Subgroups — #28306457

Order 13568.

1422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 414 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₅₃⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₅₃⋊#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#16811498	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#407×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×D₅₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
6	C₂²×D₅₃⋊C₈	—	2	8	no	—
7	C₂²×D₅₃⋊C₈	—	2	1	no	—
8	C₂²×D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
9	C₂²×D₅₃⋊C₈	C₄	1	4	yes	—
10	C₂²×D₅₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×#88324	—	2	1	no	—
12	#16811595	—	2	1	no	—
13	#16811594	C₄	1	4	yes	—
14	#16811593	—	2	1	no	—
15	D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	—	2	2	no	—
16	#16811498	—	2	8	no	—
17	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
19	#16810587	C₄	1	1	yes	characteristic
20	#16810586	C₄	1	2	yes	—
21	#16810585	—	2	2	no	—
22	C₂²⋊C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
23	C₅₃×#407	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#11719936	C₂×C₄	1	4	yes	—
25	D₅₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
26	D₅₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
27	C₂×#11719940	—	2	2	no	—
28	C₂×D₅₃⋊C₈	—	2	16	no	—
29	C₂×D₅₃⋊C₈	—	2	8	no	—
30	C₂×D₅₃⋊C₈	—	2	16	no	—
31	C₂×D₅₃⋊C₈	—	2	4	no	—
32	C₂×D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
33	C₂×D₅₃⋊C₈	—	2	4	no	—
34	C₂×D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
35	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂×D₅₃⋊C₈	D₄	1	8	yes	—
37	C₂²×#88324	—	2	8	no	—
38	C₂²×#88324	—	2	4	no	—
39	C₂²×#88324	—	2	2	no	—
40	#13133274	—	2	4	no	—
41	C₂²⋊#88324	—	2	4	no	—
42	C₂⁴×D₅₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
45	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
46	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₅₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#11719917	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#11719912	—	2	2	no	—
56	M₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
57	M₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
58	C₂×C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
59	C₂²⋊#88322	—	2	2	no	—
60	#13133129	—	2	4	no	—
61	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂²⋊C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
64	C₂⁴×C₅₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
66	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
67	C₂³×D₅₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×D₅₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
69	C₂³×D₅₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
70	C₂³×D₅₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
72	C₂²×C₄×C₅₃	C₄²	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄×C₅₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
77	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
78	C₂²×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
79	C₂²×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
80	C₂²×Dic₅₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
88	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
89	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
91	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
92	C₂×C₄×D₅₃	C₄²	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×D₅₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×D₅₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
101	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
104	#11719940	—	4	2	no	—
105	#11719940	—	4	2	no	—
106	C₂×#88324	—	2	16	no	—
107	C₂×#88324	—	2	4	no	—
108	C₂×#88324	—	2	8	no	—
109	C₂×#88324	—	2	4	no	—
110	#11719936	—	2	8	no	—
111	D₅₃⋊C₈	—	2	16	no	—
112	D₅₃⋊C₈	—	2	4	no	—
113	D₅₃⋊C₈	—	2	8	no	—
114	D₅₃⋊C₈	—	4	4	no	—
115	D₅₃⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
116	M₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
117	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
118	#11719917	—	2	4	no	—
119	C₂×#88322	—	2	2	no	—
120	#11719912	—	4	2	no	—
121	#11719912	—	4	2	no	—
122	C₈×D₅₃	—	4	4	no	—
123	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
124	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
125	C₂³×C₅₃	#95	1	2	yes	—
126	C₂³×C₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×D₅₃	—	2	32	no	—
128	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
129	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
131	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
132	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
133	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
134	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
135	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
136	C₂²×D₅₃	#95	1	2	yes	—
137	C₂²×D₅₃	#108	1	8	yes	—
138	C₂²×D₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₅₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×C₅₃	#95	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
148	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
149	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
150	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
151	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
152	C₂×Dic₅₃	#95	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Dic₅₃	#120	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₅₃	#123	1	2	yes	—
157	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
158	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
159	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
160	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
161	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
162	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
163	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
164	C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₄×D₅₃	#117	1	2	yes	—
166	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
167	C₄×D₅₃	#120	1	2	yes	—
168	C₄×D₅₃	#121	1	4	yes	—
169	C₄×D₅₃	#123	1	2	yes	—
170	#88324	—	2	8	no	—
171	#88324	—	4	4	no	—
172	C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
173	#88322	—	4	2	no	—
174	#10723	—	53	1	no	maximal, Sylow
175	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
176	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₅₃	#341	1	4	yes	complemented
180	C₂²×C₅₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₅₃	#385	1	2	yes	—
182	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
183	C₂×D₅₃	—	2	16	no	—
184	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
185	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
186	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
187	C₂×D₅₃	—	2	16	no	—
188	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
189	C₂×D₅₃	#341	1	4	yes	complemented
190	C₂×D₅₃	#380	1	2	yes	—
191	C₂×D₅₃	#385	1	2	yes	—
192	C₂×D₅₃	C₂×#108	1	4	yes	—
193	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
194	C₄×C₅₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₄×C₅₃	#386	1	2	yes	—
196	Dic₅₃	—	2	2	no	—
197	Dic₅₃	#379	1	1	yes	characteristic
198	Dic₅₃	#381	1	1	yes	characteristic
199	Dic₅₃	#386	1	2	yes	—
200	C₂⁴×C₈	—	53	1	no	—
201	C₂×#407	—	53	1	no	—
202	C₂×#407	—	53	1	no	—
203	C₂×#341	—	53	4	no	—
204	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₅₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₅₃	C₂×#341	1	2	yes	—
208	D₅₃	—	2	4	no	—
209	D₅₃	—	2	2	no	—
210	D₅₃	#1810	1	4	yes	—
211	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
212	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
213	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
214	C₂³×C₈	—	53	2	no	—
215	C₂³×C₈	—	53	4	no	—
216	C₂³×C₈	—	106	8	no	—
217	C₂³×C₈	—	106	1	no	—
218	C₂³×C₈	—	106	1	no	—
219	C₂³×C₈	—	106	2	no	—
220	#407	—	53	4	no	—
221	#407	—	53	1	no	—
222	#407	—	53	2	no	—
223	#407	—	106	2	no	—
224	#407	—	106	1	no	—
225	#407	—	106	1	no	—
226	#407	#6157	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
229	#341	—	106	8	no	—
230	C₅₃	#10723	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
231	C₂⁵	—	53	1	no	—
232	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
233	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
234	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
235	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
236	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
237	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
238	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
239	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
240	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
241	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
242	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
243	C₂³×C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
244	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
245	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
246	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
247	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
248	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
249	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
250	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
251	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
252	C₂×M₁₆	C₂×#6157	1	2	yes	—
253	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
254	C₂²×C₈	—	53	8	no	—
255	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
256	C₂²×C₈	—	106	16	no	—
257	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
258	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
259	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
260	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
261	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
262	C₂²×C₈	—	106	8	no	—
263	C₂²×C₈	—	106	8	no	—
264	C₂²×C₈	—	106	16	no	—
265	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
266	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
267	C₂²⋊C₈	—	106	4	no	—
268	C₂²⋊C₈	—	106	4	no	—
269	C₂²⋊C₈	—	106	4	no	—
270	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
271	C₂⁴	—	53	2	no	—
272	C₂⁴	—	53	1	no	—
273	C₂⁴	—	53	2	no	—
274	C₂⁴	—	53	1	no	—
275	C₂⁴	—	106	4	no	—
276	C₂⁴	—	106	8	no	—
277	C₂⁴	C₄⋊#6157	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
280	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
281	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
307	C₂²×C₄	C₄×#6157	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₄⋊#6157	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
311	M₁₆	—	2	4	no	—
312	M₁₆	—	106	8	no	—
313	M₁₆	—	106	4	no	—
314	M₁₆	—	212	2	no	—
315	M₁₆	—	212	2	no	—
316	M₁₆	—	212	2	no	—
317	M₁₆	—	212	2	no	—
318	C₂×C₈	—	2	2	no	—
319	C₂×C₈	—	53	8	no	—
320	C₂×C₈	—	106	4	no	—
321	C₂×C₈	—	106	8	no	—
322	C₂×C₈	—	106	4	no	—
323	C₂×C₈	—	106	8	no	—
324	C₂×C₈	—	106	16	no	—
325	C₂×C₈	—	106	16	no	—
326	C₂×C₈	—	106	4	no	—
327	C₂×C₈	—	106	2	no	—
328	C₂×C₈	—	212	4	no	—
329	C₂×C₈	—	212	4	no	—
330	C₂³	—	2	2	no	—
331	C₂³	—	2	4	no	—
332	C₂³	—	53	1	no	—
333	C₂³	—	53	2	no	—
334	C₂³	—	53	1	no	—
335	C₂³	—	53	4	no	—
336	C₂³	—	53	8	no	—
337	C₂³	—	106	4	no	—
338	C₂³	—	106	4	no	—
339	C₂³	—	106	4	no	—
340	C₂³	—	106	4	no	—
341	C₂³	—	106	4	no	—
342	C₂³	—	106	4	no	—
343	C₂³	—	106	32	no	—
344	C₂³	—	106	2	no	—
345	C₂³	—	106	4	no	—
346	C₂³	(C₂×#6157)⋊C₄	1	2	yes	—
347	C₂³	C₂×C₄⋊#6157	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄	—	53	1	no	—
352	C₂×C₄	—	53	1	no	—
353	C₂×C₄	—	53	2	no	—
354	C₂×C₄	—	53	2	no	—
355	C₂×C₄	—	53	2	no	—
356	C₂×C₄	—	53	2	no	—
357	C₂×C₄	—	53	4	no	—
358	C₂×C₄	—	53	2	no	—
359	C₂×C₄	—	53	4	no	—
360	C₂×C₄	—	53	2	no	—
361	C₂×C₄	—	53	2	no	—
362	C₂×C₄	—	106	2	no	—
363	C₂×C₄	—	106	4	no	—
364	C₂×C₄	—	106	2	no	—
365	C₂×C₄	—	106	4	no	—
366	C₂×C₄	—	106	4	no	—
367	C₂×C₄	—	106	2	no	—
368	C₂×C₄	—	106	4	no	—
369	C₂×C₄	—	106	2	no	—
370	C₂×C₄	—	106	2	no	—
371	C₂×C₄	—	106	4	no	—
372	C₂×C₄	—	106	4	no	—
373	C₂×C₄	(C₂×#6157)⋊C₄	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	C₂×C₄×#6157	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	D₄×#6157	1	4	yes	—
377	C₈	—	4	2	no	—
378	C₈	—	106	8	no	—
379	C₈	—	212	4	no	—
380	C₈	—	212	2	no	—
381	C₂²	—	2	8	no	—
382	C₂²	—	2	2	no	—
383	C₂²	—	2	2	no	—
384	C₂²	—	2	2	no	—
385	C₂²	—	53	2	no	—
386	C₂²	—	53	4	no	—
387	C₂²	—	53	2	no	—
388	C₂²	—	53	4	no	—
389	C₂²	—	106	8	no	—
390	C₂²	—	106	16	no	—
391	C₂²	—	106	8	no	—
392	C₂²	—	106	16	no	—
393	C₂²	—	106	2	no	—
394	C₂²	—	106	2	no	—
395	C₂²	—	106	2	no	—
396	C₂²	#16811498	1	4	yes	complemented
397	C₂²	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	#16811570	1	2	yes	—
399	C₄	—	2	2	no	—
400	C₄	—	53	1	no	—
401	C₄	—	53	2	no	—
402	C₄	—	53	1	no	—
403	C₄	—	106	2	no	—
404	C₄	C₂²⋊C₄×#6157	1	2	yes	—
405	C₄	#16811571	1	2	yes	—
406	C₂	—	2	2	no	—
407	C₂	—	2	4	no	—
408	C₂	—	53	4	no	—
409	C₂	—	106	2	no	—
410	C₂	—	106	4	no	—
411	C₂	#20289888	1	1	yes	characteristic
412	C₂	C₂×#16811498	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157
commutator	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#6157
Fitting	C₅₃×#407	C₄
socle	C₂²×C₅₃	C₂×#95
prime radical	C₂⁴×D₅₃	Q₈
cosocle	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³
hypercenter	#407	#6157
hypocenter	C₅₃	#10723
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#16811498	C₂	semidirect
179. C₂²×C₅₃	#341	semidirect
189. C₂×D₅₃	#341	semidirect
230. C₅₃	#10723	semidirect
396. C₂²	#16811498	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₅₃⋊C₈	2
D₅₃⋊#407	2
C₂×#16811498	2
#407×D₅₃	2
#10723	53