Subgroups — #28306473

Order 13568.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#11719940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16811593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#16811504	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20277093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×#11719940	—	2	8	no	—
6	C₂²×#11719940	—	2	2	no	—
7	C₂²×#11719940	—	2	2	no	—
8	C₂²×#11719940	C₄	1	2	yes	complemented
9	C₂²×#11719940	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×#11719940	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×#88324	C₄	1	2	yes	complemented
12	#16811593	—	2	2	no	—
13	#16811593	C₄	1	2	yes	complemented
14	#16811593	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂×C₂²⋊#88324	—	2	2	no	—
16	#16811504	—	2	8	no	—
17	C₂⁴×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#13133173	C₂²	1	2	yes	—
19	#16810484	C₄	1	2	yes	—
20	#16810481	—	2	2	no	—
21	#16810479	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
23	C₅₃×#379	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#11719940	—	2	16	no	—
25	C₂×#11719940	—	2	16	no	—
26	C₂×#11719940	—	2	4	no	—
27	C₂×#11719940	—	2	2	no	—
28	C₂×#11719940	—	2	2	no	—
29	C₂×#11719940	—	2	4	no	—
30	C₂×#11719940	—	2	2	no	—
31	C₂×#11719940	—	2	8	no	—
32	C₂×#11719940	—	2	4	no	—
33	C₂×#11719940	—	2	4	no	—
34	C₂×#11719940	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂×#11719940	D₄	1	8	yes	—
36	C₂²×#88324	—	2	4	no	—
37	C₂²×#88324	—	2	8	no	—
38	C₂²×#88324	—	2	2	no	—
39	C₂²×#88324	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂²⋊#88324	—	2	4	no	—
41	C₂²⋊#88324	—	2	4	no	—
42	C₂³×Dic₅₃	—	2	4	no	—
43	C₂³×Dic₅₃	—	2	4	no	—
44	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×Dic₅₃	D₄	1	2	yes	—
50	C₂³×Dic₅₃	D₄	1	2	yes	—
51	C₂³×Dic₅₃	D₄	1	2	yes	—
52	C₂³×Dic₅₃	Q₈	1	2	yes	—
53	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	#13133173	—	2	4	no	—
55	#13133173	—	2	4	no	—
56	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
60	#13133124	—	2	4	no	—
61	C₂⁵×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
65	C₂⁴×C₅₃	—	4	4	no	—
66	C₂⁴×C₅₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
67	C₂⁴×C₅₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
68	C₂⁴×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
69	C₂⁴×C₅₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
70	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
72	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
73	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
74	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
75	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
76	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
77	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
78	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
79	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
80	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
81	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
82	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
83	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
84	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
85	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
86	C₂²×Dic₅₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₅₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×Dic₅₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×Dic₅₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₅₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₅₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₅₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
104	C₂²×Dic₅₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₅₃	#41	1	4	yes	—
106	#11719940	—	2	16	no	—
107	#11719940	—	2	8	no	—
108	#11719940	—	2	8	no	—
109	#11719940	—	2	8	no	—
110	#11719940	—	4	4	no	—
111	C₂×#88324	—	2	16	no	—
112	C₂×#88324	—	2	4	no	—
113	C₂×#88324	—	2	4	no	—
114	C₂×#88324	—	2	4	no	—
115	C₂×#88324	—	4	2	no	—
116	C₂×#88324	—	4	2	no	—
117	C₂×#88324	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
118	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
119	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
120	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
121	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
122	#11719919	—	4	4	no	—
123	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
124	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
125	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
126	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
127	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
128	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
129	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
131	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
132	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
133	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
134	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
135	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
136	C₂³×C₅₃	—	4	16	no	—
137	C₂³×C₅₃	#95	1	2	yes	—
138	C₂³×C₅₃	#95	1	2	yes	—
139	C₂³×C₅₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
144	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
145	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
146	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
147	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
148	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
149	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
150	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
151	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
152	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
153	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
156	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
157	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
158	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
159	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
160	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
161	C₂×Dic₅₃	#95	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₅₃	#95	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₅₃	#117	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
170	C₂×Dic₅₃	#120	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₅₃	#120	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₅₃	#121	1	4	yes	—
173	C₂×Dic₅₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
174	C₂×Dic₅₃	#123	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₅₃	#123	1	2	yes	—
176	#88324	—	2	8	no	—
177	#88324	—	4	4	no	—
178	#10729	—	53	1	no	maximal, Sylow
179	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
180	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
189	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
190	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
191	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
192	C₂²×C₅₃	#344	1	4	yes	complemented
193	C₂²×C₅₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₅₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂²×C₅₃	#385	1	2	yes	—
196	C₂²×C₅₃	#386	1	2	yes	—
197	C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
198	Dic₅₃	—	2	2	no	—
199	Dic₅₃	—	2	2	no	—
200	Dic₅₃	—	8	2	no	—
201	Dic₅₃	#379	1	1	yes	characteristic
202	Dic₅₃	#380	1	2	yes	—
203	Dic₅₃	#381	1	1	yes	characteristic
204	Dic₅₃	#385	1	2	yes	—
205	Dic₅₃	#386	1	2	yes	—
206	C₂³×M₁₆	—	53	1	no	—
207	C₂×#407	—	53	1	no	—
208	#2280	—	53	1	no	—
209	C₂×#344	—	53	4	no	—
210	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
215	C₂×C₅₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₅₃	C₂×#344	1	2	yes	—
217	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
218	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
219	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
220	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
221	C₂²×M₁₆	—	106	8	no	—
222	C₂²×M₁₆	—	106	2	no	—
223	C₂²×M₁₆	—	106	2	no	—
224	C₂³×C₈	—	53	2	no	—
225	C₂×#117	—	53	2	no	—
226	#407	—	53	2	no	—
227	#407	—	53	2	no	—
228	#407	—	106	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
230	#381	—	53	2	no	—
231	#380	—	106	2	no	—
232	#379	—	53	1	no	—
233	#379	#6157	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
235	#344	—	106	8	no	—
236	C₅₃	#10729	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
237	C₂⁵	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
239	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
240	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
241	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
242	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
243	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
244	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
245	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
246	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
247	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
248	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
249	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
250	C₂×M₁₆	—	53	8	no	—
251	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
252	C₂×M₁₆	—	106	8	no	—
253	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
254	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
255	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
256	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
257	C₂×M₁₆	—	106	16	no	—
258	C₂×M₁₆	—	106	16	no	—
259	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
260	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
261	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
262	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
263	C₂²×C₈	—	106	8	no	—
264	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
265	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
266	#117	—	106	4	no	—
267	#117	—	106	4	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	1	2	yes	—
273	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
274	C₂²⋊C₈	—	106	4	no	—
275	C₂²⋊C₈	—	106	4	no	—
276	#95	—	106	4	no	—
277	C₂⁴	—	2	4	no	—
278	C₂⁴	—	4	4	no	—
279	C₂⁴	C₄×#6157	1	1	yes	characteristic
280	C₂⁴	C₄×#6157	1	1	yes	characteristic
281	C₂⁴	C₄⋊#6157	1	2	yes	—
282	C₂⁴	C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
283	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
319	M₁₆	—	106	8	no	—
320	M₁₆	—	106	8	no	—
321	M₁₆	—	106	16	no	—
322	M₁₆	—	106	8	no	—
323	M₁₆	—	212	4	no	—
324	C₂×C₈	—	53	8	no	—
325	C₂×C₈	—	106	4	no	—
326	C₂×C₈	—	106	4	no	—
327	C₂×C₈	—	106	16	no	—
328	C₂×C₈	—	106	4	no	—
329	C₂×C₈	—	212	2	no	—
330	C₂×C₈	—	212	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
336	C₄²	—	212	2	no	—
337	C₄²	—	212	2	no	—
338	C₂³	—	2	2	no	—
339	C₂³	—	2	4	no	—
340	C₂³	—	2	2	no	—
341	C₂³	—	2	4	no	—
342	C₂³	—	2	4	no	—
343	C₂³	—	2	4	no	—
344	C₂³	—	2	4	no	—
345	C₂³	—	4	2	no	—
346	C₂³	—	4	2	no	—
347	C₂³	—	4	2	no	—
348	C₂³	—	4	2	no	—
349	C₂³	—	4	16	no	—
350	C₂³	(C₂×#6157)⋊C₄	1	2	yes	—
351	C₂³	(C₂×#6157)⋊C₄	1	2	yes	—
352	C₂³	C₂×C₄×#6157	1	1	yes	characteristic
353	C₂³	C₂×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
354	C₂³	C₂×C₄⋊#6157	1	1	yes	characteristic
355	C₂³	D₄×#6157	1	4	yes	—
356	C₂×C₄	—	4	4	no	—
357	C₂×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄	—	53	1	no	—
359	C₂×C₄	—	53	1	no	—
360	C₂×C₄	—	53	1	no	—
361	C₂×C₄	—	53	1	no	—
362	C₂×C₄	—	53	2	no	—
363	C₂×C₄	—	53	2	no	—
364	C₂×C₄	—	53	4	no	—
365	C₂×C₄	—	53	2	no	—
366	C₂×C₄	—	53	4	no	—
367	C₂×C₄	—	53	2	no	—
368	C₂×C₄	—	53	2	no	—
369	C₂×C₄	—	53	4	no	—
370	C₂×C₄	—	53	2	no	—
371	C₂×C₄	—	53	2	no	—
372	C₂×C₄	—	53	2	no	—
373	C₂×C₄	—	106	2	no	—
374	C₂×C₄	—	106	2	no	—
375	C₂×C₄	—	106	4	no	—
376	C₂×C₄	—	106	4	no	—
377	C₂×C₄	—	106	4	no	—
378	C₂×C₄	—	106	4	no	—
379	C₂×C₄	—	106	2	no	—
380	C₂×C₄	—	106	2	no	—
381	C₂×C₄	—	106	4	no	—
382	C₂×C₄	—	106	4	no	—
383	C₂×C₄	—	106	2	no	—
384	C₂×C₄	—	106	2	no	—
385	C₂×C₄	—	106	4	no	—
386	C₂×C₄	—	106	4	no	—
387	C₂×C₄	—	212	4	no	—
388	C₂×C₄	—	212	2	no	—
389	C₈	—	106	8	no	—
390	C₈	—	212	4	no	—
391	C₂²	—	2	8	no	—
392	C₂²	—	2	2	no	—
393	C₂²	—	2	2	no	—
394	C₂²	—	2	2	no	—
395	C₂²	—	2	2	no	—
396	C₂²	—	2	2	no	—
397	C₂²	—	2	2	no	—
398	C₂²	—	2	2	no	—
399	C₂²	—	2	2	no	—
400	C₂²	—	4	4	no	—
401	C₂²	—	4	8	no	—
402	C₂²	—	4	8	no	—
403	C₂²	—	4	4	no	—
404	C₂²	#16811504	1	4	yes	complemented
405	C₂²	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	C₂²⋊C₄×#6157	1	2	yes	—
407	C₂²	#16811570	1	2	yes	—
408	C₂²	#16811571	1	2	yes	—
409	C₄	—	8	2	no	—
410	C₄	—	53	1	no	—
411	C₄	—	53	2	no	—
412	C₄	—	53	2	no	—
413	C₄	—	53	1	no	—
414	C₄	—	53	2	no	—
415	C₄	—	106	2	no	—
416	C₄	—	106	2	no	—
417	C₄	—	424	2	no	—
418	C₂	—	2	2	no	—
419	C₂	—	2	2	no	—
420	C₂	—	2	4	no	—
421	C₂	—	2	2	no	—
422	C₂	—	4	2	no	—
423	C₂	#20289888	1	1	yes	characteristic
424	C₂	C₂×#16811504	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄
commutator	C₂³×C₅₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂⁴	C₂²×#6157
Fitting	C₅₃×#379	C₄
socle	C₂²×C₅₃	C₂×#95
prime radical	C₂⁵×C₅₃	C₂×C₄
cosocle	C₂³×Dic₅₃	C₂³
hypercenter	#379	#6157
hypocenter	C₅₃	#10729
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁵ ◁ #379

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#16811504	C₂	semidirect
8. C₂²×#11719940	C₄	semidirect
11. C₂³×#88324	C₄	semidirect
13. #16811593	C₄	semidirect
14. #16811593	C₄	semidirect
117. C₂×#88324	C₂²⋊C₄	semidirect
192. C₂²×C₅₃	#344	semidirect
236. C₅₃	#10729	semidirect
404. C₂²	#16811504	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#11719940	2
C₂×#16811593	2
C₂×#16811504	2
#20277093	2
#10729	53