Finite Group Databasebeta

← #28306499

Subgroups — #28306499

Order 13568.

3062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×C22⋊#6157C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16811564C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16811501C214yesmaximal, complemented
4C2×#16810478C211yesmaximal, characteristic
5C24×#6157—21no—
6C22×C22⋊#6157—28no—
7C22×C22⋊#6157—22no—
8C22×C22⋊#6157—21no—
9C22×C22⋊#6157—21no—
10C22×C22⋊#6157—21no—
11C22×C22⋊#6157C414yescomplemented
12C22×C22⋊#6157C2212yes—
13C22×C22⋊#6157C2212yes—
14#16811564—22no—
15#16811564C414yescomplemented
16#16811501—28no—
17C25×D53C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Dic53C411yescharacteristic, complemented
19C22×#11719921C412yescomplemented
20C22×#11719921C2212yes—
21#16810478—21no—
22#16810478—21no—
23#16810478—21no—
24#16810478—21no—
25C22×C22⋊C4×C53C411yescharacteristic, complemented
26C23×#6157—28no—
27C23×#6157—24no—
28C23×#6157—22no—
29C23×#6157—22no—
30C23×#6157—42no—
31C23×#6157—42no—
32C23×#6157—44no—
33C2×C22⋊#6157—28no—
34C2×C22⋊#6157—216no—
35C2×C22⋊#6157—24no—
36C2×C22⋊#6157—24no—
37C2×C22⋊#6157—22no—
38C2×C22⋊#6157—216no—
39C2×C22⋊#6157—24no—
40C2×C22⋊#6157—24no—
41C2×C22⋊#6157—24no—
42C2×C22⋊#6157—24no—
43C2×C22⋊#6157—22no—
44C2×C22⋊#6157—42no—
45C2×C22⋊#6157—42no—
46C2×C22⋊#6157—44no—
47C2×C22⋊#6157C2×C414yes—
48C2×C22⋊#6157C2×C414yescomplemented
49C2×C22⋊#6157D418yes—
50C24×D53—24no—
51C24×D53—24no—
52C24×D53—44no—
53C24×D53—42no—
54C24×D53—42no—
55C24×D53C2×C411yescharacteristic
56C24×D53C2×C412yes—
57C24×D53C2×C412yes—
58C24×D53D411yescharacteristic
59C24×D53D411yescharacteristic
60C24×D53D411yescharacteristic
61C24×D53D412yes—
62C24×D53D411yescharacteristic
63C24×D53Q812yes—
64C24×D53C2311yescharacteristic
65C23×Dic53C2×C412yescomplemented
66C2×C22⋊Dic53—21no—
67C2×C22⋊Dic53—21no—
68C2×C22⋊Dic53—42no—
69C2×#11719921—22no—
70C2×#11719921—22no—
71C2×#11719921—24no—
72C2×#11719921—22no—
73C2×#11719921—22no—
74C2×#11719921—24no—
75C2×#11719921—44no—
76C25×C53C2×C411yescharacteristic
77C23×C4×C53C2×C412yescomplemented
78C2×C22⋊C4×C53—21no—
79C2×C22⋊C4×C53—21no—
80C2×C22⋊C4×C53—42no—
81C24×C53—22no—
82C24×C53—22no—
83C24×C53—24no—
84C24×C53—42no—
85C24×C53C4212yes—
86C24×C53C22⋊C411yescharacteristic
87C24×C53C22⋊C411yescharacteristic
88C24×C53C4⋊C412yes—
89C24×C53C22×C411yescharacteristic
90C23×D53—22no—
91C23×D53—22no—
92C23×D53—24no—
93C23×D53—22no—
94C23×D53—22no—
95C23×D53—22no—
96C23×D53—22no—
97C23×D53—24no—
98C23×D53—24no—
99C23×D53—24no—
100C23×D53—24no—
101C23×D53—24no—
102C23×D53—28no—
103C23×D53—24no—
104C23×D53—22no—
105C23×D53—24no—
106C23×D53—24no—
107C23×D53—28no—
108C23×D53—24no—
109C23×D53—22no—
110C23×D53—44no—
111C23×D53—44no—
112C23×D53—44no—
113C23×D53—44no—
114C23×D53—44no—
115C23×D53—44no—
116C23×D53—41no—
117C23×D53—41no—
118C23×D53—44no—
119C23×D53—41no—
120C23×D53—41no—
121C23×D53—41no—
122C23×D53—41no—
123C23×D53—42no—
124C23×D53—42no—
125C23×D53—44no—
126C23×D53—41no—
127C23×D53—42no—
128C23×D53—41no—
129C23×D53—416no—
130C23×D53—416no—
131C23×D53—416no—
132C23×D53—416no—
133C23×D53C4212yes—
134C23×D53C22⋊C411yescharacteristic
135C23×D53C22⋊C412yes—
136C23×D53C22⋊C412yes—
137C23×D53C22⋊C412yes—
138C23×D53C22⋊C411yescharacteristic
139C23×D53C22⋊C412yes—
140C23×D53C4⋊C412yes—
141C23×D53C4⋊C412yes—
142C23×D53C4⋊C412yes—
143C23×D53C4⋊C412yes—
144C23×D53C4⋊C412yes—
145C23×D53C22×C411yescharacteristic
146C23×D53C22×C411yescharacteristic
147C23×D53C2×D411yescharacteristic
148C23×D53C2×D411yescharacteristic
149C23×D53C2×D411yescharacteristic
150C23×D53C2×D414yes—
151C23×D53C2×Q811yescharacteristic
152C23×D53#4114yes—
153C22×#6157—216no—
154C22×#6157—24no—
155C22×#6157—28no—
156C22×#6157—24no—
157C22×#6157—416no—
158C22×#6157—416no—
159C22×#6157—48no—
160C22×#6157—42no—
161C22×#6157—44no—
162C22×#6157—42no—
163C22×#6157—48no—
164C22×#6157—42no—
165C22×#6157—44no—
166C22×#6157—42no—
167C22×#6157—44no—
168C22×C4×C53—22no—
169C22×C4×C53—24no—
170C22×C4×C53—42no—
171C22×C4×C53—42no—
172C22×Dic53—22no—
173C22×Dic53—24no—
174C22×Dic53—42no—
175C22×Dic53—42no—
176C22⋊#6157—216no—
177C22⋊#6157—24no—
178C22⋊#6157—28no—
179C22⋊#6157—28no—
180C22⋊#6157—48no—
181C22⋊#6157—48no—
182C22⋊#6157—42no—
183C22⋊#6157—42no—
184C22⋊#6157C22⋊C418yescomplemented
185C22⋊C4×C53—42no—
186C22⋊C4×C53—42no—
187C22⋊Dic53—42no—
188C22⋊Dic53—42no—
189#11719921—44no—
190#11719921—44no—
191#11719921—42no—
192#11719921—44no—
193#11719921—42no—
194C23×C53—22no—
195C23×C53—21no—
196C23×C53—22no—
197C23×C53—21no—
198C23×C53—22no—
199C23×C53—24no—
200C23×C53—24no—
201C23×C53—24no—
202C23×C53—24no—
203C23×C53—22no—
204C23×C53—22no—
205C23×C53—21no—
206C23×C53—21no—
207C23×C53—42no—
208C23×C53—42no—
209C23×C53—48no—
210C23×C53—48no—
211C23×C53#9512yes—
212C23×C53#9512yes—
213C23×C53#9912yes—
214C23×C53#9912yes—
215C23×C53C2×C4211yescharacteristic
216C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
217C23×C53C2×C4⋊C411yescharacteristic
218C23×C53C4×D414yes—
219C22×D53—28no—
220C22×D53—28no—
221C22×D53—28no—
222C22×D53—28no—
223C22×D53—24no—
224C22×D53—24no—
225C22×D53—22no—
226C22×D53—21no—
227C22×D53—21no—
228C22×D53—22no—
229C22×D53—22no—
230C22×D53—21no—
231C22×D53—21no—
232C22×D53—21no—
233C22×D53—21no—
234C22×D53—24no—
235C22×D53—24no—
236C22×D53—22no—
237C22×D53—22no—
238C22×D53—24no—
239C22×D53—24no—
240C22×D53—24no—
241C22×D53—24no—
242C22×D53—24no—
243C22×D53—22no—
244C22×D53—21no—
245C22×D53—21no—
246C22×D53—22no—
247C22×D53—24no—
248C22×D53—24no—
249C22×D53—24no—
250C22×D53—24no—
251C22×D53—22no—
252C22×D53—24no—
253C22×D53—24no—
254C22×D53—22no—
255C22×D53—24no—
256C22×D53—24no—
257C22×D53—24no—
258C22×D53—42no—
259C22×D53—42no—
260C22×D53—42no—
261C22×D53—42no—
262C22×D53—42no—
263C22×D53—42no—
264C22×D53—42no—
265C22×D53—42no—
266C22×D53—42no—
267C22×D53—42no—
268C22×D53—41no—
269C22×D53—41no—
270C22×D53—41no—
271C22×D53—41no—
272C22×D53—44no—
273C22×D53—44no—
274C22×D53—41no—
275C22×D53—41no—
276C22×D53—41no—
277C22×D53—41no—
278C22×D53—44no—
279C22×D53—44no—
280C22×D53—48no—
281C22×D53—48no—
282C22×D53—48no—
283C22×D53—48no—
284C22×D53—48no—
285C22×D53—48no—
286C22×D53—416no—
287C22×D53—416no—
288C22×D53—416no—
289C22×D53—432no—
290C22×D53—432no—
291C22×D53—416no—
292C22×D53—44no—
293C22×D53—44no—
294C22×D53—44no—
295C22×D53—44no—
296C22×D53#9512yes—
297C22×D53#9512yes—
298C22×D53#9914yes—
299C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
300C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
301C22×D53C2×C22⋊C412yes—
302C22×D53C2×C4⋊C411yescharacteristic
303C22×D53C2×C4⋊C411yescharacteristic
304C22×D53#11712yes—
305C22×D53C4×D414yes—
306C22×D53#12012yes—
307C22×D53#12012yes—
308C22×D53#12114yes—
309C22×D53C22⋊Q814yes—
310C22×D53#12312yes—
311C22×D53#12312yes—
312C2×#6157—28no—
313C2×#6157—432no—
314C2×#6157—48no—
315C2×#6157—48no—
316C2×#6157—44no—
317C2×#6157—44no—
318C2×#6157—44no—
319C2×#6157—44no—
320C2×#6157—44no—
321C2×#6157—84no—
322C2×#6157—84no—
323C2×C4×C53—42no—
324C2×C4×C53—42no—
325C2×C4×C53—42no—
326C2×C4×C53—84no—
327C2×Dic53—42no—
328C2×Dic53—42no—
329C2×Dic53—42no—
330C2×Dic53—84no—
331#10735—531nomaximal, Sylow
332C22×C53—24no—
333C22×C53—24no—
334C22×C53—24no—
335C22×C53—24no—
336C22×C53—22no—
337C22×C53—22no—
338C22×C53—21no—
339C22×C53—21no—
340C22×C53—21no—
341C22×C53—21no—
342C22×C53—22no—
343C22×C53—22no—
344C22×C53—22no—
345C22×C53—48no—
346C22×C53—48no—
347C22×C53—42no—
348C22×C53—42no—
349C22×C53#34214yescomplemented
350C22×C53C2×#9511yescharacteristic
351C22×C53C4×C22⋊C412yes—
352C22×C53#38512yes—
353C22×C53#38612yes—
354C22×C53C2×#9911yescharacteristic
355C22×C53C2×#9912yes—
356C22×C53C2×#9911yescharacteristic
357C2×D53—28no—
358C2×D53—28no—
359C2×D53—216no—
360C2×D53—22no—
361C2×D53—22no—
362C2×D53—24no—
363C2×D53—24no—
364C2×D53—24no—
365C2×D53—24no—
366C2×D53—22no—
367C2×D53—22no—
368C2×D53—22no—
369C2×D53—21no—
370C2×D53—21no—
371C2×D53—21no—
372C2×D53—21no—
373C2×D53—22no—
374C2×D53—21no—
375C2×D53—21no—
376C2×D53—21no—
377C2×D53—21no—
378C2×D53—22no—
379C2×D53—22no—
380C2×D53—22no—
381C2×D53—42no—
382C2×D53—42no—
383C2×D53—44no—
384C2×D53—42no—
385C2×D53—44no—
386C2×D53—42no—
387C2×D53—48no—
388C2×D53—48no—
389C2×D53—48no—
390C2×D53—48no—
391C2×D53—48no—
392C2×D53—48no—
393C2×D53—44no—
394C2×D53—44no—
395C2×D53—48no—
396C2×D53—42no—
397C2×D53—42no—
398C2×D53#34214yescomplemented
399C2×D53#37911yescharacteristic
400C2×D53#38012yes—
401C2×D53#38111yescharacteristic
402C2×D53#38512yes—
403C2×D53#38612yes—
404#6157—48no—
405#6157—84no—
406C4×C53—82no—
407Dic53—82no—
408C23×C22⋊C4—531no—
409C2×#379—531no—
410C2×#379—531no—
411C2×#342—534no—
412C2×C53—24no—
413C2×C53—22no—
414C2×C53—22no—
415C2×C53—42no—
416C2×C53C22⋊#9511yescharacteristic
417C2×C53C2×#34211yescharacteristic
418C2×C53C2×#34211yescharacteristic
419C2×C53#189812yes—
420C2×C53#189812yes—
421D53—21no—
422D53—22no—
423D53—24no—
424D53—21no—
425D53—22no—
426D53—22no—
427D53—42no—
428C26—531no—
429C24×C4—1061no—
430C22×C22⋊C4—532no—
431C22×C22⋊C4—534no—
432C22×C22⋊C4—532no—
433C22×C22⋊C4—532no—
434C22×C22⋊C4—531no—
435C22×C22⋊C4—532no—
436C22×C22⋊C4—1068no—
437C22×C22⋊C4—1062no—
438C22×C22⋊C4—1061no—
439C22×C22⋊C4—1061no—
440C22×C22⋊C4—1061no—
441C22×C22⋊C4#615711yescharacteristic, complemented
442#379—534no—
443#379—1061no—
444#379—1061no—
445#379—1061no—
446#379—1061no—
447#379—1062no—
448#342—1068no—
449C53#1073511yescharacteristic, complemented, Sylow
450C25—531no—
451C25—531no—
452C25—531no—
453C25—531no—
454C25—531no—
455C25—532no—
456C25—532no—
457C25—532no—
458C25—532no—
459C25—531no—
460C25—1064no—
461C25—1064no—
462C25—2122no—
463C25—2122no—
464C25—2124no—
465C25C2×#615711yescharacteristic
466C23×C4—532no—
467C23×C4—1062no—
468C23×C4—1064no—
469C23×C4—1068no—
470C23×C4—1062no—
471C23×C4—2124no—
472C23×C4—2122no—
473C23×C4—2122no—
474C23×C4C2×#615712yescomplemented
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—42no—
478C2×C22⋊C4—534no—
479C2×C22⋊C4—538no—
480C2×C22⋊C4—534no—
481C2×C22⋊C4—10616no—
482C2×C22⋊C4—1062no—
483C2×C22⋊C4—1064no—
484C2×C22⋊C4—1064no—
485C2×C22⋊C4—10616no—
486C2×C22⋊C4—1068no—
487C2×C22⋊C4—1064no—
488C2×C22⋊C4—1064no—
489C2×C22⋊C4—1064no—
490C2×C22⋊C4—1064no—
491C2×C22⋊C4—1062no—
492C2×C22⋊C4—1062no—
493C2×C22⋊C4—1062no—
494C2×C22⋊C4—1062no—
495C2×C22⋊C4—1062no—
496C2×C22⋊C4—1064no—
497C2×C22⋊C4—1064no—
498C2×C22⋊C4—1061no—
499C2×C22⋊C4—1061no—
500C2×C22⋊C4—2124no—
501C2×C22⋊C4—2122no—
502C2×C22⋊C4—2122no—
503C2×C22⋊C4—2124no—
504C2×C22⋊C4—2122no—
505C24—22no—
506C24—22no—
507C24—24no—
508C24—42no—
509C24—531no—
510C24—531no—
511C24—531no—
512C24—531no—
513C24—531no—
514C24—531no—
515C24—531no—
516C24—534no—
517C24—534no—
518C24—532no—
519C24—532no—
520C24—531no—
521C24—532no—
522C24—532no—
523C24—532no—
524C24—532no—
525C24—532no—
526C24—532no—
527C24—532no—
528C24—532no—
529C24—1062no—
530C24—1064no—
531C24—1062no—
532C24—1064no—
533C24—1064no—
534C24—1062no—
535C24—1064no—
536C24—1064no—
537C24—1064no—
538C24—1064no—
539C24—1068no—
540C24—1068no—
541C24—1064no—
542C24—1064no—
543C24—1062no—
544C24—1062no—
545C24—1062no—
546C24—1062no—
547C24—1062no—
548C24—1064no—
549C24—2121no—
550C24—2121no—
551C24—2122no—
552C24—2122no—
553C24—2121no—
554C24—2121no—
555C24—2121no—
556C24—2121no—
557C24—2122no—
558C24—2121no—
559C24—2121no—
560C24—2124no—
561C24—2124no—
562C24—2124no—
563C24—2124no—
564C24—2124no—
565C24—2124no—
566C24—2124no—
567C24—2124no—
568C24—21216no—
569C24—21216no—
570C24—21216no—
571C24—21216no—
572C24C4×#615712yes—
573C24C4⋊#615712yes—
574C24C22⋊#615711yescharacteristic
575C24C22⋊#615711yescharacteristic
576C24C22×#615711yescharacteristic
577C22×C4—22no—
578C22×C4—24no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—1064no—
582C22×C4—1068no—
583C22×C4—10616no—
584C22×C4—1064no—
585C22×C4—1064no—
586C22×C4—1062no—
587C22×C4—2124no—
588C22×C4—2122no—
589C22×C4—2124no—
590C22×C4—2122no—
591C22×C4—2122no—
592C22×C4—2122no—
593C22×C4—2128no—
594C22×C4—21216no—
595C22×C4—21216no—
596C22×C4—2122no—
597C22×C4—2124no—
598C22×C4—2122no—
599C22×C4—2128no—
600C22⋊C4—42no—
601C22⋊C4—42no—
602C22⋊C4—538no—
603C22⋊C4—1064no—
604C22⋊C4—1068no—
605C22⋊C4—10616no—
606C22⋊C4—1068no—
607C22⋊C4—2122no—
608C22⋊C4—2124no—
609C22⋊C4—2122no—
610C22⋊C4—2124no—
611C22⋊C4—2124no—
612C22⋊C4—2122no—
613C22⋊C4—2122no—
614C22⋊C4—2122no—
615C22⋊C4—2128no—
616C22⋊C4—2128no—
617C22⋊C4—2122no—
618C23—22no—
619C23—21no—
620C23—22no—
621C23—22no—
622C23—21no—
623C23—24no—
624C23—24no—
625C23—22no—
626C23—21no—
627C23—22no—
628C23—21no—
629C23—24no—
630C23—24no—
631C23—42no—
632C23—42no—
633C23—48no—
634C23—48no—
635C23—532no—
636C23—531no—
637C23—531no—
638C23—531no—
639C23—531no—
640C23—532no—
641C23—534no—
642C23—532no—
643C23—534no—
644C23—532no—
645C23—532no—
646C23—534no—
647C23—532no—
648C23—534no—
649C23—532no—
650C23—532no—
651C23—1062no—
652C23—1064no—
653C23—1062no—
654C23—1064no—
655C23—1064no—
656C23—1062no—
657C23—1064no—
658C23—1064no—
659C23—1064no—
660C23—1064no—
661C23—1064no—
662C23—1062no—
663C23—1064no—
664C23—1064no—
665C23—1064no—
666C23—1064no—
667C23—1068no—
668C23—1068no—
669C23—1068no—
670C23—1068no—
671C23—1062no—
672C23—1061no—
673C23—1061no—
674C23—1061no—
675C23—1062no—
676C23—1062no—
677C23—1061no—
678C23—1061no—
679C23—1061no—
680C23—1064no—
681C23—1064no—
682C23—1064no—
683C23—1064no—
684C23—1062no—
685C23—1061no—
686C23—1062no—
687C23—1061no—
688C23—1064no—
689C23—1064no—
690C23—2121no—
691C23—2121no—
692C23—2122no—
693C23—2121no—
694C23—2121no—
695C23—2122no—
696C23—2122no—
697C23—2122no—
698C23—2121no—
699C23—2121no—
700C23—2121no—
701C23—2121no—
702C23—2124no—
703C23—2124no—
704C23—2124no—
705C23—2124no—
706C23—2122no—
707C23—2122no—
708C23—2122no—
709C23—2122no—
710C23—2122no—
711C23—2122no—
712C23—2128no—
713C23—2128no—
714C23—2128no—
715C23—2128no—
716C23—2128no—
717C23—2128no—
718C23—21216no—
719C23—21216no—
720C23—21216no—
721C23—21232no—
722C23—21216no—
723C23—21232no—
724C23—2124no—
725C23—2124no—
726C23—2124no—
727C23—2124no—
728C23(C2×#6157)⋊C412yes—
729C23(C2×#6157)⋊C412yes—
730C23#1313327512yes—
731C23#1313327612yes—
732C23C2×C4×#615711yescharacteristic
733C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
734C23C2×C4⋊#615711yescharacteristic
735C23D4×#615714yes—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—84no—
740C2×C4—1068no—
741C2×C4—4244no—
742C2×C4—4244no—
743C2×C4—4244no—
744C2×C4—2124no—
745C2×C4—2124no—
746C2×C4—2124no—
747C2×C4—2122no—
748C2×C4—2122no—
749C2×C4—2122no—
750C2×C4—21232no—
751C2×C4—2124no—
752C2×C4—2124no—
753C2×C4—2128no—
754C2×C4—2128no—
755C22—22no—
756C22—21no—
757C22—21no—
758C22—22no—
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—24no—
762C22—24no—
763C22—24no—
764C22—24no—
765C22—22no—
766C22—22no—
767C22—22no—
768C22—48no—
769C22—48no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—531no—
773C22—532no—
774C22—532no—
775C22—531no—
776C22—532no—
777C22—534no—
778C22—1068no—
779C22—1068no—
780C22—10616no—
781C22—1062no—
782C22—1061no—
783C22—1061no—
784C22—1062no—
785C22—1061no—
786C22—1061no—
787C22—1061no—
788C22—1061no—
789C22—1061no—
790C22—1061no—
791C22—1064no—
792C22—1062no—
793C22—1062no—
794C22—1064no—
795C22—1064no—
796C22—1062no—
797C22—1062no—
798C22—1064no—
799C22—1062no—
800C22—1062no—
801C22—1062no—
802C22—2124no—
803C22—2122no—
804C22—2122no—
805C22—2122no—
806C22—2122no—
807C22—2124no—
808C22—2128no—
809C22—2128no—
810C22—2128no—
811C22—2128no—
812C22—2128no—
813C22—2128no—
814C22—2124no—
815C22—2124no—
816C22—2128no—
817C22—2122no—
818C22—2122no—
819C22#1681150114yescomplemented
820C22C2×(C2×#6157)⋊C411yescharacteristic
821C22C22⋊C4×#615712yes—
822C22#1681157012yes—
823C22#1681157112yes—
824C22C2×#1313327511yescharacteristic
825C22D53⋊#9912yes—
826C22C2×#1313327611yescharacteristic
827C4—82no—
828C4—4244no—
829C4—4242no—
830C4—2128no—
831C2—24no—
832C2—22no—
833C2—22no—
834C2—42no—
835C2—1062no—
836C2—1061no—
837C2—1061no—
838C2—1062no—
839C2—1064no—
840C2—1062no—
841C2—2122no—
842C2#2028988811yescharacteristic
843C2C2×#1681150111yescharacteristic
844C2#2029041211yescharacteristic
845C2#2029073612yes—
846C2#2029073712yes—
subgroupG/H
centerC23C2×C22⋊#6157
commutatorC23×C53C2×C42
FrattiniC24C22×#6157
FittingC22×C22⋊C4×C53C4
socleC23×C53C2×C22⋊C4
prime radicalC25×D53C22
cosocleC24×D53C23
hypercenterC22×C22⋊C4#6157
hypocenterC53#10735
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C25 ◁ C22×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#16811501C2semidirect
11. C22×C22⋊#6157C4semidirect
15. #16811564C4semidirect
18. C22×C22⋊Dic53C4semidirect
19. C22×#11719921C4semidirect
25. C22×C22⋊C4×C53C4semidirect
48. C2×C22⋊#6157C2×C4semidirect
65. C23×Dic53C2×C4semidirect
77. C23×C4×C53C2×C4semidirect
184. C22⋊#6157C22⋊C4semidirect
349. C22×C53#342semidirect
398. C2×D53#342semidirect
441. C22×C22⋊C4#6157semidirect
449. C53#10735semidirect
474. C23×C4C2×#6157semidirect
819. C22#16811501semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×C22⋊#61572
C2×#168115642
C2×#168115012
C2×#168104782
#1073553