Subgroups — #28306517

Order 13568.

1434 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811690	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20291188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20290397	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20290387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#100×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#16811690	—	2	4	no	—
7	#16811690	—	2	2	no	—
8	#16811690	C₄	1	4	yes	complemented
9	C₂×D₄×#6157	—	2	4	no	—
10	C₂×#13133296	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#13133296	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#13133296	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
14	#16811575	—	2	2	no	—
15	#16811575	C₄	1	4	yes	complemented
16	#16811564	—	2	2	no	—
17	#16811495	—	2	4	no	—
18	#16811491	—	2	4	no	—
19	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13133134	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#13133133	C₄	1	2	yes	complemented
23	#100×D₅₃	—	2	2	no	—
24	#100×D₅₃	—	2	2	no	—
25	C₂×#100×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂³×#6157	—	2	4	no	—
27	D₄×#6157	—	2	16	no	—
28	D₄×#6157	—	2	16	no	—
29	#13133296	—	2	2	no	—
30	#13133296	—	2	2	no	—
31	#13133296	—	2	2	no	—
32	#13133296	—	2	2	no	—
33	#13133296	—	2	2	no	—
34	#13133296	—	2	2	no	—
35	#13133296	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	#13133296	D₄	1	4	yes	—
37	C₂×C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄⋊#6157	—	2	1	no	—
39	C₂×C₄⋊#6157	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
40	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
41	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
42	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
43	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
44	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	1	no	—
45	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	1	no	—
46	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
47	C₂×C₄×#6157	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄×#6157	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
49	C₂×C₄×#6157	D₄	1	4	yes	—
50	C₂⁴×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
51	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₂²⋊D₅₃	Q₈	1	2	yes	—
53	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
54	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
55	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
56	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
57	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#11719917	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
63	C₂×#11719912	—	2	2	no	—
64	M₁₆×D₅₃	—	2	2	no	—
65	M₁₆×D₅₃	—	2	2	no	—
66	M₁₆×D₅₃	—	2	2	no	—
67	M₁₆×D₅₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
69	#13133134	—	2	2	no	—
70	#13133133	—	2	4	no	—
71	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
73	#100×C₅₃	—	2	2	no	—
74	C₂⁴×C₅₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
75	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
76	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
77	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
78	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
79	C₂³×D₅₃	—	8	4	no	—
80	C₂³×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
81	C₂³×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
82	C₂³×D₅₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
83	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
85	C₂²×#6157	—	2	16	no	—
86	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
87	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
88	C₂²×#6157	—	8	8	no	—
89	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
90	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
91	C₂×D₄×C₅₃	C₄²	1	2	yes	—
92	C₂×D₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
95	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
96	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
97	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
98	C₂²×Dic₅₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
99	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
100	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
101	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
102	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
103	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
104	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
105	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
106	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
107	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
108	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
109	C₂×D₂₁₂	C₄²	1	2	yes	—
110	C₂×D₂₁₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	2	yes	—
119	C₂²⋊#6157	—	2	16	no	—
120	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
121	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
122	C₂²⋊#6157	—	4	1	no	—
123	C₂²⋊#6157	—	4	1	no	—
124	C₂²⋊#6157	—	4	1	no	—
125	C₂²⋊#6157	—	4	1	no	—
126	C₂²⋊#6157	—	8	8	no	—
127	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
128	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
129	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
130	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
131	C₄×#6157	—	2	4	no	—
132	C₄×#6157	—	2	4	no	—
133	C₄×#6157	—	4	2	no	—
134	C₄×#6157	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
135	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
136	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
138	#11719917	—	2	2	no	—
139	#11719917	—	2	2	no	—
140	C₂×#88322	—	2	2	no	—
141	#11719912	—	4	2	no	—
142	#11719912	—	4	2	no	—
143	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
144	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
145	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
148	C₂³×C₅₃	#95	1	4	yes	—
149	C₂³×C₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
153	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
154	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
155	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
156	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
157	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
158	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
159	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
160	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
161	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
162	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
163	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
164	C₂²×D₅₃	#95	1	4	yes	—
165	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₅₃	#120	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₅₃	#120	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₅₃	#123	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₅₃	#123	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#6157	—	2	8	no	—
172	C₂×#6157	—	4	8	no	—
173	C₂×#6157	—	4	4	no	—
174	C₂×#6157	—	4	4	no	—
175	C₂×#6157	—	4	2	no	—
176	C₂×#6157	—	4	2	no	—
177	C₂×#6157	—	8	16	no	—
178	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
179	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
184	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
185	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
186	C₂×Dic₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Dic₅₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₅₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
190	D₂₁₂	—	2	4	no	—
191	D₂₁₂	—	2	4	no	—
192	C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₄×D₅₃	#117	1	2	yes	—
194	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
195	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
196	C₄×D₅₃	#120	1	2	yes	—
197	C₄×D₅₃	#121	1	2	yes	—
198	C₄×D₅₃	#121	1	2	yes	—
199	C₄×D₅₃	#123	1	2	yes	—
200	C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
201	#88322	—	4	2	no	—
202	#10740	—	53	1	no	maximal, Sylow
203	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
205	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
206	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
207	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
208	C₂²×C₅₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₅₃	#385	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₅₃	#385	1	1	yes	characteristic
211	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
212	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
213	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
214	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
215	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
216	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
217	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
218	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
219	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
220	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
221	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
222	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
223	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
224	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
225	C₂×D₅₃	#379	1	1	yes	characteristic
226	C₂×D₅₃	#381	1	1	yes	characteristic
227	C₂×D₅₃	#386	1	1	yes	characteristic
228	C₂×D₅₃	#386	1	1	yes	characteristic
229	#6157	—	4	8	no	—
230	#6157	—	8	2	no	—
231	#6157	—	8	2	no	—
232	C₄×C₅₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
233	C₄×C₅₃	#386	1	2	yes	—
234	Dic₅₃	#380	1	2	yes	—
235	Dic₅₃	#385	1	2	yes	—
236	C₂×#518	—	53	1	no	—
237	C₂²×#100	—	53	1	no	—
238	#2309	—	53	1	no	—
239	#1733	—	53	2	no	—
240	C₂×H(3,ℤ/4)	—	53	2	no	—
241	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
242	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
243	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
244	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
245	C₂×C₅₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
246	D₅₃	—	2	1	no	—
247	D₅₃	—	2	1	no	—
248	D₅₃	—	2	1	no	—
249	D₅₃	—	4	4	no	—
250	D₅₃	#1911	1	2	yes	—
251	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
252	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
253	#518	—	53	4	no	—
254	#518	—	106	4	no	—
255	#518	—	106	2	no	—
256	C₂×C₄×D₄	—	106	4	no	—
257	C₂×#117	—	53	2	no	—
258	C₂×#117	—	53	1	no	—
259	C₂×#117	—	53	1	no	—
260	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
261	C₂×#100	—	53	1	no	—
262	C₂×#100	—	53	2	no	—
263	C₂×#100	—	106	2	no	—
264	C₂×#100	—	106	2	no	—
265	C₂×#100	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
266	#390	—	53	4	no	—
267	#390	—	106	2	no	—
268	#379	—	106	2	no	—
269	#339	—	106	4	no	—
270	H(3,ℤ/4)	—	106	4	no	—
271	C₅₃	#10740	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
272	C₂⁵	—	53	2	no	—
273	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
274	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
275	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
276	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
277	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
278	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
279	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
280	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
281	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
282	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
283	C₂²×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
285	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
286	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
287	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
288	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
289	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
290	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
291	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
292	C₂×M₁₆	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
293	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
294	C₄×D₄	—	106	16	no	—
295	C₄×D₄	—	106	16	no	—
296	#117	—	53	4	no	—
297	#117	—	53	4	no	—
298	#117	—	106	2	no	—
299	#117	—	106	2	no	—
300	#117	—	106	2	no	—
301	#117	—	106	2	no	—
302	#117	—	106	2	no	—
303	#117	—	106	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
314	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
315	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
316	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
317	#100	—	2	2	no	—
318	#100	—	106	4	no	—
319	#100	—	106	2	no	—
320	C₂⁴	—	53	1	no	—
321	C₂⁴	—	53	4	no	—
322	C₂⁴	—	53	2	no	—
323	C₂⁴	—	53	4	no	—
324	C₂⁴	—	106	2	no	—
325	C₂⁴	—	106	2	no	—
326	C₂⁴	—	106	2	no	—
327	C₂⁴	—	106	2	no	—
328	C₂⁴	—	424	4	no	—
329	C₂⁴	C₄⋊#6157	1	2	yes	—
330	C₂×D₄	—	2	2	no	—
331	C₂×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄	—	53	4	no	—
333	C₂×D₄	—	53	4	no	—
334	C₂×D₄	—	53	2	no	—
335	C₂×D₄	—	53	2	no	—
336	C₂×D₄	—	106	4	no	—
337	C₂×D₄	—	106	4	no	—
338	C₂×D₄	—	106	4	no	—
339	C₂×D₄	—	106	4	no	—
340	C₂×D₄	—	106	4	no	—
341	C₂×D₄	—	106	4	no	—
342	C₂×D₄	—	106	4	no	—
343	C₂×D₄	—	106	4	no	—
344	C₂×D₄	—	106	4	no	—
345	C₂×D₄	—	106	4	no	—
346	C₂×D₄	—	106	2	no	—
347	C₂×D₄	—	106	2	no	—
348	C₂×D₄	C₄×#6157	1	2	yes	—
349	C₂×D₄	C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
360	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	424	8	no	—
364	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
365	M₁₆	—	2	2	no	—
366	M₁₆	—	2	2	no	—
367	M₁₆	—	106	2	no	—
368	M₁₆	—	106	2	no	—
369	M₁₆	—	212	2	no	—
370	M₁₆	—	212	2	no	—
371	C₂×C₈	—	2	2	no	—
372	C₂×C₈	—	106	2	no	—
373	C₂×C₈	—	212	2	no	—
374	C₂×C₈	—	212	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	424	8	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
387	C₄²	—	53	8	no	—
388	C₄²	—	106	4	no	—
389	C₄²	—	106	4	no	—
390	C₄²	—	212	2	no	—
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	2	2	no	—
393	C₂³	—	8	2	no	—
394	C₂³	—	53	1	no	—
395	C₂³	—	53	1	no	—
396	C₂³	—	53	1	no	—
397	C₂³	—	53	1	no	—
398	C₂³	—	53	1	no	—
399	C₂³	—	53	1	no	—
400	C₂³	—	53	4	no	—
401	C₂³	—	106	4	no	—
402	C₂³	—	106	4	no	—
403	C₂³	—	106	4	no	—
404	C₂³	—	106	4	no	—
405	C₂³	—	106	2	no	—
406	C₂³	—	106	2	no	—
407	C₂³	—	424	4	no	—
408	C₂³	—	424	2	no	—
409	C₂³	—	424	4	no	—
410	C₂³	—	424	4	no	—
411	C₂³	—	424	4	no	—
412	C₂³	—	212	2	no	—
413	C₂³	—	212	8	no	—
414	C₂³	—	212	8	no	—
415	C₂³	(C₂×#6157)⋊C₄	1	4	yes	—
416	C₂³	C₂×C₄⋊#6157	1	1	yes	characteristic
417	D₄	—	2	4	no	—
418	D₄	—	2	4	no	—
419	D₄	—	106	8	no	—
420	D₄	—	106	8	no	—
421	D₄	—	106	4	no	—
422	D₄	—	106	4	no	—
423	C₂×C₄	—	53	1	no	—
424	C₂×C₄	—	53	1	no	—
425	C₂×C₄	—	53	2	no	—
426	C₂×C₄	—	53	2	no	—
427	C₂×C₄	—	53	2	no	—
428	C₂×C₄	—	53	2	no	—
429	C₂×C₄	—	53	2	no	—
430	C₂×C₄	—	53	2	no	—
431	C₂×C₄	—	53	2	no	—
432	C₂×C₄	—	53	2	no	—
433	C₂×C₄	—	53	2	no	—
434	C₂×C₄	—	53	2	no	—
435	C₂×C₄	—	106	8	no	—
436	C₂×C₄	—	424	16	no	—
437	C₂×C₄	—	212	2	no	—
438	C₂×C₄	—	212	2	no	—
439	C₂×C₄	—	212	4	no	—
440	C₂×C₄	—	212	4	no	—
441	C₂×C₄	—	212	8	no	—
442	C₂×C₄	C₂×C₄×#6157	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	D₄×#6157	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	D₄×#6157	1	2	yes	—
446	C₈	—	4	2	no	—
447	C₈	—	212	2	no	—
448	C₂²	—	2	4	no	—
449	C₂²	—	4	1	no	—
450	C₂²	—	4	4	no	—
451	C₂²	—	4	4	no	—
452	C₂²	—	8	2	no	—
453	C₂²	—	53	1	no	—
454	C₂²	—	53	1	no	—
455	C₂²	—	53	1	no	—
456	C₂²	—	53	1	no	—
457	C₂²	—	106	2	no	—
458	C₂²	—	106	2	no	—
459	C₂²	—	106	2	no	—
460	C₂²	—	106	4	no	—
461	C₂²	—	424	2	no	—
462	C₂²	—	424	4	no	—
463	C₂²	—	424	4	no	—
464	C₂²	—	212	1	no	—
465	C₂²	—	212	1	no	—
466	C₂²	—	212	1	no	—
467	C₂²	—	212	4	no	—
468	C₂²	—	212	4	no	—
469	C₂²	—	212	8	no	—
470	C₂²	—	212	8	no	—
471	C₂²	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	#16811570	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	#16811570	1	1	yes	characteristic
474	C₄	—	53	2	no	—
475	C₄	—	53	2	no	—
476	C₄	—	424	2	no	—
477	C₄	—	424	2	no	—
478	C₄	—	212	8	no	—
479	C₄	C₂²⋊C₄×#6157	1	2	yes	—
480	C₄	#16811571	1	2	yes	—
481	C₂	—	2	1	no	—
482	C₂	—	2	1	no	—
483	C₂	—	2	1	no	—
484	C₂	—	4	4	no	—
485	C₂	—	53	2	no	—
486	C₂	—	106	1	no	—
487	C₂	—	106	1	no	—
488	C₂	—	106	1	no	—
489	C₂	—	212	4	no	—
490	C₂	#20289888	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#20289888
commutator	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#6157
Fitting	C₂×#100×C₅₃	C₄
socle	C₂×C₅₃	C₂²⋊#95
prime radical	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³
hypercenter	C₂×#100	#6157
hypocenter	C₅₃	#10740
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #20290397	C₂	semidirect
4. #20290387	C₂	semidirect
8. #16811690	C₄	semidirect
15. #16811575	C₄	semidirect
21. C₂×#13133134	C₄	semidirect
22. C₂×#13133133	C₄	semidirect
25. C₂×#100×C₅₃	C₄	semidirect
39. C₂×C₄⋊#6157	C₂×C₄	semidirect
48. C₂×C₄×#6157	C₂×C₄	semidirect
62. C₂×#11719917	C₂×C₄	semidirect
72. C₂×M₁₆×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
134. C₄×#6157	C₂²⋊C₄	semidirect
265. C₂×#100	#6157	semidirect
271. C₅₃	#10740	semidirect
292. C₂×M₁₆	C₂×#6157	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811690	2
#20291188	2
#20290397	2
#20290387	2
C₂×#100×D₅₃	2
#10740	53