Subgroups — #28306550

Order 13568.

1258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811691	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20290403	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#16811495	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#101×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#16811691	—	2	4	no	—
7	#16811691	—	2	2	no	—
8	#16811691	C₄	1	4	yes	complemented
9	C₂×Q₈×#6157	—	2	4	no	—
10	C₂×#13133296	—	2	2	no	—
11	C₂×#13133296	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	(C₂×#6157)⋊Q₈	—	2	2	no	—
15	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₄	1	4	yes	complemented
16	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	2	no	—
17	#16811497	—	2	4	no	—
18	#16811495	—	2	4	no	—
19	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13133136	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#13133135	C₄	1	2	yes	complemented
23	#101×D₅₃	—	2	2	no	—
24	#101×D₅₃	—	2	2	no	—
25	C₂×#101×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂³×#6157	—	2	1	no	—
27	C₂³×#6157	—	2	1	no	—
28	Q₈×#6157	—	2	16	no	—
29	Q₈×#6157	—	2	16	no	—
30	#13133296	—	2	8	no	—
31	#13133296	—	2	8	no	—
32	#13133296	—	2	2	no	—
33	#13133296	—	2	2	no	—
34	#13133296	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	#13133296	D₄	1	4	yes	—
36	C₂×C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
37	C₂×C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄⋊#6157	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄⋊#6157	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂×C₄⋊#6157	D₄	1	4	yes	—
42	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄×#6157	—	2	4	no	—
44	C₂×C₄×#6157	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄×#6157	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄×#6157	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄×#6157	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄×#6157	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	8	no	—
50	C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×Dic₁₀₆	Q₈	1	2	yes	—
52	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
53	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
54	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
55	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
56	C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×Q₈×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×Q₈×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#11719917	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#11719912	—	2	2	no	—
64	M₁₆×D₅₃	—	2	2	no	—
65	M₁₆×D₅₃	—	2	2	no	—
66	M₁₆×D₅₃	—	2	2	no	—
67	M₁₆×D₅₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
69	#13133136	—	2	2	no	—
70	#13133135	—	2	4	no	—
71	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	#101×C₅₃	—	2	2	no	—
74	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
76	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
77	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
78	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
79	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
80	C₂²×#6157	—	4	1	no	—
81	C₂²×#6157	—	4	1	no	—
82	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
83	C₂²×#6157	—	4	1	no	—
84	C₂²×#6157	—	4	1	no	—
85	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
86	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
87	C₂×Q₈×C₅₃	C₄²	1	2	yes	—
88	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₅₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₅₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₅₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
93	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
94	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
95	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
96	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
97	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
98	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
99	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
100	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
106	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
107	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	2	yes	—
115	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
116	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
117	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
118	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
119	C₂×Dic₁₀₆	C₄²	1	2	yes	—
120	C₂×Dic₁₀₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₂×Dic₁₀₆	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
122	C₂×Dic₁₀₆	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
123	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
124	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
125	C₄⋊#6157	—	2	16	no	—
126	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
127	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
128	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
129	C₄⋊#6157	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
130	C₄×#6157	—	2	16	no	—
131	C₄×#6157	—	2	4	no	—
132	C₄×#6157	—	2	4	no	—
133	C₄×#6157	—	2	4	no	—
134	C₄×#6157	—	4	2	no	—
135	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
136	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
138	#11719917	—	2	2	no	—
139	#11719917	—	2	2	no	—
140	C₂×#88322	—	2	2	no	—
141	#11719912	—	4	2	no	—
142	#11719912	—	4	2	no	—
143	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
144	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
145	C₂³×C₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₅₃	#120	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₅₃	#120	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₅₃	#123	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₅₃	#123	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#6157	—	2	4	no	—
155	C₂×#6157	—	2	8	no	—
156	C₂×#6157	—	4	4	no	—
157	C₂×#6157	—	4	4	no	—
158	C₂×#6157	—	4	2	no	—
159	C₂×#6157	—	4	2	no	—
160	C₂×#6157	—	4	4	no	—
161	C₂×#6157	—	4	4	no	—
162	C₂×#6157	—	4	4	no	—
163	C₂×#6157	—	4	2	no	—
164	C₂×#6157	—	8	2	no	—
165	C₂×#6157	—	8	2	no	—
166	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
167	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₅₃	#95	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₅₃	#95	1	4	yes	—
178	C₂×Dic₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₅₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₅₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
182	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
183	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
184	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
185	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
186	C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₄×D₅₃	#117	1	2	yes	—
188	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
189	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
190	C₄×D₅₃	#120	1	2	yes	—
191	C₄×D₅₃	#121	1	2	yes	—
192	C₄×D₅₃	#121	1	2	yes	—
193	C₄×D₅₃	#123	1	2	yes	—
194	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
195	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
196	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
197	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
198	C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
199	#88322	—	4	2	no	—
200	#10750	—	53	1	no	maximal, Sylow
201	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₅₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₅₃	#385	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₅₃	#385	1	1	yes	characteristic
205	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
206	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
207	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
208	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
209	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
210	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
211	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
212	C₂×D₅₃	#379	1	1	yes	characteristic
213	C₂×D₅₃	#381	1	1	yes	characteristic
214	C₂×D₅₃	#386	1	1	yes	characteristic
215	C₂×D₅₃	#386	1	1	yes	characteristic
216	C₂×D₅₃	#454	1	2	yes	—
217	C₂×D₅₃	#456	1	2	yes	—
218	#6157	—	4	4	no	—
219	#6157	—	4	8	no	—
220	#6157	—	8	2	no	—
221	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
222	C₄×C₅₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
223	C₄×C₅₃	#386	1	2	yes	—
224	Dic₅₃	—	2	4	no	—
225	Dic₅₃	#380	1	2	yes	—
226	Dic₅₃	#385	1	2	yes	—
227	C₂×#519	—	53	1	no	—
228	C₂²×#101	—	53	1	no	—
229	C₂×#391	—	53	1	no	—
230	#1736	—	53	2	no	—
231	C₂×#339	—	53	2	no	—
232	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
233	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
234	C₂×C₅₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₅₃	#1857	1	2	yes	—
236	D₅₃	—	2	1	no	—
237	D₅₃	—	2	1	no	—
238	D₅₃	#1793	1	2	yes	—
239	D₅₃	#1886	1	1	yes	characteristic
240	D₅₃	#1888	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
242	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
243	#519	—	53	4	no	—
244	#519	—	106	4	no	—
245	#519	—	106	2	no	—
246	C₂×C₄×Q₈	—	106	4	no	—
247	C₂×#117	—	53	2	no	—
248	C₂×#117	—	106	2	no	—
249	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
250	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
251	C₂×#101	—	53	1	no	—
252	C₂×#101	—	53	2	no	—
253	C₂×#101	—	106	2	no	—
254	C₂×#101	—	106	2	no	—
255	C₂×#101	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
256	#391	—	53	4	no	—
257	#391	—	106	2	no	—
258	C₂×#95	—	106	2	no	—
259	#340	—	106	4	no	—
260	#339	—	106	4	no	—
261	C₅₃	#10750	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
262	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
263	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
264	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
265	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
266	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
267	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
268	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
269	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
270	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
271	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
272	C₂²×Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
275	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
277	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
278	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
279	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
280	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
281	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
282	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
283	C₂×M₁₆	C₂×#6157	1	2	yes	—
284	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
285	C₄×Q₈	—	106	16	no	—
286	C₄×Q₈	—	106	16	no	—
287	#117	—	53	4	no	—
288	#117	—	53	4	no	—
289	#117	—	106	2	no	—
290	#117	—	106	2	no	—
291	#117	—	106	8	no	—
292	#117	—	106	8	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
300	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
303	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
306	#101	—	2	2	no	—
307	#101	—	106	4	no	—
308	#101	—	106	2	no	—
309	#95	—	106	8	no	—
310	C₂⁴	—	53	1	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
314	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
315	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
316	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
318	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
319	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
320	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
321	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
322	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
323	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
324	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
325	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
326	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
327	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
329	C₂×Q₈	C₄×#6157	1	2	yes	—
330	C₂×Q₈	C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
357	C₂²×C₄	C₄⋊#6157	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
359	M₁₆	—	2	2	no	—
360	M₁₆	—	2	2	no	—
361	M₁₆	—	106	2	no	—
362	M₁₆	—	106	2	no	—
363	M₁₆	—	212	2	no	—
364	M₁₆	—	212	2	no	—
365	C₂×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈	—	106	2	no	—
367	C₂×C₈	—	212	2	no	—
368	C₂×C₈	—	212	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
370	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	106	16	no	—
373	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
376	C₄²	—	106	4	no	—
377	C₄²	—	106	4	no	—
378	C₄²	—	106	4	no	—
379	C₄²	—	106	16	no	—
380	C₄²	—	212	2	no	—
381	C₂³	—	53	1	no	—
382	C₂³	—	53	1	no	—
383	C₂³	—	53	1	no	—
384	C₂³	—	53	1	no	—
385	C₂³	—	53	1	no	—
386	C₂³	—	53	1	no	—
387	C₂³	—	106	2	no	—
388	C₂³	—	106	2	no	—
389	C₂³	C₂×C₄⋊#6157	1	1	yes	characteristic
390	Q₈	—	2	4	no	—
391	Q₈	—	2	4	no	—
392	Q₈	—	106	8	no	—
393	Q₈	—	106	8	no	—
394	Q₈	—	106	4	no	—
395	Q₈	—	106	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	53	1	no	—
399	C₂×C₄	—	53	1	no	—
400	C₂×C₄	—	53	2	no	—
401	C₂×C₄	—	53	2	no	—
402	C₂×C₄	—	53	2	no	—
403	C₂×C₄	—	53	2	no	—
404	C₂×C₄	—	53	2	no	—
405	C₂×C₄	—	53	2	no	—
406	C₂×C₄	—	53	2	no	—
407	C₂×C₄	—	53	2	no	—
408	C₂×C₄	—	53	2	no	—
409	C₂×C₄	—	53	2	no	—
410	C₂×C₄	—	53	4	no	—
411	C₂×C₄	—	106	4	no	—
412	C₂×C₄	—	106	4	no	—
413	C₂×C₄	—	106	4	no	—
414	C₂×C₄	—	106	4	no	—
415	C₂×C₄	—	106	2	no	—
416	C₂×C₄	—	106	2	no	—
417	C₂×C₄	—	106	8	no	—
418	C₂×C₄	—	106	4	no	—
419	C₂×C₄	—	424	2	no	—
420	C₂×C₄	—	424	2	no	—
421	C₂×C₄	—	212	2	no	—
422	C₂×C₄	—	212	4	no	—
423	C₂×C₄	—	212	2	no	—
424	C₂×C₄	—	212	4	no	—
425	C₂×C₄	—	212	4	no	—
426	C₂×C₄	—	212	2	no	—
427	C₂×C₄	—	212	4	no	—
428	C₂×C₄	—	212	4	no	—
429	C₂×C₄	(C₂×#6157)⋊C₄	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×C₄×#6157	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	D₄×#6157	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	D₄×#6157	1	2	yes	—
434	C₈	—	4	2	no	—
435	C₈	—	212	2	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	53	1	no	—
438	C₂²	—	53	1	no	—
439	C₂²	—	53	2	no	—
440	C₂²	—	53	2	no	—
441	C₂²	—	53	1	no	—
442	C₂²	—	53	1	no	—
443	C₂²	—	106	1	no	—
444	C₂²	—	106	1	no	—
445	C₂²	—	106	1	no	—
446	C₂²	—	106	2	no	—
447	C₂²	—	106	2	no	—
448	C₂²	—	106	1	no	—
449	C₂²	—	106	2	no	—
450	C₂²	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	#16811570	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	#16811570	1	1	yes	characteristic
453	C₄	—	2	4	no	—
454	C₄	—	53	2	no	—
455	C₄	—	53	2	no	—
456	C₄	—	106	4	no	—
457	C₄	—	424	2	no	—
458	C₄	—	212	8	no	—
459	C₄	—	212	4	no	—
460	C₄	C₂²⋊C₄×#6157	1	2	yes	—
461	C₄	#16811571	1	2	yes	—
462	C₂	—	2	1	no	—
463	C₂	—	2	1	no	—
464	C₂	—	53	1	no	—
465	C₂	—	53	2	no	—
466	C₂	—	53	1	no	—
467	C₂	—	106	1	no	—
468	C₂	—	106	1	no	—
469	C₂	#20289888	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#20290671	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#16811570
commutator	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#6157
Fitting	C₂×#101×C₅₃	C₄
socle	C₂²×C₅₃	#385
prime radical	C₂³×D₅₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³
hypercenter	C₂×#101	#6157
hypocenter	C₅₃	#10750
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#101

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
8. #16811691	C₄	semidirect
15. (C₂×#6157)⋊Q₈	C₄	semidirect
21. C₂×#13133136	C₄	semidirect
22. C₂×#13133135	C₄	semidirect
25. C₂×#101×C₅₃	C₄	semidirect
255. C₂×#101	#6157	semidirect
261. C₅₃	#10750	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811691	2
C₂×(C₂×#6157)⋊Q₈	2
#20290403	2
C₂×#16811495	2
C₂×#101×D₅₃	2
#10750	53