Subgroups — #28306583

Order 13568.

1170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811609	C₂	1	2	yes	maximal
2	#20290407	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#16811492	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂²×#13133223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×D₅₃⋊M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
6	#16811609	—	2	4	no	—
7	#16811609	C₄	1	8	yes	—
8	C₂×#13133278	—	2	2	no	—
9	C₂×#13133277	—	2	2	no	—
10	#16811499	—	2	4	no	—
11	#16811492	—	2	4	no	—
12	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#13133223	—	2	4	no	—
14	C₂×#13133223	—	2	4	no	—
15	C₂×#13133223	—	2	4	no	—
16	C₂²×#11719917	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#11719912	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#11719912	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₈×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₈×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#11719936	—	2	4	no	—
23	D₅₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
24	D₅₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
25	D₅₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
26	D₅₃⋊M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
27	C₂×#11719940	—	2	4	no	—
28	C₂×D₅₃⋊C₈	—	2	4	no	—
29	#13133278	—	2	8	no	—
30	#13133277	—	2	8	no	—
31	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
32	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
33	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
34	C₂×#11719945	—	2	2	no	—
35	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂×#11719945	D₄	1	4	yes	—
37	C₂²×Dic₁₀₆	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×D₂₁₂	Q₈	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊D₅₃	Q₈	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	#13133223	—	2	32	no	—
44	C₂×#11719917	—	2	2	no	—
45	C₂×#11719917	—	2	2	no	—
46	C₂×#11719917	—	2	2	no	—
47	C₂×#11719912	—	2	2	no	—
48	C₂×#11719912	—	2	2	no	—
49	C₂×#11719912	—	2	2	no	—
50	C₂×#11719912	—	2	2	no	—
51	C₂×#11719912	—	2	2	no	—
52	C₂×#11719912	D₄	1	4	yes	—
53	C₂²×#88322	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×#88322	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
60	C₂×C₈×D₅₃	D₄	1	4	yes	—
61	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂⁴×C₅₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×D₅₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×D₅₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₄×C₅₃	C₄²	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×C₅₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
79	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
80	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
81	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
82	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
83	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
84	C₂²×Dic₅₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	#11719945	—	2	8	no	—
87	#11719945	—	2	8	no	—
88	#11719945	—	2	8	no	—
89	#11719945	—	2	8	no	—
90	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
91	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
92	C₂×D₂₁₂	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
93	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄×D₅₃	C₄²	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	2	yes	—
105	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
106	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
107	C₂×Dic₁₀₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
108	#11719940	—	2	8	no	—
109	#11719940	—	4	4	no	—
110	C₂×#88324	—	4	4	no	—
111	#11719936	—	2	8	no	—
112	#11719936	—	4	4	no	—
113	D₅₃⋊C₈	—	2	8	no	—
114	D₅₃⋊C₈	—	4	4	no	—
115	C₂×C₈×C₅₃	—	2	8	no	—
116	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
117	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
118	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
119	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
120	C₂×C₈×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₈×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	#11719917	—	2	8	no	—
123	C₂×#88322	—	2	1	no	—
124	C₂×#88322	—	2	1	no	—
125	C₂×#88322	—	2	1	no	—
126	C₂×#88322	—	2	1	no	—
127	C₂×#88322	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₂×#88322	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	#11719912	—	2	8	no	—
130	#11719912	—	2	8	no	—
131	C₈×D₅₃	—	2	8	no	—
132	C₈×D₅₃	—	2	8	no	—
133	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
134	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
135	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
136	C₂³×C₅₃	#95	1	2	yes	—
137	C₂³×C₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
139	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
140	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
141	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
142	C₂²×D₅₃	#95	1	2	yes	—
143	C₂²×D₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂²×D₅₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
145	C₂²×D₅₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₅₃	#95	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₅₃	#117	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₅₃	#117	1	1	yes	characteristic
159	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
160	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
161	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
162	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
163	C₂×Dic₅₃	#95	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₅₃	#121	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₅₃	#121	1	2	yes	—
167	D₂₁₂	—	2	8	no	—
168	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
169	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
170	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
171	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
172	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
173	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
174	C₄×D₅₃	#120	1	4	yes	—
175	C₄×D₅₃	#123	1	4	yes	—
176	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
177	#88324	—	4	8	no	—
178	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
179	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
180	#88322	—	2	2	no	—
181	#88322	—	2	2	no	—
182	#10760	—	53	1	no	maximal, Sylow
183	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
186	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
187	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
188	C₂²×C₅₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₅₃	#380	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₅₃	#380	1	1	yes	characteristic
191	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
192	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
193	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
194	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
195	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
196	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
197	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
198	C₂×D₅₃	#385	1	4	yes	—
199	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
200	C₄×C₅₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₄×C₅₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₄×C₅₃	#379	1	1	yes	characteristic
203	C₄×C₅₃	#381	1	1	yes	characteristic
204	Dic₅₃	—	2	2	no	—
205	Dic₅₃	#386	1	4	yes	—
206	C₂²×#131	—	53	1	no	—
207	C₂×#413	—	53	2	no	—
208	C₂×#341	—	53	2	no	—
209	C₂×#338	—	53	2	no	—
210	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
211	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
212	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
213	C₂×C₅₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₅₃	#1813	1	2	yes	—
215	D₅₃	—	2	4	no	—
216	D₅₃	—	4	2	no	—
217	C₂²×#41	—	53	1	no	—
218	C₂×#131	—	106	4	no	—
219	C₂×#131	—	106	4	no	—
220	C₂×#131	—	106	4	no	—
221	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
222	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
223	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
224	C₂²×M₁₆	—	53	4	no	—
225	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
226	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
227	C₂³×C₈	#6157	1	1	yes	characteristic
228	#413	—	53	8	no	—
229	#413	—	106	4	no	—
230	C₂×#101	—	106	2	no	—
231	C₂×#100	—	106	2	no	—
232	#341	—	106	4	no	—
233	#338	—	106	4	no	—
234	C₅₃	#10760	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
235	C₂×#41	—	53	4	no	—
236	C₂×#41	—	53	4	no	—
237	C₂×#41	—	106	2	no	—
238	C₂×#41	—	106	2	no	—
239	C₂×#41	—	106	2	no	—
240	C₂×#41	—	106	2	no	—
241	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
242	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
243	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
244	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
245	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
246	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
247	C₂³×C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
248	#131	—	106	32	no	—
249	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
250	C₂×M₁₆	—	53	8	no	—
251	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
252	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
253	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
254	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
255	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
256	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
257	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
258	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
259	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
260	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
261	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
262	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
263	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
264	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
268	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
269	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
270	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
271	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
272	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
273	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
274	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
275	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
276	C₂²×C₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
278	#101	—	106	8	no	—
279	#100	—	106	8	no	—
280	C₂⁴	—	53	1	no	—
281	C₂⁴	—	53	1	no	—
282	C₂⁴	C₄⋊#6157	1	1	yes	characteristic
283	#41	—	106	8	no	—
284	#41	—	106	8	no	—
285	#41	—	106	8	no	—
286	#41	—	106	8	no	—
287	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
288	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
289	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
290	C₂×D₄	—	53	4	no	—
291	C₂×D₄	—	53	4	no	—
292	C₂×D₄	—	53	4	no	—
293	C₂×D₄	—	106	2	no	—
294	C₂×D₄	—	106	2	no	—
295	C₂×D₄	—	106	2	no	—
296	C₂×D₄	—	106	2	no	—
297	C₂×D₄	—	106	2	no	—
298	C₂×D₄	—	106	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
317	C₂²×C₄	C₄×#6157	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₄⋊#6157	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
321	M₁₆	—	106	8	no	—
322	M₁₆	—	106	8	no	—
323	M₁₆	—	106	8	no	—
324	M₁₆	—	106	8	no	—
325	M₁₆	—	106	8	no	—
326	M₁₆	—	212	4	no	—
327	M₁₆	—	212	4	no	—
328	C₂×C₈	—	2	8	no	—
329	C₂×C₈	—	2	1	no	—
330	C₂×C₈	—	2	1	no	—
331	C₂×C₈	—	2	1	no	—
332	C₂×C₈	—	2	1	no	—
333	C₂×C₈	—	53	2	no	—
334	C₂×C₈	—	53	2	no	—
335	C₂×C₈	—	106	8	no	—
336	C₂×C₈	—	106	8	no	—
337	C₂×C₈	—	106	1	no	—
338	C₂×C₈	—	106	1	no	—
339	C₂×C₈	—	106	1	no	—
340	C₂×C₈	—	106	1	no	—
341	C₂×C₈	—	106	8	no	—
342	C₂×C₈	—	212	4	no	—
343	C₂×C₈	—	212	4	no	—
344	C₂×C₈	C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
345	C₂×C₈	C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
346	C₂³	—	2	1	no	—
347	C₂³	—	2	1	no	—
348	C₂³	—	4	2	no	—
349	C₂³	—	53	2	no	—
350	C₂³	—	53	2	no	—
351	C₂³	—	53	2	no	—
352	C₂³	—	53	2	no	—
353	C₂³	—	106	1	no	—
354	C₂³	—	106	1	no	—
355	C₂³	—	212	2	no	—
356	C₂³	—	212	2	no	—
357	C₂³	(C₂×#6157)⋊C₄	1	2	yes	—
358	C₂³	C₂×C₄⋊#6157	1	1	yes	characteristic
359	Q₈	—	106	8	no	—
360	D₄	—	106	8	no	—
361	D₄	—	106	8	no	—
362	D₄	—	106	8	no	—
363	C₂×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	53	2	no	—
370	C₂×C₄	—	53	2	no	—
371	C₂×C₄	—	53	2	no	—
372	C₂×C₄	—	53	4	no	—
373	C₂×C₄	—	53	4	no	—
374	C₂×C₄	—	53	4	no	—
375	C₂×C₄	—	53	4	no	—
376	C₂×C₄	—	53	2	no	—
377	C₂×C₄	—	106	1	no	—
378	C₂×C₄	—	106	1	no	—
379	C₂×C₄	—	106	2	no	—
380	C₂×C₄	—	106	2	no	—
381	C₂×C₄	—	106	2	no	—
382	C₂×C₄	—	106	2	no	—
383	C₂×C₄	(C₂×#6157)⋊C₄	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	C₂×C₄×#6157	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	#13133296	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	#13133296	1	1	yes	characteristic
390	C₈	—	2	2	no	—
391	C₈	—	2	2	no	—
392	C₈	—	106	2	no	—
393	C₈	—	106	2	no	—
394	C₈	—	212	8	no	—
395	C₂²	—	2	2	no	—
396	C₂²	—	2	2	no	—
397	C₂²	—	4	2	no	—
398	C₂²	—	4	2	no	—
399	C₂²	—	4	2	no	—
400	C₂²	—	53	4	no	—
401	C₂²	—	106	4	no	—
402	C₂²	—	106	2	no	—
403	C₂²	—	212	2	no	—
404	C₂²	—	212	2	no	—
405	C₂²	—	212	2	no	—
406	C₂²	—	212	2	no	—
407	C₂²	—	212	2	no	—
408	C₂²	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	#16811565	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	#16811565	1	1	yes	characteristic
411	C₄	—	2	2	no	—
412	C₄	—	53	4	no	—
413	C₄	—	106	2	no	—
414	C₄	C₄×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
415	C₄	C₄×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
416	C₄	#16811564	1	1	yes	characteristic
417	C₄	#16811566	1	1	yes	characteristic
418	C₂	—	2	1	no	—
419	C₂	—	2	1	no	—
420	C₂	—	4	2	no	—
421	C₂	—	106	4	no	—
422	C₂	—	212	2	no	—
423	C₂	#20289889	1	1	yes	characteristic
424	C₂	#20290599	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#13133296
commutator	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#6157
Fitting	C₂³×C₈×C₅₃	C₄
socle	C₂²×C₅₃	#380
prime radical	C₂²×#11719945	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³
hypercenter	C₂³×C₈	#6157
hypocenter	C₅₃	#10760
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂³×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20290407	C₂	semidirect
3. C₂×#16811492	C₂	semidirect
234. C₅₃	#10760	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811609	2
#20290407	2
C₂×#16811492	2
C₂²×#13133223	2
#10760	53