Subgroups — #28306614

Order 13568.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811691	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₅₃⋊#101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20290427	C₂	1	2	yes	maximal
4	#20290425	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#101×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×D₅₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
7	#16811691	—	2	4	no	—
8	#16811691	—	2	4	no	—
9	C₂×Q₈×#6157	—	2	2	no	—
10	C₂×Q₈×#6157	—	2	2	no	—
11	C₂×#13133296	C₄	1	4	yes	—
12	C₂×#13133296	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#13133296	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	D₅₃⋊#101	—	2	2	no	—
15	D₅₃⋊#101	—	2	2	no	—
16	C₂×#13133278	C₄	1	4	yes	complemented
17	#16811506	—	2	4	no	—
18	#16811505	—	2	4	no	—
19	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×M₁₆×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13133136	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#13133135	C₄	1	2	yes	complemented
23	#101×D₅₃	—	2	2	no	—
24	#101×D₅₃	—	2	2	no	—
25	C₂×#101×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#11719936	—	2	2	no	—
27	D₅₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
28	D₅₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
29	D₅₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
30	D₅₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
31	C₂×#11719940	C₂×C₄	1	4	yes	—
32	C₂×D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
33	Q₈×#6157	—	2	16	no	—
34	Q₈×#6157	—	2	16	no	—
35	#13133296	—	2	2	no	—
36	#13133296	—	2	2	no	—
37	#13133296	—	2	8	no	—
38	#13133296	—	2	8	no	—
39	#13133296	D₄	1	4	yes	—
40	#13133296	D₄	1	4	yes	—
41	C₂×C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
42	C₂×C₄⋊#6157	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄⋊#6157	—	2	1	no	—
44	C₂×C₂²⋊#6157	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×C₂²⋊#6157	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×#6157	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄×#6157	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄×#6157	—	2	1	no	—
49	#13133278	—	2	8	no	—
50	C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
53	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
54	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
55	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
56	C₂×Q₈×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
57	C₂×Q₈×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×Q₈×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×Q₈×D₅₃	Q₈	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#11719917	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#11719912	—	2	2	no	—
64	M₁₆×D₅₃	—	2	2	no	—
65	M₁₆×D₅₃	—	2	2	no	—
66	M₁₆×D₅₃	—	2	2	no	—
67	M₁₆×D₅₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
69	#13133136	—	2	2	no	—
70	#13133135	—	2	4	no	—
71	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	#101×C₅₃	—	2	2	no	—
74	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
76	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
77	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
78	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
79	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
80	C₂×Q₈×C₅₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₅₃	C₄²	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Dic₅₃	C₄²	1	2	yes	—
84	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
86	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
87	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
88	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
89	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
90	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
91	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
92	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
98	C₂×C₄×D₅₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
99	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₅₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	2	yes	—
107	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
108	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
109	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
110	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
111	C₂×Dic₁₀₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₂×Dic₁₀₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
113	C₂×Dic₁₀₆	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₂×Dic₁₀₆	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
115	C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
116	C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
117	C₂²⋊#6157	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
118	C₂²⋊#6157	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
119	#11719940	—	2	4	no	—
120	#11719940	—	2	4	no	—
121	C₂×#88324	—	2	4	no	—
122	C₄⋊#6157	—	2	16	no	—
123	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
124	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
125	C₄×#6157	—	2	16	no	—
126	C₄×#6157	—	2	4	no	—
127	C₄×#6157	—	2	4	no	—
128	#11719936	—	4	2	no	—
129	#11719936	—	4	2	no	—
130	D₅₃⋊C₈	—	4	2	no	—
131	D₅₃⋊C₈	—	4	2	no	—
132	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
133	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
135	#11719917	—	2	2	no	—
136	#11719917	—	2	2	no	—
137	C₂×#88322	—	2	2	no	—
138	#11719912	—	4	2	no	—
139	#11719912	—	4	2	no	—
140	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
141	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
142	C₂³×C₅₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
144	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₅₃	#117	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₅₃	#117	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#6157	—	2	4	no	—
151	C₂×#6157	—	2	4	no	—
152	C₂×#6157	—	4	4	no	—
153	C₂×#6157	—	4	4	no	—
154	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
155	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₅₃	#95	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₅₃	#95	1	4	yes	—
166	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
170	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
171	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
172	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
173	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
174	C₄×D₅₃	#120	1	2	yes	—
175	C₄×D₅₃	#120	1	2	yes	—
176	C₄×D₅₃	#121	1	2	yes	—
177	C₄×D₅₃	#121	1	2	yes	—
178	C₄×D₅₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
179	C₄×D₅₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
180	C₄×D₅₃	#123	1	2	yes	—
181	C₄×D₅₃	#123	1	2	yes	—
182	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
183	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
184	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
185	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
186	#88324	—	4	4	no	—
187	C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
188	#88322	—	4	2	no	—
189	#10770	—	53	1	no	maximal, Sylow
190	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
191	C₂²×C₅₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₅₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₅₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
195	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
196	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
197	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
198	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
199	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
200	C₂×D₅₃	#379	1	1	yes	characteristic
201	C₂×D₅₃	#380	1	1	yes	characteristic
202	C₂×D₅₃	#380	1	1	yes	characteristic
203	C₂×D₅₃	#381	1	1	yes	characteristic
204	#6157	—	4	4	no	—
205	#6157	—	4	4	no	—
206	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
207	C₄×C₅₃	#385	1	2	yes	—
208	C₄×C₅₃	#386	1	2	yes	—
209	Dic₅₃	—	2	4	no	—
210	Dic₅₃	#385	1	2	yes	—
211	Dic₅₃	#386	1	2	yes	—
212	C₂×#519	—	53	1	no	—
213	C₂²×#101	—	53	1	no	—
214	C₂²×#101	—	53	1	no	—
215	C₂×#344	—	53	2	no	—
216	C₂×#344	—	53	2	no	—
217	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
218	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
219	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
220	C₂×C₅₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
221	D₅₃	—	2	1	no	—
222	D₅₃	—	2	1	no	—
223	D₅₃	—	2	1	no	—
224	D₅₃	#1830	1	2	yes	—
225	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
226	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
227	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
228	#519	—	106	4	no	—
229	#519	—	106	4	no	—
230	C₂×C₄×Q₈	—	106	2	no	—
231	C₂×C₄×Q₈	—	106	2	no	—
232	C₂×#117	—	53	1	no	—
233	C₂×#117	—	53	1	no	—
234	C₂×#117	—	53	4	no	—
235	C₂×#101	—	53	4	no	—
236	C₂×#101	—	53	1	no	—
237	C₂×#101	—	53	2	no	—
238	C₂×#101	—	106	2	no	—
239	C₂×#101	—	106	2	no	—
240	C₂×#101	—	106	2	no	—
241	C₂×#101	—	106	2	no	—
242	C₂×#101	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
243	#344	—	106	4	no	—
244	#344	—	106	4	no	—
245	C₅₃	#10770	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
246	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
247	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
248	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
249	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
250	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
251	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
252	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
253	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
254	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
255	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
256	C₂²×Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
259	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
260	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
261	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
262	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
263	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
264	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
265	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
266	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
267	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
268	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
269	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
270	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
271	C₂×M₁₆	C₂×#6157	1	2	yes	—
272	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
273	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
274	C₄×Q₈	—	106	16	no	—
275	C₄×Q₈	—	106	16	no	—
276	#117	—	53	4	no	—
277	#117	—	53	4	no	—
278	#117	—	106	8	no	—
279	#117	—	106	8	no	—
280	#117	—	106	2	no	—
281	#117	—	106	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
287	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
288	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
289	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
290	#101	—	2	2	no	—
291	#101	—	106	4	no	—
292	#101	—	106	8	no	—
293	#101	—	106	2	no	—
294	C₂⁴	—	53	1	no	—
295	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
296	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
297	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
298	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
299	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
301	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
302	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
303	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
304	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
305	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
306	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
307	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
308	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
309	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
310	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
311	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
313	C₂×Q₈	C₄⋊#6157	1	2	yes	—
314	C₂×Q₈	C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
333	C₂²×C₄	C₄×#6157	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
335	M₁₆	—	2	2	no	—
336	M₁₆	—	2	2	no	—
337	M₁₆	—	106	4	no	—
338	M₁₆	—	106	4	no	—
339	M₁₆	—	106	2	no	—
340	M₁₆	—	106	2	no	—
341	M₁₆	—	212	2	no	—
342	M₁₆	—	212	2	no	—
343	M₁₆	—	212	2	no	—
344	M₁₆	—	212	2	no	—
345	C₂×C₈	—	2	2	no	—
346	C₂×C₈	—	106	4	no	—
347	C₂×C₈	—	106	2	no	—
348	C₂×C₈	—	212	2	no	—
349	C₂×C₈	—	212	2	no	—
350	C₂×C₈	—	212	2	no	—
351	C₂×C₈	—	212	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	106	16	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
359	C₄²	—	106	4	no	—
360	C₄²	—	106	4	no	—
361	C₄²	—	106	16	no	—
362	C₂³	—	53	1	no	—
363	C₂³	—	53	1	no	—
364	C₂³	—	53	1	no	—
365	C₂³	—	53	1	no	—
366	C₂³	—	53	1	no	—
367	C₂³	—	53	1	no	—
368	C₂³	—	212	2	no	—
369	C₂³	C₂×C₄×#6157	1	1	yes	characteristic
370	Q₈	—	2	4	no	—
371	Q₈	—	2	4	no	—
372	Q₈	—	106	8	no	—
373	Q₈	—	106	8	no	—
374	Q₈	—	106	4	no	—
375	Q₈	—	106	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	53	1	no	—
379	C₂×C₄	—	53	1	no	—
380	C₂×C₄	—	53	2	no	—
381	C₂×C₄	—	53	2	no	—
382	C₂×C₄	—	53	2	no	—
383	C₂×C₄	—	53	2	no	—
384	C₂×C₄	—	53	2	no	—
385	C₂×C₄	—	53	2	no	—
386	C₂×C₄	—	53	2	no	—
387	C₂×C₄	—	53	2	no	—
388	C₂×C₄	—	53	2	no	—
389	C₂×C₄	—	53	2	no	—
390	C₂×C₄	—	53	4	no	—
391	C₂×C₄	—	106	4	no	—
392	C₂×C₄	—	106	4	no	—
393	C₂×C₄	—	106	4	no	—
394	C₂×C₄	—	106	4	no	—
395	C₂×C₄	—	106	2	no	—
396	C₂×C₄	—	106	2	no	—
397	C₂×C₄	—	106	4	no	—
398	C₂×C₄	—	106	4	no	—
399	C₂×C₄	—	212	4	no	—
400	C₂×C₄	—	212	4	no	—
401	C₂×C₄	(C₂×#6157)⋊C₄	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#6157	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	D₄×#6157	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	D₄×#6157	1	2	yes	—
406	C₈	—	4	2	no	—
407	C₈	—	212	4	no	—
408	C₈	—	212	2	no	—
409	C₂²	—	4	1	no	—
410	C₂²	—	53	1	no	—
411	C₂²	—	53	1	no	—
412	C₂²	—	53	1	no	—
413	C₂²	—	53	1	no	—
414	C₂²	—	106	2	no	—
415	C₂²	—	106	2	no	—
416	C₂²	—	106	2	no	—
417	C₂²	—	212	1	no	—
418	C₂²	—	212	1	no	—
419	C₂²	—	212	1	no	—
420	C₂²	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	C₂²⋊C₄×#6157	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	C₂²⋊C₄×#6157	1	1	yes	characteristic
423	C₄	—	2	4	no	—
424	C₄	—	53	2	no	—
425	C₄	—	53	2	no	—
426	C₄	—	106	4	no	—
427	C₄	—	212	4	no	—
428	C₄	—	212	4	no	—
429	C₄	#16811570	1	2	yes	—
430	C₄	#16811571	1	2	yes	—
431	C₂	—	2	1	no	—
432	C₂	—	2	1	no	—
433	C₂	—	2	1	no	—
434	C₂	—	53	2	no	—
435	C₂	—	106	1	no	—
436	C₂	—	106	1	no	—
437	C₂	—	106	1	no	—
438	C₂	#20289888	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#20289888
commutator	C₂³×C₅₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#6157
Fitting	C₂×#101×C₅₃	C₄
socle	C₂×C₅₃	C₂²⋊#95
prime radical	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³
hypercenter	C₂×#101	#6157
hypocenter	C₅₃	#10770
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#101

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
16. C₂×#13133278	C₄	semidirect
21. C₂×#13133136	C₄	semidirect
22. C₂×#13133135	C₄	semidirect
25. C₂×#101×C₅₃	C₄	semidirect
242. C₂×#101	#6157	semidirect
245. C₅₃	#10770	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811691	2
C₂×D₅₃⋊#101	2
#20290427	2
#20290425	2
C₂×#101×D₅₃	2
#10770	53