Finite Group Databasebeta

← #28306621

Subgroups — #28306621

Order 13568.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D53⋊#421C211yesmaximal, characteristic
2#20291335C211yesmaximal, characteristic
3#20290423C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20290413C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16811494C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16811494C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C4×#41×D53C211yesmaximal, characteristic
8C2×D53⋊M16C2211yescharacteristic
9C2×D53⋊M16C2211yescharacteristic
10C2×#13133296C2211yescharacteristic
11C2×#13133296C2211yescharacteristic
12#16811622—21no—
13#16811621—21no—
14#16811620C414yescomplemented
15D53⋊#104—22no—
16#16811616—21no—
17#16811615—21no—
18#16811614C414yescomplemented
19#16811613—22no—
20#16811504—22no—
21#16811500—22no—
22#16811494—21no—
23#16811494—21no—
24#16811494—21no—
25#16811494—21no—
26C2×#41×D53C2211yescharacteristic
27#41×Dic53C411yescharacteristic, complemented
28C4×#11719949—21no—
29C4×#11719945—21no—
30C4×#11719945C411yescharacteristic, complemented
31#16811091—21no—
32#16811091C411yescharacteristic, complemented
33C4×#11719947—21no—
34C4×#11719947—22no—
35C4×Q8×D53—21no—
36C4×D4×D53—21no—
37C4×D4×D53—22no—
38#117×D53—21no—
39#117×D53C2211yescharacteristic
40C2×C42×D53—21no—
41C2×C42×D53C2211yescharacteristic
42C4×#41×C53C411yescharacteristic, complemented
43C2×#11719936—21no—
44C2×#11719936C2×C412yescomplemented
45D53⋊M16—21no—
46D53⋊M16—21no—
47D53⋊M16—21no—
48D53⋊M16—21no—
49D53⋊M16—21no—
50D53⋊M16—21no—
51D53⋊M16—21no—
52D53⋊M16C2×C412yescomplemented
53C2×#11719940—21no—
54C2×#11719940—21no—
55C2×D53⋊C8—21no—
56C2×D53⋊C8—21no—
57#13133296—21no—
58#13133296—21no—
59#13133296—21no—
60#13133296—21no—
61#13133296—21no—
62#13133296—21no—
63#13133296—21no—
64#13133296C2×C412yescomplemented
65C2×C4⋊#6157—21no—
66C2×C4⋊#6157C2×C412yescomplemented
67C2×C22⋊#6157—21no—
68C2×C22⋊#6157—21no—
69C2×C4×#6157—21no—
70C2×C4×#6157—21no—
71#13133282—24no—
72#13133281—24no—
73#13133280—24no—
74#13133279—24no—
75C2×#11719949D411yescharacteristic
76C2×#11719945—21no—
77C2×#11719945C2×C411yescharacteristic
78C2×#11719947—21no—
79C2×#11719947D411yescharacteristic
80#41×D53—21no—
81#41×D53—21no—
82#41×D53—21no—
83#41×D53—21no—
84#41×D53C2×C412yes—
85#41×D53C2×C412yes—
86#41×D53D412yes—
87#41×D53Q812yes—
88C2×Q8×D53D411yescharacteristic
89C2×D4×D53—21no—
90C2×D4×D53D411yescharacteristic
91C22×C4×D53—21no—
92C22×C4×D53—22no—
93C22×C4×D53—21no—
94C22×C4×D53C2311yescharacteristic
95Q8×Dic53—21no—
96C4×Dic106—22no—
97C4×Dic106—21no—
98#13133182—22no—
99#13133182—21no—
100C4×D212—22no—
101C4×D212—21no—
102D4×Dic53—22no—
103D4×Dic53—21no—
104#13133179—22no—
105#13133179—21no—
106C4×C22⋊D53—22no—
107C4×C22⋊D53—22no—
108C4×C22⋊D53—22no—
109#13133177—22no—
110#13133177—22no—
111#13133177—22no—
112#13133176—21no—
113#13133176C2×C411yescharacteristic
114#13133175—22no—
115#13133175—21no—
116#13133174—21no—
117#13133174—21no—
118#13133174—21no—
119#13133173—22no—
120#13133173D412yes—
121C4⋊C4×D53—22no—
122C4⋊C4×D53—21no—
123C22⋊C4×D53—22no—
124C22⋊C4×D53D412yes—
125C2×C4×Dic53—22no—
126C2×C4×Dic53—21no—
127C2×C4×Dic53—21no—
128C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
129C42×D53—22no—
130C42×D53—22no—
131C42×D53—21no—
132C42×D53—21no—
133C42×D53—21no—
134C42×D53—21no—
135C42×D53—21no—
136C42×D53D411yescharacteristic
137C42×D53D411yescharacteristic
138C42×D53D411yescharacteristic
139C42×D53D411yescharacteristic
140C2×#41×C53C2×C411yescharacteristic
141C4×Q8×C53—21no—
142C4×D4×C53—22no—
143C4×D4×C53—21no—
144#117×C53—21no—
145#117×C53C2×C411yescharacteristic
146C2×C42×C53—21no—
147C2×C42×C53C2×C411yescharacteristic
148C23×D53—21no—
149C23×D53C2×D411yescharacteristic
150C22×#6157—22no—
151C22×#6157—41no—
152#41×C53—21no—
153#41×C53—21no—
154#41×C53C4212yes—
155#41×C53C4⋊C412yes—
156C2×Q8×C53C22⋊C411yescharacteristic
157C2×D4×C53—21no—
158C2×D4×C53C22⋊C411yescharacteristic
159C22×C4×C53—21no—
160C22×C4×C53—22no—
161C22×C4×C53—21no—
162C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
163C2×C22⋊D53—21no—
164C2×C22⋊D53—21no—
165C2×C22⋊D53—21no—
166C22×Dic53—21no—
167C22×Dic53—22no—
168C22×Dic53—21no—
169C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
170#11719949—21no—
171#11719949—21no—
172#11719949C22⋊C412yes—
173#11719949C4⋊C412yes—
174Q8×D53—21no—
175Q8×D53—21no—
176Q8×D53C22⋊C412yes—
177Q8×D53C4⋊C412yes—
178#11719947—22no—
179#11719947—22no—
180#11719947—22no—
181#11719947—22no—
182#11719947—21no—
183#11719947—21no—
184#11719947C22⋊C412yes—
185#11719947C4⋊C412yes—
186D4×D53—22no—
187D4×D53—22no—
188D4×D53—22no—
189D4×D53—22no—
190D4×D53—21no—
191D4×D53—21no—
192D4×D53C22⋊C412yes—
193D4×D53C4⋊C412yes—
194#11719945—21no—
195#11719945—21no—
196#11719945—22no—
197#11719945—22no—
198#11719945—22no—
199#11719945—22no—
200#11719945C4212yes—
201#11719945C4⋊C412yes—
202C2×D212—21no—
203C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
204C2×C4×D53—21no—
205C2×C4×D53—21no—
206C2×C4×D53—21no—
207C2×C4×D53—21no—
208C2×C4×D53—22no—
209C2×C4×D53—22no—
210C2×C4×D53—22no—
211C2×C4×D53—22no—
212C2×C4×D53—22no—
213C2×C4×D53—22no—
214C2×C4×D53—22no—
215C2×C4×D53—21no—
216C2×C4×D53—21no—
217C2×C4×D53—21no—
218C2×C4×D53—44no—
219C2×C4×D53—48no—
220C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
221C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
222C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D53C2×Q811yescharacteristic
228C2×C4×D53#4111yescharacteristic
229C2×C4×D53#4111yescharacteristic
230C2×C4×D53#4111yescharacteristic
231C2×C4×D53#4111yescharacteristic
232C2×Dic106—21no—
233C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
234C22⋊#6157—22no—
235C22⋊#6157—41no—
236C22⋊#6157—41no—
237C22⋊#6157—41no—
238#11719940—22no—
239#11719940—41no—
240#11719940—41no—
241#11719940—41no—
242C2×#88324—22no—
243C2×#88324—41no—
244C4⋊#6157—22no—
245C4⋊#6157—22no—
246C4⋊#6157—22no—
247C4⋊#6157—41no—
248C4×#6157—22no—
249C4×#6157—41no—
250C4×#6157—41no—
251C4×#6157—41no—
252#11719936—22no—
253#11719936—22no—
254#11719936—22no—
255#11719936—41no—
256D53⋊C8—22no—
257D53⋊C8—41no—
258D53⋊C8—41no—
259D53⋊C8—41no—
260C4⋊C4×C53—22no—
261C4⋊C4×C53—21no—
262C22⋊C4×C53—22no—
263C22⋊C4×C53C22⋊C412yes—
264C42×C53—22no—
265C42×C53—21no—
266C42×C53—21no—
267C42×C53C22⋊C411yescharacteristic
268C42×C53C22⋊C411yescharacteristic
269C22⋊Dic53—22no—
270C22⋊Dic53C22⋊C412yes—
271#11719921—22no—
272#11719921—22no—
273#11719921—22no—
274C4⋊Dic53—22no—
275C4⋊Dic53—21no—
276#11719919—22no—
277#11719919—22no—
278#11719919—22no—
279C4×Dic53—22no—
280C4×Dic53—22no—
281C4×Dic53—22no—
282C4×Dic53—21no—
283C4×Dic53—21no—
284C4×Dic53—21no—
285C4×Dic53—22no—
286C4×Dic53—21no—
287C4×Dic53—21no—
288C4×Dic53—21no—
289C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
290C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
291C23×C53—21no—
292C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
293C22×D53—21no—
294C22×D53—22no—
295C22×D53—22no—
296C22×D53—42no—
297C22×D53—44no—
298C22×D53C4×D411yescharacteristic
299C22×D53C4×D411yescharacteristic
300C22×D53#12011yescharacteristic
301C22×D53#12011yescharacteristic
302C22×D53#12111yescharacteristic
303C22×D53C22⋊Q811yescharacteristic
304C2×#6157—42no—
305C2×#6157—42no—
306C2×#6157—82no—
307C2×#6157—82no—
308Q8×C53—21no—
309Q8×C53#9512yes—
310D4×C53—22no—
311D4×C53—22no—
312D4×C53—21no—
313D4×C53#9512yes—
314C2×C4×C53—21no—
315C2×C4×C53—21no—
316C2×C4×C53—22no—
317C2×C4×C53—22no—
318C2×C4×C53—22no—
319C2×C4×C53—21no—
320C2×C4×C53—42no—
321C2×C4×C53—44no—
322C2×C4×C53C2×C4211yescharacteristic
323C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C2×C4×C53C2×C4⋊C411yescharacteristic
326C2×C4×C53#11711yescharacteristic
327C2×C4×C53#11711yescharacteristic
328C22⋊D53—22no—
329C22⋊D53—22no—
330C22⋊D53—22no—
331C22⋊D53—22no—
332C22⋊D53—22no—
333C22⋊D53—22no—
334C2×Dic53—21no—
335C2×Dic53—21no—
336C2×Dic53—22no—
337C2×Dic53—22no—
338C2×Dic53—22no—
339C2×Dic53—21no—
340C2×Dic53—42no—
341C2×Dic53—44no—
342C2×Dic53C4×D411yescharacteristic
343C2×Dic53C4×D411yescharacteristic
344C2×Dic53#12011yescharacteristic
345C2×Dic53#12011yescharacteristic
346C2×Dic53#12111yescharacteristic
347C2×Dic53C22⋊Q811yescharacteristic
348D212—22no—
349D212—22no—
350D212—21no—
351D212#9512yes—
352C4×D53—24no—
353C4×D53—22no—
354C4×D53—22no—
355C4×D53—22no—
356C4×D53—22no—
357C4×D53—22no—
358C4×D53—22no—
359C4×D53—42no—
360C4×D53—44no—
361C4×D53—42no—
362C4×D53—44no—
363C4×D53—44no—
364C4×D53—42no—
365C4×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C4×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C4×D53C2×C4⋊C411yescharacteristic
368C4×D53C2×C4⋊C411yescharacteristic
369C4×D53C4×D411yescharacteristic
370C4×D53C4×D411yescharacteristic
371C4×D53C4×D411yescharacteristic
372C4×D53C4×D411yescharacteristic
373C4×D53#12111yescharacteristic
374C4×D53#12111yescharacteristic
375C4×D53C22⋊Q811yescharacteristic
376C4×D53C22⋊Q811yescharacteristic
377C4×D53#12311yescharacteristic
378C4×D53#12311yescharacteristic
379C4×D53#12311yescharacteristic
380C4×D53#12311yescharacteristic
381Dic106—21no—
382Dic106—22no—
383Dic106—22no—
384Dic106#9512yes—
385#88324—42no—
386#88324—42no—
387#10772—531nomaximal, Sylow
388C22×C53—22no—
389C22×C53—41no—
390C22×C53—42no—
391C22×C53C4×C22⋊C411yescharacteristic
392C22×C53#37911yescharacteristic
393C22×C53#38011yescharacteristic
394C2×D53—22no—
395C2×D53—22no—
396C2×D53—22no—
397C2×D53—22no—
398C2×D53—41no—
399C2×D53—41no—
400C2×D53—41no—
401C2×D53—44no—
402C2×D53—42no—
403C2×D53—44no—
404C2×D53#38511yescharacteristic
405C2×D53#38511yescharacteristic
406C2×D53#38611yescharacteristic
407C2×D53#38611yescharacteristic
408#6157—82no—
409#6157—82no—
410C4×C53—22no—
411C4×C53—22no—
412C4×C53—42no—
413C4×C53—41no—
414C4×C53C2×#9511yescharacteristic
415C4×C53C4×C22⋊C411yescharacteristic
416C4×C53#38011yescharacteristic
417C4×C53#38111yescharacteristic
418Dic53—22no—
419Dic53—22no—
420Dic53—42no—
421Dic53—41no—
422Dic53#38511yescharacteristic
423Dic53#38511yescharacteristic
424Dic53#38611yescharacteristic
425Dic53#38611yescharacteristic
426C2×C4×#41—531no—
427C2×#421—531no—
428#2896—531no—
429C2×#344—531no—
430#1740—531no—
431C2×#339—531no—
432C2×#339—531no—
433C2×C53—21no—
434C2×C53—21no—
435C2×C53—21no—
436C2×C53—42no—
437C2×C53C22⋊#9511yescharacteristic
438D53—21no—
439D53—21no—
440D53—21no—
441D53—42no—
442D53#190612yes—
443C22×#41—531no—
444C22×M16—531no—
445C22×M16—531no—
446C4×#41—531no—
447C4×#41—531no—
448C4×#41—531no—
449C4×#41—1061no—
450C4×#41—1061no—
451C4×#41—1062no—
452C4×#41—1061no—
453C4×#41—1061no—
454C4×#41#615711yescharacteristic, complemented
455C2×C4×Q8—1061no—
456C2×C4×D4—1062no—
457C2×C4×D4—1061no—
458C2×#117—531no—
459C2×#117—531no—
460C2×#117—531no—
461C2×#117—1061no—
462C22×C42—531no—
463C22×C42—1061no—
464#421—534no—
465#421—1061no—
466#421—1061no—
467C2×#104—1062no—
468#419—1061no—
469#418—1061no—
470#417—534no—
471#416—1062no—
472#344—1062no—
473#342—1062no—
474#339—1061no—
475#339—1061no—
476#339—1061no—
477#339—1061no—
478C53#1077211yescharacteristic, complemented, Sylow
479C2×#41—532no—
480C2×#41—532no—
481C2×#41—532no—
482C2×#41—532no—
483C2×#41—531no—
484C2×#41—531no—
485C2×#41—531no—
486C2×#41—1061no—
487C2×#41—1061no—
488C2×#41—1061no—
489C2×#41—1061no—
490C2×#41—1061no—
491C2×#41—1061no—
492C2×#41C2×#615711yescharacteristic
493C22×Q8—531no—
494C22×D4—531no—
495C22×D4—1061no—
496C23×C4—531no—
497C23×C4—1061no—
498C23×C4—1061no—
499C23×C4—1062no—
500C2×M16—532no—
501C2×M16—532no—
502C2×M16—1061no—
503C2×M16—1061no—
504C2×M16—1061no—
505C2×M16—1061no—
506C2×M16—1061no—
507C2×M16—1061no—
508C2×M16—1061no—
509C2×M16—1061no—
510C2×M16—1061no—
511C2×M16—1061no—
512C22×C8—1061no—
513C22×C8—1061no—
514C4×Q8—21no—
515C4×Q8—1061no—
516C4×Q8—1062no—
517C4×Q8—1061no—
518C4×Q8—1062no—
519C4×Q8—1061no—
520C4×D4—21no—
521C4×D4—22no—
522C4×D4—1061no—
523C4×D4—1062no—
524C4×D4—1062no—
525C4×D4—1062no—
526C4×D4—1062no—
527C4×D4—1062no—
528C4×D4—1061no—
529C4×D4—1062no—
530C4×D4—1062no—
531C4×D4—1062no—
532C4×D4—1061no—
533C4×D4—1062no—
534#117—21no—
535#117—531no—
536#117—532no—
537#117—532no—
538#117—1061no—
539#117—1061no—
540#117—1061no—
541#117—1062no—
542#117—1061no—
543#117—1062no—
544#117—1061no—
545#117—1061no—
546#117—1061no—
547#117—1061no—
548#117—1061no—
549#117—1061no—
550#117—1061no—
551#117—1061no—
552#117C2×#615711yescharacteristic
553C2×C4⋊C4—532no—
554C2×C4⋊C4—1061no—
555C2×C4⋊C4—1062no—
556C2×C4⋊C4—1061no—
557C2×C22⋊C4—532no—
558C2×C22⋊C4—1062no—
559C2×C22⋊C4—1061no—
560C2×C22⋊C4—1061no—
561C2×C42—21no—
562C2×C42—531no—
563C2×C42—531no—
564C2×C42—531no—
565C2×C42—531no—
566C2×C42—531no—
567C2×C42—1061no—
568C2×C42—1061no—
569C2×C42—1061no—
570C2×C42—1061no—
571C2×C42—1062no—
572C2×C42—1062no—
573C2×C42—1061no—
574C2×C42—1061no—
575C2×C42—1062no—
576C2×C42—1061no—
577C2×C42—1061no—
578C2×C42—1061no—
579C2×C42C2×#615711yescharacteristic
580#104—1064no—
581#104—1064no—
582#103—1064no—
583#102—1064no—
584C24—531no—
585C24—1061no—
586#41—21no—
587#41—21no—
588#41—532no—
589#41—532no—
590#41—532no—
591#41—532no—
592#41—532no—
593#41—532no—
594#41—1062no—
595#41—1062no—
596#41—1062no—
597#41—1062no—
598#41—1062no—
599#41—1062no—
600#41—1062no—
601#41—1062no—
602#41—1061no—
603#41—1061no—
604#41—1061no—
605#41—1061no—
606#41—1061no—
607#41—1061no—
608#41C4×#615712yes—
609#41C4⋊#615712yes—
610C2×Q8—532no—
611C2×Q8—532no—
612C2×Q8—531no—
613C2×Q8—1061no—
614C2×Q8—1061no—
615C2×Q8—1061no—
616C2×Q8C22⋊#615711yescharacteristic
617C2×D4—21no—
618C2×D4—532no—
619C2×D4—532no—
620C2×D4—531no—
621C2×D4—1061no—
622C2×D4—1061no—
623C2×D4—1061no—
624C2×D4—1061no—
625C2×D4—1062no—
626C2×D4—1062no—
627C2×D4—1062no—
628C2×D4—1062no—
629C2×D4—1061no—
630C2×D4—1061no—
631C2×D4C22⋊#615711yescharacteristic
632C22×C4—21no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—531no—
636C22×C4—531no—
637C22×C4—531no—
638C22×C4—531no—
639C22×C4—531no—
640C22×C4—531no—
641C22×C4—531no—
642C22×C4—531no—
643C22×C4—531no—
644C22×C4—531no—
645C22×C4—531no—
646C22×C4—531no—
647C22×C4—531no—
648C22×C4—1061no—
649C22×C4—1062no—
650C22×C4—1062no—
651C22×C4—1062no—
652C22×C4—1062no—
653C22×C4—1061no—
654C22×C4—1061no—
655C22×C4—1061no—
656C22×C4—1061no—
657C22×C4—1061no—
658C22×C4—1062no—
659C22×C4—1062no—
660C22×C4—1062no—
661C22×C4—1061no—
662C22×C4—1061no—
663C22×C4—1062no—
664C22×C4—1061no—
665C22×C4—1062no—
666C22×C4—2124no—
667C22×C4—2128no—
668C22×C4—2121no—
669C22×C4C22×#615711yescharacteristic
670M16—1062no—
671M16—1062no—
672M16—1062no—
673M16—1062no—
674M16—2121no—
675M16—2121no—
676M16—2121no—
677M16—2121no—
678C2×C8—1062no—
679C2×C8—1062no—
680C2×C8—2121no—
681C2×C8—2121no—
682C2×C8—2121no—
683C2×C8—2121no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—1062no—
687C4⋊C4—1062no—
688C4⋊C4—1062no—
689C4⋊C4—1062no—
690C4⋊C4—1062no—
691C4⋊C4—1062no—
692C4⋊C4—1062no—
693C4⋊C4—1061no—
694C4⋊C4—2121no—
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—532no—
697C22⋊C4—1062no—
698C22⋊C4—1062no—
699C22⋊C4—1062no—
700C22⋊C4—1062no—
701C22⋊C4—1062no—
702C22⋊C4—2121no—
703C22⋊C4—2121no—
704C22⋊C4—2121no—
705C22⋊C4C22⋊#615712yes—
706C42—22no—
707C42—21no—
708C42—21no—
709C42—531no—
710C42—531no—
711C42—1061no—
712C42—1061no—
713C42—1061no—
714C42—1061no—
715C42—1062no—
716C42—1062no—
717C42—1062no—
718C42—1062no—
719C42—1062no—
720C42—1061no—
721C42—1061no—
722C42—2121no—
723C42—2121no—
724C42—2121no—
725C42C22⋊#615711yescharacteristic
726C42C22⋊#615711yescharacteristic
727C23—21no—
728C23—531no—
729C23—531no—
730C23—531no—
731C23—531no—
732C23—531no—
733C23—531no—
734C23—1062no—
735C23—1062no—
736C23—1061no—
737C23—2122no—
738C23—2124no—
739C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
740Q8—21no—
741Q8—532no—
742Q8—1062no—
743Q8—1062no—
744Q8—1061no—
745Q8(C2×#6157)⋊C412yes—
746D4—22no—
747D4—22no—
748D4—21no—
749D4—532no—
750D4—1062no—
751D4—1062no—
752D4—1062no—
753D4—1062no—
754D4—1062no—
755D4—1062no—
756D4—1062no—
757D4—1062no—
758D4—1061no—
759D4(C2×#6157)⋊C412yes—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—44no—
768C2×C4—531no—
769C2×C4—531no—
770C2×C4—531no—
771C2×C4—531no—
772C2×C4—531no—
773C2×C4—531no—
774C2×C4—531no—
775C2×C4—531no—
776C2×C4—531no—
777C2×C4—531no—
778C2×C4—531no—
779C2×C4—531no—
780C2×C4—531no—
781C2×C4—531no—
782C2×C4—531no—
783C2×C4—531no—
784C2×C4—531no—
785C2×C4—531no—
786C2×C4—531no—
787C2×C4—531no—
788C2×C4—531no—
789C2×C4—531no—
790C2×C4—1062no—
791C2×C4—1062no—
792C2×C4—1062no—
793C2×C4—1062no—
794C2×C4—1064no—
795C2×C4—1062no—
796C2×C4—1062no—
797C2×C4—1061no—
798C2×C4—1061no—
799C2×C4—1062no—
800C2×C4—1062no—
801C2×C4—1061no—
802C2×C4—1062no—
803C2×C4—4242no—
804C2×C4—4242no—
805C2×C4—2122no—
806C2×C4—2124no—
807C2×C4—2122no—
808C2×C4—2124no—
809C2×C4—2122no—
810C2×C4—2124no—
811C2×C4—2122no—
812C2×C4—2124no—
813C2×C4—2122no—
814C2×C4—2122no—
815C2×C4C2×C4×#615711yescharacteristic
816C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
817C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
818C2×C4C2×C4⋊#615711yescharacteristic
819C2×C4#1313329611yescharacteristic
820C2×C4#1313329611yescharacteristic
821C8—2122no—
822C8—2122no—
823C22—22no—
824C22—41no—
825C22—42no—
826C22—531no—
827C22—531no—
828C22—531no—
829C22—531no—
830C22—1062no—
831C22—1062no—
832C22—1062no—
833C22—1062no—
834C22—2121no—
835C22—2121no—
836C22—2121no—
837C22—2122no—
838C22—2124no—
839C22—2124no—
840C22C4×C22⋊#615711yescharacteristic
841C22#1681156411yescharacteristic
842C22#1681156511yescharacteristic
843C4—22no—
844C4—22no—
845C4—42no—
846C4—41no—
847C4—531no—
848C4—531no—
849C4—531no—
850C4—531no—
851C4—1062no—
852C4—1062no—
853C4—4242no—
854C4—4242no—
855C4—2121no—
856C4—2122no—
857C4C2×(C2×#6157)⋊C411yescharacteristic
858C4C4×C22⋊#615711yescharacteristic
859C4#1681156511yescharacteristic
860C4#1681156611yescharacteristic
861C2—21no—
862C2—21no—
863C2—21no—
864C2—42no—
865C2—532no—
866C2—1061no—
867C2—1061no—
868C2—1061no—
869C2—2122no—
870C2#2028988911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#16811565
commutatorC2×C4×C53C2×C42
FrattiniC22×C4C22×#6157
FittingC4×#41×C53C4
socleC2×C53C22⋊#95
prime radicalC2×#41×D53C22
cosocleC22×C4×D53C23
hypercenterC4×#41#6157
hypocenterC53#10772
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ C4×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #20290423C2semidirect
4. #20290413C2semidirect
5. C2×#16811494C2semidirect
6. C2×#16811494C2semidirect
14. #16811620C4semidirect
18. #16811614C4semidirect
27. #41×Dic53C4semidirect
30. C4×#11719945C4semidirect
32. #16811091C4semidirect
42. C4×#41×C53C4semidirect
44. C2×#11719936C2×C4semidirect
52. D53⋊M16C2×C4semidirect
64. #13133296C2×C4semidirect
66. C2×C4⋊#6157C2×C4semidirect
454. C4×#41#6157semidirect
478. C53#10772semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D53⋊#4212
#202913352
#202904232
#202904132
C2×#168114942
C4×#41×D532
#1077253