Finite Group Databasebeta

← #28306622

Subgroups — #28306622

Order 13568.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#41×#6157C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16811620C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16811506C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20290415C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16811495C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16811493C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20283231C211yesmaximal, characteristic
8C22×#11719936C2211yescharacteristic
9#41×#6157—22no—
10#41×#6157—22no—
11#41×#6157—22no—
12#41×#6157C414yescomplemented
13C2×Q8×#6157—21no—
14C2×D4×#6157—22no—
15C2×D4×#6157—21no—
16C2×#13133296—21no—
17C2×#13133296C2211yescharacteristic
18C2×#13133296C2211yescharacteristic
19C22×C4×#6157—21no—
20C22×C4×#6157C2211yescharacteristic
21#16811620—22no—
22#16811620C414yescomplemented
23C2×#13133282—21no—
24C2×#13133281—21no—
25#16811506—22no—
26#16811501—22no—
27#16811495—22no—
28#16811493—21no—
29#16811493—21no—
30C2×#41×D53C2211yescharacteristic
31C2×M16×D53C2211yescharacteristic
32C2×#13133175C2211yescharacteristic
33#16810630—21no—
34#16810626—21no—
35#16810625C411yescharacteristic, complemented
36#16810624C411yescharacteristic, complemented
37#16810622C411yescharacteristic, complemented
38#16810618—21no—
39#16810616—21no—
40C53×#417C411yescharacteristic, complemented
41C23×#6157—22no—
42C23×#6157—21no—
43C2×#11719936—21no—
44C2×#11719936—21no—
45C2×#11719936—21no—
46C2×#11719936—21no—
47C2×#11719936—21no—
48C2×#11719936C2×C412yescomplemented
49C22×#88324—21no—
50Q8×#6157—24no—
51Q8×#6157—24no—
52D4×#6157—28no—
53D4×#6157—24no—
54D4×#6157—24no—
55D4×#6157—28no—
56#13133296—24no—
57#13133296—21no—
58#13133296—21no—
59#13133296—21no—
60#13133296—24no—
61#13133296—21no—
62#13133296—21no—
63#13133296C2×C412yes—
64#13133296C2×C412yescomplemented
65#13133296D412yes—
66C2×C4⋊#6157—22no—
67C2×C4⋊#6157—21no—
68C2×C4⋊#6157—21no—
69C2×C22⋊#6157—22no—
70C2×C22⋊#6157—21no—
71C2×C22⋊#6157D412yes—
72C2×C4×#6157—22no—
73C2×C4×#6157—24no—
74C2×C4×#6157—21no—
75C2×C4×#6157—21no—
76C2×C4×#6157—21no—
77C2×C4×#6157—21no—
78C2×C4×#6157—24no—
79C2×C4×#6157—21no—
80C2×C4×#6157C2×C412yes—
81C2×C4×#6157D411yescharacteristic
82C2×C4×#6157D411yescharacteristic
83C2×C4×#6157D412yes—
84#13133282—24no—
85#13133281—24no—
86C2×#11719949D411yescharacteristic
87C2×#11719945—21no—
88C2×#11719945C2×C411yescharacteristic
89C2×#11719947—21no—
90C2×#11719947D411yescharacteristic
91#41×D53—21no—
92#41×D53—21no—
93#41×D53—21no—
94#41×D53—21no—
95#41×D53C2×C412yes—
96#41×D53C2×C412yes—
97#41×D53D412yes—
98#41×D53Q812yes—
99C2×Q8×D53D411yescharacteristic
100C2×D4×D53—21no—
101C2×D4×D53D411yescharacteristic
102C22×C4×D53—21no—
103C22×C4×D53C2311yescharacteristic
104C2×#11719917C2×C411yescharacteristic, complemented
105C2×#11719912—21no—
106M16×D53—21no—
107M16×D53—21no—
108M16×D53—21no—
109M16×D53—21no—
110C2×C8×D53—21no—
111#13133175—21no—
112#13133175—21no—
113#13133175—21no—
114#13133175—21no—
115C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
116C2×#11719921—21no—
117C2×C4×Dic53—21no—
118#13133142—21no—
119#13133141—21no—
120#13133140—21no—
121#13133139—21no—
122#13133138—21no—
123#13133137—21no—
124C2×#41×C53C2×C411yescharacteristic
125C2×M16×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
126C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
127#103×C53—21no—
128#102×C53—21no—
129C23×D53—21no—
130C23×D53C2×D411yescharacteristic
131C22×#6157—21no—
132C22×#6157—28no—
133C22×#6157—22no—
134C22×#6157—22no—
135C22×#6157—21no—
136C22×#6157—22no—
137C22×#6157—42no—
138C22×#6157—42no—
139C22×#6157—44no—
140C22×#6157—44no—
141C22×#6157—41no—
142#41×C53—21no—
143#41×C53—21no—
144#41×C53C4212yes—
145#41×C53C4⋊C412yes—
146C2×Q8×C53C22⋊C411yescharacteristic
147C2×D4×C53—21no—
148C2×D4×C53C22⋊C411yescharacteristic
149C22×C4×C53—21no—
150C22×C4×C53—21no—
151C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
152C2×C22⋊D53—21no—
153C2×C22⋊D53—21no—
154C2×C22⋊D53—21no—
155C22×Dic53—21no—
156C22×Dic53—21no—
157C22×Dic53#4111yescharacteristic
158#11719949—21no—
159#11719949—21no—
160#11719949C22⋊C412yes—
161#11719949C4⋊C412yes—
162Q8×D53—21no—
163Q8×D53—21no—
164Q8×D53C22⋊C412yes—
165Q8×D53C4⋊C412yes—
166#11719947—22no—
167#11719947—22no—
168#11719947—22no—
169#11719947—22no—
170#11719947—21no—
171#11719947—21no—
172#11719947C22⋊C412yes—
173#11719947C4⋊C412yes—
174D4×D53—22no—
175D4×D53—22no—
176D4×D53—22no—
177D4×D53—22no—
178D4×D53—21no—
179D4×D53—21no—
180D4×D53C22⋊C412yes—
181D4×D53C4⋊C412yes—
182#11719945—21no—
183#11719945—21no—
184#11719945—22no—
185#11719945—22no—
186#11719945—22no—
187#11719945—22no—
188#11719945C4212yes—
189#11719945C4⋊C412yes—
190C2×D212—21no—
191C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
192C2×C4×D53—21no—
193C2×C4×D53—21no—
194C2×C4×D53—21no—
195C2×C4×D53—22no—
196C2×C4×D53—22no—
197C2×C4×D53—22no—
198C2×C4×D53—22no—
199C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
200C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
201C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D53C2×Q811yescharacteristic
208C2×C4×D53#4111yescharacteristic
209C2×C4×D53#4111yescharacteristic
210C2×C4×D53#4111yescharacteristic
211C2×Dic106—21no—
212C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
213C22⋊#6157—28no—
214C22⋊#6157—22no—
215C22⋊#6157—22no—
216C22⋊#6157—41no—
217C22⋊#6157C22⋊C414yes—
218C2×#88324—22no—
219C2×#88324—41no—
220C2×#88324—41no—
221C4⋊#6157—28no—
222C4⋊#6157—22no—
223C4⋊#6157—22no—
224C4⋊#6157—22no—
225C4⋊#6157—41no—
226C4×#6157—28no—
227C4×#6157—22no—
228C4×#6157—22no—
229C4×#6157—22no—
230C4×#6157—21no—
231C4×#6157—22no—
232C4×#6157—21no—
233C4×#6157—22no—
234C4×#6157—41no—
235C4×#6157C22⋊C412yes—
236C4×#6157C22⋊C412yes—
237#11719936—22no—
238#11719936—22no—
239#11719936—41no—
240#11719936—41no—
241M16×C53—21no—
242M16×C53—21no—
243C2×C8×C53—21no—
244C4⋊C4×C53—21no—
245C4⋊C4×C53—21no—
246#11719921—41no—
247#11719921—41no—
248C4⋊Dic53—21no—
249C4⋊Dic53—21no—
250C4×Dic53—41no—
251C4×Dic53—41no—
252#11719917—21no—
253#11719917—21no—
254C2×#88322—21no—
255#11719912—41no—
256#11719912—41no—
257C8×D53—41no—
258C8×D53—41no—
259C23×C53—21no—
260C23×C53C4×D411yescharacteristic
261C22×D53—21no—
262C22×D53—22no—
263C22×D53—22no—
264C22×D53—41no—
265C22×D53—41no—
266C22×D53—42no—
267C22×D53—42no—
268C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
269C22×D53C4×D411yescharacteristic
270C22×D53#12011yescharacteristic
271C22×D53#12011yescharacteristic
272C22×D53#12111yescharacteristic
273C22×D53C22⋊Q811yescharacteristic
274C2×#6157—22no—
275C2×#6157—22no—
276C2×#6157—22no—
277C2×#6157—24no—
278C2×#6157—22no—
279C2×#6157—44no—
280C2×#6157—44no—
281C2×#6157—416no—
282C2×#6157—42no—
283C2×#6157—42no—
284C2×#6157—41no—
285C2×#6157—41no—
286C2×#6157—42no—
287C2×#6157—81no—
288C2×#6157—81no—
289Q8×C53—21no—
290Q8×C53#9512yes—
291D4×C53—22no—
292D4×C53—22no—
293D4×C53—21no—
294D4×C53#9512yes—
295C2×C4×C53—21no—
296C2×C4×C53—22no—
297C2×C4×C53—22no—
298C2×C4×C53—41no—
299C2×C4×C53—81no—
300C2×C4×C53C2×C4211yescharacteristic
301C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
302C2×C4×C53C2×C4⋊C411yescharacteristic
303C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
304C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
305C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
306C22⋊D53—22no—
307C22⋊D53—22no—
308C22⋊D53—22no—
309C22⋊D53—22no—
310C22⋊D53—22no—
311C22⋊D53—22no—
312C2×Dic53—21no—
313C2×Dic53—22no—
314C2×Dic53—22no—
315C2×Dic53—41no—
316C2×Dic53—81no—
317C2×Dic53#11711yescharacteristic
318C2×Dic53C4×D411yescharacteristic
319C2×Dic53#12111yescharacteristic
320C2×Dic53C22⋊Q811yescharacteristic
321C2×Dic53#12311yescharacteristic
322C2×Dic53#12311yescharacteristic
323D212—22no—
324D212—22no—
325D212—21no—
326D212#9512yes—
327C4×D53—22no—
328C4×D53—22no—
329C4×D53—22no—
330C4×D53—22no—
331C4×D53—22no—
332C4×D53—22no—
333C4×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C4×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C4×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C4×D53C2×C4⋊C411yescharacteristic
337C4×D53C2×C4⋊C411yescharacteristic
338C4×D53#11711yescharacteristic
339C4×D53C4×D411yescharacteristic
340C4×D53C4×D411yescharacteristic
341C4×D53#12011yescharacteristic
342C4×D53#12011yescharacteristic
343C4×D53#12111yescharacteristic
344C4×D53#12111yescharacteristic
345C4×D53C22⋊Q811yescharacteristic
346C4×D53C22⋊Q811yescharacteristic
347C4×D53#12311yescharacteristic
348C4×D53#12311yescharacteristic
349Dic106—21no—
350Dic106—22no—
351Dic106—22no—
352Dic106#9512yes—
353#88324—42no—
354C8×C53—41no—
355#88322—41no—
356#10772—531nomaximal, Sylow
357C22×C53—21no—
358C22×C53—21no—
359C22×C53—22no—
360C22×C53—41no—
361C22×C53—41no—
362C22×C53C4×C22⋊C411yescharacteristic
363C22×C53#38511yescharacteristic
364C22×C53#38611yescharacteristic
365C2×D53—21no—
366C2×D53—21no—
367C2×D53—21no—
368C2×D53—21no—
369C2×D53—22no—
370C2×D53—41no—
371C2×D53—41no—
372C2×D53—41no—
373C2×D53—41no—
374C2×D53—44no—
375C2×D53—44no—
376C2×D53—41no—
377C2×D53—41no—
378C2×D53#37911yescharacteristic
379C2×D53#38011yescharacteristic
380C2×D53#38511yescharacteristic
381C2×D53#38611yescharacteristic
382#6157—24no—
383#6157—44no—
384#6157—42no—
385#6157—82no—
386C4×C53—22no—
387C4×C53—81no—
388C4×C53C2×#9511yescharacteristic
389C4×C53C4×C22⋊C411yescharacteristic
390C4×C53#38511yescharacteristic
391C4×C53#38611yescharacteristic
392Dic53—22no—
393Dic53—81no—
394Dic53#38011yescharacteristic
395Dic53#38111yescharacteristic
396Dic53#38511yescharacteristic
397Dic53#38611yescharacteristic
398C2×C4×#41—531no—
399C2×#421—531no—
400#2896—531no—
401C2×#344—531no—
402#1740—531no—
403C2×#339—531no—
404C2×#339—531no—
405C2×C53—21no—
406C2×C53—21no—
407C2×C53—42no—
408C2×C53C22⋊#9511yescharacteristic
409C2×C53#190611yescharacteristic
410C2×C53#190611yescharacteristic
411D53—21no—
412D53—21no—
413D53—21no—
414D53—21no—
415D53—42no—
416C22×#41—531no—
417C22×M16—531no—
418C22×M16—531no—
419C4×#41—534no—
420C4×#41—1062no—
421C4×#41—1062no—
422C4×#41—1062no—
423C2×C4×Q8—1061no—
424C2×C4×D4—1062no—
425C2×C4×D4—1061no—
426C2×#117—531no—
427C2×#117—531no—
428C2×#117—531no—
429C2×#117—1061no—
430C22×C42—531no—
431C22×C42—1061no—
432#421—534no—
433#421—1062no—
434C2×#104—1061no—
435C2×#104—1061no—
436#419—1061no—
437#418—1061no—
438#417—531no—
439#417—531no—
440#417—531no—
441#417#615711yescharacteristic, complemented
442#416—1061no—
443#416—1061no—
444#344—1062no—
445#342—1062no—
446#339—1061no—
447#339—1061no—
448#339—1062no—
449C53#1077211yescharacteristic, complemented, Sylow
450C2×#41—532no—
451C2×#41—532no—
452C2×#41—532no—
453C2×#41—532no—
454C2×#41—531no—
455C2×#41—531no—
456C2×#41—531no—
457C2×#41—1061no—
458C2×#41—1061no—
459C2×#41—1061no—
460C2×#41—1061no—
461C2×#41—1061no—
462C2×#41—1061no—
463C2×#41C2×#615711yescharacteristic
464C22×Q8—531no—
465C22×D4—531no—
466C22×D4—1061no—
467C23×C4—531no—
468C23×C4—1061no—
469C23×C4—1061no—
470C23×C4—1062no—
471C2×M16—532no—
472C2×M16—531no—
473C2×M16—1061no—
474C2×M16—1061no—
475C2×M16—1061no—
476C2×M16—1061no—
477C2×M16—1061no—
478C2×M16—1061no—
479C2×M16—1061no—
480C2×M16—1061no—
481C2×M16—1061no—
482C2×M16—1061no—
483C2×M16C2×#615711yescharacteristic, complemented
484C22×C8—1061no—
485C22×C8—1061no—
486C4×Q8—1064no—
487C4×Q8—1064no—
488C4×D4—1068no—
489C4×D4—1064no—
490C4×D4—1064no—
491C4×D4—1068no—
492#117—532no—
493#117—532no—
494#117—532no—
495#117—1064no—
496#117—1061no—
497#117—1061no—
498#117—1064no—
499#117—1061no—
500#117—1061no—
501#117—1061no—
502#117—1061no—
503#117—1061no—
504#117—1061no—
505#117—1061no—
506C2×C4⋊C4—531no—
507C2×C4⋊C4—1061no—
508C2×C4⋊C4—1062no—
509C2×C4⋊C4—1061no—
510C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic, complemented
511C2×C22⋊C4—532no—
512C2×C22⋊C4—1062no—
513C2×C22⋊C4—1061no—
514C2×C22⋊C4—1061no—
515C2×C42—531no—
516C2×C42—532no—
517C2×C42—532no—
518C2×C42—531no—
519C2×C42—1064no—
520C2×C42—1061no—
521C2×C42—1061no—
522C2×C42—1061no—
523C2×C42—1061no—
524C2×C42—1062no—
525C2×C42—1064no—
526C2×C42—1061no—
527C2×C42—1061no—
528#104—1064no—
529#104—1064no—
530#103—21no—
531#103—1061no—
532#103—1061no—
533#103—1061no—
534#102—21no—
535#102—1061no—
536#102—1061no—
537#102—1061no—
538C24—531no—
539C24—1061no—
540#41—21no—
541#41—21no—
542#41—532no—
543#41—532no—
544#41—532no—
545#41—532no—
546#41—532no—
547#41—532no—
548#41—1062no—
549#41—1062no—
550#41—1062no—
551#41—1062no—
552#41—1062no—
553#41—1062no—
554#41—1062no—
555#41—1062no—
556#41—1061no—
557#41—1061no—
558#41—1061no—
559#41—1061no—
560#41—1061no—
561#41—1061no—
562#41C4×#615712yes—
563#41C4⋊#615712yes—
564C2×Q8—532no—
565C2×Q8—532no—
566C2×Q8—531no—
567C2×Q8—1061no—
568C2×Q8—1061no—
569C2×Q8—1061no—
570C2×Q8C22⋊#615711yescharacteristic
571C2×D4—21no—
572C2×D4—532no—
573C2×D4—532no—
574C2×D4—531no—
575C2×D4—1061no—
576C2×D4—1061no—
577C2×D4—1061no—
578C2×D4—1061no—
579C2×D4—1062no—
580C2×D4—1062no—
581C2×D4—1062no—
582C2×D4—1062no—
583C2×D4—1061no—
584C2×D4—1061no—
585C2×D4C22⋊#615711yescharacteristic
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—531no—
589C22×C4—531no—
590C22×C4—531no—
591C22×C4—531no—
592C22×C4—531no—
593C22×C4—531no—
594C22×C4—531no—
595C22×C4—531no—
596C22×C4—531no—
597C22×C4—531no—
598C22×C4—531no—
599C22×C4—531no—
600C22×C4—531no—
601C22×C4—1062no—
602C22×C4—1062no—
603C22×C4—1061no—
604C22×C4—1062no—
605C22×C4—1062no—
606C22×C4—1061no—
607C22×C4—1061no—
608C22×C4—1061no—
609C22×C4—1061no—
610C22×C4—1061no—
611C22×C4—1062no—
612C22×C4—1062no—
613C22×C4—1062no—
614C22×C4—1068no—
615C22×C4—1061no—
616C22×C4—2122no—
617C22×C4—2122no—
618C22×C4—2124no—
619C22×C4—2124no—
620C22×C4—2121no—
621C22×C4C22×#615711yescharacteristic
622M16—21no—
623M16—21no—
624M16—1062no—
625M16—1062no—
626M16—1061no—
627M16—1061no—
628M16—2121no—
629M16—2121no—
630M16—2121no—
631M16—2121no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—1062no—
634C2×C8—1061no—
635C2×C8—2121no—
636C2×C8—2121no—
637C2×C8—2121no—
638C2×C8—2121no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—1062no—
642C4⋊C4—1062no—
643C4⋊C4—1062no—
644C4⋊C4—1068no—
645C4⋊C4—1061no—
646C4⋊C4—1061no—
647C4⋊C4—2121no—
648C22⋊C4—534no—
649C22⋊C4—1062no—
650C22⋊C4—1068no—
651C22⋊C4—1062no—
652C22⋊C4—2121no—
653C22⋊C4—2121no—
654C22⋊C4—2121no—
655C42—532no—
656C42—532no—
657C42—1061no—
658C42—1061no—
659C42—1062no—
660C42—1062no—
661C42—1062no—
662C42—1062no—
663C42—1062no—
664C42—1068no—
665C42—2121no—
666C42—2121no—
667C42—2121no—
668C23—21no—
669C23—531no—
670C23—531no—
671C23—531no—
672C23—531no—
673C23—531no—
674C23—531no—
675C23—1062no—
676C23—1062no—
677C23—1061no—
678C23—2121no—
679C23—2121no—
680C23—2122no—
681C23—2122no—
682C23D4×#615711yescharacteristic
683Q8—21no—
684Q8—532no—
685Q8—1062no—
686Q8—1062no—
687Q8—1061no—
688Q8(C2×#6157)⋊C412yes—
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—21no—
692D4—532no—
693D4—1062no—
694D4—1062no—
695D4—1062no—
696D4—1062no—
697D4—1062no—
698D4—1062no—
699D4—1062no—
700D4—1062no—
701D4—1061no—
702D4(C2×#6157)⋊C412yes—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—81no—
708C2×C4—531no—
709C2×C4—531no—
710C2×C4—531no—
711C2×C4—531no—
712C2×C4—531no—
713C2×C4—531no—
714C2×C4—531no—
715C2×C4—531no—
716C2×C4—531no—
717C2×C4—531no—
718C2×C4—531no—
719C2×C4—531no—
720C2×C4—531no—
721C2×C4—531no—
722C2×C4—531no—
723C2×C4—531no—
724C2×C4—531no—
725C2×C4—531no—
726C2×C4—531no—
727C2×C4—531no—
728C2×C4—531no—
729C2×C4—531no—
730C2×C4—1062no—
731C2×C4—1062no—
732C2×C4—1062no—
733C2×C4—1062no—
734C2×C4—1062no—
735C2×C4—1062no—
736C2×C4—1062no—
737C2×C4—1062no—
738C2×C4—1062no—
739C2×C4—1061no—
740C2×C4—1062no—
741C2×C4—1062no—
742C2×C4—1062no—
743C2×C4—1064no—
744C2×C4—4241no—
745C2×C4—4241no—
746C2×C4—4241no—
747C2×C4—2124no—
748C2×C4—2124no—
749C2×C4—21216no—
750C2×C4—2122no—
751C2×C4—2121no—
752C2×C4—2121no—
753C2×C4—2122no—
754C2×C4—2121no—
755C2×C4—2122no—
756C2×C4C2×C4×#615711yescharacteristic
757C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
758C2×C4C2×C4⋊#615711yescharacteristic
759C2×C4D4×#615711yescharacteristic
760C2×C4D4×#615711yescharacteristic
761C2×C4D4×#615711yescharacteristic
762C8—41no—
763C8—2122no—
764C8—2121no—
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—22no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—531no—
771C22—531no—
772C22—531no—
773C22—531no—
774C22—1061no—
775C22—1061no—
776C22—1061no—
777C22—1061no—
778C22—1062no—
779C22—2121no—
780C22—2121no—
781C22—2121no—
782C22—2121no—
783C22—2124no—
784C22—2124no—
785C22—2121no—
786C22—2121no—
787C22C22⋊C4×#615711yescharacteristic
788C22#1681157011yescharacteristic
789C22#1681157111yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—81no—
792C4—531no—
793C4—531no—
794C4—531no—
795C4—531no—
796C4—1064no—
797C4—1062no—
798C4—4242no—
799C4—4241no—
800C4—2122no—
801C4—2124no—
802C4C2×(C2×#6157)⋊C411yescharacteristic
803C4C22⋊C4×#615711yescharacteristic
804C4#1681157011yescharacteristic
805C4#1681157111yescharacteristic
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—42no—
809C2—1061no—
810C2—1061no—
811C2—1061no—
812C2—1061no—
813C2—2122no—
814C2#2028988811yescharacteristic
815C2#2029075211yescharacteristic
816C2#2029075311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16811571
commutatorC2×C4×C53C2×C42
FrattiniC22×C4C22×#6157
FittingC53×#417C4
socleC22×C53#386
prime radicalC2×#41×D53C22
cosocleC22×C4×D53C23
hypercenter#417#6157
hypocenterC53#10772
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#16811506C2semidirect
4. #20290415C2semidirect
5. C2×#16811495C2semidirect
6. C2×#16811493C2semidirect
12. #41×#6157C4semidirect
22. #16811620C4semidirect
35. #16810625C4semidirect
36. #16810624C4semidirect
37. #16810622C4semidirect
40. C53×#417C4semidirect
48. C2×#11719936C2×C4semidirect
64. #13133296C2×C4semidirect
104. C2×#11719917C2×C4semidirect
115. C2×C4⋊Dic53C2×C4semidirect
125. C2×M16×C53C2×C4semidirect
126. C2×C4⋊C4×C53C2×C4semidirect
441. #417#6157semidirect
449. C53#10772semidirect
483. C2×M16C2×#6157semidirect
510. C2×C4⋊C4C2×#6157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#41×#61572
C2×#168116202
C2×#168115062
#202904152
C2×#168114952
C2×#168114932
#202832312
#1077253