Finite Group Databasebeta

← #28306625

Subgroups — #28306625

Order 13568.

1230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D53⋊#131C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16811614C211yesmaximal, characteristic
3#20290418C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16811502C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16811498C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16811496C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#417×D53C211yesmaximal, characteristic
8C2×#13133305—21no—
9D53⋊#131—22no—
10D53⋊#131—22no—
11D53⋊#131—22no—
12D53⋊#131C414yescomplemented
13C2×#13133304—22no—
14C2×#13133304—21no—
15C2×D53⋊M16—21no—
16C2×D53⋊M16C2211yescharacteristic
17C2×D53⋊M16C2211yescharacteristic
18C22×D53⋊C8—21no—
19C22×D53⋊C8C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
21#16811614—22no—
22#16811614C414yescomplemented
23C2×#13133280—21no—
24C2×#13133279—21no—
25#16811503—22no—
26#16811502—22no—
27#16811498—22no—
28#16811496—21no—
29#16811496—21no—
30C2×#41×D53C2211yescharacteristic
31C2×M16×D53C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
33#16810625C411yescharacteristic, complemented
34#16810624C411yescharacteristic, complemented
35#16810623—21no—
36#16810622C411yescharacteristic, complemented
37#16810621—21no—
38#103×D53—21no—
39#102×D53—21no—
40C53×#417C411yescharacteristic, complemented
41C23×#6157—21no—
42#13133305—24no—
43#13133305—24no—
44#13133304—28no—
45#13133304—24no—
46#13133304—24no—
47#13133304—28no—
48C2×#11719936—22no—
49C2×#11719936—21no—
50C2×#11719936—21no—
51D53⋊M16—24no—
52D53⋊M16—24no—
53D53⋊M16—21no—
54D53⋊M16—21no—
55D53⋊M16—21no—
56D53⋊M16—21no—
57D53⋊M16—21no—
58D53⋊M16C2×C412yes—
59D53⋊M16C2×C412yes—
60D53⋊M16D412yes—
61C2×#11719940—22no—
62C2×#11719940—21no—
63C2×#11719940D412yes—
64C2×D53⋊C8—22no—
65C2×D53⋊C8—24no—
66C2×D53⋊C8—24no—
67C2×D53⋊C8—21no—
68C2×D53⋊C8—21no—
69C2×D53⋊C8—21no—
70C2×D53⋊C8—21no—
71C2×D53⋊C8—21no—
72C2×D53⋊C8C2×C412yes—
73C2×D53⋊C8D411yescharacteristic
74C2×D53⋊C8D411yescharacteristic
75C2×D53⋊C8D412yes—
76C22×#88324—22no—
77C22×#88324—21no—
78C2×C4⋊#6157—21no—
79C2×C4⋊#6157—21no—
80C2×C4⋊#6157—21no—
81C2×C4⋊#6157—21no—
82C2×C4⋊#6157—21no—
83C2×C4⋊#6157C2×C412yes—
84#13133280—24no—
85#13133279—24no—
86C2×#11719949D411yescharacteristic
87C2×#11719945—21no—
88C2×#11719945C2×C411yescharacteristic
89C2×#11719947—21no—
90C2×#11719947D411yescharacteristic
91#41×D53—21no—
92#41×D53—21no—
93#41×D53—21no—
94#41×D53—21no—
95#41×D53C2×C412yes—
96#41×D53C2×C412yes—
97#41×D53D412yes—
98#41×D53Q812yes—
99C2×Q8×D53D411yescharacteristic
100C2×D4×D53—21no—
101C2×D4×D53D411yescharacteristic
102C22×C4×D53—21no—
103C22×C4×D53—21no—
104C22×C4×D53C2311yescharacteristic
105C2×#11719917C2×C411yescharacteristic
106C2×#11719912—21no—
107M16×D53—21no—
108M16×D53—21no—
109M16×D53—21no—
110M16×D53—21no—
111C2×C8×D53—21no—
112C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
113C2×#11719919—21no—
114C4⋊C4×D53—21no—
115C4⋊C4×D53—21no—
116C4⋊C4×D53—21no—
117C4⋊C4×D53—21no—
118#13133142—21no—
119#13133141—21no—
120#13133140—21no—
121#13133139—21no—
122#13133138—21no—
123#13133137—21no—
124C2×#41×C53C2×C411yescharacteristic
125C2×M16×C53C2×C411yescharacteristic
126C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
127#103×C53—21no—
128#102×C53—21no—
129C23×D53—21no—
130C23×D53#4111yescharacteristic
131C22×#6157—22no—
132C22×#6157—41no—
133C22×#6157—41no—
134C22×#6157—81no—
135C22×#6157—81no—
136#41×C53—21no—
137#41×C53—21no—
138#41×C53C4212yes—
139#41×C53C4⋊C412yes—
140C2×Q8×C53C22⋊C411yescharacteristic
141C2×D4×C53—21no—
142C2×D4×C53C22⋊C411yescharacteristic
143C22×C4×C53—21no—
144C22×C4×C53—21no—
145C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
146C2×C22⋊D53—21no—
147C2×C22⋊D53—21no—
148C2×C22⋊D53—21no—
149C22×Dic53—21no—
150C22×Dic53—21no—
151C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
152#11719949—21no—
153#11719949—21no—
154#11719949C22⋊C412yes—
155#11719949C4⋊C412yes—
156Q8×D53—21no—
157Q8×D53—21no—
158Q8×D53C22⋊C412yes—
159Q8×D53C4⋊C412yes—
160#11719947—22no—
161#11719947—22no—
162#11719947—22no—
163#11719947—22no—
164#11719947—21no—
165#11719947—21no—
166#11719947C22⋊C412yes—
167#11719947C4⋊C412yes—
168D4×D53—22no—
169D4×D53—22no—
170D4×D53—22no—
171D4×D53—22no—
172D4×D53—21no—
173D4×D53—21no—
174D4×D53C22⋊C412yes—
175D4×D53C4⋊C412yes—
176#11719945—21no—
177#11719945—21no—
178#11719945—22no—
179#11719945—22no—
180#11719945—22no—
181#11719945—22no—
182#11719945C4212yes—
183#11719945C4⋊C412yes—
184C2×D212—21no—
185C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
186C2×C4×D53—21no—
187C2×C4×D53—21no—
188C2×C4×D53—21no—
189C2×C4×D53—22no—
190C2×C4×D53—22no—
191C2×C4×D53—22no—
192C2×C4×D53—22no—
193C2×C4×D53—41no—
194C2×C4×D53—41no—
195C2×C4×D53—81no—
196C2×C4×D53—81no—
197C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
198C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
199C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
200C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
201C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D53C2×Q811yescharacteristic
206C2×C4×D53#4111yescharacteristic
207C2×C4×D53#4111yescharacteristic
208C2×C4×D53#4111yescharacteristic
209C2×Dic106—21no—
210C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
211#11719940—28no—
212#11719940—22no—
213#11719940—22no—
214#11719940—41no—
215#11719940C22⋊C414yes—
216C2×#88324—28no—
217C2×#88324—22no—
218C2×#88324—21no—
219C2×#88324—22no—
220C2×#88324—21no—
221C2×#88324—22no—
222C2×#88324—41no—
223C4⋊#6157—22no—
224C4⋊#6157—22no—
225C4⋊#6157—41no—
226C4⋊#6157—41no—
227#11719936—28no—
228#11719936—22no—
229#11719936—22no—
230#11719936—22no—
231#11719936—41no—
232D53⋊C8—28no—
233D53⋊C8—22no—
234D53⋊C8—22no—
235D53⋊C8—21no—
236D53⋊C8—22no—
237D53⋊C8—21no—
238D53⋊C8—22no—
239D53⋊C8—22no—
240D53⋊C8—41no—
241D53⋊C8C22⋊C412yes—
242D53⋊C8C22⋊C412yes—
243M16×C53—21no—
244M16×C53—21no—
245C2×C8×C53—21no—
246C4⋊C4×C53—21no—
247C4⋊C4×C53—21no—
248C4⋊Dic53—21no—
249C4⋊Dic53—21no—
250#11719919—41no—
251#11719919—41no—
252#11719917—21no—
253#11719917—21no—
254C2×#88322—21no—
255#11719912—41no—
256#11719912—41no—
257C8×D53—41no—
258C8×D53—41no—
259C23×C53—21no—
260C23×C53C4×D411yescharacteristic
261C22×D53—21no—
262C22×D53—21no—
263C22×D53—21no—
264C22×D53—21no—
265C22×D53—21no—
266C22×D53—22no—
267C22×D53—22no—
268C22×D53—41no—
269C22×D53—41no—
270C22×D53—41no—
271C22×D53—41no—
272C22×D53#11711yescharacteristic
273C22×D53C4×D411yescharacteristic
274C22×D53#12111yescharacteristic
275C22×D53C22⋊Q811yescharacteristic
276C22×D53#12311yescharacteristic
277C22×D53#12311yescharacteristic
278C2×#6157—42no—
279C2×#6157—82no—
280C2×#6157—81no—
281C2×#6157—81no—
282C2×#6157—82no—
283Q8×C53—21no—
284Q8×C53#9512yes—
285D4×C53—22no—
286D4×C53—22no—
287D4×C53—21no—
288D4×C53#9512yes—
289C2×C4×C53—21no—
290C2×C4×C53—22no—
291C2×C4×C53—22no—
292C2×C4×C53—41no—
293C2×C4×C53—81no—
294C2×C4×C53C2×C4211yescharacteristic
295C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
296C2×C4×C53C2×C4⋊C411yescharacteristic
297C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
298C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
299C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
300C22⋊D53—22no—
301C22⋊D53—22no—
302C22⋊D53—22no—
303C22⋊D53—22no—
304C22⋊D53—22no—
305C22⋊D53—22no—
306C2×Dic53—21no—
307C2×Dic53—22no—
308C2×Dic53—22no—
309C2×Dic53—41no—
310C2×Dic53—81no—
311C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
312C2×Dic53C4×D411yescharacteristic
313C2×Dic53#12011yescharacteristic
314C2×Dic53#12011yescharacteristic
315C2×Dic53#12111yescharacteristic
316C2×Dic53C22⋊Q811yescharacteristic
317D212—22no—
318D212—22no—
319D212—21no—
320D212#9512yes—
321C4×D53—22no—
322C4×D53—22no—
323C4×D53—22no—
324C4×D53—22no—
325C4×D53—22no—
326C4×D53—22no—
327C4×D53—82no—
328C4×D53—81no—
329C4×D53—81no—
330C4×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C4×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C4×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C4×D53C2×C4⋊C411yescharacteristic
334C4×D53C2×C4⋊C411yescharacteristic
335C4×D53#11711yescharacteristic
336C4×D53C4×D411yescharacteristic
337C4×D53C4×D411yescharacteristic
338C4×D53#12011yescharacteristic
339C4×D53#12011yescharacteristic
340C4×D53#12111yescharacteristic
341C4×D53#12111yescharacteristic
342C4×D53C22⋊Q811yescharacteristic
343C4×D53C22⋊Q811yescharacteristic
344C4×D53#12311yescharacteristic
345C4×D53#12311yescharacteristic
346Dic106—21no—
347Dic106—22no—
348Dic106—22no—
349Dic106#9512yes—
350#88324—22no—
351#88324—24no—
352#88324—22no—
353#88324—42no—
354C8×C53—41no—
355#88322—41no—
356#10774—531nomaximal, Sylow
357C22×C53—21no—
358C22×C53—21no—
359C22×C53—22no—
360C22×C53—41no—
361C22×C53—41no—
362C22×C53C4×C22⋊C411yescharacteristic
363C22×C53#38511yescharacteristic
364C22×C53#38611yescharacteristic
365C2×D53—21no—
366C2×D53—21no—
367C2×D53—21no—
368C2×D53—21no—
369C2×D53—21no—
370C2×D53—21no—
371C2×D53—21no—
372C2×D53—21no—
373C2×D53—21no—
374C2×D53—21no—
375C2×D53—22no—
376C2×D53—41no—
377C2×D53—41no—
378C2×D53—42no—
379C2×D53—42no—
380C2×D53—42no—
381C2×D53—42no—
382C2×D53#38011yescharacteristic
383C2×D53#38111yescharacteristic
384C2×D53#38511yescharacteristic
385C2×D53#38611yescharacteristic
386C2×D53#47111yescharacteristic
387C2×D53#47111yescharacteristic
388C2×D53#47211yescharacteristic
389C2×D53#47311yescharacteristic
390#6157—82no—
391C4×C53—22no—
392C4×C53—81no—
393C4×C53C2×#9511yescharacteristic
394C4×C53C4×C22⋊C411yescharacteristic
395C4×C53#38511yescharacteristic
396C4×C53#38611yescharacteristic
397Dic53—22no—
398Dic53—81no—
399Dic53#37911yescharacteristic
400Dic53#38011yescharacteristic
401Dic53#38511yescharacteristic
402Dic53#38611yescharacteristic
403C22×#131—531no—
404C2×#417—531no—
405C2×#417—531no—
406C2×#343—531no—
407C2×#343—531no—
408C2×#341—531no—
409C2×#340—531no—
410C2×C53—21no—
411C2×C53—21no—
412C2×C53—42no—
413C2×C53C22⋊#9511yescharacteristic
414C2×C53#190711yescharacteristic
415C2×C53#190811yescharacteristic
416D53—21no—
417D53—21no—
418D53—42no—
419D53#181511yescharacteristic
420D53#181611yescharacteristic
421D53#190711yescharacteristic
422D53#190811yescharacteristic
423C22×#41—531no—
424C2×#131—534no—
425C2×#131—1062no—
426C2×#131—1062no—
427C2×#131—1062no—
428C2×#131—1061no—
429C2×#131—1062no—
430C2×#131—1061no—
431C22×M16—531no—
432C22×M16—531no—
433C22×M16—531no—
434C22×M16—1061no—
435C23×C8—531no—
436C23×C8—1061no—
437C22×C4⋊C4—531no—
438C22×C4⋊C4—531no—
439#417—534no—
440#417—531no—
441#417—531no—
442#417—531no—
443#417—1061no—
444#417—1061no—
445#417—1062no—
446#417#615711yescharacteristic, complemented
447C2×#103—1061no—
448C2×#103—1061no—
449C2×#102—1061no—
450C2×#102—1061no—
451#343—1062no—
452#343—1062no—
453#341—1062no—
454#340—1061no—
455#340—1061no—
456C53#1077411yescharacteristic, complemented, Sylow
457C2×#41—532no—
458C2×#41—532no—
459C2×#41—532no—
460C2×#41—532no—
461C2×#41—531no—
462C2×#41—531no—
463C2×#41—531no—
464C2×#41—1061no—
465C2×#41—1061no—
466C2×#41—1061no—
467C2×#41—1061no—
468C2×#41—1061no—
469C2×#41—1061no—
470C2×#41C2×#615711yescharacteristic
471C22×Q8—531no—
472C22×D4—531no—
473C22×D4—1061no—
474C23×C4—531no—
475C23×C4—1061no—
476C23×C4—1061no—
477C23×C4—1061no—
478#131—1068no—
479#131—1064no—
480#131—1064no—
481#131—1068no—
482#131—1064no—
483#131—1064no—
484C2×M16—532no—
485C2×M16—532no—
486C2×M16—532no—
487C2×M16—532no—
488C2×M16—531no—
489C2×M16—1061no—
490C2×M16—1064no—
491C2×M16—1061no—
492C2×M16—1061no—
493C2×M16—1061no—
494C2×M16—1062no—
495C2×M16—1064no—
496C2×M16—1062no—
497C2×M16—1061no—
498C2×M16—1061no—
499C2×M16—1061no—
500C2×M16—1061no—
501C2×M16—1061no—
502C2×M16—1061no—
503C2×M16—1061no—
504C2×M16—1061no—
505C2×M16—1061no—
506C2×M16C2×#615711yescharacteristic
507C22×C8—531no—
508C22×C8—531no—
509C22×C8—532no—
510C22×C8—532no—
511C22×C8—1061no—
512C22×C8—1064no—
513C22×C8—1061no—
514C22×C8—1061no—
515C22×C8—1061no—
516C22×C8—1061no—
517C22×C8—1061no—
518C22×C8—1062no—
519C22×C8—1062no—
520C22×C8—1064no—
521C22×C8—1061no—
522C2×C4⋊C4—532no—
523C2×C4⋊C4—531no—
524C2×C4⋊C4—1061no—
525C2×C4⋊C4—1061no—
526C2×C4⋊C4—1061no—
527C2×C4⋊C4—1061no—
528C2×C4⋊C4—1061no—
529C2×C4⋊C4—1061no—
530C2×C4⋊C4—1061no—
531C2×C4⋊C4—1061no—
532C2×C4⋊C4—1061no—
533C2×C4⋊C4—1061no—
534C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
535#103—21no—
536#103—1061no—
537#103—1061no—
538#103—1064no—
539#103—1061no—
540#102—21no—
541#102—1061no—
542#102—1061no—
543#102—1064no—
544#102—1061no—
545C24—531no—
546C24—1061no—
547#41—21no—
548#41—21no—
549#41—532no—
550#41—532no—
551#41—532no—
552#41—532no—
553#41—532no—
554#41—532no—
555#41—1062no—
556#41—1062no—
557#41—1062no—
558#41—1062no—
559#41—1062no—
560#41—1062no—
561#41—1061no—
562#41—1062no—
563#41—1062no—
564#41—1061no—
565#41—1061no—
566#41—1061no—
567#41—1061no—
568#41—1061no—
569#41C4×#615712yes—
570#41C4⋊#615712yes—
571C2×Q8—532no—
572C2×Q8—532no—
573C2×Q8—531no—
574C2×Q8—1061no—
575C2×Q8—1061no—
576C2×Q8—1061no—
577C2×Q8C22⋊#615711yescharacteristic
578C2×D4—21no—
579C2×D4—532no—
580C2×D4—532no—
581C2×D4—531no—
582C2×D4—1061no—
583C2×D4—1061no—
584C2×D4—1061no—
585C2×D4—1061no—
586C2×D4—1062no—
587C2×D4—1062no—
588C2×D4—1062no—
589C2×D4—1062no—
590C2×D4—1061no—
591C2×D4—1061no—
592C2×D4C22⋊#615711yescharacteristic
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—531no—
596C22×C4—531no—
597C22×C4—531no—
598C22×C4—531no—
599C22×C4—531no—
600C22×C4—531no—
601C22×C4—531no—
602C22×C4—531no—
603C22×C4—531no—
604C22×C4—531no—
605C22×C4—531no—
606C22×C4—531no—
607C22×C4—531no—
608C22×C4—1061no—
609C22×C4—1062no—
610C22×C4—1062no—
611C22×C4—1062no—
612C22×C4—1062no—
613C22×C4—1061no—
614C22×C4—1061no—
615C22×C4—1061no—
616C22×C4—1062no—
617C22×C4—1061no—
618C22×C4—4241no—
619C22×C4—4241no—
620C22×C4—4241no—
621C22×C4—4241no—
622C22×C4—2121no—
623C22×C4—2121no—
624C22×C4—2121no—
625C22×C4—2121no—
626C22×C4C22×#615711yescharacteristic
627M16—21no—
628M16—21no—
629M16—534no—
630M16—1062no—
631M16—1062no—
632M16—1062no—
633M16—1068no—
634M16—1068no—
635M16—1062no—
636M16—1062no—
637M16—1061no—
638M16—1061no—
639M16—2121no—
640M16—2121no—
641M16—2121no—
642M16—2121no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—532no—
645C2×C8—532no—
646C2×C8—1061no—
647C2×C8—1061no—
648C2×C8—1062no—
649C2×C8—1062no—
650C2×C8—1062no—
651C2×C8—1061no—
652C2×C8—1061no—
653C2×C8—1062no—
654C2×C8—1062no—
655C2×C8—1062no—
656C2×C8—1062no—
657C2×C8—1068no—
658C2×C8—1068no—
659C2×C8—1062no—
660C2×C8—1061no—
661C2×C8—2121no—
662C2×C8—2121no—
663C2×C8—2121no—
664C2×C8—2121no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—1062no—
668C4⋊C4—1062no—
669C4⋊C4—1061no—
670C4⋊C4—1061no—
671C4⋊C4—2121no—
672C4⋊C4—2121no—
673C4⋊C4—2121no—
674C4⋊C4—2121no—
675C23—21no—
676C23—531no—
677C23—531no—
678C23—531no—
679C23—531no—
680C23—531no—
681C23—531no—
682C23—1061no—
683C23—1061no—
684C23—1061no—
685C23—1061no—
686C23—1062no—
687C23—1062no—
688C23—1061no—
689C23—2121no—
690C23—2121no—
691C23—2121no—
692C23—2121no—
693C23D4×#615711yescharacteristic
694Q8—21no—
695Q8—532no—
696Q8—1062no—
697Q8—1062no—
698Q8—1061no—
699Q8(C2×#6157)⋊C412yes—
700D4—22no—
701D4—22no—
702D4—21no—
703D4—532no—
704D4—1062no—
705D4—1062no—
706D4—1062no—
707D4—1062no—
708D4—1062no—
709D4—1062no—
710D4—1062no—
711D4—1062no—
712D4—1061no—
713D4(C2×#6157)⋊C412yes—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—81no—
719C2×C4—531no—
720C2×C4—531no—
721C2×C4—531no—
722C2×C4—531no—
723C2×C4—531no—
724C2×C4—531no—
725C2×C4—531no—
726C2×C4—531no—
727C2×C4—531no—
728C2×C4—531no—
729C2×C4—531no—
730C2×C4—531no—
731C2×C4—531no—
732C2×C4—531no—
733C2×C4—531no—
734C2×C4—531no—
735C2×C4—531no—
736C2×C4—531no—
737C2×C4—531no—
738C2×C4—531no—
739C2×C4—531no—
740C2×C4—531no—
741C2×C4—1062no—
742C2×C4—1062no—
743C2×C4—1062no—
744C2×C4—1062no—
745C2×C4—1062no—
746C2×C4—1062no—
747C2×C4—1061no—
748C2×C4—1062no—
749C2×C4—1062no—
750C2×C4—4241no—
751C2×C4—4241no—
752C2×C4—4242no—
753C2×C4—4241no—
754C2×C4—4241no—
755C2×C4—4242no—
756C2×C4—4241no—
757C2×C4—4242no—
758C2×C4—2122no—
759C2×C4—2121no—
760C2×C4C2×C4×#615711yescharacteristic
761C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
762C2×C4C2×C4⋊#615711yescharacteristic
763C2×C4D4×#615711yescharacteristic
764C2×C4D4×#615711yescharacteristic
765C2×C4D4×#615711yescharacteristic
766C8—41no—
767C8—1062no—
768C8—1062no—
769C8—1064no—
770C8—2122no—
771C8—2121no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—22no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—531no—
778C22—531no—
779C22—531no—
780C22—531no—
781C22—531no—
782C22—531no—
783C22—531no—
784C22—531no—
785C22—1061no—
786C22—1061no—
787C22—1061no—
788C22—1061no—
789C22—1061no—
790C22—1061no—
791C22—1061no—
792C22—1061no—
793C22—1061no—
794C22—1061no—
795C22—1062no—
796C22—2122no—
797C22—2122no—
798C22—2122no—
799C22—2122no—
800C22—2121no—
801C22—2121no—
802C22C22⋊C4×#615711yescharacteristic
803C22#1681157011yescharacteristic
804C22#1681157111yescharacteristic
805C4—22no—
806C4—81no—
807C4—531no—
808C4—531no—
809C4—531no—
810C4—531no—
811C4—1062no—
812C4—4242no—
813C4—4241no—
814C4C2×(C2×#6157)⋊C411yescharacteristic
815C4C22⋊C4×#615711yescharacteristic
816C4#1681157011yescharacteristic
817C4#1681157111yescharacteristic
818C2—21no—
819C2—21no—
820C2—42no—
821C2—531no—
822C2—531no—
823C2—531no—
824C2—531no—
825C2—1061no—
826C2—1061no—
827C2—2122no—
828C2#2028988811yescharacteristic
829C2#2029075411yescharacteristic
830C2#2029075511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16811571
commutatorC2×C4×C53C2×C42
FrattiniC22×C4C22×#6157
FittingC53×#417C4
socleC22×C53#386
prime radicalC2×#41×D53C22
cosocleC22×C4×D53C23
hypercenter#417#6157
hypocenterC53#10774
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #20290418C2semidirect
4. C2×#16811502C2semidirect
5. C2×#16811498C2semidirect
6. C2×#16811496C2semidirect
12. D53⋊#131C4semidirect
22. #16811614C4semidirect
33. #16810625C4semidirect
34. #16810624C4semidirect
36. #16810622C4semidirect
40. C53×#417C4semidirect
446. #417#6157semidirect
456. C53#10774semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D53⋊#1312
C2×#168116142
#202904182
C2×#168115022
C2×#168114982
C2×#168114962
#417×D532
#1077453