Finite Group Databasebeta

← #28306627

Subgroups — #28306627

Order 13568.

1254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811692C211yesmaximal, characteristic
2D53⋊#421C211yesmaximal, characteristic
3#20290419C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20290413C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290404C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20290403C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#421×D53C211yesmaximal, characteristic
8C2×D53⋊M16C2211yescharacteristic
9#16811692—22no—
10#16811692—22no—
11#16811692—22no—
12#16811692—22no—
13C2×Q8×#6157C412yescomplemented
14C2×D4×#6157—22no—
15C2×D4×#6157C412yescomplemented
16C2×#13133296—21no—
17C2×#13133296C2211yescharacteristic
18C2×#13133296C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊#6157—21no—
20C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
21#16811622C412yescomplemented
22#16811621C412yescomplemented
23#16811620—22no—
24D53⋊#104—22no—
25#16811502—21no—
26#16811502—21no—
27#16811500—22no—
28#16811497—22no—
29#16811496—22no—
30C2×#41×D53C2211yescharacteristic
31C2×M16×D53C2211yescharacteristic
32#117×D53C2211yescharacteristic
33#16810641C411yescharacteristic, complemented
34#16810640C411yescharacteristic, complemented
35#16810639C411yescharacteristic, complemented
36#16810638—22no—
37#104×D53—22no—
38C53×#421C411yescharacteristic, complemented
39C23×#6157—21no—
40C23×#6157—22no—
41C2×#11719936—21no—
42D53⋊M16—21no—
43D53⋊M16—21no—
44D53⋊M16—21no—
45D53⋊M16C2×C412yescomplemented
46C2×#11719940—21no—
47C2×D53⋊C8—21no—
48Q8×#6157—24no—
49Q8×#6157—24no—
50D4×#6157—28no—
51D4×#6157—28no—
52D4×#6157—24no—
53D4×#6157—24no—
54#13133296—24no—
55#13133296—24no—
56#13133296—21no—
57#13133296—21no—
58#13133296—21no—
59#13133296—21no—
60#13133296—21no—
61#13133296—21no—
62#13133296—21no—
63#13133296C2×C412yescomplemented
64C2×C4⋊#6157—24no—
65C2×C4⋊#6157—24no—
66C2×C4⋊#6157—22no—
67C2×C4⋊#6157—21no—
68C2×C4⋊#6157—21no—
69C2×C4⋊#6157—21no—
70C2×C4⋊#6157—21no—
71C2×C4⋊#6157C2×C412yes—
72C2×C4⋊#6157D411yescharacteristic
73C2×C4⋊#6157D411yescharacteristic
74C2×C4⋊#6157D412yes—
75C2×C4⋊#6157D412yes—
76C2×C22⋊#6157—22no—
77C2×C22⋊#6157—21no—
78C2×C22⋊#6157D412yes—
79C2×C4×#6157—22no—
80C2×C4×#6157—21no—
81C2×C4×#6157C2×C412yes—
82#13133282—24no—
83#13133281—24no—
84C2×#11719949C2×C411yescharacteristic
85C2×#11719945—21no—
86C2×#11719945C2×C411yescharacteristic
87C2×#11719947—21no—
88C2×#11719947C2×C411yescharacteristic
89#41×D53—21no—
90#41×D53—21no—
91#41×D53—21no—
92#41×D53—21no—
93#41×D53D412yes—
94#41×D53D412yes—
95#41×D53D412yes—
96#41×D53Q812yes—
97C2×Q8×D53C2×C411yescharacteristic
98C2×D4×D53—21no—
99C2×D4×D53C2×C411yescharacteristic
100C22×C4×D53—21no—
101C22×C4×D53C2311yescharacteristic
102C2×#11719917C2×C411yescharacteristic, complemented
103C2×#11719912—21no—
104M16×D53—21no—
105M16×D53—21no—
106M16×D53—21no—
107M16×D53—21no—
108C2×C8×D53—21no—
109#13133176C2×C411yescharacteristic, complemented
110#13133175—21no—
111#13133174—21no—
112#13133173—21no—
113C4⋊C4×D53—21no—
114C22⋊C4×D53—21no—
115C42×D53—21no—
116#13133145—22no—
117#13133144—22no—
118#13133143—22no—
119C2×#41×C53C2×C411yescharacteristic
120C2×M16×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
121#117×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
122#104×C53—22no—
123C23×D53—21no—
124C23×D53C2×D411yescharacteristic
125C22×#6157—22no—
126C22×#6157—28no—
127C22×#6157—22no—
128C22×#6157—22no—
129C22×#6157—41no—
130C22×#6157—82no—
131C22×#6157—84no—
132C22×#6157C22⋊C412yes—
133C22×#6157C22⋊C412yes—
134#41×C53—21no—
135#41×C53—21no—
136#41×C53C22⋊C412yes—
137#41×C53C4⋊C412yes—
138C2×Q8×C53C4211yescharacteristic
139C2×D4×C53—21no—
140C2×D4×C53C4211yescharacteristic
141C22×C4×C53—21no—
142C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
143C2×C22⋊D53—21no—
144C2×C22⋊D53—21no—
145C2×C22⋊D53—21no—
146C22×Dic53—21no—
147C22×Dic53#4111yescharacteristic
148#11719949—21no—
149#11719949—21no—
150#11719949C22⋊C412yes—
151#11719949C4⋊C412yes—
152Q8×D53—21no—
153Q8×D53—21no—
154Q8×D53C22⋊C412yes—
155Q8×D53C4⋊C412yes—
156#11719947—22no—
157#11719947—22no—
158#11719947—22no—
159#11719947—22no—
160#11719947—21no—
161#11719947—21no—
162#11719947C22⋊C412yes—
163#11719947C4⋊C412yes—
164D4×D53—22no—
165D4×D53—22no—
166D4×D53—22no—
167D4×D53—22no—
168D4×D53—21no—
169D4×D53—21no—
170D4×D53C22⋊C412yes—
171D4×D53C4⋊C412yes—
172#11719945—21no—
173#11719945—21no—
174#11719945—22no—
175#11719945—22no—
176#11719945—22no—
177#11719945—22no—
178#11719945C22⋊C412yes—
179#11719945C4⋊C412yes—
180C2×D212—21no—
181C2×D212C4211yescharacteristic
182C2×C4×D53—21no—
183C2×C4×D53—21no—
184C2×C4×D53—21no—
185C2×C4×D53—22no—
186C2×C4×D53—22no—
187C2×C4×D53—22no—
188C2×C4×D53—22no—
189C2×C4×D53—41no—
190C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
191C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
192C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
193C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
194C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
195C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
197C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
198C2×C4×D53C2×Q811yescharacteristic
199C2×C4×D53#4111yescharacteristic
200C2×C4×D53#4111yescharacteristic
201C2×C4×D53#4111yescharacteristic
202C2×Dic106—21no—
203C2×Dic106C4211yescharacteristic
204C22⋊#6157—28no—
205C22⋊#6157—22no—
206C22⋊#6157—22no—
207C22⋊#6157—22no—
208C22⋊#6157—41no—
209#11719940—22no—
210#11719940—41no—
211C2×#88324—41no—
212C4⋊#6157—28no—
213C4⋊#6157—22no—
214C4⋊#6157—22no—
215C4⋊#6157—21no—
216C4⋊#6157—22no—
217C4⋊#6157—21no—
218C4⋊#6157—22no—
219C4⋊#6157—21no—
220C4⋊#6157—21no—
221C4⋊#6157—41no—
222C4⋊#6157C22⋊C414yes—
223C4×#6157—28no—
224C4×#6157—22no—
225C4×#6157—22no—
226C4×#6157—22no—
227C4×#6157—41no—
228#11719936—22no—
229#11719936—41no—
230D53⋊C8—22no—
231D53⋊C8—41no—
232M16×C53—21no—
233M16×C53—21no—
234C2×C8×C53—21no—
235C4⋊C4×C53—21no—
236C22⋊C4×C53—21no—
237C42×C53—21no—
238C22⋊Dic53—21no—
239#11719921—41no—
240C4⋊Dic53—21no—
241#11719919—41no—
242C4×Dic53—21no—
243C4×Dic53—41no—
244#11719917—21no—
245#11719917—21no—
246C2×#88322—21no—
247#11719912—41no—
248#11719912—41no—
249C8×D53—41no—
250C8×D53—41no—
251C23×C53—21no—
252C23×C53C4×D411yescharacteristic
253C22×D53—21no—
254C22×D53—22no—
255C22×D53—22no—
256C22×D53—41no—
257C22×D53—41no—
258C22×D53—42no—
259C22×D53—42no—
260C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
261C22×D53C4×D411yescharacteristic
262C22×D53#12011yescharacteristic
263C22×D53#12011yescharacteristic
264C22×D53#12111yescharacteristic
265C22×D53C22⋊Q811yescharacteristic
266C2×#6157—22no—
267C2×#6157—22no—
268C2×#6157—24no—
269C2×#6157—44no—
270C2×#6157—42no—
271C2×#6157—42no—
272C2×#6157—42no—
273C2×#6157—82no—
274C2×#6157—82no—
275C2×#6157—88no—
276C2×#6157—81no—
277C2×#6157—81no—
278Q8×C53—21no—
279Q8×C53#9512yes—
280D4×C53—22no—
281D4×C53—22no—
282D4×C53—21no—
283D4×C53#9512yes—
284C2×C4×C53—21no—
285C2×C4×C53—22no—
286C2×C4×C53—22no—
287C2×C4×C53—41no—
288C2×C4×C53C2×C4211yescharacteristic
289C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
290C2×C4×C53C2×C4⋊C411yescharacteristic
291C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
292C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
293C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
294C22⋊D53—22no—
295C22⋊D53—22no—
296C22⋊D53—22no—
297C22⋊D53—22no—
298C22⋊D53—22no—
299C22⋊D53—22no—
300C2×Dic53—21no—
301C2×Dic53—22no—
302C2×Dic53—22no—
303C2×Dic53—41no—
304C2×Dic53#11711yescharacteristic
305C2×Dic53C4×D411yescharacteristic
306C2×Dic53#12111yescharacteristic
307C2×Dic53C22⋊Q811yescharacteristic
308C2×Dic53#12311yescharacteristic
309C2×Dic53#12311yescharacteristic
310D212—22no—
311D212—22no—
312D212—21no—
313D212#9512yes—
314C4×D53—22no—
315C4×D53—22no—
316C4×D53—22no—
317C4×D53—22no—
318C4×D53—22no—
319C4×D53—22no—
320C4×D53—81no—
321C4×D53—81no—
322C4×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C4×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C4×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C4×D53C2×C4⋊C411yescharacteristic
326C4×D53C2×C4⋊C411yescharacteristic
327C4×D53#11711yescharacteristic
328C4×D53C4×D411yescharacteristic
329C4×D53C4×D411yescharacteristic
330C4×D53#12011yescharacteristic
331C4×D53#12011yescharacteristic
332C4×D53#12111yescharacteristic
333C4×D53#12111yescharacteristic
334C4×D53C22⋊Q811yescharacteristic
335C4×D53C22⋊Q811yescharacteristic
336C4×D53#12311yescharacteristic
337C4×D53#12311yescharacteristic
338Dic106—21no—
339Dic106—22no—
340Dic106—22no—
341Dic106#9512yes—
342#88324—42no—
343C8×C53—41no—
344#88322—41no—
345#10775—531nomaximal, Sylow
346C22×C53—22no—
347C22×C53—41no—
348C22×C53—42no—
349C22×C53C4×C22⋊C411yescharacteristic
350C22×C53#38511yescharacteristic
351C22×C53#38611yescharacteristic
352C2×D53—21no—
353C2×D53—21no—
354C2×D53—21no—
355C2×D53—21no—
356C2×D53—21no—
357C2×D53—21no—
358C2×D53—22no—
359C2×D53—41no—
360C2×D53—41no—
361C2×D53—41no—
362C2×D53—44no—
363C2×D53—42no—
364C2×D53—42no—
365C2×D53—42no—
366C2×D53#37911yescharacteristic
367C2×D53#38011yescharacteristic
368C2×D53#38511yescharacteristic
369C2×D53#38611yescharacteristic
370#6157—44no—
371#6157—42no—
372#6157—42no—
373#6157—82no—
374C4×C53—22no—
375C4×C53—81no—
376C4×C53C2×#9511yescharacteristic
377C4×C53C4×C22⋊C411yescharacteristic
378C4×C53#38511yescharacteristic
379C4×C53#38611yescharacteristic
380Dic53—22no—
381Dic53—81no—
382Dic53#38011yescharacteristic
383Dic53#38111yescharacteristic
384Dic53#38511yescharacteristic
385Dic53#38611yescharacteristic
386C2×#520—531no—
387C2×#421—531no—
388C2×#421—531no—
389#1742—531no—
390#1740—531no—
391#1736—531no—
392#1736—531no—
393C2×C53—21no—
394C2×C53—21no—
395C2×C53—21no—
396C2×C53—42no—
397C2×C53C22⋊#9511yescharacteristic
398D53—21no—
399D53—21no—
400D53—21no—
401D53—42no—
402D53#179511yescharacteristic
403D53#179611yescharacteristic
404C22×#41—531no—
405C22×M16—531no—
406C22×M16—531no—
407#520—1062no—
408#520—1062no—
409#520—1062no—
410#520—1062no—
411C2×C4×Q8—532no—
412C2×C4×D4—532no—
413C2×C4×D4—1062no—
414C2×#117—531no—
415C2×#117—531no—
416C2×#117—531no—
417C2×#117—1061no—
418C22×C4⋊C4—531no—
419C22×C4⋊C4—1061no—
420#421—532no—
421#421—532no—
422#421—531no—
423#421—531no—
424#421—531no—
425#421—1062no—
426#421—1062no—
427#421#615711yescharacteristic, complemented
428C2×#104—1062no—
429C2×#104—1062no—
430#343—1061no—
431#343—1061no—
432#342—1062no—
433#340—1062no—
434#340—1062no—
435C53#1077511yescharacteristic, complemented, Sylow
436C2×#41—532no—
437C2×#41—532no—
438C2×#41—532no—
439C2×#41—532no—
440C2×#41—531no—
441C2×#41—531no—
442C2×#41—531no—
443C2×#41—1061no—
444C2×#41—1061no—
445C2×#41—1061no—
446C2×#41—1061no—
447C2×#41—1061no—
448C2×#41—1061no—
449C2×#41C2×#615711yescharacteristic
450C22×Q8—531no—
451C22×D4—531no—
452C22×D4—1061no—
453C23×C4—531no—
454C23×C4—1061no—
455C23×C4—1062no—
456C23×C4—1061no—
457C2×M16—532no—
458C2×M16—531no—
459C2×M16—1061no—
460C2×M16—1061no—
461C2×M16—1061no—
462C2×M16—1061no—
463C2×M16—1061no—
464C2×M16—1061no—
465C2×M16—1061no—
466C2×M16—1061no—
467C2×M16—1061no—
468C2×M16—1061no—
469C2×M16C2×#615711yescharacteristic, complemented
470C22×C8—1061no—
471C22×C8—1061no—
472C4×Q8—1064no—
473C4×Q8—1064no—
474C4×D4—1064no—
475C4×D4—1064no—
476C4×D4—1068no—
477C4×D4—1068no—
478#117—532no—
479#117—531no—
480#117—1061no—
481#117—1061no—
482#117—1061no—
483#117—1061no—
484#117—1061no—
485#117—1064no—
486#117—1064no—
487#117—1061no—
488#117—1061no—
489#117—1061no—
490#117—1061no—
491#117—1061no—
492#117C2×#615711yescharacteristic, complemented
493C2×C4⋊C4—532no—
494C2×C4⋊C4—532no—
495C2×C4⋊C4—532no—
496C2×C4⋊C4—531no—
497C2×C4⋊C4—531no—
498C2×C4⋊C4—1061no—
499C2×C4⋊C4—1061no—
500C2×C4⋊C4—1061no—
501C2×C4⋊C4—1061no—
502C2×C4⋊C4—1062no—
503C2×C4⋊C4—1064no—
504C2×C4⋊C4—1064no—
505C2×C4⋊C4—1061no—
506C2×C22⋊C4—532no—
507C2×C22⋊C4—1061no—
508C2×C22⋊C4—1062no—
509C2×C22⋊C4—1061no—
510C2×C42—532no—
511C2×C42—1061no—
512C2×C42—1062no—
513C2×C42—1061no—
514#104—22no—
515#104—1062no—
516#104—1062no—
517#104—1064no—
518#104—1064no—
519#104—1062no—
520C24—531no—
521C24—1061no—
522#41—21no—
523#41—21no—
524#41—532no—
525#41—532no—
526#41—532no—
527#41—532no—
528#41—532no—
529#41—532no—
530#41—1062no—
531#41—1062no—
532#41—1062no—
533#41—1062no—
534#41—1062no—
535#41—1062no—
536#41—1062no—
537#41—1062no—
538#41—1061no—
539#41—1061no—
540#41—1061no—
541#41—1061no—
542#41—1061no—
543#41—1061no—
544#41C4⋊#615712yes—
545#41C22⋊#615712yes—
546C2×Q8—532no—
547C2×Q8—532no—
548C2×Q8—531no—
549C2×Q8—1061no—
550C2×Q8—1061no—
551C2×Q8—1061no—
552C2×Q8C4×#615711yescharacteristic
553C2×D4—21no—
554C2×D4—532no—
555C2×D4—532no—
556C2×D4—531no—
557C2×D4—1061no—
558C2×D4—1061no—
559C2×D4—1061no—
560C2×D4—1061no—
561C2×D4—1062no—
562C2×D4—1062no—
563C2×D4—1062no—
564C2×D4—1062no—
565C2×D4—1061no—
566C2×D4—1061no—
567C2×D4C4×#615711yescharacteristic
568C22×C4—21no—
569C22×C4—531no—
570C22×C4—531no—
571C22×C4—531no—
572C22×C4—531no—
573C22×C4—531no—
574C22×C4—531no—
575C22×C4—531no—
576C22×C4—531no—
577C22×C4—531no—
578C22×C4—531no—
579C22×C4—531no—
580C22×C4—531no—
581C22×C4—531no—
582C22×C4—532no—
583C22×C4—532no—
584C22×C4—1062no—
585C22×C4—1062no—
586C22×C4—1061no—
587C22×C4—1062no—
588C22×C4—1062no—
589C22×C4—1061no—
590C22×C4—1061no—
591C22×C4—1061no—
592C22×C4—1062no—
593C22×C4—1062no—
594C22×C4—1068no—
595C22×C4—1062no—
596C22×C4—4242no—
597C22×C4—4244no—
598C22×C4—2121no—
599C22×C4—2121no—
600C22×C4C22×#615711yescharacteristic
601M16—21no—
602M16—21no—
603M16—1062no—
604M16—1062no—
605M16—1061no—
606M16—1061no—
607M16—2121no—
608M16—2121no—
609M16—2121no—
610M16—2121no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—1062no—
613C2×C8—1061no—
614C2×C8—2121no—
615C2×C8—2121no—
616C2×C8—2121no—
617C2×C8—2121no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—534no—
620C4⋊C4—1062no—
621C4⋊C4—1061no—
622C4⋊C4—1062no—
623C4⋊C4—1061no—
624C4⋊C4—1062no—
625C4⋊C4—1061no—
626C4⋊C4—1061no—
627C4⋊C4—1062no—
628C4⋊C4—1068no—
629C4⋊C4—1061no—
630C4⋊C4—2121no—
631C4⋊C4—2121no—
632C22⋊C4—21no—
633C22⋊C4—1062no—
634C22⋊C4—1062no—
635C22⋊C4—1068no—
636C22⋊C4—1062no—
637C22⋊C4—1061no—
638C22⋊C4—2121no—
639C22⋊C4—2121no—
640C42—21no—
641C42—1062no—
642C42—1062no—
643C42—1062no—
644C42—1068no—
645C42—1061no—
646C42—2121no—
647C42—2121no—
648C23—21no—
649C23—531no—
650C23—531no—
651C23—531no—
652C23—531no—
653C23—531no—
654C23—531no—
655C23—1062no—
656C23—1062no—
657C23—1061no—
658C23—2121no—
659C23—2121no—
660C23—2122no—
661C23—2122no—
662C23D4×#615711yescharacteristic
663Q8—21no—
664Q8—532no—
665Q8—1062no—
666Q8—1062no—
667Q8—1061no—
668Q8(C2×#6157)⋊C412yes—
669D4—22no—
670D4—22no—
671D4—21no—
672D4—532no—
673D4—1062no—
674D4—1062no—
675D4—1062no—
676D4—1062no—
677D4—1062no—
678D4—1062no—
679D4—1062no—
680D4—1062no—
681D4—1061no—
682D4(C2×#6157)⋊C412yes—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—531no—
688C2×C4—531no—
689C2×C4—531no—
690C2×C4—531no—
691C2×C4—531no—
692C2×C4—531no—
693C2×C4—531no—
694C2×C4—531no—
695C2×C4—531no—
696C2×C4—531no—
697C2×C4—531no—
698C2×C4—531no—
699C2×C4—531no—
700C2×C4—531no—
701C2×C4—531no—
702C2×C4—531no—
703C2×C4—531no—
704C2×C4—531no—
705C2×C4—531no—
706C2×C4—531no—
707C2×C4—531no—
708C2×C4—531no—
709C2×C4—1062no—
710C2×C4—1062no—
711C2×C4—1062no—
712C2×C4—1062no—
713C2×C4—1062no—
714C2×C4—1062no—
715C2×C4—1061no—
716C2×C4—1062no—
717C2×C4—1062no—
718C2×C4—1062no—
719C2×C4—1064no—
720C2×C4—1062no—
721C2×C4—4241no—
722C2×C4—4241no—
723C2×C4—4241no—
724C2×C4—4241no—
725C2×C4—4242no—
726C2×C4—4242no—
727C2×C4—4248no—
728C2×C4—2122no—
729C2×C4—2121no—
730C2×C4—2124no—
731C2×C4—2122no—
732C2×C4—2122no—
733C2×C4C2×C4×#615711yescharacteristic
734C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
735C2×C4C2×C4⋊#615711yescharacteristic
736C2×C4D4×#615711yescharacteristic
737C2×C4D4×#615711yescharacteristic
738C2×C4D4×#615711yescharacteristic
739C8—41no—
740C8—2122no—
741C8—2121no—
742C22—22no—
743C22—41no—
744C22—42no—
745C22—531no—
746C22—531no—
747C22—531no—
748C22—531no—
749C22—1061no—
750C22—1061no—
751C22—1061no—
752C22—1061no—
753C22—1061no—
754C22—1061no—
755C22—1062no—
756C22—2121no—
757C22—2121no—
758C22—2121no—
759C22—2122no—
760C22—2122no—
761C22—2122no—
762C22—2124no—
763C22C22⋊C4×#615711yescharacteristic
764C22#1681157011yescharacteristic
765C22#1681157111yescharacteristic
766C4—22no—
767C4—81no—
768C4—531no—
769C4—531no—
770C4—531no—
771C4—531no—
772C4—1062no—
773C4—4241no—
774C4—4242no—
775C4—2124no—
776C4—2122no—
777C4—2122no—
778C4C2×(C2×#6157)⋊C411yescharacteristic
779C4C22⋊C4×#615711yescharacteristic
780C4#1681157011yescharacteristic
781C4#1681157111yescharacteristic
782C2—21no—
783C2—21no—
784C2—21no—
785C2—42no—
786C2—531no—
787C2—531no—
788C2—1061no—
789C2—1061no—
790C2—1061no—
791C2—2122no—
792C2#2028988811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20289888
commutatorC2×C4×C53C2×C42
FrattiniC22×C4C22×#6157
FittingC53×#421C4
socleC2×C53C22⋊#95
prime radicalC2×#41×D53C22
cosocleC22×C4×D53C23
hypercenter#421#6157
hypocenterC53#10775
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #20290419C2semidirect
4. #20290413C2semidirect
5. #20290404C2semidirect
6. #20290403C2semidirect
13. C2×Q8×#6157C4semidirect
15. C2×D4×#6157C4semidirect
21. #16811622C4semidirect
22. #16811621C4semidirect
33. #16810641C4semidirect
34. #16810640C4semidirect
35. #16810639C4semidirect
38. C53×#421C4semidirect
45. D53⋊M16C2×C4semidirect
63. #13133296C2×C4semidirect
102. C2×#11719917C2×C4semidirect
109. #13133176C2×C4semidirect
120. C2×M16×C53C2×C4semidirect
121. #117×C53C2×C4semidirect
427. #421#6157semidirect
435. C53#10775semidirect
469. C2×M16C2×#6157semidirect
492. #117C2×#6157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168116922
D53⋊#4212
#202904192
#202904132
#202904042
#202904032
#421×D532
#1077553