Finite Group Databasebeta

← #28306644

Subgroups — #28306644

Order 13568.

1350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811692C211yesmaximal, characteristic
2C2×D53⋊#104C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16811502C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20290402C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16811495C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20289892C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#417×D53C211yesmaximal, characteristic
8C2×D53⋊M16C2211yescharacteristic
9#16811692—22no—
10#16811692—22no—
11#16811692—22no—
12#16811692C414yescomplemented
13C2×Q8×#6157—21no—
14C2×D4×#6157—22no—
15C2×D4×#6157—21no—
16C2×#13133296—21no—
17C2×#13133296C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊#6157—21no—
19C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
20C22×C4×#6157C2211yescharacteristic
21C2×#13133282—21no—
22D53⋊#104—22no—
23D53⋊#104C414yescomplemented
24C2×#13133281—21no—
25C2×(C2×#6157)⋊C4—22no—
26#16811502—22no—
27#16811496—21no—
28#16811496—21no—
29#16811495—22no—
30C2×#41×D53C2211yescharacteristic
31C2×M16×D53C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
33#16810625C411yescharacteristic, complemented
34#16810624C411yescharacteristic, complemented
35#16810623—21no—
36#16810622C411yescharacteristic, complemented
37#16810621—21no—
38#103×D53—21no—
39#102×D53—21no—
40C53×#417C411yescharacteristic, complemented
41C23×#6157—21no—
42C23×#6157—22no—
43C23×#6157D412yes—
44C2×#11719936—21no—
45D53⋊M16—21no—
46D53⋊M16—21no—
47D53⋊M16—21no—
48D53⋊M16C2×C412yescomplemented
49C2×#11719940—21no—
50C2×D53⋊C8—21no—
51Q8×#6157—24no—
52Q8×#6157—24no—
53D4×#6157—28no—
54D4×#6157—24no—
55D4×#6157—28no—
56D4×#6157—24no—
57#13133296—24no—
58#13133296—21no—
59#13133296—21no—
60#13133296—24no—
61#13133296C2×C412yes—
62#13133296D412yes—
63C2×C4⋊#6157—22no—
64C2×C4⋊#6157—24no—
65C2×C4⋊#6157—21no—
66C2×C4⋊#6157—21no—
67C2×C4⋊#6157—21no—
68C2×C4⋊#6157—21no—
69C2×C4⋊#6157—24no—
70C2×C4⋊#6157C2×C412yes—
71C2×C4⋊#6157D412yes—
72C2×C4⋊#6157D411yescharacteristic
73C2×C4⋊#6157D411yescharacteristic
74C2×C22⋊#6157—22no—
75C2×C22⋊#6157—21no—
76C2×C4×#6157—22no—
77C2×C4×#6157—21no—
78C2×C4×#6157—21no—
79C2×C4×#6157—21no—
80C2×C4×#6157—21no—
81C2×C4×#6157—21no—
82C2×C4×#6157—21no—
83C2×C4×#6157C2×C412yescomplemented
84#13133282—24no—
85#13133281—24no—
86(C2×#6157)⋊C4—44no—
87C2×#11719949D411yescharacteristic
88C2×#11719945—21no—
89C2×#11719945C2×C411yescharacteristic
90C2×#11719947—21no—
91C2×#11719947D411yescharacteristic
92#41×D53—21no—
93#41×D53—21no—
94#41×D53—21no—
95#41×D53—21no—
96#41×D53C2×C412yes—
97#41×D53C2×C412yes—
98#41×D53D412yes—
99#41×D53Q812yes—
100C2×Q8×D53D411yescharacteristic
101C2×D4×D53—21no—
102C2×D4×D53D411yescharacteristic
103C22×C4×D53—21no—
104C22×C4×D53—21no—
105C22×C4×D53C2311yescharacteristic
106C2×#11719917C2×C411yescharacteristic, complemented
107C2×#11719912—21no—
108M16×D53—21no—
109M16×D53—21no—
110M16×D53—21no—
111M16×D53—21no—
112C2×C8×D53—21no—
113C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
114C2×#11719919—21no—
115C4⋊C4×D53—21no—
116C4⋊C4×D53—21no—
117C4⋊C4×D53—21no—
118C4⋊C4×D53—21no—
119#13133142—21no—
120#13133141—21no—
121#13133140—21no—
122#13133139—21no—
123#13133138—21no—
124#13133137—21no—
125C2×#41×C53C2×C411yescharacteristic
126C2×M16×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
127C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
128#103×C53—21no—
129#102×C53—21no—
130C23×D53—21no—
131C23×D53C2×D411yescharacteristic
132C22×#6157—22no—
133C22×#6157—22no—
134C22×#6157—22no—
135C22×#6157—21no—
136C22×#6157—22no—
137C22×#6157—21no—
138C22×#6157—28no—
139C22×#6157—22no—
140C22×#6157—41no—
141C22×#6157—41no—
142C22×#6157—41no—
143C22×#6157—41no—
144C22×#6157—42no—
145C22×#6157—42no—
146C22×#6157—82no—
147C22×#6157—82no—
148C22×#6157C22⋊C414yes—
149#41×C53—21no—
150#41×C53—21no—
151#41×C53C4212yes—
152#41×C53C4⋊C412yes—
153C2×Q8×C53C22⋊C411yescharacteristic
154C2×D4×C53—21no—
155C2×D4×C53C22⋊C411yescharacteristic
156C22×C4×C53—21no—
157C22×C4×C53—21no—
158C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
159C2×C22⋊D53—21no—
160C2×C22⋊D53—21no—
161C2×C22⋊D53—21no—
162C22×Dic53—21no—
163C22×Dic53—21no—
164C22×Dic53#4111yescharacteristic
165#11719949—21no—
166#11719949—21no—
167#11719949C22⋊C412yes—
168#11719949C4⋊C412yes—
169Q8×D53—21no—
170Q8×D53—21no—
171Q8×D53C22⋊C412yes—
172Q8×D53C4⋊C412yes—
173#11719947—22no—
174#11719947—22no—
175#11719947—22no—
176#11719947—22no—
177#11719947—21no—
178#11719947—21no—
179#11719947C22⋊C412yes—
180#11719947C4⋊C412yes—
181D4×D53—22no—
182D4×D53—22no—
183D4×D53—22no—
184D4×D53—22no—
185D4×D53—21no—
186D4×D53—21no—
187D4×D53C22⋊C412yes—
188D4×D53C4⋊C412yes—
189#11719945—21no—
190#11719945—21no—
191#11719945—22no—
192#11719945—22no—
193#11719945—22no—
194#11719945—22no—
195#11719945C4212yes—
196#11719945C4⋊C412yes—
197C2×D212—21no—
198C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
199C2×C4×D53—21no—
200C2×C4×D53—21no—
201C2×C4×D53—21no—
202C2×C4×D53—22no—
203C2×C4×D53—22no—
204C2×C4×D53—22no—
205C2×C4×D53—22no—
206C2×C4×D53—42no—
207C2×C4×D53—42no—
208C2×C4×D53—41no—
209C2×C4×D53—41no—
210C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
211C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
212C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D53C2×Q811yescharacteristic
219C2×C4×D53#4111yescharacteristic
220C2×C4×D53#4111yescharacteristic
221C2×C4×D53#4111yescharacteristic
222C2×Dic106—21no—
223C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
224C22⋊#6157—28no—
225C22⋊#6157—22no—
226C22⋊#6157—22no—
227#11719940—22no—
228#11719940—41no—
229C2×#88324—41no—
230C4⋊#6157—28no—
231C4⋊#6157—22no—
232C4⋊#6157—22no—
233C4⋊#6157—22no—
234C4⋊#6157—21no—
235C4⋊#6157—22no—
236C4⋊#6157—21no—
237C4⋊#6157C22⋊C412yes—
238C4⋊#6157C22⋊C412yes—
239C4×#6157—28no—
240C4×#6157—22no—
241C4×#6157—22no—
242C4×#6157—22no—
243C4×#6157—22no—
244C4×#6157—41no—
245C4×#6157—41no—
246#11719936—22no—
247#11719936—41no—
248D53⋊C8—22no—
249D53⋊C8—41no—
250M16×C53—21no—
251M16×C53—21no—
252C2×C8×C53—21no—
253C4⋊C4×C53—21no—
254C4⋊C4×C53—21no—
255C4⋊Dic53—21no—
256C4⋊Dic53—21no—
257#11719919—41no—
258#11719919—41no—
259#11719917—21no—
260#11719917—21no—
261C2×#88322—21no—
262#11719912—41no—
263#11719912—41no—
264C8×D53—41no—
265C8×D53—41no—
266C23×C53—21no—
267C23×C53C4×D411yescharacteristic
268C22×D53—21no—
269C22×D53—21no—
270C22×D53—21no—
271C22×D53—21no—
272C22×D53—21no—
273C22×D53—22no—
274C22×D53—22no—
275C22×D53—41no—
276C22×D53—41no—
277C22×D53—41no—
278C22×D53—41no—
279C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
280C22×D53C4×D411yescharacteristic
281C22×D53#12011yescharacteristic
282C22×D53#12011yescharacteristic
283C22×D53#12111yescharacteristic
284C22×D53C22⋊Q811yescharacteristic
285C2×#6157—24no—
286C2×#6157—22no—
287C2×#6157—24no—
288C2×#6157—22no—
289C2×#6157—42no—
290C2×#6157—42no—
291C2×#6157—42no—
292C2×#6157—42no—
293C2×#6157—42no—
294C2×#6157—42no—
295C2×#6157—42no—
296C2×#6157—41no—
297C2×#6157—41no—
298C2×#6157—42no—
299C2×#6157—41no—
300C2×#6157—41no—
301C2×#6157—44no—
302C2×#6157—82no—
303C2×#6157—88no—
304Q8×C53—21no—
305Q8×C53#9512yescomplemented
306D4×C53—22no—
307D4×C53—22no—
308D4×C53—21no—
309D4×C53#9512yescomplemented
310C2×C4×C53—21no—
311C2×C4×C53—22no—
312C2×C4×C53—22no—
313C2×C4×C53—42no—
314C2×C4×C53—41no—
315C2×C4×C53C2×C4211yescharacteristic
316C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C2×C4×C53C2×C4⋊C411yescharacteristic
318C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
319C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
320C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
321C22⋊D53—22no—
322C22⋊D53—22no—
323C22⋊D53—22no—
324C22⋊D53—22no—
325C22⋊D53—22no—
326C22⋊D53—22no—
327C2×Dic53—21no—
328C2×Dic53—22no—
329C2×Dic53—22no—
330C2×Dic53—42no—
331C2×Dic53—41no—
332C2×Dic53#11711yescharacteristic
333C2×Dic53C4×D411yescharacteristic
334C2×Dic53#12111yescharacteristic
335C2×Dic53C22⋊Q811yescharacteristic
336C2×Dic53#12311yescharacteristic
337C2×Dic53#12311yescharacteristic
338D212—22no—
339D212—22no—
340D212—21no—
341D212#9512yescomplemented
342C4×D53—22no—
343C4×D53—22no—
344C4×D53—22no—
345C4×D53—22no—
346C4×D53—22no—
347C4×D53—22no—
348C4×D53—82no—
349C4×D53—81no—
350C4×D53—81no—
351C4×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C4×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C4×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C4×D53C2×C4⋊C411yescharacteristic
355C4×D53C2×C4⋊C411yescharacteristic
356C4×D53#11711yescharacteristic
357C4×D53C4×D411yescharacteristic
358C4×D53C4×D411yescharacteristic
359C4×D53#12011yescharacteristic
360C4×D53#12011yescharacteristic
361C4×D53#12111yescharacteristic
362C4×D53#12111yescharacteristic
363C4×D53C22⋊Q811yescharacteristic
364C4×D53C22⋊Q811yescharacteristic
365C4×D53#12311yescharacteristic
366C4×D53#12311yescharacteristic
367Dic106—21no—
368Dic106—22no—
369Dic106—22no—
370Dic106#9512yescomplemented
371#88324—42no—
372C8×C53—41no—
373#88322—41no—
374#10781—531nomaximal, Sylow
375C22×C53—21no—
376C22×C53—21no—
377C22×C53—22no—
378C22×C53—41no—
379C22×C53—41no—
380C22×C53C4×C22⋊C411yescharacteristic
381C22×C53#38511yescharacteristic
382C22×C53#38611yescharacteristic
383C2×D53—21no—
384C2×D53—21no—
385C2×D53—21no—
386C2×D53—21no—
387C2×D53—21no—
388C2×D53—21no—
389C2×D53—21no—
390C2×D53—21no—
391C2×D53—21no—
392C2×D53—21no—
393C2×D53—22no—
394C2×D53—41no—
395C2×D53—41no—
396C2×D53—42no—
397C2×D53—42no—
398C2×D53—42no—
399C2×D53—42no—
400C2×D53#37911yescharacteristic
401C2×D53#38011yescharacteristic
402C2×D53#38511yescharacteristic
403C2×D53#38611yescharacteristic
404C2×D53#45311yescharacteristic
405C2×D53#45411yescharacteristic
406C2×D53#45511yescharacteristic
407C2×D53#45611yescharacteristic
408#6157—44no—
409#6157—44no—
410#6157—42no—
411#6157—42no—
412C4×C53—22no—
413C4×C53—81no—
414C4×C53C2×#9511yescharacteristic
415C4×C53C4×C22⋊C411yescharacteristic
416C4×C53#38511yescharacteristic
417C4×C53#38611yescharacteristic
418Dic53—22no—
419Dic53—81no—
420Dic53#38011yescharacteristic
421Dic53#38111yescharacteristic
422Dic53#38511yescharacteristic
423Dic53#38611yescharacteristic
424C2×#520—531no—
425C22×#104—531no—
426C2×#417—531no—
427C2×#343—531no—
428#1736—531no—
429C2×#339—531no—
430C4⋊#95—531no—
431C2×C53—21no—
432C2×C53—21no—
433C2×C53—42no—
434C2×C53C22⋊#9511yescharacteristic
435C2×C53#188211yescharacteristic
436C2×C53#188311yescharacteristic
437D53—21no—
438D53—21no—
439D53—42no—
440D53#179211yescharacteristic
441D53#179311yescharacteristic
442D53#185911yescharacteristic
443D53#186011yescharacteristic
444C22×#41—531no—
445C22×M16—531no—
446C22×M16—531no—
447#520—534no—
448#520—1062no—
449#520—1062no—
450#520—1062no—
451C2×C4×Q8—1061no—
452C2×C4×D4—1062no—
453C2×C4×D4—1061no—
454C2×#117—531no—
455C2×#117—1061no—
456C22×C4⋊C4—531no—
457C22×C4⋊C4—531no—
458C22×C4⋊C4—1061no—
459C22×C42—531no—
460C2×#104—534no—
461C2×#104—1061no—
462C2×#104—1062no—
463C2×#104—1061no—
464#417—531no—
465#417—531no—
466#417—531no—
467#417—1061no—
468#417—1061no—
469#417#615711yescharacteristic, complemented
470C2×#103—1061no—
471C2×#102—1061no—
472C2×#95—1062no—
473#343—1062no—
474#340—1061no—
475#340—1061no—
476#339—1062no—
477C53#1078111yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×#41—532no—
479C2×#41—532no—
480C2×#41—532no—
481C2×#41—532no—
482C2×#41—531no—
483C2×#41—531no—
484C2×#41—531no—
485C2×#41—1061no—
486C2×#41—1061no—
487C2×#41—1061no—
488C2×#41—1061no—
489C2×#41—1061no—
490C2×#41—1061no—
491C2×#41C2×#615711yescharacteristic
492C22×Q8—531no—
493C22×D4—531no—
494C22×D4—1061no—
495C23×C4—531no—
496C23×C4—532no—
497C23×C4—1061no—
498C23×C4—1061no—
499C23×C4—1062no—
500C23×C4—1061no—
501C2×M16—532no—
502C2×M16—531no—
503C2×M16—1061no—
504C2×M16—1061no—
505C2×M16—1061no—
506C2×M16—1061no—
507C2×M16—1061no—
508C2×M16—1061no—
509C2×M16—1061no—
510C2×M16—1061no—
511C2×M16—1061no—
512C2×M16—1061no—
513C2×M16C2×#615711yescharacteristic, complemented
514C22×C8—1061no—
515C22×C8—1061no—
516C4×Q8—1064no—
517C4×Q8—1064no—
518C4×D4—1068no—
519C4×D4—1064no—
520C4×D4—1064no—
521C4×D4—1068no—
522#117—532no—
523#117—532no—
524#117—1064no—
525#117—1061no—
526#117—1061no—
527#117—1064no—
528C2×C4⋊C4—531no—
529C2×C4⋊C4—531no—
530C2×C4⋊C4—532no—
531C2×C4⋊C4—532no—
532C2×C4⋊C4—531no—
533C2×C4⋊C4—1061no—
534C2×C4⋊C4—1061no—
535C2×C4⋊C4—1061no—
536C2×C4⋊C4—1061no—
537C2×C4⋊C4—1064no—
538C2×C4⋊C4—1061no—
539C2×C4⋊C4—1061no—
540C2×C4⋊C4—1061no—
541C2×C4⋊C4—1061no—
542C2×C4⋊C4—1062no—
543C2×C4⋊C4—1064no—
544C2×C4⋊C4—1061no—
545C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic, complemented
546C2×C22⋊C4—1061no—
547C2×C22⋊C4—1062no—
548C2×C42—532no—
549C2×C42—1061no—
550C2×C42—1062no—
551C2×C42—1061no—
552C2×C42—1061no—
553C2×C42—1061no—
554C2×C42—1061no—
555C2×C42—1061no—
556#104—1064no—
557#104—1064no—
558#103—21no—
559#103—1061no—
560#103—1061no—
561#103—1061no—
562#102—21no—
563#102—1061no—
564#102—1061no—
565#102—1061no—
566#95—2124no—
567C24—531no—
568C24—1061no—
569#41—21no—
570#41—21no—
571#41—532no—
572#41—532no—
573#41—532no—
574#41—532no—
575#41—532no—
576#41—532no—
577#41—1062no—
578#41—1062no—
579#41—1062no—
580#41—1062no—
581#41—1062no—
582#41—1062no—
583#41—1062no—
584#41—1062no—
585#41—1061no—
586#41—1061no—
587#41—1061no—
588#41—1061no—
589#41—1061no—
590#41—1061no—
591#41C4×#615712yes—
592#41C4⋊#615712yes—
593C2×Q8—532no—
594C2×Q8—532no—
595C2×Q8—531no—
596C2×Q8—1061no—
597C2×Q8—1061no—
598C2×Q8—1061no—
599C2×Q8C22⋊#615711yescharacteristic
600C2×D4—21no—
601C2×D4—532no—
602C2×D4—532no—
603C2×D4—531no—
604C2×D4—1061no—
605C2×D4—1061no—
606C2×D4—1061no—
607C2×D4—1061no—
608C2×D4—1062no—
609C2×D4—1062no—
610C2×D4—1062no—
611C2×D4—1062no—
612C2×D4—1061no—
613C2×D4—1061no—
614C2×D4C22⋊#615711yescharacteristic
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—531no—
618C22×C4—531no—
619C22×C4—531no—
620C22×C4—531no—
621C22×C4—531no—
622C22×C4—531no—
623C22×C4—531no—
624C22×C4—531no—
625C22×C4—531no—
626C22×C4—531no—
627C22×C4—531no—
628C22×C4—531no—
629C22×C4—531no—
630C22×C4—534no—
631C22×C4—1062no—
632C22×C4—1062no—
633C22×C4—1061no—
634C22×C4—1062no—
635C22×C4—1062no—
636C22×C4—1061no—
637C22×C4—1061no—
638C22×C4—1061no—
639C22×C4—1062no—
640C22×C4—1068no—
641C22×C4—1062no—
642C22×C4—1061no—
643C22×C4—1061no—
644C22×C4—1062no—
645C22×C4—1062no—
646C22×C4—1062no—
647C22×C4—1061no—
648C22×C4—4242no—
649C22×C4—4242no—
650C22×C4—2121no—
651C22×C4—2121no—
652C22×C4—2122no—
653C22×C4—2122no—
654C22×C4—2122no—
655C22×C4—2122no—
656C22×C4—2121no—
657C22×C4—2121no—
658C22×C4—2121no—
659C22×C4—2121no—
660C22×C4C22×#615711yescharacteristic
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—1062no—
664M16—1062no—
665M16—1061no—
666M16—1061no—
667M16—2121no—
668M16—2121no—
669M16—2121no—
670M16—2121no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—1062no—
673C2×C8—1061no—
674C2×C8—2121no—
675C2×C8—2121no—
676C2×C8—2121no—
677C2×C8—2121no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—532no—
681C4⋊C4—532no—
682C4⋊C4—1062no—
683C4⋊C4—1061no—
684C4⋊C4—1062no—
685C4⋊C4—1062no—
686C4⋊C4—1062no—
687C4⋊C4—1061no—
688C4⋊C4—1068no—
689C4⋊C4—1061no—
690C4⋊C4—1061no—
691C4⋊C4—2121no—
692C4⋊C4—2121no—
693C22⋊C4—1062no—
694C22⋊C4—1062no—
695C22⋊C4—1068no—
696C42—1062no—
697C42—1062no—
698C42—1062no—
699C42—1062no—
700C42—1068no—
701C42—2121no—
702C42—2121no—
703C23—21no—
704C23—531no—
705C23—531no—
706C23—531no—
707C23—531no—
708C23—531no—
709C23—531no—
710C23—1061no—
711C23—1061no—
712C23—1061no—
713C23—1061no—
714C23—1062no—
715C23—1062no—
716C23—1061no—
717C23—2121no—
718C23—2121no—
719C23—2121no—
720C23—2121no—
721C23D4×#615711yescharacteristic
722Q8—21no—
723Q8—532no—
724Q8—1062no—
725Q8—1062no—
726Q8—1061no—
727Q8(C2×#6157)⋊C412yescomplemented
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—21no—
731D4—532no—
732D4—1062no—
733D4—1062no—
734D4—1062no—
735D4—1062no—
736D4—1062no—
737D4—1062no—
738D4—1062no—
739D4—1062no—
740D4—1061no—
741D4(C2×#6157)⋊C412yescomplemented
742C2×C4—21no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—531no—
748C2×C4—531no—
749C2×C4—531no—
750C2×C4—531no—
751C2×C4—531no—
752C2×C4—531no—
753C2×C4—531no—
754C2×C4—531no—
755C2×C4—531no—
756C2×C4—531no—
757C2×C4—531no—
758C2×C4—531no—
759C2×C4—531no—
760C2×C4—531no—
761C2×C4—531no—
762C2×C4—531no—
763C2×C4—531no—
764C2×C4—531no—
765C2×C4—531no—
766C2×C4—531no—
767C2×C4—531no—
768C2×C4—531no—
769C2×C4—1062no—
770C2×C4—1062no—
771C2×C4—1062no—
772C2×C4—1062no—
773C2×C4—1062no—
774C2×C4—1062no—
775C2×C4—1061no—
776C2×C4—1062no—
777C2×C4—1062no—
778C2×C4—1062no—
779C2×C4—1062no—
780C2×C4—1064no—
781C2×C4—1064no—
782C2×C4—4241no—
783C2×C4—4241no—
784C2×C4—4242no—
785C2×C4—4242no—
786C2×C4—4248no—
787C2×C4—2122no—
788C2×C4—2121no—
789C2×C4—2122no—
790C2×C4—2121no—
791C2×C4—2121no—
792C2×C4—2121no—
793C2×C4—2121no—
794C2×C4—2122no—
795C2×C4—2122no—
796C2×C4—2122no—
797C2×C4—2122no—
798C2×C4—2122no—
799C2×C4—2122no—
800C2×C4—2122no—
801C2×C4—2124no—
802C2×C4C2×C4×#615711yescharacteristic
803C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
804C2×C4C2×C4⋊#615711yescharacteristic
805C2×C4D4×#615711yescharacteristic
806C2×C4D4×#615711yescharacteristic
807C2×C4D4×#615711yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—2122no—
810C8—2121no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—22no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—531no—
817C22—531no—
818C22—531no—
819C22—531no—
820C22—531no—
821C22—531no—
822C22—531no—
823C22—531no—
824C22—1061no—
825C22—1061no—
826C22—1061no—
827C22—1061no—
828C22—1061no—
829C22—1061no—
830C22—1061no—
831C22—1061no—
832C22—1061no—
833C22—1061no—
834C22—1062no—
835C22—2122no—
836C22—2122no—
837C22—2122no—
838C22—2122no—
839C22—2121no—
840C22—2121no—
841C22C22⋊C4×#615711yescharacteristic
842C22#1681157011yescharacteristic
843C22#1681157111yescharacteristic
844C4—22no—
845C4—81no—
846C4—531no—
847C4—531no—
848C4—531no—
849C4—531no—
850C4—1062no—
851C4—4241no—
852C4—2122no—
853C4—2124no—
854C4—2122no—
855C4—2124no—
856C4C2×(C2×#6157)⋊C411yescharacteristic
857C4C22⋊C4×#615711yescharacteristic
858C4#1681157011yescharacteristic
859C4#1681157111yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—42no—
863C2—531no—
864C2—531no—
865C2—531no—
866C2—531no—
867C2—1061no—
868C2—1061no—
869C2—2122no—
870C2#2028988811yescharacteristic
871C2#2029071411yescharacteristic
872C2#2029071511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16811571
commutatorC2×C4×C53C2×C42
FrattiniC22×C4C22×#6157
FittingC53×#417C4
socleC22×C53#386
prime radicalC2×#41×D53C22
cosocleC22×C4×D53C23
hypercenter#417#6157
hypocenterC53#10781
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#16811502C2semidirect
4. #20290402C2semidirect
5. C2×#16811495C2semidirect
6. #20289892C2semidirect
12. #16811692C4semidirect
23. D53⋊#104C4semidirect
33. #16810625C4semidirect
34. #16810624C4semidirect
36. #16810622C4semidirect
40. C53×#417C4semidirect
48. D53⋊M16C2×C4semidirect
83. C2×C4×#6157C2×C4semidirect
106. C2×#11719917C2×C4semidirect
113. C2×C4⋊Dic53C2×C4semidirect
126. C2×M16×C53C2×C4semidirect
127. C2×C4⋊C4×C53C2×C4semidirect
305. Q8×C53#95semidirect
309. D4×C53#95semidirect
341. D212#95semidirect
370. Dic106#95semidirect
469. #417#6157semidirect
477. C53#10781semidirect
513. C2×M16C2×#6157semidirect
545. C2×C4⋊C4C2×#6157semidirect
727. Q8(C2×#6157)⋊C4semidirect
741. D4(C2×#6157)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168116922
C2×D53⋊#1042
C2×#168115022
#202904022
C2×#168114952
#202898922
#417×D532
#1078153