Subgroups — #28306668

Order 13568.

1802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄×#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#13133279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#16811497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16811496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×(C₂×#6157)⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20289892	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#102×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂⁴×#6157	—	2	1	no	—
9	C₂²×D₅₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×D₄×#6157	—	2	2	no	—
11	C₂×D₄×#6157	—	2	2	no	—
12	C₂×D₄×#6157	—	2	2	no	—
13	C₂×D₄×#6157	—	2	2	no	—
14	C₂×D₄×#6157	—	2	2	no	—
15	C₂×D₄×#6157	C₄	1	4	yes	complemented
16	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊#6157	—	2	1	no	—
19	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#13133279	—	2	2	no	—
21	C₂×#13133279	—	2	2	no	—
22	C₂×#13133279	C₄	1	4	yes	complemented
23	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	1	no	—
24	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	1	no	—
25	#16811497	—	2	2	no	—
26	#16811496	—	2	2	no	—
27	(C₂×#6157)⋊C₈	—	2	2	no	—
28	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13133139	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#13133138	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#13133137	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#102×D₅₃	—	2	2	no	—
35	#102×D₅₃	—	2	2	no	—
36	C₂×#102×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂³×#6157	—	2	4	no	—
38	C₂³×#6157	—	2	4	no	—
39	C₂³×#6157	—	2	1	no	—
40	C₂³×#6157	—	2	4	no	—
41	C₂³×#6157	—	2	1	no	—
42	C₂³×#6157	—	4	2	no	—
43	C₂³×#6157	—	4	2	no	—
44	C₂³×#6157	—	4	2	no	—
45	C₂³×#6157	—	4	2	no	—
46	C₂³×#6157	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×#6157	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×D₅₃⋊C₈	—	2	1	no	—
49	C₂×D₅₃⋊C₈	—	2	1	no	—
50	C₂×D₅₃⋊C₈	—	2	1	no	—
51	C₂×D₅₃⋊C₈	—	2	1	no	—
52	C₂×D₅₃⋊C₈	—	2	1	no	—
53	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
54	C₂²×#88324	—	2	1	no	—
55	D₄×#6157	—	2	8	no	—
56	D₄×#6157	—	2	8	no	—
57	D₄×#6157	—	2	8	no	—
58	D₄×#6157	—	2	8	no	—
59	C₂×C₄⋊#6157	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊#6157	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊#6157	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊#6157	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊#6157	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊#6157	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊#6157	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊#6157	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊#6157	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊#6157	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
69	C₂×C₄⋊#6157	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊#6157	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
72	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
73	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄×#6157	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄×#6157	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄×#6157	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄×#6157	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄×#6157	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×#6157	D₄	1	2	yes	—
80	#13133279	—	2	8	no	—
81	(C₂×#6157)⋊C₄	—	4	2	no	—
82	(C₂×#6157)⋊C₄	—	4	2	no	—
83	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
84	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
86	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
87	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
88	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
89	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
90	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
91	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
92	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
95	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
96	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
97	C₂×D₄×D₅₃	Q₈	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×#88322	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂×C₈×D₅₃	—	2	1	no	—
102	C₂×C₈×D₅₃	—	2	1	no	—
103	C₂×C₈×D₅₃	—	2	1	no	—
104	C₂×C₈×D₅₃	—	2	1	no	—
105	C₂×C₈×D₅₃	—	2	1	no	—
106	C₂×C₈×D₅₃	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
109	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
110	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
111	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
112	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
113	#13133139	—	2	2	no	—
114	#13133138	—	2	2	no	—
115	#13133137	—	2	2	no	—
116	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#102×C₅₃	—	2	2	no	—
120	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
121	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
122	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
123	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
124	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
125	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
126	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
127	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
128	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
129	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
130	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
131	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
132	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
133	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
134	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
135	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
136	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×#6157	—	2	1	no	—
138	C₂²×#6157	—	2	1	no	—
139	C₂²×#6157	—	2	1	no	—
140	C₂²×#6157	—	2	1	no	—
141	C₂²×#6157	—	2	16	no	—
142	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
143	C₂²×#6157	—	2	1	no	—
144	C₂²×#6157	—	2	1	no	—
145	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
146	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
147	C₂²×#6157	—	2	1	no	—
148	C₂²×#6157	—	2	1	no	—
149	C₂²×#6157	—	2	1	no	—
150	C₂²×#6157	—	2	1	no	—
151	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
152	C₂²×#6157	—	4	8	no	—
153	C₂²×#6157	—	4	8	no	—
154	C₂²×#6157	—	4	8	no	—
155	C₂²×#6157	—	4	8	no	—
156	C₂²×#6157	—	4	8	no	—
157	C₂²×#6157	—	4	1	no	—
158	C₂²×#6157	—	4	1	no	—
159	C₂²×#6157	—	4	1	no	—
160	C₂²×#6157	—	4	1	no	—
161	C₂²×#6157	—	4	8	no	—
162	C₂²×#6157	—	4	1	no	—
163	C₂²×#6157	—	4	1	no	—
164	C₂²×#6157	—	4	1	no	—
165	C₂²×#6157	—	4	1	no	—
166	C₂²×#6157	—	4	1	no	—
167	C₂²×#6157	—	4	1	no	—
168	C₂²×#6157	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂²×#6157	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂²×#6157	D₈	1	2	yes	—
171	C₂²×#6157	SD₁₆	1	2	yes	—
172	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
173	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
174	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
175	C₂×D₄×C₅₃	C₄²	1	2	yes	—
176	C₂×D₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂×D₄×C₅₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
179	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
186	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
187	C₂²×Dic₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
188	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
189	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
190	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
191	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
192	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
193	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
194	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
195	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
196	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
197	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
198	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
199	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
200	D₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
201	D₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
202	D₄×D₅₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
203	D₄×D₅₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
204	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
205	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
206	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
207	C₂×D₂₁₂	C₄²	1	2	yes	—
208	C₂×D₂₁₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₂×D₂₁₂	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
211	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
212	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
213	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
214	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
215	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
216	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×D₅₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
228	C₂²⋊#6157	—	2	16	no	—
229	C₂×#88324	—	2	2	no	—
230	C₂×#88324	—	4	1	no	—
231	C₂×#88324	—	4	1	no	—
232	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
233	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
234	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
235	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
236	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
237	C₄⋊#6157	—	4	1	no	—
238	C₄⋊#6157	—	4	1	no	—
239	C₄⋊#6157	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
240	C₄×#6157	—	2	2	no	—
241	C₄×#6157	—	2	2	no	—
242	C₄×#6157	—	2	2	no	—
243	C₄×#6157	—	2	2	no	—
244	D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
245	D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
246	D₅₃⋊C₈	—	4	1	no	—
247	D₅₃⋊C₈	—	4	1	no	—
248	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
249	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
250	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
251	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
252	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
253	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
254	C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
255	#11719919	—	4	1	no	—
256	#11719919	—	4	1	no	—
257	C₂×#88322	—	2	1	no	—
258	C₂×#88322	—	2	1	no	—
259	C₂×#88322	—	2	1	no	—
260	C₈×D₅₃	—	4	1	no	—
261	C₈×D₅₃	—	4	1	no	—
262	C₈×D₅₃	—	4	1	no	—
263	C₈×D₅₃	—	4	1	no	—
264	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
265	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
266	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
267	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
268	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
269	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
270	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
271	C₂³×C₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
273	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
274	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
275	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
276	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
277	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
278	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
279	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
280	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
281	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
282	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
283	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
284	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
285	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
286	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
287	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
288	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
289	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
290	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
291	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
292	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
293	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
294	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
295	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
296	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
297	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
298	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
299	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
300	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
301	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
302	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
303	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
304	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
305	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
306	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
307	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×D₅₃	#120	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×D₅₃	#120	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×D₅₃	#121	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×D₅₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×D₅₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×D₅₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×D₅₃	#135	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×D₅₃	#135	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×D₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×D₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×D₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×D₅₃	#137	1	1	yes	characteristic
321	C₂×#6157	—	2	2	no	—
322	C₂×#6157	—	2	2	no	—
323	C₂×#6157	—	2	2	no	—
324	C₂×#6157	—	2	2	no	—
325	C₂×#6157	—	2	2	no	—
326	C₂×#6157	—	2	2	no	—
327	C₂×#6157	—	2	2	no	—
328	C₂×#6157	—	2	4	no	—
329	C₂×#6157	—	2	2	no	—
330	C₂×#6157	—	2	2	no	—
331	C₂×#6157	—	4	32	no	—
332	C₂×#6157	—	4	2	no	—
333	C₂×#6157	—	4	2	no	—
334	C₂×#6157	—	4	2	no	—
335	C₂×#6157	—	4	2	no	—
336	C₂×#6157	—	4	1	no	—
337	C₂×#6157	—	4	1	no	—
338	C₂×#6157	—	4	2	no	—
339	C₂×#6157	—	4	2	no	—
340	C₂×#6157	—	4	1	no	—
341	C₂×#6157	—	4	1	no	—
342	C₂×#6157	—	4	2	no	—
343	C₂×#6157	—	4	2	no	—
344	C₂×#6157	—	4	2	no	—
345	C₂×#6157	—	8	1	no	—
346	C₂×#6157	—	8	1	no	—
347	C₂×#6157	—	8	1	no	—
348	C₂×#6157	—	8	1	no	—
349	C₂×#6157	#102	1	4	yes	complemented
350	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
351	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
352	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
353	D₄×C₅₃	#95	1	4	yes	complemented
354	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
355	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
356	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
357	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
364	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
365	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
366	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
367	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
368	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
369	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
370	C₂×Dic₅₃	#117	1	1	yes	characteristic
371	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×Dic₅₃	#121	1	1	yes	characteristic
373	C₂×Dic₅₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
374	C₂×Dic₅₃	#123	1	1	yes	characteristic
375	C₂×Dic₅₃	#123	1	1	yes	characteristic
376	D₂₁₂	—	2	2	no	—
377	D₂₁₂	—	2	2	no	—
378	D₂₁₂	—	2	2	no	—
379	D₂₁₂	#95	1	4	yes	complemented
380	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
381	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
382	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
383	C₄×D₅₃	—	8	1	no	—
384	C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₄×D₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₄×D₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₄×D₅₃	#117	1	1	yes	characteristic
390	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₄×D₅₃	#120	1	1	yes	characteristic
393	C₄×D₅₃	#120	1	1	yes	characteristic
394	C₄×D₅₃	#121	1	1	yes	characteristic
395	C₄×D₅₃	#121	1	1	yes	characteristic
396	C₄×D₅₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
397	C₄×D₅₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
398	C₄×D₅₃	#123	1	1	yes	characteristic
399	C₄×D₅₃	#123	1	1	yes	characteristic
400	#88324	—	4	2	no	—
401	C₈×C₅₃	—	4	1	no	—
402	#88322	—	4	1	no	—
403	#10788	—	53	1	no	maximal, Sylow
404	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
405	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
406	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
407	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
408	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
409	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
410	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
411	C₂²×C₅₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₅₃	#385	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₅₃	#386	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₅₃	C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₅₃	C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₅₃	#440	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₅₃	#442	1	1	yes	characteristic
418	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
419	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
420	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
421	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
422	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
423	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
424	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
425	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
426	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
427	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
428	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
429	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
430	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
431	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
432	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
433	C₂×D₅₃	#379	1	1	yes	characteristic
434	C₂×D₅₃	#380	1	1	yes	characteristic
435	C₂×D₅₃	#385	1	1	yes	characteristic
436	C₂×D₅₃	#386	1	1	yes	characteristic
437	C₂×D₅₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
438	C₂×D₅₃	#416	1	1	yes	characteristic
439	C₂×D₅₃	#417	1	1	yes	characteristic
440	C₂×D₅₃	#418	1	1	yes	characteristic
441	C₂×D₅₃	C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
442	C₂×D₅₃	C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
443	C₂×D₅₃	#440	1	1	yes	characteristic
444	C₂×D₅₃	#442	1	1	yes	characteristic
445	C₂×D₅₃	#447	1	1	yes	characteristic
446	C₂×D₅₃	#447	1	1	yes	characteristic
447	C₂×D₅₃	#449	1	1	yes	characteristic
448	C₂×D₅₃	#449	1	1	yes	characteristic
449	C₂×D₅₃	#450	1	1	yes	characteristic
450	C₂×D₅₃	#450	1	1	yes	characteristic
451	C₂×D₅₃	#452	1	1	yes	characteristic
452	C₂×D₅₃	#452	1	1	yes	characteristic
453	C₂×D₅₃	#459	1	1	yes	characteristic
454	C₂×D₅₃	#461	1	1	yes	characteristic
455	C₂×D₅₃	#463	1	1	yes	characteristic
456	C₂×D₅₃	#463	1	1	yes	characteristic
457	C₂×D₅₃	#474	1	1	yes	characteristic
458	C₂×D₅₃	#476	1	1	yes	characteristic
459	C₂×D₅₃	#478	1	1	yes	characteristic
460	C₂×D₅₃	#478	1	1	yes	characteristic
461	#6157	—	2	4	no	—
462	#6157	—	4	4	no	—
463	#6157	—	4	2	no	—
464	#6157	—	8	2	no	—
465	C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
466	C₄×C₅₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
467	C₄×C₅₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
468	C₄×C₅₃	#385	1	1	yes	characteristic
469	C₄×C₅₃	#386	1	1	yes	characteristic
470	Dic₅₃	—	8	1	no	—
471	Dic₅₃	#380	1	1	yes	characteristic
472	Dic₅₃	#381	1	1	yes	characteristic
473	Dic₅₃	#385	1	1	yes	characteristic
474	Dic₅₃	#386	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₄×D₄	—	53	1	no	—
476	C₂²×#102	—	53	1	no	—
477	C₂²×#102	—	53	1	no	—
478	C₂×#340	—	53	1	no	—
479	C₂×#340	—	53	1	no	—
480	C₂×#336	—	53	1	no	—
481	C₄⋊#95	—	53	1	no	—
482	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
483	C₂×C₅₃	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₅₃	C₄×#102	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₅₃	#1762	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₅₃	#1862	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₅₃	#1864	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₅₃	#1877	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₅₃	#1879	1	1	yes	characteristic
490	D₅₃	—	4	4	no	—
491	D₅₃	#1786	1	1	yes	characteristic
492	D₅₃	#1788	1	1	yes	characteristic
493	D₅₃	#1802	1	1	yes	characteristic
494	D₅₃	#1804	1	1	yes	characteristic
495	D₅₃	#1862	1	1	yes	characteristic
496	D₅₃	#1864	1	1	yes	characteristic
497	D₅₃	#1877	1	1	yes	characteristic
498	D₅₃	#1879	1	1	yes	characteristic
499	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
500	C₂⁴×C₄	—	106	1	no	—
501	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
502	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
503	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
504	C₂×C₄×D₄	—	106	2	no	—
505	C₂×C₄×D₄	—	106	2	no	—
506	C₂×C₄×D₄	—	106	2	no	—
507	C₂×C₄×D₄	—	106	2	no	—
508	C₂×C₄×D₄	—	106	2	no	—
509	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
510	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
511	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
512	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
513	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
514	C₂×#102	—	53	4	no	—
515	C₂×#102	—	53	1	no	—
516	C₂×#102	—	53	1	no	—
517	C₂×#102	—	53	1	no	—
518	C₂×#102	—	106	2	no	—
519	C₂×#102	—	106	2	no	—
520	C₂×#102	—	106	2	no	—
521	C₂×#102	—	106	2	no	—
522	C₂×#102	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
523	C₂×#95	—	106	1	no	—
524	C₂×#95	—	106	1	no	—
525	#340	—	106	2	no	—
526	#340	—	106	2	no	—
527	#336	—	106	2	no	—
528	C₅₃	#10788	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
529	C₂⁵	—	106	1	no	—
530	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
531	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
532	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
533	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
534	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
535	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
536	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
537	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
538	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
539	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
540	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
541	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
542	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
543	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
544	C₂²×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
545	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
546	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
547	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
548	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
549	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
550	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
551	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
552	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
553	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
554	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
555	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
556	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
557	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
558	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
559	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
560	C₂²×C₈	—	106	1	no	—
561	C₂²×C₈	—	106	1	no	—
562	C₂²×C₈	—	106	1	no	—
563	C₂²×C₈	—	106	1	no	—
564	C₂²×C₈	—	106	1	no	—
565	C₂²×C₈	—	106	1	no	—
566	C₂²×C₈	—	106	1	no	—
567	C₂²×C₈	—	106	1	no	—
568	C₂²×C₈	—	106	1	no	—
569	C₂²×C₈	—	106	1	no	—
570	C₂²×C₈	—	106	1	no	—
571	C₂²×C₈	—	106	1	no	—
572	C₂²×C₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
573	C₄×D₄	—	106	8	no	—
574	C₄×D₄	—	106	8	no	—
575	C₄×D₄	—	106	8	no	—
576	C₄×D₄	—	106	8	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
599	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
600	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
601	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
602	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
603	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
604	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
605	#102	—	2	2	no	—
606	#102	—	106	2	no	—
607	#102	—	106	2	no	—
608	#102	—	106	8	no	—
609	#102	—	106	2	no	—
610	#95	—	212	2	no	—
611	#95	—	212	2	no	—
612	C₂⁴	—	2	1	no	—
613	C₂⁴	—	53	1	no	—
614	C₂⁴	—	106	2	no	—
615	C₂⁴	—	106	2	no	—
616	C₂⁴	—	106	2	no	—
617	C₂⁴	—	106	2	no	—
618	C₂⁴	—	106	2	no	—
619	C₂⁴	—	106	2	no	—
620	C₂⁴	—	106	1	no	—
621	C₂⁴	—	212	1	no	—
622	C₂⁴	—	212	1	no	—
623	C₂⁴	—	212	1	no	—
624	C₂⁴	—	212	1	no	—
625	C₂⁴	—	212	1	no	—
626	C₂⁴	—	212	1	no	—
627	C₂⁴	—	212	1	no	—
628	C₂⁴	—	212	1	no	—
629	C₂×D₄	—	2	1	no	—
630	C₂×D₄	—	2	1	no	—
631	C₂×D₄	—	2	1	no	—
632	C₂×D₄	—	53	4	no	—
633	C₂×D₄	—	53	4	no	—
634	C₂×D₄	—	53	4	no	—
635	C₂×D₄	—	53	4	no	—
636	C₂×D₄	—	53	2	no	—
637	C₂×D₄	—	53	2	no	—
638	C₂×D₄	—	53	2	no	—
639	C₂×D₄	—	106	2	no	—
640	C₂×D₄	—	106	2	no	—
641	C₂×D₄	—	106	2	no	—
642	C₂×D₄	—	106	2	no	—
643	C₂×D₄	—	106	2	no	—
644	C₂×D₄	—	106	2	no	—
645	C₂×D₄	—	106	2	no	—
646	C₂×D₄	—	106	2	no	—
647	C₂×D₄	—	106	2	no	—
648	C₂×D₄	—	106	2	no	—
649	C₂×D₄	—	106	2	no	—
650	C₂×D₄	—	106	2	no	—
651	C₂×D₄	—	106	2	no	—
652	C₂×D₄	—	106	2	no	—
653	C₂×D₄	—	106	2	no	—
654	C₂×D₄	—	106	2	no	—
655	C₂×D₄	—	106	2	no	—
656	C₂×D₄	—	106	2	no	—
657	C₂×D₄	—	106	1	no	—
658	C₂×D₄	—	106	1	no	—
659	C₂×D₄	—	106	1	no	—
660	C₂×D₄	C₄×#6157	1	2	yes	—
661	C₂×D₄	C₄⋊#6157	1	2	yes	—
662	C₂×D₄	C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
663	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
683	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
687	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
695	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
704	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
705	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
706	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
707	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
708	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
709	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
719	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
720	C₂×C₈	—	2	1	no	—
721	C₂×C₈	—	2	1	no	—
722	C₂×C₈	—	2	1	no	—
723	C₂×C₈	—	106	2	no	—
724	C₂×C₈	—	106	2	no	—
725	C₂×C₈	—	106	2	no	—
726	C₂×C₈	—	106	1	no	—
727	C₂×C₈	—	106	1	no	—
728	C₂×C₈	—	106	1	no	—
729	C₂×C₈	—	212	1	no	—
730	C₂×C₈	—	212	1	no	—
731	C₂×C₈	—	212	1	no	—
732	C₂×C₈	—	212	1	no	—
733	C₂×C₈	—	212	1	no	—
734	C₂×C₈	—	212	1	no	—
735	C₂×C₈	—	212	1	no	—
736	C₂×C₈	—	212	1	no	—
737	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
738	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
739	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
740	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
746	C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
747	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
748	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
749	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
750	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
752	C₄²	—	106	2	no	—
753	C₄²	—	106	2	no	—
754	C₄²	—	106	2	no	—
755	C₄²	—	106	2	no	—
756	C₂³	—	2	2	no	—
757	C₂³	—	2	2	no	—
758	C₂³	—	2	2	no	—
759	C₂³	—	4	1	no	—
760	C₂³	—	4	1	no	—
761	C₂³	—	4	1	no	—
762	C₂³	—	4	1	no	—
763	C₂³	—	53	1	no	—
764	C₂³	—	53	1	no	—
765	C₂³	—	53	1	no	—
766	C₂³	—	53	1	no	—
767	C₂³	—	53	1	no	—
768	C₂³	—	53	1	no	—
769	C₂³	—	53	1	no	—
770	C₂³	—	53	1	no	—
771	C₂³	—	53	1	no	—
772	C₂³	—	53	1	no	—
773	C₂³	—	53	1	no	—
774	C₂³	—	53	1	no	—
775	C₂³	—	53	1	no	—
776	C₂³	—	53	1	no	—
777	C₂³	—	106	4	no	—
778	C₂³	—	106	4	no	—
779	C₂³	—	106	4	no	—
780	C₂³	—	106	4	no	—
781	C₂³	—	106	2	no	—
782	C₂³	—	106	2	no	—
783	C₂³	—	106	2	no	—
784	C₂³	—	212	2	no	—
785	C₂³	—	212	2	no	—
786	C₂³	—	212	2	no	—
787	C₂³	—	212	2	no	—
788	C₂³	—	212	2	no	—
789	C₂³	—	212	2	no	—
790	C₂³	—	212	2	no	—
791	C₂³	—	212	2	no	—
792	C₂³	—	212	2	no	—
793	C₂³	—	212	2	no	—
794	C₂³	—	212	2	no	—
795	C₂³	—	212	2	no	—
796	C₂³	—	212	2	no	—
797	C₂³	—	212	2	no	—
798	C₂³	—	212	2	no	—
799	C₂³	—	212	2	no	—
800	C₂³	—	212	2	no	—
801	C₂³	—	212	2	no	—
802	C₂³	—	212	2	no	—
803	C₂³	—	212	2	no	—
804	C₂³	—	212	2	no	—
805	C₂³	—	212	2	no	—
806	C₂³	—	212	2	no	—
807	C₂³	—	212	2	no	—
808	C₂³	—	212	1	no	—
809	C₂³	—	212	1	no	—
810	C₂³	—	212	1	no	—
811	C₂³	—	212	1	no	—
812	C₂³	D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
813	D₄	—	2	2	no	—
814	D₄	—	2	2	no	—
815	D₄	—	2	2	no	—
816	D₄	—	53	4	no	—
817	D₄	—	106	4	no	—
818	D₄	—	106	4	no	—
819	D₄	—	106	4	no	—
820	D₄	—	106	4	no	—
821	D₄	—	106	2	no	—
822	D₄	—	106	2	no	—
823	D₄	—	106	2	no	—
824	D₄	(C₂×#6157)⋊C₄	1	4	yes	complemented
825	C₂×C₄	—	4	1	no	—
826	C₂×C₄	—	4	1	no	—
827	C₂×C₄	—	4	1	no	—
828	C₂×C₄	—	53	1	no	—
829	C₂×C₄	—	53	1	no	—
830	C₂×C₄	—	53	1	no	—
831	C₂×C₄	—	53	1	no	—
832	C₂×C₄	—	53	1	no	—
833	C₂×C₄	—	53	1	no	—
834	C₂×C₄	—	53	1	no	—
835	C₂×C₄	—	53	1	no	—
836	C₂×C₄	—	53	1	no	—
837	C₂×C₄	—	53	1	no	—
838	C₂×C₄	—	53	1	no	—
839	C₂×C₄	—	53	1	no	—
840	C₂×C₄	—	53	1	no	—
841	C₂×C₄	—	53	1	no	—
842	C₂×C₄	—	53	1	no	—
843	C₂×C₄	—	53	1	no	—
844	C₂×C₄	—	53	1	no	—
845	C₂×C₄	—	53	1	no	—
846	C₂×C₄	—	53	1	no	—
847	C₂×C₄	—	53	1	no	—
848	C₂×C₄	—	53	1	no	—
849	C₂×C₄	—	53	1	no	—
850	C₂×C₄	—	53	4	no	—
851	C₂×C₄	—	106	2	no	—
852	C₂×C₄	—	106	2	no	—
853	C₂×C₄	—	106	2	no	—
854	C₂×C₄	—	106	2	no	—
855	C₂×C₄	—	106	2	no	—
856	C₂×C₄	—	106	2	no	—
857	C₂×C₄	—	106	2	no	—
858	C₂×C₄	—	106	4	no	—
859	C₂×C₄	—	106	2	no	—
860	C₂×C₄	—	106	2	no	—
861	C₂×C₄	—	424	1	no	—
862	C₂×C₄	—	424	1	no	—
863	C₂×C₄	—	424	1	no	—
864	C₂×C₄	—	424	1	no	—
865	C₂×C₄	—	424	1	no	—
866	C₂×C₄	—	424	1	no	—
867	C₂×C₄	—	424	1	no	—
868	C₂×C₄	—	424	1	no	—
869	C₂×C₄	—	212	32	no	—
870	C₂×C₄	—	212	2	no	—
871	C₂×C₄	—	212	2	no	—
872	C₂×C₄	—	212	2	no	—
873	C₂×C₄	—	212	1	no	—
874	C₂×C₄	—	212	1	no	—
875	C₂×C₄	—	212	1	no	—
876	C₂×C₄	—	212	1	no	—
877	C₂×C₄	—	212	1	no	—
878	C₂×C₄	—	212	1	no	—
879	C₂×C₄	—	212	1	no	—
880	C₂×C₄	—	212	2	no	—
881	C₂×C₄	—	212	2	no	—
882	C₂×C₄	—	212	2	no	—
883	C₂×C₄	—	212	2	no	—
884	C₂×C₄	—	212	2	no	—
885	C₂×C₄	—	212	2	no	—
886	C₂×C₄	C₂×C₄×#6157	1	1	yes	characteristic
887	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
888	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#6157	1	1	yes	characteristic
889	C₂×C₄	D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
890	C₂×C₄	D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
891	C₂×C₄	D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
892	C₈	—	4	1	no	—
893	C₈	—	212	2	no	—
894	C₈	—	212	1	no	—
895	C₂²	—	2	4	no	—
896	C₂²	—	4	2	no	—
897	C₂²	—	4	2	no	—
898	C₂²	—	4	2	no	—
899	C₂²	—	4	2	no	—
900	C₂²	—	4	2	no	—
901	C₂²	—	4	2	no	—
902	C₂²	—	53	1	no	—
903	C₂²	—	53	1	no	—
904	C₂²	—	53	1	no	—
905	C₂²	—	53	1	no	—
906	C₂²	—	53	1	no	—
907	C₂²	—	53	1	no	—
908	C₂²	—	53	1	no	—
909	C₂²	—	53	1	no	—
910	C₂²	—	53	1	no	—
911	C₂²	—	53	1	no	—
912	C₂²	—	53	1	no	—
913	C₂²	—	53	1	no	—
914	C₂²	—	53	1	no	—
915	C₂²	—	53	1	no	—
916	C₂²	—	53	1	no	—
917	C₂²	—	53	1	no	—
918	C₂²	—	53	1	no	—
919	C₂²	—	53	1	no	—
920	C₂²	—	53	1	no	—
921	C₂²	—	53	1	no	—
922	C₂²	—	53	1	no	—
923	C₂²	—	53	1	no	—
924	C₂²	—	53	1	no	—
925	C₂²	—	53	1	no	—
926	C₂²	—	53	1	no	—
927	C₂²	—	53	1	no	—
928	C₂²	—	53	1	no	—
929	C₂²	—	53	1	no	—
930	C₂²	—	106	4	no	—
931	C₂²	—	212	4	no	—
932	C₂²	—	212	4	no	—
933	C₂²	—	212	4	no	—
934	C₂²	—	212	4	no	—
935	C₂²	—	212	4	no	—
936	C₂²	—	212	4	no	—
937	C₂²	—	212	4	no	—
938	C₂²	—	212	4	no	—
939	C₂²	—	212	2	no	—
940	C₂²	—	212	2	no	—
941	C₂²	—	212	2	no	—
942	C₂²	—	212	2	no	—
943	C₂²	—	212	2	no	—
944	C₂²	—	212	2	no	—
945	C₂²	C₂²⋊C₄×#6157	1	1	yes	characteristic
946	C₂²	#16811570	1	1	yes	characteristic
947	C₂²	#16811571	1	1	yes	characteristic
948	C₂²	D₈×#6157	1	1	yes	characteristic
949	C₂²	SD₁₆×#6157	1	1	yes	characteristic
950	C₂²	#16811662	1	1	yes	characteristic
951	C₂²	#16811664	1	1	yes	characteristic
952	C₄	—	8	1	no	—
953	C₄	—	53	1	no	—
954	C₄	—	53	1	no	—
955	C₄	—	53	1	no	—
956	C₄	—	53	1	no	—
957	C₄	—	106	4	no	—
958	C₄	—	424	2	no	—
959	C₄	—	424	1	no	—
960	C₄	—	212	2	no	—
961	C₄	—	212	4	no	—
962	C₄	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
963	C₄	C₂²⋊C₄×#6157	1	1	yes	characteristic
964	C₄	#16811570	1	1	yes	characteristic
965	C₄	#16811571	1	1	yes	characteristic
966	C₂	—	4	4	no	—
967	C₂	—	53	1	no	—
968	C₂	—	53	1	no	—
969	C₂	—	53	1	no	—
970	C₂	—	53	1	no	—
971	C₂	—	53	1	no	—
972	C₂	—	53	1	no	—
973	C₂	—	53	1	no	—
974	C₂	—	53	1	no	—
975	C₂	—	212	4	no	—
976	C₂	#20289888	1	1	yes	characteristic
977	C₂	#102×#6157	1	1	yes	characteristic
978	C₂	#20290486	1	1	yes	characteristic
979	C₂	#20290678	1	1	yes	characteristic
980	C₂	#20290680	1	1	yes	characteristic
981	C₂	#20290708	1	1	yes	characteristic
982	C₂	#20290710	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₄×#6157
commutator	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#6157
Fitting	C₂×#102×C₅₃	C₄
socle	C₂³×C₅₃	C₄×D₄
prime radical	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³
hypercenter	C₂×#102	#6157
hypocenter	C₅₃	#10788
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#16811497	C₂	semidirect
4. C₂×#16811496	C₂	semidirect
5. C₂×(C₂×#6157)⋊C₈	C₂	semidirect
6. #20289892	C₂	semidirect
15. C₂×D₄×#6157	C₄	semidirect
22. C₂×#13133279	C₄	semidirect
31. C₂×#13133139	C₄	semidirect
32. C₂×#13133138	C₄	semidirect
33. C₂×#13133137	C₄	semidirect
36. C₂×#102×C₅₃	C₄	semidirect
53. C₂×D₅₃⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
68. C₂×C₄⋊#6157	C₂×C₄	semidirect
100. C₂²×#88322	C₂×C₄	semidirect
107. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
117. C₂²×C₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
118. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
349. C₂×#6157	#102	semidirect
353. D₄×C₅₃	#95	semidirect
379. D₂₁₂	#95	semidirect
522. C₂×#102	#6157	semidirect
528. C₅₃	#10788	semidirect
572. C₂²×C₈	C₂×#6157	semidirect
595. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6157	semidirect
824. D₄	(C₂×#6157)⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄×#6157	2
C₂²×#13133279	2
C₂×#16811497	2
C₂×#16811496	2
C₂×(C₂×#6157)⋊C₈	2
#20289892	2
C₂×#102×D₅₃	2
#10788	53