Finite Group Databasebeta

← #28306672

Subgroups — #28306672

Order 13568.

1426 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#41×#6157C211yesmaximal, characteristic
2C2×D53⋊#104C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16811495C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16811494C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290377C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C4×(C2×#6157)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#104×D53C211yesmaximal, characteristic
8C2×D53⋊M16C2211yescharacteristic
9#41×#6157—22no—
10#41×#6157—22no—
11#41×#6157—22no—
12#41×#6157—22no—
13C2×Q8×#6157C412yescomplemented
14C2×D4×#6157—22no—
15C2×D4×#6157C412yescomplemented
16C2×#13133296—21no—
17C2×#13133296C2211yescharacteristic
18C22×C4×#6157—21no—
19C22×C4×#6157C2211yescharacteristic
20C22×C4×#6157C2211yescharacteristic
21C2×#13133282C412yescomplemented
22D53⋊#104—22no—
23D53⋊#104—22no—
24C2×#13133281C412yescomplemented
25C2×(C2×#6157)⋊C4—22no—
26#16811495—22no—
27#16811494—22no—
28(C2×#6157)⋊C8—21no—
29(C2×#6157)⋊C8—21no—
30C2×#41×D53C2211yescharacteristic
31C2×M16×D53C2211yescharacteristic
32C2×C42×D53C2211yescharacteristic
33C2×#13133145C411yescharacteristic, complemented
34C2×#13133144C411yescharacteristic, complemented
35C2×#13133143C411yescharacteristic, complemented
36#104×D53—22no—
37#104×D53—22no—
38C2×#104×C53C411yescharacteristic, complemented
39C23×#6157—21no—
40C23×#6157—22no—
41C23×#6157D412yes—
42C2×#11719936C2×C412yescomplemented
43D53⋊M16—21no—
44D53⋊M16—21no—
45D53⋊M16—21no—
46D53⋊M16—21no—
47C2×#11719940—21no—
48C2×D53⋊C8—21no—
49Q8×#6157—24no—
50Q8×#6157—24no—
51D4×#6157—28no—
52D4×#6157—28no—
53D4×#6157—24no—
54D4×#6157—24no—
55#13133296—24no—
56#13133296—24no—
57#13133296—21no—
58#13133296—21no—
59#13133296D412yes—
60#13133296D412yes—
61C2×C4⋊#6157—22no—
62C2×C4⋊#6157C2×C412yes—
63C2×C22⋊#6157—21no—
64C2×C22⋊#6157—22no—
65C2×C4×#6157—24no—
66C2×C4×#6157—24no—
67C2×C4×#6157—22no—
68C2×C4×#6157—21no—
69C2×C4×#6157—21no—
70C2×C4×#6157—21no—
71C2×C4×#6157—21no—
72C2×C4×#6157—21no—
73C2×C4×#6157—21no—
74C2×C4×#6157—21no—
75C2×C4×#6157—21no—
76C2×C4×#6157—21no—
77C2×C4×#6157—21no—
78C2×C4×#6157C2×C412yes—
79C2×C4×#6157C2×C412yescomplemented
80C2×C4×#6157D411yescharacteristic
81C2×C4×#6157D411yescharacteristic
82#13133282—24no—
83#13133281—24no—
84(C2×#6157)⋊C4—28no—
85C2×#11719949C2×C411yescharacteristic
86C2×#11719945—21no—
87C2×#11719945C2×C411yescharacteristic
88C2×#11719947—21no—
89C2×#11719947C2×C411yescharacteristic
90#41×D53—21no—
91#41×D53—21no—
92#41×D53—21no—
93#41×D53—21no—
94#41×D53D412yes—
95#41×D53D412yes—
96#41×D53D412yes—
97#41×D53Q812yes—
98C2×Q8×D53C2×C411yescharacteristic
99C2×D4×D53—21no—
100C2×D4×D53C2×C411yescharacteristic
101C22×C4×D53—21no—
102C22×C4×D53—21no—
103C22×C4×D53C2311yescharacteristic
104C2×#11719917C2×C411yescharacteristic, complemented
105C2×#11719912—21no—
106M16×D53—21no—
107M16×D53—21no—
108M16×D53—21no—
109M16×D53—21no—
110C2×C8×D53—21no—
111C2×C4×Dic53—21no—
112C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
113C42×D53—21no—
114C42×D53—21no—
115C42×D53—21no—
116C42×D53—21no—
117#13133145—22no—
118#13133144—22no—
119#13133143—22no—
120C2×#41×C53C2×C411yescharacteristic
121C2×M16×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
122C2×C42×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
123#104×C53—22no—
124C23×D53—21no—
125C23×D53C2×D411yescharacteristic
126C22×#6157—24no—
127C22×#6157—28no—
128C22×#6157—22no—
129C22×#6157—22no—
130C22×#6157—22no—
131C22×#6157—22no—
132C22×#6157—24no—
133C22×#6157—42no—
134C22×#6157—44no—
135C22×#6157—42no—
136C22×#6157—41no—
137C22×#6157—41no—
138C22×#6157—44no—
139C22×#6157C22⋊C412yes—
140C22×#6157C22⋊C412yes—
141#41×C53—21no—
142#41×C53—21no—
143#41×C53C22⋊C412yes—
144#41×C53C4⋊C412yes—
145C2×Q8×C53C4211yescharacteristic
146C2×D4×C53—21no—
147C2×D4×C53C4211yescharacteristic
148C22×C4×C53—21no—
149C22×C4×C53—21no—
150C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
151C2×C22⋊D53—21no—
152C2×C22⋊D53—21no—
153C2×C22⋊D53—21no—
154C22×Dic53—21no—
155C22×Dic53—21no—
156C22×Dic53#4111yescharacteristic
157#11719949—21no—
158#11719949—21no—
159#11719949C22⋊C412yes—
160#11719949C4⋊C412yes—
161Q8×D53—21no—
162Q8×D53—21no—
163Q8×D53C22⋊C412yes—
164Q8×D53C4⋊C412yes—
165#11719947—22no—
166#11719947—22no—
167#11719947—22no—
168#11719947—22no—
169#11719947—21no—
170#11719947—21no—
171#11719947C22⋊C412yes—
172#11719947C4⋊C412yes—
173D4×D53—22no—
174D4×D53—22no—
175D4×D53—22no—
176D4×D53—22no—
177D4×D53—21no—
178D4×D53—21no—
179D4×D53C22⋊C412yes—
180D4×D53C4⋊C412yes—
181#11719945—21no—
182#11719945—21no—
183#11719945—22no—
184#11719945—22no—
185#11719945—22no—
186#11719945—22no—
187#11719945C22⋊C412yes—
188#11719945C4⋊C412yes—
189C2×D212—21no—
190C2×D212C4211yescharacteristic
191C2×C4×D53—21no—
192C2×C4×D53—21no—
193C2×C4×D53—21no—
194C2×C4×D53—22no—
195C2×C4×D53—22no—
196C2×C4×D53—22no—
197C2×C4×D53—22no—
198C2×C4×D53—24no—
199C2×C4×D53—42no—
200C2×C4×D53—41no—
201C2×C4×D53—41no—
202C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
203C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
204C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D53C2×Q811yescharacteristic
211C2×C4×D53#4111yescharacteristic
212C2×C4×D53#4111yescharacteristic
213C2×C4×D53#4111yescharacteristic
214C2×Dic106—21no—
215C2×Dic106C4211yescharacteristic
216C22⋊#6157—28no—
217C22⋊#6157—22no—
218C22⋊#6157—22no—
219#11719940—41no—
220#11719940—41no—
221C2×#88324—22no—
222C4⋊#6157—28no—
223C4⋊#6157—22no—
224C4⋊#6157C22⋊C414yes—
225C4×#6157—28no—
226C4×#6157—22no—
227C4×#6157—22no—
228C4×#6157—22no—
229C4×#6157—22no—
230C4×#6157—21no—
231C4×#6157—21no—
232C4×#6157—22no—
233C4×#6157—22no—
234C4×#6157—21no—
235C4×#6157—21no—
236C4×#6157—41no—
237C4×#6157—41no—
238#11719936—22no—
239#11719936—22no—
240D53⋊C8—41no—
241D53⋊C8—41no—
242M16×C53—21no—
243M16×C53—21no—
244C2×C8×C53—21no—
245C42×C53—21no—
246C42×C53—21no—
247C4×Dic53—21no—
248C4×Dic53—21no—
249C4×Dic53—41no—
250C4×Dic53—41no—
251#11719917—21no—
252#11719917—21no—
253C2×#88322—21no—
254#11719912—41no—
255#11719912—41no—
256C8×D53—41no—
257C8×D53—41no—
258C23×C53—21no—
259C23×C53C4×D411yescharacteristic
260C22×D53—22no—
261C22×D53—22no—
262C22×D53—21no—
263C22×D53—22no—
264C22×D53—22no—
265C22×D53—42no—
266C22×D53—42no—
267C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
268C22×D53C4×D411yescharacteristic
269C22×D53#12011yescharacteristic
270C22×D53#12011yescharacteristic
271C22×D53#12111yescharacteristic
272C22×D53C22⋊Q811yescharacteristic
273C2×#6157—22no—
274C2×#6157—22no—
275C2×#6157—24no—
276C2×#6157—22no—
277C2×#6157—24no—
278C2×#6157—22no—
279C2×#6157—22no—
280C2×#6157—44no—
281C2×#6157—44no—
282C2×#6157—416no—
283C2×#6157—42no—
284C2×#6157—44no—
285C2×#6157—44no—
286C2×#6157—42no—
287C2×#6157—42no—
288C2×#6157—42no—
289C2×#6157#10414yescomplemented
290Q8×C53—21no—
291Q8×C53#9512yescomplemented
292D4×C53—22no—
293D4×C53—22no—
294D4×C53—21no—
295D4×C53#9512yescomplemented
296C2×C4×C53—21no—
297C2×C4×C53—22no—
298C2×C4×C53—22no—
299C2×C4×C53—22no—
300C2×C4×C53—41no—
301C2×C4×C53—41no—
302C2×C4×C53C2×C4211yescharacteristic
303C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
304C2×C4×C53C2×C4⋊C411yescharacteristic
305C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
306C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
307C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
308C22⋊D53—22no—
309C22⋊D53—22no—
310C22⋊D53—22no—
311C22⋊D53—22no—
312C22⋊D53—22no—
313C22⋊D53—22no—
314C2×Dic53—21no—
315C2×Dic53—22no—
316C2×Dic53—22no—
317C2×Dic53—22no—
318C2×Dic53—41no—
319C2×Dic53—41no—
320C2×Dic53#11711yescharacteristic
321C2×Dic53C4×D411yescharacteristic
322C2×Dic53#12111yescharacteristic
323C2×Dic53C22⋊Q811yescharacteristic
324C2×Dic53#12311yescharacteristic
325C2×Dic53#12311yescharacteristic
326D212—22no—
327D212—22no—
328D212—21no—
329D212#9512yescomplemented
330C4×D53—22no—
331C4×D53—22no—
332C4×D53—22no—
333C4×D53—22no—
334C4×D53—22no—
335C4×D53—22no—
336C4×D53—44no—
337C4×D53—44no—
338C4×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C4×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C4×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C4×D53C2×C4⋊C411yescharacteristic
342C4×D53C2×C4⋊C411yescharacteristic
343C4×D53#11711yescharacteristic
344C4×D53C4×D411yescharacteristic
345C4×D53C4×D411yescharacteristic
346C4×D53#12011yescharacteristic
347C4×D53#12011yescharacteristic
348C4×D53#12111yescharacteristic
349C4×D53#12111yescharacteristic
350C4×D53C22⋊Q811yescharacteristic
351C4×D53C22⋊Q811yescharacteristic
352C4×D53#12311yescharacteristic
353C4×D53#12311yescharacteristic
354Dic106—21no—
355Dic106—22no—
356Dic106—22no—
357Dic106#9512yescomplemented
358#88324—42no—
359C8×C53—41no—
360#88322—41no—
361#10790—531nomaximal, Sylow
362C22×C53—21no—
363C22×C53—21no—
364C22×C53—22no—
365C22×C53—41no—
366C22×C53—41no—
367C22×C53C4×C22⋊C411yescharacteristic
368C22×C53#38511yescharacteristic
369C22×C53#38611yescharacteristic
370C2×D53—21no—
371C2×D53—21no—
372C2×D53—22no—
373C2×D53—22no—
374C2×D53—22no—
375C2×D53—22no—
376C2×D53—22no—
377C2×D53—41no—
378C2×D53—41no—
379C2×D53—44no—
380C2×D53—44no—
381C2×D53#37911yescharacteristic
382C2×D53#38011yescharacteristic
383C2×D53#38511yescharacteristic
384C2×D53#38611yescharacteristic
385C2×D53C2×#10412yes—
386C2×D53#42112yes—
387#6157—24no—
388#6157—44no—
389#6157—42no—
390#6157—44no—
391C4×C53—22no—
392C4×C53—42no—
393C4×C53C2×#9511yescharacteristic
394C4×C53C4×C22⋊C411yescharacteristic
395C4×C53#38511yescharacteristic
396C4×C53#38611yescharacteristic
397Dic53—22no—
398Dic53—42no—
399Dic53#38011yescharacteristic
400Dic53#38111yescharacteristic
401Dic53#38511yescharacteristic
402Dic53#38611yescharacteristic
403C2×C4×#41—531no—
404C22×#104—531no—
405C22×#104—531no—
406C2×#339—531no—
407C2×#339—531no—
408#1728—531no—
409C4×#95—531no—
410C2×C53—21no—
411C2×C53—21no—
412C2×C53—42no—
413C2×C53C22⋊#9511yescharacteristic
414C2×C53C4×#10411yescharacteristic
415C2×C53#175911yescharacteristic
416D53—21no—
417D53—21no—
418D53—42no—
419D53#178912yes—
420D53#180612yes—
421C22×#41—531no—
422C22×M16—531no—
423C22×M16—531no—
424C4×#41—1062no—
425C4×#41—1062no—
426C4×#41—1062no—
427C4×#41—1062no—
428C2×C4×Q8—532no—
429C2×C4×D4—532no—
430C2×C4×D4—1062no—
431C2×#117—531no—
432C2×#117—1061no—
433C22×C42—531no—
434C22×C42—531no—
435C22×C42—531no—
436C22×C42—1061no—
437C2×#104—532no—
438C2×#104—532no—
439C2×#104—531no—
440C2×#104—531no—
441C2×#104—531no—
442C2×#104—1062no—
443C2×#104—1062no—
444C2×#104—1062no—
445C2×#104—1062no—
446C2×#104#615711yescharacteristic, complemented
447C2×#95—1062no—
448#339—1062no—
449#339—1062no—
450#336—1061no—
451#336—1061no—
452C53#1079011yescharacteristic, complemented, Sylow
453C2×#41—532no—
454C2×#41—532no—
455C2×#41—532no—
456C2×#41—532no—
457C2×#41—531no—
458C2×#41—531no—
459C2×#41—531no—
460C2×#41—1061no—
461C2×#41—1061no—
462C2×#41—1061no—
463C2×#41—1061no—
464C2×#41—1061no—
465C2×#41—1061no—
466C2×#41C2×#615711yescharacteristic
467C22×Q8—531no—
468C22×D4—531no—
469C22×D4—1061no—
470C23×C4—531no—
471C23×C4—532no—
472C23×C4—1061no—
473C23×C4—1061no—
474C23×C4—1062no—
475C23×C4—1061no—
476C2×M16—532no—
477C2×M16—531no—
478C2×M16—1061no—
479C2×M16—1061no—
480C2×M16—1061no—
481C2×M16—1061no—
482C2×M16—1061no—
483C2×M16—1061no—
484C2×M16—1061no—
485C2×M16—1061no—
486C2×M16—1061no—
487C2×M16—1061no—
488C2×M16C2×#615711yescharacteristic, complemented
489C22×C8—1061no—
490C22×C8—1061no—
491C4×Q8—1064no—
492C4×Q8—1064no—
493C4×D4—1064no—
494C4×D4—1064no—
495C4×D4—1068no—
496C4×D4—1068no—
497#117—532no—
498#117—532no—
499#117—1061no—
500#117—1061no—
501#117—1064no—
502#117—1064no—
503C2×C4⋊C4—532no—
504C2×C4⋊C4—1062no—
505C2×C22⋊C4—1062no—
506C2×C22⋊C4—1061no—
507C2×C42—531no—
508C2×C42—532no—
509C2×C42—531no—
510C2×C42—532no—
511C2×C42—531no—
512C2×C42—1061no—
513C2×C42—1061no—
514C2×C42—1061no—
515C2×C42—1061no—
516C2×C42—1061no—
517C2×C42—1062no—
518C2×C42—1061no—
519C2×C42—1061no—
520C2×C42—1061no—
521C2×C42—1061no—
522C2×C42—1064no—
523C2×C42—1064no—
524C2×C42—1061no—
525C2×C42—1061no—
526C2×C42—1061no—
527C2×C42—1061no—
528C2×C42—1061no—
529C2×C42—1061no—
530C2×C42C2×#615711yescharacteristic, complemented
531#104—22no—
532#104—1062no—
533#104—1062no—
534#104—1064no—
535#104—1064no—
536#104—1062no—
537#95—1068no—
538C24—531no—
539C24—1061no—
540#41—21no—
541#41—21no—
542#41—532no—
543#41—532no—
544#41—532no—
545#41—532no—
546#41—532no—
547#41—532no—
548#41—1062no—
549#41—1062no—
550#41—1062no—
551#41—1062no—
552#41—1062no—
553#41—1062no—
554#41—1062no—
555#41—1062no—
556#41—1061no—
557#41—1061no—
558#41—1061no—
559#41—1061no—
560#41—1061no—
561#41—1061no—
562#41C4⋊#615712yes—
563#41C22⋊#615712yes—
564C2×Q8—532no—
565C2×Q8—532no—
566C2×Q8—531no—
567C2×Q8—1061no—
568C2×Q8—1061no—
569C2×Q8—1061no—
570C2×Q8C4×#615711yescharacteristic
571C2×D4—21no—
572C2×D4—532no—
573C2×D4—532no—
574C2×D4—531no—
575C2×D4—1061no—
576C2×D4—1061no—
577C2×D4—1061no—
578C2×D4—1061no—
579C2×D4—1062no—
580C2×D4—1062no—
581C2×D4—1062no—
582C2×D4—1062no—
583C2×D4—1061no—
584C2×D4—1061no—
585C2×D4C4×#615711yescharacteristic
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—531no—
589C22×C4—531no—
590C22×C4—531no—
591C22×C4—531no—
592C22×C4—531no—
593C22×C4—531no—
594C22×C4—531no—
595C22×C4—531no—
596C22×C4—531no—
597C22×C4—531no—
598C22×C4—531no—
599C22×C4—531no—
600C22×C4—531no—
601C22×C4—532no—
602C22×C4—532no—
603C22×C4—1062no—
604C22×C4—1062no—
605C22×C4—1061no—
606C22×C4—1062no—
607C22×C4—1062no—
608C22×C4—1061no—
609C22×C4—1064no—
610C22×C4—1061no—
611C22×C4—1064no—
612C22×C4—1061no—
613C22×C4—1062no—
614C22×C4—1062no—
615C22×C4—1062no—
616C22×C4—1062no—
617C22×C4—1064no—
618C22×C4—1068no—
619C22×C4—1061no—
620C22×C4—2121no—
621C22×C4—2121no—
622C22×C4—2122no—
623C22×C4—2124no—
624C22×C4—2122no—
625C22×C4—2124no—
626C22×C4—2121no—
627C22×C4—2121no—
628C22×C4—2122no—
629C22×C4C22×#615711yescharacteristic
630M16—21no—
631M16—21no—
632M16—1062no—
633M16—1062no—
634M16—1061no—
635M16—1061no—
636M16—2121no—
637M16—2121no—
638M16—2121no—
639M16—2121no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—1062no—
642C2×C8—1061no—
643C2×C8—2121no—
644C2×C8—2121no—
645C2×C8—2121no—
646C2×C8—2121no—
647C4⋊C4—534no—
648C4⋊C4—1062no—
649C4⋊C4—1068no—
650C22⋊C4—1062no—
651C22⋊C4—1062no—
652C22⋊C4—1068no—
653C42—21no—
654C42—21no—
655C42—1061no—
656C42—1061no—
657C42—1061no—
658C42—1061no—
659C42—1062no—
660C42—1062no—
661C42—1062no—
662C42—1062no—
663C42—1062no—
664C42—1062no—
665C42—1068no—
666C42—1061no—
667C42—1061no—
668C42—2121no—
669C42—2121no—
670C42—2121no—
671C42—2121no—
672C23—21no—
673C23—531no—
674C23—531no—
675C23—531no—
676C23—531no—
677C23—531no—
678C23—531no—
679C23—1062no—
680C23—1062no—
681C23—1062no—
682C23—1062no—
683C23—1061no—
684C23—2122no—
685C23—2122no—
686C23D4×#615711yescharacteristic
687Q8—21no—
688Q8—532no—
689Q8—1062no—
690Q8—1062no—
691Q8—1061no—
692Q8(C2×#6157)⋊C412yescomplemented
693D4—22no—
694D4—22no—
695D4—21no—
696D4—532no—
697D4—1062no—
698D4—1062no—
699D4—1062no—
700D4—1062no—
701D4—1062no—
702D4—1062no—
703D4—1062no—
704D4—1062no—
705D4—1061no—
706D4(C2×#6157)⋊C412yescomplemented
707C2×C4—21no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—531no—
714C2×C4—531no—
715C2×C4—531no—
716C2×C4—531no—
717C2×C4—531no—
718C2×C4—531no—
719C2×C4—531no—
720C2×C4—531no—
721C2×C4—531no—
722C2×C4—531no—
723C2×C4—531no—
724C2×C4—531no—
725C2×C4—531no—
726C2×C4—531no—
727C2×C4—531no—
728C2×C4—531no—
729C2×C4—531no—
730C2×C4—531no—
731C2×C4—531no—
732C2×C4—531no—
733C2×C4—531no—
734C2×C4—531no—
735C2×C4—534no—
736C2×C4—1062no—
737C2×C4—1062no—
738C2×C4—1062no—
739C2×C4—1062no—
740C2×C4—1062no—
741C2×C4—1062no—
742C2×C4—1062no—
743C2×C4—1062no—
744C2×C4—1061no—
745C2×C4—1062no—
746C2×C4—1062no—
747C2×C4—1062no—
748C2×C4—1064no—
749C2×C4—1062no—
750C2×C4—1062no—
751C2×C4—1062no—
752C2×C4—1064no—
753C2×C4—2124no—
754C2×C4—2124no—
755C2×C4—2124no—
756C2×C4—2124no—
757C2×C4—21216no—
758C2×C4—2121no—
759C2×C4—2122no—
760C2×C4—2122no—
761C2×C4—2122no—
762C2×C4—2124no—
763C2×C4—2124no—
764C2×C4—2122no—
765C2×C4—2121no—
766C2×C4C2×C4×#615711yescharacteristic
767C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
768C2×C4C2×C4⋊#615711yescharacteristic
769C2×C4D4×#615711yescharacteristic
770C2×C4D4×#615711yescharacteristic
771C2×C4D4×#615711yescharacteristic
772C8—41no—
773C8—2122no—
774C8—2121no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—22no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—531no—
781C22—531no—
782C22—532no—
783C22—532no—
784C22—531no—
785C22—531no—
786C22—1062no—
787C22—1062no—
788C22—1062no—
789C22—1062no—
790C22—1061no—
791C22—1061no—
792C22—1062no—
793C22—2124no—
794C22—2124no—
795C22—2121no—
796C22—2121no—
797C22C22⋊C4×#615711yescharacteristic
798C22#1681157011yescharacteristic
799C22#1681157111yescharacteristic
800C4—22no—
801C4—42no—
802C4—531no—
803C4—531no—
804C4—531no—
805C4—531no—
806C4—1064no—
807C4—1062no—
808C4—2122no—
809C4—2122no—
810C4—2124no—
811C4—2124no—
812C4C2×(C2×#6157)⋊C411yescharacteristic
813C4C22⋊C4×#615711yescharacteristic
814C4#1681157011yescharacteristic
815C4#1681157111yescharacteristic
816C2—21no—
817C2—21no—
818C2—42no—
819C2—532no—
820C2—532no—
821C2—1061no—
822C2—1061no—
823C2—2122no—
824C2#2028988811yescharacteristic
825C2#104×#615711yescharacteristic
826C2#2029048011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4D4×#6157
commutatorC2×C4×C53C2×C42
FrattiniC22×C4C22×#6157
FittingC2×#104×C53C4
socleC22×C53C4×C22⋊C4
prime radicalC2×#41×D53C22
cosocleC22×C4×D53C23
hypercenterC2×#104#6157
hypocenterC53#10790
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C4 ◁ C2×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#16811495C2semidirect
4. C2×#16811494C2semidirect
5. #20290377C2semidirect
6. C4×(C2×#6157)⋊C4C2semidirect
13. C2×Q8×#6157C4semidirect
15. C2×D4×#6157C4semidirect
21. C2×#13133282C4semidirect
24. C2×#13133281C4semidirect
33. C2×#13133145C4semidirect
34. C2×#13133144C4semidirect
35. C2×#13133143C4semidirect
38. C2×#104×C53C4semidirect
42. C2×#11719936C2×C4semidirect
79. C2×C4×#6157C2×C4semidirect
104. C2×#11719917C2×C4semidirect
112. C2×C4×Dic53C2×C4semidirect
121. C2×M16×C53C2×C4semidirect
122. C2×C42×C53C2×C4semidirect
289. C2×#6157#104semidirect
291. Q8×C53#95semidirect
295. D4×C53#95semidirect
329. D212#95semidirect
357. Dic106#95semidirect
446. C2×#104#6157semidirect
452. C53#10790semidirect
488. C2×M16C2×#6157semidirect
530. C2×C42C2×#6157semidirect
692. Q8(C2×#6157)⋊C4semidirect
706. D4(C2×#6157)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#41×#61572
C2×D53⋊#1042
C2×#168114952
C2×#168114942
#202903772
C4×(C2×#6157)⋊C42
C2×#104×D532
#1079053