Finite Group Databasebeta

← #28306677

Subgroups — #28306677

Order 13568.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D53⋊#104C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16811613C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16811498C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16811495C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290380C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×(C2×#6157)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#131×D53C211yesmaximal, characteristic
8C2×D53⋊M16C2211yescharacteristic
9C22×D53⋊C8C2211yescharacteristic
10C2×#13133296C2211yescharacteristic
11C22×C4×#6157C2211yescharacteristic
12C2×#13133282C412yescomplemented
13D53⋊#104—22no—
14D53⋊#104—22no—
15C2×#13133281C412yescomplemented
16#16811613—22no—
17#16811613—22no—
18C2×#13133280C412yescomplemented
19C2×#13133279C412yescomplemented
20#16811498—22no—
21#16811495—22no—
22(C2×#6157)⋊C8—21no—
23(C2×#6157)⋊C8—21no—
24(C2×#6157)⋊C8—21no—
25(C2×#6157)⋊C8—21no—
26C2×#41×D53C2211yescharacteristic
27C2×#13133225—21no—
28C2×#13133225C411yescharacteristic, complemented
29C2×#13133224C411yescharacteristic, complemented
30C2×#13133223—21no—
31C2×#13133223C411yescharacteristic, complemented
32#131×D53—22no—
33#131×D53—22no—
34#131×D53—22no—
35#131×D53—22no—
36C2×M16×D53—21no—
37C2×M16×D53C2211yescharacteristic
38C22×C8×D53—21no—
39C22×C8×D53C2211yescharacteristic
40C2×#131×C53C411yescharacteristic, complemented
41C23×#6157—21no—
42C2×#11719936C2×C412yes—
43D53⋊M16—21no—
44D53⋊M16—21no—
45D53⋊M16—21no—
46D53⋊M16—21no—
47C2×#11719940—21no—
48C2×D53⋊C8—21no—
49C2×D53⋊C8—21no—
50C2×D53⋊C8—21no—
51C2×D53⋊C8—21no—
52C2×D53⋊C8—21no—
53C2×D53⋊C8—21no—
54C2×D53⋊C8C2×C412yes—
55C22×#88324—21no—
56#13133296—21no—
57#13133296—21no—
58#13133296—21no—
59#13133296—21no—
60C2×C4⋊#6157C2×C412yes—
61C2×C22⋊#6157—21no—
62C2×C4×#6157—21no—
63C2×C4×#6157—21no—
64C2×C4×#6157—21no—
65C2×C4×#6157—21no—
66C2×C4×#6157—21no—
67C2×C4×#6157—21no—
68C2×C4×#6157C2×C412yes—
69#13133282—24no—
70#13133281—24no—
71#13133280—24no—
72#13133279—24no—
73C2×#11719949C2×C411yescharacteristic
74C2×#11719945—21no—
75C2×#11719945C2×C411yescharacteristic
76C2×#11719947—21no—
77C2×#11719947C2×C411yescharacteristic
78#41×D53—21no—
79#41×D53—21no—
80#41×D53—21no—
81#41×D53—21no—
82#41×D53D412yes—
83#41×D53D412yes—
84#41×D53D412yes—
85#41×D53Q812yes—
86C2×Q8×D53C2×C411yescharacteristic
87C2×D4×D53—21no—
88C2×D4×D53C2×C411yescharacteristic
89C22×C4×D53—21no—
90C22×C4×D53C2311yescharacteristic
91#13133225—24no—
92#13133225—24no—
93#13133225—22no—
94#13133225—22no—
95#13133224—22no—
96#13133224—22no—
97#13133223—24no—
98#13133223—24no—
99#13133223—22no—
100#13133223—22no—
101C2×#11719917—21no—
102C2×#11719917C2×C411yescharacteristic
103C2×#11719912—21no—
104C2×#11719912—21no—
105C2×#11719912—21no—
106M16×D53—24no—
107M16×D53—24no—
108M16×D53—21no—
109M16×D53—21no—
110M16×D53D412yes—
111M16×D53D412yes—
112C22×#88322—21no—
113C22×#88322C2×C411yescharacteristic
114C2×C8×D53—24no—
115C2×C8×D53—24no—
116C2×C8×D53—21no—
117C2×C8×D53—21no—
118C2×C8×D53—21no—
119C2×C8×D53—21no—
120C2×C8×D53—21no—
121C2×C8×D53—21no—
122C2×C8×D53—21no—
123C2×C8×D53D411yescharacteristic
124C2×C8×D53D411yescharacteristic
125C2×C8×D53D411yescharacteristic
126C2×C8×D53D411yescharacteristic
127C2×#41×C53C2×C411yescharacteristic
128#131×C53—22no—
129#131×C53—22no—
130C2×M16×C53—21no—
131C2×M16×C53C2×C411yescharacteristic
132C22×C8×C53—21no—
133C22×C8×C53C2×C411yescharacteristic
134C23×D53—21no—
135C23×D53#4111yescharacteristic
136C22×#6157—24no—
137C22×#6157—22no—
138C22×#6157—22no—
139C22×#6157—42no—
140C22×#6157—41no—
141C22×#6157—41no—
142#41×C53—21no—
143#41×C53—21no—
144#41×C53C22⋊C412yes—
145#41×C53C4⋊C412yes—
146C2×Q8×C53C4211yescharacteristic
147C2×D4×C53—21no—
148C2×D4×C53C4211yescharacteristic
149C22×C4×C53—21no—
150C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
151C2×C22⋊D53—21no—
152C2×C22⋊D53—21no—
153C2×C22⋊D53—21no—
154C22×Dic53—21no—
155C22×Dic53#4111yescharacteristic
156#11719949—21no—
157#11719949—21no—
158#11719949C22⋊C412yes—
159#11719949C4⋊C412yes—
160Q8×D53—21no—
161Q8×D53—21no—
162Q8×D53C22⋊C412yes—
163Q8×D53C4⋊C412yes—
164#11719947—22no—
165#11719947—22no—
166#11719947—22no—
167#11719947—22no—
168#11719947—21no—
169#11719947—21no—
170#11719947C22⋊C412yes—
171#11719947C4⋊C412yes—
172D4×D53—22no—
173D4×D53—22no—
174D4×D53—22no—
175D4×D53—22no—
176D4×D53—21no—
177D4×D53—21no—
178D4×D53C22⋊C412yes—
179D4×D53C4⋊C412yes—
180#11719945—21no—
181#11719945—21no—
182#11719945—22no—
183#11719945—22no—
184#11719945—22no—
185#11719945—22no—
186#11719945C22⋊C412yes—
187#11719945C4⋊C412yes—
188C2×D212—21no—
189C2×D212C4211yescharacteristic
190C2×C4×D53—21no—
191C2×C4×D53—21no—
192C2×C4×D53—21no—
193C2×C4×D53—22no—
194C2×C4×D53—22no—
195C2×C4×D53—22no—
196C2×C4×D53—22no—
197C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
198C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
199C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
200C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
201C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D53C2×Q811yescharacteristic
207C2×C4×D53#4111yescharacteristic
208C2×C4×D53#4111yescharacteristic
209C2×Dic106—21no—
210C2×Dic106C4211yescharacteristic
211C22⋊#6157—41no—
212C22⋊#6157—41no—
213#11719940—41no—
214#11719940—41no—
215C2×#88324—22no—
216C2×#88324—22no—
217C2×#88324—41no—
218C2×#88324—41no—
219C4⋊#6157—22no—
220C4⋊#6157—22no—
221C4×#6157—22no—
222C4×#6157—22no—
223C4×#6157—41no—
224C4×#6157—41no—
225C4×#6157—41no—
226C4×#6157—41no—
227#11719936—22no—
228#11719936—22no—
229D53⋊C8—22no—
230D53⋊C8—22no—
231D53⋊C8—41no—
232D53⋊C8—41no—
233D53⋊C8—41no—
234D53⋊C8—41no—
235M16×C53—24no—
236M16×C53—21no—
237M16×C53C22⋊C412yes—
238C2×C8×C53—24no—
239C2×C8×C53—21no—
240C2×C8×C53—21no—
241C2×C8×C53—21no—
242C2×C8×C53C22⋊C411yescharacteristic
243C2×C8×C53C22⋊C411yescharacteristic
244#11719917—24no—
245#11719917—21no—
246#11719917C22⋊C412yes—
247C2×#88322—24no—
248C2×#88322—21no—
249C2×#88322—21no—
250C2×#88322—21no—
251C2×#88322C22⋊C411yescharacteristic
252C2×#88322C22⋊C411yescharacteristic
253#11719912—24no—
254#11719912—24no—
255#11719912—22no—
256#11719912—22no—
257C8×D53—24no—
258C8×D53—24no—
259C8×D53—21no—
260C8×D53—21no—
261C8×D53—22no—
262C8×D53—22no—
263C8×D53—21no—
264C8×D53—21no—
265C8×D53—21no—
266C8×D53—21no—
267C8×D53—21no—
268C8×D53—21no—
269C23×C53—21no—
270C23×C53#11711yescharacteristic
271C22×D53—22no—
272C22×D53—22no—
273C22×D53—21no—
274C22×D53—22no—
275C22×D53—22no—
276C22×D53—42no—
277C22×D53—42no—
278C22×D53C4×D411yescharacteristic
279C22×D53C4×D411yescharacteristic
280C22×D53#12111yescharacteristic
281C22×D53C22⋊Q811yescharacteristic
282C22×D53#12311yescharacteristic
283C22×D53#12311yescharacteristic
284C2×#6157—24no—
285C2×#6157—42no—
286C2×#6157—44no—
287C2×#6157—44no—
288C2×#6157—42no—
289C2×#6157—42no—
290C2×#6157—42no—
291C2×#6157—42no—
292Q8×C53—21no—
293Q8×C53#9512yes—
294D4×C53—22no—
295D4×C53—22no—
296D4×C53—21no—
297D4×C53#9512yes—
298C2×C4×C53—21no—
299C2×C4×C53—22no—
300C2×C4×C53—22no—
301C2×C4×C53C2×C4211yescharacteristic
302C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
303C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
304C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
305C2×C4×C53C2×C4⋊C411yescharacteristic
306C2×C4×C53#11711yescharacteristic
307C22⋊D53—22no—
308C22⋊D53—22no—
309C22⋊D53—22no—
310C22⋊D53—22no—
311C22⋊D53—22no—
312C22⋊D53—22no—
313C2×Dic53—21no—
314C2×Dic53—22no—
315C2×Dic53—22no—
316C2×Dic53C4×D411yescharacteristic
317C2×Dic53C4×D411yescharacteristic
318C2×Dic53#12111yescharacteristic
319C2×Dic53C22⋊Q811yescharacteristic
320C2×Dic53#12311yescharacteristic
321C2×Dic53#12311yescharacteristic
322D212—22no—
323D212—22no—
324D212—21no—
325D212#9512yes—
326C4×D53—22no—
327C4×D53—22no—
328C4×D53—22no—
329C4×D53—22no—
330C4×D53—22no—
331C4×D53—22no—
332C4×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C4×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C4×D53C2×C4⋊C411yescharacteristic
335C4×D53C2×C4⋊C411yescharacteristic
336C4×D53C4×D411yescharacteristic
337C4×D53C4×D411yescharacteristic
338C4×D53C4×D411yescharacteristic
339C4×D53C4×D411yescharacteristic
340C4×D53#12011yescharacteristic
341C4×D53#12011yescharacteristic
342C4×D53#12011yescharacteristic
343C4×D53#12011yescharacteristic
344C4×D53#12111yescharacteristic
345C4×D53#12111yescharacteristic
346C4×D53C22⋊Q811yescharacteristic
347C4×D53C22⋊Q811yescharacteristic
348Dic106—21no—
349Dic106—22no—
350Dic106—22no—
351Dic106#9512yes—
352#88324—42no—
353#88324—42no—
354C8×C53—21no—
355C8×C53—22no—
356C8×C53—21no—
357#88322—21no—
358#88322—22no—
359#88322—21no—
360#10791—531nomaximal, Sylow
361C22×C53—21no—
362C22×C53—21no—
363C22×C53—22no—
364C22×C53—41no—
365C22×C53—41no—
366C22×C53C4×C22⋊C411yescharacteristic
367C22×C53#38011yescharacteristic
368C22×C53#38111yescharacteristic
369C2×D53—21no—
370C2×D53—21no—
371C2×D53—22no—
372C2×D53—22no—
373C2×D53—22no—
374C2×D53—22no—
375C2×D53—22no—
376C2×D53—41no—
377C2×D53—41no—
378C2×D53—44no—
379C2×D53—44no—
380C2×D53#38511yescharacteristic
381C2×D53#38511yescharacteristic
382C2×D53#38611yescharacteristic
383C2×D53#38611yescharacteristic
384C2×D53#44312yes—
385C2×D53#44412yes—
386#6157—44no—
387#6157—82no—
388C4×C53—22no—
389C4×C53C2×#9511yescharacteristic
390C4×C53C4×C22⋊C411yescharacteristic
391C4×C53#37911yescharacteristic
392C4×C53#38011yescharacteristic
393Dic53—22no—
394Dic53#38511yescharacteristic
395Dic53#38511yescharacteristic
396Dic53#38611yescharacteristic
397Dic53#38611yescharacteristic
398C22×#131—531no—
399C22×#104—531no—
400C2×#416—531no—
401C2×#341—531no—
402C2×#339—531no—
403#1729—531no—
404C2×#336—531no—
405C2×C53—21no—
406C2×C53—21no—
407C2×C53—42no—
408C2×C53C22⋊#9511yescharacteristic
409C2×C53#176411yescharacteristic
410C2×C53#176511yescharacteristic
411D53—21no—
412D53—21no—
413D53—42no—
414D53#186612yes—
415D53#187612yes—
416C22×#41—531no—
417C2×#131—531no—
418C2×#131—531no—
419C2×#131—531no—
420C2×#131—1061no—
421C2×#131—1061no—
422C2×#131—1062no—
423C2×#131—1062no—
424C2×#131—1062no—
425C2×#131—1062no—
426C2×#131#615711yescharacteristic, complemented
427C22×M16—531no—
428C22×M16—531no—
429C22×M16—1061no—
430C23×C8—531no—
431C23×C8—531no—
432C23×C8—1061no—
433C2×#117—531no—
434C22×C42—531no—
435C2×#104—532no—
436C2×#104—532no—
437C2×#104—1062no—
438C2×#104—1062no—
439#416—1062no—
440#416—1062no—
441C2×#103—532no—
442C2×#102—532no—
443#341—1062no—
444#339—1062no—
445#336—1061no—
446#336—1061no—
447#336—1061no—
448#336—1061no—
449C53#1079111yescharacteristic, complemented, Sylow
450C2×#41—532no—
451C2×#41—532no—
452C2×#41—532no—
453C2×#41—532no—
454C2×#41—531no—
455C2×#41—531no—
456C2×#41—531no—
457C2×#41—1061no—
458C2×#41—1061no—
459C2×#41—1061no—
460C2×#41—1061no—
461C2×#41—1061no—
462C2×#41—1061no—
463C2×#41C2×#615711yescharacteristic
464C22×Q8—531no—
465C22×D4—531no—
466C22×D4—1061no—
467C23×C4—531no—
468C23×C4—1061no—
469C23×C4—1061no—
470#131—22no—
471#131—22no—
472#131—1062no—
473#131—1062no—
474#131—1064no—
475#131—1064no—
476#131—1062no—
477#131—1064no—
478#131—1064no—
479#131—1062no—
480#131—1062no—
481#131—1062no—
482C2×M16—21no—
483C2×M16—531no—
484C2×M16—532no—
485C2×M16—532no—
486C2×M16—532no—
487C2×M16—1061no—
488C2×M16—1061no—
489C2×M16—1061no—
490C2×M16—1061no—
491C2×M16—1061no—
492C2×M16—1064no—
493C2×M16—1064no—
494C2×M16—1061no—
495C2×M16—1061no—
496C2×M16—1061no—
497C2×M16—1061no—
498C2×M16—1061no—
499C2×M16—1061no—
500C2×M16C2×#615711yescharacteristic
501C22×C8—21no—
502C22×C8—531no—
503C22×C8—531no—
504C22×C8—531no—
505C22×C8—531no—
506C22×C8—531no—
507C22×C8—532no—
508C22×C8—1061no—
509C22×C8—1061no—
510C22×C8—1061no—
511C22×C8—1061no—
512C22×C8—1061no—
513C22×C8—1061no—
514C22×C8—1064no—
515C22×C8—1064no—
516C22×C8—1061no—
517C22×C8—1061no—
518C22×C8—1061no—
519C22×C8—1061no—
520C22×C8—1061no—
521C22×C8—1061no—
522C22×C8—1061no—
523C22×C8—1061no—
524C22×C8—1061no—
525C22×C8C2×#615711yescharacteristic
526#117—1061no—
527#117—1061no—
528#117—1061no—
529#117—1061no—
530C2×C4⋊C4—532no—
531C2×C22⋊C4—1061no—
532C2×C42—532no—
533C2×C42—1061no—
534C2×C42—1061no—
535C2×C42—1061no—
536C2×C42—1061no—
537C2×C42—1061no—
538C2×C42—1061no—
539#104—1064no—
540#104—1064no—
541#103—1064no—
542#102—1064no—
543C24—531no—
544C24—1061no—
545#41—21no—
546#41—21no—
547#41—532no—
548#41—532no—
549#41—532no—
550#41—532no—
551#41—532no—
552#41—532no—
553#41—1062no—
554#41—1062no—
555#41—1062no—
556#41—1062no—
557#41—1062no—
558#41—1062no—
559#41—1062no—
560#41—1062no—
561#41—1061no—
562#41—1061no—
563#41—1061no—
564#41—1061no—
565#41—1061no—
566#41—1061no—
567#41C4⋊#615712yes—
568#41C22⋊#615712yes—
569C2×Q8—532no—
570C2×Q8—532no—
571C2×Q8—531no—
572C2×Q8—1061no—
573C2×Q8—1061no—
574C2×Q8—1061no—
575C2×Q8C4×#615711yescharacteristic
576C2×D4—21no—
577C2×D4—532no—
578C2×D4—532no—
579C2×D4—531no—
580C2×D4—1061no—
581C2×D4—1061no—
582C2×D4—1061no—
583C2×D4—1061no—
584C2×D4—1062no—
585C2×D4—1062no—
586C2×D4—1062no—
587C2×D4—1062no—
588C2×D4—1061no—
589C2×D4—1061no—
590C2×D4C4×#615711yescharacteristic
591C22×C4—21no—
592C22×C4—531no—
593C22×C4—531no—
594C22×C4—531no—
595C22×C4—531no—
596C22×C4—531no—
597C22×C4—531no—
598C22×C4—531no—
599C22×C4—531no—
600C22×C4—531no—
601C22×C4—531no—
602C22×C4—531no—
603C22×C4—531no—
604C22×C4—531no—
605C22×C4—1062no—
606C22×C4—1062no—
607C22×C4—1061no—
608C22×C4—1062no—
609C22×C4—1062no—
610C22×C4—1061no—
611C22×C4—1061no—
612C22×C4—1061no—
613C22×C4—1062no—
614C22×C4—1064no—
615C22×C4—1062no—
616C22×C4—2121no—
617C22×C4—2121no—
618C22×C4—2122no—
619C22×C4C22×#615711yescharacteristic
620M16—24no—
621M16—21no—
622M16—532no—
623M16—1062no—
624M16—1062no—
625M16—1064no—
626M16—1064no—
627M16—1064no—
628M16—1061no—
629M16—1062no—
630M16—1062no—
631M16—2121no—
632M16—2121no—
633M16C22⋊#615712yes—
634C2×C8—24no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—531no—
639C2×C8—531no—
640C2×C8—1061no—
641C2×C8—1061no—
642C2×C8—1061no—
643C2×C8—1061no—
644C2×C8—1061no—
645C2×C8—1061no—
646C2×C8—1061no—
647C2×C8—1061no—
648C2×C8—1062no—
649C2×C8—1062no—
650C2×C8—1064no—
651C2×C8—1064no—
652C2×C8—1064no—
653C2×C8—1061no—
654C2×C8—1061no—
655C2×C8—1061no—
656C2×C8—1062no—
657C2×C8—1062no—
658C2×C8—1062no—
659C2×C8—1062no—
660C2×C8—2121no—
661C2×C8—2121no—
662C2×C8—2121no—
663C2×C8—2121no—
664C2×C8—2121no—
665C2×C8—2121no—
666C2×C8C22⋊#615711yescharacteristic
667C2×C8C22⋊#615711yescharacteristic
668C4⋊C4—1062no—
669C4⋊C4—1062no—
670C22⋊C4—2121no—
671C22⋊C4—2121no—
672C42—1062no—
673C42—1062no—
674C42—2121no—
675C42—2121no—
676C42—2121no—
677C42—2121no—
678C23—21no—
679C23—531no—
680C23—531no—
681C23—531no—
682C23—531no—
683C23—531no—
684C23—531no—
685C23—1062no—
686C23—1062no—
687C23—1062no—
688C23—1062no—
689C23—1061no—
690C23—2122no—
691C23—2122no—
692C23#1313329611yescharacteristic
693Q8—21no—
694Q8—532no—
695Q8—1062no—
696Q8—1062no—
697Q8—1061no—
698Q8(C2×#6157)⋊C412yes—
699D4—22no—
700D4—22no—
701D4—21no—
702D4—532no—
703D4—1062no—
704D4—1062no—
705D4—1062no—
706D4—1062no—
707D4—1062no—
708D4—1062no—
709D4—1062no—
710D4—1062no—
711D4—1061no—
712D4(C2×#6157)⋊C412yes—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—531no—
717C2×C4—531no—
718C2×C4—531no—
719C2×C4—531no—
720C2×C4—531no—
721C2×C4—531no—
722C2×C4—531no—
723C2×C4—531no—
724C2×C4—531no—
725C2×C4—531no—
726C2×C4—531no—
727C2×C4—531no—
728C2×C4—531no—
729C2×C4—531no—
730C2×C4—531no—
731C2×C4—531no—
732C2×C4—531no—
733C2×C4—531no—
734C2×C4—531no—
735C2×C4—531no—
736C2×C4—531no—
737C2×C4—531no—
738C2×C4—1062no—
739C2×C4—1062no—
740C2×C4—1062no—
741C2×C4—1062no—
742C2×C4—1062no—
743C2×C4—1062no—
744C2×C4—1061no—
745C2×C4—1062no—
746C2×C4—1062no—
747C2×C4—1064no—
748C2×C4—2122no—
749C2×C4—2122no—
750C2×C4—2122no—
751C2×C4—2122no—
752C2×C4—2124no—
753C2×C4—2124no—
754C2×C4—2122no—
755C2×C4C2×C4×#615711yescharacteristic
756C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
757C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
758C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
759C2×C4C2×C4⋊#615711yescharacteristic
760C2×C4#1313329611yescharacteristic
761C8—21no—
762C8—22no—
763C8—21no—
764C8—1061no—
765C8—1061no—
766C8—1062no—
767C8—2122no—
768C8—2122no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—22no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—531no—
775C22—531no—
776C22—532no—
777C22—532no—
778C22—531no—
779C22—531no—
780C22—1062no—
781C22—1062no—
782C22—1062no—
783C22—1062no—
784C22—1061no—
785C22—1061no—
786C22—1062no—
787C22—2124no—
788C22—2124no—
789C22—2121no—
790C22—2121no—
791C22C4×C22⋊#615711yescharacteristic
792C22#1681156511yescharacteristic
793C22#1681156611yescharacteristic
794C4—22no—
795C4—531no—
796C4—531no—
797C4—531no—
798C4—531no—
799C4—1062no—
800C4—4242no—
801C4—2124no—
802C4C2×(C2×#6157)⋊C411yescharacteristic
803C4C4×C22⋊#615711yescharacteristic
804C4#1681156411yescharacteristic
805C4#1681156511yescharacteristic
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—42no—
809C2—532no—
810C2—532no—
811C2—1061no—
812C2—1061no—
813C2—2122no—
814C2#2028988911yescharacteristic
815C2#2029048911yescharacteristic
816C2#2029049311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×C22⋊#6157
commutatorC2×C4×C53C2×C42
FrattiniC22×C4C22×#6157
FittingC2×#131×C53C4
socleC22×C53C4×C22⋊C4
prime radicalC2×#41×D53C22
cosocleC22×C4×D53C23
hypercenterC2×#131#6157
hypocenterC53#10791
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ C2×#131

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#16811498C2semidirect
4. C2×#16811495C2semidirect
5. #20290380C2semidirect
6. C2×(C2×#6157)⋊C8C2semidirect
12. C2×#13133282C4semidirect
15. C2×#13133281C4semidirect
18. C2×#13133280C4semidirect
19. C2×#13133279C4semidirect
28. C2×#13133225C4semidirect
29. C2×#13133224C4semidirect
31. C2×#13133223C4semidirect
40. C2×#131×C53C4semidirect
426. C2×#131#6157semidirect
449. C53#10791semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D53⋊#1042
C2×#168116132
C2×#168114982
C2×#168114952
#202903802
C2×(C2×#6157)⋊C82
C2×#131×D532
#1079153