Finite Group Databasebeta

← #28306680

Subgroups — #28306680

Order 13568.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D53⋊#421C211yesmaximal, characteristic
2#20291335C211yesmaximal, characteristic
3#20290423C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20290413C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16811490C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16811490C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20287914C211yesmaximal, characteristic
8C2×D53⋊M16C2211yescharacteristic
9C2×D53⋊M16C2211yescharacteristic
10C2×#13133296C2211yescharacteristic
11C2×#13133296C2211yescharacteristic
12#16811622—21no—
13#16811621—21no—
14#16811620—22no—
15D53⋊#104C414yescomplemented
16#16811616—21no—
17#16811615—21no—
18#16811614—22no—
19#16811613C414yescomplemented
20#16811504—22no—
21#16811500—22no—
22#16811490—21no—
23#16811490—21no—
24#16811490—21no—
25#16811490—21no—
26C2×#41×D53C2211yescharacteristic
27#16811105—21no—
28#16811102—21no—
29#16811102—22no—
30#16811099—21no—
31#16811095—21no—
32#16811095—22no—
33#41×Dic53C411yescharacteristic, complemented
34C4×#11719945—21no—
35C4×#11719945C411yescharacteristic, complemented
36#16811091—21no—
37#16811091C411yescharacteristic, complemented
38C2×#13133174—21no—
39C2×#13133174C2211yescharacteristic
40#117×D53—21no—
41#117×D53C2211yescharacteristic
42C4×#41×C53C411yescharacteristic, complemented
43C2×#11719936—21no—
44C2×#11719936—21no—
45D53⋊M16—21no—
46D53⋊M16—21no—
47D53⋊M16—21no—
48D53⋊M16—21no—
49D53⋊M16—21no—
50D53⋊M16—21no—
51D53⋊M16—21no—
52D53⋊M16C2×C412yescomplemented
53C2×#11719940—21no—
54C2×#11719940—21no—
55C2×D53⋊C8—21no—
56C2×D53⋊C8C2×C412yescomplemented
57#13133296—21no—
58#13133296—21no—
59#13133296—21no—
60#13133296—21no—
61#13133296—21no—
62#13133296—21no—
63#13133296—21no—
64#13133296C2×C412yescomplemented
65C2×C4⋊#6157—21no—
66C2×C4⋊#6157—21no—
67C2×C22⋊#6157—21no—
68C2×C22⋊#6157—21no—
69C2×C4×#6157—21no—
70C2×C4×#6157C2×C412yescomplemented
71#13133282—24no—
72#13133281—24no—
73#13133280—24no—
74#13133279—24no—
75C2×#11719949D411yescharacteristic
76C2×#11719945—21no—
77C2×#11719945C2×C411yescharacteristic
78C2×#11719947—21no—
79C2×#11719947D411yescharacteristic
80#41×D53—21no—
81#41×D53—21no—
82#41×D53—21no—
83#41×D53—21no—
84#41×D53C2×C412yes—
85#41×D53C2×C412yes—
86#41×D53D412yes—
87#41×D53Q812yes—
88C2×Q8×D53D411yescharacteristic
89C2×D4×D53—21no—
90C2×D4×D53D411yescharacteristic
91C22×C4×D53—21no—
92C22×C4×D53C2311yescharacteristic
93Q8×Dic53—21no—
94C4×Dic106—22no—
95C4×Dic106—21no—
96#13133182—22no—
97#13133182—21no—
98C4×D212—22no—
99C4×D212—21no—
100D4×Dic53—22no—
101D4×Dic53—21no—
102#13133179—22no—
103#13133179—21no—
104C4×C22⋊D53—22no—
105C4×C22⋊D53—22no—
106C4×C22⋊D53—22no—
107#13133177—22no—
108#13133177—22no—
109#13133177—22no—
110#13133176—21no—
111#13133176C2×C411yescharacteristic
112#13133175—22no—
113#13133175—21no—
114#13133174—22no—
115#13133174—22no—
116#13133174—21no—
117#13133174—21no—
118#13133174—21no—
119#13133174—21no—
120#13133174—21no—
121#13133174D411yescharacteristic
122#13133174D411yescharacteristic
123#13133174D411yescharacteristic
124#13133174D411yescharacteristic
125#13133173—22no—
126#13133173D412yes—
127C2×#11719919—22no—
128C2×#11719919—21no—
129C4⋊C4×D53—22no—
130C4⋊C4×D53—21no—
131C2×#11719921—22no—
132C2×#11719921—21no—
133C22⋊C4×D53—22no—
134C22⋊C4×D53D412yes—
135C2×C4×Dic53—21no—
136C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
137C42×D53—21no—
138C42×D53—21no—
139C42×D53—21no—
140C2×#41×C53C2×C411yescharacteristic
141C4×Q8×C53—21no—
142C4×D4×C53—22no—
143C4×D4×C53—21no—
144#117×C53—21no—
145#117×C53C2×C411yescharacteristic
146C2×C42×C53—21no—
147C2×C42×C53C2×C411yescharacteristic
148C23×D53—21no—
149C23×D53C2×D411yescharacteristic
150C22×#6157—22no—
151C22×#6157—41no—
152#41×C53—21no—
153#41×C53—21no—
154#41×C53C4212yes—
155#41×C53C4⋊C412yes—
156C2×Q8×C53C22⋊C411yescharacteristic
157C2×D4×C53—21no—
158C2×D4×C53C22⋊C411yescharacteristic
159C22×C4×C53—21no—
160C22×C4×C53—22no—
161C22×C4×C53—21no—
162C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
163C2×C22⋊D53—21no—
164C2×C22⋊D53—21no—
165C2×C22⋊D53—21no—
166C22×Dic53—21no—
167C22×Dic53—22no—
168C22×Dic53—21no—
169C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
170#11719949—21no—
171#11719949—21no—
172#11719949C22⋊C412yes—
173#11719949C4⋊C412yes—
174Q8×D53—21no—
175Q8×D53—21no—
176Q8×D53C22⋊C412yes—
177Q8×D53C4⋊C412yes—
178#11719947—22no—
179#11719947—22no—
180#11719947—22no—
181#11719947—22no—
182#11719947—21no—
183#11719947—21no—
184#11719947C22⋊C412yes—
185#11719947C4⋊C412yes—
186D4×D53—22no—
187D4×D53—22no—
188D4×D53—22no—
189D4×D53—22no—
190D4×D53—21no—
191D4×D53—21no—
192D4×D53C22⋊C412yes—
193D4×D53C4⋊C412yes—
194#11719945—21no—
195#11719945—21no—
196#11719945—22no—
197#11719945—22no—
198#11719945—22no—
199#11719945—22no—
200#11719945C4212yes—
201#11719945C4⋊C412yes—
202C2×D212—21no—
203C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
204C2×C4×D53—21no—
205C2×C4×D53—21no—
206C2×C4×D53—21no—
207C2×C4×D53—22no—
208C2×C4×D53—22no—
209C2×C4×D53—22no—
210C2×C4×D53—22no—
211C2×C4×D53—22no—
212C2×C4×D53—22no—
213C2×C4×D53—22no—
214C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
215C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
216C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D53C2×Q811yescharacteristic
222C2×C4×D53#4111yescharacteristic
223C2×C4×D53#4111yescharacteristic
224C2×C4×D53#4111yescharacteristic
225C2×C4×D53#4111yescharacteristic
226C2×Dic106—21no—
227C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
228C22⋊#6157—22no—
229C22⋊#6157—41no—
230C22⋊#6157—41no—
231C22⋊#6157—41no—
232#11719940—22no—
233#11719940—41no—
234#11719940—41no—
235#11719940—41no—
236C2×#88324—22no—
237C2×#88324—41no—
238C4⋊#6157—22no—
239C4⋊#6157—41no—
240C4⋊#6157—41no—
241C4⋊#6157—41no—
242C4×#6157—22no—
243C4×#6157—22no—
244C4×#6157—22no—
245C4×#6157—41no—
246#11719936—22no—
247#11719936—41no—
248#11719936—41no—
249#11719936—41no—
250D53⋊C8—22no—
251D53⋊C8—22no—
252D53⋊C8—22no—
253D53⋊C8—41no—
254C4⋊C4×C53—22no—
255C4⋊C4×C53—21no—
256C22⋊C4×C53—22no—
257C22⋊C4×C53C22⋊C412yes—
258C42×C53—22no—
259C42×C53—21no—
260C42×C53—21no—
261C42×C53C22⋊C411yescharacteristic
262C42×C53C22⋊C411yescharacteristic
263C22⋊Dic53—22no—
264C22⋊Dic53C22⋊C412yes—
265#11719921—22no—
266#11719921—22no—
267#11719921—21no—
268#11719921—22no—
269#11719921—21no—
270#11719921—21no—
271#11719921—21no—
272C4⋊Dic53—22no—
273C4⋊Dic53—21no—
274#11719919—22no—
275#11719919—22no—
276#11719919—21no—
277#11719919—22no—
278#11719919—21no—
279#11719919—21no—
280#11719919—21no—
281C4×Dic53—22no—
282C4×Dic53—22no—
283C4×Dic53—22no—
284C4×Dic53—21no—
285C4×Dic53—21no—
286C4×Dic53—22no—
287C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
288C4×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
289C23×C53—21no—
290C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
291C22×D53—21no—
292C22×D53—22no—
293C22×D53—22no—
294C22×D53—81no—
295C22×D53—82no—
296C22×D53C4×D411yescharacteristic
297C22×D53C4×D411yescharacteristic
298C22×D53#12011yescharacteristic
299C22×D53#12011yescharacteristic
300C22×D53#12111yescharacteristic
301C22×D53C22⋊Q811yescharacteristic
302C2×#6157—42no—
303C2×#6157—42no—
304C2×#6157—82no—
305C2×#6157—82no—
306Q8×C53—21no—
307Q8×C53#9512yes—
308D4×C53—22no—
309D4×C53—22no—
310D4×C53—21no—
311D4×C53#9512yes—
312C2×C4×C53—21no—
313C2×C4×C53—22no—
314C2×C4×C53—22no—
315C2×C4×C53—22no—
316C2×C4×C53—21no—
317C2×C4×C53—21no—
318C2×C4×C53—81no—
319C2×C4×C53—82no—
320C2×C4×C53C2×C4211yescharacteristic
321C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
322C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C2×C4×C53C2×C4⋊C411yescharacteristic
324C2×C4×C53#11711yescharacteristic
325C2×C4×C53#11711yescharacteristic
326C22⋊D53—22no—
327C22⋊D53—22no—
328C22⋊D53—22no—
329C22⋊D53—22no—
330C22⋊D53—22no—
331C22⋊D53—22no—
332C2×Dic53—21no—
333C2×Dic53—22no—
334C2×Dic53—22no—
335C2×Dic53—22no—
336C2×Dic53—21no—
337C2×Dic53—21no—
338C2×Dic53—81no—
339C2×Dic53—82no—
340C2×Dic53C4×D411yescharacteristic
341C2×Dic53C4×D411yescharacteristic
342C2×Dic53#12011yescharacteristic
343C2×Dic53#12011yescharacteristic
344C2×Dic53#12111yescharacteristic
345C2×Dic53C22⋊Q811yescharacteristic
346D212—22no—
347D212—22no—
348D212—21no—
349D212#9512yes—
350C4×D53—22no—
351C4×D53—22no—
352C4×D53—22no—
353C4×D53—22no—
354C4×D53—22no—
355C4×D53—22no—
356C4×D53—82no—
357C4×D53—82no—
358C4×D53—82no—
359C4×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C4×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C4×D53C2×C4⋊C411yescharacteristic
362C4×D53C2×C4⋊C411yescharacteristic
363C4×D53C4×D411yescharacteristic
364C4×D53C4×D411yescharacteristic
365C4×D53C4×D411yescharacteristic
366C4×D53C4×D411yescharacteristic
367C4×D53#12111yescharacteristic
368C4×D53#12111yescharacteristic
369C4×D53C22⋊Q811yescharacteristic
370C4×D53C22⋊Q811yescharacteristic
371C4×D53#12311yescharacteristic
372C4×D53#12311yescharacteristic
373C4×D53#12311yescharacteristic
374C4×D53#12311yescharacteristic
375Dic106—21no—
376Dic106—22no—
377Dic106—22no—
378Dic106#9512yes—
379#88324—42no—
380#88324—42no—
381#10792—531nomaximal, Sylow
382C22×C53—22no—
383C22×C53—41no—
384C22×C53—42no—
385C22×C53C4×C22⋊C411yescharacteristic
386C22×C53#37911yescharacteristic
387C22×C53#38011yescharacteristic
388C2×D53—22no—
389C2×D53—41no—
390C2×D53—41no—
391C2×D53—41no—
392C2×D53—41no—
393C2×D53—41no—
394C2×D53—41no—
395C2×D53—42no—
396C2×D53—82no—
397C2×D53—82no—
398C2×D53#38511yescharacteristic
399C2×D53#38511yescharacteristic
400C2×D53#38611yescharacteristic
401C2×D53#38611yescharacteristic
402#6157—82no—
403#6157—82no—
404C4×C53—22no—
405C4×C53—42no—
406C4×C53—41no—
407C4×C53—41no—
408C4×C53C2×#9511yescharacteristic
409C4×C53C4×C22⋊C411yescharacteristic
410C4×C53#38011yescharacteristic
411C4×C53#38111yescharacteristic
412Dic53—22no—
413Dic53—42no—
414Dic53—41no—
415Dic53—41no—
416Dic53#38511yescharacteristic
417Dic53#38511yescharacteristic
418Dic53#38611yescharacteristic
419Dic53#38611yescharacteristic
420#3428—531no—
421C2×#421—531no—
422#2896—531no—
423C2×#344—531no—
424#1740—531no—
425C2×H(3,ℤ/4)—531no—
426C2×H(3,ℤ/4)—531no—
427C2×C53—21no—
428C2×C53—21no—
429C2×C53—21no—
430C2×C53—42no—
431C2×C53C22⋊#9511yescharacteristic
432D53—21no—
433D53—21no—
434D53—21no—
435D53—21no—
436D53—42no—
437C22×#41—531no—
438C22×M16—531no—
439C22×M16—531no—
440#520—1062no—
441#520—1061no—
442#520—1061no—
443#519—1061no—
444#518—1062no—
445#518—1061no—
446C4×#41—531no—
447C4×#41—531no—
448C4×#41—531no—
449C4×#41—1061no—
450C4×#41—1061no—
451C4×#41#615711yescharacteristic, complemented
452C2×#117—531no—
453C2×#117—531no—
454C2×#117—531no—
455C2×#117—531no—
456C2×#117—1061no—
457C2×#117—1061no—
458#421—1062no—
459#421—1061no—
460#421—1061no—
461C2×#104—534no—
462#419—1061no—
463#418—1061no—
464#417—1062no—
465#416—534no—
466#344—1062no—
467#342—1062no—
468H(3,ℤ/4)—1061no—
469H(3,ℤ/4)—1061no—
470H(3,ℤ/4)—1061no—
471H(3,ℤ/4)—1061no—
472C53#1079211yescharacteristic, complemented, Sylow
473C2×#41—532no—
474C2×#41—532no—
475C2×#41—532no—
476C2×#41—532no—
477C2×#41—531no—
478C2×#41—531no—
479C2×#41—531no—
480C2×#41—1061no—
481C2×#41—1061no—
482C2×#41—1061no—
483C2×#41—1061no—
484C2×#41—1061no—
485C2×#41—1061no—
486C2×#41C2×#615711yescharacteristic
487C22×Q8—531no—
488C22×D4—531no—
489C22×D4—1061no—
490C23×C4—531no—
491C23×C4—1061no—
492C2×M16—532no—
493C2×M16—1061no—
494C2×M16—1061no—
495C2×M16—1061no—
496C2×M16—1061no—
497C2×M16—1061no—
498C2×M16—1061no—
499C2×M16—1061no—
500C2×M16—1061no—
501C2×M16—1061no—
502C2×M16—1061no—
503C2×M16—1061no—
504C22×C8—532no—
505C22×C8—1061no—
506C4×Q8—21no—
507C4×Q8—1061no—
508C4×Q8—1062no—
509C4×Q8—1061no—
510C4×Q8—1062no—
511C4×Q8—1061no—
512C4×D4—21no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—1061no—
515C4×D4—1062no—
516C4×D4—1062no—
517C4×D4—1062no—
518C4×D4—1062no—
519C4×D4—1062no—
520C4×D4—1061no—
521C4×D4—1062no—
522C4×D4—1062no—
523C4×D4—1062no—
524C4×D4—1061no—
525C4×D4—1062no—
526#117—21no—
527#117—531no—
528#117—531no—
529#117—531no—
530#117—531no—
531#117—531no—
532#117—532no—
533#117—532no—
534#117—1061no—
535#117—1061no—
536#117—1061no—
537#117—1061no—
538#117—1062no—
539#117—1062no—
540#117—1061no—
541#117—1062no—
542#117—1061no—
543#117—1062no—
544#117—1061no—
545#117—1061no—
546#117—1061no—
547#117—1061no—
548#117—1061no—
549#117—1061no—
550#117—1061no—
551#117—1061no—
552#117C2×#615711yescharacteristic
553C2×C4⋊C4—1061no—
554C2×C4⋊C4—1062no—
555C2×C4⋊C4—1061no—
556C2×C4⋊C4—1062no—
557C2×C4⋊C4—1061no—
558C2×C4⋊C4—1061no—
559C2×C22⋊C4—532no—
560C2×C22⋊C4—1062no—
561C2×C22⋊C4—1061no—
562C2×C22⋊C4—1062no—
563C2×C22⋊C4—1061no—
564C2×C22⋊C4—1061no—
565C2×C42—21no—
566C2×C42—531no—
567C2×C42—532no—
568C2×C42—1061no—
569C2×C42—1061no—
570C2×C42—1061no—
571C2×C42—1061no—
572C2×C42—1061no—
573C2×C42C2×#615711yescharacteristic
574#104—1064no—
575#104—1064no—
576#103—1064no—
577#102—1064no—
578C24—531no—
579C24—1061no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—532no—
583#41—532no—
584#41—532no—
585#41—532no—
586#41—532no—
587#41—532no—
588#41—1062no—
589#41—1062no—
590#41—1062no—
591#41—1062no—
592#41—1062no—
593#41—1062no—
594#41—1062no—
595#41—1062no—
596#41—1061no—
597#41—1061no—
598#41—1061no—
599#41—1061no—
600#41—1061no—
601#41—1061no—
602#41C4×#615712yes—
603#41C4⋊#615712yes—
604C2×Q8—532no—
605C2×Q8—532no—
606C2×Q8—531no—
607C2×Q8—1061no—
608C2×Q8—1061no—
609C2×Q8—1061no—
610C2×Q8C22⋊#615711yescharacteristic
611C2×D4—21no—
612C2×D4—532no—
613C2×D4—532no—
614C2×D4—531no—
615C2×D4—1061no—
616C2×D4—1061no—
617C2×D4—1061no—
618C2×D4—1061no—
619C2×D4—1062no—
620C2×D4—1062no—
621C2×D4—1062no—
622C2×D4—1062no—
623C2×D4—1061no—
624C2×D4—1061no—
625C2×D4C22⋊#615711yescharacteristic
626C22×C4—21no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—531no—
630C22×C4—531no—
631C22×C4—531no—
632C22×C4—531no—
633C22×C4—531no—
634C22×C4—531no—
635C22×C4—531no—
636C22×C4—531no—
637C22×C4—531no—
638C22×C4—531no—
639C22×C4—531no—
640C22×C4—531no—
641C22×C4—531no—
642C22×C4—1061no—
643C22×C4—1062no—
644C22×C4—1062no—
645C22×C4—1062no—
646C22×C4—1062no—
647C22×C4—1061no—
648C22×C4—1062no—
649C22×C4—1062no—
650C22×C4—1062no—
651C22×C4—1061no—
652C22×C4—1061no—
653C22×C4—1062no—
654C22×C4—1061no—
655C22×C4—1062no—
656C22×C4—2121no—
657C22×C4C22×#615711yescharacteristic
658M16—1062no—
659M16—1062no—
660M16—2121no—
661M16—2121no—
662M16—2121no—
663M16—2121no—
664M16—2121no—
665M16—2121no—
666C2×C8—1062no—
667C2×C8—1062no—
668C2×C8—1062no—
669C2×C8—1062no—
670C2×C8—2121no—
671C2×C8—2121no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—1061no—
675C4⋊C4—1062no—
676C4⋊C4—1061no—
677C4⋊C4—1061no—
678C4⋊C4—1061no—
679C4⋊C4—1062no—
680C4⋊C4—1062no—
681C4⋊C4—1062no—
682C4⋊C4—1062no—
683C4⋊C4—1061no—
684C4⋊C4—2121no—
685C4⋊C4—2121no—
686C4⋊C4—2121no—
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—532no—
689C22⋊C4—1062no—
690C22⋊C4—1061no—
691C22⋊C4—1061no—
692C22⋊C4—1061no—
693C22⋊C4—1061no—
694C22⋊C4—1062no—
695C22⋊C4—1062no—
696C22⋊C4—1062no—
697C22⋊C4—1062no—
698C22⋊C4—2121no—
699C22⋊C4—2121no—
700C22⋊C4—2121no—
701C22⋊C4C22⋊#615712yes—
702C42—22no—
703C42—21no—
704C42—21no—
705C42—531no—
706C42—531no—
707C42—1062no—
708C42—1062no—
709C42—1062no—
710C42—1062no—
711C42—1062no—
712C42—1062no—
713C42—1062no—
714C42—1061no—
715C42—1061no—
716C42—2121no—
717C42C22⋊#615711yescharacteristic
718C42C22⋊#615711yescharacteristic
719C23—21no—
720C23—531no—
721C23—531no—
722C23—531no—
723C23—531no—
724C23—531no—
725C23—531no—
726C23—1062no—
727C23—1062no—
728C23—1061no—
729C23—4242no—
730C23—4241no—
731C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
732Q8—21no—
733Q8—532no—
734Q8—1062no—
735Q8—1062no—
736Q8—1061no—
737Q8(C2×#6157)⋊C412yes—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—21no—
741D4—532no—
742D4—1062no—
743D4—1062no—
744D4—1062no—
745D4—1062no—
746D4—1062no—
747D4—1062no—
748D4—1062no—
749D4—1062no—
750D4—1061no—
751D4(C2×#6157)⋊C412yes—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—81no—
759C2×C4—82no—
760C2×C4—531no—
761C2×C4—531no—
762C2×C4—531no—
763C2×C4—531no—
764C2×C4—531no—
765C2×C4—531no—
766C2×C4—531no—
767C2×C4—531no—
768C2×C4—531no—
769C2×C4—531no—
770C2×C4—531no—
771C2×C4—531no—
772C2×C4—531no—
773C2×C4—531no—
774C2×C4—531no—
775C2×C4—531no—
776C2×C4—531no—
777C2×C4—531no—
778C2×C4—531no—
779C2×C4—531no—
780C2×C4—531no—
781C2×C4—531no—
782C2×C4—1062no—
783C2×C4—1062no—
784C2×C4—1062no—
785C2×C4—1062no—
786C2×C4—1062no—
787C2×C4—1062no—
788C2×C4—1061no—
789C2×C4—1062no—
790C2×C4—1062no—
791C2×C4—1061no—
792C2×C4—1061no—
793C2×C4—1062no—
794C2×C4—4242no—
795C2×C4—4242no—
796C2×C4—4242no—
797C2×C4—4242no—
798C2×C4—4242no—
799C2×C4—4241no—
800C2×C4—4242no—
801C2×C4—2122no—
802C2×C4—2122no—
803C2×C4C2×C4×#615711yescharacteristic
804C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
805C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
806C2×C4C2×C4⋊#615711yescharacteristic
807C2×C4#1313329611yescharacteristic
808C2×C4#1313329611yescharacteristic
809C8—2122no—
810C8—2122no—
811C22—22no—
812C22—41no—
813C22—42no—
814C22—531no—
815C22—531no—
816C22—531no—
817C22—531no—
818C22—1062no—
819C22—4242no—
820C22—4242no—
821C22—2121no—
822C22—2121no—
823C22—2121no—
824C22—2121no—
825C22—2121no—
826C22—2121no—
827C22—2122no—
828C22C4×C22⋊#615711yescharacteristic
829C22#1681156411yescharacteristic
830C22#1681156511yescharacteristic
831C4—22no—
832C4—41no—
833C4—42no—
834C4—41no—
835C4—531no—
836C4—531no—
837C4—531no—
838C4—531no—
839C4—1062no—
840C4—4242no—
841C4—4242no—
842C4—2121no—
843C4—2121no—
844C4—2122no—
845C4C2×(C2×#6157)⋊C411yescharacteristic
846C4C4×C22⋊#615711yescharacteristic
847C4#1681156511yescharacteristic
848C4#1681156611yescharacteristic
849C2—21no—
850C2—21no—
851C2—21no—
852C2—42no—
853C2—1061no—
854C2—1061no—
855C2—1061no—
856C2—1061no—
857C2—2122no—
858C2#2028988911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4C4×C22⋊#6157
commutatorC2×C4×C53C2×C42
FrattiniC22×C4C22×#6157
FittingC4×#41×C53C4
socleC2×C53C22⋊#95
prime radicalC2×#41×D53C22
cosocleC22×C4×D53C23
hypercenterC4×#41#6157
hypocenterC53#10792
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C4 ◁ C2×C42 ◁ C4×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #20290423C2semidirect
4. #20290413C2semidirect
5. C2×#16811490C2semidirect
6. C2×#16811490C2semidirect
15. D53⋊#104C4semidirect
19. #16811613C4semidirect
33. #41×Dic53C4semidirect
35. C4×#11719945C4semidirect
37. #16811091C4semidirect
42. C4×#41×C53C4semidirect
52. D53⋊M16C2×C4semidirect
56. C2×D53⋊C8C2×C4semidirect
64. #13133296C2×C4semidirect
70. C2×C4×#6157C2×C4semidirect
451. C4×#41#6157semidirect
472. C53#10792semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D53⋊#4212
#202913352
#202904232
#202904132
C2×#168114902
#202879142
#1079253