Subgroups — #28306688

Order 13568.

1062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811489	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#16811489	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#16811489	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×C₄²×Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂³×#88324	C₂²	1	4	yes	—
6	#16811489	—	2	4	no	—
7	#16811489	—	2	4	no	—
8	#16811489	C₄	1	8	yes	complemented
9	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₄²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
16	C₂²×C₄²×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#88324	—	2	4	no	—
18	C₂²×#88324	—	2	4	no	—
19	C₂²×#88324	—	2	4	no	—
20	C₂²×#88324	—	2	4	no	—
21	C₂²×#88324	—	2	4	no	—
22	C₂²×#88324	—	2	4	no	—
23	C₂²×#88324	C₂×C₄	1	8	yes	—
24	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
29	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
30	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
31	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
32	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
34	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄×Dic₅₃	C₈	1	4	yes	complemented
42	C₂×C₄×Dic₅₃	C₈	1	4	yes	complemented
43	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	4	yes	—
45	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×Dic₅₃	Q₈	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
53	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
61	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
62	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₄×C₅₃	C₄²	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄×C₅₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
69	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄×C₅₃	M₁₆	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄×C₅₃	M₁₆	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄×C₅₃	M₁₆	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄×C₅₃	M₁₆	1	2	yes	—
75	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
76	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
77	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
78	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
79	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
80	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
81	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
82	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
83	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
84	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
85	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
86	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
87	C₂²×Dic₅₃	C₄²	1	2	yes	—
88	C₂²×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×Dic₅₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×Dic₅₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
91	C₂²×Dic₅₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₅₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
93	C₂²×Dic₅₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
94	C₂²×Dic₅₃	M₁₆	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₅₃	M₁₆	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₅₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₅₃	#41	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₅₃	#41	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₅₃	#41	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₅₃	#41	1	2	yes	—
104	C₂×#88324	—	2	8	no	—
105	C₂×#88324	—	2	8	no	—
106	C₂×#88324	—	2	8	no	—
107	C₂×#88324	—	4	4	no	—
108	C₂×#88324	—	4	4	no	—
109	C₂×#88324	—	4	4	no	—
110	C₂×#88324	—	4	4	no	—
111	C₄²×C₅₃	—	2	8	no	—
112	C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
113	C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
114	C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
115	C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
116	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
117	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
118	C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
119	C₂³×C₅₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₅₃	#117	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₅₃	#117	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₅₃	#117	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₅₃	#117	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₅₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₅₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₅₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₅₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₅₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₅₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₅₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₅₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₅₃	#97	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×C₅₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×C₅₃	C₄⋊C₈	1	4	yes	—
155	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₅₃	C₄×C₈	1	4	yes	—
174	C₂×Dic₅₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
175	C₂×Dic₅₃	C₄⋊C₈	1	4	yes	—
176	C₂×Dic₅₃	#117	1	4	yes	—
177	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
178	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₅₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₅₃	#121	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₅₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₅₃	#123	1	4	yes	—
183	C₂×Dic₅₃	#124	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₅₃	#125	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₅₃	#126	1	4	yes	—
186	#88324	—	4	8	no	—
187	#10795	—	53	1	no	maximal, Sylow
188	C₂²×C₅₃	#376	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₅₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₅₃	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₅₃	#380	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₅₃	#381	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₅₃	#382	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₅₃	#383	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₅₃	C₂×#97	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₅₃	C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₅₃	C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₅₃	#407	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₅₃	#407	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₅₃	C₂×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₅₃	C₂×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₅₃	#423	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₅₃	#423	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₅₃	#431	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₅₃	#431	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₅₃	#431	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₅₃	#431	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₅₃	#431	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₅₃	#431	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₅₃	#431	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₅₃	#431	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₅₃	#432	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₅₃	#432	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₅₃	#432	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₅₃	#432	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₅₃	#432	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₅₃	#432	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₅₃	#432	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₅₃	#432	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
224	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
225	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
226	Dic₅₃	—	2	4	no	—
227	Dic₅₃	—	2	4	no	—
228	Dic₅₃	—	2	4	no	—
229	Dic₅₃	#387	1	4	yes	—
230	Dic₅₃	#388	1	4	yes	—
231	C₂×C₄³	—	53	1	no	—
232	C₂×#336	—	53	2	no	—
233	C₂×#336	—	53	2	no	—
234	C₂×#336	—	53	2	no	—
235	C₂×C₅₃	#1434	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₅₃	#1744	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₅₃	#1745	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₅₃	C₄×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₅₃	#1749	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₅₃	C₄×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₅₃	#1767	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₅₃	#1797	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₅₃	#1797	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₅₃	#1817	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₅₃	#1817	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₅₃	#1831	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₅₃	#1831	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₅₃	#1839	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₅₃	#1839	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×C₈	—	53	4	no	—
251	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
252	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
253	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
254	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
255	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
256	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
257	C₂²×C₄²	#6157	1	1	yes	characteristic
258	C₄³	—	106	4	no	—
259	#336	—	53	8	no	—
260	#336	—	106	4	no	—
261	#336	—	106	4	no	—
262	C₅₃	#10795	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
263	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
265	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
266	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
267	C₂³×C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₈	—	53	8	no	—
271	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
272	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
273	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
274	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
275	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
276	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
277	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
281	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
282	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
283	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
284	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
285	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
286	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
287	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
288	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
289	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
290	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
291	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
292	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
293	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
294	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
295	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
296	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
297	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
299	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
341	C₂²×C₄	D₅₃⋊C₈	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	D₅₃⋊C₈	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	#11719936	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	#11719936	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₄×#6157	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₄⋊#6157	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	#11719940	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	#11719940	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
350	C₂×C₈	—	106	8	no	—
351	C₂×C₈	—	106	8	no	—
352	C₂×C₈	—	106	8	no	—
353	C₂×C₈	—	212	4	no	—
354	C₂×C₈	—	212	4	no	—
355	C₂×C₈	—	212	4	no	—
356	C₂×C₈	—	212	4	no	—
357	C₄²	—	2	8	no	—
358	C₄²	—	106	8	no	—
359	C₄²	—	106	4	no	—
360	C₄²	—	106	4	no	—
361	C₄²	—	106	8	no	—
362	C₄²	—	106	8	no	—
363	C₄²	—	106	8	no	—
364	C₄²	—	106	8	no	—
365	C₂³	C₂×C₄×#6157	1	1	yes	characteristic
366	C₂³	C₂×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
367	C₂³	C₂×C₄⋊#6157	1	1	yes	characteristic
368	C₂³	#13133296	1	1	yes	characteristic
369	C₂³	#13133296	1	1	yes	characteristic
370	C₂³	#13133296	1	1	yes	characteristic
371	C₂³	#13133296	1	1	yes	characteristic
372	C₂³	C₂×D₅₃⋊C₈	1	1	yes	characteristic
373	C₂³	C₂×D₅₃⋊C₈	1	1	yes	characteristic
374	C₂³	C₂×#11719940	1	1	yes	characteristic
375	C₂³	C₂×#11719940	1	1	yes	characteristic
376	C₂³	D₅₃⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
377	C₂³	D₅₃⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
378	C₂³	C₂×#11719936	1	1	yes	characteristic
379	C₂³	C₂×#11719936	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	53	4	no	—
399	C₂×C₄	—	53	4	no	—
400	C₂×C₄	—	53	2	no	—
401	C₂×C₄	—	53	2	no	—
402	C₂×C₄	—	53	2	no	—
403	C₂×C₄	—	53	2	no	—
404	C₂×C₄	—	53	4	no	—
405	C₂×C₄	—	53	2	no	—
406	C₂×C₄	—	53	2	no	—
407	C₂×C₄	—	53	4	no	—
408	C₂×C₄	—	53	4	no	—
409	C₂×C₄	—	53	4	no	—
410	C₂×C₄	—	53	4	no	—
411	C₂×C₄	—	106	2	no	—
412	C₂×C₄	—	106	2	no	—
413	C₂×C₄	—	106	2	no	—
414	C₂×C₄	—	106	2	no	—
415	C₂×C₄	—	106	2	no	—
416	C₂×C₄	—	106	2	no	—
417	C₂×C₄	—	106	2	no	—
418	C₂×C₄	—	106	2	no	—
419	C₂×C₄	—	106	2	no	—
420	C₂×C₄	—	106	2	no	—
421	C₂×C₄	—	106	2	no	—
422	C₂×C₄	—	106	2	no	—
423	C₂×C₄	—	106	2	no	—
424	C₂×C₄	—	106	2	no	—
425	C₂×C₄	—	106	2	no	—
426	C₂×C₄	—	106	2	no	—
427	C₂×C₄	—	106	2	no	—
428	C₂×C₄	—	106	2	no	—
429	C₂×C₄	#13133272	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	#13133274	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	#13133284	1	4	yes	—
432	C₈	—	212	8	no	—
433	C₂²	#16811559	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	C₄×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	C₄×C₄⋊#6157	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	#16811565	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	#16811566	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	#16811567	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	#16811568	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₄×D₅₃⋊C₈	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₂×#13133272	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₄×#11719940	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	C₄×#11719936	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₂×#13133274	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	#16811593	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	#16811594	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	D₅₃⋊(C₄⋊C₈)	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₂×#13133284	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	#16811626	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	#16811627	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	#16811640	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	#16811640	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	#16811640	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	#16811641	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	#16811641	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	#16811642	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	#16811642	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	#16811642	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	#16811643	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	#16811643	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	#16811644	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	#16811644	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	#16811644	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	#16811645	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	#16811645	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	#16811646	1	1	yes	characteristic
468	C₄	—	2	4	no	—
469	C₄	—	2	4	no	—
470	C₄	—	2	4	no	—
471	C₄	—	53	4	no	—
472	C₄	—	53	4	no	—
473	C₄	—	106	4	no	—
474	C₄	—	106	4	no	—
475	C₄	—	106	4	no	—
476	C₂	#20289891	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#20290430	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#20290432	1	1	yes	characteristic
479	C₂	C₄×#13133274	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#20290441	1	1	yes	characteristic
481	C₂	C₄×#13133284	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#20290501	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#20290570	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#20290571	1	1	yes	characteristic
485	C₂	#20290606	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#20290607	1	1	yes	characteristic
487	C₂	#20290631	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#20290632	1	1	yes	characteristic
489	C₂	#20290643	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#20290643	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂²×#6157
commutator	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×C₈
Fitting	C₂²×C₄²×C₅₃	C₄
socle, prime radical	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂³×Dic₅₃	C₂³
hypercenter	C₂²×C₄²	#6157
hypocenter	C₅₃	#10795
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
8. #16811489	C₄	semidirect
41. C₂×C₄×Dic₅₃	C₈	semidirect
42. C₂×C₄×Dic₅₃	C₈	semidirect
262. C₅₃	#10795	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811489	2
C₂×C₄²×Dic₅₃	2
#10795	53