Subgroups — #28306691

Order 13568.

918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 414 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×D₅₃⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×(C₂×#6157)⋊C₈	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×(C₂×#6157)⋊C₈	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₄×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#336×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×D₅₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×D₅₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
9	C₄×D₅₃⋊C₈	—	2	4	no	—
10	C₂×C₄×#88324	C₄	1	2	yes	complemented
11	C₂×C₄×#88324	C₄	1	2	yes	complemented
12	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
13	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
14	(C₂×#6157)⋊C₈	—	2	4	no	—
15	(C₂×#6157)⋊C₈	—	2	4	no	—
16	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#16810378	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#16810377	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₅₃×#336	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂³×#6157	C₂×C₄	1	4	yes	—
22	C₂×D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
23	C₂×D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
24	C₂×D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
25	C₂×D₅₃⋊C₈	—	2	1	no	—
26	C₂×D₅₃⋊C₈	—	2	1	no	—
27	C₂×D₅₃⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
28	C₂×D₅₃⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
29	C₂×D₅₃⋊C₈	Q₈	1	2	yes	—
30	C₂²×#88324	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂²×#88324	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×#6157	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄×#6157	—	2	2	no	—
34	C₂×C₄×#6157	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄×#6157	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄×#6157	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄×#6157	—	2	2	no	—
38	C₄×#88324	—	2	4	no	—
39	C₄×#88324	—	2	4	no	—
40	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	4	no	—
41	(C₂×#6157)⋊C₄	C₈	1	8	yes	complemented
42	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×#88322	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
47	C₂×C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
48	C₂×C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
49	C₂×C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
50	C₂×C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
51	C₂×C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
56	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
61	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
62	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
63	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
64	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
65	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
66	C₂²×#6157	C₂×C₈	1	8	yes	—
67	C₂²×C₄×C₅₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×C₅₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×Dic₅₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×Dic₅₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×D₅₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
78	C₂×C₄×D₅₃	M₁₆	1	4	yes	—
79	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄×D₅₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	2	yes	—
87	C₂×#88324	—	2	2	no	—
88	C₂×#88324	—	2	2	no	—
89	C₂×#88324	—	2	2	no	—
90	C₂×#88324	—	2	2	no	—
91	C₂×#88324	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
92	C₂×#88324	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
93	C₄×#6157	—	4	2	no	—
94	C₄×#6157	—	4	2	no	—
95	C₄×#6157	—	4	2	no	—
96	C₄×#6157	—	4	2	no	—
97	D₅₃⋊C₈	—	2	4	no	—
98	D₅₃⋊C₈	—	2	4	no	—
99	D₅₃⋊C₈	—	2	4	no	—
100	D₅₃⋊C₈	—	2	4	no	—
101	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
102	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
103	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
104	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
105	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
106	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
107	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
108	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
109	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
110	C₂×#88322	—	2	2	no	—
111	C₂×#88322	—	2	2	no	—
112	C₂×#88322	—	2	2	no	—
113	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
114	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
115	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
116	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
117	C₂³×C₅₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×D₅₃	#117	1	2	yes	—
119	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×D₅₃	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×D₅₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
123	C₂²×D₅₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
124	C₂²×D₅₃	#131	1	2	yes	—
125	C₂²×D₅₃	#131	1	2	yes	—
126	C₂×#6157	—	2	8	no	—
127	C₂×#6157	—	2	8	no	—
128	C₂×#6157	—	2	8	no	—
129	C₂×#6157	—	4	4	no	—
130	C₂×#6157	—	4	4	no	—
131	C₂×#6157	—	4	4	no	—
132	C₂×#6157	—	4	4	no	—
133	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×C₅₃	C₄×C₈	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×C₅₃	#97	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×C₅₃	#117	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×C₅₃	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
143	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
144	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
145	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
146	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
147	C₂×Dic₅₃	C₄×C₈	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₅₃	#97	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×Dic₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×Dic₅₃	#117	1	1	yes	characteristic
152	C₂×Dic₅₃	#117	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Dic₅₃	#117	1	1	yes	characteristic
154	C₂×Dic₅₃	#117	1	1	yes	characteristic
155	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
156	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
157	C₄×D₅₃	#121	1	2	yes	—
158	C₄×D₅₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
159	C₄×D₅₃	#123	1	2	yes	—
160	C₄×D₅₃	#123	1	2	yes	—
161	C₄×D₅₃	#124	1	2	yes	—
162	C₄×D₅₃	#125	1	2	yes	—
163	C₄×D₅₃	#126	1	2	yes	—
164	C₄×D₅₃	#126	1	2	yes	—
165	#88324	—	2	4	no	—
166	#88324	—	2	4	no	—
167	C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
168	#88322	—	4	2	no	—
169	#10797	—	53	1	no	maximal, Sylow
170	C₂²×C₅₃	#376	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₅₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₅₃	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₅₃	C₂×#97	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₅₃	#405	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₅₃	#405	1	1	yes	characteristic
177	C₂×D₅₃	#387	1	2	yes	—
178	C₂×D₅₃	#388	1	2	yes	—
179	C₂×D₅₃	#431	1	4	yes	—
180	C₂×D₅₃	#433	1	4	yes	—
181	C₂×D₅₃	C₈×D₄	1	4	yes	—
182	C₂×D₅₃	C₈×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×D₅₃	#435	1	4	yes	—
184	C₂×D₅₃	#436	1	2	yes	—
185	C₂×D₅₃	C₈×Q₈	1	2	yes	—
186	C₂×D₅₃	#446	1	2	yes	—
187	#6157	—	4	8	no	—
188	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
189	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
190	C₄×C₅₃	#387	1	2	yes	—
191	C₄×C₅₃	#388	1	2	yes	—
192	Dic₅₃	—	2	2	no	—
193	Dic₅₃	—	2	2	no	—
194	Dic₅₃	#380	1	1	yes	characteristic
195	Dic₅₃	#381	1	1	yes	characteristic
196	Dic₅₃	#382	1	1	yes	characteristic
197	Dic₅₃	#383	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄×C₈	—	53	1	no	—
199	C₂×#336	—	53	1	no	—
200	C₂×#336	—	53	2	no	—
201	C₂×#336	—	53	2	no	—
202	C₄×#95	—	53	1	no	—
203	C₂×C₅₃	#1434	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₅₃	#1744	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₅₃	#1746	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₅₃	C₈×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₅₃	#1752	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₅₃	C₈×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₅₃	#1770	1	1	yes	characteristic
210	D₅₃	#1916	1	4	yes	—
211	D₅₃	#1923	1	4	yes	—
212	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
213	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
214	C₂³×C₈	—	53	2	no	—
215	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
216	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
217	C₂×C₄×C₈	—	53	2	no	—
218	C₂×C₄×C₈	—	53	2	no	—
219	C₂×C₄×C₈	—	106	4	no	—
220	C₂×#95	—	53	2	no	—
221	C₂×#95	—	53	2	no	—
222	#336	—	53	2	no	—
223	#336	—	53	1	no	—
224	#336	—	106	4	no	—
225	#336	—	106	4	no	—
226	#336	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
227	C₅₃	#10797	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
228	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
229	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
230	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
231	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
232	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
233	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
234	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
235	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
236	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
237	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
238	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
239	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
240	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
241	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
242	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
243	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
244	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
245	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
246	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
247	C₂²×C₈	—	106	1	no	—
248	C₂²×C₈	—	106	1	no	—
249	C₂²×C₈	C₂×#6157	1	2	yes	—
250	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
251	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
252	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
253	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
254	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
255	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
256	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
257	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
258	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
259	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
260	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
261	C₂×C₄²	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₈	—	106	4	no	—
263	C₄×C₈	—	106	4	no	—
264	#95	—	53	8	no	—
265	#95	—	106	4	no	—
266	C₂⁴	—	53	1	no	—
267	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
268	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
272	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
274	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
275	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
276	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
277	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
278	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
281	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
291	C₂²×C₄	C₄×#6157	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₄×#6157	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₈	—	2	2	no	—
295	C₂×C₈	—	2	2	no	—
296	C₂×C₈	—	2	2	no	—
297	C₂×C₈	—	53	4	no	—
298	C₂×C₈	—	53	4	no	—
299	C₂×C₈	—	106	2	no	—
300	C₂×C₈	—	106	2	no	—
301	C₂×C₈	—	106	2	no	—
302	C₂×C₈	—	106	2	no	—
303	C₂×C₈	—	106	4	no	—
304	C₂×C₈	—	106	4	no	—
305	C₂×C₈	—	106	4	no	—
306	C₂×C₈	—	106	4	no	—
307	C₂×C₈	—	106	2	no	—
308	C₂×C₈	—	106	2	no	—
309	C₂×C₈	—	106	2	no	—
310	C₂×C₈	—	212	2	no	—
311	C₂×C₈	—	212	2	no	—
312	C₂×C₈	—	212	2	no	—
313	C₂×C₈	—	212	2	no	—
314	C₄²	—	2	2	no	—
315	C₄²	—	106	1	no	—
316	C₄²	—	106	1	no	—
317	C₄²	—	106	1	no	—
318	C₄²	—	106	1	no	—
319	C₄²	—	106	2	no	—
320	C₄²	—	212	2	no	—
321	C₄²	—	212	2	no	—
322	C₄²	—	212	2	no	—
323	C₄²	—	212	2	no	—
324	C₂³	—	53	2	no	—
325	C₂³	—	53	2	no	—
326	C₂³	—	53	1	no	—
327	C₂³	—	53	1	no	—
328	C₂³	—	53	2	no	—
329	C₂³	—	53	2	no	—
330	C₂³	—	53	2	no	—
331	C₂³	—	53	2	no	—
332	C₂³	C₂×C₄×#6157	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄	—	53	1	no	—
338	C₂×C₄	—	53	1	no	—
339	C₂×C₄	—	53	1	no	—
340	C₂×C₄	—	53	1	no	—
341	C₂×C₄	—	53	1	no	—
342	C₂×C₄	—	53	1	no	—
343	C₂×C₄	—	53	2	no	—
344	C₂×C₄	—	53	2	no	—
345	C₂×C₄	—	53	2	no	—
346	C₂×C₄	—	53	2	no	—
347	C₂×C₄	—	53	2	no	—
348	C₂×C₄	—	53	2	no	—
349	C₂×C₄	—	53	2	no	—
350	C₂×C₄	—	53	2	no	—
351	C₂×C₄	—	53	2	no	—
352	C₂×C₄	—	53	2	no	—
353	C₂×C₄	—	106	8	no	—
354	C₂×C₄	—	106	8	no	—
355	C₂×C₄	—	106	1	no	—
356	C₂×C₄	—	106	1	no	—
357	C₂×C₄	—	106	1	no	—
358	C₂×C₄	—	106	1	no	—
359	C₂×C₄	—	106	8	no	—
360	C₂×C₄	—	106	8	no	—
361	C₂×C₄	—	106	8	no	—
362	C₂×C₄	—	212	4	no	—
363	C₂×C₄	—	212	4	no	—
364	C₂×C₄	—	212	4	no	—
365	C₂×C₄	—	212	4	no	—
366	C₂×C₄	C₈×#6157	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	#13133271	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	#13133296	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	D₄×#6157	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	Q₈×#6157	1	1	yes	characteristic
372	C₈	—	4	2	no	—
373	C₈	—	106	4	no	—
374	C₈	—	106	4	no	—
375	C₈	—	212	2	no	—
376	C₂²	—	53	2	no	—
377	C₂²	—	53	2	no	—
378	C₂²	—	53	4	no	—
379	C₂²	—	53	4	no	—
380	C₂²	—	53	4	no	—
381	C₂²	—	53	4	no	—
382	C₂²	—	53	2	no	—
383	C₂²	—	53	2	no	—
384	C₂²	—	53	2	no	—
385	C₂²	—	53	2	no	—
386	C₂²	#16811559	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	C₂²⋊C₄×#6157	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	C₄⋊C₄×#6157	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	C₂×C₈×#6157	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	C₂×#13133271	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	#16811589	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	#16811589	1	1	yes	characteristic
393	C₄	—	2	2	no	—
394	C₄	—	2	2	no	—
395	C₄	—	53	1	no	—
396	C₄	—	53	1	no	—
397	C₄	—	53	1	no	—
398	C₄	—	53	1	no	—
399	C₄	—	106	2	no	—
400	C₄	—	106	2	no	—
401	C₄	—	212	8	no	—
402	C₄	#16811572	1	2	yes	—
403	C₄	#16811573	1	2	yes	—
404	C₂	—	53	4	no	—
405	C₂	—	53	4	no	—
406	C₂	#20289890	1	1	yes	characteristic
407	C₂	#20290428	1	1	yes	characteristic
408	C₂	#20290435	1	1	yes	characteristic
409	C₂	#20290450	1	1	yes	characteristic
410	C₂	#20290454	1	1	yes	characteristic
411	C₂	#20290508	1	1	yes	characteristic
412	C₂	#20290512	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#6157
commutator	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×C₈
Fitting	C₅₃×#336	C₄
socle	C₂³×C₅₃	C₂×C₄²
prime radical	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³
hypercenter	#336	#6157
hypocenter	C₅₃	#10797
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #336

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
10. C₂×C₄×#88324	C₄	semidirect
11. C₂×C₄×#88324	C₄	semidirect
18. #16810378	C₄	semidirect
19. #16810377	C₄	semidirect
20. C₅₃×#336	C₄	semidirect
41. (C₂×#6157)⋊C₄	C₈	semidirect
226. #336	#6157	semidirect
227. C₅₃	#10797	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×D₅₃⋊C₈	2
C₂×(C₂×#6157)⋊C₈	2
C₄×(C₂×#6157)⋊C₄	2
#336×D₅₃	2
#10797	53