Subgroups — #28306794

Order 13568.

1062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 398 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₅₃⋊(C₄⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₄⋊#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×(C₂×#6157)⋊C₈	C₂	1	4	yes	maximal
4	C₂×C₄×C₈×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×D₅₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
6	C₂²×C₄⋊#6157	C₄	1	2	yes	—
7	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×#13133284	C₄	1	2	yes	complemented
9	D₅₃⋊(C₄⋊C₈)	—	2	2	no	—
10	D₅₃⋊(C₄⋊C₈)	—	2	2	no	—
11	C₂×C₄⋊#88324	C₄	1	2	yes	complemented
12	C₄×C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
13	C₄×C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
14	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
15	(C₂×#6157)⋊C₈	—	2	8	no	—
16	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×#88322	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×C₈×Dic₅₃	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₄×C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
21	C₄×C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
22	C₂×C₄×C₈×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂³×#6157	C₂×C₄	1	4	yes	—
24	C₂×D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
25	C₂×D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
26	C₂×D₅₃⋊C₈	—	2	4	no	—
27	C₂×D₅₃⋊C₈	—	2	4	no	—
28	C₂²×#88324	C₂×C₄	1	4	yes	—
29	C₂×C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
30	C₂×C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
31	C₂×C₄⋊#6157	C₈	1	8	yes	complemented
32	C₂×C₄×#6157	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄×#6157	—	2	2	no	—
34	C₂×C₄×#6157	—	2	4	no	—
35	C₂×C₄×#6157	—	2	4	no	—
36	#13133284	—	2	4	no	—
37	C₄⋊#88324	—	2	4	no	—
38	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	4	no	—
39	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×#88322	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
44	C₂×C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
45	C₂×C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
46	C₂×C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
47	C₂×C₈×D₅₃	D₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₈×D₅₃	Q₈	1	4	yes	—
49	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₄²×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
53	C₄²×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
54	C₄²×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
55	C₄²×D₅₃	Q₈	1	2	yes	—
56	C₄×#88322	—	2	2	no	—
57	C₈×Dic₅₃	—	2	4	no	—
58	C₂²×C₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₄×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
61	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
63	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
64	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
65	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
66	C₂²×#6157	C₂×C₈	1	8	yes	—
67	C₂²×C₄×C₅₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×C₅₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×Dic₅₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×Dic₅₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×D₅₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×D₅₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×D₅₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
79	C₂×C₄×D₅₃	M₁₆	1	4	yes	—
80	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×D₅₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×D₅₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	2	yes	—
88	C₂×#88324	—	2	4	no	—
89	C₂×#88324	—	2	8	no	—
90	C₄⋊#6157	—	2	16	no	—
91	C₄×#6157	—	4	4	no	—
92	C₄×#6157	—	4	2	no	—
93	C₄×#6157	—	4	2	no	—
94	D₅₃⋊C₈	—	4	4	no	—
95	D₅₃⋊C₈	—	4	2	no	—
96	D₅₃⋊C₈	—	4	2	no	—
97	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
98	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
99	C₂×C₈×C₅₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
100	C₄²×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
101	C₄²×C₅₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
102	C₄×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
103	C₄×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
104	C₄×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₄×Dic₅₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₄×Dic₅₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₄×Dic₅₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂×#88322	—	2	2	no	—
109	C₂×#88322	—	2	2	no	—
110	C₂×#88322	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
111	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
112	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
113	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
114	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
115	C₂³×C₅₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×D₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×D₅₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
120	C₂²×D₅₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
121	C₂²×D₅₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
122	C₂²×D₅₃	#131	1	4	yes	—
123	C₂×#6157	—	2	8	no	—
124	C₂×#6157	—	2	16	no	—
125	C₂×#6157	—	4	4	no	—
126	C₂×#6157	—	4	4	no	—
127	C₂×#6157	—	4	8	no	—
128	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×C₅₃	#95	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×C₅₃	#95	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×C₅₃	C₄×C₈	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×C₅₃	#97	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×C₅₃	#117	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
138	C₂×Dic₅₃	#95	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₅₃	#95	1	2	yes	—
140	C₂×Dic₅₃	C₄×C₈	1	2	yes	—
141	C₂×Dic₅₃	#97	1	2	yes	—
142	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×Dic₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×Dic₅₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
146	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
147	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
148	C₄×D₅₃	C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
149	C₄×D₅₃	C₄⋊C₈	1	8	yes	—
150	C₄×D₅₃	#121	1	2	yes	—
151	C₄×D₅₃	#121	1	2	yes	—
152	C₄×D₅₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
153	C₄×D₅₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
154	C₄×D₅₃	#124	1	1	yes	characteristic
155	C₄×D₅₃	#124	1	1	yes	characteristic
156	C₄×D₅₃	#125	1	2	yes	—
157	C₄×D₅₃	#127	1	1	yes	characteristic
158	C₄×D₅₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
159	C₄×D₅₃	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
160	#88324	—	4	4	no	—
161	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
162	#88322	—	2	4	no	—
163	#10834	—	53	1	no	maximal, Sylow
164	C₂²×C₅₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₅₃	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₅₃	C₂×#97	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₅₃	#405	1	2	yes	—
169	C₂×D₅₃	#389	1	2	yes	—
170	C₂×D₅₃	#390	1	1	yes	characteristic
171	C₂×D₅₃	#391	1	1	yes	characteristic
172	C₂×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
173	C₂×D₅₃	#408	1	2	yes	—
174	C₂×D₅₃	C₂×C₄⋊C₈	1	2	yes	—
175	C₂×D₅₃	#424	1	2	yes	—
176	C₂×D₅₃	C₈×D₄	1	4	yes	—
177	C₂×D₅₃	#436	1	4	yes	—
178	C₂×D₅₃	C₈×Q₈	1	4	yes	—
179	C₂×D₅₃	#446	1	4	yes	—
180	#6157	—	4	8	no	—
181	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
182	C₄×C₅₃	#336	1	4	yes	complemented
183	C₄×C₅₃	#380	1	2	yes	—
184	C₄×C₅₃	#382	1	1	yes	characteristic
185	C₄×C₅₃	#384	1	1	yes	characteristic
186	Dic₅₃	—	2	2	no	—
187	Dic₅₃	#336	1	4	yes	complemented
188	Dic₅₃	#389	1	2	yes	—
189	Dic₅₃	#390	1	1	yes	characteristic
190	Dic₅₃	#391	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
192	C₂²×C₄×C₈	—	53	1	no	—
193	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
194	C₂×#336	—	53	4	no	—
195	C₂×C₅₃	C₄⋊#95	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₅₃	C₂×#336	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₅₃	#1729	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₅₃	C₈×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₅₃	#1770	1	2	yes	—
200	D₅₃	#1939	1	4	yes	—
201	D₅₃	#1954	1	2	yes	—
202	D₅₃	#1984	1	2	yes	—
203	C₂³×C₈	—	53	2	no	—
204	C₂³×C₈	—	53	2	no	—
205	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
206	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
207	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
208	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
209	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
210	C₂×C₄⋊C₈	—	106	2	no	—
211	C₂×C₄⋊C₈	—	106	2	no	—
212	C₂×C₄×C₈	—	53	2	no	—
213	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
214	C₂×C₄×C₈	—	106	2	no	—
215	C₂×C₄×C₈	—	106	2	no	—
216	C₂×C₄×C₈	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
217	C₄×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
218	C₄×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
219	C₂×#95	—	53	2	no	—
220	#336	—	106	8	no	—
221	C₅₃	#10834	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
222	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
223	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
224	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
225	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
226	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
227	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
228	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
229	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
230	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
231	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
232	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
233	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
234	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
235	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
236	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
237	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
238	C₂²×C₈	C₂×#6157	1	2	yes	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
242	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
243	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
244	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
245	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
246	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
247	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
248	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
249	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
250	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
251	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
252	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
253	C₂×C₄²	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
254	C₄⋊C₈	—	106	4	no	—
255	C₄⋊C₈	—	106	4	no	—
256	C₄×C₈	—	2	2	no	—
257	C₄×C₈	—	106	4	no	—
258	C₄×C₈	—	106	2	no	—
259	#95	—	106	4	no	—
260	C₂⁴	—	53	1	no	—
261	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
262	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
263	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
268	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
269	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
270	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
272	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
276	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
279	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
282	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
284	C₂²×C₄	C₄×#6157	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	C₄×#6157	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₈	—	2	2	no	—
288	C₂×C₈	—	2	2	no	—
289	C₂×C₈	—	53	4	no	—
290	C₂×C₈	—	106	4	no	—
291	C₂×C₈	—	106	4	no	—
292	C₂×C₈	—	106	4	no	—
293	C₂×C₈	—	106	4	no	—
294	C₂×C₈	—	106	2	no	—
295	C₂×C₈	—	106	2	no	—
296	C₂×C₈	—	106	4	no	—
297	C₂×C₈	—	106	8	no	—
298	C₂×C₈	—	212	4	no	—
299	C₂×C₈	—	212	2	no	—
300	C₂×C₈	—	212	2	no	—
301	C₂×C₈	C₄⋊#6157	1	4	yes	complemented
302	C₄⋊C₄	—	106	16	no	—
303	C₄²	—	53	2	no	—
304	C₄²	—	53	2	no	—
305	C₄²	—	53	2	no	—
306	C₄²	—	53	2	no	—
307	C₄²	—	53	2	no	—
308	C₄²	—	53	2	no	—
309	C₄²	—	212	4	no	—
310	C₄²	—	212	2	no	—
311	C₄²	—	212	2	no	—
312	C₄²	C₄⋊#6157	1	2	yes	—
313	C₄²	C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
314	C₂³	—	53	1	no	—
315	C₂³	—	53	1	no	—
316	C₂³	—	53	2	no	—
317	C₂³	—	53	2	no	—
318	C₂³	—	53	2	no	—
319	C₂³	—	53	2	no	—
320	C₂³	—	53	4	no	—
321	C₂³	C₂×C₄×#6157	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄	—	53	2	no	—
324	C₂×C₄	—	53	1	no	—
325	C₂×C₄	—	53	1	no	—
326	C₂×C₄	—	53	2	no	—
327	C₂×C₄	—	53	2	no	—
328	C₂×C₄	—	53	2	no	—
329	C₂×C₄	—	53	2	no	—
330	C₂×C₄	—	53	2	no	—
331	C₂×C₄	—	53	2	no	—
332	C₂×C₄	—	53	2	no	—
333	C₂×C₄	—	53	2	no	—
334	C₂×C₄	—	53	1	no	—
335	C₂×C₄	—	53	1	no	—
336	C₂×C₄	—	53	2	no	—
337	C₂×C₄	—	53	1	no	—
338	C₂×C₄	—	53	2	no	—
339	C₂×C₄	—	53	1	no	—
340	C₂×C₄	—	53	8	no	—
341	C₂×C₄	—	53	8	no	—
342	C₂×C₄	—	53	2	no	—
343	C₂×C₄	—	106	4	no	—
344	C₂×C₄	—	106	4	no	—
345	C₂×C₄	—	106	2	no	—
346	C₂×C₄	—	106	8	no	—
347	C₂×C₄	—	106	16	no	—
348	C₂×C₄	—	212	4	no	—
349	C₂×C₄	—	212	4	no	—
350	C₂×C₄	—	212	8	no	—
351	C₂×C₄	(C₂×#6157)⋊C₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₄	(C₂×#6157)⋊C₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₄	C₈×#6157	1	2	yes	—
354	C₂×C₄	#13133271	1	2	yes	—
355	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#6157	1	2	yes	—
357	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#6157	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄	#13133296	1	2	yes	—
359	C₈	—	2	4	no	—
360	C₈	—	106	4	no	—
361	C₈	—	212	4	no	—
362	C₂²	—	53	2	no	—
363	C₂²	—	53	2	no	—
364	C₂²	—	53	2	no	—
365	C₂²	—	53	2	no	—
366	C₂²	—	53	1	no	—
367	C₂²	—	53	2	no	—
368	C₂²	—	53	1	no	—
369	C₂²	—	53	4	no	—
370	C₂²	—	53	4	no	—
371	C₂²	—	53	4	no	—
372	C₂²	—	53	4	no	—
373	C₂²	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂²	C₄×C₄⋊#6157	1	2	yes	—
375	C₂²	C₂×C₈×#6157	1	1	yes	characteristic
376	C₂²	C₂×#13133271	1	1	yes	characteristic
377	C₂²	#16811586	1	2	yes	—
378	C₄	—	2	2	no	—
379	C₄	—	53	4	no	—
380	C₄	—	53	1	no	—
381	C₄	—	53	2	no	—
382	C₄	—	53	1	no	—
383	C₄	—	106	2	no	—
384	C₄	—	212	8	no	—
385	C₄	(C₂×#6157)⋊C₈	1	4	yes	complemented
386	C₄	#16811565	1	2	yes	—
387	C₄	#16811567	1	1	yes	characteristic
388	C₄	#16811569	1	1	yes	characteristic
389	C₂	—	53	2	no	—
390	C₂	—	53	4	no	—
391	C₂	—	53	2	no	—
392	C₂	#20289893	1	1	yes	characteristic
393	C₂	C₂×(C₂×#6157)⋊C₈	1	1	yes	characteristic
394	C₂	#20290380	1	1	yes	characteristic
395	C₂	C₈×C₄⋊#6157	1	2	yes	—
396	C₂	#20290509	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#6157
commutator	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×C₈
Fitting	C₂×C₄×C₈×C₅₃	C₄
socle	C₂³×C₅₃	C₂×C₄²
prime radical	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³
hypercenter	C₂×C₄×C₈	#6157
hypocenter	C₅₃	#10834
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
8. C₂×#13133284	C₄	semidirect
11. C₂×C₄⋊#88324	C₄	semidirect
18. C₂×C₄×#88322	C₄	semidirect
19. C₂×C₈×Dic₅₃	C₄	semidirect
22. C₂×C₄×C₈×C₅₃	C₄	semidirect
31. C₂×C₄⋊#6157	C₈	semidirect
99. C₂×C₈×C₅₃	C₄⋊C₄	semidirect
110. C₂×#88322	C₄⋊C₄	semidirect
182. C₄×C₅₃	#336	semidirect
187. Dic₅₃	#336	semidirect
216. C₂×C₄×C₈	#6157	semidirect
221. C₅₃	#10834	semidirect
301. C₂×C₈	C₄⋊#6157	semidirect
385. C₄	(C₂×#6157)⋊C₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₅₃⋊(C₄⋊C₈)	2
C₂×C₄×C₄⋊#6157	2
C₂×(C₂×#6157)⋊C₈	2
C₂×C₄×C₈×D₅₃	2
#10834	53