Subgroups — #28306819

Order 13568.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 406 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×D₅₃⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16811569	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#16811496	C₂	1	4	yes	maximal
4	#384×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×D₅₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
6	C₂²×C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
7	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
8	C₄×D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
9	C₄×D₅₃⋊C₈	C₄	1	4	yes	complemented
10	C₂×C₄×#88324	—	2	2	no	—
11	#16811569	—	2	2	no	—
12	#16811569	C₄	1	4	yes	complemented
13	#16811496	—	2	8	no	—
14	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
15	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#16810493	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#16810492	—	2	2	no	—
19	#16810492	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₅₃×#384	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂³×#6157	—	2	2	no	—
22	C₂×D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
23	C₂×D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
24	C₂×D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
25	C₂×D₅₃⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
26	C₂×D₅₃⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
27	C₂×D₅₃⋊C₈	Q₈	1	4	yes	—
28	C₂²×#88324	—	2	2	no	—
29	C₂×C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
30	C₂×C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
31	C₂×C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
32	C₂×C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄⋊#6157	—	4	4	no	—
34	C₂×C₄⋊#6157	—	4	4	no	—
35	C₂×C₄⋊#6157	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₄×#88324	—	2	8	no	—
37	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×#11719919	—	2	4	no	—
43	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
44	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
45	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
46	C₄⋊C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
47	C₄⋊C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
48	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	2	yes	—
50	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₄²×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
53	C₄²×D₅₃	Q₈	1	2	yes	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
59	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
60	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
61	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
62	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
63	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
67	C₂²×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
68	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
70	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
71	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
72	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
73	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₄×D₅₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
75	C₂×C₄×D₅₃	D₈	1	4	yes	—
76	C₂×C₄×D₅₃	SD₁₆	1	4	yes	—
77	C₂×C₄×D₅₃	SD₁₆	1	4	yes	—
78	C₂×C₄×D₅₃	Q₁₆	1	4	yes	—
79	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×D₅₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×D₅₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	2	yes	—
87	C₂×#88324	—	2	4	no	—
88	C₂×#88324	—	2	4	no	—
89	C₂×#88324	—	2	4	no	—
90	C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
91	C₄⋊#6157	—	4	16	no	—
92	C₄⋊#6157	—	4	4	no	—
93	D₅₃⋊C₈	—	2	4	no	—
94	D₅₃⋊C₈	—	2	4	no	—
95	D₅₃⋊C₈	—	2	4	no	—
96	D₅₃⋊C₈	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
97	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
98	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
99	C₄²×C₅₃	C₄²	1	2	yes	—
100	C₄²×C₅₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
101	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
102	C₄⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
103	#11719919	—	4	8	no	—
104	#11719919	—	4	4	no	—
105	C₄×Dic₅₃	C₄²	1	2	yes	—
106	C₄×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
107	C₄×Dic₅₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₄×Dic₅₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
109	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×D₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×D₅₃	#124	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×D₅₃	#124	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×D₅₃	#127	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×D₅₃	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×D₅₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
117	C₂²×D₅₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
118	C₂²×D₅₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
119	C₂²×D₅₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
120	C₂×#6157	—	4	4	no	—
121	C₂×#6157	—	4	8	no	—
122	C₂×#6157	—	8	4	no	—
123	C₂×#6157	—	8	2	no	—
124	C₂×#6157	—	8	2	no	—
125	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
126	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
127	C₂×C₄×C₅₃	#95	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×C₅₃	#102	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×C₅₃	#103	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×C₅₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
135	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
136	C₂×Dic₅₃	#95	1	4	yes	—
137	C₂×Dic₅₃	#102	1	4	yes	—
138	C₂×Dic₅₃	#103	1	4	yes	—
139	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×Dic₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×Dic₅₃	#121	1	2	yes	—
142	C₂×Dic₅₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
143	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
144	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
145	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
146	C₄×D₅₃	#102	1	8	yes	—
147	C₄×D₅₃	#103	1	8	yes	—
148	C₄×D₅₃	#106	1	8	yes	—
149	C₄×D₅₃	#107	1	8	yes	—
150	C₄×D₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₄×D₅₃	#117	1	2	yes	—
152	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
153	C₄×D₅₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
154	C₄×D₅₃	#121	1	2	yes	—
155	C₄×D₅₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
156	C₄×D₅₃	#125	1	2	yes	—
157	C₄×D₅₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
158	#88324	—	2	8	no	—
159	#10841	—	53	1	no	maximal, Sylow
160	C₂²×C₅₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₅₃	#390	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₅₃	#391	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₅₃	C₂×#102	1	2	yes	—
164	C₂²×C₅₃	C₂×#103	1	2	yes	—
165	C₂×D₅₃	#382	1	1	yes	characteristic
166	C₂×D₅₃	#384	1	1	yes	characteristic
167	C₂×D₅₃	#390	1	1	yes	characteristic
168	C₂×D₅₃	#391	1	1	yes	characteristic
169	C₂×D₅₃	C₂×#102	1	2	yes	—
170	C₂×D₅₃	C₂×#103	1	2	yes	—
171	C₂×D₅₃	C₂×#106	1	2	yes	—
172	C₂×D₅₃	C₂×#107	1	2	yes	—
173	C₂×D₅₃	#486	1	2	yes	—
174	C₂×D₅₃	#486	1	2	yes	—
175	C₂×D₅₃	#487	1	2	yes	—
176	C₂×D₅₃	#487	1	2	yes	—
177	C₂×D₅₃	#492	1	1	yes	characteristic
178	C₂×D₅₃	#492	1	1	yes	characteristic
179	C₂×D₅₃	#493	1	1	yes	characteristic
180	C₂×D₅₃	#494	1	1	yes	characteristic
181	C₂×D₅₃	#498	1	2	yes	—
182	C₂×D₅₃	#500	1	2	yes	—
183	#6157	—	8	4	no	—
184	C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
185	C₄×C₅₃	#340	1	8	yes	complemented
186	C₄×C₅₃	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₄×C₅₃	#389	1	2	yes	—
188	Dic₅₃	—	8	2	no	—
189	Dic₅₃	#340	1	8	yes	complemented
190	Dic₅₃	#380	1	2	yes	—
191	Dic₅₃	#389	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄×C₈	—	53	1	no	—
193	C₂×#384	—	53	1	no	—
194	C₂×#384	—	53	1	no	—
195	C₂×#340	—	53	4	no	—
196	C₂×C₅₃	C₄⋊#95	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₅₃	C₂×#340	1	2	yes	—
198	C₂×C₅₃	#1956	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₅₃	#1957	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₅₃	#1990	1	2	yes	—
201	D₅₃	#1834	1	2	yes	—
202	D₅₃	#1844	1	1	yes	characteristic
203	D₅₃	#1845	1	1	yes	characteristic
204	D₅₃	#1956	1	1	yes	characteristic
205	D₅₃	#1957	1	1	yes	characteristic
206	D₅₃	#1990	1	2	yes	—
207	C₂³×C₈	—	53	2	no	—
208	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
209	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
210	C₂²×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
211	C₂²×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
212	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
213	C₂×C₄×C₈	—	53	4	no	—
214	C₂×C₄×C₈	—	106	2	no	—
215	C₂×C₄×C₈	—	106	2	no	—
216	#384	—	53	4	no	—
217	#384	—	53	2	no	—
218	#384	—	53	1	no	—
219	#384	—	106	2	no	—
220	#384	—	106	2	no	—
221	#384	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
222	#340	—	106	8	no	—
223	C₅₃	#10841	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
224	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
225	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
226	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
227	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
228	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
229	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
230	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
231	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
232	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
233	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
234	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6157	1	2	yes	—
252	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
253	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
254	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
255	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
256	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
257	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
258	C₂×C₄²	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₈	—	106	8	no	—
260	C₂⁴	—	53	1	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
264	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
271	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
272	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
273	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
274	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
288	C₂²×C₄	C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₈	—	53	8	no	—
291	C₂×C₈	—	106	4	no	—
292	C₂×C₈	—	106	4	no	—
293	C₂×C₈	—	106	4	no	—
294	C₂×C₈	—	106	4	no	—
295	C₂×C₈	—	106	4	no	—
296	C₂×C₈	—	106	4	no	—
297	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
298	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
299	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
300	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
301	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
302	C₄⋊C₄	—	212	8	no	—
303	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
304	C₄⋊C₄	—	212	16	no	—
305	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
306	C₄²	—	53	4	no	—
307	C₄²	—	53	4	no	—
308	C₄²	—	53	2	no	—
309	C₄²	—	53	2	no	—
310	C₄²	C₄×#6157	1	2	yes	—
311	C₄²	C₄⋊#6157	1	2	yes	—
312	C₂³	—	53	1	no	—
313	C₂³	—	53	1	no	—
314	C₂³	—	53	1	no	—
315	C₂³	—	53	1	no	—
316	C₂³	—	53	1	no	—
317	C₂³	—	53	1	no	—
318	C₂³	—	53	2	no	—
319	C₂³	—	53	2	no	—
320	C₂³	—	53	2	no	—
321	C₂³	—	53	2	no	—
322	C₂³	C₂×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄	—	4	2	no	—
324	C₂×C₄	—	4	4	no	—
325	C₂×C₄	—	53	4	no	—
326	C₂×C₄	—	53	1	no	—
327	C₂×C₄	—	53	1	no	—
328	C₂×C₄	—	53	2	no	—
329	C₂×C₄	—	53	2	no	—
330	C₂×C₄	—	53	4	no	—
331	C₂×C₄	—	53	4	no	—
332	C₂×C₄	—	53	2	no	—
333	C₂×C₄	—	53	2	no	—
334	C₂×C₄	—	53	2	no	—
335	C₂×C₄	—	53	2	no	—
336	C₂×C₄	—	53	2	no	—
337	C₂×C₄	—	53	2	no	—
338	C₂×C₄	—	53	2	no	—
339	C₂×C₄	—	53	2	no	—
340	C₂×C₄	—	53	8	no	—
341	C₂×C₄	—	53	8	no	—
342	C₂×C₄	—	53	8	no	—
343	C₂×C₄	—	53	8	no	—
344	C₂×C₄	—	424	2	no	—
345	C₂×C₄	—	424	4	no	—
346	C₂×C₄	—	424	2	no	—
347	C₂×C₄	—	424	2	no	—
348	C₂×C₄	—	424	2	no	—
349	C₂×C₄	—	424	4	no	—
350	C₂×C₄	—	212	4	no	—
351	C₂×C₄	—	212	8	no	—
352	C₂×C₄	—	212	2	no	—
353	C₂×C₄	—	212	4	no	—
354	C₂×C₄	(C₂×#6157)⋊C₄	1	4	yes	—
355	C₂×C₄	#13133279	1	4	yes	—
356	C₂×C₄	#13133280	1	4	yes	—
357	C₂×C₄	C₂×C₄×#6157	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#6157	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄	D₄×#6157	1	2	yes	—
360	C₂×C₄	Q₈×#6157	1	2	yes	—
361	C₈	—	106	8	no	—
362	C₂²	—	53	1	no	—
363	C₂²	—	53	2	no	—
364	C₂²	—	53	1	no	—
365	C₂²	—	53	1	no	—
366	C₂²	—	53	2	no	—
367	C₂²	—	53	1	no	—
368	C₂²	—	53	2	no	—
369	C₂²	—	53	2	no	—
370	C₂²	—	53	2	no	—
371	C₂²	—	53	2	no	—
372	C₂²	—	53	2	no	—
373	C₂²	—	53	2	no	—
374	C₂²	—	53	2	no	—
375	C₂²	—	53	2	no	—
376	C₂²	—	53	1	no	—
377	C₂²	—	53	1	no	—
378	C₂²	—	53	1	no	—
379	C₂²	—	53	1	no	—
380	C₂²	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂²	#16811575	1	1	yes	characteristic
382	C₂²	(C₂×#6157)⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
383	C₂²	C₂×#13133279	1	2	yes	—
384	C₂²	C₂×#13133280	1	2	yes	—
385	C₄	—	8	2	no	—
386	C₄	—	53	8	no	—
387	C₄	—	53	2	no	—
388	C₄	—	53	2	no	—
389	C₄	—	424	4	no	—
390	C₄	—	424	2	no	—
391	C₄	#16811496	1	8	yes	complemented
392	C₄	C₄⋊C₄×#6157	1	2	yes	—
393	C₄	#16811574	1	2	yes	—
394	C₂	—	53	1	no	—
395	C₂	—	53	2	no	—
396	C₂	—	53	1	no	—
397	C₂	—	53	1	no	—
398	C₂	—	53	1	no	—
399	C₂	—	53	2	no	—
400	C₂	#20289892	1	1	yes	characteristic
401	C₂	C₂×#16811496	1	2	yes	—
402	C₂	#20290842	1	1	yes	characteristic
403	C₂	#20290843	1	1	yes	characteristic
404	C₂	#20290896	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#6157
commutator	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#6157
Fitting	C₅₃×#384	C₄
socle	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₅₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³
hypercenter	#384	#6157
hypocenter	C₅₃	#10841
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #384

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
9. C₄×D₅₃⋊C₈	C₄	semidirect
12. #16811569	C₄	semidirect
17. #16810493	C₄	semidirect
19. #16810492	C₄	semidirect
20. C₅₃×#384	C₄	semidirect
96. D₅₃⋊C₈	C₄⋊C₄	semidirect
185. C₄×C₅₃	#340	semidirect
189. Dic₅₃	#340	semidirect
221. #384	#6157	semidirect
223. C₅₃	#10841	semidirect
391. C₄	#16811496	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×D₅₃⋊C₈	2
C₂×#16811569	2
C₂×#16811496	2
#384×D₅₃	2
#10841	53