Finite Group Databasebeta

← #28307092

Subgroups — #28307092

Order 13568.

1354 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13133279C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16811575C211yesmaximal, characteristic
3C2×C4⋊C4×#6157C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16811497C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16811496C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×(C2×#6157)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#102×D53C211yesmaximal, characteristic
8C22×D53⋊C8C2211yescharacteristic
9C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
10C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
11C22×C22⋊#6157—21no—
12C22×C22⋊#6157—21no—
13C22×C4×#6157—21no—
14C22×C4×#6157C2211yescharacteristic
15C2×#13133279—22no—
16C2×#13133279—22no—
17C2×#13133279C414yescomplemented
18#16811575—22no—
19#16811575C414yescomplemented
20C4⋊C4×#6157—22no—
21C4⋊C4×#6157—22no—
22C2×(C2×#6157)⋊C4—21no—
23#16811497—22no—
24#16811496—22no—
25(C2×#6157)⋊C8—22no—
26C22×D4×D53C2211yescharacteristic
27C22×C8×D53C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
29C2×#13133139C411yescharacteristic, complemented
30C2×#13133138C411yescharacteristic, complemented
31C2×#13133137C411yescharacteristic, complemented
32#102×D53—22no—
33#102×D53—22no—
34C2×#102×C53C411yescharacteristic, complemented
35C23×#6157—21no—
36C23×#6157—21no—
37C23×#6157D411yescharacteristic
38C23×#6157D411yescharacteristic
39C2×D53⋊C8—21no—
40C2×D53⋊C8—21no—
41C2×D53⋊C8—21no—
42C2×D53⋊C8—21no—
43C2×D53⋊C8—21no—
44C2×D53⋊C8C2×C412yes—
45C22×#88324—21no—
46C2×C4⋊#6157—21no—
47C2×C4⋊#6157—21no—
48C2×C4⋊#6157—21no—
49C2×C4⋊#6157—21no—
50C2×C4⋊#6157—21no—
51C2×C4⋊#6157—21no—
52C2×C4⋊#6157—21no—
53C2×C4⋊#6157—21no—
54C2×C4⋊#6157C2×C412yes—
55C2×C4⋊#6157C2×C412yes—
56C2×C4⋊#6157D412yes—
57C2×C4⋊#6157D412yes—
58C2×C22⋊#6157—24no—
59C2×C22⋊#6157—24no—
60C2×C22⋊#6157—42no—
61C2×C22⋊#6157—42no—
62C2×C22⋊#6157—42no—
63C2×C22⋊#6157—42no—
64C2×C4×#6157—21no—
65C2×C4×#6157—21no—
66C2×C4×#6157—21no—
67C2×C4×#6157—21no—
68C2×C4×#6157—24no—
69C2×C4×#6157—42no—
70C2×C4×#6157—42no—
71C2×C4×#6157C2×C412yes—
72C2×C4×#6157D412yes—
73#13133279—28no—
74(C2×#6157)⋊C4—24no—
75C24×D53—21no—
76C22×D212C2×C411yescharacteristic
77C22×C22⋊D53—21no—
78C2×D4×D53—21no—
79C2×D4×D53—21no—
80C2×D4×D53—21no—
81C2×D4×D53—21no—
82C2×D4×D53—21no—
83C2×D4×D53—21no—
84C2×D4×D53—21no—
85C2×D4×D53—21no—
86C2×D4×D53—21no—
87C2×D4×D53—21no—
88C2×D4×D53C2×C412yes—
89C2×D4×D53C2×C412yes—
90C22×C4×D53—21no—
91C22×C4×D53C2311yescharacteristic
92C22×#88322C2×C411yescharacteristic
93C2×C8×D53—21no—
94C2×C8×D53—21no—
95C2×C8×D53—21no—
96C2×C8×D53—21no—
97C2×C8×D53—21no—
98C2×C8×D53—21no—
99C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
100C2×#11719919—21no—
101C4⋊C4×D53—21no—
102C4⋊C4×D53—21no—
103C4⋊C4×D53D412yes—
104C4⋊C4×D53D412yes—
105#13133139—22no—
106#13133138—22no—
107#13133137—22no—
108C22×D4×C53C2×C411yescharacteristic
109C22×C8×C53C2×C411yescharacteristic
110C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
111#102×C53—22no—
112C24×C53—21no—
113C23×D53—21no—
114C23×D53—22no—
115C23×D53—22no—
116C23×D53—41no—
117C23×D53—41no—
118C23×D53—41no—
119C23×D53—41no—
120C23×D53—41no—
121C23×D53—41no—
122C23×D53—41no—
123C23×D53—41no—
124C23×D53—41no—
125C23×D53—41no—
126C23×D53—41no—
127C23×D53—41no—
128C23×D53C2×D411yescharacteristic
129C22×#6157—21no—
130C22×#6157—21no—
131C22×#6157—21no—
132C22×#6157—21no—
133C22×#6157—22no—
134C22×#6157—21no—
135C22×#6157—22no—
136C22×#6157—22no—
137C22×#6157—21no—
138C22×#6157—21no—
139C22×#6157—21no—
140C22×#6157—21no—
141C22×#6157—21no—
142C22×#6157—22no—
143C22×#6157—41no—
144C22×#6157—41no—
145C22×#6157—41no—
146C22×#6157—41no—
147C22×#6157—41no—
148C22×#6157—41no—
149C22×#6157—41no—
150C22×#6157—41no—
151C22×#6157—41no—
152C22×#6157—41no—
153C22×#6157C22⋊C412yes—
154C22×#6157C22⋊C412yes—
155C22×#6157D812yes—
156C22×#6157SD1612yes—
157C2×D4×C53—21no—
158C2×D4×C53—21no—
159C2×D4×C53—21no—
160C2×D4×C53—21no—
161C2×D4×C53—21no—
162C2×D4×C53C4212yescomplemented
163C22×C4×C53—21no—
164C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
165C2×C22⋊D53—22no—
166C2×C22⋊D53—22no—
167C2×C22⋊D53—41no—
168C2×C22⋊D53—41no—
169C2×C22⋊D53—41no—
170C2×C22⋊D53—41no—
171C22×Dic53—21no—
172C22×Dic53#4111yescharacteristic
173D4×D53—22no—
174D4×D53—22no—
175D4×D53—22no—
176D4×D53—22no—
177D4×D53—22no—
178D4×D53—22no—
179D4×D53—22no—
180D4×D53—22no—
181D4×D53—41no—
182D4×D53—41no—
183D4×D53—41no—
184D4×D53—41no—
185D4×D53—41no—
186D4×D53—41no—
187D4×D53—41no—
188D4×D53—41no—
189C2×D212—21no—
190C2×D212—21no—
191C2×D212—21no—
192C2×D212—21no—
193C2×D212—21no—
194C2×D212C4212yescomplemented
195C2×C4×D53—22no—
196C2×C4×D53—22no—
197C2×C4×D53—41no—
198C2×C4×D53—41no—
199C2×C4×D53—41no—
200C2×C4×D53—41no—
201C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
202C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
203C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D53#4111yescharacteristic
209C2×C4×D53#4111yescharacteristic
210C2×C4×D53#4111yescharacteristic
211C2×C4×D53#4111yescharacteristic
212C2×C4×D53#4111yescharacteristic
213C22⋊#6157—48no—
214C22⋊#6157—48no—
215C2×#88324—22no—
216C2×#88324—41no—
217C2×#88324—41no—
218C4⋊#6157—22no—
219C4⋊#6157—22no—
220C4⋊#6157—22no—
221C4⋊#6157—22no—
222C4⋊#6157—22no—
223C4⋊#6157—41no—
224C4⋊#6157—41no—
225C4⋊#6157C22⋊C414yescomplemented
226C4×#6157—22no—
227C4×#6157—22no—
228C4×#6157—22no—
229C4×#6157—22no—
230C4×#6157—48no—
231D53⋊C8—22no—
232D53⋊C8—22no—
233D53⋊C8—41no—
234D53⋊C8—41no—
235C2×C8×C53—21no—
236C2×C8×C53—21no—
237C2×C8×C53—21no—
238C4⋊C4×C53—21no—
239C4⋊C4×C53C22⋊C412yescomplemented
240C4⋊Dic53—21no—
241C4⋊Dic53C22⋊C412yescomplemented
242#11719919—22no—
243#11719919—22no—
244C2×#88322—21no—
245C2×#88322—21no—
246C2×#88322—21no—
247C8×D53—41no—
248C8×D53—41no—
249C8×D53—41no—
250C8×D53—41no—
251C23×C53—22no—
252C23×C53—41no—
253C23×C53—41no—
254C23×C53—41no—
255C23×C53—41no—
256C23×C53—41no—
257C23×C53—41no—
258C23×C53C4×D411yescharacteristic
259C22×D53—22no—
260C22×D53—41no—
261C22×D53—41no—
262C22×D53—41no—
263C22×D53—41no—
264C22×D53—41no—
265C22×D53—41no—
266C22×D53—42no—
267C22×D53—42no—
268C22×D53—42no—
269C22×D53—42no—
270C22×D53—42no—
271C22×D53—42no—
272C22×D53—42no—
273C22×D53—42no—
274C22×D53—42no—
275C22×D53—42no—
276C22×D53—42no—
277C22×D53—42no—
278C22×D53—81no—
279C22×D53—81no—
280C22×D53—81no—
281C22×D53—81no—
282C22×D53—81no—
283C22×D53—81no—
284C22×D53—81no—
285C22×D53—81no—
286C22×D53—81no—
287C22×D53—81no—
288C22×D53—81no—
289C22×D53—81no—
290C22×D53—81no—
291C22×D53—81no—
292C22×D53—81no—
293C22×D53—81no—
294C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
295C22×D53C4×D411yescharacteristic
296C22×D53#12011yescharacteristic
297C22×D53#12111yescharacteristic
298C22×D53#12111yescharacteristic
299C22×D53#12311yescharacteristic
300C22×D53C2×D811yescharacteristic
301C22×D53C2×SD1611yescharacteristic
302C22×D53#13511yescharacteristic
303C22×D53#13511yescharacteristic
304C22×D53AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
305C22×D53AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
306C22×D53AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
307C22×D53#13711yescharacteristic
308C2×#6157—22no—
309C2×#6157—22no—
310C2×#6157—22no—
311C2×#6157—22no—
312C2×#6157—22no—
313C2×#6157—22no—
314C2×#6157—22no—
315C2×#6157—24no—
316C2×#6157—22no—
317C2×#6157—22no—
318C2×#6157—42no—
319C2×#6157—42no—
320C2×#6157—42no—
321C2×#6157—41no—
322C2×#6157—41no—
323C2×#6157—42no—
324C2×#6157—42no—
325C2×#6157—42no—
326C2×#6157—41no—
327C2×#6157—41no—
328C2×#6157—42no—
329C2×#6157—42no—
330C2×#6157—42no—
331C2×#6157—81no—
332C2×#6157—81no—
333C2×#6157—81no—
334C2×#6157—81no—
335C2×#6157#10214yescomplemented
336D4×C53—22no—
337D4×C53—22no—
338D4×C53—41no—
339D4×C53—41no—
340C2×C4×C53—22no—
341C2×C4×C53—41no—
342C2×C4×C53—41no—
343C2×C4×C53C2×C4211yescharacteristic
344C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C2×C4×C53#11711yescharacteristic
346C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
347C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
348C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
349C22⋊D53—42no—
350C22⋊D53—42no—
351C22⋊D53—42no—
352C22⋊D53—42no—
353C2×Dic53—22no—
354C2×Dic53—41no—
355C2×Dic53—41no—
356C2×Dic53#11711yescharacteristic
357C2×Dic53C4×D411yescharacteristic
358C2×Dic53#12111yescharacteristic
359C2×Dic53#12311yescharacteristic
360C2×Dic53#12411yescharacteristic
361C2×Dic53#12611yescharacteristic
362D212—22no—
363D212—22no—
364D212—41no—
365D212—41no—
366C4×D53—42no—
367C4×D53—42no—
368C4×D53—42no—
369C4×D53—42no—
370C4×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C4×D53#11711yescharacteristic
372C4×D53C4×D411yescharacteristic
373C4×D53C4×D411yescharacteristic
374C4×D53C4×D411yescharacteristic
375C4×D53C4×D411yescharacteristic
376C4×D53C4×D411yescharacteristic
377C4×D53C4×D411yescharacteristic
378C4×D53#12111yescharacteristic
379C4×D53#12111yescharacteristic
380C4×D53#12111yescharacteristic
381C4×D53#12311yescharacteristic
382C4×D53#12411yescharacteristic
383C4×D53#12411yescharacteristic
384C4×D53#12611yescharacteristic
385C4×D53#12711yescharacteristic
386#88324—42no—
387C8×C53—41no—
388#88322—41no—
389#10931—531nomaximal, Sylow
390C22×C53—42no—
391C22×C53—42no—
392C22×C53—42no—
393C22×C53—81no—
394C22×C53—81no—
395C22×C53—81no—
396C22×C53—81no—
397C22×C53C4×C22⋊C411yescharacteristic
398C22×C53#38611yescharacteristic
399C22×C53#38811yescharacteristic
400C22×C53C4×D811yescharacteristic
401C22×C53C4×SD1611yescharacteristic
402C22×C53#44011yescharacteristic
403C22×C53#44211yescharacteristic
404C2×D53—42no—
405C2×D53—42no—
406C2×D53—42no—
407C2×D53—81no—
408C2×D53—81no—
409C2×D53—81no—
410C2×D53—81no—
411C2×D53—82no—
412C2×D53—82no—
413C2×D53—82no—
414C2×D53—82no—
415C2×D53—82no—
416C2×D53—82no—
417C2×D53—82no—
418C2×D53—82no—
419C2×D53#38611yescharacteristic
420C2×D53#38611yescharacteristic
421C2×D53#38811yescharacteristic
422C2×D53#39011yescharacteristic
423C2×D53C2×#10211yescharacteristic
424C2×D53#41611yescharacteristic
425C2×D53#41711yescharacteristic
426C2×D53#41811yescharacteristic
427C2×D53C4×D811yescharacteristic
428C2×D53C4×SD1611yescharacteristic
429C2×D53#44011yescharacteristic
430C2×D53#44211yescharacteristic
431C2×D53#44711yescharacteristic
432C2×D53#44811yescharacteristic
433C2×D53#44911yescharacteristic
434C2×D53#44911yescharacteristic
435C2×D53#45911yescharacteristic
436C2×D53#45911yescharacteristic
437C2×D53#46011yescharacteristic
438C2×D53#46011yescharacteristic
439C2×D53#46311yescharacteristic
440C2×D53#46311yescharacteristic
441C2×D53#46411yescharacteristic
442C2×D53#46411yescharacteristic
443C2×D53#48011yescharacteristic
444C2×D53#48111yescharacteristic
445C2×D53#48211yescharacteristic
446C2×D53#48211yescharacteristic
447#6157—24no—
448#6157—42no—
449#6157—44no—
450#6157—82no—
451C4×C53—42no—
452C4×C53C4×C22⋊C411yescharacteristic
453C4×C53C4×C22⋊C411yescharacteristic
454C4×C53#38811yescharacteristic
455C4×C53#39011yescharacteristic
456Dic53—42no—
457Dic53#38811yescharacteristic
458Dic53#38811yescharacteristic
459Dic53#38811yescharacteristic
460Dic53#39011yescharacteristic
461C22×#102—531no—
462C22×#102—531no—
463C2×#390—531no—
464C2×C4×C4⋊C4—531no—
465C2×#340—531no—
466C2×#340—531no—
467C2×#336—531no—
468C2×C53—82no—
469C2×C53#143711yescharacteristic
470C2×C53C4×#10211yescharacteristic
471C2×C53#176211yescharacteristic
472C2×C53#187911yescharacteristic
473C2×C53#188011yescharacteristic
474C2×C53#192511yescharacteristic
475C2×C53#192611yescharacteristic
476D53—82no—
477D53#187411yescharacteristic
478D53#187511yescharacteristic
479D53#187911yescharacteristic
480D53#188011yescharacteristic
481D53#192511yescharacteristic
482D53#192611yescharacteristic
483D53#198211yescharacteristic
484D53#198311yescharacteristic
485C23×D4—531no—
486C23×C8—531no—
487C23×C8—531no—
488C22×C4⋊C4—531no—
489C22×C4⋊C4—531no—
490C22×C4⋊C4—531no—
491C22×C22⋊C4—1061no—
492C22×C22⋊C4—1061no—
493C22×C42—531no—
494C22×C42—1061no—
495C2×#102—534no—
496C2×#102—531no—
497C2×#102—531no—
498C2×#102—531no—
499C2×#102—1062no—
500C2×#102—1062no—
501C2×#102—1062no—
502C2×#102—1062no—
503C2×#102#615711yescharacteristic, complemented
504#390—534no—
505#390—1062no—
506C4×C4⋊C4—1062no—
507C4×C4⋊C4—1062no—
508C2×#95—1061no—
509#340—1062no—
510#340—1062no—
511#336—1062no—
512C53#1093111yescharacteristic, complemented, Sylow
513C25—1061no—
514C22×D4—532no—
515C22×D4—532no—
516C22×D4—531no—
517C22×D4—1061no—
518C22×D4—1061no—
519C22×D4—1061no—
520C22×D4—1061no—
521C22×D4—1061no—
522C22×D4—1061no—
523C22×D4—1061no—
524C22×D4—1061no—
525C22×D4—1061no—
526C22×D4—1061no—
527C22×D4—1061no—
528C22×D4C2×#615711yescharacteristic
529C23×C4—531no—
530C23×C4—531no—
531C23×C4—531no—
532C23×C4—1061no—
533C23×C4—1061no—
534C23×C4—1061no—
535C22×C8—532no—
536C22×C8—531no—
537C22×C8—1061no—
538C22×C8—1061no—
539C22×C8—1061no—
540C22×C8—1061no—
541C22×C8—1061no—
542C22×C8—1061no—
543C22×C8—1061no—
544C22×C8—1061no—
545C22×C8—1061no—
546C22×C8—1061no—
547C22×C8—1061no—
548C22×C8—1061no—
549C22×C8C2×#615711yescharacteristic
550C2×C4⋊C4—532no—
551C2×C4⋊C4—532no—
552C2×C4⋊C4—532no—
553C2×C4⋊C4—531no—
554C2×C4⋊C4—532no—
555C2×C4⋊C4—532no—
556C2×C4⋊C4—532no—
557C2×C4⋊C4—1061no—
558C2×C4⋊C4—1061no—
559C2×C4⋊C4—1061no—
560C2×C4⋊C4—1061no—
561C2×C4⋊C4—1061no—
562C2×C4⋊C4—1061no—
563C2×C4⋊C4—1061no—
564C2×C4⋊C4—1061no—
565C2×C4⋊C4—1061no—
566C2×C4⋊C4—1061no—
567C2×C4⋊C4—1061no—
568C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—1064no—
570C2×C22⋊C4—1064no—
571C2×C22⋊C4—2122no—
572C2×C22⋊C4—2122no—
573C2×C22⋊C4—2122no—
574C2×C22⋊C4—2122no—
575C2×C42—532no—
576C2×C42—532no—
577C2×C42—1061no—
578C2×C42—1061no—
579C2×C42—1061no—
580C2×C42—1061no—
581C2×C42—1064no—
582C2×C42—2122no—
583C2×C42—2122no—
584#102—22no—
585#102—1062no—
586#102—1062no—
587#102—1068no—
588#102—1062no—
589#95—1064no—
590C24—21no—
591C24—531no—
592C24—1062no—
593C24—1062no—
594C24—1061no—
595C24—2121no—
596C24—2121no—
597C24—2121no—
598C24—2121no—
599C24—2121no—
600C24—2121no—
601C24—2121no—
602C24—2121no—
603C24—2121no—
604C24—2121no—
605C24—2121no—
606C24—2121no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—532no—
613C2×D4—1062no—
614C2×D4—1062no—
615C2×D4—1062no—
616C2×D4—1062no—
617C2×D4—1062no—
618C2×D4—1062no—
619C2×D4—1062no—
620C2×D4—1062no—
621C2×D4—1062no—
622C2×D4—1062no—
623C2×D4—1061no—
624C2×D4—1061no—
625C2×D4—1061no—
626C2×D4—1061no—
627C2×D4—1061no—
628C2×D4—2121no—
629C2×D4—2121no—
630C2×D4—2121no—
631C2×D4—2121no—
632C2×D4—2121no—
633C2×D4—2121no—
634C2×D4—2121no—
635C2×D4—2121no—
636C2×D4—2121no—
637C2×D4—2121no—
638C2×D4—2121no—
639C2×D4—2121no—
640C2×D4C4×#615712yescomplemented
641C22×C4—21no—
642C22×C4—531no—
643C22×C4—531no—
644C22×C4—531no—
645C22×C4—531no—
646C22×C4—531no—
647C22×C4—531no—
648C22×C4—531no—
649C22×C4—531no—
650C22×C4—531no—
651C22×C4—531no—
652C22×C4—531no—
653C22×C4—531no—
654C22×C4—531no—
655C22×C4—532no—
656C22×C4—532no—
657C22×C4—532no—
658C22×C4—532no—
659C22×C4—1062no—
660C22×C4—1062no—
661C22×C4—1061no—
662C22×C4—1061no—
663C22×C4—1061no—
664C22×C4—1061no—
665C22×C4—1061no—
666C22×C4—1062no—
667C22×C4—1061no—
668C22×C4—1061no—
669C22×C4—1061no—
670C22×C4—1062no—
671C22×C4—1062no—
672C22×C4—1061no—
673C22×C4—1061no—
674C22×C4—1061no—
675C22×C4—1062no—
676C22×C4—2121no—
677C22×C4—2121no—
678C22×C4—2121no—
679C22×C4—2121no—
680C22×C4—2121no—
681C22×C4—2121no—
682C22×C4—2121no—
683C22×C4—2121no—
684C22×C4—2121no—
685C22×C4—2121no—
686C22×C4—2121no—
687C22×C4—2121no—
688C22×C4—2121no—
689C22×C4—2121no—
690C22×C4C22×#615711yescharacteristic
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—1062no—
695C2×C8—1062no—
696C2×C8—1062no—
697C2×C8—1061no—
698C2×C8—1061no—
699C2×C8—1061no—
700C2×C8—2121no—
701C2×C8—2121no—
702C2×C8—2121no—
703C2×C8—2121no—
704C2×C8—2121no—
705C2×C8—2121no—
706C2×C8—2121no—
707C2×C8—2121no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—534no—
710C4⋊C4—532no—
711C4⋊C4—1062no—
712C4⋊C4—1062no—
713C4⋊C4—1062no—
714C4⋊C4—1062no—
715C4⋊C4—1062no—
716C4⋊C4—1062no—
717C4⋊C4—1062no—
718C4⋊C4—1061no—
719C4⋊C4—2121no—
720C4⋊C4—2121no—
721C4⋊C4C22⋊#615712yescomplemented
722C22⋊C4—2128no—
723C22⋊C4—2128no—
724C42—1062no—
725C42—1062no—
726C42—1062no—
727C42—1062no—
728C42—2128no—
729C23—22no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—531no—
737C23—531no—
738C23—531no—
739C23—531no—
740C23—531no—
741C23—531no—
742C23—531no—
743C23—531no—
744C23—531no—
745C23—531no—
746C23—531no—
747C23—531no—
748C23—531no—
749C23—531no—
750C23—1062no—
751C23—4241no—
752C23—4241no—
753C23—4241no—
754C23—4241no—
755C23—4241no—
756C23—4241no—
757C23—4241no—
758C23—4241no—
759C23—4241no—
760C23—4241no—
761C23—4241no—
762C23—4241no—
763C23—4241no—
764C23—4241no—
765C23—4241no—
766C23—4241no—
767C23—2122no—
768C23—2122no—
769C23—2122no—
770C23—2122no—
771C23—2122no—
772C23—2122no—
773C23—2122no—
774C23—2122no—
775C23—2122no—
776C23—2122no—
777C23—2122no—
778C23—2122no—
779C23—2121no—
780C23—2121no—
781C23—2121no—
782C23—2121no—
783C23—2121no—
784C23—2121no—
785C23D4×#615711yescharacteristic
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—1062no—
791D4—1062no—
792D4—2122no—
793D4—2122no—
794D4—2122no—
795D4—2122no—
796D4—2121no—
797D4—2121no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—531no—
802C2×C4—531no—
803C2×C4—531no—
804C2×C4—531no—
805C2×C4—531no—
806C2×C4—531no—
807C2×C4—531no—
808C2×C4—531no—
809C2×C4—531no—
810C2×C4—531no—
811C2×C4—531no—
812C2×C4—531no—
813C2×C4—531no—
814C2×C4—531no—
815C2×C4—531no—
816C2×C4—531no—
817C2×C4—531no—
818C2×C4—531no—
819C2×C4—531no—
820C2×C4—531no—
821C2×C4—531no—
822C2×C4—531no—
823C2×C4—534no—
824C2×C4—1062no—
825C2×C4—1062no—
826C2×C4—1062no—
827C2×C4—1062no—
828C2×C4—1062no—
829C2×C4—1062no—
830C2×C4—1062no—
831C2×C4—1062no—
832C2×C4—1064no—
833C2×C4—1062no—
834C2×C4—1062no—
835C2×C4—4241no—
836C2×C4—4241no—
837C2×C4—4241no—
838C2×C4—4241no—
839C2×C4—2122no—
840C2×C4—2122no—
841C2×C4—2122no—
842C2×C4—2122no—
843C2×C4—2122no—
844C2×C4—2122no—
845C2×C4—2122no—
846C2×C4—2122no—
847C2×C4—2121no—
848C2×C4—2121no—
849C2×C4—2121no—
850C2×C4—2121no—
851C2×C4—2122no—
852C2×C4—2122no—
853C2×C4—2122no—
854C2×C4—2122no—
855C2×C4—2122no—
856C2×C4—2121no—
857C2×C4—2121no—
858C2×C4C2×C4×#615711yescharacteristic
859C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
860C2×C4#1313329611yescharacteristic
861C2×C4D4×#615711yescharacteristic
862C2×C4D4×#615711yescharacteristic
863C2×C4D4×#615711yescharacteristic
864C8—41no—
865C8—2122no—
866C8—2121no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—531no—
875C22—531no—
876C22—531no—
877C22—531no—
878C22—531no—
879C22—531no—
880C22—531no—
881C22—531no—
882C22—531no—
883C22—531no—
884C22—531no—
885C22—531no—
886C22—531no—
887C22—531no—
888C22—531no—
889C22—531no—
890C22—531no—
891C22—531no—
892C22—531no—
893C22—531no—
894C22—531no—
895C22—531no—
896C22—531no—
897C22—531no—
898C22—531no—
899C22—531no—
900C22—531no—
901C22—531no—
902C22—4242no—
903C22—4242no—
904C22—4242no—
905C22—4242no—
906C22—4242no—
907C22—4242no—
908C22—4242no—
909C22—4242no—
910C22—4241no—
911C22—4241no—
912C22—4241no—
913C22—4241no—
914C22—2122no—
915C22—2122no—
916C22—2122no—
917C22C22⋊C4×#615711yescharacteristic
918C22#1681157111yescharacteristic
919C22#1681157311yescharacteristic
920C22D8×#615711yescharacteristic
921C22SD16×#615711yescharacteristic
922C22#1681166211yescharacteristic
923C22#1681166411yescharacteristic
924C4—42no—
925C4—531no—
926C4—531no—
927C4—531no—
928C4—531no—
929C4—1064no—
930C4—4242no—
931C4—2122no—
932C4—2124no—
933C4—2122no—
934C4C4×C22⋊#615711yescharacteristic
935C4C22⋊C4×#615711yescharacteristic
936C4#1681157311yescharacteristic
937C4#1681157511yescharacteristic
938C2—82no—
939C2—531no—
940C2—531no—
941C2—531no—
942C2—531no—
943C2—531no—
944C2—531no—
945C2—531no—
946C2—531no—
947C2—4242no—
948C2#2028989611yescharacteristic
949C2#102×#615711yescharacteristic
950C2#2029048611yescharacteristic
951C2#2029071011yescharacteristic
952C2#2029071111yescharacteristic
953C2#2029079211yescharacteristic
954C2#2029079311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23D4×#6157
commutatorC2×C4×C53C2×C42
FrattiniC22×C4C22×#6157
FittingC2×#102×C53C4
socleC23×C53C4×D4
prime radicalC22×D4×D53C22
cosocleC22×C4×D53C23
hypercenterC2×#102#6157
hypocenterC53#10931
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C4 ◁ C2×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×C4⋊C4×#6157C2semidirect
4. C2×#16811497C2semidirect
5. C2×#16811496C2semidirect
6. C2×(C2×#6157)⋊C8C2semidirect
17. C2×#13133279C4semidirect
19. #16811575C4semidirect
29. C2×#13133139C4semidirect
30. C2×#13133138C4semidirect
31. C2×#13133137C4semidirect
34. C2×#102×C53C4semidirect
162. C2×D4×C53C42semidirect
194. C2×D212C42semidirect
225. C4⋊#6157C22⋊C4semidirect
239. C4⋊C4×C53C22⋊C4semidirect
241. C4⋊Dic53C22⋊C4semidirect
335. C2×#6157#102semidirect
503. C2×#102#6157semidirect
512. C53#10931semidirect
640. C2×D4C4×#6157semidirect
721. C4⋊C4C22⋊#6157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#131332792
C2×#168115752
C2×C4⋊C4×#61572
C2×#168114972
C2×#168114962
C2×(C2×#6157)⋊C82
C2×#102×D532
#1093153