Finite Group Databasebeta

← #28307097

Subgroups — #28307097

Order 13568.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D53⋊#104C211yesmaximal, characteristic
2C2×M16×#6157C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20291176C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16811495C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16811494C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C4×(C2×#6157)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#104×D53C211yesmaximal, characteristic
8C2×D53⋊M16C2211yescharacteristic
9C2×#13133296C2211yescharacteristic
10C22×C4×#6157C2211yescharacteristic
11C22×C4×#6157C2211yescharacteristic
12C2×#13133282C412yescomplemented
13D53⋊#104—22no—
14D53⋊#104—22no—
15C2×#13133281C412yescomplemented
16M16×#6157—22no—
17M16×#6157—22no—
18C2×#13133271—21no—
19C2×C8×#6157—21no—
20(C2×#6157)⋊Q8C412yescomplemented
21#16811575C412yescomplemented
22#16811571—22no—
23C4×C22⋊#6157—21no—
24C4×C22⋊#6157—21no—
25C2×(C2×#6157)⋊C4—22no—
26#16811495—22no—
27#16811494—22no—
28C2×#41×D53C2211yescharacteristic
29C2×M16×D53C2211yescharacteristic
30C2×C42×D53C2211yescharacteristic
31C2×#13133145C411yescharacteristic, complemented
32C2×#13133144C411yescharacteristic, complemented
33C2×#13133143C411yescharacteristic, complemented
34#104×D53—22no—
35#104×D53—22no—
36C2×#104×C53C411yescharacteristic, complemented
37C23×#6157—21no—
38C23×#6157D412yes—
39C2×#11719936C2×C412yes—
40D53⋊M16—21no—
41D53⋊M16—21no—
42D53⋊M16D412yes—
43D53⋊M16D412yes—
44C2×#11719940—21no—
45C2×D53⋊C8—21no—
46#13133296—21no—
47#13133296—21no—
48#13133296—21no—
49#13133296—21no—
50C2×C4⋊#6157C2×C412yes—
51C2×C22⋊#6157—21no—
52C2×C22⋊#6157—22no—
53C2×C22⋊#6157—22no—
54C2×C4×#6157—21no—
55C2×C4×#6157—21no—
56C2×C4×#6157—21no—
57C2×C4×#6157—21no—
58C2×C4×#6157—21no—
59C2×C4×#6157—21no—
60C2×C4×#6157—21no—
61C2×C4×#6157—21no—
62C2×C4×#6157—21no—
63C2×C4×#6157—21no—
64C2×C4×#6157C2×C412yes—
65C2×C4×#6157C2×C412yes—
66C2×C4×#6157D411yescharacteristic
67C2×C4×#6157D411yescharacteristic
68#13133282—24no—
69#13133281—24no—
70#13133271—24no—
71C8×#6157—24no—
72(C2×#6157)⋊C4—28no—
73(C2×#6157)⋊C4—22no—
74(C2×#6157)⋊C4—22no—
75C2×#11719949C2×C411yescharacteristic
76C2×#11719945—21no—
77C2×#11719945C2×C411yescharacteristic
78C2×#11719947—21no—
79C2×#11719947C2×C411yescharacteristic
80#41×D53—21no—
81#41×D53—21no—
82#41×D53—21no—
83#41×D53—21no—
84#41×D53—21no—
85#41×D53—21no—
86#41×D53—21no—
87#41×D53—21no—
88C2×Q8×D53C2×C411yescharacteristic
89C2×D4×D53—21no—
90C2×D4×D53C2×C411yescharacteristic
91C22×C4×D53—21no—
92C22×C4×D53—21no—
93C22×C4×D53C2311yescharacteristic
94C2×#11719917C2×C411yescharacteristic
95C2×#11719912—21no—
96M16×D53—21no—
97M16×D53—21no—
98M16×D53D412yes—
99M16×D53D412yes—
100C2×C8×D53—21no—
101C2×C4×Dic53—21no—
102C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
103C42×D53—21no—
104C42×D53—21no—
105C42×D53—21no—
106C42×D53—21no—
107#13133145—22no—
108#13133144—22no—
109#13133143—22no—
110C2×#41×C53C2×C411yescharacteristic
111C2×M16×C53C2×C411yescharacteristic
112C2×C42×C53C2×C411yescharacteristic
113#104×C53—22no—
114C23×D53—21no—
115C23×D53C2×D411yescharacteristic
116C22×#6157—24no—
117C22×#6157—22no—
118C22×#6157—22no—
119C22×#6157—22no—
120C22×#6157—24no—
121C22×#6157—22no—
122C22×#6157—42no—
123C22×#6157—42no—
124C22×#6157—41no—
125C22×#6157—41no—
126C22×#6157C22⋊C412yes—
127C22×#6157C22⋊C412yes—
128#41×C53—21no—
129#41×C53—21no—
130#41×C53—21no—
131#41×C53—21no—
132C2×Q8×C53C4211yescharacteristic
133C2×D4×C53—21no—
134C2×D4×C53C4211yescharacteristic
135C22×C4×C53—21no—
136C22×C4×C53—21no—
137C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
138C2×C22⋊D53—21no—
139C2×C22⋊D53—21no—
140C2×C22⋊D53—21no—
141C22×Dic53—21no—
142C22×Dic53—21no—
143C22×Dic53#4111yescharacteristic
144#11719949—21no—
145#11719949—21no—
146#11719949—21no—
147#11719949—21no—
148Q8×D53—21no—
149Q8×D53—21no—
150Q8×D53—21no—
151Q8×D53—21no—
152#11719947—21no—
153#11719947—21no—
154#11719947—21no—
155#11719947—21no—
156#11719947—41no—
157#11719947—41no—
158#11719947—41no—
159#11719947—41no—
160D4×D53—21no—
161D4×D53—21no—
162D4×D53—21no—
163D4×D53—21no—
164D4×D53—41no—
165D4×D53—41no—
166D4×D53—41no—
167D4×D53—41no—
168#11719945—21no—
169#11719945—21no—
170#11719945—21no—
171#11719945—21no—
172#11719945—41no—
173#11719945—41no—
174#11719945—41no—
175#11719945—41no—
176C2×D212—21no—
177C2×D212C4211yescharacteristic
178C2×C4×D53—24no—
179C2×C4×D53—21no—
180C2×C4×D53—21no—
181C2×C4×D53—21no—
182C2×C4×D53—42no—
183C2×C4×D53—41no—
184C2×C4×D53—41no—
185C2×C4×D53—41no—
186C2×C4×D53—41no—
187C2×C4×D53—41no—
188C2×C4×D53—41no—
189C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
190C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
191C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
192C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
193C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
194C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
195C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D53#4111yescharacteristic
197C2×C4×D53#4111yescharacteristic
198C2×C4×D53#4111yescharacteristic
199C2×C4×D53#4111yescharacteristic
200C2×C4×D53#4111yescharacteristic
201C2×Dic106—21no—
202C2×Dic106C4211yescharacteristic
203C22⋊#6157—44no—
204C22⋊#6157—41no—
205C22⋊#6157—41no—
206C22⋊#6157—44no—
207#11719940—22no—
208#11719940—22no—
209C2×#88324—22no—
210C4⋊#6157—22no—
211C4⋊#6157—22no—
212C4×#6157—22no—
213C4×#6157—22no—
214C4×#6157—22no—
215C4×#6157—22no—
216C4×#6157—21no—
217C4×#6157—21no—
218C4×#6157—21no—
219C4×#6157—21no—
220C4×#6157—41no—
221C4×#6157—41no—
222C4×#6157—41no—
223C4×#6157—41no—
224#11719936—22no—
225#11719936C22⋊C414yescomplemented
226D53⋊C8—22no—
227D53⋊C8—22no—
228M16×C53—21no—
229M16×C53C22⋊C412yescomplemented
230C2×C8×C53—21no—
231C42×C53—21no—
232C42×C53—21no—
233C4×Dic53—21no—
234C4×Dic53—21no—
235C4×Dic53—41no—
236C4×Dic53—41no—
237#11719917—21no—
238#11719917C22⋊C412yescomplemented
239C2×#88322—21no—
240#11719912—22no—
241#11719912—22no—
242C8×D53—22no—
243C8×D53—22no—
244C23×C53—21no—
245C23×C53C4×D411yescharacteristic
246C22×D53—22no—
247C22×D53—22no—
248C22×D53—21no—
249C22×D53—41no—
250C22×D53—41no—
251C22×D53—42no—
252C22×D53—42no—
253C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
254C22×D53C4×D411yescharacteristic
255C22×D53#12111yescharacteristic
256C22×D53#12111yescharacteristic
257C22×D53#12411yescharacteristic
258C22×D53#12711yescharacteristic
259C2×#6157—22no—
260C2×#6157—22no—
261C2×#6157—24no—
262C2×#6157—22no—
263C2×#6157—22no—
264C2×#6157—22no—
265C2×#6157—44no—
266C2×#6157—44no—
267C2×#6157—42no—
268C2×#6157—44no—
269C2×#6157—44no—
270C2×#6157—42no—
271C2×#6157—42no—
272C2×#6157—42no—
273C2×#6157—42no—
274C2×#6157#10414yescomplemented
275Q8×C53—21no—
276Q8×C53—21no—
277D4×C53—21no—
278D4×C53—21no—
279D4×C53—41no—
280D4×C53—41no—
281C2×C4×C53—22no—
282C2×C4×C53—21no—
283C2×C4×C53—41no—
284C2×C4×C53—41no—
285C2×C4×C53—41no—
286C2×C4×C53—41no—
287C2×C4×C53C2×C4211yescharacteristic
288C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
289C2×C4×C53#11711yescharacteristic
290C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
291C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
292C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
293C22⋊D53—41no—
294C22⋊D53—41no—
295C22⋊D53—41no—
296C22⋊D53—41no—
297C22⋊D53—41no—
298C22⋊D53—41no—
299C2×Dic53—22no—
300C2×Dic53—21no—
301C2×Dic53—41no—
302C2×Dic53—41no—
303C2×Dic53—41no—
304C2×Dic53—41no—
305C2×Dic53#11711yescharacteristic
306C2×Dic53C4×D411yescharacteristic
307C2×Dic53#12111yescharacteristic
308C2×Dic53#12311yescharacteristic
309C2×Dic53#12411yescharacteristic
310C2×Dic53#12611yescharacteristic
311D212—21no—
312D212—21no—
313D212—41no—
314D212—41no—
315C4×D53—44no—
316C4×D53—44no—
317C4×D53—41no—
318C4×D53—41no—
319C4×D53—41no—
320C4×D53—41no—
321C4×D53—41no—
322C4×D53—41no—
323C4×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C4×D53#11711yescharacteristic
325C4×D53C4×D411yescharacteristic
326C4×D53C4×D411yescharacteristic
327C4×D53C4×D411yescharacteristic
328C4×D53C4×D411yescharacteristic
329C4×D53C4×D411yescharacteristic
330C4×D53C4×D411yescharacteristic
331C4×D53#12011yescharacteristic
332C4×D53#12111yescharacteristic
333C4×D53#12111yescharacteristic
334C4×D53#12111yescharacteristic
335C4×D53#12311yescharacteristic
336C4×D53#12311yescharacteristic
337C4×D53#12411yescharacteristic
338C4×D53#12611yescharacteristic
339Dic106—21no—
340Dic106—21no—
341Dic106—41no—
342Dic106—41no—
343#88324—24no—
344C8×C53—22no—
345#88322—22no—
346#10933—531nomaximal, Sylow
347C22×C53—21no—
348C22×C53—21no—
349C22×C53—41no—
350C22×C53—41no—
351C22×C53—41no—
352C22×C53C4×C22⋊C411yescharacteristic
353C22×C53#38811yescharacteristic
354C22×C53#39011yescharacteristic
355C2×D53—21no—
356C2×D53—21no—
357C2×D53—22no—
358C2×D53—22no—
359C2×D53—22no—
360C2×D53—22no—
361C2×D53—41no—
362C2×D53—41no—
363C2×D53—41no—
364C2×D53—82no—
365C2×D53—82no—
366C2×D53#38611yescharacteristic
367C2×D53#38811yescharacteristic
368C2×D53#39011yescharacteristic
369C2×D53#39011yescharacteristic
370C2×D53C2×#10412yes—
371C2×D53#42112yes—
372#6157—24no—
373#6157—44no—
374#6157—42no—
375#6157—82no—
376C4×C53—42no—
377C4×C53—41no—
378C4×C53C4×C22⋊C411yescharacteristic
379C4×C53C4×C22⋊C411yescharacteristic
380C4×C53#38611yescharacteristic
381C4×C53#38811yescharacteristic
382Dic53—42no—
383Dic53—41no—
384Dic53#38611yescharacteristic
385Dic53#38811yescharacteristic
386Dic53#38811yescharacteristic
387Dic53#38811yescharacteristic
388C22×#104—531no—
389C22×#104—531no—
390C2×C4×M16—531no—
391#2297—531no—
392C2×#339—531no—
393C2×#339—531no—
394C4×#95—531no—
395C2×C53—21no—
396C2×C53—21no—
397C2×C53—81no—
398C2×C53#143711yescharacteristic
399C2×C53C4×#10411yescharacteristic
400C2×C53#175911yescharacteristic
401D53—21no—
402D53—21no—
403D53—81no—
404D53#187112yes—
405D53#198012yes—
406C22×#41—531no—
407C22×M16—531no—
408C22×M16—531no—
409C2×#117—531no—
410C22×C42—531no—
411C22×C42—531no—
412C22×C42—531no—
413C2×#104—532no—
414C2×#104—532no—
415C2×#104—531no—
416C2×#104—531no—
417C2×#104—531no—
418C2×#104—1062no—
419C2×#104—1062no—
420C2×#104—1062no—
421C2×#104—1062no—
422C2×#104#615711yescharacteristic, complemented
423C4×M16—1062no—
424C4×M16—1062no—
425C2×#97—1061no—
426C2×C4×C8—1061no—
427#391—532no—
428#390—532no—
429#386—1062no—
430C4×C22⋊C4—1061no—
431C4×C22⋊C4—1061no—
432C2×#95—1062no—
433#339—1062no—
434#339—1062no—
435C53#1093311yescharacteristic, complemented, Sylow
436C2×#41—531no—
437C2×#41—531no—
438C2×#41—531no—
439C2×#41—1061no—
440C2×#41—1061no—
441C2×#41—1061no—
442C2×#41—1061no—
443C2×#41—1061no—
444C2×#41—1061no—
445C2×#41—1061no—
446C2×#41—1061no—
447C2×#41—1061no—
448C2×#41—1061no—
449C2×#41C2×#615711yescharacteristic
450C22×Q8—531no—
451C22×D4—531no—
452C22×D4—1061no—
453C23×C4—531no—
454C23×C4—532no—
455C23×C4—1061no—
456C23×C4—1061no—
457C23×C4—1061no—
458C2×M16—532no—
459C2×M16—532no—
460C2×M16—532no—
461C2×M16—531no—
462C2×M16—532no—
463C2×M16—532no—
464C2×M16—1061no—
465C2×M16—1061no—
466C2×M16—1061no—
467C2×M16—1061no—
468C2×M16—1061no—
469C2×M16—1061no—
470C2×M16C2×#615711yescharacteristic
471C22×C8—1061no—
472C22×C8—1061no—
473#117—1061no—
474#117—1061no—
475#117—1061no—
476#117—1061no—
477C2×C4⋊C4—532no—
478C2×C22⋊C4—1062no—
479C2×C22⋊C4—1062no—
480C2×C22⋊C4—1061no—
481C2×C42—531no—
482C2×C42—531no—
483C2×C42—532no—
484C2×C42—532no—
485C2×C42—531no—
486C2×C42—1061no—
487C2×C42—1061no—
488C2×C42—1061no—
489C2×C42—1061no—
490C2×C42—1061no—
491C2×C42—1061no—
492C2×C42—1061no—
493C2×C42—1061no—
494C2×C42—1061no—
495C2×C42—1061no—
496C2×C42—1061no—
497C2×C42—1061no—
498C2×C42—1061no—
499C2×C42—1061no—
500C2×C42—1061no—
501C2×C42C2×#615711yescharacteristic
502#104—22no—
503#104—1062no—
504#104—1062no—
505#104—1064no—
506#104—1064no—
507#104—1062no—
508#97—1064no—
509C4×C8—1064no—
510#95—1062no—
511#95—1062no—
512#95—1068no—
513C24—531no—
514C24—1061no—
515#41—21no—
516#41—21no—
517#41—21no—
518#41—21no—
519#41—1061no—
520#41—1061no—
521#41—1061no—
522#41—1061no—
523#41—1061no—
524#41—1061no—
525#41—1061no—
526#41—1061no—
527#41—1061no—
528#41—1061no—
529#41—1061no—
530#41—1061no—
531#41—2121no—
532#41—2121no—
533#41—2121no—
534#41—2121no—
535#41—2121no—
536#41—2121no—
537#41—2121no—
538#41—2121no—
539C2×Q8—531no—
540C2×Q8—1061no—
541C2×Q8—1061no—
542C2×Q8—1061no—
543C2×Q8—1061no—
544C2×Q8—1061no—
545C2×Q8C4×#615711yescharacteristic
546C2×D4—21no—
547C2×D4—531no—
548C2×D4—1061no—
549C2×D4—1061no—
550C2×D4—1061no—
551C2×D4—1061no—
552C2×D4—1061no—
553C2×D4—1061no—
554C2×D4—1061no—
555C2×D4—1061no—
556C2×D4—2121no—
557C2×D4—2121no—
558C2×D4—2121no—
559C2×D4—2121no—
560C2×D4C4×#615711yescharacteristic
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—531no—
564C22×C4—531no—
565C22×C4—531no—
566C22×C4—531no—
567C22×C4—531no—
568C22×C4—531no—
569C22×C4—531no—
570C22×C4—531no—
571C22×C4—531no—
572C22×C4—531no—
573C22×C4—531no—
574C22×C4—531no—
575C22×C4—531no—
576C22×C4—532no—
577C22×C4—532no—
578C22×C4—1061no—
579C22×C4—1061no—
580C22×C4—1064no—
581C22×C4—1061no—
582C22×C4—1064no—
583C22×C4—1062no—
584C22×C4—1062no—
585C22×C4—1062no—
586C22×C4—1064no—
587C22×C4—1061no—
588C22×C4—1061no—
589C22×C4—1062no—
590C22×C4—2121no—
591C22×C4—2121no—
592C22×C4—2121no—
593C22×C4—2121no—
594C22×C4—2121no—
595C22×C4—2121no—
596C22×C4—2122no—
597C22×C4—2122no—
598C22×C4—2121no—
599C22×C4—2121no—
600C22×C4—2122no—
601C22×C4C22×#615711yescharacteristic
602M16—21no—
603M16—534no—
604M16—532no—
605M16—1062no—
606M16—1062no—
607M16—1062no—
608M16—1062no—
609M16—1062no—
610M16—1061no—
611M16C22⋊#615712yescomplemented
612C2×C8—21no—
613C2×C8—1062no—
614C2×C8—1062no—
615C2×C8—1062no—
616C2×C8—1062no—
617C2×C8—1062no—
618C2×C8—1061no—
619C4⋊C4—1062no—
620C4⋊C4—1062no—
621C22⋊C4—2124no—
622C22⋊C4—2124no—
623C22⋊C4—2121no—
624C22⋊C4—2121no—
625C42—21no—
626C42—21no—
627C42—1061no—
628C42—1061no—
629C42—1062no—
630C42—1062no—
631C42—1061no—
632C42—1061no—
633C42—1062no—
634C42—1062no—
635C42—1061no—
636C42—1061no—
637C42—2121no—
638C42—2121no—
639C42—2121no—
640C42—2121no—
641C42—2121no—
642C42—2121no—
643C23—21no—
644C23—531no—
645C23—531no—
646C23—531no—
647C23—531no—
648C23—531no—
649C23—531no—
650C23—1062no—
651C23—1062no—
652C23—1061no—
653C23—2122no—
654C23—2122no—
655C23—2121no—
656C23—2121no—
657C23D4×#615711yescharacteristic
658Q8—21no—
659Q8—21no—
660Q8—1061no—
661Q8—1061no—
662Q8—2121no—
663Q8—2121no—
664D4—21no—
665D4—21no—
666D4—41no—
667D4—41no—
668D4—1061no—
669D4—1061no—
670D4—2121no—
671D4—2121no—
672D4—2121no—
673D4—2121no—
674D4—2121no—
675D4—2121no—
676D4—2121no—
677D4—2121no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—531no—
685C2×C4—531no—
686C2×C4—531no—
687C2×C4—531no—
688C2×C4—531no—
689C2×C4—531no—
690C2×C4—531no—
691C2×C4—531no—
692C2×C4—531no—
693C2×C4—531no—
694C2×C4—531no—
695C2×C4—531no—
696C2×C4—531no—
697C2×C4—531no—
698C2×C4—531no—
699C2×C4—531no—
700C2×C4—531no—
701C2×C4—531no—
702C2×C4—531no—
703C2×C4—531no—
704C2×C4—531no—
705C2×C4—531no—
706C2×C4—534no—
707C2×C4—1062no—
708C2×C4—1062no—
709C2×C4—1062no—
710C2×C4—1062no—
711C2×C4—1062no—
712C2×C4—1062no—
713C2×C4—1064no—
714C2×C4—1061no—
715C2×C4—2121no—
716C2×C4—2121no—
717C2×C4—2121no—
718C2×C4—2121no—
719C2×C4—2124no—
720C2×C4—2124no—
721C2×C4—2121no—
722C2×C4—2121no—
723C2×C4—2124no—
724C2×C4—2124no—
725C2×C4—2122no—
726C2×C4—2122no—
727C2×C4—2122no—
728C2×C4—2121no—
729C2×C4—2122no—
730C2×C4—2124no—
731C2×C4—2124no—
732C2×C4—2122no—
733C2×C4—2121no—
734C2×C4—2121no—
735C2×C4—2121no—
736C2×C4C2×C4×#615711yescharacteristic
737C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
738C2×C4#1313329611yescharacteristic
739C2×C4D4×#615711yescharacteristic
740C2×C4D4×#615711yescharacteristic
741C2×C4D4×#615711yescharacteristic
742C8—22no—
743C8—1064no—
744C8—1062no—
745C22—21no—
746C22—21no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—531no—
751C22—531no—
752C22—532no—
753C22—532no—
754C22—531no—
755C22—531no—
756C22—1062no—
757C22—1062no—
758C22—1062no—
759C22—1062no—
760C22—1061no—
761C22—1061no—
762C22—4242no—
763C22—4242no—
764C22—2121no—
765C22—2121no—
766C22—2121no—
767C22C22⋊C4×#615711yescharacteristic
768C22#1681157311yescharacteristic
769C22#1681157511yescharacteristic
770C4—42no—
771C4—41no—
772C4—531no—
773C4—531no—
774C4—531no—
775C4—531no—
776C4—1064no—
777C4—4242no—
778C4—2122no—
779C4—2122no—
780C4—2124no—
781C4—2121no—
782C4C4×C22⋊#615711yescharacteristic
783C4C22⋊C4×#615711yescharacteristic
784C4#1681157111yescharacteristic
785C4#1681157311yescharacteristic
786C2—21no—
787C2—21no—
788C2—81no—
789C2—532no—
790C2—532no—
791C2—1061no—
792C2—1061no—
793C2—4241no—
794C2#2028989611yescharacteristic
795C2#104×#615711yescharacteristic
796C2#2029048011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4D4×#6157
commutatorC2×C4×C53C2×C42
FrattiniC22×C4C22×#6157
FittingC2×#104×C53C4
socleC22×C53C4×C22⋊C4
prime radicalC2×#41×D53C22
cosocleC22×C4×D53C23
hypercenterC2×#104#6157
hypocenterC53#10933
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C4 ◁ C2×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×M16×#6157C2semidirect
4. C2×#16811495C2semidirect
5. C2×#16811494C2semidirect
6. C4×(C2×#6157)⋊C4C2semidirect
12. C2×#13133282C4semidirect
15. C2×#13133281C4semidirect
20. (C2×#6157)⋊Q8C4semidirect
21. #16811575C4semidirect
31. C2×#13133145C4semidirect
32. C2×#13133144C4semidirect
33. C2×#13133143C4semidirect
36. C2×#104×C53C4semidirect
225. #11719936C22⋊C4semidirect
229. M16×C53C22⋊C4semidirect
238. #11719917C22⋊C4semidirect
274. C2×#6157#104semidirect
422. C2×#104#6157semidirect
435. C53#10933semidirect
611. M16C22⋊#6157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D53⋊#1042
C2×M16×#61572
#202911762
C2×#168114952
C2×#168114942
C4×(C2×#6157)⋊C42
C2×#104×D532
#1093353