Finite Group Databasebeta

← #28307199

Subgroups — #28307199

Order 13568.

1578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13133280C212yesmaximal, complemented
2C2×D53⋊(C22⋊C8)C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16811565C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16811496C212yesmaximal, complemented
5C2×C22⋊Q8×D53C211yesmaximal, characteristic
6C22×D53⋊C8C2212yes—
7C22×C4⋊#6157C2212yes—
8C22×C22⋊#6157—21no—
9C2×#13133280—24no—
10C2×#13133280—24no—
11C2×#13133280—24no—
12C2×#13133274—21no—
13D53⋊(C22⋊C8)—24no—
14C2×C22⋊#88324—21no—
15#16811565—24no—
16C2×(C2×#6157)⋊C4—21no—
17#16811496—24no—
18C22×Q8×D53C2211yescharacteristic
19C23×C4×D53C2211yescharacteristic
20C2×#13133197C411yescharacteristic, complemented
21C2×#13133196C411yescharacteristic, complemented
22C2×#13133195—21no—
23C2×#13133194—21no—
24C2×#13133193C411yescharacteristic, complemented
25C22⋊Q8×D53—24no—
26C22⋊Q8×D53—24no—
27C2×C4⋊C4×D53—21no—
28C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊C4×D53—21no—
30C2×C22⋊Q8×C53C411yescharacteristic, complemented
31C23×#6157—22no—
32C2×D53⋊C8—22no—
33C2×D53⋊C8—22no—
34C2×D53⋊C8—22no—
35C2×D53⋊C8—22no—
36C2×D53⋊C8—22no—
37C2×D53⋊C8D414yes—
38C22×#88324—22no—
39C2×C4⋊#6157—22no—
40C2×C4⋊#6157—22no—
41C2×C4⋊#6157—22no—
42C2×C4⋊#6157—22no—
43C2×C4⋊#6157—22no—
44C2×C4⋊#6157D414yes—
45C2×C22⋊#6157—24no—
46C2×C22⋊#6157—42no—
47C2×C22⋊#6157—42no—
48#13133280—216no—
49#13133274—24no—
50C22⋊#88324—24no—
51(C2×#6157)⋊C4—24no—
52C24×D53D411yescharacteristic
53C22×Dic106—21no—
54C22×Dic106C2×C411yescharacteristic
55C2×Q8×D53—22no—
56C2×Q8×D53—22no—
57C2×Q8×D53—22no—
58C2×Q8×D53—22no—
59C2×Q8×D53—22no—
60C2×Q8×D53D414yes—
61C23×Dic53D411yescharacteristic
62C22×C4×D53—21no—
63C22×C4×D53—21no—
64C22×C4×D53—22no—
65C22×C4×D53—22no—
66C22×C4×D53—22no—
67C22×C4×D53—22no—
68C22×C4×D53—22no—
69C22×C4×D53—22no—
70C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
71C22×C4×D53D411yescharacteristic
72C22×C4×D53D411yescharacteristic
73C22×C4×D53C2311yescharacteristic
74#13133197—22no—
75#13133197—22no—
76#13133196—22no—
77#13133196—22no—
78#13133195—28no—
79#13133194—28no—
80#13133193—22no—
81#13133193—22no—
82C2×C4⋊Dic53—21no—
83C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
84C2×#11719919—21no—
85C2×#11719919—21no—
86C2×#11719919—21no—
87C4⋊C4×D53—28no—
88C4⋊C4×D53—22no—
89C4⋊C4×D53D414yes—
90C2×C22⋊Dic53—21no—
91C2×#11719921—21no—
92C2×#11719921—21no—
93C22⋊C4×D53—28no—
94C22×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
95C23×C4×C53C2×C411yescharacteristic
96C22⋊Q8×C53—22no—
97C22⋊Q8×C53—22no—
98C2×C4⋊C4×C53—21no—
99C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
100C2×C22⋊C4×C53—21no—
101C24×C53C22⋊C411yescharacteristic
102C23×D53—22no—
103C23×D53—21no—
104C23×D53—22no—
105C23×D53—21no—
106C23×D53—22no—
107C23×D53—21no—
108C23×D53—21no—
109C23×D53—22no—
110C23×D53C22⋊C411yescharacteristic
111C23×D53SD1612yes—
112C23×D53Q1612yes—
113C23×D53C2×D411yescharacteristic
114C22×#6157—24no—
115C22×#6157—42no—
116C22×#6157—42no—
117C22×#6157—42no—
118C22×#6157—42no—
119C22×#6157—42no—
120C22×#6157—42no—
121C2×Q8×C53—21no—
122C2×Q8×C53—22no—
123C2×Q8×C53—22no—
124C2×Q8×C53C22⋊C412yescomplemented
125C22×C4×C53—21no—
126C22×C4×C53—21no—
127C22×C4×C53—21no—
128C22×C4×C53—21no—
129C22×C4×C53—22no—
130C22×C4×C53—22no—
131C22×C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
132C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
133C22×Dic53—21no—
134C22×Dic53—21no—
135C22×Dic53—22no—
136C22×Dic53—21no—
137C22×Dic53—22no—
138C22×Dic53—21no—
139C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
140C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
141Q8×D53—24no—
142Q8×D53—24no—
143Q8×D53—24no—
144Q8×D53—24no—
145Q8×D53—42no—
146Q8×D53—42no—
147Q8×D53—42no—
148Q8×D53—42no—
149C2×C4×D53—24no—
150C2×C4×D53—24no—
151C2×C4×D53—22no—
152C2×C4×D53—21no—
153C2×C4×D53—22no—
154C2×C4×D53—21no—
155C2×C4×D53—21no—
156C2×C4×D53—21no—
157C2×C4×D53—22no—
158C2×C4×D53—22no—
159C2×C4×D53—22no—
160C2×C4×D53—21no—
161C2×C4×D53—22no—
162C2×C4×D53—21no—
163C2×C4×D53—41no—
164C2×C4×D53—42no—
165C2×C4×D53—41no—
166C2×C4×D53—42no—
167C2×C4×D53—41no—
168C2×C4×D53—41no—
169C2×C4×D53—42no—
170C2×C4×D53—42no—
171C2×C4×D53—42no—
172C2×C4×D53—42no—
173C2×C4×D53—42no—
174C2×C4×D53—42no—
175C2×C4×D53—42no—
176C2×C4×D53—42no—
177C2×C4×D53C2×D412yes—
178C2×C4×D53C2×D412yes—
179C2×C4×D53C2×D412yes—
180C2×C4×D53C2×D412yes—
181C2×C4×D53#4112yes—
182C2×C4×D53#4112yes—
183C2×Dic106—22no—
184C2×Dic106—22no—
185C2×Dic106—21no—
186C2×Dic106—24no—
187C2×Dic106—41no—
188C2×Dic106—42no—
189C2×Dic106—41no—
190C2×Dic106C22⋊C412yescomplemented
191C22⋊#6157—48no—
192C2×#88324—24no—
193C2×#88324—42no—
194C2×#88324—42no—
195C4⋊#6157—24no—
196C4⋊#6157—24no—
197C4⋊#6157—42no—
198C4⋊#6157—42no—
199D53⋊C8—24no—
200D53⋊C8—24no—
201D53⋊C8—42no—
202D53⋊C8—42no—
203C4⋊C4×C53—24no—
204C4⋊C4×C53—21no—
205C4⋊C4×C53C22⋊C412yescomplemented
206C22⋊C4×C53—24no—
207C22⋊Dic53—24no—
208#11719921—24no—
209#11719921—24no—
210C4⋊Dic53—24no—
211C4⋊Dic53—21no—
212C4⋊Dic53C22⋊C412yescomplemented
213#11719919—24no—
214#11719919—24no—
215#11719919—24no—
216C23×C53—21no—
217C23×C53—21no—
218C23×C53—21no—
219C23×C53—21no—
220C23×C53—21no—
221C23×C53—21no—
222C23×C53#10312yescomplemented
223C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
224C22×D53—21no—
225C22×D53—21no—
226C22×D53—21no—
227C22×D53—21no—
228C22×D53—21no—
229C22×D53—21no—
230C22×D53—24no—
231C22×D53—22no—
232C22×D53—22no—
233C22×D53—24no—
234C22×D53—24no—
235C22×D53—24no—
236C22×D53—22no—
237C22×D53—22no—
238C22×D53—42no—
239C22×D53—42no—
240C22×D53—42no—
241C22×D53—42no—
242C22×D53—42no—
243C22×D53—42no—
244C22×D53—42no—
245C22×D53—42no—
246C22×D53#10312yescomplemented
247C22×D53#12011yescharacteristic
248C22×D53#12012yes—
249C22×D53#12112yes—
250C22×D53#12311yescharacteristic
251C22×D53C2×SD1611yescharacteristic
252C22×D53C2×Q1611yescharacteristic
253C22×D53#13512yes—
254C22×D53AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
255C22×D53#13712yes—
256C22×D53#13711yescharacteristic
257C2×#6157—44no—
258C2×#6157—44no—
259C2×#6157—44no—
260C2×#6157—82no—
261C2×#6157—82no—
262C2×#6157—82no—
263C2×#6157—82no—
264Q8×C53—24no—
265Q8×C53—42no—
266C2×C4×C53—22no—
267C2×C4×C53—21no—
268C2×C4×C53—22no—
269C2×C4×C53—21no—
270C2×C4×C53—21no—
271C2×C4×C53—41no—
272C2×C4×C53—41no—
273C2×C4×C53—41no—
274C2×C4×C53—41no—
275C2×C4×C53—42no—
276C2×C4×C53—42no—
277C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
278C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
279C2×C4×C53C4×D412yes—
280C2×C4×C53C4×D412yes—
281C2×Dic53—22no—
282C2×Dic53—21no—
283C2×Dic53—22no—
284C2×Dic53—21no—
285C2×Dic53—21no—
286C2×Dic53—41no—
287C2×Dic53—41no—
288C2×Dic53—41no—
289C2×Dic53—41no—
290C2×Dic53—42no—
291C2×Dic53—42no—
292C2×Dic53#12011yescharacteristic
293C2×Dic53#12012yes—
294C2×Dic53#12112yes—
295C2×Dic53#12311yescharacteristic
296C4×D53—42no—
297C4×D53—44no—
298C4×D53—42no—
299C4×D53—44no—
300C4×D53—44no—
301C4×D53—44no—
302C4×D53—42no—
303C4×D53—42no—
304C4×D53—42no—
305C4×D53—42no—
306C4×D53#12012yes—
307C4×D53#12112yes—
308C4×D53#12112yes—
309C4×D53#12112yes—
310C4×D53#12112yes—
311C4×D53#12312yes—
312C4×D53#12412yes—
313C4×D53#12712yes—
314Dic106—24no—
315Dic106—42no—
316Dic106—44no—
317Dic106—44no—
318#88324—44no—
319#10970—531nomaximal, Sylow
320C22×C53—22no—
321C22×C53—22no—
322C22×C53—22no—
323C22×C53—41no—
324C22×C53—41no—
325C22×C53—41no—
326C22×C53—41no—
327C22×C53#37911yescharacteristic
328C22×C53#38611yescharacteristic
329C22×C53#38611yescharacteristic
330C22×C53C2×#10311yescharacteristic
331C22×C53#41611yescharacteristic
332C22×C53#41711yescharacteristic
333C22×C53#41911yescharacteristic
334C2×D53—22no—
335C2×D53—22no—
336C2×D53—22no—
337C2×D53—41no—
338C2×D53—41no—
339C2×D53—41no—
340C2×D53—41no—
341C2×D53—44no—
342C2×D53—44no—
343C2×D53—44no—
344C2×D53—44no—
345C2×D53#39212yes—
346C2×D53#39412yes—
347C2×D53#44812yes—
348C2×D53#44912yes—
349C2×D53#45011yescharacteristic
350C2×D53#45111yescharacteristic
351C2×D53#45112yes—
352C2×D53#45212yes—
353C2×D53#45212yes—
354C2×D53#46512yes—
355C2×D53#46712yes—
356C2×D53#46812yes—
357C2×D53#47012yes—
358C2×D53#48311yescharacteristic
359C2×D53#48411yescharacteristic
360C2×D53#48512yes—
361#6157—84no—
362C4×C53—42no—
363C4×C53—41no—
364C4×C53—42no—
365C4×C53#38612yes—
366C4×C53#39012yes—
367Dic53—42no—
368Dic53—41no—
369Dic53—42no—
370Dic53#39212yes—
371Dic53#39412yes—
372C22×C22⋊Q8—531no—
373C22×#103—532no—
374C22×C22⋊C8—531no—
375C2×#380—531no—
376C2×#340—532no—
377C2×C53—42no—
378C2×C53#143811yescharacteristic
379C2×C53#178711yescharacteristic
380C2×C53#178811yescharacteristic
381C2×C53#187211yescharacteristic
382C2×C53#187311yescharacteristic
383C2×C53#189211yescharacteristic
384C2×C53#189411yescharacteristic
385D53—42no—
386D53#200012yes—
387D53#200112yes—
388D53#203512yes—
389D53#203612yes—
390C23×Q8—531no—
391C24×C4—531no—
392C23×C8—532no—
393C2×C22⋊Q8—531no—
394C2×C22⋊Q8—531no—
395C2×C22⋊Q8—531no—
396C2×C22⋊Q8—1061no—
397C2×C22⋊Q8—1061no—
398C2×C22⋊Q8—1064no—
399C2×C22⋊Q8—1064no—
400C2×C22⋊Q8#615711yescharacteristic, complemented
401C22×C4⋊C4—531no—
402C22×C4⋊C4—532no—
403C22×C4⋊C4—1061no—
404C22×C22⋊C4—1061no—
405C22×C22⋊C4—1061no—
406C2×#103—1064no—
407C2×#103—1064no—
408C2×#103—1064no—
409C2×C22⋊C8—1064no—
410C2×C22⋊C8—1061no—
411C2×C22⋊C8—1061no—
412#380—1064no—
413C2×#95—1061no—
414#340—1064no—
415C53#1097011yescharacteristic, complemented, Sylow
416C25—531no—
417C22×Q8—534no—
418C22×Q8—531no—
419C22×Q8—1061no—
420C22×Q8—1062no—
421C22×Q8—1062no—
422C22×Q8—1062no—
423C22×Q8—1062no—
424C22×Q8—1062no—
425C22×Q8C2×#615711yescharacteristic
426C23×C4—531no—
427C23×C4—531no—
428C23×C4—531no—
429C23×C4—531no—
430C23×C4—531no—
431C23×C4—1062no—
432C23×C4—1062no—
433C23×C4—1062no—
434C23×C4—1062no—
435C23×C4—1062no—
436C23×C4—1062no—
437C23×C4—1061no—
438C23×C4—1061no—
439C23×C4—1062no—
440C23×C4C2×#615711yescharacteristic
441C22×C8—534no—
442C22×C8—1062no—
443C22×C8—1062no—
444C22×C8—1062no—
445C22×C8—1062no—
446C22×C8—1062no—
447C22×C8—1062no—
448C22⋊Q8—22no—
449C22⋊Q8—22no—
450C22⋊Q8—1068no—
451C22⋊Q8—1062no—
452C22⋊Q8—1068no—
453C22⋊Q8—1062no—
454C22⋊Q8—1062no—
455C22⋊Q8—1062no—
456C22⋊Q8—1062no—
457C22⋊Q8—1062no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—531no—
460C2×C4⋊C4—534no—
461C2×C4⋊C4—534no—
462C2×C4⋊C4—1062no—
463C2×C4⋊C4—1068no—
464C2×C4⋊C4—1061no—
465C2×C4⋊C4—1061no—
466C2×C4⋊C4—1061no—
467C2×C4⋊C4—1061no—
468C2×C4⋊C4—1062no—
469C2×C4⋊C4—1062no—
470C2×C4⋊C4—1062no—
471C2×C4⋊C4—1062no—
472C2×C4⋊C4—1062no—
473C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—1068no—
476C2×C22⋊C4—1061no—
477C2×C22⋊C4—1061no—
478C2×C22⋊C4—1061no—
479C2×C22⋊C4—1064no—
480C2×C22⋊C4—2122no—
481C2×C22⋊C4—2122no—
482#103—10616no—
483C22⋊C8—1064no—
484C22⋊C8—1064no—
485#95—1064no—
486C24—531no—
487C24—532no—
488C24—532no—
489C24—531no—
490C24—1062no—
491C24—1061no—
492C24—1061no—
493C24—1062no—
494C24—1061no—
495C24—1062no—
496C24—1061no—
497C24—1062no—
498C24C22⋊#615711yescharacteristic
499C2×Q8—21no—
500C2×Q8—22no—
501C2×Q8—22no—
502C2×Q8—532no—
503C2×Q8—1064no—
504C2×Q8—1064no—
505C2×Q8—1064no—
506C2×Q8—1064no—
507C2×Q8—1064no—
508C2×Q8—1061no—
509C2×Q8—1062no—
510C2×Q8—1062no—
511C2×Q8—2121no—
512C2×Q8—2122no—
513C2×Q8—2121no—
514C2×Q8—2122no—
515C2×Q8—2122no—
516C2×Q8—2122no—
517C2×Q8—2122no—
518C2×Q8C22⋊#615712yescomplemented
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—531no—
526C22×C4—532no—
527C22×C4—532no—
528C22×C4—532no—
529C22×C4—532no—
530C22×C4—532no—
531C22×C4—532no—
532C22×C4—531no—
533C22×C4—1061no—
534C22×C4—1062no—
535C22×C4—1062no—
536C22×C4—1061no—
537C22×C4—1061no—
538C22×C4—1064no—
539C22×C4—1064no—
540C22×C4—1062no—
541C22×C4—1062no—
542C22×C4—1061no—
543C22×C4—1061no—
544C22×C4—1062no—
545C22×C4—1062no—
546C22×C4—1061no—
547C22×C4—1061no—
548C22×C4—1061no—
549C22×C4—1061no—
550C22×C4—1061no—
551C22×C4—1062no—
552C22×C4—1062no—
553C22×C4—1064no—
554C22×C4—2122no—
555C22×C4—2122no—
556C22×C4—2122no—
557C22×C4—2122no—
558C22×C4—2122no—
559C22×C4—2122no—
560C22×C4—2122no—
561C22×C4—2122no—
562C22×C4—2122no—
563C22×C4—2121no—
564C22×C4—2121no—
565C22×C4—2121no—
566C22×C4—2122no—
567C22×C4—2121no—
568C22×C4—2122no—
569C22×C4—2122no—
570C22×C4—2122no—
571C22×C4—2122no—
572C22×C4—2122no—
573C22×C4—2122no—
574C22×C4C22⋊#615711yescharacteristic
575C22×C4C22×#615711yescharacteristic
576C2×C8—1064no—
577C2×C8—1064no—
578C2×C8—1064no—
579C2×C8—2122no—
580C2×C8—2122no—
581C2×C8—2122no—
582C2×C8—2122no—
583C4⋊C4—24no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—532no—
586C4⋊C4—1064no—
587C4⋊C4—1064no—
588C4⋊C4—1064no—
589C4⋊C4—1064no—
590C4⋊C4—1064no—
591C4⋊C4—1064no—
592C4⋊C4—1061no—
593C4⋊C4—2122no—
594C4⋊C4—2122no—
595C4⋊C4C22⋊#615712yescomplemented
596C22⋊C4—24no—
597C22⋊C4—1064no—
598C22⋊C4—1064no—
599C22⋊C4—1064no—
600C22⋊C4—2128no—
601C23—21no—
602C23—21no—
603C23—21no—
604C23—21no—
605C23—21no—
606C23—21no—
607C23—532no—
608C23—531no—
609C23—532no—
610C23—531no—
611C23—531no—
612C23—531no—
613C23—532no—
614C23—531no—
615C23—531no—
616C23—532no—
617C23—532no—
618C23—1062no—
619C23—1062no—
620C23—1062no—
621C23—1062no—
622C23—1064no—
623C23—1064no—
624C23—1064no—
625C23—1064no—
626C23—1061no—
627C23—1061no—
628C23—1061no—
629C23—1061no—
630C23—1061no—
631C23—1061no—
632C23—2122no—
633C23—2122no—
634C23—2122no—
635C23—2122no—
636C23—2122no—
637C23—2122no—
638C23—2122no—
639C23—2122no—
640C23#1313328012yescomplemented
641C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
642Q8—24no—
643Q8—42no—
644Q8—1064no—
645Q8—2124no—
646Q8—2124no—
647Q8—2122no—
648C2×C4—22no—
649C2×C4—22no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—42no—
658C2×C4—42no—
659C2×C4—532no—
660C2×C4—531no—
661C2×C4—532no—
662C2×C4—531no—
663C2×C4—532no—
664C2×C4—532no—
665C2×C4—532no—
666C2×C4—532no—
667C2×C4—532no—
668C2×C4—532no—
669C2×C4—532no—
670C2×C4—532no—
671C2×C4—1062no—
672C2×C4—1062no—
673C2×C4—1061no—
674C2×C4—1061no—
675C2×C4—1061no—
676C2×C4—4242no—
677C2×C4—4242no—
678C2×C4—4242no—
679C2×C4—4242no—
680C2×C4—2122no—
681C2×C4—2122no—
682C2×C4—2122no—
683C2×C4—2122no—
684C2×C4—2124no—
685C2×C4—2124no—
686C2×C4—2124no—
687C2×C4—2124no—
688C2×C4—2122no—
689C2×C4—2122no—
690C2×C4—2124no—
691C2×C4—2124no—
692C2×C4—2124no—
693C2×C4—2121no—
694C2×C4—2121no—
695C2×C4—2121no—
696C2×C4—2121no—
697C2×C4—2122no—
698C2×C4—2122no—
699C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
700C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
701C2×C4D4×#615712yes—
702C2×C4D4×#615712yes—
703C8—2124no—
704C22—22no—
705C22—22no—
706C22—22no—
707C22—41no—
708C22—41no—
709C22—41no—
710C22—41no—
711C22—532no—
712C22—532no—
713C22—531no—
714C22—531no—
715C22—531no—
716C22—531no—
717C22—532no—
718C22—532no—
719C22—532no—
720C22—532no—
721C22—532no—
722C22—532no—
723C22—532no—
724C22—532no—
725C22—532no—
726C22—532no—
727C22—1062no—
728C22—1062no—
729C22—1062no—
730C22—2124no—
731C22—2124no—
732C22—2124no—
733C22—2124no—
734C22—2121no—
735C22—2121no—
736C22—2121no—
737C22—2121no—
738C22#1681156411yescharacteristic
739C22#1681157111yescharacteristic
740C22#1681157111yescharacteristic
741C22C2×#1313328011yescharacteristic
742C22#1681161311yescharacteristic
743C22#1681161411yescharacteristic
744C22#1681161611yescharacteristic
745C4—41no—
746C4—42no—
747C4—42no—
748C4—532no—
749C4—532no—
750C4—4244no—
751C4—2121no—
752C4—2122no—
753C4—2122no—
754C4#1681157112yes—
755C4#1681157512yes—
756C2—42no—
757C2—532no—
758C2—532no—
759C2—532no—
760C2—532no—
761C2—2122no—
762C2#2028989711yescharacteristic
763C2#2029055411yescharacteristic
764C2#2029055511yescharacteristic
765C2#2029070011yescharacteristic
766C2#2029070111yescharacteristic
767C2#2029072811yescharacteristic
768C2#2029073011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×C22⋊#6157
commutatorC22×C4×C53C22×C4
FrattiniC22×C4C22×#6157
FittingC2×C22⋊Q8×C53C4
socleC23×C53C2×C22⋊C4
prime radicalC24×D53D4
cosocleC22×C4×D53C23
hypercenterC2×C22⋊Q8#6157
hypocenterC53#10970
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×C22⋊Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13133280C2semidirect
4. C2×#16811496C2semidirect
20. C2×#13133197C4semidirect
21. C2×#13133196C4semidirect
24. C2×#13133193C4semidirect
30. C2×C22⋊Q8×C53C4semidirect
124. C2×Q8×C53C22⋊C4semidirect
190. C2×Dic106C22⋊C4semidirect
205. C4⋊C4×C53C22⋊C4semidirect
212. C4⋊Dic53C22⋊C4semidirect
222. C23×C53#103semidirect
246. C22×D53#103semidirect
400. C2×C22⋊Q8#6157semidirect
415. C53#10970semidirect
518. C2×Q8C22⋊#6157semidirect
595. C4⋊C4C22⋊#6157semidirect
640. C23#13133280semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#131332802
C2×D53⋊(C22⋊C8)2
C2×#168115652
C2×#168114962
C2×C22⋊Q8×D532
#1097053