Finite Group Databasebeta

← #28307232

Subgroups — #28307232

Order 13568.

3122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D53⋊#99C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20291187C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16811564C212yesmaximal, complemented
4C2×#16811500C212yesmaximal, complemented
5C2×#120×D53C211yesmaximal, characteristic
6C22×C22⋊#6157—24no—
7C22×C22⋊#6157C2212yes—
8C22×C22⋊#6157C2212yes—
9C2×#13133276—21no—
10D53⋊#99—24no—
11C2×#13133275—21no—
12#16811571—24no—
13#16811566—21no—
14#16811564—24no—
15#16811564—24no—
16#16811564—21no—
17#16811500—24no—
18C25×D53C2211yescharacteristic
19C22×D4×D53—21no—
20C22×D4×D53C2211yescharacteristic
21C2×#13133187—21no—
22C2×#13133187C411yescharacteristic, complemented
23C2×#13133186C411yescharacteristic, complemented
24C2×#13133185—21no—
25C2×#13133185C411yescharacteristic, complemented
26#120×D53—24no—
27#120×D53—24no—
28C2×C22⋊C4×D53—21no—
29C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
30C2×#120×C53C411yescharacteristic, complemented
31C23×#6157—22no—
32C23×#6157D414yescomplemented
33C2×C22⋊#6157—22no—
34C2×C22⋊#6157—22no—
35C2×C22⋊#6157—22no—
36C2×C22⋊#6157—22no—
37C2×C22⋊#6157—216no—
38C2×C22⋊#6157—22no—
39C2×C22⋊#6157—22no—
40C2×C22⋊#6157—22no—
41C2×C22⋊#6157—22no—
42C2×C22⋊#6157—22no—
43C2×C22⋊#6157—22no—
44C2×C22⋊#6157—22no—
45C2×C22⋊#6157—24no—
46C2×C22⋊#6157—416no—
47C2×C22⋊#6157D414yescomplemented
48#13133276—24no—
49#13133275—24no—
50(C2×#6157)⋊C4—24no—
51C24×D53—21no—
52C24×D53—22no—
53C24×D53—22no—
54C24×D53—22no—
55C24×D53—21no—
56C24×D53—22no—
57C24×D53—22no—
58C24×D53—48no—
59C24×D53C2×C411yescharacteristic
60C24×D53D414yes—
61C24×D53D411yescharacteristic
62C24×D53C2311yescharacteristic
63C22×D212—21no—
64C22×D212D411yescharacteristic
65C22×C22⋊D53—21no—
66C22×C22⋊D53—21no—
67C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
68C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
69C2×D4×D53—28no—
70C2×D4×D53—22no—
71C2×D4×D53—22no—
72C2×D4×D53—22no—
73C2×D4×D53—22no—
74C2×D4×D53—22no—
75C2×D4×D53—22no—
76C2×D4×D53—48no—
77C22×C4×D53—21no—
78C22×C4×D53D411yescharacteristic
79#13133187—28no—
80#13133187—22no—
81#13133187—22no—
82#13133186—22no—
83#13133186—22no—
84#13133185—28no—
85#13133185—22no—
86#13133185—22no—
87C2×C22⋊Dic53—21no—
88C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
89C2×#11719921—21no—
90C2×#11719921—21no—
91C2×#11719921—21no—
92C22⋊C4×D53—28no—
93C22⋊C4×D53—22no—
94C22⋊C4×D53D414yes—
95C25×C53C2×C411yescharacteristic
96C22×D4×C53—21no—
97C22×D4×C53C2×C411yescharacteristic
98#120×C53—22no—
99#120×C53—22no—
100C2×C22⋊C4×C53—21no—
101C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
102C24×C53—21no—
103C24×C53—22no—
104C24×C53—21no—
105C24×C53—22no—
106C24×C53—44no—
107C24×C53C22⋊C412yescomplemented
108C24×C53C22⋊C411yescharacteristic, complemented
109C24×C53C22×C411yescharacteristic
110C23×D53—28no—
111C23×D53—216no—
112C23×D53—21no—
113C23×D53—22no—
114C23×D53—24no—
115C23×D53—24no—
116C23×D53—24no—
117C23×D53—21no—
118C23×D53—22no—
119C23×D53—24no—
120C23×D53—22no—
121C23×D53—21no—
122C23×D53—24no—
123C23×D53—24no—
124C23×D53—22no—
125C23×D53—21no—
126C23×D53—44no—
127C23×D53—416no—
128C23×D53—44no—
129C23×D53—44no—
130C23×D53—48no—
131C23×D53—416no—
132C23×D53—44no—
133C23×D53—416no—
134C23×D53—416no—
135C23×D53—48no—
136C23×D53—44no—
137C23×D53—44no—
138C23×D53—48no—
139C23×D53—41no—
140C23×D53—41no—
141C23×D53—42no—
142C23×D53—42no—
143C23×D53—42no—
144C23×D53—42no—
145C23×D53—41no—
146C23×D53—41no—
147C23×D53—42no—
148C23×D53—42no—
149C23×D53C22⋊C412yescomplemented
150C23×D53C22⋊C411yescharacteristic, complemented
151C23×D53C2×D411yescharacteristic
152C23×D53C2×D412yes—
153C23×D53C2×D412yes—
154C23×D53C2×D411yescharacteristic
155C23×D53C2×D412yes—
156C23×D53C2×D412yes—
157C23×D53#4112yes—
158C23×D53#4112yes—
159C22×#6157—24no—
160C22×#6157—24no—
161C22×#6157—24no—
162C22×#6157—24no—
163C22×#6157—48no—
164C22×#6157—48no—
165C22×#6157—42no—
166C22×#6157—42no—
167C2×D4×C53—24no—
168C2×D4×C53—21no—
169C2×D4×C53—21no—
170C2×D4×C53—22no—
171C2×D4×C53—22no—
172C2×D4×C53—44no—
173C22×C4×C53—21no—
174C22×C4×C53C22⋊C411yescharacteristic, complemented
175C2×C22⋊D53—24no—
176C2×C22⋊D53—24no—
177C2×C22⋊D53—21no—
178C2×C22⋊D53—21no—
179C2×C22⋊D53—22no—
180C2×C22⋊D53—22no—
181C2×C22⋊D53—22no—
182C2×C22⋊D53—21no—
183C2×C22⋊D53—22no—
184C2×C22⋊D53—21no—
185C2×C22⋊D53—44no—
186C2×C22⋊D53—44no—
187C22×Dic53—21no—
188C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic, complemented
189D4×D53—432no—
190D4×D53—42no—
191D4×D53—42no—
192D4×D53—42no—
193D4×D53—42no—
194D4×D53—42no—
195D4×D53—42no—
196D4×D53—42no—
197D4×D53—42no—
198C2×D212—24no—
199C2×D212—22no—
200C2×D212—21no—
201C2×D212—22no—
202C2×D212—21no—
203C2×D212—44no—
204C2×C4×D53—22no—
205C2×C4×D53—24no—
206C2×C4×D53—21no—
207C2×C4×D53—22no—
208C2×C4×D53—21no—
209C2×C4×D53—44no—
210C22⋊#6157—24no—
211C22⋊#6157—24no—
212C22⋊#6157—432no—
213C22⋊#6157—42no—
214C22⋊#6157—42no—
215C22⋊#6157—42no—
216C22⋊#6157—42no—
217C22⋊#6157—42no—
218C22⋊#6157—42no—
219C22⋊#6157—84no—
220C22⋊C4×C53—24no—
221C22⋊C4×C53—21no—
222C22⋊C4×C53C22⋊C412yescomplemented
223C22⋊Dic53—24no—
224C22⋊Dic53—21no—
225C22⋊Dic53C22⋊C412yescomplemented
226#11719921—24no—
227#11719921—24no—
228#11719921—24no—
229C23×C53—24no—
230C23×C53—28no—
231C23×C53—22no—
232C23×C53—24no—
233C23×C53—21no—
234C23×C53—21no—
235C23×C53—21no—
236C23×C53—44no—
237C23×C53—42no—
238C23×C53—42no—
239C23×C53—44no—
240C23×C53—44no—
241C23×C53—48no—
242C23×C53—42no—
243C23×C53—41no—
244C23×C53—41no—
245C23×C53—42no—
246C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
247C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
248C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
249C23×C53C4×D412yes—
250C23×C53C4×D412yes—
251C22×D53—24no—
252C22×D53—28no—
253C22×D53—216no—
254C22×D53—24no—
255C22×D53—216no—
256C22×D53—216no—
257C22×D53—28no—
258C22×D53—22no—
259C22×D53—24no—
260C22×D53—21no—
261C22×D53—21no—
262C22×D53—21no—
263C22×D53—44no—
264C22×D53—44no—
265C22×D53—44no—
266C22×D53—44no—
267C22×D53—44no—
268C22×D53—42no—
269C22×D53—44no—
270C22×D53—416no—
271C22×D53—48no—
272C22×D53—48no—
273C22×D53—48no—
274C22×D53—416no—
275C22×D53—416no—
276C22×D53—48no—
277C22×D53—416no—
278C22×D53—48no—
279C22×D53—44no—
280C22×D53—48no—
281C22×D53—48no—
282C22×D53—48no—
283C22×D53—48no—
284C22×D53—48no—
285C22×D53—48no—
286C22×D53—48no—
287C22×D53—42no—
288C22×D53—44no—
289C22×D53—48no—
290C22×D53—416no—
291C22×D53—48no—
292C22×D53—416no—
293C22×D53—41no—
294C22×D53—41no—
295C22×D53—42no—
296C22×D53—44no—
297C22×D53—44no—
298C22×D53—44no—
299C22×D53—44no—
300C22×D53—48no—
301C22×D53—42no—
302C22×D53—42no—
303C22×D53—42no—
304C22×D53—44no—
305C22×D53—82no—
306C22×D53—84no—
307C22×D53#12012yes—
308C22×D53#12012yes—
309C22×D53#12011yescharacteristic
310C22×D53#12012yes—
311C22×D53#12011yescharacteristic
312C22×D53#12112yes—
313C22×D53#12112yes—
314C22×D53#12112yes—
315C22×D53#12112yes—
316C22×D53#12112yes—
317C22×D53#12112yes—
318C22×D53#12311yescharacteristic
319C22×D53#12311yescharacteristic
320C22×D53#12312yes—
321C22×D53#12412yes—
322C22×D53#12712yes—
323C2×#6157—48no—
324C2×#6157—48no—
325C2×#6157—44no—
326C2×#6157—44no—
327C2×#6157—48no—
328C2×#6157—84no—
329C2×#6157—84no—
330C2×#6157—84no—
331D4×C53—48no—
332D4×C53—42no—
333D4×C53—42no—
334C2×C4×C53—22no—
335C2×C4×C53—21no—
336C2×C4×C53—21no—
337C2×C4×C53—21no—
338C2×C4×C53—42no—
339C22⋊D53—48no—
340C22⋊D53—48no—
341C22⋊D53—42no—
342C22⋊D53—42no—
343C22⋊D53—42no—
344C22⋊D53—42no—
345C2×Dic53—22no—
346C2×Dic53—21no—
347C2×Dic53—21no—
348C2×Dic53—21no—
349C2×Dic53—42no—
350D212—48no—
351D212—42no—
352D212—42no—
353C4×D53—48no—
354C4×D53—42no—
355C4×D53—42no—
356#10991—531nomaximal, Sylow
357C22×C53—22no—
358C22×C53—24no—
359C22×C53—24no—
360C22×C53—28no—
361C22×C53—41no—
362C22×C53—41no—
363C22×C53—42no—
364C22×C53—42no—
365C22×C53—44no—
366C22×C53—44no—
367C22×C53—48no—
368C22×C53—42no—
369C22×C53—44no—
370C22×C53—42no—
371C22×C53—42no—
372C22×C53—41no—
373C22×C53—81no—
374C22×C53#37911yescharacteristic
375C22×C53#38611yescharacteristic
376C22×C53#38612yes—
377C22×C53#38611yescharacteristic
378C22×C53#39012yes—
379C2×D53—24no—
380C2×D53—22no—
381C2×D53—24no—
382C2×D53—24no—
383C2×D53—24no—
384C2×D53—24no—
385C2×D53—24no—
386C2×D53—24no—
387C2×D53—24no—
388C2×D53—28no—
389C2×D53—41no—
390C2×D53—42no—
391C2×D53—42no—
392C2×D53—42no—
393C2×D53—42no—
394C2×D53—41no—
395C2×D53—42no—
396C2×D53—416no—
397C2×D53—416no—
398C2×D53—416no—
399C2×D53—42no—
400C2×D53—44no—
401C2×D53—44no—
402C2×D53—48no—
403C2×D53—44no—
404C2×D53—42no—
405C2×D53—416no—
406C2×D53—42no—
407C2×D53—42no—
408C2×D53—41no—
409C2×D53—84no—
410C2×D53—84no—
411C2×D53—81no—
412C2×D53#39212yes—
413C2×D53#39212yes—
414C2×D53#39412yes—
415C2×D53#39412yes—
416C2×D53B(4,𝔽2)14yes—
417#6157—84no—
418#6157—84no—
419C4×C53—42no—
420C4×C53—41no—
421Dic53—42no—
422Dic53—41no—
423C22×#120—531no—
424C22×#99—531no—
425#2308—531no—
426C2×#379—532no—
427C2×#342—532no—
428C2×C53—21no—
429C2×C53—22no—
430C2×C53—21no—
431C2×C53—22no—
432C2×C53—44no—
433C2×C53—81no—
434C2×C53#143811yescharacteristic
435C2×C53#188912yes—
436D53—22no—
437D53—22no—
438D53—22no—
439D53—44no—
440D53—81no—
441D53#202114yes—
442C26—531no—
443C23×D4—531no—
444C23×D4—1061no—
445C2×#120—531no—
446C2×#120—531no—
447C2×#120—531no—
448C2×#120—1061no—
449C2×#120—1064no—
450C2×#120—1064no—
451C2×#120—1061no—
452C2×#120#615711yescharacteristic, complemented
453C22×C22⋊C4—531no—
454C22×C22⋊C4—532no—
455C22×C22⋊C4—532no—
456C22×C22⋊C4—1061no—
457C22×C22⋊C4—1064no—
458C2×#99—1064no—
459C2×#99—1061no—
460C2×#99—1061no—
461#386—1064no—
462#381—1061no—
463#379—1064no—
464#379—1061no—
465#379—1064no—
466#342—1064no—
467C53#1099111yescharacteristic, complemented, Sylow
468C25—531no—
469C25—534no—
470C25—531no—
471C25—531no—
472C25—1062no—
473C25—1061no—
474C25—1061no—
475C25—1062no—
476C25—1062no—
477C25—1062no—
478C25—1062no—
479C25—2128no—
480C25C2×#615711yescharacteristic
481C22×D4—21no—
482C22×D4—531no—
483C22×D4—531no—
484C22×D4—531no—
485C22×D4—1061no—
486C22×D4—1062no—
487C22×D4—1062no—
488C22×D4—1062no—
489C22×D4—1062no—
490C22×D4—1062no—
491C22×D4—1062no—
492C22×D4—1068no—
493C22×D4—1061no—
494C22×D4—1061no—
495C22×D4—2128no—
496C22×D4C2×#615711yescharacteristic
497C23×C4—531no—
498C23×C4—534no—
499C23×C4—1061no—
500C23×C4—1062no—
501#120—22no—
502#120—22no—
503#120—1062no—
504#120—1068no—
505#120—1062no—
506#120—1062no—
507#120—1062no—
508#120—1068no—
509#120—1062no—
510#120—1062no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—531no—
513C2×C22⋊C4—534no—
514C2×C22⋊C4—534no—
515C2×C22⋊C4—1062no—
516C2×C22⋊C4—1068no—
517C2×C22⋊C4—1061no—
518C2×C22⋊C4—1061no—
519C2×C22⋊C4—1061no—
520C2×C22⋊C4—1061no—
521C2×C22⋊C4—1062no—
522C2×C22⋊C4—1062no—
523C2×C22⋊C4—1062no—
524C2×C22⋊C4—1062no—
525C2×C22⋊C4—1064no—
526C2×C22⋊C4—1062no—
527C2×C22⋊C4—1062no—
528C2×C22⋊C4—1062no—
529C2×C22⋊C4—1062no—
530C2×C22⋊C4—1062no—
531C2×C22⋊C4—1062no—
532C2×C22⋊C4—1062no—
533C2×C22⋊C4—10616no—
534C2×C22⋊C4—21216no—
535C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic
536#99—1064no—
537#99—1064no—
538#95—1064no—
539C24—21no—
540C24—22no—
541C24—21no—
542C24—22no—
543C24—44no—
544C24—531no—
545C24—532no—
546C24—532no—
547C24—531no—
548C24—532no—
549C24—532no—
550C24—532no—
551C24—532no—
552C24—532no—
553C24—531no—
554C24—1064no—
555C24—1064no—
556C24—1064no—
557C24—1061no—
558C24—1062no—
559C24—1061no—
560C24—1064no—
561C24—1062no—
562C24—1064no—
563C24—1064no—
564C24—10616no—
565C24—1068no—
566C24—1061no—
567C24—1062no—
568C24—1061no—
569C24—1062no—
570C24—2124no—
571C24—2128no—
572C24—2122no—
573C24—2121no—
574C24—2121no—
575C24—2121no—
576C24—2122no—
577C24—2121no—
578C24—2122no—
579C24—2122no—
580C24—2122no—
581C24—2122no—
582C24—21216no—
583C24—2124no—
584C24—2124no—
585C24—2124no—
586C24—2128no—
587C24—2124no—
588C24—21216no—
589C24—2124no—
590C24—21216no—
591C24—2128no—
592C24—21216no—
593C24C22⋊#615712yescomplemented
594C24C22⋊#615711yescharacteristic, complemented
595C24C22×#615711yescharacteristic
596C2×D4—24no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—44no—
602C2×D4—1061no—
603C2×D4—1062no—
604C2×D4—1061no—
605C2×D4—1062no—
606C2×D4—1064no—
607C2×D4—1061no—
608C2×D4—1062no—
609C2×D4—1061no—
610C2×D4—1062no—
611C2×D4—1064no—
612C2×D4—1064no—
613C2×D4—1061no—
614C2×D4—1061no—
615C2×D4—1062no—
616C2×D4—1062no—
617C2×D4—2124no—
618C2×D4—2122no—
619C2×D4—2122no—
620C2×D4—2122no—
621C2×D4—2122no—
622C2×D4—2122no—
623C2×D4—2122no—
624C2×D4—2122no—
625C2×D4—2122no—
626C2×D4—21232no—
627C2×D4—2124no—
628C2×D4—2124no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—531no—
631C22×C4—1061no—
632C22×C4—1064no—
633C22×C4—1062no—
634C22×C4—1062no—
635C22×C4—1061no—
636C22×C4—1061no—
637C22×C4—1064no—
638C22×C4—1064no—
639C22×C4—1064no—
640C22×C4—1064no—
641C22×C4—2124no—
642C22×C4—2122no—
643C22×C4—2122no—
644C22×C4—2128no—
645C22×C4—2128no—
646C22×C4C22⋊#615711yescharacteristic, complemented
647C22⋊C4—24no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—532no—
650C22⋊C4—1064no—
651C22⋊C4—1064no—
652C22⋊C4—1064no—
653C22⋊C4—1064no—
654C22⋊C4—1061no—
655C22⋊C4—1064no—
656C22⋊C4—1064no—
657C22⋊C4—4244no—
658C22⋊C4—2122no—
659C22⋊C4—2122no—
660C22⋊C4—2122no—
661C22⋊C4—2122no—
662C22⋊C4—2122no—
663C22⋊C4—2122no—
664C22⋊C4—21232no—
665C22⋊C4C22⋊#615712yescomplemented
666C23—24no—
667C23—28no—
668C23—22no—
669C23—24no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—44no—
674C23—42no—
675C23—42no—
676C23—44no—
677C23—44no—
678C23—48no—
679C23—42no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—42no—
683C23—531no—
684C23—532no—
685C23—532no—
686C23—532no—
687C23—532no—
688C23—532no—
689C23—531no—
690C23—532no—
691C23—532no—
692C23—532no—
693C23—531no—
694C23—532no—
695C23—531no—
696C23—532no—
697C23—532no—
698C23—532no—
699C23—1068no—
700C23—1064no—
701C23—10616no—
702C23—1064no—
703C23—10616no—
704C23—1068no—
705C23—10616no—
706C23—1062no—
707C23—1064no—
708C23—1061no—
709C23—1061no—
710C23—1061no—
711C23—4242no—
712C23—4244no—
713C23—2122no—
714C23—2124no—
715C23—2122no—
716C23—2122no—
717C23—2124no—
718C23—2128no—
719C23—2128no—
720C23—2128no—
721C23—2124no—
722C23—2122no—
723C23—2122no—
724C23—2124no—
725C23—2124no—
726C23—2124no—
727C23—2124no—
728C23—2128no—
729C23—2124no—
730C23—2124no—
731C23—2124no—
732C23—2124no—
733C23—2124no—
734C23—2128no—
735C23—2124no—
736C23—2128no—
737C23—21216no—
738C23—21216no—
739C23—2128no—
740C23—2128no—
741C23—2128no—
742C23—21216no—
743C23—2128no—
744C23—2128no—
745C23—2128no—
746C23—21216no—
747C23—2128no—
748C23—2128no—
749C23—2128no—
750C23—21216no—
751C23—21216no—
752C23—2121no—
753C23—2121no—
754C23—2122no—
755C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
756C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
757C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
758C23D4×#615712yes—
759C23D4×#615712yes—
760D4—48no—
761D4—42no—
762D4—42no—
763D4—2122no—
764D4—2122no—
765D4—2128no—
766D4—2128no—
767D4—2122no—
768D4—2122no—
769D4—2128no—
770D4—2122no—
771D4—2122no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—1062no—
778C2×C4—1061no—
779C2×C4—1061no—
780C2×C4—1061no—
781C2×C4—4244no—
782C2×C4—4244no—
783C2×C4—4244no—
784C2×C4—2122no—
785C2×C4—2122no—
786C2×C4—2128no—
787C2×C4—2124no—
788C2×C4—2128no—
789C2×C4—2124no—
790C2×C4—2128no—
791C2×C4—2128no—
792C2×C4—2122no—
793C22—22no—
794C22—24no—
795C22—24no—
796C22—28no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—44no—
802C22—44no—
803C22—48no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—44no—
807C22—41no—
808C22—42no—
809C22—81no—
810C22—532no—
811C22—534no—
812C22—532no—
813C22—532no—
814C22—532no—
815C22—1064no—
816C22—1064no—
817C22—1064no—
818C22—1064no—
819C22—1064no—
820C22—1064no—
821C22—1064no—
822C22—1068no—
823C22—1064no—
824C22—1062no—
825C22—4241no—
826C22—4244no—
827C22—4244no—
828C22—2122no—
829C22—2122no—
830C22—2122no—
831C22—2121no—
832C22—2121no—
833C22—2122no—
834C22—2122no—
835C22—2122no—
836C22—2122no—
837C22—2124no—
838C22—2124no—
839C22—2128no—
840C22—21216no—
841C22—21216no—
842C22—21216no—
843C22—21216no—
844C22—2121no—
845C22—2122no—
846C22—2122no—
847C22—2124no—
848C22#1681156411yescharacteristic
849C22#1681157111yescharacteristic
850C22#1681157112yes—
851C22#1681157111yescharacteristic
852C22#1681157512yes—
853C4—42no—
854C4—41no—
855C4—4244no—
856C4—4244no—
857C4—2122no—
858C4—2121no—
859C2—21no—
860C2—22no—
861C2—21no—
862C2—22no—
863C2—44no—
864C2—81no—
865C2—534no—
866C2—1062no—
867C2—1062no—
868C2—1062no—
869C2—4241no—
870C2—2124no—
871C2#2028989711yescharacteristic
872C2#2029072412yes—
subgroupG/H
centerC22#16811571
commutatorC24×C53C22×C4
FrattiniC24C22×#6157
FittingC2×#120×C53C4
socleC22×C53#386
prime radicalC2×#120×D53C2
cosocleC24×D53C23
hypercenterC2×#120#6157
hypocenterC53#10991
LCSG ▷ C24×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C2×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D53⋊#99C2semidirect
2. #20291187C2semidirect
3. C2×#16811564C2semidirect
4. C2×#16811500C2semidirect
22. C2×#13133187C4semidirect
23. C2×#13133186C4semidirect
25. C2×#13133185C4semidirect
30. C2×#120×C53C4semidirect
32. C23×#6157D4semidirect
47. C2×C22⋊#6157D4semidirect
107. C24×C53C22⋊C4semidirect
108. C24×C53C22⋊C4semidirect
149. C23×D53C22⋊C4semidirect
150. C23×D53C22⋊C4semidirect
174. C22×C4×C53C22⋊C4semidirect
188. C22×Dic53C22⋊C4semidirect
222. C22⋊C4×C53C22⋊C4semidirect
225. C22⋊Dic53C22⋊C4semidirect
452. C2×#120#6157semidirect
467. C53#10991semidirect
593. C24C22⋊#6157semidirect
594. C24C22⋊#6157semidirect
646. C22×C4C22⋊#6157semidirect
665. C22⋊C4C22⋊#6157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D53⋊#992
#202911872
C2×#168115642
C2×#168115002
C2×#120×D532
#1099153