Finite Group Databasebeta

← #28307236

Subgroups — #28307236

Order 13568.

1494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1102 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D53⋊#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20291335C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D53⋊#407C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20291159C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290396C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20290385C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#525×D53C211yesmaximal, characteristic
8C2×D53⋊M16C2211yescharacteristic
9C2×D53⋊M16C2211yescharacteristic
10C2×#13133296C2211yescharacteristic
11C2×#13133296C2211yescharacteristic
12#16811622—21no—
13#16811621—21no—
14#16811620—22no—
15D53⋊#104—22no—
16#16811616—21no—
17#16811615—21no—
18#16811614—22no—
19#16811613—22no—
20#16811595—21no—
21#16811594—22no—
22#16811593—21no—
23D53⋊(C22⋊C8)—22no—
24#16811566—21no—
25#16811565—22no—
26#16811564—21no—
27C4×C22⋊#6157—22no—
28#16811494—22no—
29#16811490—22no—
30C2×#41×D53C2211yescharacteristic
31C23×C4×D53C2211yescharacteristic
32#16811136—21no—
33#16811135C411yescharacteristic, complemented
34#16811134C411yescharacteristic, complemented
35#16811133—21no—
36#16811132—22no—
37#16811131—21no—
38#16811130C411yescharacteristic, complemented
39#16811129—21no—
40#123×D53—21no—
41C22⋊Q8×D53—21no—
42#121×D53—21no—
43#120×D53—21no—
44C4×D4×D53—22no—
45#117×D53C2211yescharacteristic
46C53×#525C411yescharacteristic, complemented
47C2×#11719936—21no—
48C2×#11719936D412yescomplemented
49D53⋊M16—21no—
50D53⋊M16—21no—
51D53⋊M16—21no—
52D53⋊M16—21no—
53D53⋊M16—21no—
54D53⋊M16—21no—
55D53⋊M16—21no—
56D53⋊M16—21no—
57C2×#11719940—21no—
58C2×#11719940—21no—
59C2×D53⋊C8—21no—
60C2×D53⋊C8D412yescomplemented
61#13133296—21no—
62#13133296—21no—
63#13133296—21no—
64#13133296—21no—
65#13133296—21no—
66#13133296—21no—
67#13133296—21no—
68#13133296—21no—
69C2×C4⋊#6157—21no—
70C2×C4⋊#6157D412yescomplemented
71C2×C22⋊#6157—24no—
72C2×C22⋊#6157—21no—
73C2×C22⋊#6157—21no—
74C2×C4×#6157—21no—
75C2×C4×#6157D412yescomplemented
76#13133282—24no—
77#13133281—24no—
78#13133280—24no—
79#13133279—24no—
80#13133274—24no—
81C22⋊#88324—24no—
82(C2×#6157)⋊C4—24no—
83C24×D53D411yescharacteristic
84C2×#11719949D411yescharacteristic
85C2×#11719945—21no—
86C2×#11719945C2×C411yescharacteristic
87C2×#11719947—21no—
88C2×#11719947D411yescharacteristic
89#41×D53—21no—
90#41×D53—21no—
91#41×D53—21no—
92#41×D53—21no—
93#41×D53—21no—
94#41×D53—21no—
95#41×D53—21no—
96#41×D53—21no—
97C2×Q8×D53D411yescharacteristic
98C2×D4×D53—22no—
99C2×D4×D53—21no—
100C2×D4×D53D411yescharacteristic
101C23×Dic53D411yescharacteristic
102C22×C4×D53—21no—
103C22×C4×D53—21no—
104C22×C4×D53—21no—
105C22×C4×D53—21no—
106C22×C4×D53—21no—
107C22×C4×D53—21no—
108C22×C4×D53—21no—
109C22×C4×D53—21no—
110C22×C4×D53—21no—
111C22×C4×D53—21no—
112C22×C4×D53—21no—
113C22×C4×D53—21no—
114C22×C4×D53—21no—
115C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
116C22×C4×D53D411yescharacteristic
117C22×C4×D53D411yescharacteristic
118C22×C4×D53C2311yescharacteristic
119#13133202—22no—
120#13133201—21no—
121#13133200—21no—
122#13133199—22no—
123#13133198—21no—
124#13133197—21no—
125#13133196—21no—
126#13133195—22no—
127#13133194—22no—
128#13133193—21no—
129#13133192—21no—
130#13133191—21no—
131#13133190—22no—
132#13133189—22no—
133#13133188—21no—
134#13133187—22no—
135#13133187—21no—
136#13133186—21no—
137#13133185—22no—
138#13133185—21no—
139C4×D212—22no—
140D4×Dic53—22no—
141#13133179—22no—
142C4×C22⋊D53—22no—
143C4×C22⋊D53—22no—
144#13133177—22no—
145#13133177—22no—
146#13133176C2×C411yescharacteristic
147#13133175—21no—
148#13133174D412yes—
149#13133173—21no—
150C4⋊C4×D53—22no—
151C4⋊C4×D53—21no—
152C22⋊C4×D53—22no—
153C22⋊C4×D53—22no—
154C22⋊C4×D53—21no—
155C42×D53D412yes—
156C2×#41×C53C2×C411yescharacteristic
157C23×C4×C53C2×C411yescharacteristic
158#123×C53—21no—
159C22⋊Q8×C53—21no—
160#121×C53—21no—
161#120×C53—21no—
162C4×D4×C53—22no—
163#117×C53C2×C411yescharacteristic
164C24×C53C22⋊C411yescharacteristic
165C23×D53—21no—
166C23×D53—21no—
167C23×D53—21no—
168C23×D53—21no—
169C23×D53—21no—
170C23×D53—21no—
171C23×D53—21no—
172C23×D53—44no—
173C23×D53C22⋊C411yescharacteristic
174C23×D53C2×D411yescharacteristic
175C22×#6157—22no—
176C22×#6157—22no—
177#41×C53—21no—
178#41×C53—21no—
179#41×C53—21no—
180#41×C53—21no—
181C2×Q8×C53C22⋊C411yescharacteristic, complemented
182C2×D4×C53—22no—
183C2×D4×C53—21no—
184C2×D4×C53C22⋊C411yescharacteristic, complemented
185C22×C4×C53—21no—
186C22×C4×C53—21no—
187C22×C4×C53—21no—
188C22×C4×C53—21no—
189C22×C4×C53—21no—
190C22×C4×C53—21no—
191C22×C4×C53—21no—
192C22×C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
193C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
194C2×C22⋊D53—22no—
195C2×C22⋊D53—22no—
196C2×C22⋊D53—21no—
197C2×C22⋊D53—21no—
198C2×C22⋊D53—21no—
199C22×Dic53—21no—
200C22×Dic53—21no—
201C22×Dic53—21no—
202C22×Dic53—21no—
203C22×Dic53—21no—
204C22×Dic53—21no—
205C22×Dic53—21no—
206C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
207C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
208#11719949—21no—
209#11719949—21no—
210#11719949—21no—
211#11719949—21no—
212Q8×D53—21no—
213Q8×D53—21no—
214Q8×D53—21no—
215Q8×D53—21no—
216#11719947—21no—
217#11719947—21no—
218#11719947—21no—
219#11719947—21no—
220#11719947—41no—
221#11719947—41no—
222#11719947—41no—
223#11719947—41no—
224D4×D53—21no—
225D4×D53—21no—
226D4×D53—21no—
227D4×D53—21no—
228D4×D53—48no—
229D4×D53—41no—
230D4×D53—41no—
231D4×D53—41no—
232D4×D53—41no—
233#11719945—21no—
234#11719945—21no—
235#11719945—21no—
236#11719945—21no—
237#11719945—41no—
238#11719945—41no—
239#11719945—41no—
240#11719945—41no—
241C2×D212—22no—
242C2×D212—21no—
243C2×D212C22⋊C411yescharacteristic, complemented
244C2×C4×D53—22no—
245C2×C4×D53—21no—
246C2×C4×D53—21no—
247C2×C4×D53—21no—
248C2×C4×D53—21no—
249C2×C4×D53—21no—
250C2×C4×D53—21no—
251C2×C4×D53—21no—
252C2×C4×D53—21no—
253C2×C4×D53—21no—
254C2×C4×D53—21no—
255C2×C4×D53—21no—
256C2×C4×D53—21no—
257C2×C4×D53—21no—
258C2×C4×D53—21no—
259C2×C4×D53—21no—
260C2×C4×D53—21no—
261C2×C4×D53—21no—
262C2×C4×D53—21no—
263C2×C4×D53—21no—
264C2×C4×D53—21no—
265C2×C4×D53—21no—
266C2×C4×D53—41no—
267C2×C4×D53—41no—
268C2×C4×D53—41no—
269C2×C4×D53—41no—
270C2×C4×D53—41no—
271C2×C4×D53—41no—
272C2×C4×D53—41no—
273C2×C4×D53—41no—
274C2×C4×D53—41no—
275C2×C4×D53—41no—
276C2×C4×D53—41no—
277C2×C4×D53—41no—
278C2×C4×D53—41no—
279C2×C4×D53—41no—
280C2×C4×D53—41no—
281C2×C4×D53—41no—
282C2×C4×D53—41no—
283C2×C4×D53—41no—
284C2×C4×D53—41no—
285C2×C4×D53—41no—
286C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D53#4111yescharacteristic
295C2×C4×D53#4111yescharacteristic
296C2×C4×D53#4111yescharacteristic
297C2×C4×D53#4111yescharacteristic
298C2×Dic106—21no—
299C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic, complemented
300C22⋊#6157—48no—
301C22⋊#6157—41no—
302C22⋊#6157—41no—
303C22⋊#6157—41no—
304C22⋊#6157—41no—
305#11719940—41no—
306#11719940—41no—
307#11719940—41no—
308#11719940—41no—
309C2×#88324—22no—
310C2×#88324—22no—
311C4⋊#6157—22no—
312C4⋊#6157—22no—
313C4⋊#6157—41no—
314C4⋊#6157—41no—
315C4×#6157—22no—
316C4×#6157—22no—
317C4×#6157—41no—
318C4×#6157—41no—
319#11719936—22no—
320#11719936—22no—
321#11719936—41no—
322#11719936—41no—
323D53⋊C8—22no—
324D53⋊C8—22no—
325D53⋊C8—41no—
326D53⋊C8—41no—
327C4⋊C4×C53—22no—
328C4⋊C4×C53—21no—
329C22⋊C4×C53—22no—
330C22⋊C4×C53—22no—
331C22⋊C4×C53—21no—
332C42×C53C22⋊C412yescomplemented
333C22⋊Dic53—22no—
334C22⋊Dic53—22no—
335C22⋊Dic53—21no—
336#11719921—22no—
337#11719921—22no—
338#11719921—22no—
339#11719921—22no—
340#11719921—22no—
341C4⋊Dic53—22no—
342C4⋊Dic53—21no—
343#11719919—22no—
344#11719919—22no—
345#11719919—22no—
346C4×Dic53—22no—
347C4×Dic53C22⋊C412yescomplemented
348C23×C53—21no—
349C23×C53—21no—
350C23×C53—21no—
351C23×C53—21no—
352C23×C53—42no—
353C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C22×D53—24no—
355C22×D53—24no—
356C22×D53—24no—
357C22×D53—21no—
358C22×D53—21no—
359C22×D53—21no—
360C22×D53—21no—
361C22×D53—42no—
362C22×D53—42no—
363C22×D53—42no—
364C22×D53—42no—
365C22×D53—42no—
366C22×D53—42no—
367C22×D53—42no—
368C22×D53—42no—
369C22×D53—44no—
370C22×D53—42no—
371C22×D53—42no—
372C22×D53—42no—
373C22×D53—41no—
374C22×D53—41no—
375C22×D53—41no—
376C22×D53—41no—
377C22×D53—41no—
378C22×D53—41no—
379C22×D53#12011yescharacteristic
380C22×D53#12011yescharacteristic
381C22×D53#12011yescharacteristic
382C22×D53#12111yescharacteristic
383C22×D53#12111yescharacteristic
384C22×D53#12311yescharacteristic
385C2×#6157—44no—
386C2×#6157—44no—
387C2×#6157—42no—
388C2×#6157—42no—
389Q8×C53—21no—
390Q8×C53—21no—
391D4×C53—21no—
392D4×C53—21no—
393D4×C53—44no—
394D4×C53—41no—
395D4×C53—41no—
396C2×C4×C53—21no—
397C2×C4×C53—21no—
398C2×C4×C53—22no—
399C2×C4×C53—21no—
400C2×C4×C53—21no—
401C2×C4×C53—41no—
402C2×C4×C53—41no—
403C2×C4×C53—41no—
404C2×C4×C53—41no—
405C2×C4×C53—41no—
406C2×C4×C53—41no—
407C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
410C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
411C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
412C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
413C22⋊D53—44no—
414C22⋊D53—44no—
415C22⋊D53—41no—
416C22⋊D53—41no—
417C22⋊D53—41no—
418C22⋊D53—41no—
419C22⋊D53—41no—
420C22⋊D53—41no—
421C2×Dic53—21no—
422C2×Dic53—21no—
423C2×Dic53—22no—
424C2×Dic53—21no—
425C2×Dic53—21no—
426C2×Dic53—41no—
427C2×Dic53—41no—
428C2×Dic53—41no—
429C2×Dic53—41no—
430C2×Dic53—41no—
431C2×Dic53—41no—
432C2×Dic53#12011yescharacteristic
433C2×Dic53#12011yescharacteristic
434C2×Dic53#12011yescharacteristic
435C2×Dic53#12111yescharacteristic
436C2×Dic53#12111yescharacteristic
437C2×Dic53#12311yescharacteristic
438D212—21no—
439D212—21no—
440D212—44no—
441D212—41no—
442D212—41no—
443C4×D53—44no—
444C4×D53—41no—
445C4×D53—41no—
446C4×D53—41no—
447C4×D53—41no—
448C4×D53—41no—
449C4×D53—41no—
450C4×D53—41no—
451C4×D53—41no—
452C4×D53—41no—
453C4×D53—41no—
454C4×D53—41no—
455C4×D53—41no—
456C4×D53—41no—
457C4×D53—41no—
458C4×D53—41no—
459C4×D53—41no—
460C4×D53—41no—
461C4×D53—41no—
462C4×D53#12011yescharacteristic
463C4×D53#12011yescharacteristic
464C4×D53#12111yescharacteristic
465C4×D53#12111yescharacteristic
466C4×D53#12111yescharacteristic
467C4×D53#12111yescharacteristic
468C4×D53#12111yescharacteristic
469C4×D53#12111yescharacteristic
470C4×D53#12111yescharacteristic
471C4×D53#12111yescharacteristic
472C4×D53#12311yescharacteristic
473C4×D53#12311yescharacteristic
474C4×D53#12411yescharacteristic
475C4×D53#12411yescharacteristic
476C4×D53#12711yescharacteristic
477C4×D53#12711yescharacteristic
478Dic106—21no—
479Dic106—21no—
480Dic106—41no—
481Dic106—41no—
482#88324—42no—
483#88324—42no—
484#10994—531nomaximal, Sylow
485C22×C53—22no—
486C22×C53—22no—
487C22×C53—22no—
488C22×C53—41no—
489C22×C53—41no—
490C22×C53—41no—
491C22×C53—41no—
492C22×C53—42no—
493C22×C53—41no—
494C22×C53—41no—
495C22×C53#37911yescharacteristic
496C22×C53#38611yescharacteristic
497C22×C53#38611yescharacteristic
498C2×D53—22no—
499C2×D53—22no—
500C2×D53—22no—
501C2×D53—22no—
502C2×D53—22no—
503C2×D53—22no—
504C2×D53—41no—
505C2×D53—41no—
506C2×D53—41no—
507C2×D53—44no—
508C2×D53—44no—
509C2×D53—44no—
510C2×D53—41no—
511C2×D53—41no—
512C2×D53—41no—
513C2×D53—41no—
514C2×D53—44no—
515C2×D53—42no—
516C2×D53—41no—
517C2×D53—82no—
518C2×D53—82no—
519C2×D53#39211yescharacteristic
520C2×D53#39211yescharacteristic
521C2×D53#39411yescharacteristic
522C2×D53#39411yescharacteristic
523#6157—82no—
524#6157—82no—
525C4×C53—42no—
526C4×C53—41no—
527C4×C53—41no—
528C4×C53#38611yescharacteristic
529C4×C53#38611yescharacteristic
530C4×C53#39011yescharacteristic
531C4×C53#39011yescharacteristic
532Dic53—42no—
533Dic53—41no—
534Dic53—41no—
535Dic53#39211yescharacteristic
536Dic53#39211yescharacteristic
537Dic53#39411yescharacteristic
538Dic53#39411yescharacteristic
539C2×#525—531no—
540C2×#421—531no—
541#2896—531no—
542C2×#407—531no—
543#2280—531no—
544#1733—531no—
545C2×H(3,ℤ/4)—531no—
546C2×C53—21no—
547C2×C53—21no—
548C2×C53—21no—
549C2×C53—42no—
550C2×C53—81no—
551C2×C53#143811yescharacteristic
552D53—21no—
553D53—21no—
554D53—21no—
555D53—42no—
556D53—81no—
557D53#201012yes—
558C22×#41—531no—
559C24×C4—531no—
560C22×M16—531no—
561C22×M16—531no—
562#525—531no—
563#525—531no—
564#525—531no—
565#525—1062no—
566#525—1061no—
567#525—1061no—
568#525—1061no—
569#525—1061no—
570#525#615711yescharacteristic, complemented
571C2×#123—1061no—
572C2×C22⋊Q8—1061no—
573C2×#121—1061no—
574C2×#120—1061no—
575C2×C4×D4—1062no—
576C2×#117—531no—
577C2×#117—531no—
578C2×#117—531no—
579#421—1062no—
580#421—1061no—
581#421—1061no—
582C2×#104—1062no—
583#419—1061no—
584#418—1061no—
585#417—1062no—
586#416—1062no—
587#407—1062no—
588#407—1061no—
589#407—1061no—
590C2×C22⋊C8—1062no—
591#381—1061no—
592#380—1062no—
593#379—1061no—
594C4×C22⋊C4—1062no—
595#339—1062no—
596H(3,ℤ/4)—1062no—
597C53#1099411yescharacteristic, complemented, Sylow
598C25—531no—
599C2×#41—531no—
600C2×#41—531no—
601C2×#41—531no—
602C2×#41—1061no—
603C2×#41—1061no—
604C2×#41—1061no—
605C2×#41—1061no—
606C2×#41—1061no—
607C2×#41—1061no—
608C2×#41—1061no—
609C2×#41—1061no—
610C2×#41—1061no—
611C2×#41—1061no—
612C2×#41C2×#615711yescharacteristic
613C22×Q8—531no—
614C22×D4—531no—
615C22×D4—1061no—
616C22×D4—1062no—
617C23×C4—531no—
618C23×C4—531no—
619C23×C4—531no—
620C23×C4—531no—
621C23×C4—531no—
622C23×C4—1061no—
623C23×C4—1061no—
624C23×C4—1061no—
625C23×C4—1061no—
626C23×C4—1061no—
627C23×C4—1061no—
628C23×C4—1061no—
629C23×C4—1061no—
630C23×C4—1061no—
631C23×C4—1061no—
632C23×C4—1061no—
633C23×C4—1061no—
634C23×C4—1061no—
635C23×C4C2×#615711yescharacteristic
636C2×M16—532no—
637C2×M16—1061no—
638C2×M16—1061no—
639C2×M16—1061no—
640C2×M16—1061no—
641C2×M16—1061no—
642C2×M16—1061no—
643C2×M16—1061no—
644C2×M16—1061no—
645C2×M16—1061no—
646C2×M16—1061no—
647C2×M16—1061no—
648C22×C8—532no—
649C22×C8—1061no—
650#123—21no—
651#123—1061no—
652#123—1062no—
653#123—1062no—
654#123—1061no—
655#123—1061no—
656C22⋊Q8—21no—
657C22⋊Q8—1062no—
658C22⋊Q8—1061no—
659C22⋊Q8—1062no—
660C22⋊Q8—1061no—
661C22⋊Q8—1061no—
662#121—21no—
663#121—1062no—
664#121—1061no—
665#121—1061no—
666#121—1062no—
667#121—1061no—
668#120—21no—
669#120—1061no—
670#120—1062no—
671#120—1061no—
672#120—1062no—
673#120—1061no—
674C4×D4—22no—
675C4×D4—1062no—
676C4×D4—1062no—
677C4×D4—1062no—
678C4×D4—1062no—
679C4×D4—1062no—
680C4×D4—1062no—
681C4×D4—1062no—
682#117—531no—
683#117—532no—
684#117—1061no—
685#117—1061no—
686#117—1061no—
687#117—1061no—
688#117—1061no—
689#117—1061no—
690#117—1061no—
691#117—1061no—
692#117—1061no—
693#117—1061no—
694#117C2×#615711yescharacteristic
695C2×C4⋊C4—532no—
696C2×C4⋊C4—1061no—
697C2×C4⋊C4—1062no—
698C2×C4⋊C4—1061no—
699C2×C22⋊C4—1061no—
700C2×C22⋊C4—1062no—
701C2×C22⋊C4—1062no—
702C2×C22⋊C4—1061no—
703C2×C22⋊C4—1061no—
704C2×C22⋊C4—1064no—
705C2×C42—532no—
706C2×C42—532no—
707C2×C42—1061no—
708#104—1064no—
709#104—1064no—
710#103—1064no—
711#102—1064no—
712C22⋊C8—1064no—
713C22⋊C8—1064no—
714#95—1064no—
715C24—531no—
716C24—531no—
717C24—1061no—
718C24—1061no—
719C24—1061no—
720C24—1061no—
721C24—1061no—
722C24—1061no—
723C24—1061no—
724C24—2124no—
725C24C22⋊#615711yescharacteristic
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—1061no—
731#41—1061no—
732#41—1061no—
733#41—1061no—
734#41—1061no—
735#41—1061no—
736#41—1061no—
737#41—1061no—
738#41—1061no—
739#41—1061no—
740#41—1061no—
741#41—1061no—
742#41—2121no—
743#41—2121no—
744#41—2121no—
745#41—2121no—
746#41—2121no—
747#41—2121no—
748#41—2121no—
749#41—2121no—
750C2×Q8—531no—
751C2×Q8—1061no—
752C2×Q8—1061no—
753C2×Q8—1061no—
754C2×Q8—1061no—
755C2×Q8—1061no—
756C2×Q8C22⋊#615711yescharacteristic, complemented
757C2×D4—22no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—531no—
760C2×D4—1061no—
761C2×D4—1062no—
762C2×D4—1061no—
763C2×D4—1061no—
764C2×D4—1061no—
765C2×D4—1061no—
766C2×D4—1061no—
767C2×D4—1061no—
768C2×D4—1062no—
769C2×D4—1062no—
770C2×D4—1061no—
771C2×D4—2121no—
772C2×D4—2121no—
773C2×D4—2121no—
774C2×D4—2121no—
775C2×D4—2128no—
776C2×D4C22⋊#615711yescharacteristic, complemented
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—531no—
785C22×C4—531no—
786C22×C4—531no—
787C22×C4—531no—
788C22×C4—531no—
789C22×C4—531no—
790C22×C4—531no—
791C22×C4—531no—
792C22×C4—531no—
793C22×C4—531no—
794C22×C4—531no—
795C22×C4—531no—
796C22×C4—531no—
797C22×C4—531no—
798C22×C4—1061no—
799C22×C4—1061no—
800C22×C4—1061no—
801C22×C4—1061no—
802C22×C4—1061no—
803C22×C4—1061no—
804C22×C4—1061no—
805C22×C4—1061no—
806C22×C4—1062no—
807C22×C4—1061no—
808C22×C4—1061no—
809C22×C4—1061no—
810C22×C4—1061no—
811C22×C4—1061no—
812C22×C4—1061no—
813C22×C4—1061no—
814C22×C4—1061no—
815C22×C4—1061no—
816C22×C4—1061no—
817C22×C4—1061no—
818C22×C4—1061no—
819C22×C4—1061no—
820C22×C4—1061no—
821C22×C4—1061no—
822C22×C4—1061no—
823C22×C4—1061no—
824C22×C4—1061no—
825C22×C4—1061no—
826C22×C4—1061no—
827C22×C4—1062no—
828C22×C4—1062no—
829C22×C4—2121no—
830C22×C4—2121no—
831C22×C4—2121no—
832C22×C4—2121no—
833C22×C4—2121no—
834C22×C4—2121no—
835C22×C4—2121no—
836C22×C4—2121no—
837C22×C4—2121no—
838C22×C4—2121no—
839C22×C4—2121no—
840C22×C4—2121no—
841C22×C4—2121no—
842C22×C4—2121no—
843C22×C4—2121no—
844C22×C4—2121no—
845C22×C4—2121no—
846C22×C4—2121no—
847C22×C4—2121no—
848C22×C4—2121no—
849C22×C4C22⋊#615711yescharacteristic
850C22×C4C22×#615711yescharacteristic
851M16—1062no—
852M16—1062no—
853M16—2121no—
854M16—2121no—
855M16—2121no—
856M16—2121no—
857M16—2121no—
858M16—2121no—
859C2×C8—1062no—
860C2×C8—1062no—
861C2×C8—1062no—
862C2×C8—1062no—
863C2×C8—2121no—
864C2×C8—2121no—
865C4⋊C4—22no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—1062no—
868C4⋊C4—1062no—
869C4⋊C4—1062no—
870C4⋊C4—1062no—
871C4⋊C4—1062no—
872C4⋊C4—1062no—
873C4⋊C4—1061no—
874C4⋊C4—2121no—
875C4⋊C4—2121no—
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—22no—
878C22⋊C4—21no—
879C22⋊C4—1062no—
880C22⋊C4—1062no—
881C22⋊C4—1062no—
882C22⋊C4—1062no—
883C22⋊C4—1062no—
884C22⋊C4—1062no—
885C22⋊C4—1062no—
886C22⋊C4—1061no—
887C22⋊C4—2121no—
888C22⋊C4—2121no—
889C22⋊C4—2121no—
890C22⋊C4—2121no—
891C22⋊C4—2128no—
892C42—532no—
893C42—1062no—
894C42—1062no—
895C42—1062no—
896C42—2121no—
897C42—2121no—
898C42C22⋊#615712yescomplemented
899C23—21no—
900C23—21no—
901C23—21no—
902C23—21no—
903C23—42no—
904C23—531no—
905C23—531no—
906C23—531no—
907C23—531no—
908C23—531no—
909C23—531no—
910C23—1064no—
911C23—1064no—
912C23—1064no—
913C23—1061no—
914C23—1061no—
915C23—1061no—
916C23—1061no—
917C23—2122no—
918C23—2122no—
919C23—2122no—
920C23—2121no—
921C23—2121no—
922C23—2121no—
923C23—2121no—
924C23—2121no—
925C23—2121no—
926C23—2122no—
927C23—2122no—
928C23—2124no—
929C23—2122no—
930C23—2122no—
931C23—2122no—
932C23—2122no—
933C23—2122no—
934C23—2122no—
935C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
936Q8—21no—
937Q8—21no—
938Q8—1061no—
939Q8—1061no—
940Q8—2121no—
941Q8—2121no—
942D4—21no—
943D4—21no—
944D4—44no—
945D4—41no—
946D4—41no—
947D4—1061no—
948D4—1061no—
949D4—2121no—
950D4—2121no—
951D4—2124no—
952D4—2121no—
953D4—2121no—
954D4—2124no—
955D4—2121no—
956D4—2121no—
957D4—2124no—
958D4—2121no—
959D4—2121no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—531no—
972C2×C4—531no—
973C2×C4—531no—
974C2×C4—531no—
975C2×C4—531no—
976C2×C4—531no—
977C2×C4—531no—
978C2×C4—531no—
979C2×C4—531no—
980C2×C4—531no—
981C2×C4—531no—
982C2×C4—531no—
983C2×C4—531no—
984C2×C4—531no—
985C2×C4—531no—
986C2×C4—531no—
987C2×C4—531no—
988C2×C4—531no—
989C2×C4—531no—
990C2×C4—531no—
991C2×C4—531no—
992C2×C4—531no—
993C2×C4—1062no—
994C2×C4—1061no—
995C2×C4—1061no—
996C2×C4—1061no—
997C2×C4—1061no—
998C2×C4—2121no—
999C2×C4—2121no—
1000C2×C4—2121no—
1001C2×C4—2121no—
1002C2×C4—2121no—
1003C2×C4—2121no—
1004C2×C4—2121no—
1005C2×C4—2121no—
1006C2×C4—2121no—
1007C2×C4—2121no—
1008C2×C4—2121no—
1009C2×C4—2121no—
1010C2×C4—2124no—
1011C2×C4—2121no—
1012C2×C4—2121no—
1013C2×C4—2121no—
1014C2×C4—2121no—
1015C2×C4—2121no—
1016C2×C4—2121no—
1017C2×C4—2122no—
1018C2×C4—2122no—
1019C2×C4—2124no—
1020C2×C4—2124no—
1021C2×C4—2121no—
1022C2×C4—2121no—
1023C2×C4—2121no—
1024C2×C4—2121no—
1025C2×C4—2121no—
1026C2×C4—2121no—
1027C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
1028C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
1029C2×C4D4×#615711yescharacteristic
1030C2×C4D4×#615711yescharacteristic
1031C2×C4D4×#615711yescharacteristic
1032C2×C4D4×#615711yescharacteristic
1033C8—2122no—
1034C8—2122no—
1035C22—22no—
1036C22—22no—
1037C22—22no—
1038C22—41no—
1039C22—41no—
1040C22—41no—
1041C22—41no—
1042C22—42no—
1043C22—41no—
1044C22—41no—
1045C22—531no—
1046C22—531no—
1047C22—531no—
1048C22—531no—
1049C22—1062no—
1050C22—1062no—
1051C22—1062no—
1052C22—1062no—
1053C22—1062no—
1054C22—1062no—
1055C22—4242no—
1056C22—4242no—
1057C22—2121no—
1058C22—2121no—
1059C22—2121no—
1060C22—2122no—
1061C22—2121no—
1062C22—2121no—
1063C22—2121no—
1064C22—2124no—
1065C22—2124no—
1066C22—2124no—
1067C22—2124no—
1068C22—2121no—
1069C22—2121no—
1070C22#1681156411yescharacteristic
1071C22#1681157111yescharacteristic
1072C22#1681157111yescharacteristic
1073C4—42no—
1074C4—41no—
1075C4—41no—
1076C4—531no—
1077C4—531no—
1078C4—531no—
1079C4—531no—
1080C4—4242no—
1081C4—4242no—
1082C4—2122no—
1083C4—2121no—
1084C4—2121no—
1085C4#1681157111yescharacteristic
1086C4#1681157111yescharacteristic
1087C4#1681157511yescharacteristic
1088C4#1681157511yescharacteristic
1089C2—21no—
1090C2—21no—
1091C2—21no—
1092C2—42no—
1093C2—81no—
1094C2—532no—
1095C2—1061no—
1096C2—1061no—
1097C2—1061no—
1098C2—4241no—
1099C2—2122no—
1100C2#2028989711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#16811575
commutatorC22×C4×C53C22×C4
FrattiniC22×C4C22×#6157
FittingC53×#525C4
socleC2×C53#1438
prime radical#525×D53C2
cosocleC22×C4×D53C23
hypercenter#525#6157
hypocenterC53#10994
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D53⋊#421C2semidirect
2. #20291335C2semidirect
3. D53⋊#407C2semidirect
4. #20291159C2semidirect
5. #20290396C2semidirect
6. #20290385C2semidirect
33. #16811135C4semidirect
34. #16811134C4semidirect
38. #16811130C4semidirect
46. C53×#525C4semidirect
48. C2×#11719936D4semidirect
60. C2×D53⋊C8D4semidirect
70. C2×C4⋊#6157D4semidirect
75. C2×C4×#6157D4semidirect
181. C2×Q8×C53C22⋊C4semidirect
184. C2×D4×C53C22⋊C4semidirect
243. C2×D212C22⋊C4semidirect
299. C2×Dic106C22⋊C4semidirect
332. C42×C53C22⋊C4semidirect
347. C4×Dic53C22⋊C4semidirect
570. #525#6157semidirect
597. C53#10994semidirect
756. C2×Q8C22⋊#6157semidirect
776. C2×D4C22⋊#6157semidirect
898. C42C22⋊#6157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D53⋊#4212
#202913352
D53⋊#4072
#202911592
#202903962
#202903852
#525×D532
#1099453