Finite Group Databasebeta

← #28307266

Subgroups — #28307266

Order 13568.

1242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811621C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16811616C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D53⋊#101C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20291301C211yesmaximal, characteristic
5C2×#16811505C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16811492C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C22×#13133246C211yesmaximal, characteristic
8C2×D53⋊M16C2211yescharacteristic
9C2×D53⋊M16C2211yescharacteristic
10C2×D53⋊M16C2211yescharacteristic
11C2×#13133296C2211yescharacteristic
12#16811621—22no—
13#16811621—22no—
14C2×#13133281—22no—
15#16811616—22no—
16#16811616—22no—
17C2×#13133280—22no—
18D53⋊#101—22no—
19D53⋊#101—22no—
20C2×#13133278—22no—
21#16811597—22no—
22#16811597—22no—
23#16811593—22no—
24#16811505—22no—
25#16811492—22no—
26C22×#11719947C2211yescharacteristic
27C22×Q8×D53C2211yescharacteristic
28C2×#13133246—22no—
29C2×#13133246—22no—
30C2×#13133246—22no—
31C2×#13133246—22no—
32C2×#13133246—22no—
33C2×#13133246—22no—
34C22×Dic212C411yescharacteristic, complemented
35C22×#11719925C411yescharacteristic, complemented
36C22×#11719923C411yescharacteristic, complemented
37C22×#11719912C2211yescharacteristic
38C22×SD16×C53C411yescharacteristic, complemented
39C2×#11719936—21no—
40C2×#11719936—21no—
41C2×#11719936—21no—
42D53⋊M16—21no—
43D53⋊M16—21no—
44D53⋊M16—21no—
45D53⋊M16—21no—
46D53⋊M16—21no—
47D53⋊M16—21no—
48D53⋊M16—21no—
49D53⋊M16—21no—
50D53⋊M16—21no—
51D53⋊M16—21no—
52D53⋊M16—21no—
53D53⋊M16D412yes—
54C2×#11719940—21no—
55C2×#11719940—21no—
56C2×#11719940D412yes—
57C2×D53⋊C8—21no—
58C2×D53⋊C8—21no—
59C2×D53⋊C8D412yes—
60#13133296—21no—
61#13133296—21no—
62#13133296—21no—
63#13133296D412yes—
64C2×C4⋊#6157—21no—
65C2×C22⋊#6157—21no—
66C2×C4×#6157—21no—
67#13133281—28no—
68#13133280—28no—
69#13133278—28no—
70C22⋊#88324—28no—
71C2×#11719947—21no—
72C2×#11719947—21no—
73C2×#11719947—21no—
74C2×#11719947—21no—
75C2×#11719947—21no—
76C2×#11719947—21no—
77C2×#11719947—21no—
78C2×#11719947—21no—
79C2×#11719947—21no—
80C2×#11719947—21no—
81C2×#11719947D412yes—
82C2×#11719947D412yes—
83C22×Dic106—21no—
84C22×Dic106C2×C411yescharacteristic
85C22×Dic106C2×C411yescharacteristic
86C2×Q8×D53—21no—
87C2×Q8×D53—21no—
88C2×Q8×D53—21no—
89C2×Q8×D53—21no—
90C2×Q8×D53—21no—
91C2×Q8×D53—21no—
92C2×Q8×D53—21no—
93C2×Q8×D53—21no—
94C2×Q8×D53—21no—
95C2×Q8×D53—21no—
96C2×Q8×D53D412yes—
97C2×Q8×D53D412yes—
98C22×C22⋊D53—21no—
99C23×Dic53—21no—
100C22×C4×D53—21no—
101C22×C4×D53C2311yescharacteristic
102#13133246—28no—
103#13133246—28no—
104#13133246—28no—
105#13133246—28no—
106C2×Dic212—22no—
107C2×Dic212—22no—
108C2×Dic212—22no—
109C2×#11719925—22no—
110C2×#11719925—22no—
111C2×#11719925—22no—
112C2×#11719923—22no—
113C2×#11719923—22no—
114C2×#11719923—22no—
115C2×#11719912—21no—
116C2×#11719912—21no—
117C2×#11719912—21no—
118C2×#11719912—21no—
119C2×#11719912D412yes—
120C2×#11719912D412yes—
121C22×#88322C2×C411yescharacteristic
122C22×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
123C22×D4×C53C2×C411yescharacteristic
124C2×SD16×C53—22no—
125C2×SD16×C53—22no—
126C2×SD16×C53—22no—
127C22×C8×C53C2×C411yescharacteristic
128C24×C53—21no—
129C23×D53#4111yescharacteristic
130C22×#6157—41no—
131C2×Q8×C53—21no—
132C2×Q8×C53—21no—
133C2×Q8×C53—21no—
134C2×Q8×C53—21no—
135C2×Q8×C53—21no—
136C2×Q8×C53C22⋊C412yes—
137C2×D4×C53—21no—
138C2×D4×C53—21no—
139C2×D4×C53—21no—
140C2×D4×C53—21no—
141C2×D4×C53—21no—
142C2×D4×C53C22⋊C412yes—
143C22×C4×C53—21no—
144C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
145C2×C22⋊D53—22no—
146C2×C22⋊D53—22no—
147C2×C22⋊D53—41no—
148C2×C22⋊D53—41no—
149C2×C22⋊D53—41no—
150C2×C22⋊D53—41no—
151C22×Dic53—21no—
152C22×Dic53—21no—
153C22×Dic53—22no—
154C22×Dic53—22no—
155C22×Dic53—41no—
156C22×Dic53—41no—
157C22×Dic53—41no—
158C22×Dic53—41no—
159C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
160Q8×D53—22no—
161Q8×D53—22no—
162Q8×D53—22no—
163Q8×D53—22no—
164Q8×D53—22no—
165Q8×D53—22no—
166Q8×D53—22no—
167Q8×D53—22no—
168Q8×D53—41no—
169Q8×D53—41no—
170Q8×D53—41no—
171Q8×D53—41no—
172Q8×D53—41no—
173Q8×D53—41no—
174Q8×D53—41no—
175Q8×D53—41no—
176#11719947—22no—
177#11719947—22no—
178#11719947—22no—
179#11719947—22no—
180#11719947—22no—
181#11719947—22no—
182#11719947—22no—
183#11719947—22no—
184#11719947—41no—
185#11719947—41no—
186#11719947—41no—
187#11719947—41no—
188#11719947—41no—
189#11719947—41no—
190#11719947—41no—
191#11719947—41no—
192C2×C4×D53—22no—
193C2×C4×D53—22no—
194C2×C4×D53—41no—
195C2×C4×D53—41no—
196C2×C4×D53—41no—
197C2×C4×D53—41no—
198C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
199C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
200C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
201C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D53#4111yescharacteristic
208C2×C4×D53#4111yescharacteristic
209C2×C4×D53#4111yescharacteristic
210C2×Dic106—21no—
211C2×Dic106—21no—
212C2×Dic106—21no—
213C2×Dic106—21no—
214C2×Dic106—21no—
215C2×Dic106—21no—
216C2×Dic106—21no—
217C2×Dic106—21no—
218C2×Dic106—21no—
219C2×Dic106—21no—
220C2×Dic106—22no—
221C2×Dic106—22no—
222C2×Dic106—41no—
223C2×Dic106—41no—
224C2×Dic106—41no—
225C2×Dic106—41no—
226C2×Dic106C22⋊C412yes—
227C2×Dic106C22⋊C412yes—
228C22⋊#6157—22no—
229C22⋊#6157—41no—
230#11719940—22no—
231#11719940—22no—
232#11719940—22no—
233#11719940—41no—
234#11719940—41no—
235#11719940—41no—
236C2×#88324—22no—
237C2×#88324—22no—
238C2×#88324—41no—
239C4⋊#6157—22no—
240C4⋊#6157—41no—
241C4×#6157—22no—
242C4×#6157—41no—
243#11719936—22no—
244#11719936—41no—
245#11719936—41no—
246#11719936—41no—
247#11719936—41no—
248#11719936—41no—
249D53⋊C8—22no—
250D53⋊C8—22no—
251D53⋊C8—22no—
252D53⋊C8—41no—
253D53⋊C8—41no—
254D53⋊C8—41no—
255SD16×C53—28no—
256C2×C8×C53—21no—
257C2×C8×C53—21no—
258C2×C8×C53C22⋊C412yes—
259#11719925—28no—
260#11719923—28no—
261C2×#88322—21no—
262C2×#88322—21no—
263C2×#88322C22⋊C412yes—
264Dic212—28no—
265#11719912—22no—
266#11719912—22no—
267#11719912—22no—
268#11719912—22no—
269C23×C53—22no—
270C23×C53—41no—
271C23×C53—41no—
272C23×C53—82no—
273C23×C53C4×D411yescharacteristic
274C22×D53—42no—
275C22×D53#12111yescharacteristic
276C22×D53#12111yescharacteristic
277C22×D53#12111yescharacteristic
278C22×D53#12311yescharacteristic
279C22×D53#12311yescharacteristic
280C22×D53#12411yescharacteristic
281C2×#6157—42no—
282C2×#6157—82no—
283Q8×C53—22no—
284Q8×C53—22no—
285Q8×C53—41no—
286Q8×C53—41no—
287D4×C53—22no—
288D4×C53—22no—
289D4×C53—41no—
290D4×C53—41no—
291C2×C4×C53—22no—
292C2×C4×C53—41no—
293C2×C4×C53—41no—
294C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
295C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
296C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
297C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
298C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
299C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
300C22⋊D53—42no—
301C22⋊D53—42no—
302C22⋊D53—42no—
303C22⋊D53—42no—
304C2×Dic53—22no—
305C2×Dic53—22no—
306C2×Dic53—41no—
307C2×Dic53—41no—
308C2×Dic53—41no—
309C2×Dic53—41no—
310C2×Dic53—42no—
311C2×Dic53—42no—
312C2×Dic53—42no—
313C2×Dic53—42no—
314C2×Dic53#12011yescharacteristic
315C2×Dic53#12011yescharacteristic
316C2×Dic53#12111yescharacteristic
317C2×Dic53#12111yescharacteristic
318C2×Dic53#12111yescharacteristic
319C2×Dic53#12711yescharacteristic
320C4×D53—42no—
321C4×D53—42no—
322C4×D53—42no—
323C4×D53—42no—
324C4×D53#12011yescharacteristic
325C4×D53#12011yescharacteristic
326C4×D53#12011yescharacteristic
327C4×D53#12011yescharacteristic
328C4×D53#12011yescharacteristic
329C4×D53#12011yescharacteristic
330C4×D53#12111yescharacteristic
331C4×D53#12111yescharacteristic
332C4×D53#12111yescharacteristic
333C4×D53#12111yescharacteristic
334C4×D53#12111yescharacteristic
335C4×D53#12111yescharacteristic
336C4×D53#12311yescharacteristic
337C4×D53#12311yescharacteristic
338C4×D53#12411yescharacteristic
339C4×D53#12711yescharacteristic
340Dic106—22no—
341Dic106—22no—
342Dic106—22no—
343Dic106—22no—
344Dic106—41no—
345Dic106—41no—
346Dic106—41no—
347Dic106—41no—
348Dic106—42no—
349Dic106—42no—
350Dic106—42no—
351Dic106—42no—
352#88324—42no—
353#88324—42no—
354#88324—42no—
355C8×C53—22no—
356#88322—22no—
357#11015—531nomaximal, Sylow
358C22×C53—22no—
359C22×C53—44no—
360C22×C53—42no—
361C22×C53—82no—
362C22×C53—82no—
363C22×C53#38611yescharacteristic
364C22×C53#38611yescharacteristic
365C22×C53#39011yescharacteristic
366C2×D53—22no—
367C2×D53—22no—
368C2×D53—41no—
369C2×D53—41no—
370C2×D53—41no—
371C2×D53—41no—
372C2×D53#39211yescharacteristic
373C2×D53#39411yescharacteristic
374C2×D53#39411yescharacteristic
375C2×D53#39411yescharacteristic
376#6157—82no—
377C4×C53—42no—
378C4×C53#37911yescharacteristic
379C4×C53#38611yescharacteristic
380C4×C53#38611yescharacteristic
381C4×C53#39011yescharacteristic
382Dic53—42no—
383Dic53—42no—
384Dic53#39211yescharacteristic
385Dic53#39211yescharacteristic
386Dic53#39211yescharacteristic
387Dic53#39411yescharacteristic
388C22×#137—531no—
389C2×#421—531no—
390C2×#419—531no—
391C22×#101—531no—
392#2879—531no—
393C2×#344—531no—
394C2×#338—531no—
395C2×C53—21no—
396C2×C53—21no—
397C2×C53—82no—
398C2×C53#143811yescharacteristic
399C2×C53#190212yes—
400D53—21no—
401D53—21no—
402D53—21no—
403D53—21no—
404C22×#41—531no—
405C23×Q8—531no—
406C2×#137—1062no—
407C2×#137—1062no—
408C2×#137—1062no—
409C2×#137—1062no—
410C2×#137—1062no—
411C2×#137—1062no—
412C22×Q16—531no—
413C22×Q16—531no—
414C22×SD16—531no—
415C22×SD16#615711yescharacteristic, complemented
416C22×M16—531no—
417C22×M16—531no—
418C22×M16—531no—
419C22×M16—531no—
420C2×#117—531no—
421#421—1062no—
422#421—1062no—
423C2×#104—1062no—
424#419—1062no—
425#419—1062no—
426C2×#103—1062no—
427C2×#101—1062no—
428C2×#101—1062no—
429C2×#101—1062no—
430#408—1062no—
431#408—1062no—
432#407—1062no—
433#344—1062no—
434#338—1062no—
435C53#1101511yescharacteristic, complemented, Sylow
436C2×#41—532no—
437C2×#41—532no—
438C2×#41—1061no—
439C2×#41—1061no—
440C2×#41—1061no—
441C2×#41—1061no—
442C2×#41—1061no—
443C2×#41—1061no—
444C2×#41—1061no—
445C2×#41—1061no—
446C2×#41—1061no—
447C2×#41—1061no—
448C22×Q8—532no—
449C22×Q8—532no—
450C22×Q8—531no—
451C22×Q8—531no—
452C22×Q8—1061no—
453C22×Q8—1061no—
454C22×Q8—1061no—
455C22×Q8—1061no—
456C22×Q8—1061no—
457C22×Q8—1061no—
458C22×Q8—1061no—
459C22×Q8—1061no—
460C22×Q8—1061no—
461C22×Q8—1061no—
462C22×Q8—1061no—
463C22×Q8C2×#615711yescharacteristic
464C22×D4—1061no—
465C22×D4C2×#615711yescharacteristic
466C23×C4—531no—
467C23×C4—1061no—
468C23×C4—1061no—
469#137—1068no—
470#137—1068no—
471#137—1068no—
472#137—1068no—
473C2×Q16—1062no—
474C2×Q16—1062no—
475C2×Q16—1062no—
476C2×Q16—1062no—
477C2×Q16—1062no—
478C2×Q16—1062no—
479C2×SD16—22no—
480C2×SD16—22no—
481C2×SD16—22no—
482C2×SD16—1062no—
483C2×SD16—1062no—
484C2×SD16—1062no—
485C2×M16—532no—
486C2×M16—532no—
487C2×M16—532no—
488C2×M16—532no—
489C2×M16—1061no—
490C2×M16—1061no—
491C2×M16—1061no—
492C2×M16—1061no—
493C2×M16—1061no—
494C2×M16—1061no—
495C2×M16—1061no—
496C2×M16—1061no—
497C2×M16—1061no—
498C2×M16—1061no—
499C2×M16—1061no—
500C2×M16—1061no—
501C2×M16—1061no—
502C2×M16—1061no—
503C2×M16—1061no—
504C2×M16—1061no—
505C2×M16—1061no—
506C2×M16—1061no—
507C2×M16—1061no—
508C2×M16—1061no—
509C22×C8—531no—
510C22×C8—532no—
511C22×C8—1061no—
512C22×C8—1061no—
513C22×C8C2×#615711yescharacteristic
514#117—532no—
515#117—1061no—
516#117—1061no—
517#117—1061no—
518C2×C4⋊C4—1061no—
519C2×C22⋊C4—1061no—
520C2×C42—1061no—
521#104—1068no—
522#103—1068no—
523#101—1068no—
524C22⋊C8—1068no—
525C24—21no—
526C24—531no—
527#41—1062no—
528#41—1062no—
529#41—1062no—
530#41—1062no—
531#41—1062no—
532#41—1062no—
533#41—1062no—
534#41—1062no—
535#41—2121no—
536#41—2121no—
537#41—2121no—
538#41—2121no—
539#41—2121no—
540#41—2121no—
541#41—2121no—
542#41—2121no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—532no—
549C2×Q8—532no—
550C2×Q8—1062no—
551C2×Q8—1062no—
552C2×Q8—1062no—
553C2×Q8—1062no—
554C2×Q8—1062no—
555C2×Q8—1062no—
556C2×Q8—1062no—
557C2×Q8—1062no—
558C2×Q8—1062no—
559C2×Q8—1062no—
560C2×Q8—1061no—
561C2×Q8—1061no—
562C2×Q8—1061no—
563C2×Q8—1061no—
564C2×Q8—1061no—
565C2×Q8—1061no—
566C2×Q8—1061no—
567C2×Q8—1061no—
568C2×Q8—1061no—
569C2×Q8—1061no—
570C2×Q8—2121no—
571C2×Q8—2121no—
572C2×Q8—2121no—
573C2×Q8—2121no—
574C2×Q8—2121no—
575C2×Q8—2121no—
576C2×Q8—2121no—
577C2×Q8—2121no—
578C2×Q8—2121no—
579C2×Q8—2121no—
580C2×Q8—2121no—
581C2×Q8—2121no—
582C2×Q8C22⋊#615712yes—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—1062no—
589C2×D4—1062no—
590C2×D4—2121no—
591C2×D4—2121no—
592C2×D4—2121no—
593C2×D4—2121no—
594C2×D4C22⋊#615712yes—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—531no—
597C22×C4—531no—
598C22×C4—531no—
599C22×C4—531no—
600C22×C4—531no—
601C22×C4—531no—
602C22×C4—531no—
603C22×C4—531no—
604C22×C4—531no—
605C22×C4—531no—
606C22×C4—531no—
607C22×C4—531no—
608C22×C4—531no—
609C22×C4—1062no—
610C22×C4—1062no—
611C22×C4—1062no—
612C22×C4—1062no—
613C22×C4—1061no—
614C22×C4—1061no—
615C22×C4—2121no—
616C22×C4—2121no—
617C22×C4—2121no—
618C22×C4—2121no—
619C22×C4—2121no—
620C22×C4—2121no—
621C22×C4—2121no—
622C22×C4—2121no—
623C22×C4—2121no—
624C22×C4C22×#615711yescharacteristic
625Q16—1068no—
626Q16—1068no—
627SD16—28no—
628SD16—1068no—
629M16—1062no—
630M16—1062no—
631M16—1062no—
632M16—1062no—
633M16—1062no—
634M16—1062no—
635M16—1062no—
636M16—1062no—
637M16—2121no—
638M16—2121no—
639M16—2121no—
640M16—2121no—
641M16—2121no—
642M16—2121no—
643M16—2121no—
644M16—2121no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—532no—
648C2×C8—1061no—
649C2×C8—1061no—
650C2×C8—1062no—
651C2×C8—1062no—
652C2×C8—1062no—
653C2×C8—1062no—
654C2×C8—1062no—
655C2×C8—2121no—
656C2×C8—2121no—
657C2×C8—2121no—
658C2×C8—2121no—
659C2×C8C22⋊#615712yes—
660C4⋊C4—1062no—
661C4⋊C4—2121no—
662C22⋊C4—1062no—
663C22⋊C4—2121no—
664C42—1062no—
665C42—2121no—
666C23—22no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—82no—
670C23—531no—
671C23—531no—
672C23—531no—
673C23—531no—
674C23—531no—
675C23—531no—
676C23—2122no—
677C23D4×#615711yescharacteristic
678Q8—22no—
679Q8—22no—
680Q8—41no—
681Q8—41no—
682Q8—1062no—
683Q8—1062no—
684Q8—1062no—
685Q8—1062no—
686Q8—2122no—
687Q8—2122no—
688Q8—2122no—
689Q8—2122no—
690Q8—2121no—
691Q8—2121no—
692Q8—2121no—
693Q8—2121no—
694D4—22no—
695D4—22no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—2122no—
699D4—2122no—
700D4—2122no—
701D4—2122no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—531no—
706C2×C4—531no—
707C2×C4—531no—
708C2×C4—531no—
709C2×C4—531no—
710C2×C4—531no—
711C2×C4—531no—
712C2×C4—531no—
713C2×C4—531no—
714C2×C4—531no—
715C2×C4—531no—
716C2×C4—531no—
717C2×C4—531no—
718C2×C4—531no—
719C2×C4—531no—
720C2×C4—531no—
721C2×C4—531no—
722C2×C4—531no—
723C2×C4—531no—
724C2×C4—531no—
725C2×C4—531no—
726C2×C4—531no—
727C2×C4—1062no—
728C2×C4—1062no—
729C2×C4—4242no—
730C2×C4—2122no—
731C2×C4—2122no—
732C2×C4—2122no—
733C2×C4—2122no—
734C2×C4—2122no—
735C2×C4—2122no—
736C2×C4—2122no—
737C2×C4—2122no—
738C2×C4—2122no—
739C2×C4—2121no—
740C2×C4—2121no—
741C2×C4—2121no—
742C2×C4—2121no—
743C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
744C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
745C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
746C2×C4D4×#615711yescharacteristic
747C2×C4D4×#615711yescharacteristic
748C2×C4D4×#615711yescharacteristic
749C8—22no—
750C8—1062no—
751C8—2122no—
752C8—2122no—
753C8—2122no—
754C22—22no—
755C22—42no—
756C22—44no—
757C22—82no—
758C22—82no—
759C22—531no—
760C22—531no—
761C22—531no—
762C22—531no—
763C22—1062no—
764C22—1062no—
765C22—2121no—
766C22—2121no—
767C22—2121no—
768C22—2121no—
769C22#1681157111yescharacteristic
770C22#1681157111yescharacteristic
771C22#1681157511yescharacteristic
772C4—42no—
773C4—531no—
774C4—531no—
775C4—531no—
776C4—531no—
777C4—4242no—
778C4—2122no—
779C4—2122no—
780C4#1681156411yescharacteristic
781C4#1681157111yescharacteristic
782C4#1681157111yescharacteristic
783C4#1681157511yescharacteristic
784C2—21no—
785C2—21no—
786C2—82no—
787C2—1061no—
788C2—1061no—
789C2—1061no—
790C2—1061no—
791C2#2028989711yescharacteristic
792C2#2029074412yes—
subgroupG/H
centerC22#16811571
commutatorC22×C4×C53C22×C4
FrattiniC22×C4C22×#6157
FittingC22×SD16×C53C4
socleC22×C53#386
prime radicalC22×#11719947C22
cosocleC22×C4×D53C23
hypercenterC22×SD16#6157
hypocenterC53#11015
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16811616C2semidirect
3. C2×D53⋊#101C2semidirect
5. C2×#16811505C2semidirect
6. C2×#16811492C2semidirect
34. C22×Dic212C4semidirect
35. C22×#11719925C4semidirect
36. C22×#11719923C4semidirect
38. C22×SD16×C53C4semidirect
415. C22×SD16#6157semidirect
435. C53#11015semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168116212
C2×#168116162
C2×D53⋊#1012
#202913012
C2×#168115052
C2×#168114922
C22×#131332462
#1101553