Finite Group Databasebeta

← #28307280

Subgroups — #28307280

Order 13568.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13133282C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#13133281C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16811598C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16811597C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16811499C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×(C2×#6157)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C22×#13133238C211yesmaximal, characteristic
8C22×#11719936C2211yescharacteristic
9C22×#11719936C2211yescharacteristic
10C22×D53⋊C8C2211yescharacteristic
11C22×C4×#6157C2211yescharacteristic
12C2×#13133282—22no—
13C2×#13133282—22no—
14C2×#13133282—22no—
15C2×#13133281—22no—
16C2×#13133281—22no—
17C2×#13133281—22no—
18#16811598—22no—
19#16811598—22no—
20#16811597—22no—
21#16811597—22no—
22C2×#13133274—22no—
23C2×C22⋊#88324—22no—
24#16811499—22no—
25(C2×#6157)⋊C8—22no—
26C22×#11719949C2211yescharacteristic
27C22×#11719947C2211yescharacteristic
28C2×#13133238—22no—
29C2×#13133238—22no—
30C2×#13133238—22no—
31C2×#13133238—22no—
32C2×#13133238—22no—
33C2×#13133238—22no—
34C22×#11719925C411yescharacteristic, complemented
35C22×#11719913C411yescharacteristic, complemented
36C22×#11719922C411yescharacteristic, complemented
37C22×C8×D53C2211yescharacteristic
38C22×SD16×C53C411yescharacteristic, complemented
39C23×#6157—21no—
40C2×#11719936—21no—
41C2×#11719936—21no—
42C2×#11719936—21no—
43C2×#11719936—21no—
44C2×#11719936—21no—
45C2×#11719936—21no—
46C2×#11719936—21no—
47C2×#11719936—21no—
48C2×#11719936—21no—
49C2×#11719936—21no—
50C2×#11719936D412yes—
51C2×#11719936D412yes—
52C2×D53⋊C8—21no—
53C2×D53⋊C8—21no—
54C2×D53⋊C8—21no—
55C2×D53⋊C8—21no—
56C2×D53⋊C8—21no—
57C2×D53⋊C8—21no—
58C22×#88324—21no—
59C22×#88324—21no—
60C22×#88324D412yes—
61C2×C4×#6157—21no—
62C2×C4×#6157—21no—
63C2×C4×#6157—21no—
64C2×C4×#6157—21no—
65C2×C4×#6157—21no—
66C2×C4×#6157D412yes—
67#13133282—28no—
68#13133281—28no—
69#13133274—28no—
70C22⋊#88324—28no—
71C2×#11719949—21no—
72C2×#11719949—21no—
73C2×#11719949—21no—
74C2×#11719949—21no—
75C2×#11719949—21no—
76C2×#11719949—21no—
77C2×#11719949—21no—
78C2×#11719949—21no—
79C2×#11719949—21no—
80C2×#11719949—21no—
81C2×#11719949D412yes—
82C2×#11719949D412yes—
83C2×#11719947—21no—
84C2×#11719947—21no—
85C2×#11719947—21no—
86C2×#11719947—21no—
87C2×#11719947—21no—
88C2×#11719947—21no—
89C2×#11719947—21no—
90C2×#11719947—21no—
91C2×#11719947—21no—
92C2×#11719947—21no—
93C2×#11719947D412yes—
94C2×#11719947D412yes—
95C22×Dic106C2×C411yescharacteristic
96C22×D212—21no—
97C22×D212C2×C411yescharacteristic
98C22×C22⋊D53—21no—
99C23×Dic53—21no—
100C22×C4×D53—21no—
101C22×C4×D53C2311yescharacteristic
102#13133238—28no—
103#13133238—28no—
104#13133238—28no—
105#13133238—28no—
106C2×#11719925—22no—
107C2×#11719925—22no—
108C2×#11719925—22no—
109C2×#11719913—22no—
110C2×#11719913—22no—
111C2×#11719913—22no—
112C2×#11719922—22no—
113C2×#11719922—22no—
114C2×#11719922—22no—
115C22×#88322C2×C411yescharacteristic
116C2×C8×D53—21no—
117C2×C8×D53—21no—
118C2×C8×D53—21no—
119C2×C8×D53—21no—
120C2×C8×D53D412yes—
121C2×C8×D53D412yes—
122C22×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
123C22×D4×C53C2×C411yescharacteristic
124C2×SD16×C53—22no—
125C2×SD16×C53—22no—
126C2×SD16×C53—22no—
127C22×C8×C53C2×C411yescharacteristic
128C24×C53—21no—
129C23×D53—21no—
130C23×D53#4111yescharacteristic
131C22×#6157—24no—
132C22×#6157—22no—
133C22×#6157—42no—
134C22×#6157—41no—
135C22×#6157—41no—
136C2×Q8×C53—21no—
137C2×Q8×C53—21no—
138C2×Q8×C53—21no—
139C2×Q8×C53—21no—
140C2×Q8×C53—21no—
141C2×Q8×C53C22⋊C412yes—
142C2×D4×C53—21no—
143C2×D4×C53—21no—
144C2×D4×C53—21no—
145C2×D4×C53—21no—
146C2×D4×C53—21no—
147C2×D4×C53C22⋊C412yes—
148C22×C4×C53—21no—
149C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
150C2×C22⋊D53—22no—
151C2×C22⋊D53—22no—
152C2×C22⋊D53—41no—
153C2×C22⋊D53—41no—
154C2×C22⋊D53—41no—
155C2×C22⋊D53—41no—
156C22×Dic53—21no—
157C22×Dic53—22no—
158C22×Dic53—22no—
159C22×Dic53—41no—
160C22×Dic53—41no—
161C22×Dic53—41no—
162C22×Dic53—41no—
163C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
164#11719949—22no—
165#11719949—22no—
166#11719949—22no—
167#11719949—22no—
168#11719949—22no—
169#11719949—22no—
170#11719949—22no—
171#11719949—22no—
172#11719949—41no—
173#11719949—41no—
174#11719949—41no—
175#11719949—41no—
176#11719949—41no—
177#11719949—41no—
178#11719949—41no—
179#11719949—41no—
180#11719947—22no—
181#11719947—22no—
182#11719947—22no—
183#11719947—22no—
184#11719947—22no—
185#11719947—22no—
186#11719947—22no—
187#11719947—22no—
188#11719947—41no—
189#11719947—41no—
190#11719947—41no—
191#11719947—41no—
192#11719947—41no—
193#11719947—41no—
194#11719947—41no—
195#11719947—41no—
196C2×D212—21no—
197C2×D212—21no—
198C2×D212—21no—
199C2×D212—21no—
200C2×D212—22no—
201C2×D212—22no—
202C2×D212—21no—
203C2×D212—41no—
204C2×D212—41no—
205C2×D212—41no—
206C2×D212—41no—
207C2×D212C22⋊C412yes—
208C2×C4×D53—22no—
209C2×C4×D53—22no—
210C2×C4×D53—41no—
211C2×C4×D53—41no—
212C2×C4×D53—41no—
213C2×C4×D53—41no—
214C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D53#4111yescharacteristic
224C2×C4×D53#4111yescharacteristic
225C2×C4×D53#4111yescharacteristic
226C2×Dic106—21no—
227C2×Dic106—21no—
228C2×Dic106—21no—
229C2×Dic106—21no—
230C2×Dic106—21no—
231C2×Dic106C22⋊C412yes—
232C2×#88324—22no—
233C2×#88324—22no—
234C2×#88324—22no—
235C2×#88324—22no—
236C2×#88324—22no—
237C2×#88324—41no—
238C2×#88324—41no—
239C2×#88324—41no—
240C2×#88324—41no—
241C4×#6157—22no—
242C4×#6157—22no—
243C4×#6157—41no—
244C4×#6157—41no—
245#11719936—22no—
246#11719936—22no—
247#11719936—22no—
248#11719936—22no—
249#11719936—41no—
250#11719936—41no—
251#11719936—41no—
252#11719936—41no—
253D53⋊C8—41no—
254D53⋊C8—41no—
255D53⋊C8—41no—
256D53⋊C8—41no—
257SD16×C53—28no—
258C2×C8×C53—21no—
259C2×C8×C53—21no—
260C2×C8×C53C22⋊C412yes—
261#11719925—28no—
262#11719922—28no—
263C2×#88322—21no—
264C2×#88322—21no—
265C2×#88322C22⋊C412yes—
266#11719913—28no—
267C8×D53—22no—
268C8×D53—22no—
269C8×D53—22no—
270C8×D53—22no—
271C23×C53—22no—
272C23×C53—41no—
273C23×C53—41no—
274C23×C53—42no—
275C23×C53—42no—
276C23×C53C4×D411yescharacteristic
277C22×D53—22no—
278C22×D53—22no—
279C22×D53—22no—
280C22×D53—41no—
281C22×D53—41no—
282C22×D53—42no—
283C22×D53—42no—
284C22×D53#12111yescharacteristic
285C22×D53#12111yescharacteristic
286C22×D53#12111yescharacteristic
287C22×D53#12311yescharacteristic
288C22×D53#12311yescharacteristic
289C22×D53#12411yescharacteristic
290C2×#6157—24no—
291C2×#6157—44no—
292C2×#6157—44no—
293C2×#6157—42no—
294C2×#6157—42no—
295Q8×C53—22no—
296Q8×C53—22no—
297Q8×C53—41no—
298Q8×C53—41no—
299D4×C53—22no—
300D4×C53—22no—
301D4×C53—41no—
302D4×C53—41no—
303C2×C4×C53—22no—
304C2×C4×C53—41no—
305C2×C4×C53—41no—
306C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
307C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
308C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
309C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
310C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
311C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
312C22⋊D53—42no—
313C22⋊D53—42no—
314C22⋊D53—42no—
315C22⋊D53—42no—
316C2×Dic53—22no—
317C2×Dic53—41no—
318C2×Dic53—41no—
319C2×Dic53—42no—
320C2×Dic53—42no—
321C2×Dic53—42no—
322C2×Dic53—42no—
323C2×Dic53#12011yescharacteristic
324C2×Dic53#12011yescharacteristic
325C2×Dic53#12111yescharacteristic
326C2×Dic53#12111yescharacteristic
327C2×Dic53#12111yescharacteristic
328C2×Dic53#12711yescharacteristic
329D212—22no—
330D212—22no—
331D212—42no—
332D212—42no—
333D212—42no—
334D212—42no—
335D212—41no—
336D212—41no—
337C4×D53—42no—
338C4×D53—42no—
339C4×D53—42no—
340C4×D53—42no—
341C4×D53#12011yescharacteristic
342C4×D53#12011yescharacteristic
343C4×D53#12011yescharacteristic
344C4×D53#12011yescharacteristic
345C4×D53#12011yescharacteristic
346C4×D53#12011yescharacteristic
347C4×D53#12111yescharacteristic
348C4×D53#12111yescharacteristic
349C4×D53#12111yescharacteristic
350C4×D53#12111yescharacteristic
351C4×D53#12111yescharacteristic
352C4×D53#12111yescharacteristic
353C4×D53#12311yescharacteristic
354C4×D53#12311yescharacteristic
355C4×D53#12411yescharacteristic
356C4×D53#12711yescharacteristic
357Dic106—22no—
358Dic106—22no—
359Dic106—41no—
360Dic106—41no—
361#88324—42no—
362#88324—42no—
363#88324—42no—
364C8×C53—22no—
365#88322—22no—
366#11025—531nomaximal, Sylow
367C22×C53—44no—
368C22×C53—42no—
369C22×C53—82no—
370C22×C53—81no—
371C22×C53—81no—
372C22×C53#38611yescharacteristic
373C22×C53#38611yescharacteristic
374C22×C53#39011yescharacteristic
375C22×C53#44312yes—
376C22×C53#44412yes—
377C2×D53—22no—
378C2×D53—22no—
379C2×D53—22no—
380C2×D53—22no—
381C2×D53—21no—
382C2×D53—21no—
383C2×D53—21no—
384C2×D53—21no—
385C2×D53—44no—
386C2×D53—42no—
387C2×D53—82no—
388C2×D53—81no—
389C2×D53—81no—
390C2×D53#39211yescharacteristic
391C2×D53#39411yescharacteristic
392C2×D53#39411yescharacteristic
393C2×D53#39411yescharacteristic
394#6157—44no—
395C4×C53—42no—
396C4×C53#37911yescharacteristic
397C4×C53#38611yescharacteristic
398C4×C53#38611yescharacteristic
399C4×C53#39011yescharacteristic
400Dic53—42no—
401Dic53#39211yescharacteristic
402Dic53#39211yescharacteristic
403Dic53#39211yescharacteristic
404Dic53#39411yescharacteristic
405C22×#135—531no—
406C22×#104—531no—
407C22×#104—531no—
408C2×#408—531no—
409C2×#408—531no—
410C2×#341—531no—
411C2×#336—531no—
412C2×C53—82no—
413C2×C53#143811yescharacteristic
414C2×C53#187612yes—
415C2×C53#187612yes—
416C2×C53#197411yescharacteristic
417C2×C53#197511yescharacteristic
418D53—21no—
419D53—21no—
420D53—21no—
421D53—21no—
422D53—82no—
423C22×#41—531no—
424C22×#41—531no—
425C2×#135—1062no—
426C2×#135—1062no—
427C2×#135—1062no—
428C2×#135—1062no—
429C2×#135—1062no—
430C2×#135—1062no—
431C22×Q16—531no—
432C22×SD16—531no—
433C22×SD16#615711yescharacteristic, complemented
434C22×D8—531no—
435C22×M16—531no—
436C22×M16—531no—
437C23×C8—531no—
438C23×C8—531no—
439C22×C42—531no—
440C2×#104—1062no—
441C2×#104—1062no—
442C2×#104—1062no—
443C2×#104—1062no—
444C2×#104—1062no—
445C2×#104—1062no—
446#408—1062no—
447#408—1062no—
448#408—1062no—
449#408—1062no—
450C2×C22⋊C8—1062no—
451C2×C22⋊C8—1062no—
452#341—1062no—
453#336—1062no—
454C53#1102511yescharacteristic, complemented, Sylow
455C2×#41—532no—
456C2×#41—532no—
457C2×#41—532no—
458C2×#41—532no—
459C2×#41—1061no—
460C2×#41—1061no—
461C2×#41—1061no—
462C2×#41—1061no—
463C2×#41—1061no—
464C2×#41—1061no—
465C2×#41—1061no—
466C2×#41—1061no—
467C2×#41—1061no—
468C2×#41—1061no—
469C2×#41—1061no—
470C2×#41—1061no—
471C2×#41—1061no—
472C2×#41—1061no—
473C2×#41—1061no—
474C2×#41—1061no—
475C2×#41—1061no—
476C2×#41—1061no—
477C2×#41—1061no—
478C2×#41—1061no—
479C22×Q8—531no—
480C22×Q8C2×#615711yescharacteristic
481C22×D4—531no—
482C22×D4—1061no—
483C22×D4—1061no—
484C22×D4C2×#615711yescharacteristic
485C23×C4—531no—
486C23×C4—1061no—
487C23×C4—1061no—
488C23×C4—1061no—
489#135—1068no—
490#135—1068no—
491#135—1068no—
492#135—1068no—
493C2×Q16—1062no—
494C2×Q16—1062no—
495C2×Q16—1062no—
496C2×SD16—22no—
497C2×SD16—22no—
498C2×SD16—22no—
499C2×SD16—1062no—
500C2×SD16—1062no—
501C2×SD16—1062no—
502C2×D8—1062no—
503C2×D8—1062no—
504C2×D8—1062no—
505C2×M16—532no—
506C2×M16—532no—
507C2×M16—1061no—
508C2×M16—1061no—
509C2×M16—1061no—
510C2×M16—1061no—
511C2×M16—1061no—
512C2×M16—1061no—
513C2×M16—1061no—
514C2×M16—1061no—
515C2×M16—1061no—
516C2×M16—1061no—
517C22×C8—531no—
518C22×C8—532no—
519C22×C8—532no—
520C22×C8—532no—
521C22×C8—1061no—
522C22×C8—1061no—
523C22×C8—1061no—
524C22×C8—1061no—
525C22×C8—1061no—
526C22×C8—1061no—
527C22×C8—1061no—
528C22×C8—1061no—
529C22×C8—1061no—
530C22×C8—1061no—
531C22×C8—1061no—
532C22×C8—1061no—
533C22×C8C2×#615711yescharacteristic
534C2×C42—532no—
535C2×C42—1061no—
536C2×C42—1061no—
537C2×C42—1061no—
538C2×C42—1061no—
539C2×C42—1061no—
540#104—1068no—
541#104—1068no—
542C22⋊C8—1068no—
543C22⋊C8—1068no—
544C24—21no—
545C24—531no—
546C24—1061no—
547#41—1062no—
548#41—1062no—
549#41—1062no—
550#41—1062no—
551#41—1062no—
552#41—1062no—
553#41—1062no—
554#41—1062no—
555#41—1062no—
556#41—1062no—
557#41—1062no—
558#41—1062no—
559#41—1062no—
560#41—1062no—
561#41—1062no—
562#41—1062no—
563#41—2121no—
564#41—2121no—
565#41—2121no—
566#41—2121no—
567#41—2121no—
568#41—2121no—
569#41—2121no—
570#41—2121no—
571#41—2121no—
572#41—2121no—
573#41—2121no—
574#41—2121no—
575#41—2121no—
576#41—2121no—
577#41—2121no—
578#41—2121no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—532no—
585C2×Q8—1061no—
586C2×Q8—1061no—
587C2×Q8—1061no—
588C2×Q8—1061no—
589C2×Q8—1061no—
590C2×Q8C22⋊#615712yes—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—532no—
597C2×D4—1062no—
598C2×D4—1062no—
599C2×D4—1062no—
600C2×D4—1062no—
601C2×D4—1061no—
602C2×D4—1061no—
603C2×D4—1061no—
604C2×D4—1061no—
605C2×D4—1061no—
606C2×D4—2121no—
607C2×D4—2121no—
608C2×D4—2121no—
609C2×D4—2121no—
610C2×D4—2121no—
611C2×D4—2121no—
612C2×D4—2121no—
613C2×D4—2121no—
614C2×D4C22⋊#615712yes—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—531no—
617C22×C4—531no—
618C22×C4—531no—
619C22×C4—531no—
620C22×C4—531no—
621C22×C4—531no—
622C22×C4—531no—
623C22×C4—531no—
624C22×C4—531no—
625C22×C4—531no—
626C22×C4—531no—
627C22×C4—531no—
628C22×C4—531no—
629C22×C4—1062no—
630C22×C4—1062no—
631C22×C4—1062no—
632C22×C4—1062no—
633C22×C4—1062no—
634C22×C4—1064no—
635C22×C4—1061no—
636C22×C4—2121no—
637C22×C4—2121no—
638C22×C4—2121no—
639C22×C4—2121no—
640C22×C4—2121no—
641C22×C4—2121no—
642C22×C4—2121no—
643C22×C4—2121no—
644C22×C4—2121no—
645C22×C4—2121no—
646C22×C4—2122no—
647C22×C4C22×#615711yescharacteristic
648Q16—1068no—
649SD16—28no—
650SD16—1068no—
651D8—1068no—
652M16—1062no—
653M16—1062no—
654M16—1062no—
655M16—1062no—
656M16—2121no—
657M16—2121no—
658M16—2121no—
659M16—2121no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—532no—
663C2×C8—1062no—
664C2×C8—1062no—
665C2×C8—1062no—
666C2×C8—1062no—
667C2×C8—1061no—
668C2×C8—1061no—
669C2×C8—1062no—
670C2×C8—1062no—
671C2×C8—1062no—
672C2×C8—1062no—
673C2×C8—1062no—
674C2×C8—2121no—
675C2×C8—2121no—
676C2×C8—2121no—
677C2×C8—2121no—
678C2×C8—2121no—
679C2×C8—2121no—
680C2×C8—2121no—
681C2×C8—2121no—
682C2×C8C22⋊#615712yes—
683C42—1062no—
684C42—1062no—
685C42—2121no—
686C42—2121no—
687C23—22no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—531no—
693C23—531no—
694C23—531no—
695C23—531no—
696C23—531no—
697C23—531no—
698C23—1062no—
699C23—1062no—
700C23—1062no—
701C23—2121no—
702C23—2121no—
703C23—2122no—
704C23—2122no—
705C23D4×#615711yescharacteristic
706Q8—22no—
707Q8—22no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—1062no—
711Q8—1062no—
712Q8—2121no—
713Q8—2121no—
714D4—22no—
715D4—22no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—1062no—
719D4—1062no—
720D4—2122no—
721D4—2122no—
722D4—2122no—
723D4—2122no—
724D4—2122no—
725D4—2122no—
726D4—2122no—
727D4—2122no—
728D4—2121no—
729D4—2121no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—531no—
734C2×C4—531no—
735C2×C4—531no—
736C2×C4—531no—
737C2×C4—531no—
738C2×C4—531no—
739C2×C4—531no—
740C2×C4—531no—
741C2×C4—531no—
742C2×C4—531no—
743C2×C4—531no—
744C2×C4—531no—
745C2×C4—531no—
746C2×C4—531no—
747C2×C4—531no—
748C2×C4—531no—
749C2×C4—531no—
750C2×C4—531no—
751C2×C4—531no—
752C2×C4—531no—
753C2×C4—531no—
754C2×C4—531no—
755C2×C4—1064no—
756C2×C4—1062no—
757C2×C4—2122no—
758C2×C4—2122no—
759C2×C4—2122no—
760C2×C4—2122no—
761C2×C4—2122no—
762C2×C4—2122no—
763C2×C4—2122no—
764C2×C4—2122no—
765C2×C4—2122no—
766C2×C4—2122no—
767C2×C4—2124no—
768C2×C4—2124no—
769C2×C4—2121no—
770C2×C4—2121no—
771C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
772C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
773C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
774C2×C4D4×#615711yescharacteristic
775C2×C4D4×#615711yescharacteristic
776C2×C4D4×#615711yescharacteristic
777C8—22no—
778C8—1062no—
779C8—2122no—
780C8—2122no—
781C8—2122no—
782C22—42no—
783C22—44no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—82no—
787C22—531no—
788C22—531no—
789C22—531no—
790C22—531no—
791C22—1061no—
792C22—1061no—
793C22—1061no—
794C22—1061no—
795C22—1062no—
796C22—1062no—
797C22—1062no—
798C22—1062no—
799C22—4241no—
800C22—4241no—
801C22—4242no—
802C22—2122no—
803C22—2124no—
804C22#1681157111yescharacteristic
805C22#1681157111yescharacteristic
806C22#1681157511yescharacteristic
807C22#1681166612yes—
808C22#1681166812yes—
809C4—42no—
810C4—531no—
811C4—531no—
812C4—531no—
813C4—531no—
814C4—2124no—
815C4—2122no—
816C4#1681156411yescharacteristic
817C4#1681157111yescharacteristic
818C4#1681157111yescharacteristic
819C4#1681157511yescharacteristic
820C2—82no—
821C2—1061no—
822C2—1061no—
823C2—1061no—
824C2—1061no—
825C2—4242no—
826C2#2028989711yescharacteristic
827C2#2029070412yes—
828C2#2029070712yes—
829C2#2029086711yescharacteristic
830C2#2029087111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23D4×#6157
commutatorC22×C4×C53C22×C4
FrattiniC22×C4C22×#6157
FittingC22×SD16×C53C4
socleC23×C53C4×D4
prime radicalC22×#13133238C2
cosocleC22×C4×D53C23
hypercenterC22×SD16#6157
hypocenterC53#11025
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C4 ◁ C22×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13133282C2semidirect
2. C22×#13133281C2semidirect
3. C2×#16811598C2semidirect
4. C2×#16811597C2semidirect
5. C2×#16811499C2semidirect
6. C2×(C2×#6157)⋊C8C2semidirect
34. C22×#11719925C4semidirect
35. C22×#11719913C4semidirect
36. C22×#11719922C4semidirect
38. C22×SD16×C53C4semidirect
433. C22×SD16#6157semidirect
454. C53#11025semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#131332822
C22×#131332812
C2×#168115982
C2×#168115972
C2×#168114992
C2×(C2×#6157)⋊C82
C22×#131332382
#1102553