Subgroups — #28307287

Order 13568.

1242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811616	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×D₅₃⋊#101	C₂	1	2	yes	maximal
3	#20290407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#20290380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×Q₁₆×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×D₅₃⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂×D₅₃⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×#13133296	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#16811616	—	2	4	no	—
10	#16811616	—	2	4	no	—
11	C₂×#13133280	—	2	4	no	—
12	D₅₃⋊#101	—	2	4	no	—
13	D₅₃⋊#101	—	2	4	no	—
14	C₂×#13133278	—	2	4	no	—
15	#16811499	—	2	2	no	—
16	(C₂×#6157)⋊C₈	—	2	2	no	—
17	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×Dic₂₁₂	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×#11719925	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₂×Q₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
21	C₂×Q₁₆×D₅₃	—	2	4	no	—
22	C₂×Q₁₆×D₅₃	—	2	2	no	—
23	C₂×Q₁₆×D₅₃	—	2	2	no	—
24	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×Q₁₆×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#11719936	—	2	2	no	—
27	C₂×#11719936	—	2	1	no	—
28	D₅₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
29	D₅₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
30	D₅₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
31	D₅₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
32	D₅₃⋊M₁₆	—	2	2	no	—
33	D₅₃⋊M₁₆	D₄	1	4	yes	—
34	C₂×#11719940	—	2	2	no	—
35	C₂×#11719940	D₄	1	2	yes	—
36	C₂×D₅₃⋊C₈	—	2	1	no	—
37	C₂×D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
38	#13133296	—	2	2	no	—
39	#13133296	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄⋊#6157	D₄	1	2	yes	—
41	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄×#6157	—	2	1	no	—
43	#13133280	—	2	16	no	—
44	#13133278	—	2	16	no	—
45	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
46	C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
48	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
49	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
50	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
51	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
52	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
53	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
54	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
55	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
56	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
57	C₂×Q₈×D₅₃	D₄	1	4	yes	—
58	C₂×Q₈×D₅₃	D₄	1	4	yes	—
59	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×Dic₂₁₂	—	2	2	no	—
62	C₂×Dic₂₁₂	—	2	4	no	—
63	C₂×#11719925	—	2	4	no	—
64	C₂×#11719925	—	2	4	no	—
65	C₂×#11719925	—	2	4	no	—
66	Q₁₆×D₅₃	—	2	16	no	—
67	Q₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
68	Q₁₆×D₅₃	—	2	8	no	—
69	C₂²×#88322	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
72	C₂×C₈×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₈×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
74	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×Q₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
76	C₂×Q₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×D₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
80	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
81	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
82	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
83	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
84	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
85	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
91	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
92	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
93	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
94	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
95	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
96	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
97	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
98	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
99	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
100	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
101	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
102	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
103	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
104	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
105	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
106	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
109	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
110	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
111	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
112	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	2	yes	—
120	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
121	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
122	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
123	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
124	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
125	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
126	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
127	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
128	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
129	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
130	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
131	C₂×Dic₁₀₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
132	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
133	#11719940	—	2	4	no	—
134	#11719940	—	2	4	no	—
135	#11719940	—	4	2	no	—
136	C₂×#88324	—	2	2	no	—
137	C₂×#88324	—	4	2	no	—
138	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
139	C₄×#6157	—	4	1	no	—
140	C₄×#6157	—	4	1	no	—
141	#11719936	—	2	4	no	—
142	#11719936	—	4	2	no	—
143	#11719936	—	4	2	no	—
144	D₅₃⋊C₈	—	2	4	no	—
145	D₅₃⋊C₈	—	4	1	no	—
146	D₅₃⋊C₈	—	4	2	no	—
147	D₅₃⋊C₈	—	4	1	no	—
148	Q₁₆×C₅₃	—	2	8	no	—
149	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₈×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	#11719925	—	2	16	no	—
152	C₂×#88322	—	2	2	no	—
153	C₂×#88322	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	Dic₂₁₂	—	2	8	no	—
155	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
156	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
157	C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
160	C₂²×D₅₃	#121	1	2	yes	—
161	C₂²×D₅₃	#121	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₅₃	#123	1	2	yes	—
163	C₂²×D₅₃	#124	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#6157	—	4	2	no	—
165	C₂×#6157	—	4	4	no	—
166	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
167	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
168	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
169	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₅₃	#120	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₅₃	#121	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₅₃	#121	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₅₃	#127	1	1	yes	characteristic
184	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
185	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
186	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
187	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
188	C₄×D₅₃	#120	1	2	yes	—
189	C₄×D₅₃	#120	1	1	yes	characteristic
190	C₄×D₅₃	#120	1	2	yes	—
191	C₄×D₅₃	#120	1	1	yes	characteristic
192	C₄×D₅₃	#121	1	2	yes	—
193	C₄×D₅₃	#121	1	2	yes	—
194	C₄×D₅₃	#121	1	2	yes	—
195	C₄×D₅₃	#123	1	2	yes	—
196	C₄×D₅₃	#124	1	1	yes	characteristic
197	C₄×D₅₃	#127	1	1	yes	characteristic
198	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
199	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
200	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
201	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
202	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
203	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
204	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
205	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
206	#88324	—	4	4	no	—
207	#88324	—	4	2	no	—
208	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
209	#88322	—	2	2	no	—
210	#11029	—	53	1	no	maximal, Sylow
211	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₅₃	#386	1	2	yes	—
213	C₂²×C₅₃	#390	1	1	yes	characteristic
214	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
215	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
216	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
217	C₂×D₅₃	#392	1	1	yes	characteristic
218	C₂×D₅₃	#394	1	2	yes	—
219	C₂×D₅₃	#394	1	1	yes	characteristic
220	C₂×D₅₃	#473	1	4	yes	—
221	#6157	—	8	2	no	—
222	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
223	C₄×C₅₃	#379	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₅₃	#386	1	2	yes	—
225	C₄×C₅₃	#390	1	1	yes	characteristic
226	Dic₅₃	—	4	4	no	—
227	Dic₅₃	#392	1	2	yes	—
228	Dic₅₃	#392	1	1	yes	characteristic
229	Dic₅₃	#394	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×Q₁₆	—	53	1	no	—
231	C₂×#419	—	53	2	no	—
232	C₂²×#101	—	53	2	no	—
233	C₂×#341	—	53	1	no	—
234	#1729	—	53	1	no	—
235	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
236	C₂×C₅₃	#1438	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₅₃	#1979	1	2	yes	—
238	D₅₃	—	2	2	no	—
239	D₅₃	#2020	1	2	yes	—
240	D₅₃	#2047	1	2	yes	—
241	C₂³×Q₈	—	53	2	no	—
242	C₂²×Q₁₆	—	53	2	no	—
243	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
244	C₂²×Q₁₆	—	106	2	no	—
245	C₂²×Q₁₆	—	106	2	no	—
246	C₂²×Q₁₆	—	106	4	no	—
247	C₂²×Q₁₆	—	106	4	no	—
248	C₂²×Q₁₆	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
249	C₂²×M₁₆	—	53	1	no	—
250	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
251	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
252	C₂×#117	—	53	1	no	—
253	#419	—	106	4	no	—
254	#419	—	106	4	no	—
255	C₂×#103	—	106	4	no	—
256	C₂×#101	—	106	4	no	—
257	C₂×#101	—	106	4	no	—
258	C₂×#101	—	106	4	no	—
259	#341	—	106	2	no	—
260	#336	—	106	2	no	—
261	C₅₃	#11029	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
262	C₂²×Q₈	—	53	4	no	—
263	C₂²×Q₈	—	53	4	no	—
264	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
265	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
266	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
267	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
268	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
269	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
270	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
271	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
272	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
273	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
274	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
275	C₂²×Q₈	—	106	2	no	—
276	C₂²×Q₈	C₂×#6157	1	2	yes	—
277	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
279	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
280	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
281	C₂×Q₁₆	—	106	4	no	—
282	C₂×Q₁₆	—	106	4	no	—
283	C₂×Q₁₆	—	106	8	no	—
284	C₂×Q₁₆	—	106	8	no	—
285	C₂×Q₁₆	—	106	16	no	—
286	C₂×Q₁₆	—	106	4	no	—
287	C₂×Q₁₆	—	106	4	no	—
288	C₂×Q₁₆	—	106	2	no	—
289	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
290	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
291	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
292	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
293	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
294	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
295	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
296	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
297	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
298	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
299	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
300	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
301	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
302	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
303	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
304	C₂²×C₈	—	106	1	no	—
305	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
306	C₂²×C₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
307	#117	—	106	2	no	—
308	#117	—	106	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
312	#103	—	106	16	no	—
313	#101	—	106	16	no	—
314	C₂⁴	—	53	1	no	—
315	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
316	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
321	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
322	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
323	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
324	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
325	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
326	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
327	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
331	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
348	C₂×Q₈	C₂²⋊#6157	1	4	yes	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
367	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
368	Q₁₆	—	2	8	no	—
369	Q₁₆	—	106	8	no	—
370	Q₁₆	—	106	16	no	—
371	M₁₆	—	106	4	no	—
372	M₁₆	—	106	4	no	—
373	M₁₆	—	106	4	no	—
374	M₁₆	—	212	2	no	—
375	M₁₆	—	212	2	no	—
376	M₁₆	—	212	2	no	—
377	C₂×C₈	—	2	2	no	—
378	C₂×C₈	—	53	2	no	—
379	C₂×C₈	—	106	2	no	—
380	C₂×C₈	—	106	2	no	—
381	C₂×C₈	—	106	4	no	—
382	C₂×C₈	—	106	2	no	—
383	C₂×C₈	—	106	2	no	—
384	C₂×C₈	—	106	4	no	—
385	C₂×C₈	—	212	2	no	—
386	C₂×C₈	—	212	1	no	—
387	C₂×C₈	—	212	2	no	—
388	C₂×C₈	—	212	1	no	—
389	C₂×C₈	C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
390	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
392	C₄²	—	212	1	no	—
393	C₄²	—	212	1	no	—
394	C₂³	—	53	1	no	—
395	C₂³	—	53	2	no	—
396	C₂³	—	53	2	no	—
397	C₂³	—	53	1	no	—
398	C₂³	—	106	4	no	—
399	C₂³	D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
400	Q₈	—	2	4	no	—
401	Q₈	—	2	4	no	—
402	Q₈	—	4	2	no	—
403	Q₈	—	4	2	no	—
404	Q₈	—	106	4	no	—
405	Q₈	—	106	4	no	—
406	Q₈	—	212	4	no	—
407	Q₈	—	212	4	no	—
408	Q₈	—	212	4	no	—
409	Q₈	—	212	4	no	—
410	Q₈	—	212	2	no	—
411	Q₈	—	212	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	53	2	no	—
416	C₂×C₄	—	53	2	no	—
417	C₂×C₄	—	53	1	no	—
418	C₂×C₄	—	53	1	no	—
419	C₂×C₄	—	53	1	no	—
420	C₂×C₄	—	53	1	no	—
421	C₂×C₄	—	53	2	no	—
422	C₂×C₄	—	53	2	no	—
423	C₂×C₄	—	53	2	no	—
424	C₂×C₄	—	53	2	no	—
425	C₂×C₄	—	53	2	no	—
426	C₂×C₄	—	53	2	no	—
427	C₂×C₄	—	53	1	no	—
428	C₂×C₄	—	53	1	no	—
429	C₂×C₄	—	106	4	no	—
430	C₂×C₄	—	212	4	no	—
431	C₂×C₄	—	212	4	no	—
432	C₂×C₄	—	212	4	no	—
433	C₂×C₄	—	212	4	no	—
434	C₂×C₄	—	212	2	no	—
435	C₂×C₄	—	212	4	no	—
436	C₂×C₄	—	212	2	no	—
437	C₂×C₄	—	212	2	no	—
438	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	D₄×#6157	1	2	yes	—
442	C₈	—	2	2	no	—
443	C₈	—	106	2	no	—
444	C₈	—	212	4	no	—
445	C₈	—	212	2	no	—
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	53	4	no	—
448	C₂²	—	53	1	no	—
449	C₂²	—	53	1	no	—
450	C₂²	—	53	2	no	—
451	C₂²	—	106	4	no	—
452	C₂²	—	106	4	no	—
453	C₂²	—	106	2	no	—
454	C₂²	#16811571	1	2	yes	—
455	C₂²	#16811575	1	1	yes	characteristic
456	C₄	—	4	4	no	—
457	C₄	—	53	1	no	—
458	C₄	—	53	2	no	—
459	C₄	—	53	1	no	—
460	C₄	—	424	2	no	—
461	C₄	—	212	4	no	—
462	C₄	#16811564	1	1	yes	characteristic
463	C₄	#16811571	1	2	yes	—
464	C₄	#16811575	1	1	yes	characteristic
465	C₂	—	2	2	no	—
466	C₂	—	53	2	no	—
467	C₂	—	53	2	no	—
468	C₂	—	106	2	no	—
469	C₂	#20289897	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#20290877	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#16811575
commutator	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#6157
Fitting	C₂²×Q₁₆×C₅₃	C₄
socle	C₂²×C₅₃	#390
prime radical	C₂³×D₅₃	#41
cosocle	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³
hypercenter	C₂²×Q₁₆	#6157
hypocenter	C₅₃	#11029
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×Q₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
18. C₂²×Dic₂₁₂	C₄	semidirect
19. C₂²×#11719925	C₄	semidirect
25. C₂²×Q₁₆×C₅₃	C₄	semidirect
248. C₂²×Q₁₆	#6157	semidirect
261. C₅₃	#11029	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811616	2
C₂×D₅₃⋊#101	2
#20290407	2
#20290380	2
C₂²×Q₁₆×D₅₃	2
#11029	53