Finite Group Databasebeta

← #28307306

Subgroups — #28307306

Order 13568.

1454 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13133275C212yesmaximal
2C2×#16811565C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16811501C212yesmaximal, complemented
4#20289889C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810499C211yesmaximal, characteristic
6C22×C4⋊#6157—21no—
7C22×C22⋊#6157C2212yes—
8C22×C22⋊#6157C2212yes—
9C2×#13133275—24no—
10C2×#13133275—24no—
11C2×#13133275—24no—
12#16811565—24no—
13C2×(C2×#6157)⋊C4—21no—
14C2×(C2×#6157)⋊C4—21no—
15C2×(C2×#6157)⋊C4—21no—
16#16811501—24no—
17C23×C22⋊D53C2211yescharacteristic
18C23×C4×D53C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Dic53C411yescharacteristic, complemented
20C22×#11719921C2211yescharacteristic
21#16810499—21no—
22#16810499—21no—
23#16810499—21no—
24#16810499—21no—
25C2×#13133124C411yescharacteristic, complemented
26C2×#13133124C411yescharacteristic, complemented
27C22×C22⋊C4×C53C411yescharacteristic, complemented
28C23×#6157—22no—
29C23×#6157—22no—
30C2×C4⋊#6157—24no—
31C2×C4⋊#6157—42no—
32C2×C4⋊#6157—42no—
33C2×C22⋊#6157—22no—
34C2×C22⋊#6157—22no—
35C2×C22⋊#6157—22no—
36C2×C22⋊#6157—22no—
37C2×C22⋊#6157—22no—
38C2×C22⋊#6157—22no—
39C2×C22⋊#6157—22no—
40C2×C22⋊#6157—22no—
41C2×C22⋊#6157—22no—
42C2×C22⋊#6157—22no—
43C2×C22⋊#6157D414yes—
44C2×C22⋊#6157D414yes—
45#13133275—216no—
46(C2×#6157)⋊C4—24no—
47(C2×#6157)⋊C4—42no—
48(C2×#6157)⋊C4—42no—
49C24×D53C2311yescharacteristic
50C22×C22⋊D53—21no—
51C22×C22⋊D53—21no—
52C22×C22⋊D53—22no—
53C22×C22⋊D53—22no—
54C22×C22⋊D53—21no—
55C22×C22⋊D53—21no—
56C22×C22⋊D53—22no—
57C22×C22⋊D53—22no—
58C22×C22⋊D53D412yes—
59C22×C22⋊D53Q812yes—
60C23×Dic53C2×C411yescharacteristic
61C23×Dic53C2×C411yescharacteristic
62C23×Dic53C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D53—22no—
64C22×C4×D53—22no—
65C22×C4×D53—42no—
66C22×C4×D53—42no—
67C22×C4×D53D411yescharacteristic
68C22×C4×D53D411yescharacteristic
69C22×C4×D53D411yescharacteristic
70C22×C4×D53D411yescharacteristic
71C2×C22⋊Dic53—21no—
72C2×C22⋊Dic53—21no—
73C2×C22⋊Dic53—42no—
74C2×#11719921—21no—
75C2×#11719921—21no—
76C2×#11719921—22no—
77C2×#11719921—22no—
78#13133124—21no—
79#13133124—21no—
80#13133124—21no—
81#13133124—21no—
82C25×C53C2×C411yescharacteristic
83C23×C4×C53C2×C411yescharacteristic
84C23×C4×C53C2×C411yescharacteristic
85C2×C22⋊C4×C53—21no—
86C2×C22⋊C4×C53—21no—
87C2×C22⋊C4×C53—42no—
88C24×C53—21no—
89C24×C53—21no—
90C24×C53—22no—
91C24×C53—22no—
92C24×C53—41no—
93C24×C53—41no—
94C24×C53—41no—
95C24×C53—41no—
96C24×C53C4⋊C412yescomplemented
97C24×C53C22×C411yescharacteristic
98C23×D53—41no—
99C23×D53—41no—
100C23×D53—41no—
101C23×D53—41no—
102C23×D53C2×D411yescharacteristic
103C23×D53C2×D411yescharacteristic
104C23×D53C2×D412yes—
105C23×D53C2×D411yescharacteristic
106C23×D53C2×D412yes—
107C23×D53C2×Q811yescharacteristic
108C23×D53#4111yescharacteristic
109C23×D53#4112yes—
110C23×D53#4111yescharacteristic
111C23×D53#4112yes—
112C22×#6157—24no—
113C22×#6157—24no—
114C22×#6157—42no—
115C22×#6157—42no—
116C22×#6157—42no—
117C22×#6157—42no—
118C22×#6157—42no—
119C22×#6157—42no—
120C22×#6157—42no—
121C22×#6157—42no—
122C22×#6157—42no—
123C22×#6157—42no—
124C22×#6157—42no—
125C22×#6157—42no—
126C22×C4×C53—22no—
127C22×C4×C53—22no—
128C22×C4×C53—21no—
129C22×C4×C53—22no—
130C22×C4×C53—41no—
131C22×C4×C53—41no—
132C22×C4×C53—41no—
133C22×C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
134C22×C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
135C2×C22⋊D53—24no—
136C2×C22⋊D53—22no—
137C2×C22⋊D53—22no—
138C2×C22⋊D53—22no—
139C2×C22⋊D53—22no—
140C2×C22⋊D53—24no—
141C2×C22⋊D53—24no—
142C2×C22⋊D53—24no—
143C2×C22⋊D53—41no—
144C2×C22⋊D53—42no—
145C2×C22⋊D53—42no—
146C2×C22⋊D53—42no—
147C2×C22⋊D53—41no—
148C2×C22⋊D53—42no—
149C2×C22⋊D53—42no—
150C2×C22⋊D53—41no—
151C2×C22⋊D53—42no—
152C2×C22⋊D53—41no—
153C22×Dic53—21no—
154C22×Dic53—21no—
155C22×Dic53—22no—
156C22×Dic53—22no—
157C22×Dic53—22no—
158C22×Dic53—22no—
159C22×Dic53—21no—
160C22×Dic53—22no—
161C22×Dic53—41no—
162C22×Dic53—41no—
163C22×Dic53—41no—
164C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
165C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
166C22×Dic53C4⋊C412yescomplemented
167C2×C4×D53—21no—
168C2×C4×D53—21no—
169C2×C4×D53—22no—
170C2×C4×D53—22no—
171C2×C4×D53—21no—
172C2×C4×D53—22no—
173C2×C4×D53—22no—
174C2×C4×D53—21no—
175C2×C4×D53—22no—
176C2×C4×D53—22no—
177C2×C4×D53—48no—
178C2×C4×D53—48no—
179C2×C4×D53—41no—
180C2×C4×D53—41no—
181C2×C4×D53—41no—
182C2×C4×D53—41no—
183C22⋊#6157—24no—
184C22⋊#6157—24no—
185C22⋊#6157—24no—
186C22⋊#6157—24no—
187C22⋊#6157—42no—
188C22⋊#6157—42no—
189C22⋊#6157—42no—
190C22⋊#6157—42no—
191C4⋊#6157—48no—
192C22⋊C4×C53—42no—
193C22⋊C4×C53—42no—
194C22⋊Dic53—42no—
195C22⋊Dic53—42no—
196#11719921—42no—
197#11719921—41no—
198#11719921—41no—
199C23×C53—21no—
200C23×C53—21no—
201C23×C53—21no—
202C23×C53—21no—
203C23×C53—22no—
204C23×C53—24no—
205C23×C53—42no—
206C23×C53—42no—
207C23×C53—42no—
208C23×C53—42no—
209C23×C53—41no—
210C23×C53—42no—
211C23×C53—41no—
212C23×C53—41no—
213C23×C53—41no—
214C23×C53—41no—
215C23×C53—41no—
216C23×C53—82no—
217C23×C53—82no—
218C23×C53—82no—
219C23×C53—82no—
220C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
221C23×C53C2×C4⋊C411yescharacteristic
222C23×C53#11711yescharacteristic
223C23×C53C4×D412yes—
224C23×C53C4×D412yes—
225C22×D53—21no—
226C22×D53—21no—
227C22×D53—21no—
228C22×D53—21no—
229C22×D53—21no—
230C22×D53—21no—
231C22×D53—21no—
232C22×D53—21no—
233C22×D53—42no—
234C22×D53—42no—
235C22×D53—41no—
236C22×D53—41no—
237C22×D53—42no—
238C22×D53—42no—
239C22×D53—42no—
240C22×D53—41no—
241C22×D53—41no—
242C22×D53—41no—
243C22×D53—41no—
244C22×D53—41no—
245C22×D53—41no—
246C22×D53—42no—
247C22×D53—42no—
248C22×D53—42no—
249C22×D53#12011yescharacteristic
250C22×D53#12012yes—
251C22×D53#12111yescharacteristic
252C22×D53#12111yescharacteristic
253C22×D53#12112yes—
254C22×D53#12112yes—
255C22×D53#12112yes—
256C22×D53C22⋊Q811yescharacteristic
257C22×D53C22⋊Q811yescharacteristic
258C22×D53C22⋊Q812yes—
259C22×D53C22⋊Q812yes—
260C22×D53#12311yescharacteristic
261C22×D53#12312yes—
262C22×D53#12312yes—
263C22×D53#12411yescharacteristic
264C22×D53#12412yes—
265C22×D53#12612yes—
266C22×D53#12711yescharacteristic
267C2×#6157—44no—
268C2×#6157—44no—
269C2×#6157—44no—
270C2×#6157—44no—
271C2×#6157—44no—
272C2×#6157—44no—
273C2×#6157—82no—
274C2×#6157—82no—
275C2×#6157—82no—
276C2×#6157—82no—
277C2×#6157—82no—
278C2×#6157—82no—
279C2×#6157—82no—
280C2×#6157—82no—
281C2×C4×C53—21no—
282C2×C4×C53—21no—
283C2×C4×C53—21no—
284C2×C4×C53—21no—
285C2×C4×C53—21no—
286C2×C4×C53—44no—
287C2×C4×C53—41no—
288C2×C4×C53—41no—
289C2×C4×C53—41no—
290C2×C4×C53—82no—
291C2×C4×C53#9912yescomplemented
292C22⋊D53—42no—
293C22⋊D53—42no—
294C22⋊D53—44no—
295C22⋊D53—44no—
296C22⋊D53—42no—
297C22⋊D53—42no—
298C2×Dic53—21no—
299C2×Dic53—21no—
300C2×Dic53—22no—
301C2×Dic53—24no—
302C2×Dic53—21no—
303C2×Dic53—21no—
304C2×Dic53—21no—
305C2×Dic53—44no—
306C2×Dic53—41no—
307C2×Dic53—42no—
308C2×Dic53—41no—
309C2×Dic53—41no—
310C2×Dic53—41no—
311C2×Dic53—41no—
312C2×Dic53—82no—
313C2×Dic53#9912yescomplemented
314C4×D53—24no—
315C4×D53—24no—
316C4×D53—44no—
317C4×D53—44no—
318C4×D53—42no—
319C4×D53—42no—
320#11043—531nomaximal, Sylow
321C22×C53—21no—
322C22×C53—21no—
323C22×C53—21no—
324C22×C53—21no—
325C22×C53—22no—
326C22×C53—22no—
327C22×C53—22no—
328C22×C53—22no—
329C22×C53—42no—
330C22×C53—42no—
331C22×C53—42no—
332C22×C53—84no—
333C22×C53—84no—
334C22×C53—81no—
335C22×C53—81no—
336C22×C53—81no—
337C22×C53—81no—
338C22×C53#38011yescharacteristic
339C22×C53#38512yes—
340C22×C53#38611yescharacteristic
341C22×C53#38812yes—
342C22×C53#39011yescharacteristic
343C22×C53C2×#9911yescharacteristic
344C22×C53C2×#9911yescharacteristic
345C22×C53#41011yescharacteristic
346C22×C53#41011yescharacteristic
347C2×D53—21no—
348C2×D53—21no—
349C2×D53—21no—
350C2×D53—21no—
351C2×D53—21no—
352C2×D53—21no—
353C2×D53—21no—
354C2×D53—21no—
355C2×D53—21no—
356C2×D53—21no—
357C2×D53—22no—
358C2×D53—21no—
359C2×D53—22no—
360C2×D53—21no—
361C2×D53—22no—
362C2×D53—22no—
363C2×D53—21no—
364C2×D53—21no—
365C2×D53—21no—
366C2×D53—21no—
367C2×D53—42no—
368C2×D53—42no—
369C2×D53—42no—
370C2×D53—42no—
371C2×D53—42no—
372C2×D53—42no—
373C2×D53—42no—
374C2×D53—42no—
375C2×D53#39211yescharacteristic
376C2×D53#39311yescharacteristic
377C2×D53#39412yes—
378C2×D53#39612yes—
379C2×D53#39711yescharacteristic
380C2×D53#39911yescharacteristic
381#6157—84no—
382#6157—84no—
383C4×C53—22no—
384C4×C53—41no—
385C4×C53—81no—
386Dic53—22no—
387Dic53—41no—
388Dic53—42no—
389Dic53—81no—
390C22×#99—532no—
391C2×#386—531no—
392C2×#380—531no—
393C2×#342—532no—
394C22⋊#95—531no—
395C2×C53—22no—
396C2×C53—22no—
397C2×C53—82no—
398C2×C53#143911yescharacteristic
399C2×C53#179911yescharacteristic
400C2×C53#179911yescharacteristic
401C2×C53#189811yescharacteristic
402C2×C53#189911yescharacteristic
403C2×C53#196411yescharacteristic
404C2×C53#196411yescharacteristic
405D53—21no—
406D53—22no—
407D53—21no—
408D53—22no—
409D53—21no—
410D53—21no—
411C23×D4—531no—
412C24×C4—531no—
413C22×C4⋊C4—1061no—
414C22×C22⋊C4—532no—
415C22×C22⋊C4—532no—
416C22×C22⋊C4—531no—
417C22×C22⋊C4—531no—
418C22×C22⋊C4#615711yescharacteristic, complemented
419C2×#99—1064no—
420C2×#99—1064no—
421C2×#99—1064no—
422#386—1061no—
423#386—1061no—
424#386—1061no—
425#386—1061no—
426#380—1064no—
427C2×#95—531no—
428C2×#95—531no—
429C2×#95—1061no—
430C2×#95—1061no—
431C2×#95—1061no—
432#342—1064no—
433C53#1104311yescharacteristic, complemented, Sylow
434C25—531no—
435C25C2×#615711yescharacteristic
436C22×D4—532no—
437C22×D4—532no—
438C22×D4—1061no—
439C22×D4—1061no—
440C22×D4—1062no—
441C22×D4—1062no—
442C22×D4—1061no—
443C22×D4—1061no—
444C22×D4—1062no—
445C22×D4—1062no—
446C23×C4—531no—
447C23×C4—531no—
448C23×C4—531no—
449C23×C4—531no—
450C23×C4—531no—
451C23×C4—531no—
452C23×C4—531no—
453C23×C4—1062no—
454C23×C4—1062no—
455C23×C4—1062no—
456C23×C4—1062no—
457C23×C4—2122no—
458C23×C4—2122no—
459C23×C4C2×#615711yescharacteristic
460C23×C4C2×#615711yescharacteristic
461C2×C4⋊C4—1064no—
462C2×C4⋊C4—2122no—
463C2×C4⋊C4—2122no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—42no—
467C2×C22⋊C4—534no—
468C2×C22⋊C4—534no—
469C2×C22⋊C4—1062no—
470C2×C22⋊C4—1062no—
471C2×C22⋊C4—1062no—
472C2×C22⋊C4—1062no—
473C2×C22⋊C4—1062no—
474C2×C22⋊C4—1062no—
475C2×C22⋊C4—1062no—
476C2×C22⋊C4—1062no—
477C2×C22⋊C4—1062no—
478C2×C22⋊C4—1062no—
479C2×C22⋊C4—1061no—
480C2×C22⋊C4—1061no—
481C2×C22⋊C4—1061no—
482C2×C22⋊C4—1061no—
483C2×C22⋊C4—1062no—
484C2×C22⋊C4—1062no—
485C2×C22⋊C4—2122no—
486#99—10616no—
487#95—1061no—
488#95—1061no—
489#95—1064no—
490#95—1061no—
491#95—1061no—
492#95—2122no—
493#95—2122no—
494C24—21no—
495C24—21no—
496C24—22no—
497C24—22no—
498C24—41no—
499C24—41no—
500C24—41no—
501C24—41no—
502C24—531no—
503C24—531no—
504C24—531no—
505C24—531no—
506C24—531no—
507C24—531no—
508C24—532no—
509C24—532no—
510C24—532no—
511C24—532no—
512C24—2121no—
513C24—2121no—
514C24—2121no—
515C24—2121no—
516C24C4⋊#615712yescomplemented
517C24C22×#615711yescharacteristic
518C2×D4—1064no—
519C2×D4—1062no—
520C2×D4—1062no—
521C2×D4—1062no—
522C2×D4—1062no—
523C2×D4—1064no—
524C2×D4—1064no—
525C2×D4—1064no—
526C2×D4—2121no—
527C2×D4—2122no—
528C2×D4—2121no—
529C2×D4—2122no—
530C2×D4—2122no—
531C2×D4—2122no—
532C2×D4—2122no—
533C2×D4—2122no—
534C2×D4—2121no—
535C2×D4—2121no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—531no—
544C22×C4—531no—
545C22×C4—532no—
546C22×C4—1062no—
547C22×C4—1062no—
548C22×C4—1061no—
549C22×C4—1061no—
550C22×C4—1061no—
551C22×C4—1062no—
552C22×C4—1062no—
553C22×C4—1061no—
554C22×C4—1062no—
555C22×C4—1062no—
556C22×C4—1061no—
557C22×C4—1061no—
558C22×C4—1062no—
559C22×C4—1062no—
560C22×C4—1062no—
561C22×C4—1062no—
562C22×C4—1062no—
563C22×C4—1064no—
564C22×C4—1064no—
565C22×C4—1061no—
566C22×C4—2121no—
567C22×C4—2121no—
568C22×C4—2121no—
569C22×C4—2121no—
570C22×C4—2128no—
571C22×C4—2128no—
572C22×C4—2121no—
573C22×C4—2122no—
574C22×C4—2122no—
575C22×C4—2122no—
576C22×C4—2122no—
577C22×C4—2122no—
578C22×C4—2122no—
579C22×C4—2122no—
580C22×C4—2122no—
581C22×C4—2122no—
582C22×C4—2122no—
583C22×C4—2122no—
584C22×C4—2122no—
585C22×C4—2121no—
586C22×C4—2121no—
587C22×C4C22⋊#615711yescharacteristic
588C22×C4C22⋊#615711yescharacteristic
589C4⋊C4—2128no—
590C22⋊C4—42no—
591C22⋊C4—42no—
592C22⋊C4—1064no—
593C22⋊C4—1064no—
594C22⋊C4—1064no—
595C22⋊C4—1064no—
596C22⋊C4—2122no—
597C22⋊C4—2121no—
598C22⋊C4—2121no—
599C22⋊C4—2122no—
600C22⋊C4—2122no—
601C22⋊C4—2122no—
602C22⋊C4—2122no—
603C22⋊C4—2122no—
604C22⋊C4—2122no—
605C23—21no—
606C23—21no—
607C23—21no—
608C23—21no—
609C23—22no—
610C23—24no—
611C23—42no—
612C23—42no—
613C23—42no—
614C23—42no—
615C23—41no—
616C23—42no—
617C23—41no—
618C23—41no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—82no—
623C23—82no—
624C23—82no—
625C23—82no—
626C23—531no—
627C23—531no—
628C23—531no—
629C23—531no—
630C23—531no—
631C23—532no—
632C23—531no—
633C23—532no—
634C23—531no—
635C23—531no—
636C23—532no—
637C23—532no—
638C23—532no—
639C23—532no—
640C23—532no—
641C23—532no—
642C23—532no—
643C23—532no—
644C23—1061no—
645C23—1061no—
646C23—1061no—
647C23—1061no—
648C23—1061no—
649C23—1061no—
650C23—1061no—
651C23—1061no—
652C23—2122no—
653C23—2122no—
654C23—2121no—
655C23—2121no—
656C23—2121no—
657C23—2121no—
658C23—2121no—
659C23—2121no—
660C23—2121no—
661C23—2121no—
662C23—2122no—
663C23—2122no—
664C23—2122no—
665C23—2122no—
666C23—2122no—
667C23—2122no—
668C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
669C23C2×C4⋊#615711yescharacteristic
670C23#1313329611yescharacteristic
671C23D4×#615712yes—
672C23D4×#615712yes—
673D4—2122no—
674D4—2124no—
675D4—2122no—
676D4—2124no—
677D4—2122no—
678D4—2122no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—44no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—82no—
689C2×C4—532no—
690C2×C4—1064no—
691C2×C4—1064no—
692C2×C4—1061no—
693C2×C4—1061no—
694C2×C4—1062no—
695C2×C4—1064no—
696C2×C4—1061no—
697C2×C4—1061no—
698C2×C4—1061no—
699C2×C4—4242no—
700C2×C4—4242no—
701C2×C4—4242no—
702C2×C4—4242no—
703C2×C4—4242no—
704C2×C4—4242no—
705C2×C4—4242no—
706C2×C4—4242no—
707C2×C4—4242no—
708C2×C4—2124no—
709C2×C4—2124no—
710C2×C4—2122no—
711C2×C4—2122no—
712C2×C4—2124no—
713C2×C4—2124no—
714C2×C4—2124no—
715C2×C4—2124no—
716C2×C4—2124no—
717C2×C4—2124no—
718C2×C4—2124no—
719C2×C4—2121no—
720C2×C4—2121no—
721C2×C4—2121no—
722C2×C4—2121no—
723C2×C4—2122no—
724C2×C4—2121no—
725C2×C4#1313327512yescomplemented
726C22—21no—
727C22—21no—
728C22—21no—
729C22—21no—
730C22—22no—
731C22—22no—
732C22—22no—
733C22—22no—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—84no—
738C22—84no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—531no—
744C22—532no—
745C22—531no—
746C22—532no—
747C22—531no—
748C22—531no—
749C22—1061no—
750C22—1061no—
751C22—1061no—
752C22—1061no—
753C22—1061no—
754C22—1061no—
755C22—1061no—
756C22—1061no—
757C22—1061no—
758C22—1062no—
759C22—1061no—
760C22—1061no—
761C22—1062no—
762C22—1061no—
763C22—1061no—
764C22—1061no—
765C22—1062no—
766C22—1062no—
767C22—1061no—
768C22—1061no—
769C22—2122no—
770C22—2122no—
771C22—2122no—
772C22—2122no—
773C22—2122no—
774C22—2122no—
775C22—2122no—
776C22—2122no—
777C22#1681156511yescharacteristic
778C22#1681157012yes—
779C22#1681157111yescharacteristic
780C22#1681157312yes—
781C22#1681157511yescharacteristic
782C22C2×#1313327511yescharacteristic
783C22D53⋊#9911yescharacteristic
784C22#1681160211yescharacteristic
785C22#1681160311yescharacteristic
786C4—22no—
787C4—41no—
788C4—81no—
789C4—1062no—
790C4—4244no—
791C4—4244no—
792C4—4241no—
793C4—2122no—
794C4—2121no—
795C2—22no—
796C2—22no—
797C2—82no—
798C2—1061no—
799C2—1062no—
800C2—1061no—
801C2—1062no—
802C2—1061no—
803C2—1061no—
804C2#2028989811yescharacteristic
805C2#2029057511yescharacteristic
806C2#2029057711yescharacteristic
807C2#2029073611yescharacteristic
808C2#2029073811yescharacteristic
809C2#2029085411yescharacteristic
810C2#2029085611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×C22⋊#6157
commutatorC24×C53C22×C4
FrattiniC24C22×#6157
FittingC22×C22⋊C4×C53C4
socleC23×C53C2×C22⋊C4
prime radicalC23×C22⋊D53C22
cosocleC24×D53C23
hypercenterC22×C22⋊C4#6157
hypocenterC53#11043
LCSG ▷ C24×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16811565C2semidirect
3. C2×#16811501C2semidirect
4. #20289889C2semidirect
19. C22×C22⋊Dic53C4semidirect
25. C2×#13133124C4semidirect
26. C2×#13133124C4semidirect
27. C22×C22⋊C4×C53C4semidirect
96. C24×C53C4⋊C4semidirect
166. C22×Dic53C4⋊C4semidirect
291. C2×C4×C53#99semidirect
313. C2×Dic53#99semidirect
418. C22×C22⋊C4#6157semidirect
433. C53#11043semidirect
516. C24C4⋊#6157semidirect
725. C2×C4#13133275semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#131332752
C2×#168115652
C2×#168115012
#202898892
C2×#168104992
#1104353