Finite Group Databasebeta

← #28307338

Subgroups — #28307338

Order 13568.

1282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13133279C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16811575C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16811574C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16811497C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16811496C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×(C2×#6157)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#102×D53C211yesmaximal, characteristic
8C22×D53⋊C8C2211yescharacteristic
9C22×C4⋊#6157—21no—
10C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
11C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
12C22×C22⋊#6157—21no—
13C22×C22⋊#6157—21no—
14C22×C4×#6157C2211yescharacteristic
15C2×#13133279—22no—
16C2×#13133279—22no—
17C2×#13133279—22no—
18#16811575—22no—
19#16811575—22no—
20#16811574—22no—
21#16811574—22no—
22C2×(C2×#6157)⋊C4—21no—
23#16811497—22no—
24#16811496—22no—
25(C2×#6157)⋊C8—22no—
26C22×D4×D53C2211yescharacteristic
27C22×C8×D53C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
29C2×#13133139C411yescharacteristic, complemented
30C2×#13133138C411yescharacteristic, complemented
31C2×#13133137C411yescharacteristic, complemented
32#102×D53—22no—
33#102×D53—22no—
34C2×#102×C53C411yescharacteristic, complemented
35C23×#6157—21no—
36C23×#6157—21no—
37C23×#6157D411yescharacteristic
38C23×#6157D411yescharacteristic
39C2×D53⋊C8—21no—
40C2×D53⋊C8—21no—
41C2×D53⋊C8—21no—
42C2×D53⋊C8—21no—
43C2×D53⋊C8—21no—
44C2×D53⋊C8D412yes—
45C22×#88324—21no—
46C2×C4⋊#6157—21no—
47C2×C4⋊#6157—21no—
48C2×C4⋊#6157—21no—
49C2×C4⋊#6157—21no—
50C2×C4⋊#6157—21no—
51C2×C4⋊#6157—21no—
52C2×C4⋊#6157—21no—
53C2×C4⋊#6157—21no—
54C2×C4⋊#6157—24no—
55C2×C4⋊#6157—21no—
56C2×C4⋊#6157—21no—
57C2×C4⋊#6157—42no—
58C2×C4⋊#6157—42no—
59C2×C4⋊#6157D412yes—
60C2×C4⋊#6157D412yes—
61C2×C22⋊#6157—24no—
62C2×C22⋊#6157—24no—
63C2×C22⋊#6157—42no—
64C2×C22⋊#6157—42no—
65C2×C22⋊#6157—42no—
66C2×C22⋊#6157—42no—
67C2×C4×#6157—21no—
68C2×C4×#6157—21no—
69C2×C4×#6157—21no—
70C2×C4×#6157—21no—
71C2×C4×#6157—21no—
72C2×C4×#6157—21no—
73#13133279—28no—
74(C2×#6157)⋊C4—24no—
75C24×D53—21no—
76C22×D212C2×C411yescharacteristic
77C22×C22⋊D53—21no—
78C2×D4×D53—21no—
79C2×D4×D53—21no—
80C2×D4×D53—21no—
81C2×D4×D53—21no—
82C2×D4×D53—21no—
83C2×D4×D53—21no—
84C2×D4×D53—21no—
85C2×D4×D53—21no—
86C2×D4×D53—21no—
87C2×D4×D53—21no—
88C2×D4×D53D412yes—
89C2×D4×D53Q812yes—
90C22×C4×D53—21no—
91C22×C4×D53C2311yescharacteristic
92C22×#88322C2×C411yescharacteristic
93C2×C8×D53—21no—
94C2×C8×D53—21no—
95C2×C8×D53—21no—
96C2×C8×D53—21no—
97C2×C8×D53—21no—
98C2×C8×D53—21no—
99C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
100C2×#11719919—21no—
101C4⋊C4×D53—21no—
102C4⋊C4×D53—21no—
103C4⋊C4×D53D412yes—
104C4⋊C4×D53D412yes—
105#13133139—22no—
106#13133138—22no—
107#13133137—22no—
108C22×D4×C53C2×C411yescharacteristic
109C22×C8×C53C2×C411yescharacteristic
110C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
111#102×C53—22no—
112C24×C53—21no—
113C23×D53—21no—
114C23×D53—22no—
115C23×D53—22no—
116C23×D53—41no—
117C23×D53—41no—
118C23×D53—41no—
119C23×D53—41no—
120C23×D53—41no—
121C23×D53—41no—
122C23×D53—41no—
123C23×D53—41no—
124C23×D53—41no—
125C23×D53—41no—
126C23×D53—41no—
127C23×D53—41no—
128C23×D53C2×D411yescharacteristic
129C22×#6157—21no—
130C22×#6157—21no—
131C22×#6157—21no—
132C22×#6157—21no—
133C22×#6157—21no—
134C22×#6157—21no—
135C22×#6157—21no—
136C22×#6157—21no—
137C22×#6157—21no—
138C22×#6157—21no—
139C22×#6157—21no—
140C22×#6157—21no—
141C22×#6157—22no—
142C22×#6157—22no—
143C22×#6157—41no—
144C22×#6157—41no—
145C22×#6157—41no—
146C22×#6157—41no—
147C22×#6157—41no—
148C22×#6157—41no—
149C22×#6157—41no—
150C22×#6157—41no—
151C22×#6157—41no—
152C22×#6157—41no—
153C22×#6157—41no—
154C22×#6157—41no—
155C22×#6157D812yes—
156C22×#6157SD1612yes—
157C2×D4×C53—21no—
158C2×D4×C53—21no—
159C2×D4×C53—21no—
160C2×D4×C53—21no—
161C2×D4×C53—21no—
162C2×D4×C53C4⋊C412yescomplemented
163C22×C4×C53—21no—
164C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
165C2×C22⋊D53—22no—
166C2×C22⋊D53—22no—
167C2×C22⋊D53—41no—
168C2×C22⋊D53—41no—
169C2×C22⋊D53—41no—
170C2×C22⋊D53—41no—
171C22×Dic53—21no—
172C22×Dic53#4111yescharacteristic
173D4×D53—22no—
174D4×D53—22no—
175D4×D53—22no—
176D4×D53—22no—
177D4×D53—22no—
178D4×D53—22no—
179D4×D53—22no—
180D4×D53—22no—
181D4×D53—41no—
182D4×D53—41no—
183D4×D53—41no—
184D4×D53—41no—
185D4×D53—41no—
186D4×D53—41no—
187D4×D53—41no—
188D4×D53—41no—
189C2×D212—21no—
190C2×D212—21no—
191C2×D212—21no—
192C2×D212—21no—
193C2×D212—21no—
194C2×D212C4⋊C412yescomplemented
195C2×C4×D53—22no—
196C2×C4×D53—22no—
197C2×C4×D53—41no—
198C2×C4×D53—41no—
199C2×C4×D53—41no—
200C2×C4×D53—41no—
201C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D53C2×Q811yescharacteristic
208C2×C4×D53#4111yescharacteristic
209C2×C4×D53#4111yescharacteristic
210C2×C4×D53#4111yescharacteristic
211C2×C4×D53#4111yescharacteristic
212C2×C4×D53#4111yescharacteristic
213C22⋊#6157—48no—
214C22⋊#6157—48no—
215C2×#88324—22no—
216C2×#88324—41no—
217C2×#88324—41no—
218C4⋊#6157—22no—
219C4⋊#6157—22no—
220C4⋊#6157—22no—
221C4⋊#6157—22no—
222C4⋊#6157—48no—
223C4⋊#6157—41no—
224C4⋊#6157—41no—
225C4⋊#6157—41no—
226C4⋊#6157—41no—
227C4×#6157—41no—
228C4×#6157—41no—
229C4×#6157—41no—
230C4×#6157—41no—
231D53⋊C8—22no—
232D53⋊C8—22no—
233D53⋊C8—41no—
234D53⋊C8—41no—
235C2×C8×C53—21no—
236C2×C8×C53—21no—
237C2×C8×C53—21no—
238C4⋊C4×C53—21no—
239C4⋊C4×C53C22⋊C412yescomplemented
240C4⋊Dic53—21no—
241C4⋊Dic53C22⋊C412yescomplemented
242#11719919—22no—
243#11719919—22no—
244C2×#88322—21no—
245C2×#88322—21no—
246C2×#88322—21no—
247C8×D53—41no—
248C8×D53—41no—
249C8×D53—41no—
250C8×D53—41no—
251C23×C53—22no—
252C23×C53—41no—
253C23×C53—41no—
254C23×C53—41no—
255C23×C53—41no—
256C23×C53—41no—
257C23×C53—41no—
258C23×C53C4×D411yescharacteristic
259C22×D53—22no—
260C22×D53—41no—
261C22×D53—41no—
262C22×D53—41no—
263C22×D53—41no—
264C22×D53—41no—
265C22×D53—41no—
266C22×D53—42no—
267C22×D53—42no—
268C22×D53—42no—
269C22×D53—42no—
270C22×D53—42no—
271C22×D53—42no—
272C22×D53—42no—
273C22×D53—42no—
274C22×D53—42no—
275C22×D53—42no—
276C22×D53—42no—
277C22×D53—42no—
278C22×D53—81no—
279C22×D53—81no—
280C22×D53—81no—
281C22×D53—81no—
282C22×D53—81no—
283C22×D53—81no—
284C22×D53—81no—
285C22×D53—81no—
286C22×D53—81no—
287C22×D53—81no—
288C22×D53—81no—
289C22×D53—81no—
290C22×D53—81no—
291C22×D53—81no—
292C22×D53—81no—
293C22×D53—81no—
294C22×D53#12011yescharacteristic
295C22×D53#12011yescharacteristic
296C22×D53#12111yescharacteristic
297C22×D53#12111yescharacteristic
298C22×D53C22⋊Q811yescharacteristic
299C22×D53#12411yescharacteristic
300C22×D53C2×D811yescharacteristic
301C22×D53C2×SD1611yescharacteristic
302C22×D53#13511yescharacteristic
303C22×D53#13511yescharacteristic
304C22×D53AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
305C22×D53AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
306C22×D53AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
307C22×D53#13711yescharacteristic
308C2×#6157—22no—
309C2×#6157—22no—
310C2×#6157—22no—
311C2×#6157—22no—
312C2×#6157—22no—
313C2×#6157—22no—
314C2×#6157—41no—
315C2×#6157—41no—
316C2×#6157—41no—
317C2×#6157—41no—
318C2×#6157—41no—
319C2×#6157—41no—
320C2×#6157—41no—
321C2×#6157—41no—
322C2×#6157—42no—
323C2×#6157—42no—
324C2×#6157—42no—
325C2×#6157—42no—
326C2×#6157—42no—
327C2×#6157—42no—
328C2×#6157—81no—
329C2×#6157—81no—
330C2×#6157—81no—
331C2×#6157—81no—
332C2×#6157—81no—
333C2×#6157—81no—
334C2×#6157—81no—
335C2×#6157—81no—
336D4×C53—22no—
337D4×C53—22no—
338D4×C53—41no—
339D4×C53—41no—
340C2×C4×C53—22no—
341C2×C4×C53—41no—
342C2×C4×C53—41no—
343C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C2×C4×C53C2×C4⋊C411yescharacteristic
345C2×C4×C53#11711yescharacteristic
346C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
347C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
348C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
349C22⋊D53—42no—
350C22⋊D53—42no—
351C22⋊D53—42no—
352C22⋊D53—42no—
353C2×Dic53—22no—
354C2×Dic53—41no—
355C2×Dic53—41no—
356C2×Dic53#12111yescharacteristic
357C2×Dic53C22⋊Q811yescharacteristic
358C2×Dic53#12311yescharacteristic
359C2×Dic53#12311yescharacteristic
360C2×Dic53#12311yescharacteristic
361C2×Dic53#12611yescharacteristic
362D212—22no—
363D212—22no—
364D212—41no—
365D212—41no—
366C4×D53—42no—
367C4×D53—42no—
368C4×D53—42no—
369C4×D53—42no—
370C4×D53#12011yescharacteristic
371C4×D53#12111yescharacteristic
372C4×D53#12111yescharacteristic
373C4×D53#12111yescharacteristic
374C4×D53#12111yescharacteristic
375C4×D53#12111yescharacteristic
376C4×D53C22⋊Q811yescharacteristic
377C4×D53C22⋊Q811yescharacteristic
378C4×D53C22⋊Q811yescharacteristic
379C4×D53C22⋊Q811yescharacteristic
380C4×D53#12311yescharacteristic
381C4×D53#12311yescharacteristic
382C4×D53#12411yescharacteristic
383C4×D53#12411yescharacteristic
384C4×D53#12611yescharacteristic
385C4×D53#12711yescharacteristic
386#88324—42no—
387C8×C53—41no—
388#88322—41no—
389#11066—531nomaximal, Sylow
390C22×C53—42no—
391C22×C53—42no—
392C22×C53—42no—
393C22×C53—81no—
394C22×C53—81no—
395C22×C53—81no—
396C22×C53—81no—
397C22×C53#38511yescharacteristic
398C22×C53#38611yescharacteristic
399C22×C53#38811yescharacteristic
400C22×C53C4×D811yescharacteristic
401C22×C53C4×SD1611yescharacteristic
402C22×C53#44011yescharacteristic
403C22×C53#44211yescharacteristic
404C2×D53—42no—
405C2×D53—42no—
406C2×D53—42no—
407C2×D53—81no—
408C2×D53—81no—
409C2×D53—81no—
410C2×D53—81no—
411C2×D53—82no—
412C2×D53—82no—
413C2×D53—82no—
414C2×D53—82no—
415C2×D53—82no—
416C2×D53—82no—
417C2×D53—82no—
418C2×D53—82no—
419C2×D53#39211yescharacteristic
420C2×D53#39311yescharacteristic
421C2×D53#39411yescharacteristic
422C2×D53#39611yescharacteristic
423C2×D53#44711yescharacteristic
424C2×D53#44711yescharacteristic
425C2×D53#44811yescharacteristic
426C2×D53#44911yescharacteristic
427C2×D53#44911yescharacteristic
428C2×D53#44911yescharacteristic
429C2×D53#45011yescharacteristic
430C2×D53#45211yescharacteristic
431C2×D53#45911yescharacteristic
432C2×D53#46011yescharacteristic
433C2×D53#46311yescharacteristic
434C2×D53#46411yescharacteristic
435C2×D53#46511yescharacteristic
436C2×D53#46611yescharacteristic
437C2×D53#46811yescharacteristic
438C2×D53#46911yescharacteristic
439C2×D53#47411yescharacteristic
440C2×D53#47611yescharacteristic
441C2×D53#47811yescharacteristic
442C2×D53#47811yescharacteristic
443C2×D53#48611yescharacteristic
444C2×D53#48811yescharacteristic
445C2×D53#48911yescharacteristic
446C2×D53#49011yescharacteristic
447#6157—42no—
448#6157—42no—
449#6157—82no—
450#6157—82no—
451C4×C53—42no—
452C4×C53#38011yescharacteristic
453C4×C53#38511yescharacteristic
454C4×C53#38811yescharacteristic
455C4×C53#39011yescharacteristic
456Dic53—42no—
457Dic53#39411yescharacteristic
458Dic53#39611yescharacteristic
459Dic53#39711yescharacteristic
460Dic53#39911yescharacteristic
461C22×#102—531no—
462C22×#102—531no—
463C2×#390—531no—
464C2×#389—531no—
465C2×#340—531no—
466C2×#340—531no—
467C2×#336—531no—
468C2×C53—82no—
469C2×C53#143911yescharacteristic
470C2×C53#186211yescharacteristic
471C2×C53#186411yescharacteristic
472C2×C53#187911yescharacteristic
473C2×C53#188011yescharacteristic
474C2×C53#193411yescharacteristic
475C2×C53#193611yescharacteristic
476D53—82no—
477D53#199911yescharacteristic
478D53#200011yescharacteristic
479D53#202311yescharacteristic
480D53#202511yescharacteristic
481D53#204111yescharacteristic
482D53#204211yescharacteristic
483D53#206511yescharacteristic
484D53#206711yescharacteristic
485C23×D4—531no—
486C23×C8—531no—
487C23×C8—531no—
488C22×C4⋊C4—531no—
489C22×C4⋊C4—531no—
490C22×C4⋊C4—531no—
491C22×C4⋊C4—1061no—
492C22×C22⋊C4—1061no—
493C22×C22⋊C4—1061no—
494C22×C42—531no—
495C2×#102—531no—
496C2×#102—531no—
497C2×#102—531no—
498C2×#102—1062no—
499C2×#102—1062no—
500C2×#102—1062no—
501C2×#102—1062no—
502C2×#102—1062no—
503C2×#102#615711yescharacteristic, complemented
504#390—1062no—
505#390—1062no—
506#389—1062no—
507#389—1062no—
508C2×#95—1061no—
509#340—1062no—
510#340—1062no—
511#336—1062no—
512C53#1106611yescharacteristic, complemented, Sylow
513C25—1061no—
514C22×D4—532no—
515C22×D4—532no—
516C22×D4—531no—
517C22×D4—1061no—
518C22×D4—1061no—
519C22×D4—1061no—
520C22×D4—1061no—
521C22×D4—1061no—
522C22×D4—1061no—
523C22×D4—1061no—
524C22×D4—1061no—
525C22×D4—1061no—
526C22×D4—1061no—
527C22×D4—1061no—
528C22×D4C2×#615711yescharacteristic
529C23×C4—531no—
530C23×C4—531no—
531C23×C4—531no—
532C23×C4—1061no—
533C23×C4—1061no—
534C23×C4—1061no—
535C22×C8—532no—
536C22×C8—531no—
537C22×C8—1061no—
538C22×C8—1061no—
539C22×C8—1061no—
540C22×C8—1061no—
541C22×C8—1061no—
542C22×C8—1061no—
543C22×C8—1061no—
544C22×C8—1061no—
545C22×C8—1061no—
546C22×C8—1061no—
547C22×C8—1061no—
548C22×C8—1061no—
549C22×C8C2×#615711yescharacteristic
550C2×C4⋊C4—531no—
551C2×C4⋊C4—532no—
552C2×C4⋊C4—532no—
553C2×C4⋊C4—532no—
554C2×C4⋊C4—532no—
555C2×C4⋊C4—1061no—
556C2×C4⋊C4—1061no—
557C2×C4⋊C4—1061no—
558C2×C4⋊C4—1061no—
559C2×C4⋊C4—1061no—
560C2×C4⋊C4—1061no—
561C2×C4⋊C4—1061no—
562C2×C4⋊C4—1061no—
563C2×C4⋊C4—1061no—
564C2×C4⋊C4—1061no—
565C2×C4⋊C4—1061no—
566C2×C4⋊C4—1061no—
567C2×C4⋊C4—1061no—
568C2×C4⋊C4—1064no—
569C2×C4⋊C4—2122no—
570C2×C4⋊C4—2122no—
571C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
572C2×C22⋊C4—1064no—
573C2×C22⋊C4—1064no—
574C2×C22⋊C4—2122no—
575C2×C22⋊C4—2122no—
576C2×C22⋊C4—2122no—
577C2×C22⋊C4—2122no—
578C2×C42—1061no—
579C2×C42—1061no—
580C2×C42—1061no—
581C2×C42—1061no—
582C2×C42—1061no—
583C2×C42—1061no—
584#102—22no—
585#102—1062no—
586#102—1062no—
587#102—1068no—
588#102—1062no—
589#95—1064no—
590C24—21no—
591C24—531no—
592C24—1062no—
593C24—1062no—
594C24—1061no—
595C24—2121no—
596C24—2121no—
597C24—2121no—
598C24—2121no—
599C24—2121no—
600C24—2121no—
601C24—2121no—
602C24—2121no—
603C24—2121no—
604C24—2121no—
605C24—2121no—
606C24—2121no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—532no—
613C2×D4—1062no—
614C2×D4—1062no—
615C2×D4—1062no—
616C2×D4—1062no—
617C2×D4—1062no—
618C2×D4—1062no—
619C2×D4—1062no—
620C2×D4—1062no—
621C2×D4—1062no—
622C2×D4—1062no—
623C2×D4—1061no—
624C2×D4—1061no—
625C2×D4—1061no—
626C2×D4—1061no—
627C2×D4—1061no—
628C2×D4—2121no—
629C2×D4—2121no—
630C2×D4—2121no—
631C2×D4—2121no—
632C2×D4—2121no—
633C2×D4—2121no—
634C2×D4—2121no—
635C2×D4—2121no—
636C2×D4—2121no—
637C2×D4—2121no—
638C2×D4—2121no—
639C2×D4—2121no—
640C2×D4C4⋊#615712yescomplemented
641C22×C4—21no—
642C22×C4—531no—
643C22×C4—531no—
644C22×C4—531no—
645C22×C4—531no—
646C22×C4—531no—
647C22×C4—531no—
648C22×C4—531no—
649C22×C4—531no—
650C22×C4—531no—
651C22×C4—531no—
652C22×C4—531no—
653C22×C4—531no—
654C22×C4—531no—
655C22×C4—532no—
656C22×C4—532no—
657C22×C4—1062no—
658C22×C4—1062no—
659C22×C4—1061no—
660C22×C4—1061no—
661C22×C4—1061no—
662C22×C4—1061no—
663C22×C4—1061no—
664C22×C4—1061no—
665C22×C4—1061no—
666C22×C4—1061no—
667C22×C4—1061no—
668C22×C4—1061no—
669C22×C4—1061no—
670C22×C4—1061no—
671C22×C4—1061no—
672C22×C4—1062no—
673C22×C4—1062no—
674C22×C4—2121no—
675C22×C4—2121no—
676C22×C4—2121no—
677C22×C4—2121no—
678C22×C4—2121no—
679C22×C4—2121no—
680C22×C4—2121no—
681C22×C4—2121no—
682C22×C4—2121no—
683C22×C4—2121no—
684C22×C4—2121no—
685C22×C4—2121no—
686C22×C4—2121no—
687C22×C4—2121no—
688C22×C4—2121no—
689C22×C4—2121no—
690C22×C4C22×#615711yescharacteristic
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—1062no—
695C2×C8—1062no—
696C2×C8—1062no—
697C2×C8—1061no—
698C2×C8—1061no—
699C2×C8—1061no—
700C2×C8—2121no—
701C2×C8—2121no—
702C2×C8—2121no—
703C2×C8—2121no—
704C2×C8—2121no—
705C2×C8—2121no—
706C2×C8—2121no—
707C2×C8—2121no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—532no—
710C4⋊C4—1062no—
711C4⋊C4—1062no—
712C4⋊C4—1062no—
713C4⋊C4—1062no—
714C4⋊C4—1062no—
715C4⋊C4—1062no—
716C4⋊C4—1061no—
717C4⋊C4—2121no—
718C4⋊C4—2121no—
719C4⋊C4—2121no—
720C4⋊C4—2121no—
721C4⋊C4—2128no—
722C4⋊C4C22⋊#615712yescomplemented
723C22⋊C4—2128no—
724C22⋊C4—2128no—
725C42—2121no—
726C42—2121no—
727C42—2121no—
728C42—2121no—
729C23—22no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—531no—
737C23—531no—
738C23—531no—
739C23—531no—
740C23—531no—
741C23—531no—
742C23—531no—
743C23—531no—
744C23—531no—
745C23—531no—
746C23—531no—
747C23—531no—
748C23—531no—
749C23—531no—
750C23—1062no—
751C23—4241no—
752C23—4241no—
753C23—4241no—
754C23—4241no—
755C23—4241no—
756C23—4241no—
757C23—4241no—
758C23—4241no—
759C23—4241no—
760C23—4241no—
761C23—4241no—
762C23—4241no—
763C23—4241no—
764C23—4241no—
765C23—4241no—
766C23—4241no—
767C23—2122no—
768C23—2122no—
769C23—2122no—
770C23—2122no—
771C23—2122no—
772C23—2122no—
773C23—2122no—
774C23—2122no—
775C23—2122no—
776C23—2122no—
777C23—2122no—
778C23—2122no—
779C23—2121no—
780C23—2121no—
781C23—2121no—
782C23—2121no—
783C23—2121no—
784C23—2121no—
785C23D4×#615711yescharacteristic
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—1062no—
791D4—1062no—
792D4—2122no—
793D4—2122no—
794D4—2122no—
795D4—2122no—
796D4—2121no—
797D4—2121no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—531no—
802C2×C4—531no—
803C2×C4—531no—
804C2×C4—531no—
805C2×C4—531no—
806C2×C4—531no—
807C2×C4—531no—
808C2×C4—531no—
809C2×C4—531no—
810C2×C4—531no—
811C2×C4—531no—
812C2×C4—531no—
813C2×C4—531no—
814C2×C4—531no—
815C2×C4—531no—
816C2×C4—531no—
817C2×C4—531no—
818C2×C4—531no—
819C2×C4—531no—
820C2×C4—531no—
821C2×C4—531no—
822C2×C4—531no—
823C2×C4—1062no—
824C2×C4—1062no—
825C2×C4—1062no—
826C2×C4—1062no—
827C2×C4—1062no—
828C2×C4—1062no—
829C2×C4—1062no—
830C2×C4—4241no—
831C2×C4—4241no—
832C2×C4—4241no—
833C2×C4—4241no—
834C2×C4—4241no—
835C2×C4—4241no—
836C2×C4—4241no—
837C2×C4—4241no—
838C2×C4—2122no—
839C2×C4—2122no—
840C2×C4—2122no—
841C2×C4—2122no—
842C2×C4—2122no—
843C2×C4—2122no—
844C2×C4—2122no—
845C2×C4—2122no—
846C2×C4—2122no—
847C2×C4—2122no—
848C2×C4—2121no—
849C2×C4—2121no—
850C2×C4—2121no—
851C2×C4—2121no—
852C2×C4—2121no—
853C2×C4—2121no—
854C2×C4—2121no—
855C2×C4—2121no—
856C2×C4—2121no—
857C2×C4—2121no—
858C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
859C2×C4C2×C4⋊#615711yescharacteristic
860C2×C4#1313329611yescharacteristic
861C2×C4D4×#615711yescharacteristic
862C2×C4D4×#615711yescharacteristic
863C2×C4D4×#615711yescharacteristic
864C8—41no—
865C8—2122no—
866C8—2121no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—531no—
875C22—531no—
876C22—531no—
877C22—531no—
878C22—531no—
879C22—531no—
880C22—531no—
881C22—531no—
882C22—531no—
883C22—531no—
884C22—531no—
885C22—531no—
886C22—531no—
887C22—531no—
888C22—531no—
889C22—531no—
890C22—531no—
891C22—531no—
892C22—531no—
893C22—531no—
894C22—531no—
895C22—531no—
896C22—531no—
897C22—531no—
898C22—531no—
899C22—531no—
900C22—531no—
901C22—531no—
902C22—4242no—
903C22—4242no—
904C22—4242no—
905C22—4242no—
906C22—4242no—
907C22—4242no—
908C22—4242no—
909C22—4242no—
910C22—4241no—
911C22—4241no—
912C22—4241no—
913C22—4241no—
914C22—2122no—
915C22—2122no—
916C22—2122no—
917C22#1681157011yescharacteristic
918C22#1681157111yescharacteristic
919C22#1681157311yescharacteristic
920C22D8×#615711yescharacteristic
921C22SD16×#615711yescharacteristic
922C22#1681166211yescharacteristic
923C22#1681166411yescharacteristic
924C4—42no—
925C4—531no—
926C4—531no—
927C4—531no—
928C4—531no—
929C4—4242no—
930C4—4242no—
931C4—2122no—
932C4—2122no—
933C4—2122no—
934C4#1681156511yescharacteristic
935C4#1681157011yescharacteristic
936C4#1681157311yescharacteristic
937C4#1681157511yescharacteristic
938C2—82no—
939C2—531no—
940C2—531no—
941C2—531no—
942C2—531no—
943C2—531no—
944C2—531no—
945C2—531no—
946C2—531no—
947C2—4242no—
948C2#2028989811yescharacteristic
949C2#2029067811yescharacteristic
950C2#2029068011yescharacteristic
951C2#2029071011yescharacteristic
952C2#2029071111yescharacteristic
953C2#2029080511yescharacteristic
954C2#2029080711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23D4×#6157
commutatorC22×C4×C53C22×C4
FrattiniC22×C4C22×#6157
FittingC2×#102×C53C4
socleC23×C53C4×D4
prime radicalC22×D4×D53C22
cosocleC22×C4×D53C23
hypercenterC2×#102#6157
hypocenterC53#11066
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C4 ◁ C2×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#16811574C2semidirect
4. C2×#16811497C2semidirect
5. C2×#16811496C2semidirect
6. C2×(C2×#6157)⋊C8C2semidirect
29. C2×#13133139C4semidirect
30. C2×#13133138C4semidirect
31. C2×#13133137C4semidirect
34. C2×#102×C53C4semidirect
162. C2×D4×C53C4⋊C4semidirect
194. C2×D212C4⋊C4semidirect
239. C4⋊C4×C53C22⋊C4semidirect
241. C4⋊Dic53C22⋊C4semidirect
503. C2×#102#6157semidirect
512. C53#11066semidirect
640. C2×D4C4⋊#6157semidirect
722. C4⋊C4C22⋊#6157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#131332792
C2×#168115752
C2×#168115742
C2×#168114972
C2×#168114962
C2×(C2×#6157)⋊C82
C2×#102×D532
#1106653