Subgroups — #28307344

Order 13568.

1018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20291357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811593	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#16811504	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20290421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20277093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#11719940	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×#11719940	C₂²	1	2	yes	—
8	#16811629	—	2	4	no	—
9	#16811626	—	2	2	no	—
10	#16811593	—	2	4	no	—
11	#16811593	—	2	4	no	—
12	C₂×C₂²⋊#88324	—	2	4	no	—
13	#16811504	—	2	4	no	—
14	#16811503	—	2	2	no	—
15	C₂⁴×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#13133173	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#13133173	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#16810484	C₄	1	1	yes	characteristic
19	#16810484	C₄	1	1	yes	characteristic
20	#16810481	—	2	2	no	—
21	#16810479	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
23	C₅₃×#379	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#11719940	—	2	2	no	—
25	C₂×#11719940	—	2	2	no	—
26	C₂×#11719940	—	2	2	no	—
27	C₂×#11719940	—	2	2	no	—
28	C₂×#11719940	—	2	2	no	—
29	C₂×#11719940	—	2	2	no	—
30	C₂×#11719940	—	2	2	no	—
31	C₂×#11719940	—	2	2	no	—
32	C₂×#11719940	—	2	2	no	—
33	C₂×#11719940	—	2	2	no	—
34	C₂×#11719940	—	2	2	no	—
35	C₂×#11719940	D₄	1	4	yes	—
36	C₂²×#88324	—	2	2	no	—
37	C₂²×#88324	D₄	1	4	yes	—
38	#13133284	—	2	4	no	—
39	C₄⋊#88324	—	2	4	no	—
40	C₂²⋊#88324	—	2	16	no	—
41	C₂³×Dic₅₃	—	2	2	no	—
42	C₂³×Dic₅₃	—	2	2	no	—
43	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
44	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
45	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
46	C₂³×Dic₅₃	—	2	1	no	—
47	C₂³×Dic₅₃	—	2	2	no	—
48	C₂³×Dic₅₃	—	2	2	no	—
49	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×Dic₅₃	D₄	1	2	yes	—
51	C₂³×Dic₅₃	Q₈	1	2	yes	—
52	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	#13133173	—	2	2	no	—
54	#13133173	—	2	2	no	—
55	#13133173	—	2	2	no	—
56	#13133173	—	2	2	no	—
57	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
58	C₂×#11719919	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	2	yes	—
64	#13133124	—	2	2	no	—
65	#13133124	—	2	2	no	—
66	C₂⁵×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
71	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
72	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
73	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
74	C₂⁴×C₅₃	—	4	4	no	—
75	C₂⁴×C₅₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
76	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
79	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
80	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
81	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
82	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
83	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
84	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
85	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
86	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
87	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
89	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
90	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
91	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
92	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
93	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
94	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
95	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
96	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
97	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
98	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
99	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
100	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
101	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
102	C₂²×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₅₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₅₃	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₅₃	#41	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₅₃	#41	1	2	yes	—
114	#11719940	—	2	4	no	—
115	#11719940	—	2	4	no	—
116	#11719940	—	4	2	no	—
117	#11719940	—	4	2	no	—
118	#11719940	—	4	2	no	—
119	#11719940	—	4	2	no	—
120	#11719940	—	4	2	no	—
121	#11719940	—	4	2	no	—
122	C₂×#88324	—	2	4	no	—
123	C₂×#88324	—	2	4	no	—
124	C₂×#88324	—	2	4	no	—
125	C₂×#88324	—	2	4	no	—
126	C₂×#88324	—	4	2	no	—
127	C₂×#88324	—	4	2	no	—
128	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
129	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
130	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
131	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
132	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
133	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
134	#11719919	—	2	4	no	—
135	#11719919	—	4	2	no	—
136	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
137	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
138	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
139	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
140	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
141	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
142	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
144	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
145	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
146	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
147	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
148	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
149	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
150	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
151	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
152	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
153	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₅₃	#117	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
157	C₂³×C₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
162	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
166	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
167	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
168	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
171	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
172	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
173	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
177	C₂×Dic₅₃	#120	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₅₃	#120	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₅₃	#121	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₅₃	#121	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₅₃	#121	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₅₃	#121	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₅₃	#121	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₅₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₅₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₅₃	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₅₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₅₃	#123	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₅₃	#123	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₅₃	#123	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Dic₅₃	#124	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₅₃	#124	1	1	yes	characteristic
193	C₂×Dic₅₃	#126	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₅₃	#127	1	1	yes	characteristic
195	#88324	—	4	4	no	—
196	#88324	—	4	4	no	—
197	#11071	—	53	1	no	maximal, Sylow
198	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
202	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
203	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
204	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
205	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
206	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
207	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
208	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
209	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
210	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
211	C₂²×C₅₃	#380	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₅₃	#385	1	2	yes	—
213	C₂²×C₅₃	#386	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₅₃	#388	1	2	yes	—
215	C₂²×C₅₃	#390	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
217	C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
218	Dic₅₃	—	4	2	no	—
219	Dic₅₃	—	4	2	no	—
220	Dic₅₃	—	8	1	no	—
221	Dic₅₃	#392	1	1	yes	characteristic
222	Dic₅₃	#393	1	1	yes	characteristic
223	Dic₅₃	#394	1	2	yes	—
224	Dic₅₃	#396	1	2	yes	—
225	Dic₅₃	#397	1	1	yes	characteristic
226	Dic₅₃	#399	1	1	yes	characteristic
227	#2905	—	53	1	no	—
228	C₂×#407	—	53	2	no	—
229	#2280	—	53	1	no	—
230	C₂×#344	—	53	2	no	—
231	#1742	—	53	1	no	—
232	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
233	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
234	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
235	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
236	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
237	C₂×C₅₃	#1439	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₅₃	#1891	1	2	yes	—
239	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
240	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
241	C₂²×M₁₆	—	53	2	no	—
242	C₂×#117	—	53	1	no	—
243	C₂×#117	—	53	1	no	—
244	#424	—	106	4	no	—
245	#423	—	106	2	no	—
246	#407	—	106	4	no	—
247	#407	—	106	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₈	—	106	4	no	—
249	#381	—	53	1	no	—
250	#381	—	53	1	no	—
251	#380	—	106	2	no	—
252	#379	—	53	1	no	—
253	#379	#6157	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
255	#344	—	106	4	no	—
256	#343	—	106	2	no	—
257	C₅₃	#11071	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
258	C₂⁵	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
261	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
262	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
265	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
266	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
267	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
268	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
269	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
270	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
271	C₂×M₁₆	—	53	4	no	—
272	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
273	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
274	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
275	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
276	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
277	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
278	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
279	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
280	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
281	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
282	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
283	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
284	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
285	#117	—	106	2	no	—
286	#117	—	106	2	no	—
287	#117	—	106	2	no	—
288	#117	—	106	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
299	C₄⋊C₈	—	106	4	no	—
300	C₄⋊C₈	—	106	4	no	—
301	C₂²⋊C₈	—	106	16	no	—
302	#95	—	106	2	no	—
303	#95	—	106	2	no	—
304	C₂⁴	—	2	1	no	—
305	C₂⁴	—	2	2	no	—
306	C₂⁴	—	2	1	no	—
307	C₂⁴	—	2	2	no	—
308	C₂⁴	—	4	4	no	—
309	C₂⁴	C₄⋊#6157	1	2	yes	—
310	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
347	C₂²×C₄	C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
348	M₁₆	—	106	4	no	—
349	M₁₆	—	106	4	no	—
350	M₁₆	—	212	2	no	—
351	M₁₆	—	212	2	no	—
352	M₁₆	—	212	2	no	—
353	M₁₆	—	212	2	no	—
354	M₁₆	—	212	2	no	—
355	M₁₆	—	212	2	no	—
356	C₂×C₈	—	106	4	no	—
357	C₂×C₈	—	106	4	no	—
358	C₂×C₈	—	106	4	no	—
359	C₂×C₈	—	106	4	no	—
360	C₂×C₈	—	212	2	no	—
361	C₂×C₈	—	212	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
370	C₄²	—	106	2	no	—
371	C₄²	—	106	2	no	—
372	C₄²	—	212	1	no	—
373	C₄²	—	212	1	no	—
374	C₂³	—	2	4	no	—
375	C₂³	—	2	8	no	—
376	C₂³	—	2	2	no	—
377	C₂³	—	2	4	no	—
378	C₂³	—	4	4	no	—
379	C₂³	—	4	2	no	—
380	C₂³	—	4	2	no	—
381	C₂³	—	4	4	no	—
382	C₂³	—	4	4	no	—
383	C₂³	—	4	8	no	—
384	C₂³	—	4	1	no	—
385	C₂³	—	4	2	no	—
386	C₂³	—	4	1	no	—
387	C₂³	C₂×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
388	C₂³	C₂×C₄⋊#6157	1	1	yes	characteristic
389	C₂³	#13133296	1	1	yes	characteristic
390	C₂³	D₄×#6157	1	2	yes	—
391	C₂³	D₄×#6157	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	1	no	—
396	C₂×C₄	—	53	1	no	—
397	C₂×C₄	—	53	1	no	—
398	C₂×C₄	—	53	1	no	—
399	C₂×C₄	—	53	1	no	—
400	C₂×C₄	—	53	2	no	—
401	C₂×C₄	—	53	2	no	—
402	C₂×C₄	—	53	2	no	—
403	C₂×C₄	—	53	2	no	—
404	C₂×C₄	—	53	1	no	—
405	C₂×C₄	—	53	2	no	—
406	C₂×C₄	—	53	1	no	—
407	C₂×C₄	—	53	2	no	—
408	C₂×C₄	—	53	2	no	—
409	C₂×C₄	—	53	2	no	—
410	C₂×C₄	—	53	2	no	—
411	C₂×C₄	—	53	2	no	—
412	C₂×C₄	—	53	1	no	—
413	C₂×C₄	—	53	1	no	—
414	C₂×C₄	—	106	2	no	—
415	C₂×C₄	—	106	4	no	—
416	C₂×C₄	—	106	2	no	—
417	C₂×C₄	—	212	2	no	—
418	C₂×C₄	—	212	4	no	—
419	C₂×C₄	—	212	2	no	—
420	C₂×C₄	—	212	4	no	—
421	C₂×C₄	—	212	2	no	—
422	C₂×C₄	—	212	2	no	—
423	C₂×C₄	—	212	2	no	—
424	C₂×C₄	—	212	1	no	—
425	C₂×C₄	—	212	1	no	—
426	C₂×C₄	—	212	2	no	—
427	C₂×C₄	—	212	1	no	—
428	C₂×C₄	—	212	2	no	—
429	C₈	—	212	4	no	—
430	C₈	—	212	4	no	—
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	2	4	no	—
433	C₂²	—	2	4	no	—
434	C₂²	—	2	8	no	—
435	C₂²	—	4	1	no	—
436	C₂²	—	4	1	no	—
437	C₂²	—	4	2	no	—
438	C₂²	—	4	4	no	—
439	C₂²	—	4	2	no	—
440	C₂²	—	4	4	no	—
441	C₂²	—	4	8	no	—
442	C₂²	—	4	2	no	—
443	C₂²	—	4	4	no	—
444	C₂²	#16811565	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#16811570	1	2	yes	—
446	C₂²	#16811571	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	#16811573	1	2	yes	—
448	C₂²	#16811575	1	1	yes	characteristic
449	C₄	—	4	2	no	—
450	C₄	—	8	1	no	—
451	C₄	—	53	1	no	—
452	C₄	—	53	2	no	—
453	C₄	—	53	1	no	—
454	C₄	—	53	2	no	—
455	C₄	—	53	1	no	—
456	C₄	—	53	1	no	—
457	C₄	—	424	1	no	—
458	C₄	—	212	2	no	—
459	C₄	—	212	2	no	—
460	C₂	—	2	1	no	—
461	C₂	—	2	1	no	—
462	C₂	—	2	2	no	—
463	C₂	—	2	2	no	—
464	C₂	—	4	4	no	—
465	C₂	#20289898	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#20290726	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#16811571
commutator	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂²×#6157
Fitting	C₅₃×#379	C₄
socle	C₂²×C₅₃	#386
prime radical	C₂⁵×C₅₃	C₂×C₄
cosocle	C₂³×Dic₅₃	C₂³
hypercenter	#379	#6157
hypocenter	C₅₃	#11071
LCS	G ▷ C₂⁴×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁴ ◁ #379

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20291357	C₂	semidirect
3. C₂×#16811504	C₂	semidirect
4. #20290421	C₂	semidirect
257. C₅₃	#11071	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20291357	2
C₂×#16811593	2
C₂×#16811504	2
#20290421	2
#20277093	2
#11071	53