Finite Group Databasebeta

← #28307392

Subgroups — #28307392

Order 13568.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811634C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16811614C211yesmaximal, characteristic
3#20291190C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16811502C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16811494C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20289893C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#104×D53C211yesmaximal, characteristic
8C2×D53⋊M16C2211yescharacteristic
9C2×#13133296C2211yescharacteristic
10C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
11C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
12#16811634—22no—
13#16811634—22no—
14C2×#13133286—21no—
15C2×#13133285—21no—
16#16811614—22no—
17#16811614—22no—
18C2×#13133280—21no—
19C2×#13133279—21no—
20(C2×#6157)⋊Q8—21no—
21#16811575—21no—
22#16811571—22no—
23#16811565—21no—
24#16811565—21no—
25C2×(C2×#6157)⋊C4—22no—
26#16811502—22no—
27#16811494—22no—
28C2×#41×D53C2211yescharacteristic
29C2×M16×D53C2211yescharacteristic
30C2×C42×D53C2211yescharacteristic
31C2×#13133145C411yescharacteristic, complemented
32C2×#13133144C411yescharacteristic, complemented
33C2×#13133143C411yescharacteristic, complemented
34#104×D53—22no—
35#104×D53—22no—
36C2×#104×C53C411yescharacteristic, complemented
37C23×#6157—21no—
38C23×#6157D412yes—
39C2×#11719936—21no—
40D53⋊M16—21no—
41D53⋊M16—21no—
42D53⋊M16—21no—
43D53⋊M16D412yes—
44C2×#11719940—21no—
45C2×D53⋊C8—21no—
46#13133296—21no—
47#13133296—21no—
48#13133296—21no—
49#13133296—21no—
50C2×C4⋊#6157—21no—
51C2×C4⋊#6157—21no—
52C2×C4⋊#6157—21no—
53C2×C4⋊#6157—21no—
54C2×C4⋊#6157—21no—
55C2×C4⋊#6157—21no—
56C2×C4⋊#6157—21no—
57C2×C4⋊#6157—21no—
58C2×C4⋊#6157—21no—
59C2×C4⋊#6157—21no—
60C2×C4⋊#6157—21no—
61C2×C4⋊#6157D411yescharacteristic
62C2×C4⋊#6157D411yescharacteristic
63C2×C4⋊#6157D412yes—
64C2×C22⋊#6157—21no—
65C2×C22⋊#6157—22no—
66C2×C22⋊#6157—22no—
67C2×C4×#6157—21no—
68#13133286—24no—
69#13133285—24no—
70#13133280—24no—
71#13133279—24no—
72(C2×#6157)⋊C4—22no—
73(C2×#6157)⋊C4—22no—
74(C2×#6157)⋊C4—44no—
75C2×#11719949Q811yescharacteristic
76C2×#11719945—21no—
77C2×#11719945C2×C411yescharacteristic
78C2×#11719947—21no—
79C2×#11719947Q811yescharacteristic
80#41×D53—21no—
81#41×D53—21no—
82#41×D53—21no—
83#41×D53—21no—
84#41×D53—21no—
85#41×D53—21no—
86#41×D53—21no—
87#41×D53—21no—
88C2×Q8×D53D411yescharacteristic
89C2×D4×D53—21no—
90C2×D4×D53D411yescharacteristic
91C22×C4×D53—21no—
92C22×C4×D53—21no—
93C22×C4×D53C2311yescharacteristic
94C2×#11719917C2×C411yescharacteristic
95C2×#11719912—21no—
96M16×D53—21no—
97M16×D53—21no—
98M16×D53D412yes—
99M16×D53D412yes—
100C2×C8×D53—21no—
101C2×C4×Dic53—21no—
102C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
103C42×D53—21no—
104C42×D53—21no—
105C42×D53—21no—
106C42×D53—21no—
107#13133145—22no—
108#13133144—22no—
109#13133143—22no—
110C2×#41×C53C2×C411yescharacteristic
111C2×M16×C53C2×C411yescharacteristic
112C2×C42×C53C2×C411yescharacteristic
113#104×C53—22no—
114C23×D53—21no—
115C23×D53C2×D411yescharacteristic
116C22×#6157—21no—
117C22×#6157—21no—
118C22×#6157—22no—
119C22×#6157—22no—
120C22×#6157—22no—
121C22×#6157—22no—
122C22×#6157—42no—
123C22×#6157—42no—
124C22×#6157—42no—
125C22×#6157—42no—
126C22×#6157—41no—
127C22×#6157—41no—
128#41×C53—21no—
129#41×C53—21no—
130#41×C53—21no—
131#41×C53—21no—
132C2×Q8×C53C4⋊C411yescharacteristic
133C2×D4×C53—21no—
134C2×D4×C53C4⋊C411yescharacteristic
135C22×C4×C53—21no—
136C22×C4×C53—21no—
137C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
138C2×C22⋊D53—21no—
139C2×C22⋊D53—21no—
140C2×C22⋊D53—21no—
141C22×Dic53—21no—
142C22×Dic53—21no—
143C22×Dic53#4111yescharacteristic
144#11719949—21no—
145#11719949—21no—
146#11719949—21no—
147#11719949—21no—
148Q8×D53—21no—
149Q8×D53—21no—
150Q8×D53—21no—
151Q8×D53—21no—
152#11719947—21no—
153#11719947—21no—
154#11719947—21no—
155#11719947—21no—
156#11719947—41no—
157#11719947—41no—
158#11719947—41no—
159#11719947—41no—
160D4×D53—21no—
161D4×D53—21no—
162D4×D53—21no—
163D4×D53—21no—
164D4×D53—41no—
165D4×D53—41no—
166D4×D53—41no—
167D4×D53—41no—
168#11719945—21no—
169#11719945—21no—
170#11719945—21no—
171#11719945—21no—
172#11719945—41no—
173#11719945—41no—
174#11719945—41no—
175#11719945—41no—
176C2×D212—21no—
177C2×D212C4⋊C411yescharacteristic
178C2×C4×D53—22no—
179C2×C4×D53—22no—
180C2×C4×D53—21no—
181C2×C4×D53—21no—
182C2×C4×D53—21no—
183C2×C4×D53—41no—
184C2×C4×D53—41no—
185C2×C4×D53—41no—
186C2×C4×D53—41no—
187C2×C4×D53—41no—
188C2×C4×D53—41no—
189C2×C4×D53—41no—
190C2×C4×D53—41no—
191C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
192C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
193C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
194C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
195C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
197C2×C4×D53C2×Q811yescharacteristic
198C2×C4×D53#4111yescharacteristic
199C2×C4×D53#4111yescharacteristic
200C2×C4×D53#4111yescharacteristic
201C2×C4×D53#4111yescharacteristic
202C2×C4×D53#4111yescharacteristic
203C2×Dic106—21no—
204C2×Dic106C4⋊C411yescharacteristic
205C22⋊#6157—41no—
206C22⋊#6157—41no—
207C22⋊#6157—82no—
208C22⋊#6157—82no—
209#11719940—22no—
210#11719940—41no—
211C2×#88324—41no—
212C4⋊#6157—22no—
213C4⋊#6157—21no—
214C4⋊#6157—22no—
215C4⋊#6157—21no—
216C4⋊#6157—21no—
217C4⋊#6157—21no—
218C4⋊#6157—41no—
219C4⋊#6157—41no—
220C4⋊#6157—41no—
221C4⋊#6157—41no—
222C4⋊#6157—41no—
223C4⋊#6157—41no—
224C4×#6157—41no—
225C4×#6157—41no—
226#11719936—22no—
227#11719936—41no—
228D53⋊C8—22no—
229D53⋊C8—41no—
230M16×C53—21no—
231M16×C53C22⋊C412yescomplemented
232C2×C8×C53—21no—
233C42×C53—21no—
234C42×C53—21no—
235C4×Dic53—21no—
236C4×Dic53—21no—
237C4×Dic53—41no—
238C4×Dic53—41no—
239#11719917—21no—
240#11719917C22⋊C412yescomplemented
241C2×#88322—21no—
242#11719912—22no—
243#11719912—22no—
244C8×D53—22no—
245C8×D53—22no—
246C23×C53—21no—
247C23×C53C4×D411yescharacteristic
248C22×D53—21no—
249C22×D53—21no—
250C22×D53—21no—
251C22×D53—21no—
252C22×D53—21no—
253C22×D53—41no—
254C22×D53—41no—
255C22×D53—41no—
256C22×D53—41no—
257C22×D53—41no—
258C22×D53—41no—
259C22×D53#12011yescharacteristic
260C22×D53#12111yescharacteristic
261C22×D53#12111yescharacteristic
262C22×D53C22⋊Q811yescharacteristic
263C22×D53#12311yescharacteristic
264C22×D53#12711yescharacteristic
265C2×#6157—44no—
266C2×#6157—44no—
267C2×#6157—41no—
268C2×#6157—41no—
269C2×#6157—42no—
270C2×#6157—42no—
271C2×#6157—41no—
272C2×#6157—42no—
273C2×#6157—41no—
274C2×#6157—41no—
275C2×#6157—42no—
276C2×#6157—41no—
277C2×#6157—82no—
278C2×#6157—81no—
279C2×#6157—81no—
280C2×#6157—82no—
281Q8×C53—21no—
282Q8×C53—21no—
283D4×C53—21no—
284D4×C53—21no—
285D4×C53—41no—
286D4×C53—41no—
287C2×C4×C53—22no—
288C2×C4×C53—21no—
289C2×C4×C53—41no—
290C2×C4×C53—41no—
291C2×C4×C53—41no—
292C2×C4×C53—41no—
293C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
294C2×C4×C53C2×C4⋊C411yescharacteristic
295C2×C4×C53#11711yescharacteristic
296C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
297C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
298C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
299C22⋊D53—41no—
300C22⋊D53—41no—
301C22⋊D53—41no—
302C22⋊D53—41no—
303C22⋊D53—41no—
304C22⋊D53—41no—
305C2×Dic53—22no—
306C2×Dic53—21no—
307C2×Dic53—41no—
308C2×Dic53—41no—
309C2×Dic53—41no—
310C2×Dic53—41no—
311C2×Dic53#12111yescharacteristic
312C2×Dic53C22⋊Q811yescharacteristic
313C2×Dic53#12311yescharacteristic
314C2×Dic53#12411yescharacteristic
315C2×Dic53#12411yescharacteristic
316C2×Dic53#12611yescharacteristic
317D212—21no—
318D212—21no—
319D212—41no—
320D212—41no—
321C4×D53—42no—
322C4×D53—42no—
323C4×D53—42no—
324C4×D53—42no—
325C4×D53—41no—
326C4×D53—41no—
327C4×D53—41no—
328C4×D53—41no—
329C4×D53—41no—
330C4×D53—41no—
331C4×D53#12011yescharacteristic
332C4×D53#12011yescharacteristic
333C4×D53#12111yescharacteristic
334C4×D53#12111yescharacteristic
335C4×D53#12111yescharacteristic
336C4×D53#12111yescharacteristic
337C4×D53#12111yescharacteristic
338C4×D53C22⋊Q811yescharacteristic
339C4×D53C22⋊Q811yescharacteristic
340C4×D53C22⋊Q811yescharacteristic
341C4×D53C22⋊Q811yescharacteristic
342C4×D53#12311yescharacteristic
343C4×D53#12311yescharacteristic
344C4×D53#12311yescharacteristic
345C4×D53#12411yescharacteristic
346C4×D53#12611yescharacteristic
347Dic106—21no—
348Dic106—21no—
349Dic106—41no—
350Dic106—41no—
351#88324—42no—
352C8×C53—22no—
353#88322—22no—
354#11113—531nomaximal, Sylow
355C22×C53—21no—
356C22×C53—21no—
357C22×C53—41no—
358C22×C53—41no—
359C22×C53—41no—
360C22×C53#38511yescharacteristic
361C22×C53#38811yescharacteristic
362C22×C53#39011yescharacteristic
363C2×D53—21no—
364C2×D53—21no—
365C2×D53—21no—
366C2×D53—21no—
367C2×D53—21no—
368C2×D53—21no—
369C2×D53—21no—
370C2×D53—21no—
371C2×D53—21no—
372C2×D53—21no—
373C2×D53—41no—
374C2×D53—41no—
375C2×D53—41no—
376C2×D53—81no—
377C2×D53—81no—
378C2×D53—81no—
379C2×D53—81no—
380C2×D53#39211yescharacteristic
381C2×D53#39411yescharacteristic
382C2×D53#39611yescharacteristic
383C2×D53#39911yescharacteristic
384C2×D53#45311yescharacteristic
385C2×D53#45411yescharacteristic
386C2×D53#45511yescharacteristic
387C2×D53#45611yescharacteristic
388#6157—81no—
389#6157—82no—
390#6157—81no—
391#6157—82no—
392C4×C53—42no—
393C4×C53—41no—
394C4×C53#38011yescharacteristic
395C4×C53#38511yescharacteristic
396C4×C53#38611yescharacteristic
397C4×C53#38811yescharacteristic
398Dic53—42no—
399Dic53—41no—
400Dic53#39311yescharacteristic
401Dic53#39411yescharacteristic
402Dic53#39611yescharacteristic
403Dic53#39711yescharacteristic
404C2×#428—531no—
405C22×#104—531no—
406C2×#417—531no—
407#2311—531no—
408C2×#343—531no—
409C2×#339—531no—
410C4⋊#95—531no—
411C2×C53—21no—
412C2×C53—21no—
413C2×C53—81no—
414C2×C53#143911yescharacteristic
415C2×C53#185911yescharacteristic
416C2×C53#186011yescharacteristic
417D53—21no—
418D53—21no—
419D53—81no—
420D53#200611yescharacteristic
421D53#200711yescharacteristic
422D53#203711yescharacteristic
423D53#203811yescharacteristic
424C22×#41—531no—
425C22×M16—531no—
426C22×M16—531no—
427C2×#117—531no—
428C22×C4⋊C4—531no—
429C22×C4⋊C4—531no—
430C22×C42—531no—
431#428—1062no—
432#428—1062no—
433C2×#107—1061no—
434C2×#106—1061no—
435C2×#104—531no—
436C2×#104—531no—
437C2×#104—531no—
438C2×#104—1062no—
439C2×#104—1062no—
440C2×#104#615711yescharacteristic, complemented
441#417—1062no—
442#417—1062no—
443C2×#103—1061no—
444C2×#102—1061no—
445#391—1061no—
446#390—1061no—
447#386—1062no—
448#380—1061no—
449#380—1061no—
450C2×#95—1062no—
451#343—1062no—
452#339—1062no—
453C53#1111311yescharacteristic, complemented, Sylow
454C2×#41—531no—
455C2×#41—531no—
456C2×#41—531no—
457C2×#41—1061no—
458C2×#41—1061no—
459C2×#41—1061no—
460C2×#41—1061no—
461C2×#41—1061no—
462C2×#41—1061no—
463C2×#41—1061no—
464C2×#41—1061no—
465C2×#41—1061no—
466C2×#41—1061no—
467C2×#41C2×#615711yescharacteristic
468C22×Q8—531no—
469C22×D4—531no—
470C22×D4—1061no—
471C23×C4—531no—
472C23×C4—532no—
473C23×C4—1061no—
474C23×C4—1061no—
475C23×C4—1061no—
476C2×M16—531no—
477C2×M16—532no—
478C2×M16—532no—
479C2×M16—532no—
480C2×M16—1061no—
481C2×M16—1061no—
482C2×M16—1061no—
483C2×M16—1061no—
484C2×M16—1061no—
485C2×M16—1061no—
486C2×M16—1061no—
487C2×M16—1061no—
488C2×M16C2×#615711yescharacteristic
489C22×C8—1061no—
490C22×C8—1061no—
491#117—1061no—
492#117—1061no—
493#117—1061no—
494#117—1061no—
495C2×C4⋊C4—532no—
496C2×C4⋊C4—531no—
497C2×C4⋊C4—531no—
498C2×C4⋊C4—1061no—
499C2×C4⋊C4—1061no—
500C2×C4⋊C4—1061no—
501C2×C4⋊C4—1061no—
502C2×C4⋊C4—1061no—
503C2×C4⋊C4—1061no—
504C2×C4⋊C4—1061no—
505C2×C4⋊C4—1061no—
506C2×C4⋊C4—1061no—
507C2×C4⋊C4—1061no—
508C2×C4⋊C4—1061no—
509C2×C22⋊C4—1062no—
510C2×C22⋊C4—1062no—
511C2×C22⋊C4—1061no—
512C2×C42—531no—
513C2×C42—1061no—
514C2×C42—1061no—
515C2×C42—1061no—
516C2×C42—1061no—
517C2×C42—1061no—
518C2×C42—1061no—
519C2×C42C2×#615711yescharacteristic
520#107—1064no—
521#106—1064no—
522#104—22no—
523#104—1062no—
524#104—1062no—
525#104—1062no—
526#103—1064no—
527#102—1064no—
528#95—1062no—
529#95—1062no—
530#95—2124no—
531C24—531no—
532C24—1061no—
533#41—21no—
534#41—21no—
535#41—21no—
536#41—21no—
537#41—1061no—
538#41—1061no—
539#41—1061no—
540#41—1061no—
541#41—1061no—
542#41—1061no—
543#41—1061no—
544#41—1061no—
545#41—1061no—
546#41—1061no—
547#41—1061no—
548#41—1061no—
549#41—2121no—
550#41—2121no—
551#41—2121no—
552#41—2121no—
553#41—2121no—
554#41—2121no—
555#41—2121no—
556#41—2121no—
557C2×Q8—531no—
558C2×Q8—1061no—
559C2×Q8—1061no—
560C2×Q8—1061no—
561C2×Q8—1061no—
562C2×Q8—1061no—
563C2×Q8C4⋊#615711yescharacteristic
564C2×D4—21no—
565C2×D4—531no—
566C2×D4—1061no—
567C2×D4—1061no—
568C2×D4—1061no—
569C2×D4—1061no—
570C2×D4—1061no—
571C2×D4—1061no—
572C2×D4—1061no—
573C2×D4—1061no—
574C2×D4—2121no—
575C2×D4—2121no—
576C2×D4—2121no—
577C2×D4—2121no—
578C2×D4C4⋊#615711yescharacteristic
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—531no—
582C22×C4—531no—
583C22×C4—531no—
584C22×C4—531no—
585C22×C4—531no—
586C22×C4—531no—
587C22×C4—531no—
588C22×C4—531no—
589C22×C4—531no—
590C22×C4—531no—
591C22×C4—531no—
592C22×C4—531no—
593C22×C4—531no—
594C22×C4—1061no—
595C22×C4—1061no—
596C22×C4—1062no—
597C22×C4—1062no—
598C22×C4—1061no—
599C22×C4—1061no—
600C22×C4—1061no—
601C22×C4—1062no—
602C22×C4—1061no—
603C22×C4—1061no—
604C22×C4—1062no—
605C22×C4—1062no—
606C22×C4—1062no—
607C22×C4—2121no—
608C22×C4—2121no—
609C22×C4—2121no—
610C22×C4—2121no—
611C22×C4—2121no—
612C22×C4—2121no—
613C22×C4—2121no—
614C22×C4—2121no—
615C22×C4—2121no—
616C22×C4—2121no—
617C22×C4—2122no—
618C22×C4—2122no—
619C22×C4—2122no—
620C22×C4—2122no—
621C22×C4C22×#615711yescharacteristic
622M16—21no—
623M16—532no—
624M16—1062no—
625M16—1062no—
626M16—1061no—
627M16—1062no—
628M16—1062no—
629M16—2121no—
630M16—2121no—
631M16C22⋊#615712yescomplemented
632C2×C8—21no—
633C2×C8—1062no—
634C2×C8—1062no—
635C2×C8—1061no—
636C2×C8—1062no—
637C2×C8—2121no—
638C2×C8—2121no—
639C4⋊C4—1062no—
640C4⋊C4—1061no—
641C4⋊C4—1062no—
642C4⋊C4—1061no—
643C4⋊C4—1061no—
644C4⋊C4—1061no—
645C4⋊C4—2121no—
646C4⋊C4—2121no—
647C4⋊C4—2121no—
648C4⋊C4—2121no—
649C4⋊C4—2121no—
650C4⋊C4—2121no—
651C22⋊C4—4242no—
652C22⋊C4—4242no—
653C22⋊C4—2121no—
654C22⋊C4—2121no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—1061no—
658C42—1061no—
659C42—2121no—
660C42—2121no—
661C42—2121no—
662C42—2121no—
663C23—21no—
664C23—531no—
665C23—531no—
666C23—531no—
667C23—531no—
668C23—531no—
669C23—531no—
670C23—1061no—
671C23—1061no—
672C23—1061no—
673C23—1061no—
674C23—1061no—
675C23—2121no—
676C23—2121no—
677C23—2121no—
678C23—2121no—
679C23—2121no—
680C23—2121no—
681C23D4×#615711yescharacteristic
682Q8—21no—
683Q8—21no—
684Q8—1061no—
685Q8—1061no—
686Q8—2121no—
687Q8—2121no—
688D4—21no—
689D4—21no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—1061no—
693D4—1061no—
694D4—2121no—
695D4—2121no—
696D4—2121no—
697D4—2121no—
698D4—2121no—
699D4—2121no—
700D4—2121no—
701D4—2121no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—531no—
709C2×C4—531no—
710C2×C4—531no—
711C2×C4—531no—
712C2×C4—531no—
713C2×C4—531no—
714C2×C4—531no—
715C2×C4—531no—
716C2×C4—531no—
717C2×C4—531no—
718C2×C4—531no—
719C2×C4—531no—
720C2×C4—531no—
721C2×C4—531no—
722C2×C4—531no—
723C2×C4—531no—
724C2×C4—531no—
725C2×C4—531no—
726C2×C4—531no—
727C2×C4—531no—
728C2×C4—531no—
729C2×C4—531no—
730C2×C4—1062no—
731C2×C4—1061no—
732C2×C4—4241no—
733C2×C4—4241no—
734C2×C4—4242no—
735C2×C4—4242no—
736C2×C4—2121no—
737C2×C4—2121no—
738C2×C4—2121no—
739C2×C4—2121no—
740C2×C4—2122no—
741C2×C4—2122no—
742C2×C4—2122no—
743C2×C4—2122no—
744C2×C4—2121no—
745C2×C4—2121no—
746C2×C4—2121no—
747C2×C4—2121no—
748C2×C4—2121no—
749C2×C4—2121no—
750C2×C4—2122no—
751C2×C4—2122no—
752C2×C4—2122no—
753C2×C4—2122no—
754C2×C4—2121no—
755C2×C4—2121no—
756C2×C4—2124no—
757C2×C4—2124no—
758C2×C4—2121no—
759C2×C4—2121no—
760C2×C4—2121no—
761C2×C4—2121no—
762C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
763C2×C4C2×C4⋊#615711yescharacteristic
764C2×C4#1313329611yescharacteristic
765C2×C4D4×#615711yescharacteristic
766C2×C4D4×#615711yescharacteristic
767C2×C4D4×#615711yescharacteristic
768C8—22no—
769C8—1062no—
770C8—2122no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—531no—
777C22—531no—
778C22—531no—
779C22—531no—
780C22—531no—
781C22—531no—
782C22—531no—
783C22—531no—
784C22—1061no—
785C22—1061no—
786C22—1061no—
787C22—1061no—
788C22—1061no—
789C22—1061no—
790C22—1061no—
791C22—1061no—
792C22—1061no—
793C22—1061no—
794C22—4241no—
795C22—4241no—
796C22—4241no—
797C22—4241no—
798C22—2121no—
799C22—2121no—
800C22—2121no—
801C22#1681157011yescharacteristic
802C22#1681157311yescharacteristic
803C22#1681157511yescharacteristic
804C4—42no—
805C4—41no—
806C4—531no—
807C4—531no—
808C4—531no—
809C4—531no—
810C4—4242no—
811C4—4242no—
812C4—4241no—
813C4—4241no—
814C4—2122no—
815C4—2121no—
816C4#1681156511yescharacteristic
817C4#1681157011yescharacteristic
818C4#1681157111yescharacteristic
819C4#1681157311yescharacteristic
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—81no—
823C2—531no—
824C2—531no—
825C2—531no—
826C2—531no—
827C2—1061no—
828C2—1061no—
829C2—4241no—
830C2#2028989811yescharacteristic
831C2#2029067411yescharacteristic
832C2#2029067511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16811570
commutatorC22×C4×C53C22×C4
FrattiniC22×C4C22×#6157
FittingC2×#104×C53C4
socleC22×C53#385
prime radicalC2×#41×D53C22
cosocleC22×C4×D53C23
hypercenterC2×#104#6157
hypocenterC53#11113
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811634C2semidirect
4. C2×#16811502C2semidirect
5. C2×#16811494C2semidirect
6. #20289893C2semidirect
31. C2×#13133145C4semidirect
32. C2×#13133144C4semidirect
33. C2×#13133143C4semidirect
36. C2×#104×C53C4semidirect
231. M16×C53C22⋊C4semidirect
240. #11719917C22⋊C4semidirect
440. C2×#104#6157semidirect
453. C53#11113semidirect
631. M16C22⋊#6157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168116342
C2×#168116142
#202911902
C2×#168115022
C2×#168114942
#202898932
C2×#104×D532
#1111353