Finite Group Databasebeta

← #28307400

Subgroups — #28307400

Order 13568.

1254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13133285C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#13133279C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16811575C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16811496C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×(C2×#6157)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20289892C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#102×D53C211yesmaximal, characteristic
8C22×D53⋊C8C2211yescharacteristic
9C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
10C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
11C22×C22⋊#6157—22no—
12C22×C4×#6157C2211yescharacteristic
13C2×#13133285—22no—
14C2×#13133285—22no—
15C2×#13133285—22no—
16C2×#13133279—22no—
17C2×#13133279—22no—
18C2×#13133279—22no—
19#16811575—22no—
20#16811575—22no—
21C2×(C2×#6157)⋊C4—22no—
22#16811496—22no—
23(C2×#6157)⋊C8—22no—
24C22×D4×D53C2211yescharacteristic
25C22×C8×D53C2211yescharacteristic
26C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
27C2×#13133139C411yescharacteristic, complemented
28C2×#13133138C411yescharacteristic, complemented
29C2×#13133137C411yescharacteristic, complemented
30#102×D53—22no—
31#102×D53—22no—
32C2×#102×C53C411yescharacteristic, complemented
33C23×#6157—21no—
34C23×#6157—21no—
35C23×#6157D412yes—
36C2×D53⋊C8—21no—
37C2×D53⋊C8—21no—
38C2×D53⋊C8—21no—
39C2×D53⋊C8—21no—
40C2×D53⋊C8—21no—
41C2×D53⋊C8D412yes—
42C22×#88324—21no—
43C2×C4⋊#6157—21no—
44C2×C4⋊#6157—21no—
45C2×C4⋊#6157—21no—
46C2×C4⋊#6157—21no—
47C2×C4⋊#6157—21no—
48C2×C4⋊#6157—21no—
49C2×C4⋊#6157—21no—
50C2×C4⋊#6157—21no—
51C2×C4⋊#6157—21no—
52C2×C4⋊#6157—21no—
53C2×C4⋊#6157D412yes—
54C2×C4⋊#6157D412yes—
55C2×C22⋊#6157—28no—
56C2×C22⋊#6157—44no—
57C2×C22⋊#6157—44no—
58C2×C4×#6157—21no—
59C2×C4×#6157—21no—
60C2×C4×#6157—21no—
61C2×C4×#6157—21no—
62C2×C4×#6157—21no—
63C2×C4×#6157—21no—
64#13133285—28no—
65#13133279—28no—
66(C2×#6157)⋊C4—44no—
67C24×D53—21no—
68C22×D212C2×C411yescharacteristic
69C22×C22⋊D53—21no—
70C2×D4×D53—21no—
71C2×D4×D53—21no—
72C2×D4×D53—21no—
73C2×D4×D53—21no—
74C2×D4×D53—21no—
75C2×D4×D53—21no—
76C2×D4×D53—21no—
77C2×D4×D53—21no—
78C2×D4×D53—21no—
79C2×D4×D53—21no—
80C2×D4×D53D412yes—
81C2×D4×D53Q812yes—
82C22×C4×D53—21no—
83C22×C4×D53C2311yescharacteristic
84C22×#88322C2×C411yescharacteristic
85C2×C8×D53—21no—
86C2×C8×D53—21no—
87C2×C8×D53—21no—
88C2×C8×D53—21no—
89C2×C8×D53D412yes—
90C2×C8×D53D412yes—
91C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
92C2×#11719919—21no—
93C4⋊C4×D53—21no—
94C4⋊C4×D53—21no—
95C4⋊C4×D53—21no—
96C4⋊C4×D53—21no—
97#13133139—22no—
98#13133138—22no—
99#13133137—22no—
100C22×D4×C53C2×C411yescharacteristic
101C22×C8×C53C2×C411yescharacteristic
102C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
103#102×C53—22no—
104C24×C53—21no—
105C23×D53—21no—
106C23×D53—22no—
107C23×D53—22no—
108C23×D53—41no—
109C23×D53—41no—
110C23×D53—41no—
111C23×D53—41no—
112C23×D53—42no—
113C23×D53—42no—
114C23×D53—42no—
115C23×D53—42no—
116C23×D53C2×D411yescharacteristic
117C22×#6157—22no—
118C22×#6157—22no—
119C22×#6157—22no—
120C22×#6157—22no—
121C22×#6157—22no—
122C22×#6157—22no—
123C22×#6157—22no—
124C22×#6157—22no—
125C22×#6157—41no—
126C22×#6157—41no—
127C22×#6157—41no—
128C22×#6157—41no—
129C22×#6157—42no—
130C22×#6157—42no—
131C22×#6157—42no—
132C22×#6157—42no—
133C22×#6157SD1614yes—
134C2×D4×C53—21no—
135C2×D4×C53—21no—
136C2×D4×C53—21no—
137C2×D4×C53—21no—
138C2×D4×C53—21no—
139C2×D4×C53C4⋊C412yes—
140C22×C4×C53—21no—
141C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
142C2×C22⋊D53—22no—
143C2×C22⋊D53—22no—
144C2×C22⋊D53—41no—
145C2×C22⋊D53—41no—
146C2×C22⋊D53—41no—
147C2×C22⋊D53—41no—
148C22×Dic53—21no—
149C22×Dic53#4111yescharacteristic
150D4×D53—22no—
151D4×D53—22no—
152D4×D53—22no—
153D4×D53—22no—
154D4×D53—22no—
155D4×D53—22no—
156D4×D53—22no—
157D4×D53—22no—
158D4×D53—41no—
159D4×D53—41no—
160D4×D53—41no—
161D4×D53—41no—
162D4×D53—41no—
163D4×D53—41no—
164D4×D53—41no—
165D4×D53—41no—
166C2×D212—21no—
167C2×D212—21no—
168C2×D212—21no—
169C2×D212—21no—
170C2×D212—21no—
171C2×D212C4⋊C412yes—
172C2×C4×D53—41no—
173C2×C4×D53—41no—
174C2×C4×D53—42no—
175C2×C4×D53—42no—
176C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
177C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
178C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
179C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
180C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
181C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
182C2×C4×D53C2×Q811yescharacteristic
183C2×C4×D53#4111yescharacteristic
184C2×C4×D53#4111yescharacteristic
185C2×C4×D53#4111yescharacteristic
186C2×C4×D53#4111yescharacteristic
187C2×C4×D53#4111yescharacteristic
188C22⋊#6157—416no—
189C2×#88324—22no—
190C2×#88324—41no—
191C2×#88324—41no—
192C4⋊#6157—22no—
193C4⋊#6157—22no—
194C4⋊#6157—22no—
195C4⋊#6157—22no—
196C4⋊#6157—41no—
197C4⋊#6157—41no—
198C4⋊#6157—41no—
199C4⋊#6157—41no—
200C4×#6157—41no—
201C4×#6157—41no—
202C4×#6157—41no—
203C4×#6157—41no—
204D53⋊C8—22no—
205D53⋊C8—22no—
206D53⋊C8—41no—
207D53⋊C8—41no—
208C2×C8×C53—21no—
209C2×C8×C53—21no—
210C2×C8×C53C22⋊C412yescomplemented
211C4⋊C4×C53—21no—
212C4⋊C4×C53—21no—
213C4⋊Dic53—21no—
214C4⋊Dic53—21no—
215#11719919—41no—
216#11719919—41no—
217C2×#88322—21no—
218C2×#88322—21no—
219C2×#88322C22⋊C412yescomplemented
220C8×D53—22no—
221C8×D53—22no—
222C8×D53—22no—
223C8×D53—22no—
224C23×C53—22no—
225C23×C53—41no—
226C23×C53—41no—
227C23×C53—42no—
228C23×C53—42no—
229C23×C53C4×D411yescharacteristic
230C22×D53—22no—
231C22×D53—41no—
232C22×D53—41no—
233C22×D53—42no—
234C22×D53—42no—
235C22×D53—42no—
236C22×D53—42no—
237C22×D53—42no—
238C22×D53—42no—
239C22×D53—44no—
240C22×D53—44no—
241C22×D53—44no—
242C22×D53—44no—
243C22×D53—82no—
244C22×D53—82no—
245C22×D53—82no—
246C22×D53—82no—
247C22×D53—82no—
248C22×D53—82no—
249C22×D53—81no—
250C22×D53—81no—
251C22×D53—81no—
252C22×D53—81no—
253C22×D53#12011yescharacteristic
254C22×D53#12111yescharacteristic
255C22×D53#12111yescharacteristic
256C22×D53C22⋊Q811yescharacteristic
257C22×D53#12311yescharacteristic
258C22×D53#12711yescharacteristic
259C22×D53C2×SD1612yes—
260C22×D53#13512yes—
261C22×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
262C22×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
263C2×#6157—24no—
264C2×#6157—24no—
265C2×#6157—24no—
266C2×#6157—42no—
267C2×#6157—42no—
268C2×#6157—42no—
269C2×#6157—42no—
270C2×#6157—42no—
271C2×#6157—42no—
272C2×#6157—44no—
273C2×#6157—44no—
274C2×#6157—82no—
275C2×#6157—82no—
276C2×#6157—81no—
277C2×#6157—81no—
278C2×#6157—81no—
279C2×#6157—81no—
280D4×C53—22no—
281D4×C53—22no—
282D4×C53—41no—
283D4×C53—41no—
284C2×C4×C53—41no—
285C2×C4×C53—42no—
286C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
287C2×C4×C53C2×C4⋊C411yescharacteristic
288C2×C4×C53#11711yescharacteristic
289C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
290C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
291C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
292C22⋊D53—42no—
293C22⋊D53—42no—
294C22⋊D53—42no—
295C22⋊D53—42no—
296C2×Dic53—41no—
297C2×Dic53—42no—
298C2×Dic53#12111yescharacteristic
299C2×Dic53C22⋊Q811yescharacteristic
300C2×Dic53#12311yescharacteristic
301C2×Dic53#12411yescharacteristic
302C2×Dic53#12411yescharacteristic
303C2×Dic53#12611yescharacteristic
304D212—22no—
305D212—22no—
306D212—41no—
307D212—41no—
308C4×D53—82no—
309C4×D53—81no—
310C4×D53—81no—
311C4×D53#12011yescharacteristic
312C4×D53#12011yescharacteristic
313C4×D53#12111yescharacteristic
314C4×D53#12111yescharacteristic
315C4×D53#12111yescharacteristic
316C4×D53#12111yescharacteristic
317C4×D53#12111yescharacteristic
318C4×D53C22⋊Q811yescharacteristic
319C4×D53C22⋊Q811yescharacteristic
320C4×D53C22⋊Q811yescharacteristic
321C4×D53C22⋊Q811yescharacteristic
322C4×D53#12311yescharacteristic
323C4×D53#12311yescharacteristic
324C4×D53#12311yescharacteristic
325C4×D53#12411yescharacteristic
326C4×D53#12611yescharacteristic
327#88324—42no—
328C8×C53—22no—
329#88322—22no—
330#11121—531nomaximal, Sylow
331C22×C53—44no—
332C22×C53—42no—
333C22×C53—82no—
334C22×C53—81no—
335C22×C53—81no—
336C22×C53#38511yescharacteristic
337C22×C53#38811yescharacteristic
338C22×C53#39011yescharacteristic
339C22×C53C4×SD1612yes—
340C22×C53#44212yes—
341C2×D53—44no—
342C2×D53—42no—
343C2×D53—82no—
344C2×D53—81no—
345C2×D53—81no—
346C2×D53—84no—
347C2×D53—82no—
348C2×D53—82no—
349C2×D53—82no—
350C2×D53—82no—
351C2×D53—84no—
352C2×D53#39211yescharacteristic
353C2×D53#39411yescharacteristic
354C2×D53#39611yescharacteristic
355C2×D53#39911yescharacteristic
356C2×D53#44912yes—
357C2×D53#45012yes—
358C2×D53#46012yes—
359C2×D53#46312yes—
360C2×D53#46512yes—
361C2×D53#46912yes—
362C2×D53#47612yes—
363C2×D53#47812yes—
364C2×D53#48112yes—
365C2×D53#48212yes—
366C2×D53#49211yescharacteristic
367C2×D53#49511yescharacteristic
368C2×D53#49611yescharacteristic
369C2×D53#49611yescharacteristic
370#6157—44no—
371#6157—82no—
372#6157—82no—
373C4×C53—81no—
374C4×C53#38011yescharacteristic
375C4×C53#38511yescharacteristic
376C4×C53#38611yescharacteristic
377C4×C53#38811yescharacteristic
378Dic53—81no—
379Dic53#39311yescharacteristic
380Dic53#39411yescharacteristic
381Dic53#39611yescharacteristic
382Dic53#39711yescharacteristic
383C22×#106—531no—
384C22×#102—531no—
385C22×#102—531no—
386C2×#390—531no—
387C2×#340—531no—
388C2×#336—531no—
389C4⋊#95—531no—
390C2×C53—82no—
391C2×C53#143911yescharacteristic
392C2×C53#186412yes—
393C2×C53#192612yes—
394C2×C53#196811yescharacteristic
395C2×C53#197211yescharacteristic
396D53—82no—
397D53#201211yescharacteristic
398D53#201411yescharacteristic
399D53#203412yes—
400D53#206512yes—
401D53#209211yescharacteristic
402D53#209411yescharacteristic
403C23×D4—531no—
404C23×C8—531no—
405C23×C8—531no—
406C22×C4⋊C4—531no—
407C22×C4⋊C4—531no—
408C22×C4⋊C4—531no—
409C22×C22⋊C4—1062no—
410C22×C42—531no—
411C2×#106—1062no—
412C2×#106—1062no—
413C2×#106—1062no—
414C2×#102—531no—
415C2×#102—531no—
416C2×#102—531no—
417C2×#102—1062no—
418C2×#102—1062no—
419C2×#102—1062no—
420C2×#102—1062no—
421C2×#102—1062no—
422C2×#102#615711yescharacteristic, complemented
423#390—1062no—
424#390—1062no—
425C2×#95—1062no—
426#340—1062no—
427#336—1062no—
428C53#1112111yescharacteristic, complemented, Sylow
429C25—1061no—
430C22×D4—532no—
431C22×D4—532no—
432C22×D4—531no—
433C22×D4—1061no—
434C22×D4—1061no—
435C22×D4—1061no—
436C22×D4—1061no—
437C22×D4—1061no—
438C22×D4—1061no—
439C22×D4—1061no—
440C22×D4—1061no—
441C22×D4—1061no—
442C22×D4—1061no—
443C22×D4—1061no—
444C22×D4C2×#615711yescharacteristic
445C23×C4—531no—
446C23×C4—532no—
447C23×C4—1061no—
448C23×C4—1061no—
449C23×C4—1061no—
450C22×C8—531no—
451C22×C8—532no—
452C22×C8—532no—
453C22×C8—532no—
454C22×C8—1061no—
455C22×C8—1061no—
456C22×C8—1061no—
457C22×C8—1061no—
458C22×C8—1061no—
459C22×C8—1061no—
460C22×C8—1061no—
461C22×C8—1061no—
462C22×C8—1061no—
463C22×C8—1061no—
464C22×C8C2×#615711yescharacteristic
465C2×C4⋊C4—532no—
466C2×C4⋊C4—532no—
467C2×C4⋊C4—531no—
468C2×C4⋊C4—1061no—
469C2×C4⋊C4—1061no—
470C2×C4⋊C4—1061no—
471C2×C4⋊C4—1061no—
472C2×C4⋊C4—1061no—
473C2×C4⋊C4—1061no—
474C2×C4⋊C4—1061no—
475C2×C4⋊C4—1061no—
476C2×C4⋊C4—1061no—
477C2×C4⋊C4—1061no—
478C2×C4⋊C4—1061no—
479C2×C4⋊C4—1061no—
480C2×C4⋊C4—1061no—
481C2×C4⋊C4—1061no—
482C2×C4⋊C4—1061no—
483C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
484C2×C22⋊C4—1068no—
485C2×C22⋊C4—2124no—
486C2×C22⋊C4—2124no—
487C2×C42—1061no—
488C2×C42—1061no—
489C2×C42—1061no—
490C2×C42—1061no—
491C2×C42—1061no—
492C2×C42—1061no—
493#106—1068no—
494#102—22no—
495#102—1062no—
496#102—1062no—
497#102—1068no—
498#102—1062no—
499#95—2124no—
500C24—21no—
501C24—531no—
502C24—1062no—
503C24—1062no—
504C24—1061no—
505C24—2122no—
506C24—2122no—
507C24—2121no—
508C24—2121no—
509C24—2121no—
510C24—2121no—
511C24—2122no—
512C24—2122no—
513C2×D4—21no—
514C2×D4—21no—
515C2×D4—21no—
516C2×D4—21no—
517C2×D4—21no—
518C2×D4—532no—
519C2×D4—1062no—
520C2×D4—1062no—
521C2×D4—1062no—
522C2×D4—1062no—
523C2×D4—1062no—
524C2×D4—1062no—
525C2×D4—1062no—
526C2×D4—1062no—
527C2×D4—1062no—
528C2×D4—1062no—
529C2×D4—1061no—
530C2×D4—1061no—
531C2×D4—1061no—
532C2×D4—1061no—
533C2×D4—1061no—
534C2×D4—2121no—
535C2×D4—2121no—
536C2×D4—2121no—
537C2×D4—2121no—
538C2×D4—2121no—
539C2×D4—2121no—
540C2×D4—2121no—
541C2×D4—2121no—
542C2×D4—2121no—
543C2×D4—2121no—
544C2×D4—2121no—
545C2×D4—2121no—
546C2×D4C4⋊#615712yes—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—531no—
549C22×C4—531no—
550C22×C4—531no—
551C22×C4—531no—
552C22×C4—531no—
553C22×C4—531no—
554C22×C4—531no—
555C22×C4—531no—
556C22×C4—531no—
557C22×C4—531no—
558C22×C4—531no—
559C22×C4—531no—
560C22×C4—531no—
561C22×C4—534no—
562C22×C4—1062no—
563C22×C4—1062no—
564C22×C4—1062no—
565C22×C4—1062no—
566C22×C4—1062no—
567C22×C4—1062no—
568C22×C4—1062no—
569C22×C4—1062no—
570C22×C4—1061no—
571C22×C4—2122no—
572C22×C4—2121no—
573C22×C4—2121no—
574C22×C4—2122no—
575C22×C4—2122no—
576C22×C4—2122no—
577C22×C4—2122no—
578C22×C4—2121no—
579C22×C4—2121no—
580C22×C4—2121no—
581C22×C4—2121no—
582C22×C4—2122no—
583C22×C4C22×#615711yescharacteristic
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—532no—
587C2×C8—1062no—
588C2×C8—1062no—
589C2×C8—1062no—
590C2×C8—1062no—
591C2×C8—1061no—
592C2×C8—1061no—
593C2×C8—1062no—
594C2×C8—1062no—
595C2×C8—1062no—
596C2×C8—2121no—
597C2×C8—2121no—
598C2×C8—2121no—
599C2×C8—2121no—
600C2×C8C22⋊#615712yescomplemented
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—1062no—
604C4⋊C4—1062no—
605C4⋊C4—1062no—
606C4⋊C4—1062no—
607C4⋊C4—1061no—
608C4⋊C4—1061no—
609C4⋊C4—2121no—
610C4⋊C4—2121no—
611C4⋊C4—2121no—
612C4⋊C4—2121no—
613C4⋊C4—2121no—
614C4⋊C4—2121no—
615C22⋊C4—21216no—
616C42—2121no—
617C42—2121no—
618C42—2121no—
619C42—2121no—
620C23—22no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—42no—
624C23—42no—
625C23—531no—
626C23—531no—
627C23—531no—
628C23—531no—
629C23—531no—
630C23—531no—
631C23—532no—
632C23—532no—
633C23—532no—
634C23—532no—
635C23—1062no—
636C23—4242no—
637C23—4241no—
638C23—4241no—
639C23—4241no—
640C23—4241no—
641C23—4242no—
642C23—4242no—
643C23—4242no—
644C23—4242no—
645C23—4242no—
646C23—2124no—
647C23—2122no—
648C23—2122no—
649C23—2122no—
650C23—2122no—
651C23—2124no—
652C23—2124no—
653C23—2124no—
654C23—2121no—
655C23—2121no—
656C23—2122no—
657C23—2122no—
658C23D4×#615711yescharacteristic
659D4—22no—
660D4—22no—
661D4—41no—
662D4—41no—
663D4—1062no—
664D4—1062no—
665D4—2122no—
666D4—2122no—
667D4—2122no—
668D4—2122no—
669D4—2121no—
670D4—2121no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—42no—
673C2×C4—531no—
674C2×C4—531no—
675C2×C4—531no—
676C2×C4—531no—
677C2×C4—531no—
678C2×C4—531no—
679C2×C4—531no—
680C2×C4—531no—
681C2×C4—531no—
682C2×C4—531no—
683C2×C4—531no—
684C2×C4—531no—
685C2×C4—531no—
686C2×C4—531no—
687C2×C4—531no—
688C2×C4—531no—
689C2×C4—531no—
690C2×C4—531no—
691C2×C4—531no—
692C2×C4—531no—
693C2×C4—531no—
694C2×C4—531no—
695C2×C4—1064no—
696C2×C4—1064no—
697C2×C4—1064no—
698C2×C4—4241no—
699C2×C4—4241no—
700C2×C4—4242no—
701C2×C4—4241no—
702C2×C4—4241no—
703C2×C4—4241no—
704C2×C4—4241no—
705C2×C4—4242no—
706C2×C4—4242no—
707C2×C4—2124no—
708C2×C4—2122no—
709C2×C4—2122no—
710C2×C4—2124no—
711C2×C4—2121no—
712C2×C4—2122no—
713C2×C4—2122no—
714C2×C4—2122no—
715C2×C4—2122no—
716C2×C4—2122no—
717C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
718C2×C4C2×C4⋊#615711yescharacteristic
719C2×C4#1313329611yescharacteristic
720C2×C4D4×#615711yescharacteristic
721C2×C4D4×#615711yescharacteristic
722C2×C4D4×#615711yescharacteristic
723C8—22no—
724C8—1062no—
725C8—2122no—
726C22—42no—
727C22—44no—
728C22—81no—
729C22—81no—
730C22—82no—
731C22—532no—
732C22—531no—
733C22—531no—
734C22—531no—
735C22—531no—
736C22—532no—
737C22—531no—
738C22—531no—
739C22—531no—
740C22—531no—
741C22—532no—
742C22—532no—
743C22—532no—
744C22—532no—
745C22—532no—
746C22—532no—
747C22—532no—
748C22—532no—
749C22—4242no—
750C22—4242no—
751C22—4244no—
752C22—4244no—
753C22—4242no—
754C22—4242no—
755C22—4241no—
756C22—4241no—
757C22—4242no—
758C22—2122no—
759C22—2124no—
760C22#1681157011yescharacteristic
761C22#1681157311yescharacteristic
762C22#1681157511yescharacteristic
763C22SD16×#615712yes—
764C22#1681166412yes—
765C4—81no—
766C4—531no—
767C4—531no—
768C4—531no—
769C4—531no—
770C4—4242no—
771C4—4242no—
772C4—4241no—
773C4—2124no—
774C4#1681156511yescharacteristic
775C4#1681157011yescharacteristic
776C4#1681157111yescharacteristic
777C4#1681157311yescharacteristic
778C2—82no—
779C2—531no—
780C2—531no—
781C2—532no—
782C2—532no—
783C2—531no—
784C2—531no—
785C2—4242no—
786C2#2028989811yescharacteristic
787C2#2029068012yes—
788C2#2029079312yes—
789C2#2029086011yescharacteristic
790C2#2029086411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23D4×#6157
commutatorC22×C4×C53C22×C4
FrattiniC22×C4C22×#6157
FittingC2×#102×C53C4
socleC23×C53C4×D4
prime radicalC22×D4×D53C22
cosocleC22×C4×D53C23
hypercenterC2×#102#6157
hypocenterC53#11121
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C4 ◁ C2×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13133285C2semidirect
4. C2×#16811496C2semidirect
5. C2×(C2×#6157)⋊C8C2semidirect
6. #20289892C2semidirect
27. C2×#13133139C4semidirect
28. C2×#13133138C4semidirect
29. C2×#13133137C4semidirect
32. C2×#102×C53C4semidirect
210. C2×C8×C53C22⋊C4semidirect
219. C2×#88322C22⋊C4semidirect
422. C2×#102#6157semidirect
428. C53#11121semidirect
600. C2×C8C22⋊#6157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#131332852
C22×#131332792
C2×#168115752
C2×#168114962
C2×(C2×#6157)⋊C82
#202898922
C2×#102×D532
#1112153