Finite Group Databasebeta

← #28307489

Subgroups — #28307489

Order 13568.

1210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13133279C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16811575C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16811497C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16811496C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×(C2×#6157)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20289892C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#102×D53C211yesmaximal, characteristic
8C22×D53⋊C8C2211yescharacteristic
9C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
10C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
11C22×C22⋊#6157—21no—
12C22×C22⋊#6157—21no—
13C22×C4×#6157C2211yescharacteristic
14C2×#13133279—22no—
15C2×#13133279—22no—
16C2×#13133279—22no—
17#16811575—22no—
18#16811575—22no—
19C2×(C2×#6157)⋊C4—21no—
20C2×(C2×#6157)⋊C4—21no—
21#16811497—22no—
22#16811496—22no—
23(C2×#6157)⋊C8—22no—
24C22×D4×D53C2211yescharacteristic
25C22×C8×D53C2211yescharacteristic
26C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
27C2×#13133139C411yescharacteristic, complemented
28C2×#13133138C411yescharacteristic, complemented
29C2×#13133137C411yescharacteristic, complemented
30#102×D53—22no—
31#102×D53—22no—
32C2×#102×C53C411yescharacteristic, complemented
33C23×#6157—21no—
34C23×#6157—21no—
35C23×#6157D411yescharacteristic
36C23×#6157D411yescharacteristic
37C2×D53⋊C8—21no—
38C2×D53⋊C8—21no—
39C2×D53⋊C8—21no—
40C2×D53⋊C8—21no—
41C2×D53⋊C8—21no—
42C2×D53⋊C8D412yes—
43C22×#88324—21no—
44C2×C4⋊#6157—21no—
45C2×C4⋊#6157—21no—
46C2×C4⋊#6157—21no—
47C2×C4⋊#6157—21no—
48C2×C4⋊#6157—21no—
49C2×C4⋊#6157—21no—
50C2×C4⋊#6157—21no—
51C2×C4⋊#6157—21no—
52C2×C4⋊#6157—21no—
53C2×C4⋊#6157—21no—
54C2×C4⋊#6157D412yes—
55C2×C4⋊#6157D412yes—
56C2×C22⋊#6157—24no—
57C2×C22⋊#6157—24no—
58C2×C22⋊#6157—42no—
59C2×C22⋊#6157—42no—
60C2×C22⋊#6157—42no—
61C2×C22⋊#6157—42no—
62C2×C4×#6157—21no—
63C2×C4×#6157—21no—
64C2×C4×#6157—21no—
65C2×C4×#6157—21no—
66C2×C4×#6157—21no—
67C2×C4×#6157—21no—
68#13133279—28no—
69(C2×#6157)⋊C4—42no—
70(C2×#6157)⋊C4—42no—
71C24×D53—21no—
72C22×D212C2×C411yescharacteristic
73C22×C22⋊D53—21no—
74C2×D4×D53—21no—
75C2×D4×D53—21no—
76C2×D4×D53—21no—
77C2×D4×D53—21no—
78C2×D4×D53—21no—
79C2×D4×D53—21no—
80C2×D4×D53—21no—
81C2×D4×D53—21no—
82C2×D4×D53—21no—
83C2×D4×D53—21no—
84C2×D4×D53D412yes—
85C2×D4×D53D412yes—
86C22×C4×D53—21no—
87C22×C4×D53C2311yescharacteristic
88C22×#88322C2×C411yescharacteristic
89C2×C8×D53—21no—
90C2×C8×D53—21no—
91C2×C8×D53—21no—
92C2×C8×D53—21no—
93C2×C8×D53—21no—
94C2×C8×D53—21no—
95C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
96C2×#11719919—21no—
97C4⋊C4×D53—21no—
98C4⋊C4×D53—21no—
99C4⋊C4×D53—21no—
100C4⋊C4×D53—21no—
101#13133139—22no—
102#13133138—22no—
103#13133137—22no—
104C22×D4×C53C2×C411yescharacteristic
105C22×C8×C53C2×C411yescharacteristic
106C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
107#102×C53—22no—
108C24×C53—21no—
109C23×D53—21no—
110C23×D53—22no—
111C23×D53—22no—
112C23×D53—41no—
113C23×D53—41no—
114C23×D53—41no—
115C23×D53—41no—
116C23×D53—41no—
117C23×D53—41no—
118C23×D53—41no—
119C23×D53—41no—
120C23×D53—41no—
121C23×D53—41no—
122C23×D53—41no—
123C23×D53—41no—
124C23×D53C2×D411yescharacteristic
125C22×#6157—21no—
126C22×#6157—21no—
127C22×#6157—21no—
128C22×#6157—21no—
129C22×#6157—21no—
130C22×#6157—21no—
131C22×#6157—21no—
132C22×#6157—21no—
133C22×#6157—21no—
134C22×#6157—21no—
135C22×#6157—21no—
136C22×#6157—21no—
137C22×#6157—22no—
138C22×#6157—22no—
139C22×#6157—41no—
140C22×#6157—41no—
141C22×#6157—41no—
142C22×#6157—41no—
143C22×#6157—41no—
144C22×#6157—41no—
145C22×#6157—41no—
146C22×#6157—41no—
147C22×#6157—41no—
148C22×#6157—41no—
149C22×#6157—41no—
150C22×#6157—41no—
151C22×#6157D812yes—
152C22×#6157SD1612yes—
153C2×D4×C53—21no—
154C2×D4×C53—21no—
155C2×D4×C53—21no—
156C2×D4×C53—21no—
157C2×D4×C53—21no—
158C2×D4×C53C22⋊C412yes—
159C22×C4×C53—21no—
160C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
161C2×C22⋊D53—22no—
162C2×C22⋊D53—22no—
163C2×C22⋊D53—41no—
164C2×C22⋊D53—41no—
165C2×C22⋊D53—41no—
166C2×C22⋊D53—41no—
167C22×Dic53—21no—
168C22×Dic53#4111yescharacteristic
169D4×D53—22no—
170D4×D53—22no—
171D4×D53—22no—
172D4×D53—22no—
173D4×D53—22no—
174D4×D53—22no—
175D4×D53—22no—
176D4×D53—22no—
177D4×D53—41no—
178D4×D53—41no—
179D4×D53—41no—
180D4×D53—41no—
181D4×D53—41no—
182D4×D53—41no—
183D4×D53—41no—
184D4×D53—41no—
185C2×D212—21no—
186C2×D212—21no—
187C2×D212—21no—
188C2×D212—21no—
189C2×D212—21no—
190C2×D212C22⋊C412yes—
191C2×C4×D53—41no—
192C2×C4×D53—41no—
193C2×C4×D53—41no—
194C2×C4×D53—41no—
195C2×C4×D53—41no—
196C2×C4×D53—41no—
197C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
198C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
199C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
200C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
201C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D53#4111yescharacteristic
203C2×C4×D53#4111yescharacteristic
204C2×C4×D53#4111yescharacteristic
205C2×C4×D53#4111yescharacteristic
206C2×C4×D53#4111yescharacteristic
207C2×C4×D53#4111yescharacteristic
208C2×C4×D53#4111yescharacteristic
209C22⋊#6157—48no—
210C22⋊#6157—48no—
211C2×#88324—22no—
212C2×#88324—41no—
213C2×#88324—41no—
214C4⋊#6157—22no—
215C4⋊#6157—22no—
216C4⋊#6157—22no—
217C4⋊#6157—22no—
218C4⋊#6157—41no—
219C4⋊#6157—41no—
220C4⋊#6157—41no—
221C4⋊#6157—41no—
222C4×#6157—41no—
223C4×#6157—41no—
224C4×#6157—41no—
225C4×#6157—41no—
226D53⋊C8—22no—
227D53⋊C8—22no—
228D53⋊C8—41no—
229D53⋊C8—41no—
230C2×C8×C53—21no—
231C2×C8×C53—21no—
232C2×C8×C53—21no—
233C4⋊C4×C53—21no—
234C4⋊C4×C53—21no—
235C4⋊Dic53—21no—
236C4⋊Dic53—21no—
237#11719919—41no—
238#11719919—41no—
239C2×#88322—21no—
240C2×#88322—21no—
241C2×#88322—21no—
242C8×D53—41no—
243C8×D53—41no—
244C8×D53—41no—
245C8×D53—41no—
246C23×C53—22no—
247C23×C53—41no—
248C23×C53—41no—
249C23×C53—41no—
250C23×C53—41no—
251C23×C53—41no—
252C23×C53—41no—
253C23×C53C4×D411yescharacteristic
254C22×D53—22no—
255C22×D53—41no—
256C22×D53—41no—
257C22×D53—41no—
258C22×D53—41no—
259C22×D53—41no—
260C22×D53—41no—
261C22×D53—42no—
262C22×D53—42no—
263C22×D53—42no—
264C22×D53—42no—
265C22×D53—42no—
266C22×D53—42no—
267C22×D53—42no—
268C22×D53—42no—
269C22×D53—42no—
270C22×D53—42no—
271C22×D53—42no—
272C22×D53—42no—
273C22×D53—81no—
274C22×D53—81no—
275C22×D53—81no—
276C22×D53—81no—
277C22×D53—81no—
278C22×D53—81no—
279C22×D53—81no—
280C22×D53—81no—
281C22×D53—81no—
282C22×D53—81no—
283C22×D53—81no—
284C22×D53—81no—
285C22×D53—81no—
286C22×D53—81no—
287C22×D53—81no—
288C22×D53—81no—
289C22×D53#12011yescharacteristic
290C22×D53#12111yescharacteristic
291C22×D53#12111yescharacteristic
292C22×D53#12111yescharacteristic
293C22×D53#12311yescharacteristic
294C22×D53#12411yescharacteristic
295C22×D53C2×D811yescharacteristic
296C22×D53C2×SD1611yescharacteristic
297C22×D53#13511yescharacteristic
298C22×D53#13511yescharacteristic
299C22×D53AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
300C22×D53AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
301C22×D53AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
302C22×D53#13711yescharacteristic
303C2×#6157—22no—
304C2×#6157—22no—
305C2×#6157—22no—
306C2×#6157—22no—
307C2×#6157—22no—
308C2×#6157—22no—
309C2×#6157—41no—
310C2×#6157—41no—
311C2×#6157—41no—
312C2×#6157—41no—
313C2×#6157—41no—
314C2×#6157—41no—
315C2×#6157—41no—
316C2×#6157—41no—
317C2×#6157—42no—
318C2×#6157—42no—
319C2×#6157—42no—
320C2×#6157—42no—
321C2×#6157—42no—
322C2×#6157—42no—
323C2×#6157—81no—
324C2×#6157—81no—
325C2×#6157—81no—
326C2×#6157—81no—
327C2×#6157—81no—
328C2×#6157—81no—
329C2×#6157—81no—
330C2×#6157—81no—
331D4×C53—22no—
332D4×C53—22no—
333D4×C53—41no—
334D4×C53—41no—
335C2×C4×C53—41no—
336C2×C4×C53—41no—
337C2×C4×C53—41no—
338C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×C4×C53#11711yescharacteristic
340C2×C4×C53#11711yescharacteristic
341C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
342C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
343C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
344C22⋊D53—42no—
345C22⋊D53—42no—
346C22⋊D53—42no—
347C22⋊D53—42no—
348C2×Dic53—41no—
349C2×Dic53—41no—
350C2×Dic53—41no—
351C2×Dic53#12111yescharacteristic
352C2×Dic53#12311yescharacteristic
353C2×Dic53#12311yescharacteristic
354C2×Dic53#12411yescharacteristic
355C2×Dic53#12611yescharacteristic
356C2×Dic53#12611yescharacteristic
357D212—22no—
358D212—22no—
359D212—41no—
360D212—41no—
361C4×D53—81no—
362C4×D53—81no—
363C4×D53—81no—
364C4×D53—81no—
365C4×D53#12011yescharacteristic
366C4×D53#12111yescharacteristic
367C4×D53#12111yescharacteristic
368C4×D53#12111yescharacteristic
369C4×D53#12111yescharacteristic
370C4×D53#12311yescharacteristic
371C4×D53#12311yescharacteristic
372C4×D53#12311yescharacteristic
373C4×D53#12311yescharacteristic
374C4×D53#12311yescharacteristic
375C4×D53#12311yescharacteristic
376C4×D53#12311yescharacteristic
377C4×D53#12411yescharacteristic
378C4×D53#12411yescharacteristic
379C4×D53#12611yescharacteristic
380C4×D53#12611yescharacteristic
381#88324—42no—
382C8×C53—41no—
383#88322—41no—
384#11189—531nomaximal, Sylow
385C22×C53—42no—
386C22×C53—42no—
387C22×C53—42no—
388C22×C53—81no—
389C22×C53—81no—
390C22×C53—81no—
391C22×C53—81no—
392C22×C53#38611yescharacteristic
393C22×C53#38811yescharacteristic
394C22×C53#38811yescharacteristic
395C22×C53C4×D811yescharacteristic
396C22×C53C4×SD1611yescharacteristic
397C22×C53#44011yescharacteristic
398C22×C53#44211yescharacteristic
399C2×D53—42no—
400C2×D53—42no—
401C2×D53—42no—
402C2×D53—81no—
403C2×D53—81no—
404C2×D53—81no—
405C2×D53—81no—
406C2×D53—82no—
407C2×D53—82no—
408C2×D53—82no—
409C2×D53—82no—
410C2×D53—82no—
411C2×D53—82no—
412C2×D53—82no—
413C2×D53—82no—
414C2×D53#39411yescharacteristic
415C2×D53#39411yescharacteristic
416C2×D53#39411yescharacteristic
417C2×D53#39711yescharacteristic
418C2×D53#44711yescharacteristic
419C2×D53#44911yescharacteristic
420C2×D53#45011yescharacteristic
421C2×D53#45211yescharacteristic
422C2×D53#45911yescharacteristic
423C2×D53#45911yescharacteristic
424C2×D53#46011yescharacteristic
425C2×D53#46111yescharacteristic
426C2×D53#46311yescharacteristic
427C2×D53#46311yescharacteristic
428C2×D53#46311yescharacteristic
429C2×D53#46411yescharacteristic
430C2×D53#46511yescharacteristic
431C2×D53#46611yescharacteristic
432C2×D53#46811yescharacteristic
433C2×D53#46911yescharacteristic
434C2×D53#48011yescharacteristic
435C2×D53#48111yescharacteristic
436C2×D53#48211yescharacteristic
437C2×D53#48211yescharacteristic
438C2×D53#48611yescharacteristic
439C2×D53#48811yescharacteristic
440C2×D53#48911yescharacteristic
441C2×D53#49011yescharacteristic
442#6157—42no—
443#6157—42no—
444#6157—82no—
445#6157—82no—
446C4×C53—81no—
447C4×C53#38111yescharacteristic
448C4×C53#38611yescharacteristic
449C4×C53#38811yescharacteristic
450C4×C53#38811yescharacteristic
451Dic53—81no—
452Dic53#39411yescharacteristic
453Dic53#39711yescharacteristic
454Dic53#39711yescharacteristic
455Dic53#39711yescharacteristic
456C22×#102—531no—
457C22×#102—531no—
458C2×#390—531no—
459C2×#340—531no—
460C2×#340—531no—
461C2×#336—531no—
462C4⋊#95—531no—
463C2×C53—82no—
464C2×C53#144011yescharacteristic
465C2×C53#187711yescharacteristic
466C2×C53#187911yescharacteristic
467C2×C53#192511yescharacteristic
468C2×C53#192611yescharacteristic
469C2×C53#193411yescharacteristic
470C2×C53#193611yescharacteristic
471D53—82no—
472D53#203311yescharacteristic
473D53#203411yescharacteristic
474D53#204111yescharacteristic
475D53#204211yescharacteristic
476D53#205411yescharacteristic
477D53#205511yescharacteristic
478D53#207111yescharacteristic
479D53#207311yescharacteristic
480C23×D4—531no—
481C23×C8—531no—
482C23×C8—531no—
483C22×C4⋊C4—531no—
484C22×C4⋊C4—531no—
485C22×C4⋊C4—531no—
486C22×C22⋊C4—1061no—
487C22×C22⋊C4—1061no—
488C22×C42—531no—
489C2×#102—531no—
490C2×#102—531no—
491C2×#102—531no—
492C2×#102—1062no—
493C2×#102—1062no—
494C2×#102—1062no—
495C2×#102—1062no—
496C2×#102—1062no—
497C2×#102#615711yescharacteristic, complemented
498#390—1062no—
499#390—1062no—
500C2×#95—1061no—
501C2×#95—1061no—
502#340—1062no—
503#340—1062no—
504#336—1062no—
505C53#1118911yescharacteristic, complemented, Sylow
506C25—1061no—
507C22×D4—532no—
508C22×D4—532no—
509C22×D4—531no—
510C22×D4—1061no—
511C22×D4—1061no—
512C22×D4—1061no—
513C22×D4—1061no—
514C22×D4—1061no—
515C22×D4—1061no—
516C22×D4—1061no—
517C22×D4—1061no—
518C22×D4—1061no—
519C22×D4—1061no—
520C22×D4—1061no—
521C22×D4C2×#615711yescharacteristic
522C23×C4—531no—
523C23×C4—531no—
524C23×C4—531no—
525C23×C4—1061no—
526C23×C4—1061no—
527C23×C4—1061no—
528C22×C8—532no—
529C22×C8—531no—
530C22×C8—1061no—
531C22×C8—1061no—
532C22×C8—1061no—
533C22×C8—1061no—
534C22×C8—1061no—
535C22×C8—1061no—
536C22×C8—1061no—
537C22×C8—1061no—
538C22×C8—1061no—
539C22×C8—1061no—
540C22×C8—1061no—
541C22×C8—1061no—
542C22×C8C2×#615711yescharacteristic
543C2×C4⋊C4—532no—
544C2×C4⋊C4—532no—
545C2×C4⋊C4—531no—
546C2×C4⋊C4—1061no—
547C2×C4⋊C4—1061no—
548C2×C4⋊C4—1061no—
549C2×C4⋊C4—1061no—
550C2×C4⋊C4—1061no—
551C2×C4⋊C4—1061no—
552C2×C4⋊C4—1061no—
553C2×C4⋊C4—1061no—
554C2×C4⋊C4—1061no—
555C2×C4⋊C4—1061no—
556C2×C4⋊C4—1061no—
557C2×C4⋊C4—1061no—
558C2×C4⋊C4—1061no—
559C2×C4⋊C4—1061no—
560C2×C4⋊C4—1061no—
561C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
562C2×C22⋊C4—1064no—
563C2×C22⋊C4—1064no—
564C2×C22⋊C4—2122no—
565C2×C22⋊C4—2122no—
566C2×C22⋊C4—2122no—
567C2×C22⋊C4—2122no—
568C2×C42—1061no—
569C2×C42—1061no—
570C2×C42—1061no—
571C2×C42—1061no—
572C2×C42—1061no—
573C2×C42—1061no—
574#102—22no—
575#102—1062no—
576#102—1062no—
577#102—1068no—
578#102—1062no—
579#95—2122no—
580#95—2122no—
581C24—21no—
582C24—531no—
583C24—1062no—
584C24—1062no—
585C24—1061no—
586C24—2121no—
587C24—2121no—
588C24—2121no—
589C24—2121no—
590C24—2121no—
591C24—2121no—
592C24—2121no—
593C24—2121no—
594C24—2121no—
595C24—2121no—
596C24—2121no—
597C24—2121no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—532no—
604C2×D4—1062no—
605C2×D4—1062no—
606C2×D4—1062no—
607C2×D4—1062no—
608C2×D4—1062no—
609C2×D4—1062no—
610C2×D4—1062no—
611C2×D4—1062no—
612C2×D4—1062no—
613C2×D4—1062no—
614C2×D4—1061no—
615C2×D4—1061no—
616C2×D4—1061no—
617C2×D4—1061no—
618C2×D4—1061no—
619C2×D4—2121no—
620C2×D4—2121no—
621C2×D4—2121no—
622C2×D4—2121no—
623C2×D4—2121no—
624C2×D4—2121no—
625C2×D4—2121no—
626C2×D4—2121no—
627C2×D4—2121no—
628C2×D4—2121no—
629C2×D4—2121no—
630C2×D4—2121no—
631C2×D4C22⋊#615712yes—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—531no—
634C22×C4—531no—
635C22×C4—531no—
636C22×C4—531no—
637C22×C4—531no—
638C22×C4—531no—
639C22×C4—531no—
640C22×C4—531no—
641C22×C4—531no—
642C22×C4—531no—
643C22×C4—531no—
644C22×C4—531no—
645C22×C4—531no—
646C22×C4—532no—
647C22×C4—532no—
648C22×C4—1061no—
649C22×C4—1061no—
650C22×C4—1061no—
651C22×C4—1061no—
652C22×C4—1061no—
653C22×C4—1061no—
654C22×C4—1061no—
655C22×C4—1061no—
656C22×C4—1061no—
657C22×C4—1061no—
658C22×C4—1061no—
659C22×C4—1061no—
660C22×C4—1062no—
661C22×C4—1062no—
662C22×C4—1061no—
663C22×C4—2121no—
664C22×C4—2121no—
665C22×C4—2121no—
666C22×C4—2121no—
667C22×C4—2121no—
668C22×C4—2121no—
669C22×C4—2121no—
670C22×C4—2121no—
671C22×C4—2121no—
672C22×C4—2121no—
673C22×C4—2121no—
674C22×C4—2121no—
675C22×C4—2121no—
676C22×C4—2121no—
677C22×C4—2121no—
678C22×C4—2121no—
679C22×C4—2121no—
680C22×C4—2121no—
681C22×C4C22×#615711yescharacteristic
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—1062no—
686C2×C8—1062no—
687C2×C8—1062no—
688C2×C8—1061no—
689C2×C8—1061no—
690C2×C8—1061no—
691C2×C8—2121no—
692C2×C8—2121no—
693C2×C8—2121no—
694C2×C8—2121no—
695C2×C8—2121no—
696C2×C8—2121no—
697C2×C8—2121no—
698C2×C8—2121no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—1062no—
702C4⋊C4—1062no—
703C4⋊C4—1062no—
704C4⋊C4—1062no—
705C4⋊C4—1061no—
706C4⋊C4—1061no—
707C4⋊C4—2121no—
708C4⋊C4—2121no—
709C4⋊C4—2121no—
710C4⋊C4—2121no—
711C4⋊C4—2121no—
712C4⋊C4—2121no—
713C22⋊C4—2128no—
714C22⋊C4—2128no—
715C42—2121no—
716C42—2121no—
717C42—2121no—
718C42—2121no—
719C23—22no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—531no—
727C23—531no—
728C23—531no—
729C23—531no—
730C23—531no—
731C23—531no—
732C23—531no—
733C23—531no—
734C23—531no—
735C23—531no—
736C23—531no—
737C23—531no—
738C23—531no—
739C23—531no—
740C23—1062no—
741C23—4241no—
742C23—4241no—
743C23—4241no—
744C23—4241no—
745C23—4241no—
746C23—4241no—
747C23—4241no—
748C23—4241no—
749C23—4241no—
750C23—4241no—
751C23—4241no—
752C23—4241no—
753C23—4241no—
754C23—4241no—
755C23—4241no—
756C23—4241no—
757C23—2122no—
758C23—2122no—
759C23—2122no—
760C23—2122no—
761C23—2122no—
762C23—2122no—
763C23—2122no—
764C23—2122no—
765C23—2122no—
766C23—2122no—
767C23—2122no—
768C23—2122no—
769C23—2121no—
770C23—2121no—
771C23—2121no—
772C23—2121no—
773C23—2121no—
774C23—2121no—
775C23D4×#615711yescharacteristic
776D4—22no—
777D4—22no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—1062no—
781D4—1062no—
782D4—2122no—
783D4—2122no—
784D4—2122no—
785D4—2122no—
786D4—2121no—
787D4—2121no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—531no—
792C2×C4—531no—
793C2×C4—531no—
794C2×C4—531no—
795C2×C4—531no—
796C2×C4—531no—
797C2×C4—531no—
798C2×C4—531no—
799C2×C4—531no—
800C2×C4—531no—
801C2×C4—531no—
802C2×C4—531no—
803C2×C4—531no—
804C2×C4—531no—
805C2×C4—531no—
806C2×C4—531no—
807C2×C4—531no—
808C2×C4—531no—
809C2×C4—531no—
810C2×C4—531no—
811C2×C4—531no—
812C2×C4—531no—
813C2×C4—1062no—
814C2×C4—1062no—
815C2×C4—1062no—
816C2×C4—1062no—
817C2×C4—1062no—
818C2×C4—1062no—
819C2×C4—4241no—
820C2×C4—4241no—
821C2×C4—4241no—
822C2×C4—4241no—
823C2×C4—4241no—
824C2×C4—4241no—
825C2×C4—4241no—
826C2×C4—4241no—
827C2×C4—4241no—
828C2×C4—4241no—
829C2×C4—4241no—
830C2×C4—4241no—
831C2×C4—2122no—
832C2×C4—2122no—
833C2×C4—2122no—
834C2×C4—2122no—
835C2×C4—2122no—
836C2×C4—2122no—
837C2×C4—2121no—
838C2×C4—2121no—
839C2×C4—2121no—
840C2×C4—2121no—
841C2×C4—2121no—
842C2×C4—2121no—
843C2×C4—2121no—
844C2×C4—2121no—
845C2×C4—2121no—
846C2×C4—2121no—
847C2×C4—2121no—
848C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
849C2×C4#1313329611yescharacteristic
850C2×C4#1313329611yescharacteristic
851C2×C4D4×#615711yescharacteristic
852C2×C4D4×#615711yescharacteristic
853C2×C4D4×#615711yescharacteristic
854C8—41no—
855C8—2122no—
856C8—2121no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—531no—
865C22—531no—
866C22—531no—
867C22—531no—
868C22—531no—
869C22—531no—
870C22—531no—
871C22—531no—
872C22—531no—
873C22—531no—
874C22—531no—
875C22—531no—
876C22—531no—
877C22—531no—
878C22—531no—
879C22—531no—
880C22—531no—
881C22—531no—
882C22—531no—
883C22—531no—
884C22—531no—
885C22—531no—
886C22—531no—
887C22—531no—
888C22—531no—
889C22—531no—
890C22—531no—
891C22—531no—
892C22—4242no—
893C22—4242no—
894C22—4242no—
895C22—4242no—
896C22—4242no—
897C22—4242no—
898C22—4242no—
899C22—4242no—
900C22—4241no—
901C22—4241no—
902C22—4241no—
903C22—4241no—
904C22—2122no—
905C22—2122no—
906C22—2122no—
907C22#1681157111yescharacteristic
908C22#1681157311yescharacteristic
909C22#1681157311yescharacteristic
910C22D8×#615711yescharacteristic
911C22SD16×#615711yescharacteristic
912C22#1681166211yescharacteristic
913C22#1681166411yescharacteristic
914C4—81no—
915C4—531no—
916C4—531no—
917C4—531no—
918C4—531no—
919C4—4242no—
920C4—4242no—
921C4—4241no—
922C4—2122no—
923C4—2122no—
924C4#1681156611yescharacteristic
925C4#1681157111yescharacteristic
926C4#1681157311yescharacteristic
927C4#1681157311yescharacteristic
928C2—82no—
929C2—531no—
930C2—531no—
931C2—531no—
932C2—531no—
933C2—531no—
934C2—531no—
935C2—531no—
936C2—531no—
937C2—4242no—
938C2#2028989911yescharacteristic
939C2#2029070811yescharacteristic
940C2#2029071011yescharacteristic
941C2#2029079211yescharacteristic
942C2#2029079311yescharacteristic
943C2#2029080511yescharacteristic
944C2#2029080711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23D4×#6157
commutatorC22×C4×C53C22×C4
FrattiniC22×C4C22×#6157
FittingC2×#102×C53C4
socleC23×C53C4×D4
prime radicalC22×D4×D53C22
cosocleC22×C4×D53C23
hypercenterC2×#102#6157
hypocenterC53#11189
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C4 ◁ C2×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#16811497C2semidirect
4. C2×#16811496C2semidirect
5. C2×(C2×#6157)⋊C8C2semidirect
6. #20289892C2semidirect
27. C2×#13133139C4semidirect
28. C2×#13133138C4semidirect
29. C2×#13133137C4semidirect
32. C2×#102×C53C4semidirect
497. C2×#102#6157semidirect
505. C53#11189semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#131332792
C2×#168115752
C2×#168114972
C2×#168114962
C2×(C2×#6157)⋊C82
#202898922
C2×#102×D532
#1118953