Finite Group Databasebeta

← #28307496

Subgroups — #28307496

Order 13568.

962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D53⋊#104C211yesmaximal, characteristic
2#20291190C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16811502C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20290402C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16811495C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20289892C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#417×D53C211yesmaximal, characteristic
8C2×D53⋊M16C2211yescharacteristic
9C2×#13133296C2211yescharacteristic
10C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
11C22×C4×#6157C2211yescharacteristic
12C2×#13133282—21no—
13D53⋊#104—22no—
14D53⋊#104—22no—
15C2×#13133281—21no—
16(C2×#6157)⋊Q8—21no—
17#16811575—21no—
18#16811571—22no—
19#16811565—21no—
20#16811565—21no—
21C2×(C2×#6157)⋊C4—22no—
22#16811502—22no—
23#16811496—21no—
24#16811496—21no—
25#16811495—22no—
26C2×#41×D53C2211yescharacteristic
27C2×M16×D53C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
29#16810625C411yescharacteristic, complemented
30#16810624C411yescharacteristic, complemented
31#16810623—21no—
32#16810622C411yescharacteristic, complemented
33#16810621—21no—
34#103×D53—21no—
35#102×D53—21no—
36C53×#417C411yescharacteristic, complemented
37C23×#6157—21no—
38C23×#6157D412yes—
39C2×#11719936—21no—
40D53⋊M16—21no—
41D53⋊M16—21no—
42D53⋊M16—21no—
43D53⋊M16D412yes—
44C2×#11719940—21no—
45C2×D53⋊C8—21no—
46#13133296—21no—
47#13133296—21no—
48#13133296—21no—
49#13133296—21no—
50C2×C4⋊#6157—21no—
51C2×C4⋊#6157—21no—
52C2×C4⋊#6157—21no—
53C2×C4⋊#6157—21no—
54C2×C4⋊#6157—21no—
55C2×C4⋊#6157—21no—
56C2×C4⋊#6157D411yescharacteristic
57C2×C4⋊#6157D411yescharacteristic
58C2×C22⋊#6157—21no—
59C2×C22⋊#6157—22no—
60C2×C22⋊#6157—22no—
61C2×C4×#6157—21no—
62C2×C4×#6157—21no—
63C2×C4×#6157—21no—
64C2×C4×#6157—21no—
65C2×C4×#6157—21no—
66C2×C4×#6157—21no—
67C2×C4×#6157D412yes—
68#13133282—24no—
69#13133281—24no—
70(C2×#6157)⋊C4—22no—
71(C2×#6157)⋊C4—22no—
72(C2×#6157)⋊C4—44no—
73C2×#11719949D411yescharacteristic
74C2×#11719945—21no—
75C2×#11719945C2×C411yescharacteristic
76C2×#11719947—21no—
77C2×#11719947D411yescharacteristic
78#41×D53—21no—
79#41×D53—21no—
80#41×D53—21no—
81#41×D53—21no—
82#41×D53—21no—
83#41×D53—21no—
84#41×D53—21no—
85#41×D53—21no—
86C2×Q8×D53D411yescharacteristic
87C2×D4×D53—21no—
88C2×D4×D53D411yescharacteristic
89C22×C4×D53—21no—
90C22×C4×D53—21no—
91C22×C4×D53C2311yescharacteristic
92C2×#11719917C2×C411yescharacteristic
93C2×#11719912—21no—
94M16×D53—21no—
95M16×D53—21no—
96M16×D53—21no—
97M16×D53—21no—
98C2×C8×D53—21no—
99C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
100C2×#11719919—21no—
101C4⋊C4×D53—21no—
102C4⋊C4×D53—21no—
103C4⋊C4×D53—21no—
104C4⋊C4×D53—21no—
105#13133142—21no—
106#13133141—21no—
107#13133140—21no—
108#13133139—21no—
109#13133138—21no—
110#13133137—21no—
111C2×#41×C53C2×C411yescharacteristic
112C2×M16×C53C2×C411yescharacteristic
113C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
114#103×C53—21no—
115#102×C53—21no—
116C23×D53—21no—
117C23×D53C2×D411yescharacteristic
118C22×#6157—22no—
119C22×#6157—22no—
120C22×#6157—22no—
121C22×#6157—21no—
122C22×#6157—21no—
123C22×#6157—22no—
124C22×#6157—22no—
125C22×#6157—22no—
126C22×#6157—41no—
127C22×#6157—41no—
128C22×#6157—41no—
129C22×#6157—41no—
130C22×#6157—42no—
131C22×#6157—42no—
132#41×C53—21no—
133#41×C53—21no—
134#41×C53—21no—
135#41×C53—21no—
136C2×Q8×C53C22⋊C411yescharacteristic
137C2×D4×C53—21no—
138C2×D4×C53C22⋊C411yescharacteristic
139C22×C4×C53—21no—
140C22×C4×C53—21no—
141C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
142C2×C22⋊D53—21no—
143C2×C22⋊D53—21no—
144C2×C22⋊D53—21no—
145C22×Dic53—21no—
146C22×Dic53—21no—
147C22×Dic53#4111yescharacteristic
148#11719949—21no—
149#11719949—21no—
150#11719949—21no—
151#11719949—21no—
152Q8×D53—21no—
153Q8×D53—21no—
154Q8×D53—21no—
155Q8×D53—21no—
156#11719947—21no—
157#11719947—21no—
158#11719947—21no—
159#11719947—21no—
160#11719947—41no—
161#11719947—41no—
162#11719947—41no—
163#11719947—41no—
164D4×D53—21no—
165D4×D53—21no—
166D4×D53—21no—
167D4×D53—21no—
168D4×D53—41no—
169D4×D53—41no—
170D4×D53—41no—
171D4×D53—41no—
172#11719945—21no—
173#11719945—21no—
174#11719945—21no—
175#11719945—21no—
176#11719945—41no—
177#11719945—41no—
178#11719945—41no—
179#11719945—41no—
180C2×D212—21no—
181C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
182C2×C4×D53—21no—
183C2×C4×D53—21no—
184C2×C4×D53—21no—
185C2×C4×D53—41no—
186C2×C4×D53—41no—
187C2×C4×D53—41no—
188C2×C4×D53—41no—
189C2×C4×D53—42no—
190C2×C4×D53—42no—
191C2×C4×D53—41no—
192C2×C4×D53—41no—
193C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
194C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
195C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
197C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
198C2×C4×D53#4111yescharacteristic
199C2×C4×D53#4111yescharacteristic
200C2×C4×D53#4111yescharacteristic
201C2×C4×D53#4111yescharacteristic
202C2×C4×D53#4111yescharacteristic
203C2×C4×D53#4111yescharacteristic
204C2×C4×D53#4111yescharacteristic
205C2×Dic106—21no—
206C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
207C22⋊#6157—41no—
208C22⋊#6157—41no—
209C22⋊#6157—82no—
210C22⋊#6157—82no—
211#11719940—22no—
212#11719940—41no—
213C2×#88324—41no—
214C4⋊#6157—21no—
215C4⋊#6157—21no—
216C4⋊#6157—21no—
217C4⋊#6157—21no—
218C4⋊#6157—41no—
219C4⋊#6157—41no—
220C4⋊#6157—41no—
221C4⋊#6157—41no—
222C4×#6157—22no—
223C4×#6157—22no—
224C4×#6157—41no—
225C4×#6157—41no—
226C4×#6157—41no—
227C4×#6157—41no—
228#11719936—22no—
229#11719936—41no—
230D53⋊C8—22no—
231D53⋊C8—41no—
232M16×C53—21no—
233M16×C53—21no—
234C2×C8×C53—21no—
235C4⋊C4×C53—21no—
236C4⋊C4×C53—21no—
237C4⋊Dic53—21no—
238C4⋊Dic53—21no—
239#11719919—41no—
240#11719919—41no—
241#11719917—21no—
242#11719917—21no—
243C2×#88322—21no—
244#11719912—41no—
245#11719912—41no—
246C8×D53—41no—
247C8×D53—41no—
248C23×C53—21no—
249C23×C53C4×D411yescharacteristic
250C22×D53—21no—
251C22×D53—21no—
252C22×D53—21no—
253C22×D53—21no—
254C22×D53—21no—
255C22×D53—41no—
256C22×D53—41no—
257C22×D53—41no—
258C22×D53—41no—
259C22×D53—41no—
260C22×D53—41no—
261C22×D53#12011yescharacteristic
262C22×D53#12111yescharacteristic
263C22×D53#12111yescharacteristic
264C22×D53#12111yescharacteristic
265C22×D53#12311yescharacteristic
266C22×D53#12411yescharacteristic
267C2×#6157—24no—
268C2×#6157—42no—
269C2×#6157—42no—
270C2×#6157—42no—
271C2×#6157—42no—
272C2×#6157—42no—
273C2×#6157—42no—
274C2×#6157—44no—
275C2×#6157—41no—
276C2×#6157—41no—
277C2×#6157—42no—
278C2×#6157—41no—
279C2×#6157—42no—
280C2×#6157—41no—
281C2×#6157—41no—
282C2×#6157—42no—
283C2×#6157—41no—
284C2×#6157—82no—
285Q8×C53—21no—
286Q8×C53—21no—
287D4×C53—21no—
288D4×C53—21no—
289D4×C53—41no—
290D4×C53—41no—
291C2×C4×C53—21no—
292C2×C4×C53—41no—
293C2×C4×C53—41no—
294C2×C4×C53—42no—
295C2×C4×C53—41no—
296C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
297C2×C4×C53#11711yescharacteristic
298C2×C4×C53#11711yescharacteristic
299C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
300C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
301C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
302C22⋊D53—41no—
303C22⋊D53—41no—
304C22⋊D53—41no—
305C22⋊D53—41no—
306C22⋊D53—41no—
307C22⋊D53—41no—
308C2×Dic53—21no—
309C2×Dic53—41no—
310C2×Dic53—41no—
311C2×Dic53—42no—
312C2×Dic53—41no—
313C2×Dic53#12111yescharacteristic
314C2×Dic53#12311yescharacteristic
315C2×Dic53#12311yescharacteristic
316C2×Dic53#12411yescharacteristic
317C2×Dic53#12611yescharacteristic
318C2×Dic53#12611yescharacteristic
319D212—21no—
320D212—21no—
321D212—41no—
322D212—41no—
323C4×D53—41no—
324C4×D53—41no—
325C4×D53—41no—
326C4×D53—41no—
327C4×D53—41no—
328C4×D53—41no—
329C4×D53—82no—
330C4×D53—81no—
331C4×D53—81no—
332C4×D53#12011yescharacteristic
333C4×D53#12111yescharacteristic
334C4×D53#12111yescharacteristic
335C4×D53#12111yescharacteristic
336C4×D53#12111yescharacteristic
337C4×D53#12311yescharacteristic
338C4×D53#12311yescharacteristic
339C4×D53#12311yescharacteristic
340C4×D53#12311yescharacteristic
341C4×D53#12311yescharacteristic
342C4×D53#12311yescharacteristic
343C4×D53#12311yescharacteristic
344C4×D53#12411yescharacteristic
345C4×D53#12411yescharacteristic
346C4×D53#12611yescharacteristic
347C4×D53#12611yescharacteristic
348Dic106—21no—
349Dic106—21no—
350Dic106—41no—
351Dic106—41no—
352#88324—42no—
353C8×C53—41no—
354#88322—41no—
355#11195—531nomaximal, Sylow
356C22×C53—21no—
357C22×C53—21no—
358C22×C53—41no—
359C22×C53—41no—
360C22×C53—41no—
361C22×C53#38611yescharacteristic
362C22×C53#38811yescharacteristic
363C22×C53#38811yescharacteristic
364C2×D53—21no—
365C2×D53—21no—
366C2×D53—21no—
367C2×D53—21no—
368C2×D53—21no—
369C2×D53—21no—
370C2×D53—21no—
371C2×D53—21no—
372C2×D53—21no—
373C2×D53—21no—
374C2×D53—41no—
375C2×D53—41no—
376C2×D53—41no—
377C2×D53—81no—
378C2×D53—81no—
379C2×D53—81no—
380C2×D53—81no—
381C2×D53#39411yescharacteristic
382C2×D53#39411yescharacteristic
383C2×D53#39411yescharacteristic
384C2×D53#39711yescharacteristic
385C2×D53#45311yescharacteristic
386C2×D53#45411yescharacteristic
387C2×D53#45511yescharacteristic
388C2×D53#45611yescharacteristic
389#6157—44no—
390#6157—82no—
391#6157—81no—
392#6157—81no—
393C4×C53—41no—
394C4×C53—81no—
395C4×C53#38111yescharacteristic
396C4×C53#38611yescharacteristic
397C4×C53#38811yescharacteristic
398C4×C53#38811yescharacteristic
399Dic53—41no—
400Dic53—81no—
401Dic53#39411yescharacteristic
402Dic53#39711yescharacteristic
403Dic53#39711yescharacteristic
404Dic53#39711yescharacteristic
405C22×#104—531no—
406C2×#417—531no—
407#2311—531no—
408C2×#343—531no—
409#1736—531no—
410C2×#339—531no—
411C4⋊#95—531no—
412C2×C53—21no—
413C2×C53—21no—
414C2×C53—81no—
415C2×C53#144011yescharacteristic
416C2×C53#188211yescharacteristic
417C2×C53#188311yescharacteristic
418D53—21no—
419D53—21no—
420D53—81no—
421D53#203711yescharacteristic
422D53#203811yescharacteristic
423D53#203911yescharacteristic
424D53#204011yescharacteristic
425C22×#41—531no—
426C22×M16—531no—
427C22×M16—531no—
428C2×#117—531no—
429C22×C4⋊C4—531no—
430C22×C4⋊C4—531no—
431C22×C42—531no—
432C2×#104—1062no—
433C2×#104—1062no—
434C2×#104—1061no—
435C2×#104—1061no—
436#417—531no—
437#417—531no—
438#417—531no—
439#417—1061no—
440#417—1061no—
441#417#615711yescharacteristic, complemented
442C2×#103—1061no—
443C2×#102—1061no—
444#391—1061no—
445#390—1061no—
446#386—1062no—
447#380—1061no—
448#380—1061no—
449C2×#95—1062no—
450#343—1062no—
451#340—1061no—
452#340—1061no—
453#339—1062no—
454C53#1119511yescharacteristic, complemented, Sylow
455C2×#41—531no—
456C2×#41—531no—
457C2×#41—531no—
458C2×#41—1061no—
459C2×#41—1061no—
460C2×#41—1061no—
461C2×#41—1061no—
462C2×#41—1061no—
463C2×#41—1061no—
464C2×#41—1061no—
465C2×#41—1061no—
466C2×#41—1061no—
467C2×#41—1061no—
468C2×#41C2×#615711yescharacteristic
469C22×Q8—531no—
470C22×D4—531no—
471C22×D4—1061no—
472C23×C4—531no—
473C23×C4—532no—
474C23×C4—1061no—
475C23×C4—1061no—
476C23×C4—1061no—
477C2×M16—532no—
478C2×M16—531no—
479C2×M16—1061no—
480C2×M16—1061no—
481C2×M16—1061no—
482C2×M16—1061no—
483C2×M16—1061no—
484C2×M16—1061no—
485C2×M16—1061no—
486C2×M16—1061no—
487C2×M16—1061no—
488C2×M16—1061no—
489C2×M16C2×#615711yescharacteristic
490C22×C8—1061no—
491C22×C8—1061no—
492#117—1061no—
493#117—1061no—
494#117—1061no—
495#117—1061no—
496C2×C4⋊C4—531no—
497C2×C4⋊C4—531no—
498C2×C4⋊C4—531no—
499C2×C4⋊C4—1061no—
500C2×C4⋊C4—1061no—
501C2×C4⋊C4—1061no—
502C2×C4⋊C4—1061no—
503C2×C4⋊C4—1061no—
504C2×C4⋊C4—1061no—
505C2×C4⋊C4—1061no—
506C2×C4⋊C4—1061no—
507C2×C4⋊C4—1061no—
508C2×C4⋊C4—1061no—
509C2×C4⋊C4—1061no—
510C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
511C2×C22⋊C4—1062no—
512C2×C22⋊C4—1062no—
513C2×C22⋊C4—1061no—
514C2×C42—532no—
515C2×C42—1061no—
516C2×C42—1061no—
517C2×C42—1061no—
518C2×C42—1061no—
519C2×C42—1061no—
520C2×C42—1061no—
521#104—1064no—
522#104—1064no—
523#103—21no—
524#103—1061no—
525#103—1061no—
526#103—1061no—
527#102—21no—
528#102—1061no—
529#102—1061no—
530#102—1061no—
531#95—1062no—
532#95—1062no—
533#95—2124no—
534C24—531no—
535C24—1061no—
536#41—21no—
537#41—21no—
538#41—21no—
539#41—21no—
540#41—1061no—
541#41—1061no—
542#41—1061no—
543#41—1061no—
544#41—1061no—
545#41—1061no—
546#41—1061no—
547#41—1061no—
548#41—1061no—
549#41—1061no—
550#41—1061no—
551#41—1061no—
552#41—2121no—
553#41—2121no—
554#41—2121no—
555#41—2121no—
556#41—2121no—
557#41—2121no—
558#41—2121no—
559#41—2121no—
560C2×Q8—531no—
561C2×Q8—1061no—
562C2×Q8—1061no—
563C2×Q8—1061no—
564C2×Q8—1061no—
565C2×Q8—1061no—
566C2×Q8C22⋊#615711yescharacteristic
567C2×D4—21no—
568C2×D4—531no—
569C2×D4—1061no—
570C2×D4—1061no—
571C2×D4—1061no—
572C2×D4—1061no—
573C2×D4—1061no—
574C2×D4—1061no—
575C2×D4—1061no—
576C2×D4—1061no—
577C2×D4—2121no—
578C2×D4—2121no—
579C2×D4—2121no—
580C2×D4—2121no—
581C2×D4C22⋊#615711yescharacteristic
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—531no—
585C22×C4—531no—
586C22×C4—531no—
587C22×C4—531no—
588C22×C4—531no—
589C22×C4—531no—
590C22×C4—531no—
591C22×C4—531no—
592C22×C4—531no—
593C22×C4—531no—
594C22×C4—531no—
595C22×C4—531no—
596C22×C4—531no—
597C22×C4—1061no—
598C22×C4—1061no—
599C22×C4—1061no—
600C22×C4—1062no—
601C22×C4—1062no—
602C22×C4—1062no—
603C22×C4—1061no—
604C22×C4—1062no—
605C22×C4—1061no—
606C22×C4—1061no—
607C22×C4—1062no—
608C22×C4—1062no—
609C22×C4—1061no—
610C22×C4—2121no—
611C22×C4—2121no—
612C22×C4—2121no—
613C22×C4—2121no—
614C22×C4—2121no—
615C22×C4—2121no—
616C22×C4—2122no—
617C22×C4—2122no—
618C22×C4—2122no—
619C22×C4—2122no—
620C22×C4—2121no—
621C22×C4—2121no—
622C22×C4—2121no—
623C22×C4—2121no—
624C22×C4C22×#615711yescharacteristic
625M16—21no—
626M16—21no—
627M16—1062no—
628M16—1062no—
629M16—1061no—
630M16—1061no—
631M16—2121no—
632M16—2121no—
633M16—2121no—
634M16—2121no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—1062no—
637C2×C8—1061no—
638C2×C8—2121no—
639C2×C8—2121no—
640C2×C8—2121no—
641C2×C8—2121no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—1061no—
645C4⋊C4—1061no—
646C4⋊C4—1061no—
647C4⋊C4—1061no—
648C4⋊C4—1061no—
649C4⋊C4—1061no—
650C4⋊C4—2121no—
651C4⋊C4—2121no—
652C4⋊C4—2121no—
653C4⋊C4—2121no—
654C4⋊C4—2121no—
655C4⋊C4—2121no—
656C22⋊C4—4242no—
657C22⋊C4—4242no—
658C22⋊C4—2121no—
659C22⋊C4—2121no—
660C42—1062no—
661C42—1062no—
662C42—2121no—
663C42—2121no—
664C42—2121no—
665C42—2121no—
666C23—21no—
667C23—531no—
668C23—531no—
669C23—531no—
670C23—531no—
671C23—531no—
672C23—531no—
673C23—1061no—
674C23—1061no—
675C23—1061no—
676C23—1061no—
677C23—1061no—
678C23—2121no—
679C23—2121no—
680C23—2121no—
681C23—2121no—
682C23—2121no—
683C23—2121no—
684C23D4×#615711yescharacteristic
685Q8—21no—
686Q8—21no—
687Q8—1061no—
688Q8—1061no—
689Q8—2121no—
690Q8—2121no—
691D4—21no—
692D4—21no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—1061no—
696D4—1061no—
697D4—2121no—
698D4—2121no—
699D4—2121no—
700D4—2121no—
701D4—2121no—
702D4—2121no—
703D4—2121no—
704D4—2121no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—531no—
711C2×C4—531no—
712C2×C4—531no—
713C2×C4—531no—
714C2×C4—531no—
715C2×C4—531no—
716C2×C4—531no—
717C2×C4—531no—
718C2×C4—531no—
719C2×C4—531no—
720C2×C4—531no—
721C2×C4—531no—
722C2×C4—531no—
723C2×C4—531no—
724C2×C4—531no—
725C2×C4—531no—
726C2×C4—531no—
727C2×C4—531no—
728C2×C4—531no—
729C2×C4—531no—
730C2×C4—531no—
731C2×C4—531no—
732C2×C4—1064no—
733C2×C4—1061no—
734C2×C4—4241no—
735C2×C4—4241no—
736C2×C4—4242no—
737C2×C4—4242no—
738C2×C4—2121no—
739C2×C4—2121no—
740C2×C4—2121no—
741C2×C4—2121no—
742C2×C4—2121no—
743C2×C4—2121no—
744C2×C4—2122no—
745C2×C4—2121no—
746C2×C4—2121no—
747C2×C4—2121no—
748C2×C4—2121no—
749C2×C4—2122no—
750C2×C4—2122no—
751C2×C4—2122no—
752C2×C4—2121no—
753C2×C4—2121no—
754C2×C4—2124no—
755C2×C4—2121no—
756C2×C4—2122no—
757C2×C4—2122no—
758C2×C4—2122no—
759C2×C4—2122no—
760C2×C4—2122no—
761C2×C4—2122no—
762C2×C4—2121no—
763C2×C4—2121no—
764C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
765C2×C4#1313329611yescharacteristic
766C2×C4#1313329611yescharacteristic
767C2×C4D4×#615711yescharacteristic
768C2×C4D4×#615711yescharacteristic
769C2×C4D4×#615711yescharacteristic
770C8—41no—
771C8—2122no—
772C8—2121no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—531no—
779C22—531no—
780C22—531no—
781C22—531no—
782C22—531no—
783C22—531no—
784C22—531no—
785C22—531no—
786C22—1061no—
787C22—1061no—
788C22—1061no—
789C22—1061no—
790C22—1061no—
791C22—1061no—
792C22—1061no—
793C22—1061no—
794C22—1061no—
795C22—1061no—
796C22—4241no—
797C22—4241no—
798C22—4241no—
799C22—4241no—
800C22—2121no—
801C22—2121no—
802C22—2121no—
803C22#1681157111yescharacteristic
804C22#1681157311yescharacteristic
805C22#1681157311yescharacteristic
806C4—41no—
807C4—81no—
808C4—531no—
809C4—531no—
810C4—531no—
811C4—531no—
812C4—4242no—
813C4—4241no—
814C4—4241no—
815C4—4241no—
816C4—2124no—
817C4—2121no—
818C4#1681156611yescharacteristic
819C4#1681157111yescharacteristic
820C4#1681157311yescharacteristic
821C4#1681157311yescharacteristic
822C2—21no—
823C2—21no—
824C2—81no—
825C2—531no—
826C2—531no—
827C2—531no—
828C2—531no—
829C2—1061no—
830C2—1061no—
831C2—4241no—
832C2#2028989911yescharacteristic
833C2#2029071411yescharacteristic
834C2#2029071511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16811571
commutatorC22×C4×C53C22×C4
FrattiniC22×C4C22×#6157
FittingC53×#417C4
socleC22×C53#386
prime radicalC2×#41×D53C22
cosocleC22×C4×D53C23
hypercenter#417#6157
hypocenterC53#11195
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#16811502C2semidirect
4. #20290402C2semidirect
5. C2×#16811495C2semidirect
6. #20289892C2semidirect
29. #16810625C4semidirect
30. #16810624C4semidirect
32. #16810622C4semidirect
36. C53×#417C4semidirect
441. #417#6157semidirect
454. C53#11195semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D53⋊#1042
#202911902
C2×#168115022
#202904022
C2×#168114952
#202898922
#417×D532
#1119553