Subgroups — #28307679

Order 13568.

878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811489	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#16811489	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#16811489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#16811489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#16810474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×#88324	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂³×#88324	C₂²	1	2	yes	—
8	#16811489	—	2	4	no	—
9	#16811489	—	2	4	no	—
10	#16811489	—	2	2	no	—
11	#16811489	—	2	2	no	—
12	C₂²×#11719919	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#11719919	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#16810474	—	2	2	no	—
18	#16810474	—	2	2	no	—
19	C₂×#13133124	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#95×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#88324	—	2	2	no	—
22	C₂²×#88324	—	2	2	no	—
23	C₂²×#88324	—	2	2	no	—
24	C₂²×#88324	—	2	2	no	—
25	C₂²×#88324	—	2	2	no	—
26	C₂²×#88324	—	2	2	no	—
27	C₂²×#88324	—	2	2	no	—
28	C₂²×#88324	—	2	2	no	—
29	C₂²×#88324	—	2	2	no	—
30	C₂²×#88324	—	2	2	no	—
31	C₂²×#88324	—	2	2	no	—
32	C₂²×#88324	—	2	2	no	—
33	C₂²×#88324	D₄	1	4	yes	—
34	C₂²×#88324	Q₈	1	4	yes	—
35	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
40	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
41	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
42	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
43	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
44	C₂×#11719919	C₈	1	4	yes	complemented
45	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	2	yes	—
57	#13133124	—	2	2	no	—
58	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	#95×C₅₃	—	2	2	no	—
62	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄×C₅₃	M₁₆	1	2	yes	—
78	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
79	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
80	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
81	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
82	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
83	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
84	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
85	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
86	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
87	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
88	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×Dic₅₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₅₃	C₂×C₈	1	2	yes	—
93	C₂²×Dic₅₃	M₁₆	1	2	yes	—
94	C₂²×Dic₅₃	M₁₆	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₅₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₅₃	#41	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₅₃	#41	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₅₃	#41	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₅₃	#41	1	2	yes	—
103	C₂×#88324	—	2	4	no	—
104	C₂×#88324	—	2	4	no	—
105	C₂×#88324	—	2	4	no	—
106	C₂×#88324	—	2	4	no	—
107	C₂×#88324	—	2	4	no	—
108	C₂×#88324	—	2	4	no	—
109	C₂×#88324	—	4	2	no	—
110	C₂×#88324	—	4	2	no	—
111	C₂×#88324	—	4	2	no	—
112	C₂×#88324	—	4	2	no	—
113	C₂×#88324	—	4	2	no	—
114	C₂×#88324	—	4	2	no	—
115	C₂×#88324	—	4	2	no	—
116	C₂×#88324	—	4	2	no	—
117	#11719919	—	2	8	no	—
118	#11719919	—	2	8	no	—
119	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
120	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
121	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
122	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
123	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
124	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
125	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
126	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
127	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₅₃	#117	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₅₃	#117	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
131	C₂³×C₅₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
132	C₂³×C₅₃	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₅₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₅₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₅₃	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₅₃	#131	1	2	yes	—
137	C₂³×C₅₃	#131	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
146	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
147	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
148	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
149	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
153	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
162	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
163	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
164	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
165	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
166	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
167	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₅₃	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
170	C₂×Dic₅₃	#121	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₅₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₅₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₅₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₅₃	#123	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₅₃	#123	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₅₃	#123	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₅₃	#123	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₅₃	#124	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₅₃	#124	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₅₃	#125	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₅₃	#125	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₅₃	#126	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₅₃	#126	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₅₃	#127	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₅₃	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
186	#88324	—	4	4	no	—
187	#88324	—	4	4	no	—
188	#11346	—	53	1	no	maximal, Sylow
189	C₂²×C₅₃	#381	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₅₃	#387	1	2	yes	—
191	C₂²×C₅₃	#387	1	2	yes	—
192	C₂²×C₅₃	#390	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₅₃	#391	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₅₃	#407	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₅₃	#408	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₅₃	#408	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₅₃	#431	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₅₃	#431	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₅₃	#432	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₅₃	#432	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₅₃	#433	1	2	yes	—
203	C₂²×C₅₃	#433	1	2	yes	—
204	C₂²×C₅₃	C₈×D₄	1	2	yes	—
205	C₂²×C₅₃	#435	1	2	yes	—
206	C₂²×C₅₃	#435	1	2	yes	—
207	C₂²×C₅₃	#436	1	2	yes	—
208	C₂²×C₅₃	C₈×Q₈	1	2	yes	—
209	C₂²×C₅₃	#446	1	2	yes	—
210	C₂²×C₅₃	#446	1	2	yes	—
211	C₂²×C₅₃	#446	1	2	yes	—
212	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
213	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
214	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
215	Dic₅₃	—	2	4	no	—
216	Dic₅₃	—	4	2	no	—
217	Dic₅₃	—	4	2	no	—
218	Dic₅₃	#397	1	2	yes	—
219	Dic₅₃	#398	1	2	yes	—
220	Dic₅₃	#399	1	2	yes	—
221	Dic₅₃	#400	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
223	C₂×#336	—	53	1	no	—
224	C₂×#336	—	53	1	no	—
225	C₂×#336	—	53	2	no	—
226	C₂×#336	—	53	2	no	—
227	C₂×C₅₃	#1445	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₅₃	#1817	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₅₃	#1818	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₅₃	#1916	1	2	yes	—
231	C₂×C₅₃	#1916	1	2	yes	—
232	C₂×C₅₃	#1917	1	2	yes	—
233	C₂×C₅₃	#1917	1	2	yes	—
234	C₂×C₅₃	#1954	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₅₃	#1955	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₅₃	#1984	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₅₃	#1985	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₈	—	53	2	no	—
239	C₂³×C₈	—	53	2	no	—
240	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
241	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
242	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
243	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
244	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
245	C₄×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
246	C₄×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
247	C₂×#95	—	53	1	no	—
248	C₂×#95	#6157	1	1	yes	characteristic
249	#336	—	106	2	no	—
250	#336	—	106	2	no	—
251	#336	—	106	4	no	—
252	#336	—	106	4	no	—
253	C₅₃	#11346	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
254	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
255	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
256	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
257	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
258	C₂³×C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
262	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
263	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
264	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
265	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
266	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
267	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
268	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
269	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
270	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
271	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
272	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
273	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
274	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
281	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
282	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
283	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
286	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
287	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
288	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
289	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
290	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
292	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
293	#95	—	2	2	no	—
294	#95	—	106	2	no	—
295	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
333	C₂²×C₄	D₅₃⋊C₈	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	#11719936	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
336	C₂×C₈	—	106	4	no	—
337	C₂×C₈	—	106	4	no	—
338	C₂×C₈	—	106	4	no	—
339	C₂×C₈	—	106	4	no	—
340	C₂×C₈	—	106	4	no	—
341	C₂×C₈	—	106	4	no	—
342	C₂×C₈	—	212	2	no	—
343	C₂×C₈	—	212	2	no	—
344	C₂×C₈	—	212	2	no	—
345	C₂×C₈	—	212	2	no	—
346	C₂×C₈	—	212	2	no	—
347	C₂×C₈	—	212	2	no	—
348	C₂×C₈	—	212	2	no	—
349	C₂×C₈	—	212	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
351	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
352	C₄²	—	106	4	no	—
353	C₄²	—	106	4	no	—
354	C₄²	—	212	2	no	—
355	C₄²	—	212	2	no	—
356	C₄²	—	212	1	no	—
357	C₄²	—	212	1	no	—
358	C₄²	—	212	1	no	—
359	C₄²	—	212	1	no	—
360	C₂³	C₂×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
361	C₂³	#13133296	1	1	yes	characteristic
362	C₂³	#13133296	1	1	yes	characteristic
363	C₂³	D₄×#6157	1	2	yes	—
364	C₂³	Q₈×#6157	1	2	yes	—
365	C₂³	C₂×D₅₃⋊C₈	1	1	yes	characteristic
366	C₂³	D₅₃⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
367	C₂³	D₅₃⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
368	C₂³	C₂×#11719936	1	1	yes	characteristic
369	C₂³	#13133304	1	2	yes	—
370	C₂³	#13133304	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	4	1	no	—
379	C₂×C₄	—	4	1	no	—
380	C₂×C₄	—	4	1	no	—
381	C₂×C₄	—	4	1	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	53	2	no	—
387	C₂×C₄	—	53	2	no	—
388	C₂×C₄	—	53	2	no	—
389	C₂×C₄	—	53	2	no	—
390	C₂×C₄	—	53	2	no	—
391	C₂×C₄	—	53	2	no	—
392	C₂×C₄	—	53	2	no	—
393	C₂×C₄	—	53	2	no	—
394	C₂×C₄	—	53	2	no	—
395	C₂×C₄	—	53	2	no	—
396	C₂×C₄	—	53	2	no	—
397	C₂×C₄	—	53	1	no	—
398	C₂×C₄	—	53	1	no	—
399	C₂×C₄	—	53	2	no	—
400	C₂×C₄	—	53	1	no	—
401	C₂×C₄	—	53	1	no	—
402	C₂×C₄	—	53	4	no	—
403	C₂×C₄	—	106	2	no	—
404	C₂×C₄	—	106	2	no	—
405	C₂×C₄	—	106	2	no	—
406	C₂×C₄	—	106	2	no	—
407	C₂×C₄	—	106	2	no	—
408	C₂×C₄	—	106	2	no	—
409	C₂×C₄	—	106	2	no	—
410	C₂×C₄	—	106	2	no	—
411	C₂×C₄	—	106	4	no	—
412	C₂×C₄	—	106	4	no	—
413	C₂×C₄	—	212	1	no	—
414	C₂×C₄	—	212	1	no	—
415	C₂×C₄	—	212	1	no	—
416	C₂×C₄	—	212	1	no	—
417	C₂×C₄	—	212	2	no	—
418	C₂×C₄	—	212	2	no	—
419	C₈	—	212	4	no	—
420	C₈	—	212	4	no	—
421	C₂²	#16811566	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	#16811572	1	2	yes	—
423	C₂²	#16811572	1	2	yes	—
424	C₂²	#16811575	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	(C₂×#6157)⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	D₅₃⋊(C₂²⋊C₈)	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	#16811594	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	#16811596	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	#16811596	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	#16811641	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	#16811642	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	#16811645	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	#16811646	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	#16811647	1	2	yes	—
435	C₂²	#16811647	1	2	yes	—
436	C₂²	#16811650	1	2	yes	—
437	C₂²	#16811652	1	2	yes	—
438	C₂²	#16811655	1	2	yes	—
439	C₂²	#16811656	1	2	yes	—
440	C₂²	#16811672	1	2	yes	—
441	C₂²	#16811673	1	2	yes	—
442	C₂²	#16811675	1	2	yes	—
443	C₂²	#16811675	1	2	yes	—
444	C₄	—	4	2	no	—
445	C₄	—	4	2	no	—
446	C₄	—	4	2	no	—
447	C₄	—	53	2	no	—
448	C₄	—	53	2	no	—
449	C₄	—	53	2	no	—
450	C₄	—	53	2	no	—
451	C₄	—	106	4	no	—
452	C₄	—	212	2	no	—
453	C₄	—	212	2	no	—
454	C₂	#20289904	1	1	yes	characteristic
455	C₂	#20290607	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#20290608	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#20290769	1	2	yes	—
458	C₂	#20290770	1	2	yes	—
459	C₂	#20290773	1	2	yes	—
460	C₂	#20290774	1	2	yes	—
461	C₂	#20290838	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#20290840	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#20290886	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#20290888	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂²×#6157
commutator	C₂³×C₅₃	C₂²×C₈
Fitting	C₂×#95×C₅₃	C₄
socle, prime radical	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂³×Dic₅₃	C₂³
hypercenter	C₂×#95	#6157
hypocenter	C₅₃	#11346
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
44. C₂×#11719919	C₈	semidirect
253. C₅₃	#11346	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811489	2
C₂×#16810474	2
#11346	53