Subgroups — #28307692

Order 13568.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 418 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811496	C₂	1	4	yes	maximal
2	#20290376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20289893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#384×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×D₅₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
6	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	1	no	—
8	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	1	no	—
9	#16811496	—	2	8	no	—
10	#16811489	—	2	1	no	—
11	#16811489	—	2	1	no	—
12	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
13	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
14	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#16810493	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	#16810492	—	2	1	no	—
18	#16810492	—	2	1	no	—
19	#16810492	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₅₃×#384	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂³×#6157	—	2	2	no	—
22	C₂×D₅₃⋊C₈	—	2	2	no	—
23	C₂×D₅₃⋊C₈	—	2	4	no	—
24	C₂×D₅₃⋊C₈	—	2	4	no	—
25	C₂×D₅₃⋊C₈	Q₈	1	4	yes	—
26	C₂²×#88324	—	2	2	no	—
27	C₂×C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
28	C₂×C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
29	C₂×C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
30	C₂×C₄⋊#6157	D₄	1	4	yes	—
31	(C₂×#6157)⋊C₄	—	4	2	no	—
32	(C₂×#6157)⋊C₄	—	4	2	no	—
33	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
34	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
38	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
39	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
41	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
42	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
43	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
44	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
45	C₄⋊C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
46	C₄⋊C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
47	C₄⋊C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
48	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₄²×D₅₃	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
58	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
59	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
60	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
61	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
62	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
63	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
64	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
69	C₂²×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
77	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
78	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
79	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
80	C₂×C₄×D₅₃	D₈	1	2	yes	—
81	C₂×C₄×D₅₃	SD₁₆	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×D₅₃	SD₁₆	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×D₅₃	Q₁₆	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×D₅₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
87	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	2	yes	—
89	C₂×#88324	—	2	4	no	—
90	C₂×#88324	—	4	2	no	—
91	C₂×#88324	—	4	2	no	—
92	C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
93	C₄⋊#6157	—	4	4	no	—
94	D₅₃⋊C₈	—	2	8	no	—
95	D₅₃⋊C₈	—	4	4	no	—
96	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
97	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
98	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
99	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
100	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
101	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
102	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
103	#11719919	—	4	4	no	—
104	#11719919	—	4	4	no	—
105	#11719919	—	4	2	no	—
106	#11719919	—	4	2	no	—
107	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
108	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
109	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
110	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×D₅₃	#121	1	2	yes	—
112	C₂²×D₅₃	#123	1	2	yes	—
113	C₂²×D₅₃	#124	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×D₅₃	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×D₅₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×D₅₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×D₅₃	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×D₅₃	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×D₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
120	C₂²×D₅₃	#137	1	2	yes	—
121	C₂×#6157	—	4	4	no	—
122	C₂×#6157	—	4	4	no	—
123	C₂×#6157	—	4	4	no	—
124	C₂×#6157	—	8	2	no	—
125	C₂×#6157	—	8	2	no	—
126	C₂×#6157	—	8	2	no	—
127	C₂×#6157	—	8	2	no	—
128	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
133	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
134	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
135	C₂×C₄×C₅₃	#102	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×C₅₃	#103	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×C₅₃	#117	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×C₅₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
140	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
141	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
142	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
143	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
144	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
145	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
146	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
147	C₂×Dic₅₃	#102	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₅₃	#103	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₅₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₅₃	#123	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₅₃	#124	1	1	yes	characteristic
152	C₂×Dic₅₃	#127	1	1	yes	characteristic
153	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
154	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
155	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
156	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
157	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
158	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
159	C₄×D₅₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
160	C₄×D₅₃	#123	1	4	yes	—
161	C₄×D₅₃	#125	1	4	yes	—
162	C₄×D₅₃	#126	1	4	yes	—
163	#88324	—	4	4	no	—
164	#11357	—	53	1	no	maximal, Sylow
165	C₂²×C₅₃	#381	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₅₃	#390	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₅₃	#391	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₅₃	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₅₃	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₅₃	#418	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₅₃	#419	1	1	yes	characteristic
172	C₂×D₅₃	#397	1	2	yes	—
173	C₂×D₅₃	#398	1	2	yes	—
174	C₂×D₅₃	#459	1	2	yes	—
175	C₂×D₅₃	#460	1	2	yes	—
176	C₂×D₅₃	#461	1	2	yes	—
177	C₂×D₅₃	#462	1	2	yes	—
178	C₂×D₅₃	#480	1	2	yes	—
179	C₂×D₅₃	#481	1	2	yes	—
180	C₂×D₅₃	#483	1	2	yes	—
181	C₂×D₅₃	#484	1	2	yes	—
182	C₂×D₅₃	#486	1	1	yes	characteristic
183	C₂×D₅₃	#487	1	1	yes	characteristic
184	C₂×D₅₃	#489	1	2	yes	—
185	C₂×D₅₃	#498	1	1	yes	characteristic
186	C₂×D₅₃	#500	1	1	yes	characteristic
187	C₂×D₅₃	#501	1	2	yes	—
188	#6157	—	8	4	no	—
189	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
190	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
191	C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
192	C₄×C₅₃	#387	1	4	yes	—
193	Dic₅₃	—	2	2	no	—
194	Dic₅₃	—	2	2	no	—
195	Dic₅₃	—	8	2	no	—
196	Dic₅₃	#399	1	2	yes	—
197	Dic₅₃	#400	1	2	yes	—
198	C₂×#384	—	53	1	no	—
199	C₂×#340	—	53	4	no	—
200	C₂×#336	—	53	1	no	—
201	C₄⋊#95	—	53	1	no	—
202	C₂×C₅₃	#1445	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₅₃	#1823	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₅₃	#1824	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₅₃	#1981	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₅₃	#1982	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₅₃	#1990	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₅₃	#1993	1	1	yes	characteristic
209	D₅₃	#2071	1	2	yes	—
210	D₅₃	#2072	1	2	yes	—
211	D₅₃	#2083	1	2	yes	—
212	D₅₃	#2084	1	2	yes	—
213	C₂³×C₈	—	53	2	no	—
214	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
215	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
216	C₂²×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
217	C₂²×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
218	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
219	#384	—	53	2	no	—
220	#384	—	53	1	no	—
221	#384	—	106	1	no	—
222	#384	—	106	1	no	—
223	#384	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
224	C₂×#95	—	106	1	no	—
225	C₂×#95	—	106	1	no	—
226	#340	—	106	8	no	—
227	#336	—	106	1	no	—
228	#336	—	106	1	no	—
229	C₅₃	#11357	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
230	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
231	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
232	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
233	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
234	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
235	C₂²×C₈	—	53	4	no	—
236	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
237	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
238	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
239	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6157	1	2	yes	—
258	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
259	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
260	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
261	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
262	C₂×C₄²	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
263	#95	—	212	2	no	—
264	#95	—	212	2	no	—
265	C₂⁴	—	53	1	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
268	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
274	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
275	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
295	C₂²×C₄	C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₈	—	106	4	no	—
299	C₂×C₈	—	106	8	no	—
300	C₂×C₈	—	212	2	no	—
301	C₂×C₈	—	212	2	no	—
302	C₂×C₈	—	212	4	no	—
303	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
305	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
306	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
307	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
308	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
309	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
310	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
311	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
312	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
313	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
314	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
315	C₄²	—	2	2	no	—
316	C₄²	—	106	2	no	—
317	C₄²	—	106	2	no	—
318	C₄²	—	106	2	no	—
319	C₂³	—	53	2	no	—
320	C₂³	—	53	2	no	—
321	C₂³	—	53	1	no	—
322	C₂³	—	53	1	no	—
323	C₂³	—	53	1	no	—
324	C₂³	—	53	1	no	—
325	C₂³	—	53	1	no	—
326	C₂³	—	53	1	no	—
327	C₂³	—	53	2	no	—
328	C₂³	—	53	2	no	—
329	C₂³	C₂×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄	—	4	2	no	—
335	C₂×C₄	—	4	2	no	—
336	C₂×C₄	—	4	2	no	—
337	C₂×C₄	—	53	2	no	—
338	C₂×C₄	—	53	1	no	—
339	C₂×C₄	—	53	1	no	—
340	C₂×C₄	—	53	2	no	—
341	C₂×C₄	—	53	4	no	—
342	C₂×C₄	—	53	4	no	—
343	C₂×C₄	—	53	4	no	—
344	C₂×C₄	—	53	4	no	—
345	C₂×C₄	—	53	2	no	—
346	C₂×C₄	—	53	2	no	—
347	C₂×C₄	—	106	4	no	—
348	C₂×C₄	—	106	4	no	—
349	C₂×C₄	—	106	4	no	—
350	C₂×C₄	—	106	4	no	—
351	C₂×C₄	—	106	1	no	—
352	C₂×C₄	—	106	1	no	—
353	C₂×C₄	—	106	1	no	—
354	C₂×C₄	—	106	1	no	—
355	C₂×C₄	—	424	4	no	—
356	C₂×C₄	—	424	4	no	—
357	C₂×C₄	—	424	2	no	—
358	C₂×C₄	—	424	2	no	—
359	C₂×C₄	—	424	2	no	—
360	C₂×C₄	—	424	2	no	—
361	C₂×C₄	—	212	4	no	—
362	C₂×C₄	—	212	4	no	—
363	C₂×C₄	—	212	4	no	—
364	C₂×C₄	—	212	2	no	—
365	C₂×C₄	—	212	2	no	—
366	C₂×C₄	—	212	2	no	—
367	C₂×C₄	#13133279	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	#13133280	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	#13133296	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	D₄×#6157	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	Q₈×#6157	1	2	yes	—
372	C₈	—	212	4	no	—
373	C₂²	—	53	2	no	—
374	C₂²	—	53	2	no	—
375	C₂²	—	53	2	no	—
376	C₂²	—	53	2	no	—
377	C₂²	—	53	2	no	—
378	C₂²	—	53	2	no	—
379	C₂²	—	53	2	no	—
380	C₂²	—	53	2	no	—
381	C₂²	—	53	1	no	—
382	C₂²	—	53	1	no	—
383	C₂²	—	53	1	no	—
384	C₂²	—	53	1	no	—
385	C₂²	—	53	2	no	—
386	C₂²	—	53	2	no	—
387	C₂²	—	53	2	no	—
388	C₂²	—	53	2	no	—
389	C₂²	#16811566	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	#16811575	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	(C₂×#6157)⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	C₂×#13133279	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	C₂×#13133280	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	#16811615	1	1	yes	characteristic
395	C₂²	#16811616	1	1	yes	characteristic
396	C₄	—	2	2	no	—
397	C₄	—	2	2	no	—
398	C₄	—	8	2	no	—
399	C₄	—	53	2	no	—
400	C₄	—	53	2	no	—
401	C₄	—	106	2	no	—
402	C₄	—	106	2	no	—
403	C₄	—	424	4	no	—
404	C₄	—	424	2	no	—
405	C₄	#16811572	1	4	yes	—
406	C₂	—	53	2	no	—
407	C₂	—	53	2	no	—
408	C₂	—	53	2	no	—
409	C₂	—	53	2	no	—
410	C₂	#20289904	1	1	yes	characteristic
411	C₂	#20290618	1	1	yes	characteristic
412	C₂	#20290619	1	1	yes	characteristic
413	C₂	#20290881	1	1	yes	characteristic
414	C₂	#20290882	1	1	yes	characteristic
415	C₂	#20290896	1	1	yes	characteristic
416	C₂	#20290899	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#6157
commutator	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#6157
Fitting	C₅₃×#384	C₄
socle	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₅₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³
hypercenter	#384	#6157
hypocenter	C₅₃	#11357
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #384

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
16. #16810493	C₄	semidirect
19. #16810492	C₄	semidirect
20. C₅₃×#384	C₄	semidirect
223. #384	#6157	semidirect
229. C₅₃	#11357	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811496	2
#20290376	2
#20289893	2
#384×D₅₃	2
#11357	53