Subgroups — C₂×#20289804 #28310356

Order 13568.

782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 422 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811602	C₂	1	2	yes	maximal
2	#20289804	C₂	1	4	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#16810591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#13133296	—	2	2	no	—
5	#16811602	—	2	2	no	—
6	#16811602	—	2	2	no	—
7	#16811602	C₄	1	4	yes	complemented
8	#16811602	C₂²	1	4	yes	—
9	C₂×#13133276	—	2	2	no	—
10	C₂×#13133275	C₄	1	4	yes	complemented
11	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×#88322	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	#16810591	—	2	2	no	—
14	#16810591	C₄	1	2	yes	complemented
15	#16810591	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#13133129	—	2	2	no	—
17	C₂²×M₁₆×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#13133296	—	2	4	no	—
19	#13133296	—	2	4	no	—
20	#13133296	—	4	2	no	—
21	#13133296	—	4	2	no	—
22	C₂×C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
23	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
24	C₂×C₄×#6157	—	4	2	no	—
25	#13133276	—	2	4	no	—
26	#13133276	—	2	4	no	—
27	#13133275	—	2	4	no	—
28	#13133275	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
29	C₂×#11719945	—	4	1	no	—
30	C₂×#11719945	—	4	1	no	—
31	C₂×#11719945	—	4	1	no	—
32	C₂×#11719945	—	4	1	no	—
33	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂×#11719945	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#11719945	D₄	1	2	yes	—
37	C₂×#11719945	Q₈	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×Dic₁₀₆	Q₈	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×D₂₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
43	C₂²×#88322	—	2	1	no	—
44	C₂²×#88322	—	2	1	no	—
45	C₂²×#88322	—	4	1	no	—
46	C₂²×#88322	—	4	1	no	—
47	C₂²×#88322	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
48	#13133129	—	2	4	no	—
49	#13133129	—	2	4	no	—
50	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×M₁₆×C₅₃	—	2	1	no	—
52	C₂×M₁₆×C₅₃	—	4	1	no	—
53	C₂×M₁₆×C₅₃	—	4	1	no	—
54	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
55	C₂²×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
56	C₂⁴×C₅₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
58	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
59	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
61	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
62	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₄×C₅₃	C₄²	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×C₅₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×C₅₃	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
70	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
71	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₄²	1	2	yes	—
72	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
75	C₂²×Dic₅₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
76	#11719945	—	4	2	no	—
77	#11719945	—	4	2	no	—
78	#11719945	—	4	1	no	—
79	#11719945	—	4	1	no	—
80	#11719945	—	4	1	no	—
81	#11719945	—	4	1	no	—
82	#11719945	—	4	2	no	—
83	#11719945	—	4	2	no	—
84	#11719945	—	4	1	no	—
85	#11719945	—	4	1	no	—
86	#11719945	—	4	1	no	—
87	#11719945	—	4	1	no	—
88	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
89	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
90	C₂×D₂₁₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
91	C₂×D₂₁₂	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×D₅₃	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
102	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
103	C₂×Dic₁₀₆	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×Dic₁₀₆	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₂×Dic₁₀₆	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
106	C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
107	C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
108	C₄⋊#6157	—	4	4	no	—
109	C₄⋊#6157	—	4	4	no	—
110	C₄×#6157	—	4	4	no	—
111	C₄×#6157	—	4	4	no	—
112	M₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
113	M₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
114	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
115	C₂×C₈×C₅₃	—	4	1	no	—
116	C₂×C₈×C₅₃	—	4	1	no	—
117	C₂×#88322	—	2	2	no	—
118	C₂×#88322	—	4	2	no	—
119	C₂×#88322	—	4	1	no	—
120	C₂×#88322	—	4	1	no	—
121	C₂×#88322	—	4	2	no	—
122	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
123	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
124	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
125	C₂³×C₅₃	#95	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₅₃	#95	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₅₃	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
131	C₂²×D₅₃	#95	1	2	yes	—
132	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₂×#6157	—	4	8	no	—
134	C₂×#6157	—	8	8	no	—
135	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×C₅₃	#95	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₅₃	#95	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₅₃	#99	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₅₃	#99	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₅₃	#99	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₅₃	#99	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
154	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
155	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
156	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
157	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₅₃	#95	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
161	D₂₁₂	—	4	2	no	—
162	D₂₁₂	—	4	1	no	—
163	D₂₁₂	—	4	1	no	—
164	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
165	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
166	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
167	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
168	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
169	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
170	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
171	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
172	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
173	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
174	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
175	C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
176	#88322	—	4	2	no	—
177	C₂×#1391	—	53	1	no	maximal, Sylow
178	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
180	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
181	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
182	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
183	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
184	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
185	C₂²×C₅₃	#342	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₅₃	#342	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₅₃	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
188	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
189	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
190	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
191	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
192	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
193	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
194	#6157	—	8	8	no	—
195	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
196	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
197	C₄×C₅₃	#342	1	1	yes	characteristic
198	C₄×C₅₃	#342	1	1	yes	characteristic
199	C₄×C₅₃	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
200	C₄×C₅₃	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
201	Dic₅₃	—	2	2	no	—
202	Dic₅₃	—	2	2	no	—
203	C₂×#410	—	53	2	no	—
204	C₂×#408	—	53	1	no	—
205	#1391	—	53	4	no	—
206	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
207	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
208	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
209	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
210	C₂×C₅₃	#1391	1	2	yes	complemented
211	C₂×C₅₃	C₂×#342	1	1	yes	characteristic
212	D₅₃	—	4	2	no	—
213	D₅₃	—	4	2	no	—
214	C₂²×#41	—	53	1	no	—
215	C₂²×M₁₆	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
216	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
217	C₂×#117	—	106	2	no	—
218	#410	—	53	4	no	—
219	#410	—	53	4	no	—
220	#410	—	106	2	no	—
221	#410	—	106	2	no	—
222	C₂×#99	—	53	4	no	—
223	C₂×#99	—	106	2	no	—
224	#408	—	53	2	no	—
225	#408	—	53	2	no	—
226	#408	—	106	2	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
228	C₅₃	C₂×#1391	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
229	C₂×#41	—	53	2	no	—
230	C₂×#41	—	53	1	no	—
231	C₂×#41	—	53	1	no	—
232	C₂×#41	—	53	2	no	—
233	C₂×#41	—	53	1	no	—
234	C₂×#41	—	53	1	no	—
235	C₂×#41	—	212	1	no	—
236	C₂×#41	—	212	1	no	—
237	C₂×#41	—	212	1	no	—
238	C₂×#41	—	212	1	no	—
239	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
240	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
241	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
242	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
243	C₂³×C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
244	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
245	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
246	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
247	C₂×M₁₆	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
248	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
250	C₂²×C₈	—	106	1	no	—
251	C₂²×C₈	—	106	1	no	—
252	C₂²×C₈	—	212	1	no	—
253	C₂²×C₈	—	212	1	no	—
254	#117	—	106	4	no	—
255	#117	—	106	4	no	—
256	#117	—	212	2	no	—
257	#117	—	212	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
260	C₂×C₄²	—	212	2	no	—
261	#99	—	53	8	no	—
262	#99	—	106	4	no	—
263	#99	—	106	4	no	—
264	#99	—	106	4	no	—
265	C₂²⋊C₈	—	106	4	no	—
266	C₂²⋊C₈	—	106	4	no	—
267	C₂⁴	—	53	2	no	—
268	C₂⁴	C₄×#6157	1	1	yes	characteristic
269	#41	—	212	2	no	—
270	#41	—	212	1	no	—
271	#41	—	212	1	no	—
272	#41	—	212	2	no	—
273	#41	—	212	1	no	—
274	#41	—	212	1	no	—
275	#41	—	212	2	no	—
276	#41	—	212	2	no	—
277	#41	—	212	1	no	—
278	#41	—	212	1	no	—
279	#41	—	212	1	no	—
280	#41	—	212	1	no	—
281	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
282	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
283	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
284	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
285	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
286	C₂×D₄	—	53	2	no	—
287	C₂×D₄	—	53	2	no	—
288	C₂×D₄	—	53	2	no	—
289	C₂×D₄	—	53	2	no	—
290	C₂×D₄	—	53	2	no	—
291	C₂×D₄	—	53	1	no	—
292	C₂×D₄	—	53	1	no	—
293	C₂×D₄	—	212	1	no	—
294	C₂×D₄	—	212	1	no	—
295	C₂×D₄	—	212	2	no	—
296	C₂×D₄	—	212	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
311	C₂²×C₄	C₄×#6157	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₄⋊#6157	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₄⋊#6157	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
317	M₁₆	—	4	2	no	—
318	M₁₆	—	4	2	no	—
319	C₂×C₈	—	2	2	no	—
320	C₂×C₈	—	4	1	no	—
321	C₂×C₈	—	4	1	no	—
322	C₂×C₈	—	106	2	no	—
323	C₂×C₈	—	212	2	no	—
324	C₂×C₈	—	212	1	no	—
325	C₂×C₈	—	212	1	no	—
326	C₂×C₈	—	212	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
331	C₄²	—	212	4	no	—
332	C₄²	—	212	4	no	—
333	C₂³	—	2	1	no	—
334	C₂³	—	2	1	no	—
335	C₂³	—	4	2	no	—
336	C₂³	—	53	2	no	—
337	C₂³	—	53	2	no	—
338	C₂³	—	106	2	no	—
339	C₂³	—	106	2	no	—
340	C₂³	—	212	4	no	—
341	C₂³	(C₂×#6157)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂³	(C₂×#6157)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂³	C₂×C₄×#6157	1	1	yes	characteristic
344	Q₈	—	212	2	no	—
345	Q₈	—	212	1	no	—
346	Q₈	—	212	1	no	—
347	D₄	—	212	2	no	—
348	D₄	—	212	1	no	—
349	D₄	—	212	1	no	—
350	D₄	—	212	2	no	—
351	D₄	—	212	2	no	—
352	D₄	—	212	2	no	—
353	D₄	—	212	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄	—	53	2	no	—
365	C₂×C₄	—	53	2	no	—
366	C₂×C₄	—	106	2	no	—
367	C₂×C₄	—	106	2	no	—
368	C₂×C₄	—	106	2	no	—
369	C₂×C₄	—	106	2	no	—
370	C₂×C₄	—	106	2	no	—
371	C₂×C₄	—	106	2	no	—
372	C₂×C₄	—	106	2	no	—
373	C₂×C₄	—	106	2	no	—
374	C₂×C₄	—	106	2	no	—
375	C₂×C₄	—	106	2	no	—
376	C₂×C₄	—	424	8	no	—
377	C₂×C₄	—	212	8	no	—
378	C₂×C₄	(C₂×#6157)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	(C₂×#6157)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	#13133275	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	#13133275	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	#13133276	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	#13133276	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#6157	1	1	yes	characteristic
386	C₈	—	4	2	no	—
387	C₈	—	212	2	no	—
388	C₂²	—	2	2	no	—
389	C₂²	—	2	1	no	—
390	C₂²	—	2	1	no	—
391	C₂²	—	4	1	no	—
392	C₂²	—	4	1	no	—
393	C₂²	—	4	2	no	—
394	C₂²	—	4	2	no	—
395	C₂²	—	106	2	no	—
396	C₂²	—	106	2	no	—
397	C₂²	—	424	2	no	—
398	C₂²	—	212	2	no	—
399	C₂²	—	212	2	no	—
400	C₂²	—	212	4	no	—
401	C₂²	#16811501	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	#16811501	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₄	—	2	1	no	—
405	C₄	—	2	1	no	—
406	C₄	—	106	2	no	—
407	C₄	—	106	2	no	—
408	C₄	—	424	8	no	—
409	C₄	#16811501	1	1	yes	characteristic
410	C₄	#16811501	1	1	yes	characteristic
411	C₄	C₂×#13133275	1	1	yes	characteristic
412	C₄	C₂×#13133276	1	1	yes	characteristic
413	C₂	—	2	1	no	—
414	C₂	—	2	1	no	—
415	C₂	—	4	1	no	—
416	C₂	—	4	1	no	—
417	C₂	—	212	2	no	—
418	C₂	—	212	2	no	—
419	C₂	#20289804	1	2	yes	direct product factor
420	C₂	C₂×#16811501	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#13133276
commutator	C₂³×C₅₃	C₂×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂²×#6157
Fitting	C₂²×M₁₆×C₅₃	C₄
socle	C₂²×C₅₃	#342
prime radical	C₂²×#11719945	C₂²
cosocle	C₂×#11719945	C₂³
hypercenter	C₂²×M₁₆	#6157
hypocenter	C₅₃	C₂×#1391
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20289804	C₂	direct (N × H)
7. #16811602	C₄	semidirect
10. C₂×#13133275	C₄	semidirect
12. C₂³×#88322	C₄	semidirect
14. #16810591	C₄	semidirect
17. C₂²×M₁₆×C₅₃	C₄	semidirect
28. #13133275	C₂×C₄	semidirect
47. C₂²×#88322	C₂×C₄	semidirect
54. C₂×M₁₆×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
210. C₂×C₅₃	#1391	semidirect
215. C₂²×M₁₆	#6157	semidirect
228. C₅₃	C₂×#1391	semidirect
247. C₂×M₁₆	C₂×#6157	semidirect
419. C₂	#20289804	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811602	2
#20289804	2
C₂×#16810591	2
C₂×#1391	53

Subgroups — C2×#20289804 #28310356

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20289804 #28310356