Subgroups — C₂×#20289895 #28312703

Order 13568.

3550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄⋊#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×C₄×#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#20289895	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
8	C₂×#95×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂⁴×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂⁴×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂⁴×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
14	C₂²×C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
15	C₂²×C₄⋊#6157	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×C₄×#6157	—	2	4	no	—
18	C₂²×C₄×#6157	—	2	4	no	—
19	C₂²×C₄×#6157	—	2	4	no	—
20	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	4	no	—
22	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	4	no	—
23	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	4	no	—
24	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₄	1	8	yes	complemented
25	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13133124	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#13133124	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#13133124	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#95×D₅₃	C₄	1	4	yes	complemented
36	#95×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#95×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂³×#6157	—	2	2	no	—
39	C₂³×#6157	—	2	2	no	—
40	C₂³×#6157	—	2	2	no	—
41	C₂³×#6157	—	2	2	no	—
42	C₂³×#6157	—	2	2	no	—
43	C₂³×#6157	—	2	2	no	—
44	C₂³×#6157	—	2	2	no	—
45	C₂³×#6157	—	2	2	no	—
46	C₂³×#6157	—	2	2	no	—
47	C₂³×#6157	—	2	2	no	—
48	C₂³×#6157	—	2	2	no	—
49	C₂³×#6157	—	2	2	no	—
50	C₂³×#6157	—	2	2	no	—
51	C₂³×#6157	—	2	2	no	—
52	C₂³×#6157	—	2	2	no	—
53	C₂³×#6157	—	2	2	no	—
54	C₂³×#6157	—	2	2	no	—
55	C₂³×#6157	—	2	2	no	—
56	C₂³×#6157	—	2	2	no	—
57	C₂³×#6157	—	2	2	no	—
58	C₂³×#6157	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂³×#6157	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂³×#6157	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂³×#6157	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂³×#6157	D₄	1	4	yes	—
63	C₂³×#6157	D₄	1	4	yes	—
64	C₂³×#6157	D₄	1	4	yes	—
65	C₂³×#6157	Q₈	1	4	yes	—
66	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊#6157	—	2	32	no	—
71	C₂×C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
72	C₂×C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
73	C₂×C₄⋊#6157	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
74	C₂×C₄×#6157	—	2	32	no	—
75	C₂×C₄×#6157	—	2	8	no	—
76	C₂×C₄×#6157	—	2	8	no	—
77	C₂×C₄×#6157	—	2	8	no	—
78	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	8	no	—
79	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	8	no	—
80	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	8	no	—
81	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
82	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×D₅₃	Q₈	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
110	#13133124	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
111	#13133124	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
112	#13133124	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
113	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	#95×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
117	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂³×D₅₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
126	C₂³×D₅₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
127	C₂³×D₅₃	#41	1	2	yes	—
128	C₂³×D₅₃	#41	1	2	yes	—
129	C₂³×D₅₃	#41	1	2	yes	—
130	C₂³×D₅₃	#41	1	2	yes	—
131	C₂³×D₅₃	#41	1	2	yes	—
132	C₂³×D₅₃	#41	1	2	yes	—
133	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
135	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
136	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
137	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
138	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
139	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
140	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
141	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
142	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
143	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
144	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
145	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
146	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
147	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
148	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
149	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
150	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
151	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
152	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
153	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
154	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
155	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
156	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
157	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
158	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
159	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
160	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
161	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
162	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
163	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
164	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
165	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
166	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
167	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
168	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
169	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
170	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
171	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
172	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
173	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
174	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
175	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
176	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
177	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
178	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
179	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
180	C₂²×#6157	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
181	C₂²×#6157	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
182	C₂²×#6157	C₂²×C₄	1	4	yes	—
183	C₂²×#6157	C₂²×C₄	1	4	yes	—
184	C₂²×#6157	C₂²×C₄	1	4	yes	—
185	C₂²×#6157	C₂²×C₄	1	4	yes	—
186	C₂²×#6157	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₂²×#6157	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₂²×#6157	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₂²×#6157	C₂×Q₈	1	4	yes	—
190	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₄×C₅₃	C₄²	1	4	yes	complemented
198	C₂²×C₄×C₅₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
199	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
201	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
207	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×Dic₅₃	C₄²	1	4	yes	complemented
210	C₂²×Dic₅₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
211	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
212	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
213	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
216	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
217	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
218	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
223	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
224	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
225	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
226	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
244	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
245	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
246	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
247	C₂×C₄×D₅₃	C₄²	1	8	yes	complemented
248	C₂×C₄×D₅₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
249	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
252	C₂×C₄×D₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
253	C₄⋊#6157	—	2	32	no	—
254	C₄×#6157	—	2	32	no	—
255	C₂³×C₅₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
256	C₂³×C₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
257	C₂³×C₅₃	#117	1	2	yes	—
258	C₂³×C₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
259	C₂³×C₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
260	C₂³×C₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
261	C₂³×C₅₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
262	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×D₅₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
264	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
265	C₂²×D₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
266	C₂²×D₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
267	C₂²×D₅₃	#117	1	4	yes	—
268	C₂²×D₅₃	#117	1	4	yes	—
269	C₂²×D₅₃	#117	1	2	yes	—
270	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
271	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
272	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
273	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
274	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
275	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
276	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
277	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
278	C₂²×D₅₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
279	C₂²×D₅₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
280	C₂²×D₅₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
281	C₂²×D₅₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
282	C₂²×D₅₃	#120	1	4	yes	—
283	C₂²×D₅₃	#121	1	4	yes	—
284	C₂²×D₅₃	#121	1	4	yes	—
285	C₂²×D₅₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
286	C₂²×D₅₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
287	C₂²×D₅₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
288	C₂²×D₅₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
289	C₂²×D₅₃	#123	1	4	yes	—
290	C₂²×D₅₃	#123	1	4	yes	—
291	C₂²×D₅₃	#123	1	4	yes	—
292	C₂²×D₅₃	#124	1	4	yes	—
293	C₂²×D₅₃	#125	1	4	yes	—
294	C₂²×D₅₃	#125	1	4	yes	—
295	C₂²×D₅₃	#126	1	4	yes	—
296	C₂²×D₅₃	#126	1	4	yes	—
297	C₂²×D₅₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
298	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×D₅₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×D₅₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
312	C₂×#6157	—	2	4	no	—
313	C₂×#6157	—	2	4	no	—
314	C₂×#6157	—	2	4	no	—
315	C₂×#6157	—	2	4	no	—
316	C₂×#6157	—	2	4	no	—
317	C₂×#6157	—	2	4	no	—
318	C₂×#6157	—	2	4	no	—
319	C₂×#6157	—	2	4	no	—
320	C₂×#6157	—	2	4	no	—
321	C₂×#6157	—	2	4	no	—
322	C₂×#6157	—	2	4	no	—
323	C₂×#6157	—	2	4	no	—
324	C₂×#6157	—	2	32	no	—
325	C₂×#6157	—	2	32	no	—
326	C₂×#6157	—	2	4	no	—
327	C₂×#6157	—	2	4	no	—
328	C₂×#6157	—	2	4	no	—
329	C₂×#6157	—	2	4	no	—
330	C₂×#6157	—	2	4	no	—
331	C₂×#6157	—	2	4	no	—
332	C₂×#6157	—	4	2	no	—
333	C₂×#6157	—	4	2	no	—
334	C₂×#6157	—	4	2	no	—
335	C₂×#6157	—	4	2	no	—
336	C₂×#6157	—	4	2	no	—
337	C₂×#6157	—	4	2	no	—
338	C₂×#6157	—	4	2	no	—
339	C₂×#6157	—	4	2	no	—
340	C₂×#6157	—	4	16	no	—
341	C₂×#6157	—	4	16	no	—
342	C₂×#6157	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
343	C₂×#6157	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
344	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
349	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
350	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
354	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄²	1	4	yes	complemented
355	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
356	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
361	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
362	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
366	C₂×Dic₅₃	C₂×C₄²	1	4	yes	complemented
367	C₂×Dic₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
368	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
369	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
370	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
371	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
372	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
373	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
374	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
375	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
376	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
377	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
378	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
379	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
380	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
381	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
382	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
383	C₂×#1436	—	53	1	no	maximal, Sylow
384	C₂²×C₅₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
385	C₂²×C₅₃	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
386	C₂²×C₅₃	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
387	C₂²×C₅₃	#385	1	4	yes	—
388	C₂²×C₅₃	#387	1	4	yes	—
389	C₂²×C₅₃	#388	1	4	yes	—
390	C₂²×C₅₃	#389	1	4	yes	—
391	C₂²×C₅₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₅₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₅₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
398	C₂×D₅₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
399	C₂×D₅₃	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
400	C₂×D₅₃	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
401	C₂×D₅₃	#385	1	4	yes	—
402	C₂×D₅₃	#385	1	8	yes	—
403	C₂×D₅₃	#386	1	8	yes	—
404	C₂×D₅₃	#387	1	4	yes	—
405	C₂×D₅₃	#387	1	8	yes	—
406	C₂×D₅₃	#387	1	8	yes	—
407	C₂×D₅₃	#387	1	8	yes	—
408	C₂×D₅₃	#388	1	4	yes	—
409	C₂×D₅₃	#388	1	8	yes	—
410	C₂×D₅₃	#389	1	4	yes	—
411	C₂×D₅₃	#389	1	8	yes	—
412	C₂×D₅₃	#391	1	8	yes	—
413	C₂×D₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×D₅₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×D₅₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
416	C₂×D₅₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
417	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×D₅₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
423	C₂×D₅₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
424	C₂×D₅₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
425	C₂×D₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
426	C₂×D₅₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
427	C₂×D₅₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
428	C₂×D₅₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
429	C₂×D₅₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
430	C₂×D₅₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
431	C₂×D₅₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
432	C₂×D₅₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
433	C₂×D₅₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
434	C₂×D₅₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
435	C₂×D₅₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
436	C₂×D₅₃	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
437	C₂×D₅₃	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
438	C₂×D₅₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
439	C₂×D₅₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
440	C₂×D₅₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
441	#6157	—	2	8	no	—
442	#6157	—	2	8	no	—
443	#6157	—	4	4	no	—
444	#6157	—	4	4	no	—
445	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
446	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
447	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
448	Dic₅₃	—	2	4	no	—
449	Dic₅₃	—	2	4	no	—
450	Dic₅₃	—	4	2	no	—
451	C₂³×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
452	C₂³×C₄²	—	53	1	no	—
453	C₂²×#95	—	53	1	no	—
454	C₂²×#95	—	53	1	no	—
455	C₂²×#95	—	53	1	no	—
456	C₂²×#95	—	53	1	no	—
457	C₂²×#95	—	53	1	no	—
458	#1436	—	53	8	no	—
459	C₂×C₅₃	#1436	1	8	yes	complemented
460	C₂×C₅₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₅₃	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₅₃	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₅₃	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₅₃	C₂×#387	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₅₃	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₅₃	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
467	D₅₃	#1436	1	8	yes	complemented
468	D₅₃	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
469	D₅₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
470	D₅₃	C₂×#387	1	1	yes	characteristic
471	D₅₃	C₂×#387	1	1	yes	characteristic
472	D₅₃	C₂×#387	1	1	yes	characteristic
473	D₅₃	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
474	D₅₃	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
475	D₅₃	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
476	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
477	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
478	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
479	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
480	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
481	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
482	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
483	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
484	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
485	C₂²×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
486	C₂²×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
487	C₂²×C₄²	—	53	4	no	—
488	C₂²×C₄²	—	106	4	no	—
489	C₂²×C₄²	—	106	4	no	—
490	C₂²×C₄²	—	106	4	no	—
491	C₂×#95	—	53	8	no	—
492	C₂×#95	—	53	4	no	—
493	C₂×#95	—	53	1	no	—
494	C₂×#95	—	53	1	no	—
495	C₂×#95	—	53	1	no	—
496	C₂×#95	—	53	4	no	—
497	C₂×#95	—	53	4	no	—
498	C₂×#95	—	53	4	no	—
499	C₂×#95	—	53	4	no	—
500	C₂×#95	—	53	4	no	—
501	C₂×#95	—	106	4	no	—
502	C₂×#95	—	106	4	no	—
503	C₂×#95	—	106	4	no	—
504	C₂×#95	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
505	C₅₃	C₂×#1436	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
506	C₂⁵	—	53	1	no	—
507	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
508	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
509	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
510	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
511	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
512	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
513	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
514	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
515	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
516	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
517	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
518	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
519	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
520	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
521	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
522	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
523	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
524	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
525	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
526	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
527	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
528	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
529	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
530	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
531	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
532	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
533	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
534	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
535	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
536	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
537	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
538	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
539	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
540	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
541	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
542	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
543	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
544	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
545	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
546	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
547	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
548	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
549	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
550	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
551	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
552	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
553	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
554	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
555	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
556	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
557	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
558	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
559	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
560	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
561	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
562	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
563	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
564	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
565	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
566	C₂³×C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
567	C₂³×C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
568	C₂³×C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	106	32	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
573	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
574	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
575	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
576	C₂×C₄²	—	106	32	no	—
577	#95	—	53	16	no	—
578	#95	—	53	4	no	—
579	#95	—	53	4	no	—
580	#95	—	53	4	no	—
581	#95	—	106	8	no	—
582	#95	—	106	8	no	—
583	#95	—	106	8	no	—
584	#95	C₂×#6157	1	4	yes	complemented
585	C₂⁴	—	53	2	no	—
586	C₂⁴	—	53	2	no	—
587	C₂⁴	—	53	2	no	—
588	C₂⁴	—	53	2	no	—
589	C₂⁴	—	53	2	no	—
590	C₂⁴	—	53	2	no	—
591	C₂⁴	—	53	2	no	—
592	C₂⁴	—	53	2	no	—
593	C₂⁴	—	53	2	no	—
594	C₂⁴	—	53	2	no	—
595	C₂⁴	—	53	2	no	—
596	C₂⁴	—	53	2	no	—
597	C₂⁴	—	53	2	no	—
598	C₂⁴	—	53	2	no	—
599	C₂⁴	—	53	1	no	—
600	C₂⁴	—	53	1	no	—
601	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	53	16	no	—
610	C₂²×C₄	—	53	16	no	—
611	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
622	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
625	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
631	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
634	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
637	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
638	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
639	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
640	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
641	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
642	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
660	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
661	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
666	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
667	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
668	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
669	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
670	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
671	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
672	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
673	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
674	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
675	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
688	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
691	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
692	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
693	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
694	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
695	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
716	C₂²×C₄	C₄×#6157	1	4	yes	complemented
717	C₂²×C₄	C₄⋊#6157	1	4	yes	complemented
718	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
719	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
720	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
721	C₄⋊C₄	—	106	32	no	—
722	C₄²	—	106	32	no	—
723	C₂³	—	53	4	no	—
724	C₂³	—	53	4	no	—
725	C₂³	—	53	4	no	—
726	C₂³	—	53	4	no	—
727	C₂³	—	53	4	no	—
728	C₂³	—	53	4	no	—
729	C₂³	—	53	4	no	—
730	C₂³	—	53	4	no	—
731	C₂³	—	53	4	no	—
732	C₂³	—	53	4	no	—
733	C₂³	—	53	4	no	—
734	C₂³	—	53	4	no	—
735	C₂³	—	53	4	no	—
736	C₂³	—	53	4	no	—
737	C₂³	—	53	4	no	—
738	C₂³	—	53	4	no	—
739	C₂³	—	53	4	no	—
740	C₂³	—	53	4	no	—
741	C₂³	—	53	4	no	—
742	C₂³	—	53	4	no	—
743	C₂³	—	53	4	no	—
744	C₂³	—	53	4	no	—
745	C₂³	—	53	4	no	—
746	C₂³	—	53	4	no	—
747	C₂³	—	53	4	no	—
748	C₂³	—	53	4	no	—
749	C₂³	—	53	4	no	—
750	C₂³	—	53	4	no	—
751	C₂³	—	53	2	no	—
752	C₂³	—	53	1	no	—
753	C₂³	—	53	1	no	—
754	C₂³	—	53	2	no	—
755	C₂³	—	53	1	no	—
756	C₂³	—	53	1	no	—
757	C₂³	—	53	2	no	—
758	C₂³	—	53	1	no	—
759	C₂³	—	53	1	no	—
760	C₂³	—	53	2	no	—
761	C₂³	—	53	2	no	—
762	C₂³	—	53	2	no	—
763	C₂³	—	53	1	no	—
764	C₂³	—	53	1	no	—
765	C₂³	—	53	1	no	—
766	C₂³	—	53	1	no	—
767	C₂³	—	53	1	no	—
768	C₂³	—	53	1	no	—
769	C₂³	—	53	2	no	—
770	C₂³	—	53	1	no	—
771	C₂³	—	53	1	no	—
772	C₂³	C₂×C₄×#6157	1	2	yes	—
773	C₂³	C₂×C₄⋊#6157	1	2	yes	—
774	C₂³	#13133296	1	2	yes	—
775	C₂³	D₄×#6157	1	2	yes	—
776	C₂³	D₄×#6157	1	2	yes	—
777	C₂³	D₄×#6157	1	2	yes	—
778	C₂³	Q₈×#6157	1	2	yes	—
779	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
780	C₂×C₄	—	2	8	no	—
781	C₂×C₄	—	2	8	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	4	4	no	—
790	C₂×C₄	—	53	8	no	—
791	C₂×C₄	—	53	8	no	—
792	C₂×C₄	—	53	4	no	—
793	C₂×C₄	—	53	4	no	—
794	C₂×C₄	—	106	4	no	—
795	C₂×C₄	—	106	4	no	—
796	C₂×C₄	—	106	4	no	—
797	C₂×C₄	—	106	4	no	—
798	C₂×C₄	—	106	4	no	—
799	C₂×C₄	—	106	16	no	—
800	C₂×C₄	—	106	4	no	—
801	C₂×C₄	—	106	4	no	—
802	C₂×C₄	—	106	4	no	—
803	C₂×C₄	—	106	16	no	—
804	C₂×C₄	—	106	4	no	—
805	C₂×C₄	—	106	4	no	—
806	C₂×C₄	—	106	4	no	—
807	C₂×C₄	—	106	4	no	—
808	C₂×C₄	—	106	4	no	—
809	C₂×C₄	—	106	4	no	—
810	C₂×C₄	—	106	4	no	—
811	C₂×C₄	—	106	4	no	—
812	C₂×C₄	—	106	4	no	—
813	C₂×C₄	—	106	4	no	—
814	C₂×C₄	—	106	4	no	—
815	C₂×C₄	—	106	4	no	—
816	C₂×C₄	—	106	32	no	—
817	C₂×C₄	—	106	32	no	—
818	C₂×C₄	—	106	8	no	—
819	C₂×C₄	—	106	8	no	—
820	C₂×C₄	—	106	2	no	—
821	C₂×C₄	—	106	2	no	—
822	C₂×C₄	—	106	2	no	—
823	C₂×C₄	—	106	2	no	—
824	C₂×C₄	—	106	4	no	—
825	C₂×C₄	—	106	4	no	—
826	C₂×C₄	—	106	4	no	—
827	C₂×C₄	—	106	4	no	—
828	C₂×C₄	—	106	4	no	—
829	C₂×C₄	—	106	4	no	—
830	C₂×C₄	—	106	2	no	—
831	C₂×C₄	—	106	2	no	—
832	C₂×C₄	—	106	2	no	—
833	C₂×C₄	—	212	2	no	—
834	C₂×C₄	—	212	2	no	—
835	C₂×C₄	—	212	2	no	—
836	C₂×C₄	—	212	2	no	—
837	C₂×C₄	—	212	8	no	—
838	C₂×C₄	—	212	2	no	—
839	C₂×C₄	—	212	2	no	—
840	C₂×C₄	—	212	2	no	—
841	C₂×C₄	—	212	2	no	—
842	C₂×C₄	—	212	2	no	—
843	C₂×C₄	—	212	2	no	—
844	C₂×C₄	—	212	2	no	—
845	C₂×C₄	—	212	2	no	—
846	C₂×C₄	—	212	16	no	—
847	C₂×C₄	—	212	16	no	—
848	C₂×C₄	—	212	4	no	—
849	C₂×C₄	C₂×C₄×#6157	1	4	yes	complemented
850	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#6157	1	4	yes	complemented
851	C₂²	—	53	1	no	—
852	C₂²	—	53	1	no	—
853	C₂²	—	53	1	no	—
854	C₂²	—	53	1	no	—
855	C₂²	—	53	4	no	—
856	C₂²	—	53	1	no	—
857	C₂²	—	53	1	no	—
858	C₂²	—	53	1	no	—
859	C₂²	—	53	1	no	—
860	C₂²	—	53	4	no	—
861	C₂²	—	53	1	no	—
862	C₂²	—	53	1	no	—
863	C₂²	—	53	1	no	—
864	C₂²	—	53	1	no	—
865	C₂²	—	53	4	no	—
866	C₂²	—	53	1	no	—
867	C₂²	—	53	1	no	—
868	C₂²	—	53	1	no	—
869	C₂²	—	53	1	no	—
870	C₂²	—	53	4	no	—
871	C₂²	—	53	1	no	—
872	C₂²	—	53	1	no	—
873	C₂²	—	53	1	no	—
874	C₂²	—	53	1	no	—
875	C₂²	—	53	4	no	—
876	C₂²	—	53	1	no	—
877	C₂²	—	53	1	no	—
878	C₂²	—	53	1	no	—
879	C₂²	—	53	1	no	—
880	C₂²	—	53	4	no	—
881	C₂²	—	53	1	no	—
882	C₂²	—	53	1	no	—
883	C₂²	—	53	1	no	—
884	C₂²	—	53	1	no	—
885	C₂²	—	53	4	no	—
886	C₂²	—	53	8	no	—
887	C₂²	—	53	8	no	—
888	C₂²	—	53	8	no	—
889	C₂²	—	53	8	no	—
890	C₂²	—	53	8	no	—
891	C₂²	—	53	8	no	—
892	C₂²	—	53	8	no	—
893	C₂²	—	53	8	no	—
894	C₂²	C₂²⋊C₄×#6157	1	4	yes	—
895	C₂²	C₄×C₄⋊#6157	1	4	yes	—
896	C₂²	C₄⋊C₄×#6157	1	4	yes	—
897	C₂²	#16811570	1	4	yes	—
898	C₂²	#16811572	1	4	yes	—
899	C₂²	#16811573	1	4	yes	—
900	C₂²	#16811574	1	4	yes	—
901	C₂²	C₂²×C₄×#6157	1	1	yes	characteristic
902	C₂²	C₂²×C₄⋊#6157	1	1	yes	characteristic
903	C₂²	C₂×#13133296	1	1	yes	characteristic
904	C₂²	C₂×D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
905	C₂²	C₂×D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
906	C₂²	C₂×D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
907	C₂²	C₂×Q₈×#6157	1	1	yes	characteristic
908	C₄	—	2	4	no	—
909	C₄	—	2	4	no	—
910	C₄	—	4	2	no	—
911	C₄	—	106	8	no	—
912	C₄	—	106	8	no	—
913	C₄	—	106	4	no	—
914	C₄	—	106	4	no	—
915	C₄	—	212	4	no	—
916	C₄	—	212	4	no	—
917	C₄	—	212	2	no	—
918	C₂	—	53	1	no	—
919	C₂	—	53	1	no	—
920	C₂	—	53	1	no	—
921	C₂	—	53	8	no	—
922	C₂	—	53	1	no	—
923	C₂	—	53	1	no	—
924	C₂	—	53	1	no	—
925	C₂	—	53	1	no	—
926	C₂	—	53	1	no	—
927	C₂	#20289895	1	8	yes	direct product factor
928	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×#6157	1	1	yes	characteristic
929	C₂	C₂×C₄×C₄⋊#6157	1	1	yes	characteristic
930	C₂	C₂×C₄⋊C₄×#6157	1	1	yes	characteristic
931	C₂	C₂×#16811570	1	1	yes	characteristic
932	C₂	C₂×#16811572	1	1	yes	characteristic
933	C₂	C₂×#16811573	1	1	yes	characteristic
934	C₂	C₂×#16811574	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂²×#6157
commutator	C₂²×C₅₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂³	C₂³×#6157
Fitting	C₂×#95×C₅₃	C₄
socle	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄
prime radical	C₂⁴×D₅₃	C₂³
cosocle	C₂³×D₅₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#95	#6157
hypocenter	C₅₃	C₂×#1436
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
7. #20289895	C₂	direct (N × H)
15. C₂²×C₄⋊#6157	C₄	semidirect
24. C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₄	semidirect
32. C₂×#13133124	C₄	semidirect
33. C₂×#13133124	C₄	semidirect
34. C₂×#13133124	C₄	semidirect
35. #95×D₅₃	C₄	semidirect
37. C₂×#95×C₅₃	C₄	semidirect
73. C₂×C₄⋊#6157	C₂×C₄	semidirect
81. (C₂×#6157)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
110. #13133124	C₂×C₄	semidirect
111. #13133124	C₂×C₄	semidirect
112. #13133124	C₂×C₄	semidirect
116. #95×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
181. C₂²×#6157	C₄⋊C₄	semidirect
197. C₂²×C₄×C₅₃	C₄²	semidirect
198. C₂²×C₄×C₅₃	C₄⋊C₄	semidirect
209. C₂²×Dic₅₃	C₄²	semidirect
210. C₂²×Dic₅₃	C₄⋊C₄	semidirect
247. C₂×C₄×D₅₃	C₄²	semidirect
248. C₂×C₄×D₅₃	C₄⋊C₄	semidirect
343. C₂×#6157	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
354. C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄²	semidirect
355. C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
366. C₂×Dic₅₃	C₂×C₄²	semidirect
367. C₂×Dic₅₃	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
459. C₂×C₅₃	#1436	semidirect
467. D₅₃	#1436	semidirect
504. C₂×#95	#6157	semidirect
505. C₅₃	C₂×#1436	semidirect
584. #95	C₂×#6157	semidirect
716. C₂²×C₄	C₄×#6157	semidirect
717. C₂²×C₄	C₄⋊#6157	semidirect
849. C₂×C₄	C₂×C₄×#6157	semidirect
850. C₂×C₄	C₂×C₄⋊#6157	semidirect
927. C₂	#20289895	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄⋊#6157	2
C₂³×C₄×#6157	2
C₂²×(C₂×#6157)⋊C₄	2
#20289895	2
C₂×#95×D₅₃	2
C₂×#1436	53

Subgroups — C2×#20289895 #28312703

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20289895 #28312703