Subgroups — C₄×#16811571 #28312709

Order 13568.

3366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄×#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811571	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₄×C₂²⋊#6157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₄×C₂²⋊#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20289896	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20289894	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20289888	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄×D₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂⁴×#6157	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×C₄×#6157	—	2	8	no	—
14	C₂²×C₄×#6157	—	2	4	no	—
15	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
18	#16811571	C₄	1	16	yes	direct product factor
19	C₄×C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
20	C₄×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
21	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×D₂₁₂	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×D₄×Dic₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#13133179	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#13133177	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#13133177	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₄×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
36	C₄×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
37	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂³×#6157	—	2	4	no	—
43	C₂³×#6157	—	2	4	no	—
44	C₂³×#6157	—	2	8	no	—
45	C₂³×#6157	—	2	8	no	—
46	C₂³×#6157	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
47	C₂³×#6157	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂³×#6157	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
50	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
51	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
52	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
53	C₂×C₂²⋊#6157	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
54	C₂×C₂²⋊#6157	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
55	C₂×C₄×#6157	—	2	32	no	—
56	C₂×C₄×#6157	—	2	8	no	—
57	C₂×C₄×#6157	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄×#6157	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄×#6157	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄×#6157	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄×#6157	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄×#6157	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄×#6157	D₄	1	8	yes	complemented
64	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	8	no	—
65	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	8	no	—
66	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	4	no	—
67	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
68	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
74	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
75	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
76	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
77	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₄×D₂₁₂	—	2	4	no	—
97	D₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
98	#13133179	—	2	4	no	—
99	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
100	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
101	#13133177	—	2	4	no	—
102	#13133177	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
107	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
108	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
115	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
116	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
117	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
122	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₄×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
134	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
135	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
136	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
137	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
138	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
139	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
140	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
141	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
142	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂³×D₅₃	#41	1	4	yes	—
149	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×#6157	—	2	16	no	—
151	C₂²×#6157	—	2	32	no	—
152	C₂²×#6157	—	2	16	no	—
153	C₂²×#6157	—	2	16	no	—
154	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
155	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
156	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
157	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
158	C₂²×#6157	—	2	32	no	—
159	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
160	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
161	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
162	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
163	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
164	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
165	C₂²×#6157	C₂²×C₄	1	8	yes	—
166	C₂²×#6157	C₂²×C₄	1	8	yes	—
167	C₂²×#6157	C₂×D₄	1	8	yes	—
168	C₂²×#6157	#41	1	8	yes	—
169	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
170	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
171	C₂×D₄×C₅₃	C₄²	1	4	yes	complemented
172	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
173	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
176	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₄²	1	4	yes	complemented
186	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₄²	1	4	yes	complemented
187	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
188	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
190	C₂²×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
191	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
196	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
197	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
198	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
199	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
200	C₂×D₂₁₂	C₄²	1	4	yes	complemented
201	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
210	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
211	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
223	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
224	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
225	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
226	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
227	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
231	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
234	C₂²⋊#6157	—	2	16	no	—
235	C₂²⋊#6157	—	2	32	no	—
236	C₄×#6157	—	2	16	no	—
237	C₄×#6157	—	2	16	no	—
238	C₄×#6157	—	4	8	no	—
239	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
240	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
241	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
242	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
243	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
244	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
245	#11719921	—	2	2	no	—
246	#11719921	—	2	2	no	—
247	#11719921	—	2	2	no	—
248	#11719921	—	2	2	no	—
249	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
250	#11719919	—	2	2	no	—
251	#11719919	—	2	2	no	—
252	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
253	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
254	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
255	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
256	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
257	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
258	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
259	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
260	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
261	C₂³×C₅₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
262	C₂³×C₅₃	C₂×C₄²	1	2	yes	complemented
263	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
264	C₂³×C₅₃	#117	1	2	yes	—
265	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
267	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
268	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
269	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
270	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
271	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
272	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
273	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
274	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
275	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
276	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
277	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
278	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
279	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
280	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
281	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
282	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
283	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
284	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
285	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
286	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
287	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
288	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
289	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
290	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
291	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
292	C₂²×D₅₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
293	C₂²×D₅₃	C₂×C₄²	1	2	yes	complemented
294	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
295	C₂²×D₅₃	#117	1	2	yes	—
296	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
297	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
298	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
299	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
300	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
303	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
304	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
305	C₂×#6157	—	2	64	no	—
306	C₂×#6157	—	2	8	no	—
307	C₂×#6157	—	2	8	no	—
308	C₂×#6157	—	2	8	no	—
309	C₂×#6157	—	2	8	no	—
310	C₂×#6157	—	2	8	no	—
311	C₂×#6157	—	2	8	no	—
312	C₂×#6157	—	2	8	no	—
313	C₂×#6157	—	2	8	no	—
314	C₂×#6157	—	2	8	no	—
315	C₂×#6157	—	4	4	no	—
316	C₂×#6157	—	4	4	no	—
317	C₂×#6157	—	4	4	no	—
318	C₂×#6157	—	4	4	no	—
319	C₂×#6157	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
320	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
321	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
325	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
330	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄²	1	2	yes	complemented
331	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
334	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
335	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
336	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
337	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
338	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
340	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
341	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
342	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
345	C₂×Dic₅₃	C₂×C₄²	1	2	yes	complemented
346	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
347	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
348	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
349	D₂₁₂	—	2	8	no	—
350	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
351	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
352	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
353	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
354	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
355	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
356	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
357	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
358	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
359	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
360	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
361	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
362	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
363	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
364	C₄×D₅₃	#120	1	4	yes	—
365	C₄×D₅₃	#121	1	8	yes	—
366	C₄×D₅₃	#123	1	4	yes	—
367	C₄×#386	—	53	1	no	maximal, Sylow
368	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
369	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
374	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
375	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
377	C₂²×C₅₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
378	C₂²×C₅₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₅₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
382	C₂²×C₅₃	C₄×#41	1	2	yes	—
383	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
384	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
386	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
388	C₂×D₅₃	—	2	16	no	—
389	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
390	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
392	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
393	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
394	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
395	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
396	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
397	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
398	C₂×D₅₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
399	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
400	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
401	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
402	C₂×D₅₃	C₄×#41	1	4	yes	—
403	C₂×D₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
404	C₂×D₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
405	C₂×D₅₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
406	C₂×D₅₃	#525	1	4	yes	—
407	C₂×D₅₃	#525	1	2	yes	—
408	C₂×D₅₃	#529	1	4	yes	—
409	C₂×D₅₃	#532	1	2	yes	—
410	#6157	—	2	16	no	—
411	#6157	—	4	8	no	—
412	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
413	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
414	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
415	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
416	C₄×C₅₃	#386	1	4	yes	complemented
417	Dic₅₃	—	2	2	no	—
418	Dic₅₃	—	2	2	no	—
419	Dic₅₃	—	4	1	no	—
420	Dic₅₃	—	4	1	no	—
421	Dic₅₃	#386	1	4	yes	complemented
422	C₂²×C₄×D₄	—	53	1	no	—
423	C₂³×C₄²	—	53	1	no	—
424	C₂×#386	—	53	2	no	—
425	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
426	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
427	#1437	—	53	2	no	—
428	#1436	—	53	2	no	—
429	C₂²⋊#95	—	53	2	no	—
430	C₄×#95	—	53	2	no	—
431	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
432	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
433	C₂×C₅₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₅₃	C₄²×D₄	1	2	yes	—
435	C₂×C₅₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₅₃	#2290	1	2	yes	—
437	C₂×C₅₃	#2297	1	1	yes	characteristic
438	D₅₃	—	2	4	no	—
439	D₅₃	—	4	2	no	—
440	D₅₃	C₄×#120	1	2	yes	—
441	D₅₃	C₄×#121	1	4	yes	—
442	D₅₃	C₄×#123	1	2	yes	—
443	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
444	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
445	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
446	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
447	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
448	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
449	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
450	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
451	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
452	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
453	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
454	C₂×C₄×D₄	—	106	4	no	—
455	C₂×C₄×D₄	—	106	4	no	—
456	C₂×C₄×D₄	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
457	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
458	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
459	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
460	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
461	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
462	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
463	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
464	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
465	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
466	C₂²×C₄²	—	106	8	no	—
467	C₂²×C₄²	—	106	4	no	—
468	#386	—	53	16	no	—
469	C₄×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
470	C₄×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
471	C₂×#95	—	53	4	no	—
472	C₂×#95	—	53	4	no	—
473	C₂×#95	—	53	4	no	—
474	C₂×#95	—	53	2	no	—
475	C₅₃	C₄×#386	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
476	C₂⁵	—	53	1	no	—
477	C₂⁵	—	53	1	no	—
478	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
479	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
480	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
481	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
482	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
483	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
484	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
485	C₂²×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
486	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
487	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
488	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
489	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
490	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
491	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
492	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
493	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
494	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
495	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
496	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
497	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
498	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
499	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
500	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
501	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
502	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
503	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
504	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
505	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
506	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
507	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
508	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
509	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
510	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
511	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
512	C₂³×C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
513	C₂³×C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
514	C₄×D₄	—	2	4	no	—
515	C₄×D₄	—	106	4	no	—
516	C₄×D₄	—	106	4	no	—
517	C₄×D₄	—	106	4	no	—
518	C₄×D₄	—	106	4	no	—
519	C₄×D₄	—	106	4	no	—
520	C₄×D₄	—	106	4	no	—
521	C₄×D₄	—	106	4	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
546	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
547	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
548	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
549	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
550	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
551	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
552	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
553	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
554	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
555	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
556	C₂×C₄²	—	106	32	no	—
557	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
558	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
559	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
560	C₂×C₄²	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
561	#95	—	53	16	no	—
562	#95	—	106	8	no	—
563	#95	—	106	4	no	—
564	#95	—	106	8	no	—
565	C₂⁴	—	53	1	no	—
566	C₂⁴	—	53	4	no	—
567	C₂⁴	—	53	2	no	—
568	C₂⁴	—	53	2	no	—
569	C₂⁴	—	53	4	no	—
570	C₂⁴	—	53	1	no	—
571	C₂⁴	—	53	4	no	—
572	C₂⁴	—	53	1	no	—
573	C₂⁴	—	106	2	no	—
574	C₂⁴	—	106	2	no	—
575	C₂⁴	—	106	4	no	—
576	C₂⁴	—	106	2	no	—
577	C₂⁴	—	106	1	no	—
578	C₂⁴	—	106	1	no	—
579	C₂⁴	—	106	4	no	—
580	C₂⁴	—	106	2	no	—
581	C₂⁴	—	106	2	no	—
582	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
583	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
584	C₂×D₄	—	2	2	no	—
585	C₂×D₄	—	2	2	no	—
586	C₂×D₄	—	53	4	no	—
587	C₂×D₄	—	53	4	no	—
588	C₂×D₄	—	53	4	no	—
589	C₂×D₄	—	106	2	no	—
590	C₂×D₄	—	106	2	no	—
591	C₂×D₄	—	106	16	no	—
592	C₂×D₄	—	106	16	no	—
593	C₂×D₄	—	106	2	no	—
594	C₂×D₄	—	106	2	no	—
595	C₂×D₄	—	106	2	no	—
596	C₂×D₄	—	106	2	no	—
597	C₂×D₄	C₄×#6157	1	4	yes	complemented
598	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
607	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
608	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
609	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
618	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
621	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
623	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
624	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	106	32	no	—
640	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
647	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
648	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
649	C₂²×C₄	—	106	32	no	—
650	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
661	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
662	C₂²×C₄	C₂²⋊#6157	1	4	yes	complemented
663	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
664	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
665	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
666	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
667	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
668	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
669	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
670	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
671	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	106	32	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
682	C₄²	—	2	2	no	—
683	C₄²	—	106	2	no	—
684	C₄²	—	106	2	no	—
685	C₄²	—	106	16	no	—
686	C₄²	—	106	16	no	—
687	C₄²	—	106	2	no	—
688	C₄²	—	212	8	no	—
689	C₂³	—	2	2	no	—
690	C₂³	—	2	2	no	—
691	C₂³	—	2	1	no	—
692	C₂³	—	2	1	no	—
693	C₂³	—	2	2	no	—
694	C₂³	—	2	2	no	—
695	C₂³	—	53	2	no	—
696	C₂³	—	53	1	no	—
697	C₂³	—	53	1	no	—
698	C₂³	—	53	2	no	—
699	C₂³	—	53	2	no	—
700	C₂³	—	53	2	no	—
701	C₂³	—	53	4	no	—
702	C₂³	—	53	8	no	—
703	C₂³	—	53	8	no	—
704	C₂³	—	53	2	no	—
705	C₂³	—	53	2	no	—
706	C₂³	—	53	2	no	—
707	C₂³	—	53	2	no	—
708	C₂³	—	106	2	no	—
709	C₂³	—	106	8	no	—
710	C₂³	—	106	4	no	—
711	C₂³	—	106	2	no	—
712	C₂³	—	106	8	no	—
713	C₂³	—	106	4	no	—
714	C₂³	—	106	8	no	—
715	C₂³	—	106	8	no	—
716	C₂³	—	106	4	no	—
717	C₂³	—	106	8	no	—
718	C₂³	—	106	4	no	—
719	C₂³	—	106	4	no	—
720	C₂³	—	106	8	no	—
721	C₂³	—	106	2	no	—
722	C₂³	—	106	2	no	—
723	C₂³	—	106	1	no	—
724	C₂³	—	106	1	no	—
725	C₂³	—	106	2	no	—
726	C₂³	—	106	2	no	—
727	C₂³	—	212	1	no	—
728	C₂³	—	212	2	no	—
729	C₂³	—	212	1	no	—
730	C₂³	—	212	4	no	—
731	C₂³	—	212	4	no	—
732	C₂³	—	212	2	no	—
733	C₂³	—	212	2	no	—
734	C₂³	C₂×C₄×#6157	1	2	yes	—
735	C₂³	C₂×C₄×#6157	1	2	yes	complemented
736	C₂³	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
737	C₂³	#13133296	1	2	yes	—
738	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
739	D₄	—	2	8	no	—
740	D₄	—	106	8	no	—
741	D₄	—	106	8	no	—
742	D₄	—	106	8	no	—
743	C₂×C₄	—	2	1	no	—
744	C₂×C₄	—	2	1	no	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	2	8	no	—
747	C₂×C₄	—	2	1	no	—
748	C₂×C₄	—	2	1	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	4	4	no	—
752	C₂×C₄	—	53	2	no	—
753	C₂×C₄	—	53	4	no	—
754	C₂×C₄	—	53	4	no	—
755	C₂×C₄	—	53	8	no	—
756	C₂×C₄	—	53	4	no	—
757	C₂×C₄	—	53	16	no	—
758	C₂×C₄	—	53	2	no	—
759	C₂×C₄	—	53	2	no	—
760	C₂×C₄	—	106	8	no	—
761	C₂×C₄	—	106	2	no	—
762	C₂×C₄	—	106	4	no	—
763	C₂×C₄	—	106	2	no	—
764	C₂×C₄	—	106	4	no	—
765	C₂×C₄	—	106	4	no	—
766	C₂×C₄	—	106	8	no	—
767	C₂×C₄	—	106	8	no	—
768	C₂×C₄	—	106	8	no	—
769	C₂×C₄	—	106	8	no	—
770	C₂×C₄	—	106	8	no	—
771	C₂×C₄	—	106	8	no	—
772	C₂×C₄	—	106	8	no	—
773	C₂×C₄	—	106	64	no	—
774	C₂×C₄	—	106	1	no	—
775	C₂×C₄	—	106	1	no	—
776	C₂×C₄	—	106	2	no	—
777	C₂×C₄	—	106	8	no	—
778	C₂×C₄	—	106	8	no	—
779	C₂×C₄	—	106	8	no	—
780	C₂×C₄	—	106	8	no	—
781	C₂×C₄	—	106	1	no	—
782	C₂×C₄	—	106	1	no	—
783	C₂×C₄	—	106	2	no	—
784	C₂×C₄	—	106	2	no	—
785	C₂×C₄	—	212	4	no	—
786	C₂×C₄	—	212	2	no	—
787	C₂×C₄	—	212	2	no	—
788	C₂×C₄	—	212	1	no	—
789	C₂×C₄	—	212	2	no	—
790	C₂×C₄	—	212	1	no	—
791	C₂×C₄	—	212	4	no	—
792	C₂×C₄	—	212	4	no	—
793	C₂×C₄	—	212	4	no	—
794	C₂×C₄	—	212	4	no	—
795	C₂×C₄	—	212	4	no	—
796	C₂×C₄	—	212	4	no	—
797	C₂×C₄	C₂×C₄×#6157	1	2	yes	complemented
798	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
799	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
800	C₂×C₄	D₄×#6157	1	4	yes	—
801	C₂²	—	2	4	no	—
802	C₂²	—	2	2	no	—
803	C₂²	—	2	4	no	—
804	C₂²	—	2	2	no	—
805	C₂²	—	2	2	no	—
806	C₂²	—	2	4	no	—
807	C₂²	—	4	1	no	—
808	C₂²	—	4	2	no	—
809	C₂²	—	4	1	no	—
810	C₂²	—	53	2	no	—
811	C₂²	—	53	2	no	—
812	C₂²	—	53	4	no	—
813	C₂²	—	53	4	no	—
814	C₂²	—	53	1	no	—
815	C₂²	—	53	2	no	—
816	C₂²	—	53	1	no	—
817	C₂²	—	53	4	no	—
818	C₂²	—	53	4	no	—
819	C₂²	—	53	2	no	—
820	C₂²	—	53	2	no	—
821	C₂²	—	53	4	no	—
822	C₂²	—	106	8	no	—
823	C₂²	—	106	16	no	—
824	C₂²	—	106	8	no	—
825	C₂²	—	106	4	no	—
826	C₂²	—	106	2	no	—
827	C₂²	—	106	4	no	—
828	C₂²	—	106	2	no	—
829	C₂²	—	106	2	no	—
830	C₂²	—	106	4	no	—
831	C₂²	—	212	4	no	—
832	C₂²	—	212	8	no	—
833	C₂²	—	212	4	no	—
834	C₂²	—	212	1	no	—
835	C₂²	—	212	2	no	—
836	C₂²	—	212	1	no	—
837	C₂²	C₄×C₂²⋊#6157	1	4	yes	complemented
838	C₂²	C₂²×C₄×#6157	1	1	yes	characteristic
839	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
840	C₂²	C₂×#13133296	1	1	yes	characteristic
841	C₂²	C₂×D₄×#6157	1	2	yes	—
842	C₂²	#41×#6157	1	2	yes	—
843	C₄	—	2	2	no	—
844	C₄	—	2	2	no	—
845	C₄	—	4	1	no	—
846	C₄	—	4	1	no	—
847	C₄	—	53	4	no	—
848	C₄	—	106	16	no	—
849	C₄	—	106	2	no	—
850	C₄	—	106	2	no	—
851	C₄	—	212	8	no	—
852	C₄	—	212	1	no	—
853	C₄	—	212	1	no	—
854	C₄	#16811571	1	4	yes	direct product factor
855	C₂	—	2	4	no	—
856	C₂	—	4	2	no	—
857	C₂	—	53	2	no	—
858	C₂	—	53	4	no	—
859	C₂	—	53	2	no	—
860	C₂	—	106	4	no	—
861	C₂	—	212	2	no	—
862	C₂	C₂×C₄×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
863	C₂	C₄×D₄×#6157	1	2	yes	—
864	C₂	C₂×#16811571	1	1	yes	characteristic
865	C₂	#20291169	1	2	yes	—
866	C₂	#20291176	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×#6157
commutator	C₂²×C₅₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂³	C₂³×#6157
Fitting	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₄
socle	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²
cosocle	C₂³×D₅₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×D₄	#6157
hypocenter	C₅₃	C₄×#386
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×C₄×#6157	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×C₂²⋊#6157	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×C₂²⋊#6157	C₂	semidirect
5. #20289896	C₂	semidirect
6. #20289894	C₂	semidirect
7. #20289888	C₂	semidirect
8. C₄×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂	semidirect
18. #16811571	C₄	direct (N × H)
28. C₂×C₄×D₂₁₂	C₄	semidirect
29. C₂×D₄×Dic₅₃	C₄	semidirect
30. C₂×#13133179	C₄	semidirect
31. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₄	semidirect
32. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₄	semidirect
33. C₂×#13133177	C₄	semidirect
34. C₂×#13133177	C₄	semidirect
41. C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₄	semidirect
46. C₂³×#6157	C₂×C₄	semidirect
53. C₂×C₂²⋊#6157	C₂×C₄	semidirect
54. C₂×C₂²⋊#6157	C₂×C₄	semidirect
63. C₂×C₄×#6157	D₄	semidirect
67. (C₂×#6157)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
78. C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
87. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
88. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
103. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
104. C₂×#11719919	C₂×C₄	semidirect
105. C₂×#11719919	C₂×C₄	semidirect
109. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
112. C₂×#11719921	C₂×C₄	semidirect
113. C₂×#11719921	C₂×C₄	semidirect
118. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
119. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
120. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
125. C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
127. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
129. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
130. C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
171. C₂×D₄×C₅₃	C₄²	semidirect
175. C₂²×C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	semidirect
185. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₄²	semidirect
186. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₄²	semidirect
190. C₂²×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	semidirect
200. C₂×D₂₁₂	C₄²	semidirect
225. C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	semidirect
226. C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	semidirect
262. C₂³×C₅₃	C₂×C₄²	semidirect
293. C₂²×D₅₃	C₂×C₄²	semidirect
319. C₂×#6157	C₄×D₄	semidirect
330. C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄²	semidirect
345. C₂×Dic₅₃	C₂×C₄²	semidirect
377. C₂²×C₅₃	C₄×C₂²⋊C₄	semidirect
398. C₂×D₅₃	C₄×C₂²⋊C₄	semidirect
416. C₄×C₅₃	#386	semidirect
421. Dic₅₃	#386	semidirect
456. C₂×C₄×D₄	#6157	semidirect
475. C₅₃	C₄×#386	semidirect
513. C₂³×C₄	C₂×#6157	semidirect
527. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6157	semidirect
545. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	semidirect
560. C₂×C₄²	C₂×#6157	semidirect
597. C₂×D₄	C₄×#6157	semidirect
662. C₂²×C₄	C₂²⋊#6157	semidirect
735. C₂³	C₂×C₄×#6157	semidirect
797. C₂×C₄	C₂×C₄×#6157	semidirect
837. C₂²	C₄×C₂²⋊#6157	semidirect
854. C₄	#16811571	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄×#6157	2
C₂×#16811571	2
C₂×C₄×C₂²⋊#6157	2
#20289896	2
#20289894	2
#20289888	2
C₄×(C₂×#6157)⋊C₄	2
C₂×C₄×D₄×D₅₃	2
C₄×#386	53

Subgroups — C4×#16811571 #28312709

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#16811571 #28312709