Subgroups — #386×#6157 #28312710

Order 13568.

3366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄×#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×C₄×#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16811571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₂²⋊C₄×#6157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₂²⋊C₄×#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20289896	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20289895	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20289889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20289888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#95×#6157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#386×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂⁴×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂⁴×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂⁴×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×D₄×#6157	—	2	4	no	—
16	C₂×D₄×#6157	—	2	4	no	—
17	C₂×D₄×#6157	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×#6157	—	2	4	no	—
24	C₂²×C₄×#6157	—	2	8	no	—
25	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
29	#16811571	C₄	1	8	yes	complemented
30	C₂²⋊C₄×#6157	—	2	4	no	—
31	C₂²⋊C₄×#6157	—	2	8	no	—
32	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
42	#16810503	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#16810502	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16810501	C₄	1	2	yes	complemented
45	#16810500	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16810499	C₄	1	2	yes	complemented
47	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
48	C₅₃×#386	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂³×#6157	—	2	2	no	—
50	C₂³×#6157	—	2	2	no	—
51	C₂³×#6157	—	2	4	no	—
52	C₂³×#6157	—	2	4	no	—
53	C₂³×#6157	—	2	4	no	—
54	C₂³×#6157	—	2	4	no	—
55	C₂³×#6157	—	2	4	no	—
56	C₂³×#6157	—	2	2	no	—
57	C₂³×#6157	—	2	2	no	—
58	C₂³×#6157	—	2	4	no	—
59	C₂³×#6157	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂³×#6157	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
61	C₂³×#6157	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
62	C₂³×#6157	D₄	1	4	yes	—
63	C₂³×#6157	D₄	1	4	yes	—
64	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂³×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂³×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	D₄×#6157	—	2	32	no	—
71	C₂×C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊#6157	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
74	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
75	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
76	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
77	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
78	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
79	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
80	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
81	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
82	C₂×C₂²⋊#6157	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₂×C₂²⋊#6157	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
84	C₂×C₂²⋊#6157	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
85	C₂×C₂²⋊#6157	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
86	C₂×C₄×#6157	—	2	32	no	—
87	C₂×C₄×#6157	—	2	4	no	—
88	C₂×C₄×#6157	—	2	4	no	—
89	C₂×C₄×#6157	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄×#6157	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄×#6157	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×#6157	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×#6157	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄×#6157	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄×#6157	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄×#6157	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄×#6157	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
98	C₂×C₄×#6157	D₄	1	8	yes	complemented
99	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	4	no	—
100	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	4	no	—
101	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	4	no	—
102	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	4	no	—
103	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	4	no	—
104	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
105	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
115	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
116	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
122	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
126	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
128	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
129	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
130	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
131	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
132	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
133	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
134	#13133124	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
135	#13133124	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
136	#13133124	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
137	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
140	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
141	#95×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
142	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
145	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
146	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
147	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
148	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
149	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
150	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
151	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
152	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
153	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
154	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
155	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
156	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂³×D₅₃	#41	1	2	yes	—
165	C₂³×D₅₃	#41	1	2	yes	—
166	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
168	C₂²×#6157	—	2	16	no	—
169	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
170	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
171	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
172	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
173	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
174	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
175	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
176	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
177	C₂²×#6157	—	2	16	no	—
178	C₂²×#6157	—	2	16	no	—
179	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
180	C₂²×#6157	—	2	16	no	—
181	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
182	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
183	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
184	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
185	C₂²×#6157	—	2	1	no	—
186	C₂²×#6157	—	2	1	no	—
187	C₂²×#6157	—	2	1	no	—
188	C₂²×#6157	—	2	1	no	—
189	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
190	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
191	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
192	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
193	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
194	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
195	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
196	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
197	C₂²×#6157	—	2	16	no	—
198	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
199	C₂²×#6157	—	4	8	no	—
200	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
201	C₂²×#6157	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
202	C₂²×#6157	C₂²×C₄	1	4	yes	—
203	C₂²×#6157	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₂²×#6157	C₂²×C₄	1	2	yes	—
205	C₂²×#6157	C₂²×C₄	1	2	yes	—
206	C₂²×#6157	C₂²×C₄	1	4	yes	—
207	C₂²×#6157	C₂²×C₄	1	2	yes	—
208	C₂²×#6157	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₂²×#6157	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₂²×#6157	C₂×D₄	1	4	yes	—
211	C₂²×#6157	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂²×#6157	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂²×#6157	C₂×D₄	1	4	yes	—
214	C₂²×#6157	#41	1	4	yes	—
215	C₂²×#6157	#41	1	4	yes	—
216	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
217	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
218	C₂×D₄×C₅₃	C₄²	1	4	yes	complemented
219	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
221	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₄²	1	4	yes	complemented
229	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₄²	1	4	yes	complemented
230	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
232	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
233	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
236	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
237	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
238	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
239	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
240	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
241	C₂×D₂₁₂	C₄²	1	4	yes	complemented
242	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
243	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
244	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
245	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
265	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
266	C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
267	C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
268	C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
269	C₂²⋊#6157	—	2	16	no	—
270	C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
271	C₄×#6157	—	2	16	no	—
272	C₄×#6157	—	2	8	no	—
273	C₄×#6157	—	2	16	no	—
274	C₄×#6157	—	4	8	no	—
275	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
276	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
277	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
278	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
279	#11719921	—	2	4	no	—
280	#11719921	—	2	4	no	—
281	#11719921	—	2	4	no	—
282	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
283	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
284	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
285	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
286	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
287	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
288	C₂³×C₅₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
289	C₂³×C₅₃	C₂×C₄²	1	2	yes	complemented
290	C₂³×C₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
291	C₂³×C₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
292	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
295	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
296	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
297	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
298	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
299	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
300	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
301	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
302	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
304	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
305	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
306	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
307	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
308	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
309	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
310	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
311	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
312	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
313	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
315	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
316	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
318	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
319	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
320	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
321	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
322	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
323	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
324	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
325	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
326	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
327	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
328	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
329	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
330	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
331	C₂²×D₅₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
332	C₂²×D₅₃	C₂×C₄²	1	2	yes	complemented
333	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
334	C₂²×D₅₃	#117	1	4	yes	—
335	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
336	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
337	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
338	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
339	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
344	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
347	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
348	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
349	C₂×#6157	—	2	32	no	—
350	C₂×#6157	—	2	4	no	—
351	C₂×#6157	—	2	4	no	—
352	C₂×#6157	—	2	4	no	—
353	C₂×#6157	—	2	2	no	—
354	C₂×#6157	—	2	4	no	—
355	C₂×#6157	—	2	4	no	—
356	C₂×#6157	—	2	2	no	—
357	C₂×#6157	—	2	4	no	—
358	C₂×#6157	—	2	4	no	—
359	C₂×#6157	—	2	4	no	—
360	C₂×#6157	—	2	32	no	—
361	C₂×#6157	—	2	2	no	—
362	C₂×#6157	—	2	2	no	—
363	C₂×#6157	—	2	4	no	—
364	C₂×#6157	—	2	4	no	—
365	C₂×#6157	—	2	4	no	—
366	C₂×#6157	—	2	4	no	—
367	C₂×#6157	—	2	4	no	—
368	C₂×#6157	—	4	1	no	—
369	C₂×#6157	—	4	2	no	—
370	C₂×#6157	—	4	2	no	—
371	C₂×#6157	—	4	1	no	—
372	C₂×#6157	—	4	1	no	—
373	C₂×#6157	—	4	1	no	—
374	C₂×#6157	—	4	2	no	—
375	C₂×#6157	—	4	2	no	—
376	C₂×#6157	—	4	2	no	—
377	C₂×#6157	—	4	2	no	—
378	C₂×#6157	—	4	16	no	—
379	C₂×#6157	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
380	C₂×#6157	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
381	C₂×#6157	C₄×D₄	1	8	yes	—
382	C₂×#6157	C₄×D₄	1	8	yes	complemented
383	C₂×#6157	#120	1	4	yes	—
384	C₂×#6157	#121	1	8	yes	—
385	C₂×#6157	#123	1	4	yes	—
386	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
387	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
388	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄²	1	2	yes	complemented
396	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
397	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
398	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
399	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
400	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
403	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
404	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₅₃	C₂×C₄²	1	2	yes	complemented
408	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
409	D₂₁₂	—	2	8	no	—
410	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
411	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
412	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
413	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
414	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
415	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
416	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
417	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
418	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
419	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
420	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
421	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
422	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
423	C₄×#386	—	53	1	no	maximal, Sylow
424	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
425	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
427	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
430	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
431	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
432	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
433	C₂²×C₅₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
434	C₂²×C₅₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
438	C₂²×C₅₃	C₄×#41	1	2	yes	—
439	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
440	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
441	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
442	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
443	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
444	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
445	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
446	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
447	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
448	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
449	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
450	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
451	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
452	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
453	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
454	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
455	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
456	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
457	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
458	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
459	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
460	C₂×D₅₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
461	C₂×D₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×D₅₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
463	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
464	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
465	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×D₅₃	C₄×#41	1	2	yes	—
468	C₂×D₅₃	C₄×#41	1	2	yes	—
469	C₂×D₅₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
470	C₂×D₅₃	C₂×#121	1	2	yes	—
471	C₂×D₅₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
472	C₂×D₅₃	#525	1	2	yes	—
473	C₂×D₅₃	#525	1	2	yes	—
474	C₂×D₅₃	#525	1	1	yes	characteristic
475	C₂×D₅₃	#525	1	1	yes	characteristic
476	C₂×D₅₃	#529	1	2	yes	—
477	C₂×D₅₃	#529	1	2	yes	—
478	C₂×D₅₃	#532	1	2	yes	—
479	#6157	—	2	4	no	—
480	#6157	—	2	8	no	—
481	#6157	—	4	2	no	—
482	#6157	—	4	2	no	—
483	#6157	—	4	4	no	—
484	#6157	#386	1	8	yes	direct product factor
485	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
486	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
487	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
488	Dic₅₃	—	2	2	no	—
489	Dic₅₃	—	2	4	no	—
490	Dic₅₃	—	4	2	no	—
491	C₂²×C₄×D₄	—	53	1	no	—
492	C₂³×C₄²	—	53	1	no	—
493	C₂×#386	—	53	1	no	—
494	C₂×#386	—	53	1	no	—
495	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
496	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
497	#1437	—	53	2	no	—
498	#1436	—	53	2	no	—
499	C₂²⋊#95	—	53	1	no	—
500	C₂²⋊#95	—	53	1	no	—
501	C₄×#95	—	53	2	no	—
502	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
503	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
504	C₂×C₅₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₅₃	C₄²×D₄	1	2	yes	—
506	C₂×C₅₃	C₄×#120	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₅₃	C₄×#121	1	2	yes	—
508	C₂×C₅₃	C₄×#123	1	1	yes	characteristic
509	D₅₃	—	2	4	no	—
510	D₅₃	—	4	2	no	—
511	D₅₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
512	D₅₃	#2290	1	2	yes	—
513	D₅₃	#2297	1	1	yes	characteristic
514	D₅₃	C₄×#120	1	1	yes	characteristic
515	D₅₃	C₄×#121	1	2	yes	—
516	D₅₃	C₄×#123	1	1	yes	characteristic
517	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
518	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
519	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
520	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
521	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
522	C₂×C₄×D₄	—	53	8	no	—
523	C₂×C₄×D₄	—	106	4	no	—
524	C₂×C₄×D₄	—	106	4	no	—
525	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
526	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
527	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
528	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
529	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
530	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
531	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
532	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
533	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
534	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
535	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
536	C₂²×C₄²	—	106	8	no	—
537	C₂²×C₄²	—	106	4	no	—
538	#386	—	53	8	no	—
539	#386	—	53	1	no	—
540	#386	—	53	1	no	—
541	#386	—	53	2	no	—
542	#386	—	53	1	no	—
543	#386	—	53	2	no	—
544	#386	#6157	1	1	yes	characteristic, direct product factor
545	C₄×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
546	C₄×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
547	C₂×#95	—	53	2	no	—
548	C₂×#95	—	53	2	no	—
549	C₂×#95	—	53	2	no	—
550	C₂×#95	—	53	2	no	—
551	C₂×#95	—	53	2	no	—
552	C₂×#95	—	53	2	no	—
553	C₂×#95	—	53	2	no	—
554	C₅₃	C₄×#386	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
555	C₂⁵	—	53	1	no	—
556	C₂⁵	—	53	1	no	—
557	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
558	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
559	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
560	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
561	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
562	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
563	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
564	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
565	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
566	C₂²×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
567	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
568	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
569	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
570	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
571	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
572	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
573	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
574	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
575	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
576	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
577	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
578	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
579	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
580	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
581	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
582	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
583	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
584	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
585	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
586	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
587	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
588	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
589	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
590	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
591	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
592	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
593	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
594	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
595	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
596	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
597	C₂³×C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
598	C₄×D₄	—	106	32	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
624	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
625	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
626	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
627	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
628	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
629	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
630	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
631	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
632	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
633	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
634	C₂×C₄²	—	106	32	no	—
635	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
636	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
637	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
638	#95	—	53	8	no	—
639	#95	—	53	2	no	—
640	#95	—	53	2	no	—
641	#95	—	53	2	no	—
642	#95	—	106	4	no	—
643	#95	—	106	4	no	—
644	#95	—	106	4	no	—
645	#95	—	106	4	no	—
646	#95	—	106	4	no	—
647	#95	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
648	C₂⁴	—	53	1	no	—
649	C₂⁴	—	53	2	no	—
650	C₂⁴	—	53	2	no	—
651	C₂⁴	—	53	2	no	—
652	C₂⁴	—	53	2	no	—
653	C₂⁴	—	53	2	no	—
654	C₂⁴	—	53	2	no	—
655	C₂⁴	—	53	1	no	—
656	C₂⁴	—	53	2	no	—
657	C₂⁴	—	53	2	no	—
658	C₂⁴	—	53	1	no	—
659	C₂⁴	—	106	2	no	—
660	C₂⁴	—	106	2	no	—
661	C₂⁴	—	106	2	no	—
662	C₂⁴	—	106	2	no	—
663	C₂⁴	—	106	2	no	—
664	C₂⁴	—	106	1	no	—
665	C₂⁴	—	106	1	no	—
666	C₂⁴	—	106	2	no	—
667	C₂⁴	—	106	2	no	—
668	C₂⁴	—	106	2	no	—
669	C₂⁴	—	106	1	no	—
670	C₂⁴	—	106	1	no	—
671	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
672	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
673	C₂×D₄	—	2	2	no	—
674	C₂×D₄	—	2	2	no	—
675	C₂×D₄	—	53	4	no	—
676	C₂×D₄	—	53	4	no	—
677	C₂×D₄	—	53	4	no	—
678	C₂×D₄	—	106	2	no	—
679	C₂×D₄	—	106	2	no	—
680	C₂×D₄	—	106	8	no	—
681	C₂×D₄	—	106	8	no	—
682	C₂×D₄	—	106	8	no	—
683	C₂×D₄	—	106	8	no	—
684	C₂×D₄	—	106	2	no	—
685	C₂×D₄	—	106	2	no	—
686	C₂×D₄	—	106	2	no	—
687	C₂×D₄	—	106	2	no	—
688	C₂×D₄	C₄×#6157	1	4	yes	complemented
689	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
691	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	53	16	no	—
697	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
724	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
725	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
726	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
734	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
735	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
736	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
737	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
738	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
739	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
740	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
747	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
748	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
749	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
750	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
752	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
767	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
768	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
769	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
770	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
771	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
772	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
784	C₄²	—	106	16	no	—
785	C₄²	—	106	8	no	—
786	C₄²	—	106	16	no	—
787	C₄²	—	212	8	no	—
788	C₂³	—	2	2	no	—
789	C₂³	—	2	2	no	—
790	C₂³	—	2	2	no	—
791	C₂³	—	2	1	no	—
792	C₂³	—	2	1	no	—
793	C₂³	—	2	2	no	—
794	C₂³	—	53	1	no	—
795	C₂³	—	53	1	no	—
796	C₂³	—	53	2	no	—
797	C₂³	—	53	1	no	—
798	C₂³	—	53	1	no	—
799	C₂³	—	53	2	no	—
800	C₂³	—	53	1	no	—
801	C₂³	—	53	1	no	—
802	C₂³	—	53	2	no	—
803	C₂³	—	53	2	no	—
804	C₂³	—	53	4	no	—
805	C₂³	—	53	4	no	—
806	C₂³	—	53	4	no	—
807	C₂³	—	53	4	no	—
808	C₂³	—	53	2	no	—
809	C₂³	—	53	2	no	—
810	C₂³	—	53	2	no	—
811	C₂³	—	53	2	no	—
812	C₂³	—	106	2	no	—
813	C₂³	—	106	4	no	—
814	C₂³	—	106	4	no	—
815	C₂³	—	106	2	no	—
816	C₂³	—	106	4	no	—
817	C₂³	—	106	4	no	—
818	C₂³	—	106	4	no	—
819	C₂³	—	106	2	no	—
820	C₂³	—	106	2	no	—
821	C₂³	—	106	4	no	—
822	C₂³	—	106	4	no	—
823	C₂³	—	106	4	no	—
824	C₂³	—	106	4	no	—
825	C₂³	—	106	4	no	—
826	C₂³	—	106	2	no	—
827	C₂³	—	106	4	no	—
828	C₂³	—	106	4	no	—
829	C₂³	—	106	2	no	—
830	C₂³	—	106	2	no	—
831	C₂³	—	106	2	no	—
832	C₂³	—	106	4	no	—
833	C₂³	—	106	4	no	—
834	C₂³	—	106	2	no	—
835	C₂³	—	106	2	no	—
836	C₂³	—	106	2	no	—
837	C₂³	—	106	1	no	—
838	C₂³	—	106	1	no	—
839	C₂³	—	106	2	no	—
840	C₂³	—	212	1	no	—
841	C₂³	—	212	2	no	—
842	C₂³	—	212	1	no	—
843	C₂³	—	212	2	no	—
844	C₂³	—	212	1	no	—
845	C₂³	—	212	2	no	—
846	C₂³	—	212	2	no	—
847	C₂³	—	212	2	no	—
848	C₂³	—	212	1	no	—
849	C₂³	—	212	2	no	—
850	C₂³	C₂×C₄×#6157	1	2	yes	—
851	C₂³	C₂×C₄×#6157	1	2	yes	complemented
852	C₂³	D₄×#6157	1	2	yes	—
853	C₂³	D₄×#6157	1	2	yes	—
854	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
855	D₄	—	2	8	no	—
856	D₄	—	106	8	no	—
857	D₄	—	106	8	no	—
858	D₄	—	106	8	no	—
859	C₂×C₄	—	2	8	no	—
860	C₂×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂×C₄	—	2	1	no	—
863	C₂×C₄	—	2	1	no	—
864	C₂×C₄	—	2	2	no	—
865	C₂×C₄	—	2	2	no	—
866	C₂×C₄	—	2	2	no	—
867	C₂×C₄	—	53	4	no	—
868	C₂×C₄	—	53	8	no	—
869	C₂×C₄	—	53	4	no	—
870	C₂×C₄	—	53	8	no	—
871	C₂×C₄	—	53	4	no	—
872	C₂×C₄	—	53	4	no	—
873	C₂×C₄	—	53	8	no	—
874	C₂×C₄	—	53	2	no	—
875	C₂×C₄	—	53	4	no	—
876	C₂×C₄	—	106	4	no	—
877	C₂×C₄	—	106	2	no	—
878	C₂×C₄	—	106	4	no	—
879	C₂×C₄	—	106	4	no	—
880	C₂×C₄	—	106	4	no	—
881	C₂×C₄	—	106	2	no	—
882	C₂×C₄	—	106	2	no	—
883	C₂×C₄	—	106	2	no	—
884	C₂×C₄	—	106	16	no	—
885	C₂×C₄	—	106	32	no	—
886	C₂×C₄	—	106	8	no	—
887	C₂×C₄	—	106	4	no	—
888	C₂×C₄	—	106	2	no	—
889	C₂×C₄	—	106	4	no	—
890	C₂×C₄	—	106	4	no	—
891	C₂×C₄	—	106	4	no	—
892	C₂×C₄	—	106	4	no	—
893	C₂×C₄	—	106	4	no	—
894	C₂×C₄	—	106	4	no	—
895	C₂×C₄	—	106	2	no	—
896	C₂×C₄	—	106	4	no	—
897	C₂×C₄	—	106	32	no	—
898	C₂×C₄	—	106	2	no	—
899	C₂×C₄	—	106	2	no	—
900	C₂×C₄	—	106	1	no	—
901	C₂×C₄	—	106	1	no	—
902	C₂×C₄	—	106	2	no	—
903	C₂×C₄	—	106	2	no	—
904	C₂×C₄	—	106	4	no	—
905	C₂×C₄	—	106	4	no	—
906	C₂×C₄	—	106	4	no	—
907	C₂×C₄	—	106	4	no	—
908	C₂×C₄	—	106	4	no	—
909	C₂×C₄	—	106	2	no	—
910	C₂×C₄	—	106	2	no	—
911	C₂×C₄	—	106	2	no	—
912	C₂×C₄	—	212	2	no	—
913	C₂×C₄	—	212	2	no	—
914	C₂×C₄	—	212	2	no	—
915	C₂×C₄	—	212	2	no	—
916	C₂×C₄	—	212	16	no	—
917	C₂×C₄	—	212	2	no	—
918	C₂×C₄	—	212	2	no	—
919	C₂×C₄	—	212	1	no	—
920	C₂×C₄	—	212	2	no	—
921	C₂×C₄	—	212	2	no	—
922	C₂×C₄	—	212	1	no	—
923	C₂×C₄	—	212	2	no	—
924	C₂×C₄	—	212	1	no	—
925	C₂×C₄	—	212	2	no	—
926	C₂×C₄	—	212	1	no	—
927	C₂×C₄	C₂×C₄×#6157	1	2	yes	complemented
928	C₂×C₄	D₄×#6157	1	4	yes	complemented
929	C₂²	—	2	4	no	—
930	C₂²	—	2	2	no	—
931	C₂²	—	2	4	no	—
932	C₂²	—	2	2	no	—
933	C₂²	—	2	2	no	—
934	C₂²	—	2	4	no	—
935	C₂²	—	4	1	no	—
936	C₂²	—	4	2	no	—
937	C₂²	—	4	1	no	—
938	C₂²	—	53	1	no	—
939	C₂²	—	53	1	no	—
940	C₂²	—	53	1	no	—
941	C₂²	—	53	1	no	—
942	C₂²	—	53	2	no	—
943	C₂²	—	53	2	no	—
944	C₂²	—	53	2	no	—
945	C₂²	—	53	2	no	—
946	C₂²	—	53	1	no	—
947	C₂²	—	53	1	no	—
948	C₂²	—	53	2	no	—
949	C₂²	—	53	2	no	—
950	C₂²	—	53	2	no	—
951	C₂²	—	53	2	no	—
952	C₂²	—	53	2	no	—
953	C₂²	—	53	1	no	—
954	C₂²	—	53	1	no	—
955	C₂²	—	53	2	no	—
956	C₂²	—	53	4	no	—
957	C₂²	—	106	4	no	—
958	C₂²	—	106	4	no	—
959	C₂²	—	106	4	no	—
960	C₂²	—	106	8	no	—
961	C₂²	—	106	8	no	—
962	C₂²	—	106	4	no	—
963	C₂²	—	106	4	no	—
964	C₂²	—	106	2	no	—
965	C₂²	—	106	4	no	—
966	C₂²	—	106	2	no	—
967	C₂²	—	106	2	no	—
968	C₂²	—	106	4	no	—
969	C₂²	—	212	2	no	—
970	C₂²	—	212	2	no	—
971	C₂²	—	212	2	no	—
972	C₂²	—	212	4	no	—
973	C₂²	—	212	4	no	—
974	C₂²	—	212	2	no	—
975	C₂²	—	212	1	no	—
976	C₂²	—	212	2	no	—
977	C₂²	—	212	1	no	—
978	C₂²	C₂²⋊C₄×#6157	1	4	yes	complemented
979	C₂²	C₂²×C₄×#6157	1	1	yes	characteristic
980	C₂²	C₂×D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
981	C₂²	C₂×D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
982	C₂²	C₂×D₄×#6157	1	2	yes	—
983	C₂²	#41×#6157	1	2	yes	—
984	C₄	—	2	2	no	—
985	C₄	—	2	4	no	—
986	C₄	—	4	2	no	—
987	C₄	—	53	8	no	—
988	C₄	—	106	4	no	—
989	C₄	—	106	8	no	—
990	C₄	—	106	2	no	—
991	C₄	—	106	4	no	—
992	C₄	—	212	2	no	—
993	C₄	—	212	2	no	—
994	C₄	—	212	4	no	—
995	C₄	—	212	2	no	—
996	C₂	—	2	4	no	—
997	C₂	—	4	2	no	—
998	C₂	—	53	1	no	—
999	C₂	—	53	1	no	—
1000	C₂	—	53	1	no	—
1001	C₂	—	53	2	no	—
1002	C₂	—	53	2	no	—
1003	C₂	—	53	1	no	—
1004	C₂	—	106	4	no	—
1005	C₂	—	212	2	no	—
1006	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×#6157	1	1	yes	characteristic
1007	C₂	C₄×D₄×#6157	1	2	yes	—
1008	C₂	#120×#6157	1	1	yes	characteristic
1009	C₂	#121×#6157	1	2	yes	—
1010	C₂	#123×#6157	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#6157
commutator	C₂²×C₅₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₅₃×#386	C₄
socle	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²
cosocle	C₂³×D₅₃	C₂⁴
hypercenter	#386	#6157
hypocenter	C₅₃	C₄×#386
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂³×C₄×#6157	C₂	semidirect
4. C₂×C₂²⋊C₄×#6157	C₂	semidirect
5. C₂×C₂²⋊C₄×#6157	C₂	semidirect
6. #20289896	C₂	semidirect
7. #20289895	C₂	semidirect
8. #20289889	C₂	semidirect
9. #20289888	C₂	semidirect
10. #95×#6157	C₂	semidirect
17. C₂×D₄×#6157	C₄	semidirect
29. #16811571	C₄	semidirect
42. #16810503	C₄	semidirect
43. #16810502	C₄	semidirect
44. #16810501	C₄	semidirect
45. #16810500	C₄	semidirect
46. #16810499	C₄	semidirect
48. C₅₃×#386	C₄	semidirect
60. C₂³×#6157	C₂×C₄	semidirect
61. C₂³×#6157	C₂×C₄	semidirect
73. C₂×C₄⋊#6157	C₂×C₄	semidirect
83. C₂×C₂²⋊#6157	C₂×C₄	semidirect
84. C₂×C₂²⋊#6157	C₂×C₄	semidirect
85. C₂×C₂²⋊#6157	C₂×C₄	semidirect
97. C₂×C₄×#6157	C₂×C₄	semidirect
98. C₂×C₄×#6157	D₄	semidirect
104. (C₂×#6157)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
116. C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
121. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
125. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
126. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
127. C₂×#11719921	C₂×C₄	semidirect
128. C₂×#11719921	C₂×C₄	semidirect
129. C₂×#11719921	C₂×C₄	semidirect
134. #13133124	C₂×C₄	semidirect
135. #13133124	C₂×C₄	semidirect
136. #13133124	C₂×C₄	semidirect
138. C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
139. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
140. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
141. #95×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
201. C₂²×#6157	C₂²⋊C₄	semidirect
218. C₂×D₄×C₅₃	C₄²	semidirect
228. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₄²	semidirect
229. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₄²	semidirect
241. C₂×D₂₁₂	C₄²	semidirect
289. C₂³×C₅₃	C₂×C₄²	semidirect
332. C₂²×D₅₃	C₂×C₄²	semidirect
382. C₂×#6157	C₄×D₄	semidirect
395. C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄²	semidirect
396. C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	semidirect
407. C₂×Dic₅₃	C₂×C₄²	semidirect
408. C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	semidirect
433. C₂²×C₅₃	C₄×C₂²⋊C₄	semidirect
460. C₂×D₅₃	C₄×C₂²⋊C₄	semidirect
484. #6157	#386	direct (N × H)
544. #386	#6157	direct (N × H)
554. C₅₃	C₄×#386	semidirect
597. C₂³×C₄	C₂×#6157	semidirect
623. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	semidirect
624. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	semidirect
647. #95	C₂×#6157	semidirect
688. C₂×D₄	C₄×#6157	semidirect
851. C₂³	C₂×C₄×#6157	semidirect
927. C₂×C₄	C₂×C₄×#6157	semidirect
928. C₂×C₄	D₄×#6157	semidirect
978. C₂²	C₂²⋊C₄×#6157	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄×#6157	2
C₂³×C₄×#6157	2
C₂×#16811571	2
C₂×C₂²⋊C₄×#6157	2
#20289896	2
#20289895	2
#20289889	2
#20289888	2
#95×#6157	2
#386×D₅₃	2
C₄×#386	53