Subgroups — C₄×#16811573 #28312711

Order 13568.

2134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811573	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×C₄⋊#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×C₂²⋊#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₄×C₂²⋊#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×C₄²×#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20289896	C₂	1	2	yes	maximal
7	#20289895	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20289890	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16811573	C₄	1	16	yes	direct product factor
22	C₄×C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
23	C₄×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
24	C₄×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
25	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄²×#6157	—	2	4	no	—
33	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₄×#11719921	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₄×#11719921	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#16810470	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16810470	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#95×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#95×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄⋊#6157	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
55	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
56	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
57	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
58	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
59	C₂×C₂²⋊#6157	C₂×C₄	1	8	yes	—
60	C₂×C₂²⋊#6157	C₂×C₄	1	8	yes	—
61	C₂×C₄×#6157	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄×#6157	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄×#6157	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄×#6157	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄×#6157	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×#6157	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄×#6157	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×#6157	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×#6157	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×#6157	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×#6157	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×#6157	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×#6157	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×#6157	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×#6157	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×#6157	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
77	C₂×C₄×#6157	D₄	1	4	yes	—
78	C₂×C₄×#6157	D₄	1	4	yes	—
79	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	4	no	—
80	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	4	no	—
81	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	4	no	—
82	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	4	no	—
83	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	4	no	—
84	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
85	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
86	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
109	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
110	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
117	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
118	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
119	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
120	#13133124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	#13133124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	#13133124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	#13133124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	#13133124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	#13133124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	#95×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	#95×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
135	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
136	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
137	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
138	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
139	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
140	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
141	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
142	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
143	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
147	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
148	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
149	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
150	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
151	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
152	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
153	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
154	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
155	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
156	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
157	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
158	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
159	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
160	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
161	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
162	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
163	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
164	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
165	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
166	C₂²×#6157	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	C₂²×#6157	C₂²×C₄	1	4	yes	—
168	C₂²×#6157	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	C₂²×#6157	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	C₂²×#6157	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂²×#6157	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₂²×#6157	#41	1	4	yes	—
173	C₂²×#6157	#41	1	4	yes	—
174	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
186	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
226	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	2	yes	—
230	C₂²⋊#6157	—	2	16	no	—
231	C₂²⋊#6157	—	2	16	no	—
232	C₄⋊#6157	—	2	16	no	—
233	C₄×#6157	—	2	16	no	—
234	C₄×#6157	—	2	16	no	—
235	C₄×#6157	—	2	8	no	—
236	C₄×#6157	—	2	8	no	—
237	C₄×#6157	—	4	4	no	—
238	C₄×#6157	—	4	4	no	—
239	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
240	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₄²	1	4	yes	complemented
241	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
242	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
243	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
244	C₂²⋊Dic₅₃	C₄²	1	4	yes	complemented
245	#11719921	—	2	2	no	—
246	#11719921	—	2	2	no	—
247	#11719921	C₄²	1	4	yes	complemented
248	#11719921	C₄²	1	4	yes	complemented
249	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
250	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
251	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
252	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
253	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
254	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
255	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
256	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
257	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
258	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
259	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
260	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
261	C₂³×C₅₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
262	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
264	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
265	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
266	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
267	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
268	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
269	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
270	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
271	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
272	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
273	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
274	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
275	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
276	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
277	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
278	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
279	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
280	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
281	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
282	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
283	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
284	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
285	C₂²×D₅₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
286	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
287	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
290	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
291	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
295	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
296	C₂×#6157	—	2	4	no	—
297	C₂×#6157	—	2	4	no	—
298	C₂×#6157	—	2	4	no	—
299	C₂×#6157	—	2	4	no	—
300	C₂×#6157	—	2	4	no	—
301	C₂×#6157	—	2	4	no	—
302	C₂×#6157	—	2	4	no	—
303	C₂×#6157	—	2	4	no	—
304	C₂×#6157	—	2	4	no	—
305	C₂×#6157	—	2	4	no	—
306	C₂×#6157	—	2	4	no	—
307	C₂×#6157	—	2	4	no	—
308	C₂×#6157	—	2	4	no	—
309	C₂×#6157	—	2	4	no	—
310	C₂×#6157	—	2	4	no	—
311	C₂×#6157	—	2	4	no	—
312	C₂×#6157	—	2	4	no	—
313	C₂×#6157	—	2	4	no	—
314	C₂×#6157	—	4	2	no	—
315	C₂×#6157	—	4	2	no	—
316	C₂×#6157	—	4	2	no	—
317	C₂×#6157	—	4	2	no	—
318	C₂×#6157	—	4	2	no	—
319	C₂×#6157	—	4	2	no	—
320	C₂×#6157	—	4	2	no	—
321	C₂×#6157	—	4	2	no	—
322	C₂×#6157	C₄×D₄	1	8	yes	—
323	C₂×#6157	C₄×D₄	1	8	yes	—
324	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
337	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
338	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
339	C₂×C₄×C₅₃	#117	1	2	yes	—
340	C₂×C₄×C₅₃	#117	1	2	yes	—
341	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
343	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
344	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
345	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
346	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
347	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
348	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
349	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
350	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
351	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
352	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
353	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
354	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
355	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
356	C₂×Dic₅₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
357	C₂×Dic₅₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
358	C₂×Dic₅₃	#117	1	2	yes	—
359	C₂×Dic₅₃	#117	1	2	yes	—
360	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
361	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
362	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
363	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
364	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
365	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
366	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
367	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
368	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
369	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
370	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
371	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
372	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
373	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
374	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
375	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
376	C₄×D₅₃	#121	1	4	yes	—
377	C₄×D₅₃	#123	1	4	yes	—
378	C₄×D₅₃	#124	1	4	yes	—
379	C₄×D₅₃	#126	1	4	yes	—
380	C₄×#388	—	53	1	no	maximal, Sylow
381	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
385	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
386	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
387	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
388	C₂²×C₅₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₅₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₅₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₅₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₅₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
395	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
399	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
400	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
401	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
402	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
403	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
404	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
405	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
406	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
407	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
408	C₂×D₅₃	C₄×#41	1	2	yes	—
409	C₂×D₅₃	C₄×#41	1	2	yes	—
410	C₂×D₅₃	C₄×#41	1	2	yes	—
411	C₂×D₅₃	C₄×#41	1	2	yes	—
412	C₂×D₅₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
413	C₂×D₅₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
414	C₂×D₅₃	#525	1	2	yes	—
415	C₂×D₅₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
416	C₂×D₅₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
417	C₂×D₅₃	#529	1	2	yes	—
418	C₂×D₅₃	#529	1	2	yes	—
419	C₂×D₅₃	#529	1	2	yes	—
420	C₂×D₅₃	#529	1	2	yes	—
421	C₂×D₅₃	#532	1	2	yes	—
422	#6157	—	2	8	no	—
423	#6157	—	2	8	no	—
424	#6157	—	4	4	no	—
425	#6157	—	4	4	no	—
426	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
427	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
428	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
429	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
430	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
431	C₄×C₅₃	#388	1	4	yes	complemented
432	Dic₅₃	—	2	2	no	—
433	Dic₅₃	—	2	2	no	—
434	Dic₅₃	—	2	2	no	—
435	Dic₅₃	—	4	1	no	—
436	Dic₅₃	—	4	1	no	—
437	Dic₅₃	#388	1	4	yes	complemented
438	C₂×#388	—	53	2	no	—
439	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
440	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
441	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
442	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
443	C₂×C₄³	—	53	1	no	—
444	#1437	—	53	2	no	—
445	#1436	—	53	2	no	—
446	#1434	—	53	2	no	—
447	C₄×#95	—	53	1	no	—
448	C₄×#95	—	53	1	no	—
449	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
450	C₂×C₅₃	C₄×#117	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₅₃	C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₅₃	C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₅₃	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₅₃	#2290	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₅₃	#2293	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₅₃	#2298	1	1	yes	characteristic
457	D₅₃	—	4	2	no	—
458	D₅₃	C₄×#121	1	2	yes	—
459	D₅₃	C₄×#123	1	2	yes	—
460	D₅₃	C₄×#124	1	2	yes	—
461	D₅₃	C₄×#126	1	2	yes	—
462	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
463	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
464	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
465	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
466	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
467	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
468	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
469	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
470	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
471	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
472	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
473	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
474	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
475	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
476	#388	—	53	16	no	—
477	C₄×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
478	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
479	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
480	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
481	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
482	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
483	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
484	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
485	C₄×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
486	C₄×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
487	C₄×C₂²⋊C₄	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
488	C₂×#95	—	53	2	no	—
489	C₂×#95	—	53	2	no	—
490	C₂×#95	—	53	1	no	—
491	C₂×#95	—	53	1	no	—
492	C₂×#95	—	53	2	no	—
493	C₂×#95	—	53	2	no	—
494	C₂×#95	—	53	2	no	—
495	C₂×#95	—	53	2	no	—
496	C₂×#95	—	53	2	no	—
497	C₄³	—	106	4	no	—
498	C₅₃	C₄×#388	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
499	C₂⁵	—	53	1	no	—
500	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
501	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
502	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
503	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
504	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
505	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
506	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
507	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
508	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
509	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
510	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
511	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
512	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
513	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
514	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
515	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
516	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
517	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
518	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
519	C₂³×C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
540	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
541	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
542	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
543	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
544	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
545	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
546	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
547	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
548	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
549	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
550	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
551	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
552	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
553	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
554	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
555	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
556	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
557	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
558	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
559	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
560	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
561	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
562	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
563	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
564	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
565	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
566	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
567	C₂×C₄²	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄²	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
569	#95	—	53	8	no	—
570	#95	—	53	8	no	—
571	#95	—	53	1	no	—
572	#95	—	53	1	no	—
573	#95	—	53	1	no	—
574	#95	—	53	1	no	—
575	#95	—	53	1	no	—
576	#95	—	53	1	no	—
577	#95	—	106	4	no	—
578	#95	—	106	4	no	—
579	#95	—	106	4	no	—
580	#95	—	106	4	no	—
581	#95	—	106	4	no	—
582	#95	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
583	#95	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
584	C₂⁴	—	53	1	no	—
585	C₂⁴	—	53	4	no	—
586	C₂⁴	—	53	1	no	—
587	C₂⁴	—	106	1	no	—
588	C₂⁴	—	106	1	no	—
589	C₂⁴	—	106	2	no	—
590	C₂⁴	—	106	2	no	—
591	C₂⁴	—	106	2	no	—
592	C₂⁴	—	106	1	no	—
593	C₂⁴	—	106	1	no	—
594	C₂⁴	—	106	1	no	—
595	C₂⁴	—	106	1	no	—
596	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
597	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
614	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
673	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
674	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
675	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
676	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
677	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
678	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
679	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
680	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
681	C₄⋊C₄	—	106	16	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
691	C₂²⋊C₄	C₄×#6157	1	4	yes	complemented
692	C₄²	—	2	2	no	—
693	C₄²	—	2	2	no	—
694	C₄²	—	106	2	no	—
695	C₄²	—	106	2	no	—
696	C₄²	—	106	2	no	—
697	C₄²	—	106	2	no	—
698	C₄²	—	106	8	no	—
699	C₄²	—	106	8	no	—
700	C₄²	—	106	16	no	—
701	C₄²	—	106	16	no	—
702	C₄²	—	106	2	no	—
703	C₄²	—	106	2	no	—
704	C₄²	—	212	4	no	—
705	C₄²	—	212	4	no	—
706	C₂³	—	2	1	no	—
707	C₂³	—	2	1	no	—
708	C₂³	—	2	1	no	—
709	C₂³	—	2	1	no	—
710	C₂³	—	2	1	no	—
711	C₂³	—	2	1	no	—
712	C₂³	—	53	2	no	—
713	C₂³	—	53	1	no	—
714	C₂³	—	53	1	no	—
715	C₂³	—	53	2	no	—
716	C₂³	—	53	1	no	—
717	C₂³	—	53	1	no	—
718	C₂³	—	53	1	no	—
719	C₂³	—	53	1	no	—
720	C₂³	—	53	2	no	—
721	C₂³	—	53	2	no	—
722	C₂³	—	53	2	no	—
723	C₂³	—	106	4	no	—
724	C₂³	—	106	4	no	—
725	C₂³	—	106	4	no	—
726	C₂³	—	106	4	no	—
727	C₂³	—	106	4	no	—
728	C₂³	—	106	4	no	—
729	C₂³	—	106	1	no	—
730	C₂³	—	106	1	no	—
731	C₂³	—	106	1	no	—
732	C₂³	—	106	1	no	—
733	C₂³	—	106	1	no	—
734	C₂³	—	106	1	no	—
735	C₂³	—	212	1	no	—
736	C₂³	—	212	1	no	—
737	C₂³	—	212	1	no	—
738	C₂³	—	212	1	no	—
739	C₂³	—	212	2	no	—
740	C₂³	—	212	2	no	—
741	C₂³	—	212	2	no	—
742	C₂³	—	212	2	no	—
743	C₂³	—	212	2	no	—
744	C₂³	—	212	2	no	—
745	C₂³	C₂×C₄×#6157	1	2	yes	—
746	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₄	—	2	1	no	—
748	C₂×C₄	—	2	1	no	—
749	C₂×C₄	—	2	1	no	—
750	C₂×C₄	—	2	1	no	—
751	C₂×C₄	—	2	1	no	—
752	C₂×C₄	—	2	1	no	—
753	C₂×C₄	—	2	1	no	—
754	C₂×C₄	—	2	1	no	—
755	C₂×C₄	—	2	1	no	—
756	C₂×C₄	—	2	1	no	—
757	C₂×C₄	—	2	1	no	—
758	C₂×C₄	—	2	1	no	—
759	C₂×C₄	—	4	4	no	—
760	C₂×C₄	—	53	2	no	—
761	C₂×C₄	—	53	2	no	—
762	C₂×C₄	—	53	2	no	—
763	C₂×C₄	—	53	4	no	—
764	C₂×C₄	—	53	4	no	—
765	C₂×C₄	—	53	4	no	—
766	C₂×C₄	—	53	4	no	—
767	C₂×C₄	—	53	8	no	—
768	C₂×C₄	—	53	8	no	—
769	C₂×C₄	—	53	2	no	—
770	C₂×C₄	—	53	2	no	—
771	C₂×C₄	—	53	2	no	—
772	C₂×C₄	—	106	4	no	—
773	C₂×C₄	—	106	4	no	—
774	C₂×C₄	—	106	4	no	—
775	C₂×C₄	—	106	4	no	—
776	C₂×C₄	—	106	4	no	—
777	C₂×C₄	—	106	4	no	—
778	C₂×C₄	—	106	4	no	—
779	C₂×C₄	—	106	4	no	—
780	C₂×C₄	—	106	4	no	—
781	C₂×C₄	—	106	4	no	—
782	C₂×C₄	—	106	4	no	—
783	C₂×C₄	—	106	4	no	—
784	C₂×C₄	—	106	4	no	—
785	C₂×C₄	—	106	4	no	—
786	C₂×C₄	—	106	4	no	—
787	C₂×C₄	—	106	4	no	—
788	C₂×C₄	—	106	4	no	—
789	C₂×C₄	—	106	4	no	—
790	C₂×C₄	—	106	1	no	—
791	C₂×C₄	—	106	1	no	—
792	C₂×C₄	—	106	1	no	—
793	C₂×C₄	—	106	1	no	—
794	C₂×C₄	—	106	1	no	—
795	C₂×C₄	—	106	1	no	—
796	C₂×C₄	—	106	4	no	—
797	C₂×C₄	—	106	4	no	—
798	C₂×C₄	—	106	4	no	—
799	C₂×C₄	—	106	4	no	—
800	C₂×C₄	—	106	4	no	—
801	C₂×C₄	—	106	4	no	—
802	C₂×C₄	—	106	1	no	—
803	C₂×C₄	—	106	1	no	—
804	C₂×C₄	—	106	1	no	—
805	C₂×C₄	—	106	1	no	—
806	C₂×C₄	—	106	1	no	—
807	C₂×C₄	—	106	1	no	—
808	C₂×C₄	—	212	4	no	—
809	C₂×C₄	—	212	2	no	—
810	C₂×C₄	—	212	2	no	—
811	C₂×C₄	—	212	1	no	—
812	C₂×C₄	—	212	1	no	—
813	C₂×C₄	—	212	1	no	—
814	C₂×C₄	—	212	1	no	—
815	C₂×C₄	—	212	4	no	—
816	C₂×C₄	—	212	2	no	—
817	C₂×C₄	—	212	2	no	—
818	C₂×C₄	—	212	2	no	—
819	C₂×C₄	—	212	2	no	—
820	C₂×C₄	—	212	2	no	—
821	C₂×C₄	—	212	2	no	—
822	C₂×C₄	—	212	2	no	—
823	C₂×C₄	—	212	2	no	—
824	C₂×C₄	—	212	4	no	—
825	C₂×C₄	C₂×C₄×#6157	1	2	yes	—
826	C₂×C₄	C₂×C₄×#6157	1	2	yes	—
827	C₂×C₄	#13133296	1	2	yes	—
828	C₂×C₄	#13133296	1	2	yes	—
829	C₂×C₄	D₄×#6157	1	2	yes	—
830	C₂×C₄	D₄×#6157	1	2	yes	—
831	C₂²	—	2	2	no	—
832	C₂²	—	2	2	no	—
833	C₂²	—	2	2	no	—
834	C₂²	—	4	1	no	—
835	C₂²	—	4	1	no	—
836	C₂²	—	4	1	no	—
837	C₂²	—	4	1	no	—
838	C₂²	—	53	2	no	—
839	C₂²	—	53	2	no	—
840	C₂²	—	53	2	no	—
841	C₂²	—	53	2	no	—
842	C₂²	—	53	2	no	—
843	C₂²	—	53	2	no	—
844	C₂²	—	53	1	no	—
845	C₂²	—	53	1	no	—
846	C₂²	—	53	1	no	—
847	C₂²	—	53	1	no	—
848	C₂²	—	53	2	no	—
849	C₂²	—	53	2	no	—
850	C₂²	—	53	2	no	—
851	C₂²	—	53	2	no	—
852	C₂²	—	53	2	no	—
853	C₂²	—	53	2	no	—
854	C₂²	—	106	2	no	—
855	C₂²	—	106	2	no	—
856	C₂²	—	106	2	no	—
857	C₂²	—	212	4	no	—
858	C₂²	—	212	4	no	—
859	C₂²	—	212	4	no	—
860	C₂²	—	212	4	no	—
861	C₂²	—	212	1	no	—
862	C₂²	—	212	1	no	—
863	C₂²	—	212	1	no	—
864	C₂²	—	212	1	no	—
865	C₂²	C₂²×C₄×#6157	1	1	yes	characteristic
866	C₂²	C₂×#13133296	1	1	yes	characteristic
867	C₂²	C₂×#13133296	1	1	yes	characteristic
868	C₂²	C₂×D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
869	C₂²	C₂×D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
870	C₂²	#41×#6157	1	1	yes	characteristic
871	C₂²	#41×#6157	1	1	yes	characteristic
872	C₄	—	2	2	no	—
873	C₄	—	2	2	no	—
874	C₄	—	2	2	no	—
875	C₄	—	4	1	no	—
876	C₄	—	4	1	no	—
877	C₄	—	53	4	no	—
878	C₄	—	106	8	no	—
879	C₄	—	106	8	no	—
880	C₄	—	106	2	no	—
881	C₄	—	106	2	no	—
882	C₄	—	106	2	no	—
883	C₄	—	212	4	no	—
884	C₄	—	212	4	no	—
885	C₄	—	212	1	no	—
886	C₄	—	212	1	no	—
887	C₄	#16811573	1	4	yes	direct product factor
888	C₂	—	4	2	no	—
889	C₂	—	53	2	no	—
890	C₂	—	53	2	no	—
891	C₂	—	53	2	no	—
892	C₂	—	53	2	no	—
893	C₂	—	212	2	no	—
894	C₂	C₄×#13133296	1	1	yes	characteristic
895	C₂	C₄×D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
896	C₂	C₄×D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
897	C₂	C₂×#16811573	1	1	yes	characteristic
898	C₂	#20291169	1	1	yes	characteristic
899	C₂	#20291172	1	1	yes	characteristic
900	C₂	#20291177	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×#6157
commutator	C₂²×C₅₃	C₂²×C₄²
Frattini	C₂³	C₂³×#6157
Fitting	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₄
socle	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₅₃	C₂³
cosocle	C₂³×D₅₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₂²⋊C₄	#6157
hypocenter	C₅₃	C₄×#388
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×C₄⋊#6157	C₂	semidirect
5. C₂×C₄²×#6157	C₂	semidirect
7. #20289895	C₂	semidirect
8. #20289890	C₂	semidirect
9. C₄×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂	semidirect
10. C₄×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂	semidirect
21. #16811573	C₄	direct (N × H)
38. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₄	semidirect
39. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₄	semidirect
40. C₄×#11719921	C₄	semidirect
41. C₄×#11719921	C₄	semidirect
42. C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₄	semidirect
43. #16810470	C₄	semidirect
44. #16810470	C₄	semidirect
47. C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₄	semidirect
54. C₂×C₄⋊#6157	C₂×C₄	semidirect
76. C₂×C₄×#6157	C₂×C₄	semidirect
84. (C₂×#6157)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
85. (C₂×#6157)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
240. C₂²⋊C₄×C₅₃	C₄²	semidirect
244. C₂²⋊Dic₅₃	C₄²	semidirect
247. #11719921	C₄²	semidirect
248. #11719921	C₄²	semidirect
431. C₄×C₅₃	#388	semidirect
437. Dic₅₃	#388	semidirect
487. C₄×C₂²⋊C₄	#6157	semidirect
498. C₅₃	C₄×#388	semidirect
691. C₂²⋊C₄	C₄×#6157	semidirect
887. C₄	#16811573	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811573	2
C₂×C₄×C₄⋊#6157	2
C₂×C₄×C₂²⋊#6157	2
C₂×C₄²×#6157	2
#20289896	2
#20289895	2
#20289890	2
C₄×(C₂×#6157)⋊C₄	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	2
C₄×#388	53

Subgroups — C4×#16811573 #28312711

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#16811573 #28312711