Subgroups — #382×#6157 #28312731

Order 13568.

1742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄⋊C₄×#6157	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₄²×#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#20289892	C₂	1	2	yes	maximal
5	#20289890	C₂	1	4	yes	maximal
6	#95×#6157	C₂	1	4	yes	maximal
7	#382×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#16811567	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₄⋊C₄×#6157	—	2	8	no	—
16	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
19	C₄²×#6157	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16810489	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#16810488	C₄	1	2	yes	complemented
24	#16810487	C₄	1	4	yes	complemented
25	#95×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
26	C₅₃×#382	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂³×#6157	C₂³	1	4	yes	—
28	C₂³×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
30	C₂³×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
32	C₂×C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
33	C₂×C₄⋊#6157	C₂×C₄	1	8	yes	—
34	C₂×C₄×#6157	—	2	8	no	—
35	C₂×C₄×#6157	—	2	8	no	—
36	C₂×C₄×#6157	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄×#6157	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄×#6157	—	2	8	no	—
39	C₂×C₄×#6157	—	2	16	no	—
40	C₂×C₄×#6157	C₂×C₄	1	8	yes	—
41	C₂×C₄×#6157	C₂×C₄	1	8	yes	—
42	C₂×C₄×#6157	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂×C₄×#6157	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂×C₄×#6157	D₄	1	4	yes	—
45	C₂×C₄×#6157	Q₈	1	4	yes	—
46	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	8	no	—
47	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	16	no	—
48	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
49	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
55	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	#13133124	C₂×C₄	1	8	yes	—
61	#13133124	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	#95×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
67	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
68	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
69	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
70	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
71	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
72	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
73	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
74	C₂²×#6157	C₂²×C₄	1	8	yes	—
75	C₂²×#6157	C₂²×C₄	1	2	yes	—
76	C₂²×#6157	C₂²×C₄	1	4	yes	—
77	C₂²×#6157	C₂²×C₄	1	2	yes	—
78	C₂²×#6157	C₂×D₄	1	2	yes	—
79	C₂²×#6157	C₂×D₄	1	2	yes	—
80	C₂²×#6157	C₂×Q₈	1	2	yes	—
81	C₂²×#6157	C₂×Q₈	1	2	yes	—
82	C₂²×#6157	#41	1	8	yes	—
83	C₂²×#6157	#41	1	8	yes	—
84	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
85	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
88	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
92	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
95	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
96	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
97	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
98	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×D₅₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	2	yes	—
104	C₄⋊#6157	—	2	16	no	—
105	C₄×#6157	—	2	16	no	—
106	C₄×#6157	—	2	16	no	—
107	C₄×#6157	—	2	8	no	—
108	C₄×#6157	—	4	16	no	—
109	C₄×#6157	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
110	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
111	C₄²×C₅₃	C₄²	1	4	yes	complemented
112	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
113	#11719919	—	2	8	no	—
114	C₄×Dic₅₃	C₄²	1	4	yes	complemented
115	C₄×Dic₅₃	C₄²	1	8	yes	complemented
116	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×D₅₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
124	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
125	C₂×#6157	—	2	4	no	—
126	C₂×#6157	—	2	4	no	—
127	C₂×#6157	—	2	4	no	—
128	C₂×#6157	—	2	8	no	—
129	C₂×#6157	—	2	8	no	—
130	C₂×#6157	—	2	4	no	—
131	C₂×#6157	—	2	4	no	—
132	C₂×#6157	—	2	8	no	—
133	C₂×#6157	—	2	16	no	—
134	C₂×#6157	—	4	4	no	—
135	C₂×#6157	—	4	8	no	—
136	C₂×#6157	—	4	4	no	—
137	C₂×#6157	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
138	C₂×#6157	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
139	C₂×#6157	#117	1	8	yes	—
140	C₂×#6157	#117	1	8	yes	—
141	C₂×#6157	#124	1	8	yes	—
142	C₂×#6157	#125	1	8	yes	—
143	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
146	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₅₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
151	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
152	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
153	C₂×Dic₅₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
154	C₂×Dic₅₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₅₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
157	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
158	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
159	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
160	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
161	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
162	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
163	C₄×D₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
164	C₄×D₅₃	#117	1	4	yes	—
165	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
166	C₄×D₅₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
167	C₄×#382	—	53	1	no	maximal, Sylow
168	C₂²×C₅₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₅₃	C₄×#41	1	4	yes	—
172	C₂×D₅₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×D₅₃	C₂×#117	1	2	yes	—
174	C₂×D₅₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
175	C₂×D₅₃	C₂×#117	1	2	yes	—
176	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×D₅₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
178	C₂×D₅₃	C₄×#41	1	4	yes	—
179	C₂×D₅₃	C₂×#124	1	2	yes	—
180	C₂×D₅₃	C₂×#125	1	2	yes	—
181	C₂×D₅₃	#529	1	4	yes	—
182	C₂×D₅₃	#529	1	4	yes	—
183	C₂×D₅₃	#532	1	2	yes	—
184	C₂×D₅₃	#533	1	2	yes	—
185	#6157	—	2	8	no	—
186	#6157	—	2	4	no	—
187	#6157	—	4	8	no	—
188	#6157	#382	1	8	yes	direct product factor
189	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
190	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
191	C₄×C₅₃	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
192	Dic₅₃	—	2	4	no	—
193	Dic₅₃	—	4	4	no	—
194	Dic₅₃	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
195	C₂×#382	—	53	1	no	—
196	C₂×#382	—	53	1	no	—
197	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
198	C₂×C₄³	—	53	1	no	—
199	C₄⋊#95	—	53	2	no	—
200	#1434	—	53	4	no	—
201	C₄×#95	—	53	4	no	—
202	C₂×C₅₃	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₅₃	C₄×#117	1	2	yes	—
204	C₂×C₅₃	C₄×#124	1	2	yes	—
205	C₂×C₅₃	C₄×#125	1	2	yes	—
206	D₅₃	C₂×#382	1	1	yes	characteristic
207	D₅₃	#2283	1	2	yes	—
208	D₅₃	#2285	1	1	yes	characteristic
209	D₅₃	C₄×#124	1	2	yes	—
210	D₅₃	C₄×#125	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
212	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
213	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
214	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
215	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
216	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
217	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
218	C₂²×C₄²	—	53	4	no	—
219	#382	—	53	8	no	—
220	#382	—	53	2	no	—
221	#382	—	53	1	no	—
222	#382	—	53	4	no	—
223	#382	#6157	1	1	yes	characteristic, direct product factor
224	C₄×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
225	C₂×#95	—	53	4	no	—
226	C₂×#95	—	53	4	no	—
227	C₂×#95	—	53	8	no	—
228	C₂×#95	—	53	4	no	—
229	C₄³	—	53	8	no	—
230	C₅₃	C₄×#382	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
231	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
232	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
233	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
234	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
235	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
236	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
237	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6157	1	2	yes	—
246	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
247	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
248	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
249	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
250	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
251	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
252	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
253	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
254	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
255	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
256	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
257	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
258	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
259	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
260	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
261	C₂×C₄²	—	106	16	no	—
262	C₂×C₄²	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
263	#95	—	53	16	no	—
264	#95	—	53	8	no	—
265	#95	—	53	4	no	—
266	#95	—	106	8	no	—
267	#95	—	106	16	no	—
268	#95	C₂×#6157	1	4	yes	—
269	C₂⁴	—	53	1	no	—
270	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
274	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
275	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
286	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
304	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
305	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
309	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
310	C₄⋊C₄	—	106	16	no	—
311	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
312	C₄²	—	53	16	no	—
313	C₄²	—	53	8	no	—
314	C₄²	—	53	4	no	—
315	C₄²	—	106	16	no	—
316	C₄²	—	106	8	no	—
317	C₄²	—	106	16	no	—
318	C₄²	—	212	16	no	—
319	C₄²	C₄×#6157	1	4	yes	complemented
320	C₂³	—	53	1	no	—
321	C₂³	—	53	1	no	—
322	C₂³	—	53	1	no	—
323	C₂³	—	53	1	no	—
324	C₂³	—	53	1	no	—
325	C₂³	—	53	1	no	—
326	C₂³	—	53	4	no	—
327	C₂³	—	53	4	no	—
328	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄	—	2	8	no	—
332	C₂×C₄	—	53	4	no	—
333	C₂×C₄	—	53	8	no	—
334	C₂×C₄	—	53	8	no	—
335	C₂×C₄	—	53	8	no	—
336	C₂×C₄	—	53	2	no	—
337	C₂×C₄	—	53	2	no	—
338	C₂×C₄	—	53	2	no	—
339	C₂×C₄	—	53	4	no	—
340	C₂×C₄	—	53	4	no	—
341	C₂×C₄	—	53	4	no	—
342	C₂×C₄	—	53	4	no	—
343	C₂×C₄	—	53	4	no	—
344	C₂×C₄	—	53	8	no	—
345	C₂×C₄	—	53	4	no	—
346	C₂×C₄	—	106	4	no	—
347	C₂×C₄	—	106	4	no	—
348	C₂×C₄	—	106	8	no	—
349	C₂×C₄	—	106	4	no	—
350	C₂×C₄	—	106	4	no	—
351	C₂×C₄	—	106	4	no	—
352	C₂×C₄	—	106	4	no	—
353	C₂×C₄	—	106	8	no	—
354	C₂×C₄	—	106	8	no	—
355	C₂×C₄	—	106	4	no	—
356	C₂×C₄	—	106	4	no	—
357	C₂×C₄	—	106	8	no	—
358	C₂×C₄	—	106	16	no	—
359	C₂×C₄	—	106	4	no	—
360	C₂×C₄	—	106	8	no	—
361	C₂×C₄	—	212	4	no	—
362	C₂×C₄	—	212	4	no	—
363	C₂×C₄	—	212	8	no	—
364	C₂×C₄	—	212	4	no	—
365	C₂×C₄	—	212	4	no	—
366	C₂×C₄	—	212	8	no	—
367	C₂×C₄	C₂×C₄×#6157	1	4	yes	—
368	C₂×C₄	C₂×C₄×#6157	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	D₄×#6157	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	Q₈×#6157	1	2	yes	—
371	C₂²	—	53	1	no	—
372	C₂²	—	53	1	no	—
373	C₂²	—	53	1	no	—
374	C₂²	—	53	1	no	—
375	C₂²	—	53	2	no	—
376	C₂²	—	53	2	no	—
377	C₂²	—	53	4	no	—
378	C₂²	—	53	2	no	—
379	C₂²	—	53	2	no	—
380	C₂²	—	53	4	no	—
381	C₂²	—	53	2	no	—
382	C₂²	—	53	4	no	—
383	C₂²	—	53	2	no	—
384	C₂²	C₂²×C₄×#6157	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	C₂×D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	C₂×Q₈×#6157	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	#41×#6157	1	4	yes	—
388	C₄	—	2	4	no	—
389	C₄	—	4	4	no	—
390	C₄	—	53	8	no	—
391	C₄	—	53	4	no	—
392	C₄	—	106	8	no	—
393	C₄	—	106	4	no	—
394	C₄	—	106	4	no	—
395	C₄	—	212	8	no	—
396	C₄	—	212	4	no	—
397	C₄	C₄⋊C₄×#6157	1	4	yes	—
398	C₂	—	53	1	no	—
399	C₂	—	53	2	no	—
400	C₂	—	53	1	no	—
401	C₂	—	53	2	no	—
402	C₂	—	53	2	no	—
403	C₂	C₂×C₄⋊C₄×#6157	1	1	yes	characteristic
404	C₂	#117×#6157	1	2	yes	—
405	C₂	#124×#6157	1	2	yes	—
406	C₂	#125×#6157	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#6157
commutator	C₂²×C₅₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₅₃×#382	C₄
socle	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄
prime radical, cosocle	C₂³×D₅₃	C₂⁴
hypercenter	#382	#6157
hypocenter	C₅₃	C₄×#382
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #382

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
14. #16811567	C₄	semidirect
19. C₄²×#6157	C₄	semidirect
22. #16810489	C₄	semidirect
23. #16810488	C₄	semidirect
24. #16810487	C₄	semidirect
26. C₅₃×#382	C₄	semidirect
111. C₄²×C₅₃	C₄²	semidirect
114. C₄×Dic₅₃	C₄²	semidirect
115. C₄×Dic₅₃	C₄²	semidirect
188. #6157	#382	direct (N × H)
223. #382	#6157	direct (N × H)
230. C₅₃	C₄×#382	semidirect
319. C₄²	C₄×#6157	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811567	2
C₂×C₄⋊C₄×#6157	2
C₂×C₄²×#6157	2
#20289892	2
#20289890	2
#95×#6157	2
#382×D₅₃	2
C₄×#382	53