Subgroups — #28312737

Order 13568.

2318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 422 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄⋊#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16811566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₂²⋊C₄×#6157	C₂	1	2	yes	maximal
4	#20289895	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#20289888	C₂	1	2	yes	maximal
6	#381×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂⁴×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂⁴×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
10	C₂²×C₄⋊#6157	C₄	1	8	yes	complemented
11	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	4	yes	—
14	#16811566	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂²⋊C₄×#6157	—	2	8	no	—
16	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
21	#16810486	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#16810485	C₄	1	4	yes	complemented
23	#16810484	C₄	1	2	yes	complemented
24	#95×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
25	C₅₃×#381	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂³×#6157	—	2	4	no	—
27	C₂³×#6157	—	4	4	no	—
28	C₂³×#6157	—	4	4	no	—
29	C₂³×#6157	C₂×C₄	1	4	yes	—
30	C₂³×#6157	C₂×C₄	1	4	yes	—
31	C₂³×#6157	D₄	1	8	yes	—
32	C₂³×#6157	C₂³	1	4	yes	—
33	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂×C₄⋊#6157	—	2	32	no	—
36	C₂×C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
37	C₂×C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
38	C₂×C₄⋊#6157	C₂×C₄	1	16	yes	—
39	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
40	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
41	C₂×C₂²⋊#6157	C₂×C₄	1	8	yes	—
42	C₂×C₄×#6157	—	2	8	no	—
43	C₂×C₄×#6157	—	4	8	no	—
44	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	8	no	—
45	(C₂×#6157)⋊C₄	—	4	8	no	—
46	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
47	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
50	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
51	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
59	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
60	#13133124	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
61	#13133124	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
62	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	#95×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
65	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
67	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
68	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
70	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
71	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
72	C₂³×D₅₃	#41	1	4	yes	—
73	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
75	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
76	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
77	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
78	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
79	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
80	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
81	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
82	C₂²×#6157	—	4	8	no	—
83	C₂²×#6157	—	4	8	no	—
84	C₂²×#6157	—	4	16	no	—
85	C₂²×#6157	—	4	16	no	—
86	C₂²×#6157	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
87	C₂²×#6157	C₂²×C₄	1	8	yes	—
88	C₂²×#6157	C₂²×C₄	1	4	yes	—
89	C₂²×#6157	C₂²×C₄	1	4	yes	—
90	C₂²×#6157	C₂×D₄	1	4	yes	—
91	C₂²×#6157	C₂×D₄	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₅₃	C₄²	1	4	yes	complemented
94	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
97	C₂²×Dic₅₃	C₄²	1	4	yes	complemented
98	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
99	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
101	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
102	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
103	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
104	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
109	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
110	C₂×C₄×D₅₃	C₄²	1	8	yes	complemented
111	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₂²⋊#6157	—	2	16	no	—
114	C₄⋊#6157	—	2	32	no	—
115	C₄×#6157	—	4	16	no	—
116	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
117	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
118	#11719921	—	2	8	no	—
119	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
120	C₂³×C₅₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
121	C₂³×C₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
122	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
125	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
126	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
127	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
128	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
129	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
130	C₂²×D₅₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
131	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
132	C₂²×D₅₃	#117	1	4	yes	—
133	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
134	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
135	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
139	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
140	C₂²×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
141	C₂×#6157	—	2	8	no	—
142	C₂×#6157	—	2	8	no	—
143	C₂×#6157	—	2	8	no	—
144	C₂×#6157	—	2	4	no	—
145	C₂×#6157	—	2	8	no	—
146	C₂×#6157	—	2	8	no	—
147	C₂×#6157	—	2	16	no	—
148	C₂×#6157	—	4	16	no	—
149	C₂×#6157	—	4	16	no	—
150	C₂×#6157	—	4	4	no	—
151	C₂×#6157	—	4	8	no	—
152	C₂×#6157	—	4	4	no	—
153	C₂×#6157	—	4	8	no	—
154	C₂×#6157	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
155	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
157	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
159	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
160	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
161	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
162	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
163	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
164	C₂×Dic₅₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
165	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
166	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
167	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
168	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
169	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
170	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
171	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
172	#13776	—	53	1	no	maximal, Sylow
173	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
174	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₅₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
176	C₂²×C₅₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
178	C₂²×C₅₃	#520	1	4	yes	—
179	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
180	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
181	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
182	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
183	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
184	C₂×D₅₃	—	2	16	no	—
185	C₂×D₅₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
186	C₂×D₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×D₅₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
188	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×D₅₃	#518	1	2	yes	—
190	C₂×D₅₃	#519	1	2	yes	—
191	C₂×D₅₃	#520	1	4	yes	—
192	C₂×D₅₃	#534	1	4	yes	—
193	C₂×D₅₃	#536	1	4	yes	—
194	C₂×D₅₃	#539	1	8	yes	—
195	#6157	—	2	8	no	—
196	#6157	—	4	4	no	—
197	#6157	—	4	8	no	—
198	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
199	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
200	Dic₅₃	—	2	4	no	—
201	Dic₅₃	—	4	4	no	—
202	C₂³×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
203	C₂×#381	—	53	1	no	—
204	C₂×#381	—	53	1	no	—
205	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
206	#1436	—	53	8	no	—
207	C₂²⋊#95	—	53	2	no	—
208	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₅₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₅₃	#2274	1	2	yes	—
211	C₂×C₅₃	#2322	1	4	yes	—
212	D₅₃	—	2	4	no	—
213	D₅₃	#2308	1	1	yes	characteristic
214	D₅₃	#2310	1	1	yes	characteristic
215	D₅₃	#2313	1	2	yes	—
216	D₅₃	#2322	1	4	yes	—
217	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
218	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
219	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
220	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
221	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
222	C₂²×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
223	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
224	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
225	C₂²×C₄²	—	53	4	no	—
226	#381	—	53	8	no	—
227	#381	—	53	1	no	—
228	#381	—	53	2	no	—
229	#381	—	53	4	no	—
230	#381	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
231	C₄×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
232	C₂×#95	—	53	4	no	—
233	C₂×#95	—	53	4	no	—
234	C₂×#95	—	53	4	no	—
235	C₂×#95	—	53	8	no	—
236	C₅₃	#13776	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
237	C₂⁵	—	53	1	no	—
238	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
239	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
240	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
241	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
242	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
243	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
244	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
245	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
246	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
247	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
248	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
249	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
250	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
251	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
252	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
253	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
254	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
255	C₂³×C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	106	32	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	1	2	yes	—
268	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
269	C₂×C₄²	—	212	8	no	—
270	#95	—	53	16	no	—
271	#95	—	53	8	no	—
272	#95	—	53	4	no	—
273	#95	—	106	8	no	—
274	#95	—	212	8	no	—
275	#95	C₂×#6157	1	4	yes	complemented
276	C₂⁴	—	53	1	no	—
277	C₂⁴	—	53	2	no	—
278	C₂⁴	—	53	2	no	—
279	C₂⁴	—	53	4	no	—
280	C₂⁴	—	53	4	no	—
281	C₂⁴	—	53	1	no	—
282	C₂⁴	—	106	4	no	—
283	C₂⁴	—	106	4	no	—
284	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	53	16	no	—
292	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
302	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
304	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
306	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
318	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
320	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
321	C₂²×C₄	C₄×#6157	1	4	yes	complemented
322	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
324	C₄⋊C₄	—	106	32	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
329	C₄²	—	212	16	no	—
330	C₂³	—	2	4	no	—
331	C₂³	—	53	1	no	—
332	C₂³	—	53	1	no	—
333	C₂³	—	53	2	no	—
334	C₂³	—	53	2	no	—
335	C₂³	—	53	4	no	—
336	C₂³	—	53	4	no	—
337	C₂³	—	53	4	no	—
338	C₂³	—	53	4	no	—
339	C₂³	—	53	8	no	—
340	C₂³	—	53	2	no	—
341	C₂³	—	53	4	no	—
342	C₂³	—	106	4	no	—
343	C₂³	—	106	8	no	—
344	C₂³	—	106	8	no	—
345	C₂³	—	106	4	no	—
346	C₂³	—	106	8	no	—
347	C₂³	—	106	16	no	—
348	C₂³	—	106	4	no	—
349	C₂³	C₂×C₄×#6157	1	2	yes	—
350	C₂³	D₄×#6157	1	4	yes	—
351	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄	—	2	8	no	—
353	C₂×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄	—	2	8	no	—
356	C₂×C₄	—	53	8	no	—
357	C₂×C₄	—	53	4	no	—
358	C₂×C₄	—	106	4	no	—
359	C₂×C₄	—	106	8	no	—
360	C₂×C₄	—	106	4	no	—
361	C₂×C₄	—	106	16	no	—
362	C₂×C₄	—	106	8	no	—
363	C₂×C₄	—	106	8	no	—
364	C₂×C₄	—	106	8	no	—
365	C₂×C₄	—	106	8	no	—
366	C₂×C₄	—	106	4	no	—
367	C₂×C₄	—	106	8	no	—
368	C₂×C₄	—	106	4	no	—
369	C₂×C₄	—	106	16	no	—
370	C₂×C₄	—	106	8	no	—
371	C₂×C₄	—	106	4	no	—
372	C₂×C₄	—	106	8	no	—
373	C₂×C₄	—	212	4	no	—
374	C₂×C₄	—	212	4	no	—
375	C₂×C₄	—	212	8	no	—
376	C₂×C₄	—	212	16	no	—
377	C₂×C₄	—	212	4	no	—
378	C₂×C₄	—	212	4	no	—
379	C₂×C₄	—	212	8	no	—
380	C₂×C₄	—	212	8	no	—
381	C₂×C₄	—	212	16	no	—
382	C₂×C₄	C₂×C₄×#6157	1	4	yes	—
383	C₂²	—	2	4	no	—
384	C₂²	—	2	8	no	—
385	C₂²	—	53	1	no	—
386	C₂²	—	53	2	no	—
387	C₂²	—	53	1	no	—
388	C₂²	—	53	2	no	—
389	C₂²	—	53	4	no	—
390	C₂²	—	53	2	no	—
391	C₂²	—	53	4	no	—
392	C₂²	—	53	4	no	—
393	C₂²	—	53	8	no	—
394	C₂²	—	53	4	no	—
395	C₂²	—	106	4	no	—
396	C₂²	—	106	16	no	—
397	C₂²	—	106	4	no	—
398	C₂²	—	106	8	no	—
399	C₂²	—	106	4	no	—
400	C₂²	—	106	8	no	—
401	C₂²	C₂²⋊C₄×#6157	1	4	yes	—
402	C₂²	C₂²×C₄×#6157	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	C₂×D₄×#6157	1	2	yes	—
404	C₂²	#16811692	1	4	yes	—
405	C₄	—	2	4	no	—
406	C₄	—	4	4	no	—
407	C₄	—	106	8	no	—
408	C₄	—	106	4	no	—
409	C₄	—	212	4	no	—
410	C₄	—	212	8	no	—
411	C₄	—	212	4	no	—
412	C₂	—	2	4	no	—
413	C₂	—	53	1	no	—
414	C₂	—	53	4	no	—
415	C₂	—	53	1	no	—
416	C₂	—	53	2	no	—
417	C₂	—	106	4	no	—
418	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×#6157	1	1	yes	characteristic
419	C₂	#20291152	1	2	yes	—
420	C₂	#20291201	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#6157
commutator	C₂²×C₅₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₅₃×#381	C₄
socle	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₅₃	C₂³
cosocle	C₂³×D₅₃	C₂⁴
hypercenter	#381	#6157
hypocenter	C₅₃	#13776
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #381

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #20289895	C₂	semidirect
10. C₂²×C₄⋊#6157	C₄	semidirect
14. #16811566	C₄	semidirect
21. #16810486	C₄	semidirect
22. #16810485	C₄	semidirect
23. #16810484	C₄	semidirect
25. C₅₃×#381	C₄	semidirect
46. (C₂×#6157)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
60. #13133124	C₂×C₄	semidirect
61. #13133124	C₂×C₄	semidirect
64. #95×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
93. C₂²×C₄×C₅₃	C₄²	semidirect
97. C₂²×Dic₅₃	C₄²	semidirect
110. C₂×C₄×D₅₃	C₄²	semidirect
230. #381	#6157	semidirect
236. C₅₃	#13776	semidirect
275. #95	C₂×#6157	semidirect
321. C₂²×C₄	C₄×#6157	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄⋊#6157	2
C₂×#16811566	2
C₂×C₂²⋊C₄×#6157	2
#20289895	2
#20289888	2
#381×D₅₃	2
#13776	53