Subgroups — #28312756

Order 13568.

2686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄×#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16811571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₂²⋊C₄×#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20289896	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20289895	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20289890	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20289889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20289888	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20289888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#386×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂⁴×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂⁴×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂⁴×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×D₄×#6157	—	2	4	no	—
16	C₂×D₄×#6157	—	2	4	no	—
17	C₂×D₄×#6157	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
25	#16811571	C₄	1	8	yes	complemented
26	C₂²⋊C₄×#6157	—	2	4	no	—
27	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	4	no	—
28	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
40	#16810503	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#16810502	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#16810501	C₄	1	2	yes	complemented
43	#16810500	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16810499	C₄	1	2	yes	complemented
45	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
46	C₅₃×#386	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂³×#6157	—	2	2	no	—
48	C₂³×#6157	—	2	2	no	—
49	C₂³×#6157	—	2	2	no	—
50	C₂³×#6157	—	2	2	no	—
51	C₂³×#6157	—	4	2	no	—
52	C₂³×#6157	—	4	2	no	—
53	C₂³×#6157	—	4	2	no	—
54	C₂³×#6157	—	4	2	no	—
55	C₂³×#6157	—	4	2	no	—
56	C₂³×#6157	—	4	2	no	—
57	C₂³×#6157	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂³×#6157	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
59	C₂³×#6157	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
60	C₂³×#6157	D₄	1	4	yes	—
61	C₂³×#6157	D₄	1	4	yes	—
62	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂³×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	D₄×#6157	—	2	32	no	—
69	C₂×C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊#6157	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
72	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
73	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
74	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
75	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
76	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
77	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
78	C₂×C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
79	C₂×C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
80	C₂×C₂²⋊#6157	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₂×C₂²⋊#6157	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
82	C₂×C₂²⋊#6157	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
83	C₂×C₂²⋊#6157	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
84	C₂×C₄×#6157	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×#6157	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×#6157	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄×#6157	—	4	2	no	—
88	C₂×C₄×#6157	—	4	2	no	—
89	C₂×C₄×#6157	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
90	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	4	no	—
91	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	4	no	—
92	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	4	no	—
93	(C₂×#6157)⋊C₄	—	4	2	no	—
94	(C₂×#6157)⋊C₄	—	4	2	no	—
95	(C₂×#6157)⋊C₄	—	4	2	no	—
96	(C₂×#6157)⋊C₄	—	4	2	no	—
97	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
98	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
108	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
109	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
113	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
114	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
115	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
120	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
121	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
122	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
123	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
124	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
125	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
126	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
127	#13133124	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
128	#13133124	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
129	#13133124	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
130	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
134	#95×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
135	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
138	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
139	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
140	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
141	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
142	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
143	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
144	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
145	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
146	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
147	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
148	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
149	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂³×D₅₃	#41	1	2	yes	—
158	C₂³×D₅₃	#41	1	2	yes	—
159	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
161	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
162	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
163	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
164	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
165	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
166	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
167	C₂²×#6157	—	2	1	no	—
168	C₂²×#6157	—	2	1	no	—
169	C₂²×#6157	—	2	1	no	—
170	C₂²×#6157	—	2	1	no	—
171	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
172	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
173	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
174	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
175	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
176	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
177	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
178	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
179	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
180	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
181	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
182	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
183	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
184	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
185	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
186	C₂²×#6157	—	4	8	no	—
187	C₂²×#6157	—	4	8	no	—
188	C₂²×#6157	—	4	8	no	—
189	C₂²×#6157	—	4	8	no	—
190	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
191	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
192	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
193	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
194	C₂²×#6157	—	4	8	no	—
195	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
196	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
197	C₂²×#6157	—	4	8	no	—
198	C₂²×#6157	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
199	C₂²×#6157	C₂²×C₄	1	4	yes	—
200	C₂²×#6157	C₂²×C₄	1	4	yes	—
201	C₂²×#6157	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	C₂²×#6157	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	C₂²×#6157	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₂²×#6157	C₂²×C₄	1	2	yes	—
205	C₂²×#6157	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₂²×#6157	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₂²×#6157	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₂²×#6157	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
210	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
211	C₂×D₄×C₅₃	C₄²	1	4	yes	complemented
212	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₄²	1	4	yes	complemented
222	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₄²	1	4	yes	complemented
223	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
224	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
225	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
226	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
227	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
229	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
230	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
231	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
232	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
233	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
234	C₂×D₂₁₂	C₄²	1	4	yes	complemented
235	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
255	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
256	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
257	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
259	C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
260	C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
261	C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
262	C₂²⋊#6157	—	4	8	no	—
263	C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
264	C₄×#6157	—	2	8	no	—
265	C₄×#6157	—	4	8	no	—
266	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
267	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
268	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
269	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
270	#11719921	—	2	4	no	—
271	#11719921	—	4	2	no	—
272	#11719921	—	4	2	no	—
273	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
274	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
275	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
276	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
277	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
278	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
279	C₂³×C₅₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
280	C₂³×C₅₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
281	C₂³×C₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
282	C₂³×C₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
283	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
285	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
287	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
288	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
289	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
290	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
291	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
292	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
293	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
295	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
296	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
297	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
298	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
299	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
300	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
301	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
302	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
305	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
307	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
309	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
310	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
311	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
312	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
313	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
314	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
315	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
316	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
317	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
318	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
319	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
320	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
321	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
322	C₂²×D₅₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
323	C₂²×D₅₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
324	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
325	C₂²×D₅₃	#117	1	4	yes	—
326	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
327	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
328	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
329	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
330	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
337	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
338	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
339	C₂²×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
340	C₂×#6157	—	2	4	no	—
341	C₂×#6157	—	2	4	no	—
342	C₂×#6157	—	2	4	no	—
343	C₂×#6157	—	2	2	no	—
344	C₂×#6157	—	2	2	no	—
345	C₂×#6157	—	2	4	no	—
346	C₂×#6157	—	2	2	no	—
347	C₂×#6157	—	2	2	no	—
348	C₂×#6157	—	2	2	no	—
349	C₂×#6157	—	2	2	no	—
350	C₂×#6157	—	2	4	no	—
351	C₂×#6157	—	2	4	no	—
352	C₂×#6157	—	2	4	no	—
353	C₂×#6157	—	2	4	no	—
354	C₂×#6157	—	2	4	no	—
355	C₂×#6157	—	2	4	no	—
356	C₂×#6157	—	2	4	no	—
357	C₂×#6157	—	2	4	no	—
358	C₂×#6157	—	4	16	no	—
359	C₂×#6157	—	4	16	no	—
360	C₂×#6157	—	4	16	no	—
361	C₂×#6157	—	4	2	no	—
362	C₂×#6157	—	4	1	no	—
363	C₂×#6157	—	4	1	no	—
364	C₂×#6157	—	4	2	no	—
365	C₂×#6157	—	4	2	no	—
366	C₂×#6157	—	4	1	no	—
367	C₂×#6157	—	4	2	no	—
368	C₂×#6157	—	4	1	no	—
369	C₂×#6157	—	4	2	no	—
370	C₂×#6157	—	4	2	no	—
371	C₂×#6157	—	4	2	no	—
372	C₂×#6157	—	4	2	no	—
373	C₂×#6157	—	4	2	no	—
374	C₂×#6157	—	4	2	no	—
375	C₂×#6157	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
376	C₂×#6157	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
377	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
378	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
388	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
389	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
390	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
391	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
392	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
399	C₂×Dic₅₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
400	D₂₁₂	—	2	8	no	—
401	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
402	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
403	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
404	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
405	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
406	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
407	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
408	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
409	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
410	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
411	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
412	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
413	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
414	#13784	—	53	1	no	maximal, Sylow
415	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
418	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
419	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
421	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
422	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
423	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
424	C₂²×C₅₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
425	C₂²×C₅₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₅₃	#518	1	2	yes	—
429	C₂²×C₅₃	#520	1	2	yes	—
430	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
431	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
432	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
433	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
434	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
435	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
436	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
437	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
438	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
439	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
440	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
441	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
442	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
443	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
444	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
445	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
446	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
447	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
448	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
449	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
450	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
451	C₂×D₅₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
452	C₂×D₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×D₅₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
454	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×D₅₃	#518	1	2	yes	—
457	C₂×D₅₃	#518	1	2	yes	—
458	C₂×D₅₃	#520	1	2	yes	—
459	C₂×D₅₃	#520	1	2	yes	—
460	C₂×D₅₃	#534	1	1	yes	characteristic
461	C₂×D₅₃	#534	1	1	yes	characteristic
462	C₂×D₅₃	#534	1	2	yes	—
463	C₂×D₅₃	#535	1	1	yes	characteristic
464	C₂×D₅₃	#536	1	1	yes	characteristic
465	C₂×D₅₃	#537	1	2	yes	—
466	C₂×D₅₃	#538	1	2	yes	—
467	C₂×D₅₃	#538	1	2	yes	—
468	C₂×D₅₃	#539	1	2	yes	—
469	C₂×D₅₃	#539	1	2	yes	—
470	#6157	—	2	4	no	—
471	#6157	—	2	4	no	—
472	#6157	—	4	2	no	—
473	#6157	—	4	2	no	—
474	#6157	—	4	4	no	—
475	#6157	—	4	4	no	—
476	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
477	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
478	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
479	Dic₅₃	—	2	2	no	—
480	Dic₅₃	—	4	2	no	—
481	Dic₅₃	—	4	2	no	—
482	C₂²×C₄×D₄	—	53	1	no	—
483	C₂×#386	—	53	1	no	—
484	C₂×#386	—	53	1	no	—
485	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
486	C₂²×#95	—	53	1	no	—
487	#1437	—	53	2	no	—
488	#1436	—	53	2	no	—
489	#1434	—	53	2	no	—
490	C₂²⋊#95	—	53	1	no	—
491	C₂²⋊#95	—	53	2	no	—
492	C₂²⋊#95	—	53	1	no	—
493	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
494	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
495	C₂×C₅₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₅₃	#2275	1	2	yes	—
497	C₂×C₅₃	#2321	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₅₃	#2322	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₅₃	#2325	1	2	yes	—
500	D₅₃	—	2	4	no	—
501	D₅₃	—	4	2	no	—
502	D₅₃	#2308	1	1	yes	characteristic
503	D₅₃	#2311	1	1	yes	characteristic
504	D₅₃	#2318	1	2	yes	—
505	D₅₃	#2321	1	1	yes	characteristic
506	D₅₃	#2322	1	1	yes	characteristic
507	D₅₃	#2325	1	2	yes	—
508	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
509	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
510	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
511	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
512	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
513	C₂×C₄×D₄	—	53	8	no	—
514	C₂×C₄×D₄	—	106	4	no	—
515	C₂×C₄×D₄	—	106	4	no	—
516	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
517	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
518	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
519	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
520	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
521	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
522	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
523	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
524	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
525	#386	—	53	8	no	—
526	#386	—	53	1	no	—
527	#386	—	53	1	no	—
528	#386	—	53	2	no	—
529	#386	—	53	1	no	—
530	#386	—	53	2	no	—
531	#386	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
532	C₄×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
533	C₂×#95	—	53	2	no	—
534	C₂×#95	—	53	2	no	—
535	C₂×#95	—	53	2	no	—
536	C₂×#95	—	53	2	no	—
537	C₂×#95	—	53	2	no	—
538	C₂×#95	—	53	2	no	—
539	C₂×#95	—	53	2	no	—
540	C₂×#95	—	53	2	no	—
541	C₂×#95	—	53	2	no	—
542	C₂×#95	—	106	4	no	—
543	C₅₃	#13784	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
544	C₂⁵	—	53	1	no	—
545	C₂⁵	—	53	1	no	—
546	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
547	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
548	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
549	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
550	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
551	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
552	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
553	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
554	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
555	C₂²×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
556	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
557	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
558	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
559	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
560	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
561	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
562	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
563	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
564	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
565	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
566	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
567	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
568	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
569	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
570	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
571	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
572	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
573	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
574	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
575	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
576	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
577	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
578	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
579	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
580	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
581	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
582	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
583	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
584	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
585	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
586	C₂³×C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
587	C₄×D₄	—	106	32	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
613	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
614	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
615	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
616	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
617	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
618	C₂×C₄²	—	212	2	no	—
619	C₂×C₄²	—	212	2	no	—
620	#95	—	53	8	no	—
621	#95	—	53	2	no	—
622	#95	—	53	2	no	—
623	#95	—	53	2	no	—
624	#95	—	106	4	no	—
625	#95	—	106	4	no	—
626	#95	—	106	4	no	—
627	#95	—	212	2	no	—
628	#95	—	212	2	no	—
629	#95	—	212	2	no	—
630	#95	—	212	2	no	—
631	#95	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
632	C₂⁴	—	53	1	no	—
633	C₂⁴	—	53	2	no	—
634	C₂⁴	—	53	2	no	—
635	C₂⁴	—	53	2	no	—
636	C₂⁴	—	53	2	no	—
637	C₂⁴	—	53	2	no	—
638	C₂⁴	—	53	2	no	—
639	C₂⁴	—	53	1	no	—
640	C₂⁴	—	53	2	no	—
641	C₂⁴	—	53	2	no	—
642	C₂⁴	—	53	1	no	—
643	C₂⁴	—	106	2	no	—
644	C₂⁴	—	106	2	no	—
645	C₂⁴	—	106	2	no	—
646	C₂⁴	—	106	2	no	—
647	C₂⁴	—	106	1	no	—
648	C₂⁴	—	106	1	no	—
649	C₂⁴	—	106	2	no	—
650	C₂⁴	—	106	2	no	—
651	C₂⁴	—	106	2	no	—
652	C₂⁴	—	106	1	no	—
653	C₂⁴	—	106	1	no	—
654	C₂⁴	—	106	2	no	—
655	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
656	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
657	C₂×D₄	—	2	2	no	—
658	C₂×D₄	—	2	2	no	—
659	C₂×D₄	—	53	4	no	—
660	C₂×D₄	—	53	4	no	—
661	C₂×D₄	—	53	4	no	—
662	C₂×D₄	—	106	2	no	—
663	C₂×D₄	—	106	2	no	—
664	C₂×D₄	—	106	8	no	—
665	C₂×D₄	—	106	8	no	—
666	C₂×D₄	—	106	8	no	—
667	C₂×D₄	—	106	8	no	—
668	C₂×D₄	—	106	2	no	—
669	C₂×D₄	—	106	2	no	—
670	C₂×D₄	—	106	2	no	—
671	C₂×D₄	—	106	2	no	—
672	C₂×D₄	C₄×#6157	1	4	yes	complemented
673	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	53	16	no	—
683	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
709	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
734	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
738	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
739	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
740	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
742	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
743	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
745	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
746	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
747	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
748	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
749	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
750	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
751	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
752	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
753	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
754	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
755	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
756	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
768	C₄²	—	106	8	no	—
769	C₄²	—	212	8	no	—
770	C₂³	—	2	2	no	—
771	C₂³	—	2	2	no	—
772	C₂³	—	2	1	no	—
773	C₂³	—	2	1	no	—
774	C₂³	—	2	2	no	—
775	C₂³	—	2	2	no	—
776	C₂³	—	53	1	no	—
777	C₂³	—	53	1	no	—
778	C₂³	—	53	1	no	—
779	C₂³	—	53	1	no	—
780	C₂³	—	53	1	no	—
781	C₂³	—	53	1	no	—
782	C₂³	—	53	2	no	—
783	C₂³	—	53	2	no	—
784	C₂³	—	53	2	no	—
785	C₂³	—	53	2	no	—
786	C₂³	—	53	4	no	—
787	C₂³	—	53	4	no	—
788	C₂³	—	53	4	no	—
789	C₂³	—	53	4	no	—
790	C₂³	—	53	2	no	—
791	C₂³	—	53	2	no	—
792	C₂³	—	53	2	no	—
793	C₂³	—	53	2	no	—
794	C₂³	—	106	2	no	—
795	C₂³	—	106	2	no	—
796	C₂³	—	106	2	no	—
797	C₂³	—	106	4	no	—
798	C₂³	—	106	4	no	—
799	C₂³	—	106	4	no	—
800	C₂³	—	106	4	no	—
801	C₂³	—	106	4	no	—
802	C₂³	—	106	4	no	—
803	C₂³	—	106	4	no	—
804	C₂³	—	106	2	no	—
805	C₂³	—	106	4	no	—
806	C₂³	—	106	4	no	—
807	C₂³	—	106	4	no	—
808	C₂³	—	106	2	no	—
809	C₂³	—	106	4	no	—
810	C₂³	—	106	4	no	—
811	C₂³	—	106	2	no	—
812	C₂³	—	106	2	no	—
813	C₂³	—	106	2	no	—
814	C₂³	—	106	4	no	—
815	C₂³	—	106	4	no	—
816	C₂³	—	106	2	no	—
817	C₂³	—	106	2	no	—
818	C₂³	—	106	1	no	—
819	C₂³	—	106	1	no	—
820	C₂³	—	106	2	no	—
821	C₂³	—	106	2	no	—
822	C₂³	—	212	1	no	—
823	C₂³	—	212	1	no	—
824	C₂³	—	212	2	no	—
825	C₂³	—	212	1	no	—
826	C₂³	—	212	2	no	—
827	C₂³	—	212	1	no	—
828	C₂³	—	212	2	no	—
829	C₂³	—	212	2	no	—
830	C₂³	—	212	2	no	—
831	C₂³	—	212	2	no	—
832	C₂³	C₂×C₄×#6157	1	2	yes	—
833	C₂³	C₂×C₄×#6157	1	2	yes	—
834	C₂³	D₄×#6157	1	2	yes	—
835	C₂³	D₄×#6157	1	2	yes	—
836	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
837	D₄	—	2	8	no	—
838	D₄	—	106	8	no	—
839	D₄	—	106	8	no	—
840	D₄	—	106	8	no	—
841	C₂×C₄	—	2	1	no	—
842	C₂×C₄	—	2	1	no	—
843	C₂×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂×C₄	—	4	4	no	—
850	C₂×C₄	—	53	4	no	—
851	C₂×C₄	—	53	4	no	—
852	C₂×C₄	—	53	2	no	—
853	C₂×C₄	—	106	2	no	—
854	C₂×C₄	—	106	2	no	—
855	C₂×C₄	—	106	2	no	—
856	C₂×C₄	—	106	2	no	—
857	C₂×C₄	—	106	4	no	—
858	C₂×C₄	—	106	4	no	—
859	C₂×C₄	—	106	2	no	—
860	C₂×C₄	—	106	2	no	—
861	C₂×C₄	—	106	4	no	—
862	C₂×C₄	—	106	2	no	—
863	C₂×C₄	—	106	2	no	—
864	C₂×C₄	—	106	4	no	—
865	C₂×C₄	—	106	1	no	—
866	C₂×C₄	—	106	1	no	—
867	C₂×C₄	—	106	2	no	—
868	C₂×C₄	—	106	2	no	—
869	C₂×C₄	—	106	4	no	—
870	C₂×C₄	—	106	4	no	—
871	C₂×C₄	—	106	4	no	—
872	C₂×C₄	—	106	4	no	—
873	C₂×C₄	—	106	4	no	—
874	C₂×C₄	—	106	4	no	—
875	C₂×C₄	—	106	4	no	—
876	C₂×C₄	—	106	4	no	—
877	C₂×C₄	—	106	2	no	—
878	C₂×C₄	—	106	2	no	—
879	C₂×C₄	—	106	2	no	—
880	C₂×C₄	—	106	2	no	—
881	C₂×C₄	—	106	2	no	—
882	C₂×C₄	—	106	2	no	—
883	C₂×C₄	—	212	2	no	—
884	C₂×C₄	—	212	2	no	—
885	C₂×C₄	—	212	2	no	—
886	C₂×C₄	—	212	2	no	—
887	C₂×C₄	—	212	2	no	—
888	C₂×C₄	—	212	2	no	—
889	C₂×C₄	—	212	2	no	—
890	C₂×C₄	—	212	2	no	—
891	C₂×C₄	—	212	8	no	—
892	C₂×C₄	—	212	16	no	—
893	C₂×C₄	—	212	16	no	—
894	C₂×C₄	—	212	4	no	—
895	C₂×C₄	—	212	2	no	—
896	C₂×C₄	—	212	1	no	—
897	C₂×C₄	—	212	2	no	—
898	C₂×C₄	—	212	1	no	—
899	C₂×C₄	—	212	2	no	—
900	C₂×C₄	—	212	2	no	—
901	C₂×C₄	—	212	2	no	—
902	C₂×C₄	—	212	1	no	—
903	C₂×C₄	—	212	2	no	—
904	C₂×C₄	—	212	2	no	—
905	C₂×C₄	—	212	1	no	—
906	C₂×C₄	—	212	2	no	—
907	C₂×C₄	—	212	2	no	—
908	C₂×C₄	—	212	2	no	—
909	C₂×C₄	—	212	16	no	—
910	C₂×C₄	C₂×C₄×#6157	1	2	yes	—
911	C₂²	—	2	4	no	—
912	C₂²	—	2	2	no	—
913	C₂²	—	2	2	no	—
914	C₂²	—	2	4	no	—
915	C₂²	—	2	2	no	—
916	C₂²	—	2	4	no	—
917	C₂²	—	4	1	no	—
918	C₂²	—	4	1	no	—
919	C₂²	—	4	2	no	—
920	C₂²	—	53	1	no	—
921	C₂²	—	53	1	no	—
922	C₂²	—	53	1	no	—
923	C₂²	—	53	1	no	—
924	C₂²	—	53	2	no	—
925	C₂²	—	53	2	no	—
926	C₂²	—	53	2	no	—
927	C₂²	—	53	2	no	—
928	C₂²	—	53	1	no	—
929	C₂²	—	53	1	no	—
930	C₂²	—	53	2	no	—
931	C₂²	—	53	1	no	—
932	C₂²	—	53	1	no	—
933	C₂²	—	53	2	no	—
934	C₂²	—	53	2	no	—
935	C₂²	—	53	2	no	—
936	C₂²	—	53	2	no	—
937	C₂²	—	53	2	no	—
938	C₂²	—	53	4	no	—
939	C₂²	—	106	4	no	—
940	C₂²	—	106	4	no	—
941	C₂²	—	106	4	no	—
942	C₂²	—	106	8	no	—
943	C₂²	—	106	8	no	—
944	C₂²	—	106	4	no	—
945	C₂²	—	106	4	no	—
946	C₂²	—	106	2	no	—
947	C₂²	—	106	2	no	—
948	C₂²	—	106	4	no	—
949	C₂²	—	106	2	no	—
950	C₂²	—	106	4	no	—
951	C₂²	—	212	2	no	—
952	C₂²	—	212	2	no	—
953	C₂²	—	212	2	no	—
954	C₂²	—	212	4	no	—
955	C₂²	—	212	4	no	—
956	C₂²	—	212	2	no	—
957	C₂²	—	212	1	no	—
958	C₂²	—	212	1	no	—
959	C₂²	—	212	2	no	—
960	C₂²	C₂²⋊C₄×#6157	1	4	yes	—
961	C₂²	C₂²×C₄×#6157	1	1	yes	characteristic
962	C₂²	C₂×D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
963	C₂²	C₂×D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
964	C₂²	#16811690	1	2	yes	—
965	C₂²	#16811692	1	2	yes	—
966	C₄	—	2	2	no	—
967	C₄	—	4	2	no	—
968	C₄	—	4	2	no	—
969	C₄	—	106	4	no	—
970	C₄	—	106	4	no	—
971	C₄	—	106	2	no	—
972	C₄	—	212	2	no	—
973	C₄	—	212	4	no	—
974	C₄	—	212	2	no	—
975	C₄	—	212	4	no	—
976	C₄	—	212	2	no	—
977	C₄	—	212	2	no	—
978	C₂	—	2	4	no	—
979	C₂	—	4	2	no	—
980	C₂	—	53	1	no	—
981	C₂	—	53	1	no	—
982	C₂	—	53	1	no	—
983	C₂	—	53	2	no	—
984	C₂	—	53	2	no	—
985	C₂	—	53	1	no	—
986	C₂	—	106	4	no	—
987	C₂	—	212	2	no	—
988	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×#6157	1	1	yes	characteristic
989	C₂	#20291154	1	2	yes	—
990	C₂	#20291200	1	1	yes	characteristic
991	C₂	#20291201	1	1	yes	characteristic
992	C₂	#20291204	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#6157
commutator	C₂²×C₅₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₅₃×#386	C₄
socle	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²
cosocle	C₂³×D₅₃	C₂⁴
hypercenter	#386	#6157
hypocenter	C₅₃	#13784
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₂²⋊C₄×#6157	C₂	semidirect
4. C₂²×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂	semidirect
5. #20289896	C₂	semidirect
6. #20289895	C₂	semidirect
7. #20289890	C₂	semidirect
8. #20289889	C₂	semidirect
9. #20289888	C₂	semidirect
10. #20289888	C₂	semidirect
17. C₂×D₄×#6157	C₄	semidirect
25. #16811571	C₄	semidirect
40. #16810503	C₄	semidirect
41. #16810502	C₄	semidirect
42. #16810501	C₄	semidirect
43. #16810500	C₄	semidirect
44. #16810499	C₄	semidirect
46. C₅₃×#386	C₄	semidirect
58. C₂³×#6157	C₂×C₄	semidirect
59. C₂³×#6157	C₂×C₄	semidirect
71. C₂×C₄⋊#6157	C₂×C₄	semidirect
81. C₂×C₂²⋊#6157	C₂×C₄	semidirect
82. C₂×C₂²⋊#6157	C₂×C₄	semidirect
83. C₂×C₂²⋊#6157	C₂×C₄	semidirect
89. C₂×C₄×#6157	C₂×C₄	semidirect
97. (C₂×#6157)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
109. C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
114. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
118. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
119. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
120. C₂×#11719921	C₂×C₄	semidirect
121. C₂×#11719921	C₂×C₄	semidirect
122. C₂×#11719921	C₂×C₄	semidirect
127. #13133124	C₂×C₄	semidirect
128. #13133124	C₂×C₄	semidirect
129. #13133124	C₂×C₄	semidirect
131. C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
132. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
133. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
134. #95×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
198. C₂²×#6157	C₂²⋊C₄	semidirect
211. C₂×D₄×C₅₃	C₄²	semidirect
221. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₄²	semidirect
222. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₄²	semidirect
234. C₂×D₂₁₂	C₄²	semidirect
531. #386	#6157	semidirect
543. C₅₃	#13784	semidirect
586. C₂³×C₄	C₂×#6157	semidirect
612. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	semidirect
613. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	semidirect
631. #95	C₂×#6157	semidirect
672. C₂×D₄	C₄×#6157	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄×#6157	2
C₂×#16811571	2
C₂×C₂²⋊C₄×#6157	2
C₂²×(C₂×#6157)⋊C₄	2
#20289896	2
#20289895	2
#20289890	2
#20289889	2
#20289888	2
#386×D₅₃	2
#13784	53