Subgroups — #28312757

Order 13568.

2686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811571	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×C₂²⋊#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20289896	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20289894	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20289891	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20289889	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20289888	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄×D₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂⁴×#6157	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
14	#16811571	C₄	1	16	yes	complemented
15	C₄×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
16	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	4	no	—
17	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×D₂₁₂	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×D₄×Dic₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#13133179	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#13133177	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#13133177	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₄×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
34	C₄×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
35	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂³×#6157	—	2	4	no	—
41	C₂³×#6157	—	2	4	no	—
42	C₂³×#6157	—	4	4	no	—
43	C₂³×#6157	—	4	4	no	—
44	C₂³×#6157	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
45	C₂³×#6157	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂³×#6157	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
48	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
49	C₂×C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
50	C₂×C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
51	C₂×C₂²⋊#6157	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
52	C₂×C₂²⋊#6157	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
53	C₂×C₄×#6157	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄×#6157	—	4	4	no	—
55	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	4	no	—
56	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	4	no	—
57	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	4	no	—
58	(C₂×#6157)⋊C₄	—	4	4	no	—
59	(C₂×#6157)⋊C₄	—	4	4	no	—
60	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
61	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
67	C₂×D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
68	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
69	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
70	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
75	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
76	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	4	yes	—
81	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	4	yes	—
82	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₄×D₂₁₂	—	2	4	no	—
88	D₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
89	#13133179	—	2	4	no	—
90	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
91	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
92	#13133177	—	2	4	no	—
93	#13133177	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
98	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
99	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
106	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
107	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
108	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
113	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₄×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
125	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
126	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
127	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
128	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
129	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
130	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
131	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
132	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
133	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂³×D₅₃	#41	1	4	yes	—
140	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×#6157	—	2	16	no	—
142	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
143	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
144	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
145	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
146	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
147	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
148	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
149	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
150	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
151	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
152	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
153	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
154	C₂²×#6157	—	4	16	no	—
155	C₂²×#6157	—	4	8	no	—
156	C₂²×#6157	—	4	8	no	—
157	C₂²×#6157	—	4	16	no	—
158	C₂²×#6157	C₂²×C₄	1	8	yes	—
159	C₂²×#6157	C₂²×C₄	1	8	yes	—
160	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
161	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
162	C₂×D₄×C₅₃	C₄²	1	4	yes	complemented
163	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
165	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
166	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
167	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₄²	1	4	yes	complemented
177	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₄²	1	4	yes	complemented
178	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
180	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
181	C₂²×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
182	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
188	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
189	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
190	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
191	C₂×D₂₁₂	C₄²	1	4	yes	complemented
192	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
207	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
208	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
209	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
210	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
215	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
216	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂²⋊#6157	—	2	16	no	—
222	C₂²⋊#6157	—	4	16	no	—
223	C₄×#6157	—	4	8	no	—
224	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
225	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
226	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
227	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
228	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
229	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
230	#11719921	—	2	2	no	—
231	#11719921	—	2	2	no	—
232	#11719921	—	2	2	no	—
233	#11719921	—	2	2	no	—
234	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
235	#11719919	—	2	2	no	—
236	#11719919	—	2	2	no	—
237	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
238	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
239	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
240	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
241	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
242	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
243	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
244	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
245	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
246	C₂³×C₅₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
247	C₂³×C₅₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
248	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
249	C₂³×C₅₃	#117	1	2	yes	—
250	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
252	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
253	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
254	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
255	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
256	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
257	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
258	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
259	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
260	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
261	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
262	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
263	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
264	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
265	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
266	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
267	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
268	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
269	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
270	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
271	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
272	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
273	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
274	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
275	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
276	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
277	C₂²×D₅₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
278	C₂²×D₅₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
279	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
280	C₂²×D₅₃	#117	1	2	yes	—
281	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
282	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
283	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
284	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
287	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
288	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
289	C₂²×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
290	C₂×#6157	—	2	8	no	—
291	C₂×#6157	—	2	8	no	—
292	C₂×#6157	—	2	8	no	—
293	C₂×#6157	—	2	8	no	—
294	C₂×#6157	—	2	8	no	—
295	C₂×#6157	—	2	8	no	—
296	C₂×#6157	—	4	32	no	—
297	C₂×#6157	—	4	4	no	—
298	C₂×#6157	—	4	4	no	—
299	C₂×#6157	—	4	4	no	—
300	C₂×#6157	—	4	4	no	—
301	C₂×#6157	—	4	4	no	—
302	C₂×#6157	—	4	4	no	—
303	C₂×#6157	—	4	4	no	—
304	C₂×#6157	—	4	4	no	—
305	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
306	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
315	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
316	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
318	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
319	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
320	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
321	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
322	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
323	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
326	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
327	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
330	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
331	C₂×Dic₅₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
332	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
333	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
334	D₂₁₂	—	2	8	no	—
335	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
336	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
337	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
338	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
339	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
340	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
341	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
342	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
343	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
344	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
345	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
346	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
347	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
348	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
349	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
350	#13784	—	53	1	no	maximal, Sylow
351	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
358	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
359	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₅₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
361	C₂²×C₅₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₅₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₅₃	#518	1	2	yes	—
365	C₂²×C₅₃	#520	1	2	yes	—
366	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
369	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
370	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
371	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
372	C₂×D₅₃	—	2	16	no	—
373	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
375	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
376	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
377	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
378	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
379	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
380	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
381	C₂×D₅₃	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
382	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
383	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
384	C₂×D₅₃	#518	1	4	yes	—
385	C₂×D₅₃	#520	1	4	yes	—
386	C₂×D₅₃	#534	1	2	yes	—
387	C₂×D₅₃	#534	1	2	yes	—
388	C₂×D₅₃	#535	1	1	yes	characteristic
389	C₂×D₅₃	#536	1	1	yes	characteristic
390	C₂×D₅₃	#537	1	2	yes	—
391	C₂×D₅₃	#538	1	4	yes	—
392	C₂×D₅₃	#539	1	4	yes	—
393	#6157	—	4	8	no	—
394	#6157	—	4	8	no	—
395	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
396	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
397	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
398	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
399	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
400	Dic₅₃	—	2	2	no	—
401	Dic₅₃	—	2	2	no	—
402	Dic₅₃	—	2	2	no	—
403	Dic₅₃	—	4	1	no	—
404	Dic₅₃	—	4	1	no	—
405	C₂²×C₄×D₄	—	53	1	no	—
406	C₂×#386	—	53	2	no	—
407	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
408	C₂²×#95	—	53	1	no	—
409	#1437	—	53	2	no	—
410	#1436	—	53	2	no	—
411	#1434	—	53	2	no	—
412	C₂²⋊#95	—	53	2	no	—
413	C₂²⋊#95	—	53	2	no	—
414	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
415	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
416	C₂×C₅₃	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₅₃	#2275	1	2	yes	—
418	C₂×C₅₃	#2308	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₅₃	#2311	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₅₃	#2318	1	2	yes	—
421	D₅₃	—	2	4	no	—
422	D₅₃	—	4	2	no	—
423	D₅₃	#2321	1	2	yes	—
424	D₅₃	#2322	1	2	yes	—
425	D₅₃	#2325	1	4	yes	—
426	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
427	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
428	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
429	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
430	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
431	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
432	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
433	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
434	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
435	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
436	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
437	C₂×C₄×D₄	—	106	4	no	—
438	C₂×C₄×D₄	—	106	4	no	—
439	C₂×C₄×D₄	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
440	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
441	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
442	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
443	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
444	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
445	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
446	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
447	#386	—	53	16	no	—
448	C₄×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
449	C₂×#95	—	53	4	no	—
450	C₂×#95	—	53	2	no	—
451	C₂×#95	—	53	2	no	—
452	C₂×#95	—	53	2	no	—
453	C₂×#95	—	53	4	no	—
454	C₂×#95	—	53	4	no	—
455	C₂×#95	—	106	4	no	—
456	C₅₃	#13784	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
457	C₂⁵	—	53	1	no	—
458	C₂⁵	—	53	1	no	—
459	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
460	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
461	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
462	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
463	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
464	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
465	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
466	C₂²×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
467	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
468	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
469	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
470	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
471	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
472	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
473	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
474	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
475	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
476	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
477	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
478	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
479	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
480	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
481	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
482	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
483	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
484	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
485	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
486	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
487	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
488	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
489	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
490	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
491	C₂³×C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
492	C₂³×C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
493	C₄×D₄	—	2	4	no	—
494	C₄×D₄	—	106	4	no	—
495	C₄×D₄	—	106	4	no	—
496	C₄×D₄	—	106	4	no	—
497	C₄×D₄	—	106	4	no	—
498	C₄×D₄	—	106	4	no	—
499	C₄×D₄	—	106	4	no	—
500	C₄×D₄	—	106	4	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
525	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
526	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
527	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
528	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
529	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
530	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
531	C₂×C₄²	—	212	4	no	—
532	C₂×C₄²	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
533	#95	—	53	16	no	—
534	#95	—	106	4	no	—
535	#95	—	106	4	no	—
536	#95	—	106	4	no	—
537	#95	—	212	4	no	—
538	#95	—	212	4	no	—
539	C₂⁴	—	53	1	no	—
540	C₂⁴	—	53	4	no	—
541	C₂⁴	—	53	2	no	—
542	C₂⁴	—	53	2	no	—
543	C₂⁴	—	53	4	no	—
544	C₂⁴	—	53	1	no	—
545	C₂⁴	—	53	4	no	—
546	C₂⁴	—	53	1	no	—
547	C₂⁴	—	106	4	no	—
548	C₂⁴	—	106	2	no	—
549	C₂⁴	—	106	2	no	—
550	C₂⁴	—	106	1	no	—
551	C₂⁴	—	106	1	no	—
552	C₂⁴	—	106	2	no	—
553	C₂⁴	—	106	4	no	—
554	C₂⁴	—	106	2	no	—
555	C₂⁴	—	106	2	no	—
556	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
557	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
558	C₂×D₄	—	2	2	no	—
559	C₂×D₄	—	2	2	no	—
560	C₂×D₄	—	53	4	no	—
561	C₂×D₄	—	53	4	no	—
562	C₂×D₄	—	53	4	no	—
563	C₂×D₄	—	106	2	no	—
564	C₂×D₄	—	106	2	no	—
565	C₂×D₄	—	106	16	no	—
566	C₂×D₄	—	106	16	no	—
567	C₂×D₄	—	106	2	no	—
568	C₂×D₄	—	106	2	no	—
569	C₂×D₄	—	106	2	no	—
570	C₂×D₄	—	106	2	no	—
571	C₂×D₄	C₄×#6157	1	4	yes	complemented
572	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
587	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
588	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
617	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
623	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
624	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
625	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
626	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
629	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
630	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
631	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
632	C₂²×C₄	C₂²⋊#6157	1	4	yes	complemented
633	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
634	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
635	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
636	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
637	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
638	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
640	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	212	16	no	—
652	C₄²	—	2	2	no	—
653	C₄²	—	106	2	no	—
654	C₄²	—	106	2	no	—
655	C₄²	—	106	2	no	—
656	C₄²	—	212	8	no	—
657	C₂³	—	2	2	no	—
658	C₂³	—	2	2	no	—
659	C₂³	—	2	1	no	—
660	C₂³	—	2	1	no	—
661	C₂³	—	2	2	no	—
662	C₂³	—	2	2	no	—
663	C₂³	—	53	2	no	—
664	C₂³	—	53	1	no	—
665	C₂³	—	53	1	no	—
666	C₂³	—	53	2	no	—
667	C₂³	—	53	4	no	—
668	C₂³	—	53	2	no	—
669	C₂³	—	53	2	no	—
670	C₂³	—	53	8	no	—
671	C₂³	—	53	8	no	—
672	C₂³	—	53	2	no	—
673	C₂³	—	53	2	no	—
674	C₂³	—	53	2	no	—
675	C₂³	—	53	2	no	—
676	C₂³	—	106	4	no	—
677	C₂³	—	106	2	no	—
678	C₂³	—	106	8	no	—
679	C₂³	—	106	4	no	—
680	C₂³	—	106	8	no	—
681	C₂³	—	106	8	no	—
682	C₂³	—	106	4	no	—
683	C₂³	—	106	2	no	—
684	C₂³	—	106	8	no	—
685	C₂³	—	106	8	no	—
686	C₂³	—	106	4	no	—
687	C₂³	—	106	4	no	—
688	C₂³	—	106	8	no	—
689	C₂³	—	106	2	no	—
690	C₂³	—	106	2	no	—
691	C₂³	—	106	1	no	—
692	C₂³	—	106	1	no	—
693	C₂³	—	106	2	no	—
694	C₂³	—	106	2	no	—
695	C₂³	—	212	2	no	—
696	C₂³	—	212	2	no	—
697	C₂³	—	212	1	no	—
698	C₂³	—	212	2	no	—
699	C₂³	—	212	1	no	—
700	C₂³	—	212	4	no	—
701	C₂³	—	212	4	no	—
702	C₂³	C₂×C₄×#6157	1	2	yes	—
703	C₂³	C₂×C₄×#6157	1	2	yes	—
704	C₂³	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
705	C₂³	#13133296	1	2	yes	—
706	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
707	D₄	—	2	8	no	—
708	D₄	—	106	8	no	—
709	D₄	—	106	8	no	—
710	D₄	—	106	8	no	—
711	C₂×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂×C₄	—	4	4	no	—
720	C₂×C₄	—	4	4	no	—
721	C₂×C₄	—	53	2	no	—
722	C₂×C₄	—	53	2	no	—
723	C₂×C₄	—	53	2	no	—
724	C₂×C₄	—	106	4	no	—
725	C₂×C₄	—	106	4	no	—
726	C₂×C₄	—	106	4	no	—
727	C₂×C₄	—	106	4	no	—
728	C₂×C₄	—	106	4	no	—
729	C₂×C₄	—	106	4	no	—
730	C₂×C₄	—	106	1	no	—
731	C₂×C₄	—	106	1	no	—
732	C₂×C₄	—	106	2	no	—
733	C₂×C₄	—	106	2	no	—
734	C₂×C₄	—	106	8	no	—
735	C₂×C₄	—	106	8	no	—
736	C₂×C₄	—	106	8	no	—
737	C₂×C₄	—	106	8	no	—
738	C₂×C₄	—	106	8	no	—
739	C₂×C₄	—	106	8	no	—
740	C₂×C₄	—	106	1	no	—
741	C₂×C₄	—	106	1	no	—
742	C₂×C₄	—	106	2	no	—
743	C₂×C₄	—	106	2	no	—
744	C₂×C₄	—	212	4	no	—
745	C₂×C₄	—	212	4	no	—
746	C₂×C₄	—	212	4	no	—
747	C₂×C₄	—	212	4	no	—
748	C₂×C₄	—	212	1	no	—
749	C₂×C₄	—	212	2	no	—
750	C₂×C₄	—	212	1	no	—
751	C₂×C₄	—	212	2	no	—
752	C₂×C₄	—	212	2	no	—
753	C₂×C₄	—	212	4	no	—
754	C₂×C₄	—	212	4	no	—
755	C₂×C₄	—	212	4	no	—
756	C₂×C₄	—	212	4	no	—
757	C₂×C₄	—	212	4	no	—
758	C₂×C₄	—	212	4	no	—
759	C₂×C₄	—	212	4	no	—
760	C₂×C₄	—	212	4	no	—
761	C₂×C₄	—	212	4	no	—
762	C₂×C₄	—	212	4	no	—
763	C₂×C₄	—	212	32	no	—
764	C₂×C₄	C₂×C₄×#6157	1	2	yes	—
765	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
766	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
767	C₂²	—	2	4	no	—
768	C₂²	—	2	2	no	—
769	C₂²	—	2	2	no	—
770	C₂²	—	2	4	no	—
771	C₂²	—	2	2	no	—
772	C₂²	—	2	4	no	—
773	C₂²	—	4	1	no	—
774	C₂²	—	4	1	no	—
775	C₂²	—	4	2	no	—
776	C₂²	—	53	2	no	—
777	C₂²	—	53	2	no	—
778	C₂²	—	53	4	no	—
779	C₂²	—	53	4	no	—
780	C₂²	—	53	2	no	—
781	C₂²	—	53	2	no	—
782	C₂²	—	53	1	no	—
783	C₂²	—	53	2	no	—
784	C₂²	—	53	1	no	—
785	C₂²	—	53	4	no	—
786	C₂²	—	53	4	no	—
787	C₂²	—	53	4	no	—
788	C₂²	—	106	8	no	—
789	C₂²	—	106	16	no	—
790	C₂²	—	106	8	no	—
791	C₂²	—	106	4	no	—
792	C₂²	—	106	2	no	—
793	C₂²	—	106	2	no	—
794	C₂²	—	106	4	no	—
795	C₂²	—	106	2	no	—
796	C₂²	—	106	4	no	—
797	C₂²	—	212	4	no	—
798	C₂²	—	212	8	no	—
799	C₂²	—	212	4	no	—
800	C₂²	—	212	1	no	—
801	C₂²	—	212	1	no	—
802	C₂²	—	212	2	no	—
803	C₂²	C₄×C₂²⋊#6157	1	4	yes	—
804	C₂²	C₂²×C₄×#6157	1	1	yes	characteristic
805	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
806	C₂²	C₂×#13133296	1	1	yes	characteristic
807	C₂²	#16811690	1	2	yes	—
808	C₂²	#16811692	1	2	yes	—
809	C₄	—	2	2	no	—
810	C₄	—	2	2	no	—
811	C₄	—	2	2	no	—
812	C₄	—	4	1	no	—
813	C₄	—	4	1	no	—
814	C₄	—	106	2	no	—
815	C₄	—	106	2	no	—
816	C₄	—	106	2	no	—
817	C₄	—	212	8	no	—
818	C₄	—	212	8	no	—
819	C₄	—	212	1	no	—
820	C₄	—	212	1	no	—
821	C₂	—	2	4	no	—
822	C₂	—	4	2	no	—
823	C₂	—	53	2	no	—
824	C₂	—	53	4	no	—
825	C₂	—	53	2	no	—
826	C₂	—	106	4	no	—
827	C₂	—	212	2	no	—
828	C₂	C₂×C₄×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
829	C₂	#20291154	1	2	yes	—
830	C₂	#20291187	1	1	yes	characteristic
831	C₂	#20291190	1	1	yes	characteristic
832	C₂	#20291197	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#6157
commutator	C₂²×C₅₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₄
socle	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²
cosocle	C₂³×D₅₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×D₄	#6157
hypocenter	C₅₃	#13784
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×C₂²⋊#6157	C₂	semidirect
3. C₂²×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂	semidirect
4. #20289896	C₂	semidirect
5. #20289894	C₂	semidirect
6. #20289891	C₂	semidirect
7. #20289889	C₂	semidirect
8. #20289888	C₂	semidirect
14. #16811571	C₄	semidirect
26. C₂×C₄×D₂₁₂	C₄	semidirect
27. C₂×D₄×Dic₅₃	C₄	semidirect
28. C₂×#13133179	C₄	semidirect
29. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₄	semidirect
30. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₄	semidirect
31. C₂×#13133177	C₄	semidirect
32. C₂×#13133177	C₄	semidirect
39. C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₄	semidirect
44. C₂³×#6157	C₂×C₄	semidirect
51. C₂×C₂²⋊#6157	C₂×C₄	semidirect
52. C₂×C₂²⋊#6157	C₂×C₄	semidirect
60. (C₂×#6157)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
71. C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
78. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
79. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
94. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
95. C₂×#11719919	C₂×C₄	semidirect
96. C₂×#11719919	C₂×C₄	semidirect
100. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
103. C₂×#11719921	C₂×C₄	semidirect
104. C₂×#11719921	C₂×C₄	semidirect
109. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
110. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
111. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
116. C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
118. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
120. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
121. C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
162. C₂×D₄×C₅₃	C₄²	semidirect
166. C₂²×C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	semidirect
176. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₄²	semidirect
177. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₄²	semidirect
181. C₂²×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	semidirect
191. C₂×D₂₁₂	C₄²	semidirect
214. C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	semidirect
215. C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	semidirect
439. C₂×C₄×D₄	#6157	semidirect
456. C₅₃	#13784	semidirect
492. C₂³×C₄	C₂×#6157	semidirect
506. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6157	semidirect
524. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	semidirect
532. C₂×C₄²	C₂×#6157	semidirect
571. C₂×D₄	C₄×#6157	semidirect
632. C₂²×C₄	C₂²⋊#6157	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811571	2
C₂×C₄×C₂²⋊#6157	2
C₂²×(C₂×#6157)⋊C₄	2
#20289896	2
#20289894	2
#20289891	2
#20289889	2
#20289888	2
C₂×C₄×D₄×D₅₃	2
#13784	53