Finite Group Databasebeta

← #28312767

Subgroups — #28312767

Order 13568.

1826 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1200 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811573C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16811570C211yesmaximal, characteristic
3C2×C4⋊C4×#6157C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C22⋊C4×#6157C211yesmaximal, characteristic
5#20289896C211yesmaximal, characteristic
6#20289896C211yesmaximal, characteristic
7#20289895C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20289895C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20289895C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20289894C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20289893C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20289890C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20289888C211yesmaximal, characteristic
14C4×(C2×#6157)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#388×D53C211yesmaximal, characteristic
16C24×#6157C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
23C22×C4×#6157C2211yescharacteristic
24C22×C4×#6157C2211yescharacteristic
25C22×C4×#6157C2211yescharacteristic
26C22×C4×#6157C2211yescharacteristic
27C22×C4×#6157C2211yescharacteristic
28#16811573C418yescomplemented
29#16811570C418yescomplemented
30C4⋊C4×#6157—24no—
31C22⋊C4×#6157—24no—
32C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
46C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
47C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
48C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
52C2×C42×D53C2211yescharacteristic
53#16810517C411yescharacteristic, complemented
54#16810516C411yescharacteristic, complemented
55#16810515C411yescharacteristic, complemented
56#16810514C411yescharacteristic, complemented
57#16810513C411yescharacteristic, complemented
58#16810512C411yescharacteristic, complemented
59#16810511C411yescharacteristic, complemented
60#95×D53C2211yescharacteristic
61#95×D53C2211yescharacteristic
62C53×#388C411yescharacteristic, complemented
63C23×#6157—22no—
64C23×#6157—22no—
65C23×#6157—41no—
66C23×#6157—41no—
67C23×#6157—41no—
68C23×#6157—41no—
69C23×#6157C2×C414yes—
70C23×#6157C2311yescharacteristic
71C23×#6157C2311yescharacteristic
72C23×#6157C2311yescharacteristic
73C23×#6157C2311yescharacteristic
74C23×#6157C2311yescharacteristic
75C23×#6157C2311yescharacteristic
76C23×#6157C2311yescharacteristic
77C23×#6157C2311yescharacteristic
78C2×C4⋊#6157—22no—
79C2×C4⋊#6157—22no—
80C2×C4⋊#6157—41no—
81C2×C4⋊#6157—41no—
82C2×C4⋊#6157—41no—
83C2×C4⋊#6157—41no—
84C2×C4⋊#6157C2×C414yes—
85C2×C4⋊#6157C2×C414yes—
86C2×C4⋊#6157C2×C414yescomplemented
87C2×C22⋊#6157—22no—
88C2×C22⋊#6157—22no—
89C2×C22⋊#6157—41no—
90C2×C22⋊#6157—41no—
91C2×C22⋊#6157—41no—
92C2×C22⋊#6157—41no—
93C2×C22⋊#6157C2×C414yes—
94C2×C22⋊#6157C2×C414yes—
95C2×C22⋊#6157C2×C414yes—
96C2×C4×#6157—22no—
97C2×C4×#6157—22no—
98C2×C4×#6157—22no—
99C2×C4×#6157—22no—
100C2×C4×#6157—22no—
101C2×C4×#6157—41no—
102C2×C4×#6157—41no—
103C2×C4×#6157—41no—
104C2×C4×#6157—41no—
105C2×C4×#6157—41no—
106C2×C4×#6157—41no—
107C2×C4×#6157—41no—
108C2×C4×#6157—41no—
109C2×C4×#6157C2×C414yescomplemented
110C2×C4×#6157D414yes—
111(C2×#6157)⋊C4—22no—
112(C2×#6157)⋊C4—22no—
113(C2×#6157)⋊C4—22no—
114(C2×#6157)⋊C4—22no—
115(C2×#6157)⋊C4—22no—
116(C2×#6157)⋊C4—22no—
117(C2×#6157)⋊C4—41no—
118(C2×#6157)⋊C4—41no—
119(C2×#6157)⋊C4—41no—
120(C2×#6157)⋊C4—41no—
121(C2×#6157)⋊C4—41no—
122(C2×#6157)⋊C4—41no—
123(C2×#6157)⋊C4C2×C414yes—
124(C2×#6157)⋊C4C2×C414yes—
125(C2×#6157)⋊C4C2×C414yescomplemented
126(C2×#6157)⋊C4C2×C414yescomplemented
127C24×D53C2311yescharacteristic
128C22×C4×D53C2311yescharacteristic
129C22×C4×D53C2311yescharacteristic
130C22×C4×D53C2311yescharacteristic
131C22×C4×D53C2311yescharacteristic
132C22×C4×D53C2311yescharacteristic
133C22×C4×D53C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
135C2×#11719919C2×C411yescharacteristic, complemented
136C2×#11719919C2×C411yescharacteristic, complemented
137C4⋊C4×D53—22no—
138C4⋊C4×D53—22no—
139C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
140C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
141C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
142C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
143C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
144C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
145C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
146C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
147C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
148C22⋊C4×D53—22no—
149C22⋊C4×D53—22no—
150C22⋊C4×D53—41no—
151C22⋊C4×D53—41no—
152C22⋊C4×D53C2×C414yes—
153C22⋊C4×D53C2×C414yes—
154C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
155C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
156C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
157C42×D53—41no—
158C42×D53—41no—
159#13133124C2×C411yescharacteristic, complemented
160#13133124C2×C411yescharacteristic, complemented
161#13133124C2×C411yescharacteristic, complemented
162#13133124C2×C411yescharacteristic, complemented
163#13133124C2×C411yescharacteristic, complemented
164#13133124C2×C411yescharacteristic, complemented
165C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
166C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
167C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
168C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
169C2×C42×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
170#95×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
171#95×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
172C24×C53C22×C411yescharacteristic
173C23×D53—21no—
174C23×D53—21no—
175C23×D53—21no—
176C23×D53—21no—
177C23×D53—21no—
178C23×D53—21no—
179C23×D53—21no—
180C23×D53—21no—
181C23×D53—21no—
182C23×D53—21no—
183C23×D53—21no—
184C23×D53—21no—
185C23×D53C22×C411yescharacteristic
186C23×D53C22×C412yes—
187C23×D53C22×C412yes—
188C23×D53C2411yescharacteristic
189C22×#6157—21no—
190C22×#6157—21no—
191C22×#6157—21no—
192C22×#6157—21no—
193C22×#6157—21no—
194C22×#6157—21no—
195C22×#6157—21no—
196C22×#6157—21no—
197C22×#6157—21no—
198C22×#6157—21no—
199C22×#6157—21no—
200C22×#6157—21no—
201C22×#6157—21no—
202C22×#6157—21no—
203C22×#6157—21no—
204C22×#6157—21no—
205C22×#6157—21no—
206C22×#6157—21no—
207C22×#6157—21no—
208C22×#6157—21no—
209C22×#6157—21no—
210C22×#6157—21no—
211C22×#6157—21no—
212C22×#6157—21no—
213C22×#6157—21no—
214C22×#6157—21no—
215C22×#6157—21no—
216C22×#6157—21no—
217C22×#6157—21no—
218C22×#6157—21no—
219C22×#6157—21no—
220C22×#6157—21no—
221C22×#6157—21no—
222C22×#6157—21no—
223C22×#6157—21no—
224C22×#6157—21no—
225C22×#6157—21no—
226C22×#6157—21no—
227C22×#6157—21no—
228C22×#6157—21no—
229C22×#6157—21no—
230C22×#6157—21no—
231C22×#6157—21no—
232C22×#6157—21no—
233C22×#6157—28no—
234C22×#6157—44no—
235C22×#6157—44no—
236C22×#6157—44no—
237C22×#6157—44no—
238C22×#6157—44no—
239C22×#6157—44no—
240C22×#6157C22×C412yes—
241C22×#6157C22×C412yes—
242C22×#6157C22×C412yes—
243C22×#6157C22×C412yes—
244C22×#6157C22×C412yes—
245C22×#6157C22×C412yes—
246C22×#6157C22×C412yes—
247C22×#6157C22×C412yes—
248C22×#6157C2×D412yes—
249C22×#6157C2×D412yes—
250C22×#6157#4112yes—
251C22×#6157#4112yes—
252C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
253C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
254C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
255C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
256C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
257C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
258C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
259C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
260C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
261C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
262C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
263C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
264C2×C4×D53—21no—
265C2×C4×D53—21no—
266C2×C4×D53—21no—
267C2×C4×D53—21no—
268C2×C4×D53—21no—
269C2×C4×D53—21no—
270C2×C4×D53—21no—
271C2×C4×D53—21no—
272C2×C4×D53—21no—
273C2×C4×D53—21no—
274C2×C4×D53—21no—
275C2×C4×D53—21no—
276C2×C4×D53—21no—
277C2×C4×D53—21no—
278C2×C4×D53—21no—
279C2×C4×D53—21no—
280C2×C4×D53—21no—
281C2×C4×D53—21no—
282C2×C4×D53—21no—
283C2×C4×D53—21no—
284C2×C4×D53—21no—
285C2×C4×D53—21no—
286C2×C4×D53—21no—
287C2×C4×D53—21no—
288C2×C4×D53—21no—
289C2×C4×D53—21no—
290C2×C4×D53—21no—
291C2×C4×D53—21no—
292C2×C4×D53—21no—
293C2×C4×D53—21no—
294C2×C4×D53C22×C412yes—
295C2×C4×D53C22×C412yes—
296C2×C4×D53C22×C412yes—
297C2×C4×D53C22×C412yes—
298C2×C4×D53C2×D412yes—
299C2×C4×D53#4112yes—
300C22⋊#6157—28no—
301C22⋊#6157—44no—
302C22⋊#6157—44no—
303C4⋊#6157—28no—
304C4⋊#6157—44no—
305C4⋊#6157—44no—
306C4×#6157—28no—
307C4×#6157—44no—
308C4×#6157—44no—
309C4×#6157—44no—
310C4×#6157—44no—
311C4⋊C4×C53—22no—
312C22⋊C4×C53—22no—
313C22⋊C4×C53—41no—
314C22⋊C4×C53C4214yescomplemented
315C42×C53—41no—
316C22⋊Dic53—22no—
317C22⋊Dic53—41no—
318C22⋊Dic53C4214yescomplemented
319#11719921—22no—
320#11719921—22no—
321#11719921—41no—
322#11719921—41no—
323#11719921C4214yescomplemented
324#11719921C4214yescomplemented
325C4⋊Dic53—22no—
326#11719919—22no—
327#11719919—22no—
328C4×Dic53—41no—
329C4×Dic53—41no—
330C4×Dic53—41no—
331C23×C53—21no—
332C23×C53—21no—
333C23×C53—21no—
334C23×C53—21no—
335C23×C53—21no—
336C23×C53—21no—
337C23×C53C2×C4212yes—
338C23×C53C23×C411yescharacteristic
339C22×D53—21no—
340C22×D53—21no—
341C22×D53—21no—
342C22×D53—21no—
343C22×D53—21no—
344C22×D53—21no—
345C22×D53—22no—
346C22×D53—22no—
347C22×D53—22no—
348C22×D53—22no—
349C22×D53—22no—
350C22×D53—22no—
351C22×D53—22no—
352C22×D53—22no—
353C22×D53—22no—
354C22×D53—22no—
355C22×D53—22no—
356C22×D53—22no—
357C22×D53—41no—
358C22×D53—41no—
359C22×D53—41no—
360C22×D53—41no—
361C22×D53—41no—
362C22×D53—41no—
363C22×D53—41no—
364C22×D53—41no—
365C22×D53—41no—
366C22×D53—41no—
367C22×D53—41no—
368C22×D53—41no—
369C22×D53—41no—
370C22×D53—41no—
371C22×D53—41no—
372C22×D53—41no—
373C22×D53C2×C4212yes—
374C22×D53C23×C411yescharacteristic
375C22×D53C23×C411yescharacteristic
376C22×D53C22×D411yescharacteristic
377C22×D53C2×#4111yescharacteristic
378C22×D53C2×#4111yescharacteristic
379C22×D53C2×#4111yescharacteristic
380C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C22×D532−1+411yescharacteristic
386C22×D532−1+411yescharacteristic
387C22×D532−1+411yescharacteristic
388C2×#6157—22no—
389C2×#6157—22no—
390C2×#6157—22no—
391C2×#6157—22no—
392C2×#6157—22no—
393C2×#6157—22no—
394C2×#6157—22no—
395C2×#6157—22no—
396C2×#6157—22no—
397C2×#6157—22no—
398C2×#6157—22no—
399C2×#6157—22no—
400C2×#6157—22no—
401C2×#6157—22no—
402C2×#6157—22no—
403C2×#6157—22no—
404C2×#6157—22no—
405C2×#6157—22no—
406C2×#6157—22no—
407C2×#6157—22no—
408C2×#6157—22no—
409C2×#6157—22no—
410C2×#6157—22no—
411C2×#6157—22no—
412C2×#6157—22no—
413C2×#6157—22no—
414C2×#6157—22no—
415C2×#6157—22no—
416C2×#6157—22no—
417C2×#6157—22no—
418C2×#6157—416no—
419C2×#6157—41no—
420C2×#6157—41no—
421C2×#6157—41no—
422C2×#6157—41no—
423C2×#6157—41no—
424C2×#6157—41no—
425C2×#6157—41no—
426C2×#6157—41no—
427C2×#6157—41no—
428C2×#6157—41no—
429C2×#6157—41no—
430C2×#6157—41no—
431C2×#6157—41no—
432C2×#6157—41no—
433C2×#6157—41no—
434C2×#6157—41no—
435C2×#6157—41no—
436C2×#6157—41no—
437C2×#6157—41no—
438C2×#6157—41no—
439C2×#6157—41no—
440C2×#6157—41no—
441C2×#6157—41no—
442C2×#6157—41no—
443C2×#6157C4×D414yes—
444C2×#6157C4×D414yes—
445C2×C4×C53—21no—
446C2×C4×C53—21no—
447C2×C4×C53—21no—
448C2×C4×C53—21no—
449C2×C4×C53—21no—
450C2×C4×C53—21no—
451C2×C4×C53—21no—
452C2×C4×C53—21no—
453C2×C4×C53—21no—
454C2×C4×C53—21no—
455C2×C4×C53—21no—
456C2×C4×C53—21no—
457C2×C4×C53—21no—
458C2×C4×C53—21no—
459C2×C4×C53—21no—
460C2×C4×C53C2×C4212yes—
461C2×C4×C53C2×C4212yes—
462C2×C4×C53C4×D412yes—
463C2×Dic53—21no—
464C2×Dic53—21no—
465C2×Dic53—21no—
466C2×Dic53—21no—
467C2×Dic53—21no—
468C2×Dic53—21no—
469C2×Dic53—21no—
470C2×Dic53—21no—
471C2×Dic53—21no—
472C2×Dic53—21no—
473C2×Dic53—21no—
474C2×Dic53—21no—
475C2×Dic53—21no—
476C2×Dic53—21no—
477C2×Dic53—21no—
478C2×Dic53C2×C4212yes—
479C2×Dic53C2×C4212yes—
480C2×Dic53C4×D412yes—
481C4×D53—22no—
482C4×D53—22no—
483C4×D53—22no—
484C4×D53—22no—
485C4×D53—22no—
486C4×D53—22no—
487C4×D53—22no—
488C4×D53—22no—
489C4×D53—22no—
490C4×D53—22no—
491C4×D53—22no—
492C4×D53—22no—
493C4×D53—41no—
494C4×D53—41no—
495C4×D53—41no—
496C4×D53—41no—
497C4×D53—41no—
498C4×D53—41no—
499C4×D53—41no—
500C4×D53—41no—
501C4×D53—41no—
502C4×D53—41no—
503C4×D53—41no—
504C4×D53—41no—
505#13789—531nomaximal, Sylow
506C22×C53—22no—
507C22×C53—22no—
508C22×C53—22no—
509C22×C53—41no—
510C22×C53—41no—
511C22×C53—41no—
512C22×C53—41no—
513C22×C53C22×C4211yescharacteristic
514C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
515C22×C53C4×#4111yescharacteristic
516C22×C53#51811yescharacteristic
517C22×C53#52011yescharacteristic
518C22×C53#52011yescharacteristic
519C22×C53#52011yescharacteristic
520C2×D53—22no—
521C2×D53—22no—
522C2×D53—22no—
523C2×D53—41no—
524C2×D53—41no—
525C2×D53—41no—
526C2×D53—41no—
527C2×D53—42no—
528C2×D53—42no—
529C2×D53—42no—
530C2×D53—42no—
531C2×D53—42no—
532C2×D53—42no—
533C2×D53—42no—
534C2×D53—42no—
535C2×D53C2×C4×D411yescharacteristic
536C2×D53C2×C4×D411yescharacteristic
537C2×D53C4×#4111yescharacteristic
538C2×D53C4×#4111yescharacteristic
539C2×D53#51811yescharacteristic
540C2×D53#51811yescharacteristic
541C2×D53#51811yescharacteristic
542C2×D53#51911yescharacteristic
543C2×D53#52011yescharacteristic
544C2×D53#52011yescharacteristic
545C2×D53#52011yescharacteristic
546C2×D53#52011yescharacteristic
547C2×D53#53411yescharacteristic
548C2×D53#53511yescharacteristic
549C2×D53#53611yescharacteristic
550C2×D53#53711yescharacteristic
551C2×D53#53811yescharacteristic
552C2×D53#53811yescharacteristic
553C2×D53#53811yescharacteristic
554C2×D53#53911yescharacteristic
555C2×D53#53911yescharacteristic
556C2×D53#53911yescharacteristic
557C2×D53#54011yescharacteristic
558C2×D53#54111yescharacteristic
559C2×D53#54211yescharacteristic
560C2×D53#54211yescharacteristic
561C2×D53#54211yescharacteristic
562C2×D53#54211yescharacteristic
563#6157—24no—
564#6157—24no—
565#6157—42no—
566#6157—42no—
567#6157—42no—
568#6157—42no—
569#6157—42no—
570#6157—42no—
571C4×C53—22no—
572C4×C53—22no—
573C4×C53—22no—
574C4×C53—41no—
575C4×C53—41no—
576C4×C53—41no—
577Dic53—22no—
578Dic53—22no—
579Dic53—22no—
580Dic53—41no—
581Dic53—41no—
582Dic53—41no—
583C2×#388—531no—
584C2×#388—531no—
585C2×#385—531no—
586C2×C4×C4⋊C4—531no—
587C2×C4×C22⋊C4—531no—
588#1437—531no—
589#1437—531no—
590#1436—531no—
591#1436—531no—
592#1436—531no—
593#1436—531no—
594C4⋊#95—531no—
595#1434—531no—
596C22⋊#95—531no—
597C4×#95—531no—
598C2×C53—42no—
599C2×C53C42×D411yescharacteristic
600C2×C53#227411yescharacteristic
601C2×C53#227511yescharacteristic
602C2×C53#232511yescharacteristic
603C2×C53#232611yescharacteristic
604C2×C53#233411yescharacteristic
605C2×C53#233511yescharacteristic
606D53—42no—
607D53#232111yescharacteristic
608D53#232211yescharacteristic
609D53#232311yescharacteristic
610D53#232411yescharacteristic
611D53#233211yescharacteristic
612D53#233411yescharacteristic
613D53#233511yescharacteristic
614D53#233711yescharacteristic
615C24×C4—531no—
616C22×C4⋊C4—531no—
617C22×C4⋊C4—531no—
618C22×C4⋊C4—531no—
619C22×C4⋊C4—531no—
620C22×C22⋊C4—531no—
621C22×C22⋊C4—531no—
622C22×C22⋊C4—531no—
623C22×C22⋊C4—531no—
624C22×C22⋊C4—531no—
625C22×C22⋊C4—531no—
626C22×C42—531no—
627C22×C42—531no—
628C22×C42—531no—
629C22×C42—531no—
630C22×C42—531no—
631C22×C42—531no—
632#388—538no—
633#388—531no—
634#388—531no—
635#388—531no—
636#388—531no—
637#388—531no—
638#388—531no—
639#388—531no—
640#388#615711yescharacteristic, complemented
641#385—538no—
642C4×C4⋊C4—1064no—
643C4×C22⋊C4—1064no—
644C2×#95—531no—
645C2×#95—531no—
646C2×#95—531no—
647C2×#95—531no—
648C2×#95—531no—
649C2×#95—531no—
650C2×#95—531no—
651C2×#95—531no—
652C2×#95—531no—
653C2×#95—531no—
654C2×#95—531no—
655C2×#95—531no—
656C2×#95—531no—
657C2×#95—531no—
658C2×#95—531no—
659C2×#95—531no—
660C2×#95—531no—
661C2×#95—531no—
662C53#1378911yescharacteristic, complemented, Sylow
663C25—531no—
664C23×C4—531no—
665C23×C4—531no—
666C23×C4—531no—
667C23×C4—531no—
668C23×C4—531no—
669C23×C4—531no—
670C23×C4—531no—
671C23×C4—531no—
672C23×C4—531no—
673C23×C4—531no—
674C23×C4—531no—
675C23×C4—534no—
676C23×C4—531no—
677C23×C4—531no—
678C23×C4—531no—
679C23×C4—1062no—
680C23×C4—1062no—
681C23×C4—2121no—
682C23×C4—2121no—
683C23×C4—2121no—
684C23×C4—2121no—
685C2×C4⋊C4—534no—
686C2×C4⋊C4—531no—
687C2×C4⋊C4—531no—
688C2×C4⋊C4—531no—
689C2×C4⋊C4—534no—
690C2×C4⋊C4—534no—
691C2×C4⋊C4—1062no—
692C2×C4⋊C4—1062no—
693C2×C4⋊C4—1062no—
694C2×C4⋊C4—1062no—
695C2×C4⋊C4—2121no—
696C2×C4⋊C4—2121no—
697C2×C4⋊C4—2121no—
698C2×C4⋊C4—2121no—
699C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic, complemented
700C2×C22⋊C4—531no—
701C2×C22⋊C4—531no—
702C2×C22⋊C4—531no—
703C2×C22⋊C4—534no—
704C2×C22⋊C4—534no—
705C2×C22⋊C4—534no—
706C2×C22⋊C4—531no—
707C2×C22⋊C4—531no—
708C2×C22⋊C4—531no—
709C2×C22⋊C4—534no—
710C2×C22⋊C4—534no—
711C2×C22⋊C4—531no—
712C2×C22⋊C4—531no—
713C2×C22⋊C4—531no—
714C2×C22⋊C4—1062no—
715C2×C22⋊C4—1062no—
716C2×C22⋊C4—1062no—
717C2×C22⋊C4—1062no—
718C2×C22⋊C4—2121no—
719C2×C22⋊C4—2121no—
720C2×C22⋊C4—2121no—
721C2×C22⋊C4—2121no—
722C2×C22⋊C4—2121no—
723C2×C22⋊C4—2121no—
724C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic
725C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic
726C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic
727C2×C42—534no—
728C2×C42—534no—
729C2×C42—531no—
730C2×C42—531no—
731C2×C42—531no—
732C2×C42—1062no—
733C2×C42—1062no—
734C2×C42—1062no—
735C2×C42—1062no—
736C2×C42—1062no—
737C2×C42—2121no—
738C2×C42—2121no—
739C2×C42—2121no—
740C2×C42—2121no—
741C2×C42—2121no—
742C2×C42—2121no—
743C2×C42—2121no—
744C2×C42—2121no—
745C2×C42—2121no—
746C2×C42—2121no—
747C2×C42C2×#615711yescharacteristic, complemented
748#95—534no—
749#95—534no—
750#95—534no—
751#95—534no—
752#95—531no—
753#95—531no—
754#95—531no—
755#95—531no—
756#95—531no—
757#95—531no—
758#95—1062no—
759#95—1062no—
760#95—1062no—
761#95—1062no—
762#95—1062no—
763#95—1062no—
764#95—2121no—
765#95—2121no—
766#95—2121no—
767#95—2121no—
768#95—2121no—
769#95—2121no—
770#95C2×#615711yescharacteristic, complemented
771#95C2×#615711yescharacteristic, complemented
772C24—531no—
773C24—532no—
774C24—532no—
775C24—531no—
776C24—1061no—
777C24—1061no—
778C24—1061no—
779C24—1061no—
780C24—1061no—
781C24—1061no—
782C24—1061no—
783C24—1061no—
784C24—1061no—
785C24—1061no—
786C24—1061no—
787C24—1061no—
788C24C22×#615711yescharacteristic
789C22×C4—532no—
790C22×C4—532no—
791C22×C4—532no—
792C22×C4—532no—
793C22×C4—532no—
794C22×C4—532no—
795C22×C4—531no—
796C22×C4—531no—
797C22×C4—531no—
798C22×C4—532no—
799C22×C4—532no—
800C22×C4—532no—
801C22×C4—532no—
802C22×C4—532no—
803C22×C4—532no—
804C22×C4—532no—
805C22×C4—532no—
806C22×C4—532no—
807C22×C4—532no—
808C22×C4—532no—
809C22×C4—532no—
810C22×C4—531no—
811C22×C4—531no—
812C22×C4—531no—
813C22×C4—1061no—
814C22×C4—1061no—
815C22×C4—1061no—
816C22×C4—1061no—
817C22×C4—1061no—
818C22×C4—1061no—
819C22×C4—1061no—
820C22×C4—1061no—
821C22×C4—1061no—
822C22×C4—1061no—
823C22×C4—1061no—
824C22×C4—1061no—
825C22×C4—1061no—
826C22×C4—1061no—
827C22×C4—1061no—
828C22×C4—1061no—
829C22×C4—1061no—
830C22×C4—1061no—
831C22×C4—1061no—
832C22×C4—1061no—
833C22×C4—1061no—
834C22×C4—1061no—
835C22×C4—1061no—
836C22×C4—1061no—
837C22×C4—1061no—
838C22×C4—1061no—
839C22×C4—1061no—
840C22×C4—1061no—
841C22×C4—1061no—
842C22×C4—1061no—
843C22×C4—1068no—
844C22×C4—1061no—
845C22×C4—1061no—
846C22×C4—1061no—
847C22×C4—1061no—
848C22×C4—1061no—
849C22×C4—1061no—
850C22×C4—1061no—
851C22×C4—1061no—
852C22×C4—1061no—
853C22×C4—1061no—
854C22×C4—1061no—
855C22×C4—1061no—
856C22×C4—1061no—
857C22×C4—1061no—
858C22×C4—1061no—
859C22×C4—1061no—
860C22×C4—1061no—
861C22×C4—1061no—
862C22×C4—1061no—
863C22×C4—1061no—
864C22×C4—1061no—
865C22×C4—1061no—
866C22×C4—1061no—
867C22×C4—1061no—
868C22×C4—1061no—
869C22×C4—1061no—
870C22×C4—1061no—
871C22×C4—1061no—
872C22×C4—1061no—
873C22×C4—1061no—
874C22×C4—1061no—
875C22×C4—1061no—
876C22×C4—1061no—
877C22×C4—1061no—
878C22×C4—1061no—
879C22×C4—1061no—
880C22×C4—1061no—
881C22×C4—1061no—
882C22×C4—1061no—
883C22×C4—1061no—
884C22×C4—1061no—
885C22×C4—1061no—
886C22×C4—1061no—
887C22×C4—1061no—
888C22×C4—2124no—
889C22×C4—2124no—
890C22×C4—2124no—
891C22×C4—2124no—
892C22×C4—2124no—
893C22×C4—2124no—
894C22×C4C22×#615711yescharacteristic
895C22×C4C22×#615711yescharacteristic
896C22×C4C22×#615711yescharacteristic
897C22×C4C22×#615711yescharacteristic
898C22×C4C22×#615711yescharacteristic
899C22×C4C22×#615711yescharacteristic
900C4⋊C4—22no—
901C4⋊C4—1062no—
902C4⋊C4—1062no—
903C4⋊C4—1068no—
904C4⋊C4—1062no—
905C4⋊C4—2124no—
906C4⋊C4—2124no—
907C22⋊C4—22no—
908C22⋊C4—41no—
909C22⋊C4—534no—
910C22⋊C4—534no—
911C22⋊C4—534no—
912C22⋊C4—1062no—
913C22⋊C4—1062no—
914C22⋊C4—1068no—
915C22⋊C4—1062no—
916C22⋊C4—2121no—
917C22⋊C4—2121no—
918C22⋊C4—2121no—
919C22⋊C4—2124no—
920C22⋊C4—2124no—
921C22⋊C4C4×#615714yescomplemented
922C42—41no—
923C42—1068no—
924C42—2121no—
925C42—2121no—
926C42—2121no—
927C42—2124no—
928C42—2124no—
929C42—2124no—
930C42—2124no—
931C23—21no—
932C23—21no—
933C23—21no—
934C23—21no—
935C23—21no—
936C23—21no—
937C23—531no—
938C23—531no—
939C23—531no—
940C23—531no—
941C23—531no—
942C23—531no—
943C23—531no—
944C23—531no—
945C23—531no—
946C23—531no—
947C23—531no—
948C23—531no—
949C23—531no—
950C23—531no—
951C23—532no—
952C23—1062no—
953C23—1062no—
954C23—1062no—
955C23—1062no—
956C23—1062no—
957C23—1062no—
958C23—1062no—
959C23—1062no—
960C23—1062no—
961C23—1062no—
962C23—1062no—
963C23—1062no—
964C23—1061no—
965C23—1061no—
966C23—1061no—
967C23—1061no—
968C23—1061no—
969C23—1061no—
970C23—2121no—
971C23—2121no—
972C23—2121no—
973C23—2121no—
974C23—2121no—
975C23—2121no—
976C23—2121no—
977C23—2121no—
978C23—2121no—
979C23—2121no—
980C23—2121no—
981C23—2121no—
982C23—2121no—
983C23—2121no—
984C23—2121no—
985C23—2121no—
986C23C2×C4×#615712yes—
987C23C23×#615711yescharacteristic
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—21no—
1003C2×C4—534no—
1004C2×C4—534no—
1005C2×C4—532no—
1006C2×C4—532no—
1007C2×C4—532no—
1008C2×C4—1062no—
1009C2×C4—1062no—
1010C2×C4—1062no—
1011C2×C4—1062no—
1012C2×C4—1062no—
1013C2×C4—1062no—
1014C2×C4—1062no—
1015C2×C4—1062no—
1016C2×C4—1062no—
1017C2×C4—1062no—
1018C2×C4—1062no—
1019C2×C4—1062no—
1020C2×C4—1062no—
1021C2×C4—1062no—
1022C2×C4—1062no—
1023C2×C4—1062no—
1024C2×C4—1062no—
1025C2×C4—1062no—
1026C2×C4—1062no—
1027C2×C4—1062no—
1028C2×C4—1062no—
1029C2×C4—1062no—
1030C2×C4—1062no—
1031C2×C4—1062no—
1032C2×C4—1061no—
1033C2×C4—1061no—
1034C2×C4—1061no—
1035C2×C4—1061no—
1036C2×C4—1061no—
1037C2×C4—1061no—
1038C2×C4—1062no—
1039C2×C4—1062no—
1040C2×C4—1062no—
1041C2×C4—1062no—
1042C2×C4—1062no—
1043C2×C4—1062no—
1044C2×C4—1062no—
1045C2×C4—1062no—
1046C2×C4—1062no—
1047C2×C4—1062no—
1048C2×C4—1062no—
1049C2×C4—1062no—
1050C2×C4—1062no—
1051C2×C4—1062no—
1052C2×C4—1062no—
1053C2×C4—1062no—
1054C2×C4—1062no—
1055C2×C4—1062no—
1056C2×C4—1061no—
1057C2×C4—1061no—
1058C2×C4—1061no—
1059C2×C4—1061no—
1060C2×C4—1061no—
1061C2×C4—1061no—
1062C2×C4—1061no—
1063C2×C4—1061no—
1064C2×C4—1061no—
1065C2×C4—2121no—
1066C2×C4—2121no—
1067C2×C4—2121no—
1068C2×C4—2121no—
1069C2×C4—2121no—
1070C2×C4—2121no—
1071C2×C4—2121no—
1072C2×C4—2121no—
1073C2×C4—2121no—
1074C2×C4—2121no—
1075C2×C4—2121no—
1076C2×C4—2121no—
1077C2×C4—21216no—
1078C2×C4—2121no—
1079C2×C4—2121no—
1080C2×C4—2121no—
1081C2×C4—2121no—
1082C2×C4—2121no—
1083C2×C4—2121no—
1084C2×C4—2121no—
1085C2×C4—2121no—
1086C2×C4—2121no—
1087C2×C4—2121no—
1088C2×C4—2121no—
1089C2×C4—2121no—
1090C2×C4—2121no—
1091C2×C4—2121no—
1092C2×C4—2121no—
1093C2×C4—2121no—
1094C2×C4—2121no—
1095C2×C4—2121no—
1096C2×C4—2121no—
1097C2×C4—2121no—
1098C2×C4—2121no—
1099C2×C4—2121no—
1100C2×C4—2121no—
1101C2×C4—2121no—
1102C2×C4C2×C4×#615712yes—
1103C2×C4C2×C4×#615712yes—
1104C2×C4D4×#615712yes—
1105C22—22no—
1106C22—22no—
1107C22—22no—
1108C22—41no—
1109C22—41no—
1110C22—41no—
1111C22—41no—
1112C22—531no—
1113C22—531no—
1114C22—531no—
1115C22—531no—
1116C22—531no—
1117C22—531no—
1118C22—531no—
1119C22—531no—
1120C22—531no—
1121C22—531no—
1122C22—531no—
1123C22—531no—
1124C22—531no—
1125C22—531no—
1126C22—531no—
1127C22—531no—
1128C22—531no—
1129C22—531no—
1130C22—531no—
1131C22—531no—
1132C22—531no—
1133C22—531no—
1134C22—531no—
1135C22—531no—
1136C22—531no—
1137C22—531no—
1138C22—531no—
1139C22—531no—
1140C22—1062no—
1141C22—1062no—
1142C22—1062no—
1143C22—2122no—
1144C22—2122no—
1145C22—2122no—
1146C22—2122no—
1147C22—2122no—
1148C22—2122no—
1149C22—2122no—
1150C22—2122no—
1151C22—2121no—
1152C22—2121no—
1153C22—2121no—
1154C22—2121no—
1155C22C22×C4×#615711yescharacteristic
1156C22C2×D4×#615711yescharacteristic
1157C22#41×#615711yescharacteristic
1158C22#1681169011yescharacteristic
1159C22#1681169211yescharacteristic
1160C22#1681169211yescharacteristic
1161C22#1681169211yescharacteristic
1162C4—22no—
1163C4—22no—
1164C4—22no—
1165C4—41no—
1166C4—41no—
1167C4—41no—
1168C4—1064no—
1169C4—1064no—
1170C4—1062no—
1171C4—1062no—
1172C4—1062no—
1173C4—2122no—
1174C4—2122no—
1175C4—2122no—
1176C4—2122no—
1177C4—2122no—
1178C4—2122no—
1179C4—2121no—
1180C4—2121no—
1181C4—2121no—
1182C2—42no—
1183C2—531no—
1184C2—531no—
1185C2—531no—
1186C2—531no—
1187C2—531no—
1188C2—531no—
1189C2—531no—
1190C2—531no—
1191C2—2122no—
1192C2C4×D4×#615711yescharacteristic
1193C2#2029115211yescharacteristic
1194C2#2029115411yescharacteristic
1195C2#2029120411yescharacteristic
1196C2#2029120511yescharacteristic
1197C2#2029121311yescharacteristic
1198C2#2029121411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#6157
commutatorC22×C53C22×C42
FittingC53×#388C4
socleC23×C53C23×C4
prime radicalC24×D53C23
cosocleC23×D53C24
hypercenter#388#6157
hypocenterC53#13789
LCSG ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ #388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×C4⋊C4×#6157C2semidirect
7. #20289895C2semidirect
8. #20289895C2semidirect
9. #20289895C2semidirect
10. #20289894C2semidirect
11. #20289893C2semidirect
12. #20289890C2semidirect
14. C4×(C2×#6157)⋊C4C2semidirect
28. #16811573C4semidirect
29. #16811570C4semidirect
53. #16810517C4semidirect
54. #16810516C4semidirect
55. #16810515C4semidirect
56. #16810514C4semidirect
57. #16810513C4semidirect
58. #16810512C4semidirect
59. #16810511C4semidirect
62. C53×#388C4semidirect
86. C2×C4⋊#6157C2×C4semidirect
109. C2×C4×#6157C2×C4semidirect
125. (C2×#6157)⋊C4C2×C4semidirect
126. (C2×#6157)⋊C4C2×C4semidirect
134. C2×C4⋊Dic53C2×C4semidirect
135. C2×#11719919C2×C4semidirect
136. C2×#11719919C2×C4semidirect
154. C2×C4×Dic53C2×C4semidirect
155. C2×C4×Dic53C2×C4semidirect
156. C2×C4×Dic53C2×C4semidirect
159. #13133124C2×C4semidirect
160. #13133124C2×C4semidirect
161. #13133124C2×C4semidirect
162. #13133124C2×C4semidirect
163. #13133124C2×C4semidirect
164. #13133124C2×C4semidirect
165. C2×C4⋊C4×C53C2×C4semidirect
169. C2×C42×C53C2×C4semidirect
170. #95×C53C2×C4semidirect
171. #95×C53C2×C4semidirect
314. C22⋊C4×C53C42semidirect
318. C22⋊Dic53C42semidirect
323. #11719921C42semidirect
324. #11719921C42semidirect
640. #388#6157semidirect
662. C53#13789semidirect
699. C2×C4⋊C4C2×#6157semidirect
747. C2×C42C2×#6157semidirect
770. #95C2×#6157semidirect
771. #95C2×#6157semidirect
921. C22⋊C4C4×#6157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168115732
C2×#168115702
C2×C4⋊C4×#61572
C2×C22⋊C4×#61572
#202898962
#202898952
#202898942
#202898932
#202898902
#202898882
C4×(C2×#6157)⋊C42
#388×D532
#1378953