Finite Group Databasebeta

← #28312774

Subgroups — #28312774

Order 13568.

1434 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1014 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811574C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16811572C211yesmaximal, characteristic
3#20289895C211yesmaximal, characteristic
4#20289895C211yesmaximal, characteristic
5#20289895C211yesmaximal, characteristic
6#20289895C211yesmaximal, characteristic
7#20289895C211yesmaximal, characteristic
8#20289894C211yesmaximal, characteristic
9#20289893C211yesmaximal, characteristic
10#20289892C211yesmaximal, characteristic
11#20289890C211yesmaximal, characteristic
12C4×(C2×#6157)⋊C4C211yesmaximal, characteristic
13#95×#6157C211yesmaximal, characteristic
14#95×#6157C211yesmaximal, characteristic
15#387×D53C211yesmaximal, characteristic
16C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
20C22×C4×#6157C2211yescharacteristic
21C22×C4×#6157C2211yescharacteristic
22C22×C4×#6157C2211yescharacteristic
23C22×C4×#6157C2211yescharacteristic
24C22×C4×#6157C2211yescharacteristic
25C22×C4×#6157C2211yescharacteristic
26#16811574C418yescomplemented
27#16811572C418yescomplemented
28C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
44C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
45C2×(C2×#6157)⋊C4C2211yescharacteristic
46C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
47C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
48C2×C42×D53C2211yescharacteristic
49#16810510C411yescharacteristic, complemented
50#16810509C411yescharacteristic, complemented
51#16810508C411yescharacteristic, complemented
52#16810507C411yescharacteristic, complemented
53#16810506C411yescharacteristic, complemented
54#16810505C411yescharacteristic, complemented
55#16810504C411yescharacteristic, complemented
56#95×D53C2211yescharacteristic
57#95×D53C2211yescharacteristic
58#95×D53C2211yescharacteristic
59#95×D53C2211yescharacteristic
60C53×#387C411yescharacteristic, complemented
61C23×#6157C2311yescharacteristic
62C23×#6157C2311yescharacteristic
63C23×#6157C2311yescharacteristic
64C23×#6157C2311yescharacteristic
65C23×#6157C2311yescharacteristic
66C23×#6157C2311yescharacteristic
67C23×#6157C2311yescharacteristic
68C23×#6157C2311yescharacteristic
69C2×C4⋊#6157—41no—
70C2×C4⋊#6157—41no—
71C2×C4⋊#6157—41no—
72C2×C4⋊#6157—41no—
73C2×C4⋊#6157—41no—
74C2×C4⋊#6157—41no—
75C2×C4⋊#6157—41no—
76C2×C4⋊#6157—41no—
77C2×C4⋊#6157C2×C414yes—
78C2×C4⋊#6157C2×C414yes—
79C2×C4⋊#6157C2×C414yes—
80C2×C4⋊#6157C2×C414yes—
81C2×C4×#6157—22no—
82C2×C4×#6157—22no—
83C2×C4×#6157—22no—
84C2×C4×#6157—41no—
85C2×C4×#6157—41no—
86C2×C4×#6157—41no—
87C2×C4×#6157—41no—
88C2×C4×#6157—41no—
89C2×C4×#6157—41no—
90C2×C4×#6157—41no—
91C2×C4×#6157—41no—
92C2×C4×#6157—41no—
93C2×C4×#6157—41no—
94C2×C4×#6157—41no—
95C2×C4×#6157—41no—
96C2×C4×#6157C2×C414yes—
97C2×C4×#6157C2×C414yes—
98C2×C4×#6157Q814yes—
99(C2×#6157)⋊C4—22no—
100(C2×#6157)⋊C4—22no—
101(C2×#6157)⋊C4—22no—
102(C2×#6157)⋊C4—22no—
103(C2×#6157)⋊C4—22no—
104(C2×#6157)⋊C4—22no—
105(C2×#6157)⋊C4—41no—
106(C2×#6157)⋊C4—41no—
107(C2×#6157)⋊C4—41no—
108(C2×#6157)⋊C4—41no—
109(C2×#6157)⋊C4—41no—
110(C2×#6157)⋊C4—41no—
111(C2×#6157)⋊C4C2×C414yes—
112(C2×#6157)⋊C4C2×C414yes—
113(C2×#6157)⋊C4C2×C414yes—
114(C2×#6157)⋊C4C2×C414yes—
115(C2×#6157)⋊C4C2×C414yes—
116(C2×#6157)⋊C4C2×C414yes—
117C22×C4×D53C2311yescharacteristic
118C22×C4×D53C2311yescharacteristic
119C22×C4×D53C2311yescharacteristic
120C22×C4×D53C2311yescharacteristic
121C22×C4×D53C2311yescharacteristic
122C22×C4×D53C2311yescharacteristic
123C22×C4×D53C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
126C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
127C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
128C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
129C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
130C4⋊C4×D53—41no—
131C4⋊C4×D53—41no—
132C4⋊C4×D53C2×C414yes—
133C4⋊C4×D53C2×C414yes—
134C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
135C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
136C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
137C42×D53—41no—
138C42×D53—41no—
139#13133124C2×C411yescharacteristic
140#13133124C2×C411yescharacteristic
141#13133124C2×C411yescharacteristic
142#13133124C2×C411yescharacteristic
143#13133124C2×C411yescharacteristic
144#13133124C2×C411yescharacteristic
145#13133124C2×C411yescharacteristic
146#13133124C2×C411yescharacteristic
147#13133124C2×C411yescharacteristic
148#13133124C2×C411yescharacteristic
149#13133124C2×C411yescharacteristic
150#13133124C2×C411yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
153C2×C42×C53C2×C411yescharacteristic
154#95×C53C2×C411yescharacteristic
155#95×C53C2×C411yescharacteristic
156#95×C53C2×C411yescharacteristic
157#95×C53C2×C411yescharacteristic
158C23×D53C2411yescharacteristic
159C22×#6157—21no—
160C22×#6157—21no—
161C22×#6157—21no—
162C22×#6157—21no—
163C22×#6157—21no—
164C22×#6157—21no—
165C22×#6157—21no—
166C22×#6157—21no—
167C22×#6157—21no—
168C22×#6157—21no—
169C22×#6157—21no—
170C22×#6157—21no—
171C22×#6157—21no—
172C22×#6157—21no—
173C22×#6157—21no—
174C22×#6157—21no—
175C22×#6157—21no—
176C22×#6157—21no—
177C22×#6157—21no—
178C22×#6157—21no—
179C22×#6157—21no—
180C22×#6157—21no—
181C22×#6157—21no—
182C22×#6157—21no—
183C22×#6157—21no—
184C22×#6157—21no—
185C22×#6157—21no—
186C22×#6157—21no—
187C22×#6157—21no—
188C22×#6157—21no—
189C22×#6157—21no—
190C22×#6157—21no—
191C22×#6157—21no—
192C22×#6157—21no—
193C22×#6157—21no—
194C22×#6157—21no—
195C22×#6157—21no—
196C22×#6157—21no—
197C22×#6157—21no—
198C22×#6157—21no—
199C22×#6157—21no—
200C22×#6157—21no—
201C22×#6157—21no—
202C22×#6157—21no—
203C22×#6157C22×C412yes—
204C22×#6157C22×C412yes—
205C22×#6157C22×C412yes—
206C22×#6157C22×C412yes—
207C22×#6157C22×C412yes—
208C22×#6157C22×C412yes—
209C22×#6157C22×C412yes—
210C22×#6157C22×C412yes—
211C22×#6157C2×Q812yes—
212C22×#6157C2×Q812yes—
213C22×#6157#4112yes—
214C22×#6157#4112yes—
215C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
216C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
217C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
218C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
219C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
220C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
221C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
222C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
223C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
224C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
225C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
226C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
227C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
228C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
229C2×C4×D53—21no—
230C2×C4×D53—21no—
231C2×C4×D53—21no—
232C2×C4×D53—21no—
233C2×C4×D53—21no—
234C2×C4×D53—21no—
235C2×C4×D53—21no—
236C2×C4×D53—21no—
237C2×C4×D53—21no—
238C2×C4×D53—21no—
239C2×C4×D53—21no—
240C2×C4×D53—21no—
241C2×C4×D53—21no—
242C2×C4×D53—21no—
243C2×C4×D53—21no—
244C2×C4×D53—21no—
245C2×C4×D53—21no—
246C2×C4×D53—21no—
247C2×C4×D53—21no—
248C2×C4×D53—21no—
249C2×C4×D53—21no—
250C2×C4×D53—21no—
251C2×C4×D53—21no—
252C2×C4×D53—21no—
253C2×C4×D53—21no—
254C2×C4×D53—21no—
255C2×C4×D53—21no—
256C2×C4×D53—21no—
257C2×C4×D53—21no—
258C2×C4×D53—21no—
259C2×C4×D53—21no—
260C2×C4×D53—21no—
261C2×C4×D53—21no—
262C2×C4×D53—21no—
263C2×C4×D53C22×C412yes—
264C2×C4×D53C22×C412yes—
265C2×C4×D53C22×C412yes—
266C2×C4×D53C22×C412yes—
267C2×C4×D53C22×C412yes—
268C2×C4×D53C22×C412yes—
269C2×C4×D53C2×Q812yes—
270C2×C4×D53#4112yes—
271C4⋊#6157—44no—
272C4⋊#6157—44no—
273C4⋊#6157—44no—
274C4⋊#6157—44no—
275C4×#6157—44no—
276C4×#6157—44no—
277C4×#6157—44no—
278C4×#6157—44no—
279C4×#6157—44no—
280C4×#6157—44no—
281C4⋊C4×C53—41no—
282C4⋊C4×C53C4214yescomplemented
283C42×C53—41no—
284C4⋊Dic53—41no—
285C4⋊Dic53C4214yescomplemented
286#11719919—41no—
287#11719919—41no—
288#11719919C4214yescomplemented
289#11719919C4214yescomplemented
290C4×Dic53—41no—
291C4×Dic53—41no—
292C4×Dic53—41no—
293C23×C53C23×C411yescharacteristic
294C22×D53C23×C411yescharacteristic
295C22×D53C23×C411yescharacteristic
296C22×D53C22×Q811yescharacteristic
297C22×D53C2×#4111yescharacteristic
298C22×D53C2×#4111yescharacteristic
299C22×D53C2×#4111yescharacteristic
300C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C22×D532−1+411yescharacteristic
306C22×D532−1+411yescharacteristic
307C22×D532−1+411yescharacteristic
308C2×#6157—22no—
309C2×#6157—22no—
310C2×#6157—22no—
311C2×#6157—22no—
312C2×#6157—22no—
313C2×#6157—22no—
314C2×#6157—22no—
315C2×#6157—22no—
316C2×#6157—22no—
317C2×#6157—22no—
318C2×#6157—22no—
319C2×#6157—22no—
320C2×#6157—22no—
321C2×#6157—22no—
322C2×#6157—22no—
323C2×#6157—22no—
324C2×#6157—22no—
325C2×#6157—22no—
326C2×#6157—22no—
327C2×#6157—22no—
328C2×#6157—22no—
329C2×#6157—22no—
330C2×#6157—22no—
331C2×#6157—22no—
332C2×#6157—22no—
333C2×#6157—22no—
334C2×#6157—22no—
335C2×#6157—22no—
336C2×#6157—22no—
337C2×#6157—22no—
338C2×#6157—41no—
339C2×#6157—41no—
340C2×#6157—41no—
341C2×#6157—41no—
342C2×#6157—41no—
343C2×#6157—41no—
344C2×#6157—41no—
345C2×#6157—41no—
346C2×#6157—41no—
347C2×#6157—41no—
348C2×#6157—41no—
349C2×#6157—41no—
350C2×#6157—41no—
351C2×#6157—41no—
352C2×#6157—41no—
353C2×#6157—41no—
354C2×#6157—41no—
355C2×#6157—41no—
356C2×#6157—41no—
357C2×#6157—41no—
358C2×#6157—41no—
359C2×#6157—41no—
360C2×#6157—41no—
361C2×#6157—41no—
362C2×#6157C4×Q814yes—
363C2×#6157C4×Q814yes—
364C2×C4×C53—21no—
365C2×C4×C53—21no—
366C2×C4×C53—21no—
367C2×C4×C53—21no—
368C2×C4×C53—21no—
369C2×C4×C53—21no—
370C2×C4×C53—21no—
371C2×C4×C53—21no—
372C2×C4×C53—21no—
373C2×C4×C53—21no—
374C2×C4×C53—21no—
375C2×C4×C53—21no—
376C2×C4×C53—21no—
377C2×C4×C53—21no—
378C2×C4×C53—21no—
379C2×C4×C53—21no—
380C2×C4×C53—21no—
381C2×C4×C53C2×C4212yes—
382C2×C4×C53C2×C4212yes—
383C2×C4×C53C2×C4212yes—
384C2×C4×C53C4×Q812yes—
385C2×Dic53—21no—
386C2×Dic53—21no—
387C2×Dic53—21no—
388C2×Dic53—21no—
389C2×Dic53—21no—
390C2×Dic53—21no—
391C2×Dic53—21no—
392C2×Dic53—21no—
393C2×Dic53—21no—
394C2×Dic53—21no—
395C2×Dic53—21no—
396C2×Dic53—21no—
397C2×Dic53—21no—
398C2×Dic53—21no—
399C2×Dic53—21no—
400C2×Dic53—21no—
401C2×Dic53—21no—
402C2×Dic53C2×C4212yes—
403C2×Dic53C2×C4212yes—
404C2×Dic53C2×C4212yes—
405C2×Dic53C4×Q812yes—
406C4×D53—22no—
407C4×D53—22no—
408C4×D53—22no—
409C4×D53—22no—
410C4×D53—22no—
411C4×D53—22no—
412C4×D53—22no—
413C4×D53—22no—
414C4×D53—22no—
415C4×D53—22no—
416C4×D53—22no—
417C4×D53—22no—
418C4×D53—22no—
419C4×D53—22no—
420C4×D53—22no—
421C4×D53—22no—
422C4×D53—41no—
423C4×D53—41no—
424C4×D53—41no—
425C4×D53—41no—
426C4×D53—41no—
427C4×D53—41no—
428C4×D53—41no—
429C4×D53—41no—
430C4×D53—41no—
431C4×D53—41no—
432C4×D53—41no—
433C4×D53—41no—
434#13792—531nomaximal, Sylow
435C22×C53C22×C4211yescharacteristic
436C22×C53C2×C4×Q811yescharacteristic
437C22×C53C4×#4111yescharacteristic
438C22×C53#51811yescharacteristic
439C22×C53#52011yescharacteristic
440C22×C53#52011yescharacteristic
441C22×C53#52011yescharacteristic
442C2×D53C2×C4×Q811yescharacteristic
443C2×D53C2×C4×Q811yescharacteristic
444C2×D53C4×#4111yescharacteristic
445C2×D53C4×#4111yescharacteristic
446C2×D53#51811yescharacteristic
447C2×D53#51811yescharacteristic
448C2×D53#51811yescharacteristic
449C2×D53#51911yescharacteristic
450C2×D53#52011yescharacteristic
451C2×D53#52011yescharacteristic
452C2×D53#52011yescharacteristic
453C2×D53#52011yescharacteristic
454C2×D53#53811yescharacteristic
455C2×D53#53811yescharacteristic
456C2×D53#53811yescharacteristic
457C2×D53#53911yescharacteristic
458C2×D53#53911yescharacteristic
459C2×D53#53911yescharacteristic
460C2×D53#54011yescharacteristic
461C2×D53#54011yescharacteristic
462C2×D53#54111yescharacteristic
463C2×D53#54111yescharacteristic
464C2×D53#54211yescharacteristic
465C2×D53#54211yescharacteristic
466C2×D53#54311yescharacteristic
467C2×D53#54411yescharacteristic
468C2×D53#54411yescharacteristic
469C2×D53#54411yescharacteristic
470#6157—24no—
471#6157—24no—
472#6157—42no—
473#6157—42no—
474#6157—42no—
475#6157—42no—
476#6157—42no—
477#6157—42no—
478C4×C53—22no—
479C4×C53—22no—
480C4×C53—22no—
481C4×C53—22no—
482C4×C53—41no—
483C4×C53—41no—
484C4×C53—41no—
485Dic53—22no—
486Dic53—22no—
487Dic53—22no—
488Dic53—22no—
489Dic53—41no—
490Dic53—41no—
491Dic53—41no—
492C2×#389—531no—
493C2×#387—531no—
494C2×#387—531no—
495#1436—531no—
496#1436—531no—
497#1436—531no—
498#1436—531no—
499#1436—531no—
500#1436—531no—
501C4⋊#95—531no—
502C4⋊#95—531no—
503#1434—531no—
504C4×#95—531no—
505C4×#95—531no—
506C4×#95—531no—
507C2×C53C42×Q811yescharacteristic
508C2×C53#227411yescharacteristic
509C2×C53#227511yescharacteristic
510C2×C53#232911yescharacteristic
511C2×C53#233011yescharacteristic
512C2×C53#233411yescharacteristic
513C2×C53#233511yescharacteristic
514D53#232911yescharacteristic
515D53#232911yescharacteristic
516D53#233011yescharacteristic
517D53#233111yescharacteristic
518D53#233311yescharacteristic
519D53#233411yescharacteristic
520D53#233511yescharacteristic
521D53#233611yescharacteristic
522C22×C4⋊C4—531no—
523C22×C4⋊C4—531no—
524C22×C4⋊C4—531no—
525C22×C4⋊C4—531no—
526C22×C4⋊C4—531no—
527C22×C4⋊C4—531no—
528C22×C42—531no—
529C22×C42—531no—
530C22×C42—531no—
531C22×C42—531no—
532C22×C42—531no—
533C22×C42—531no—
534C22×C42—531no—
535#389—538no—
536#387—538no—
537#387—531no—
538#387—531no—
539#387—531no—
540#387—531no—
541#387—531no—
542#387—531no—
543#387—531no—
544#387#615711yescharacteristic, complemented
545C2×#95—531no—
546C2×#95—531no—
547C2×#95—531no—
548C2×#95—531no—
549C2×#95—531no—
550C2×#95—531no—
551C2×#95—531no—
552C2×#95—531no—
553C2×#95—531no—
554C2×#95—531no—
555C2×#95—531no—
556C2×#95—531no—
557C2×#95—531no—
558C2×#95—531no—
559C2×#95—531no—
560C2×#95—531no—
561C2×#95—531no—
562C2×#95—531no—
563C2×#95—531no—
564C2×#95—531no—
565C2×#95—531no—
566C2×#95—531no—
567C53#1379211yescharacteristic, complemented, Sylow
568C23×C4—531no—
569C23×C4—531no—
570C23×C4—531no—
571C23×C4—531no—
572C23×C4—531no—
573C23×C4—531no—
574C23×C4—531no—
575C23×C4—531no—
576C23×C4—531no—
577C23×C4—531no—
578C23×C4—531no—
579C23×C4—531no—
580C23×C4—531no—
581C23×C4—531no—
582C23×C4—531no—
583C2×C4⋊C4—531no—
584C2×C4⋊C4—531no—
585C2×C4⋊C4—531no—
586C2×C4⋊C4—534no—
587C2×C4⋊C4—534no—
588C2×C4⋊C4—534no—
589C2×C4⋊C4—534no—
590C2×C4⋊C4—534no—
591C2×C4⋊C4—534no—
592C2×C4⋊C4—531no—
593C2×C4⋊C4—531no—
594C2×C4⋊C4—531no—
595C2×C4⋊C4—2121no—
596C2×C4⋊C4—2121no—
597C2×C4⋊C4—2121no—
598C2×C4⋊C4—2121no—
599C2×C4⋊C4—2121no—
600C2×C4⋊C4—2121no—
601C2×C4⋊C4—2121no—
602C2×C4⋊C4—2121no—
603C2×C4⋊C4—2121no—
604C2×C4⋊C4—2121no—
605C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
606C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
607C2×C42—534no—
608C2×C42—534no—
609C2×C42—534no—
610C2×C42—531no—
611C2×C42—531no—
612C2×C42—531no—
613C2×C42—1062no—
614C2×C42—1062no—
615C2×C42—1062no—
616C2×C42—2121no—
617C2×C42—2121no—
618C2×C42—2121no—
619C2×C42—2121no—
620C2×C42—2121no—
621C2×C42—2121no—
622C2×C42—2121no—
623C2×C42—2121no—
624C2×C42—2121no—
625C2×C42—2121no—
626C2×C42—2121no—
627C2×C42—2121no—
628C2×C42—2121no—
629C2×C42—2121no—
630C2×C42C2×#615711yescharacteristic
631#95—534no—
632#95—534no—
633#95—534no—
634#95—534no—
635#95—534no—
636#95—534no—
637#95—531no—
638#95—531no—
639#95—531no—
640#95—531no—
641#95—531no—
642#95—531no—
643#95—531no—
644#95—531no—
645#95—531no—
646#95—531no—
647#95—531no—
648#95—531no—
649#95—1062no—
650#95—1062no—
651#95—1062no—
652#95—1062no—
653#95—1062no—
654#95—1062no—
655#95—2121no—
656#95—2121no—
657#95—2121no—
658#95—2121no—
659#95—2121no—
660#95—2121no—
661#95C2×#615711yescharacteristic
662#95C2×#615711yescharacteristic
663#95C2×#615711yescharacteristic
664#95C2×#615711yescharacteristic
665C24—531no—
666C22×C4—532no—
667C22×C4—532no—
668C22×C4—532no—
669C22×C4—532no—
670C22×C4—532no—
671C22×C4—532no—
672C22×C4—531no—
673C22×C4—531no—
674C22×C4—531no—
675C22×C4—531no—
676C22×C4—532no—
677C22×C4—532no—
678C22×C4—532no—
679C22×C4—532no—
680C22×C4—532no—
681C22×C4—532no—
682C22×C4—532no—
683C22×C4—532no—
684C22×C4—532no—
685C22×C4—532no—
686C22×C4—532no—
687C22×C4—532no—
688C22×C4—532no—
689C22×C4—532no—
690C22×C4—531no—
691C22×C4—531no—
692C22×C4—531no—
693C22×C4—1061no—
694C22×C4—1061no—
695C22×C4—1061no—
696C22×C4—1061no—
697C22×C4—1061no—
698C22×C4—1061no—
699C22×C4—1061no—
700C22×C4—1061no—
701C22×C4—1061no—
702C22×C4—1061no—
703C22×C4—1061no—
704C22×C4—1061no—
705C22×C4—1061no—
706C22×C4—1061no—
707C22×C4—1061no—
708C22×C4—1061no—
709C22×C4—1061no—
710C22×C4—1061no—
711C22×C4—1061no—
712C22×C4—1061no—
713C22×C4—1061no—
714C22×C4—1061no—
715C22×C4—1061no—
716C22×C4—1061no—
717C22×C4—1061no—
718C22×C4—1061no—
719C22×C4—1061no—
720C22×C4—1061no—
721C22×C4—1061no—
722C22×C4—1061no—
723C22×C4—1061no—
724C22×C4—1061no—
725C22×C4—1061no—
726C22×C4—1061no—
727C22×C4—1061no—
728C22×C4—1061no—
729C22×C4—1061no—
730C22×C4—1061no—
731C22×C4—1061no—
732C22×C4—1061no—
733C22×C4—1061no—
734C22×C4—1061no—
735C22×C4—1061no—
736C22×C4—1061no—
737C22×C4—1061no—
738C22×C4—1061no—
739C22×C4—1061no—
740C22×C4—1061no—
741C22×C4—1061no—
742C22×C4—1061no—
743C22×C4—1061no—
744C22×C4—1061no—
745C22×C4—1061no—
746C22×C4—1061no—
747C22×C4—1061no—
748C22×C4—1061no—
749C22×C4—1061no—
750C22×C4—1061no—
751C22×C4—1061no—
752C22×C4—1061no—
753C22×C4—1061no—
754C22×C4—1061no—
755C22×C4—1061no—
756C22×C4—1061no—
757C22×C4—1061no—
758C22×C4—1061no—
759C22×C4—1061no—
760C22×C4—1061no—
761C22×C4—1061no—
762C22×C4—1061no—
763C22×C4—1061no—
764C22×C4—1061no—
765C22×C4—1061no—
766C22×C4—1061no—
767C22×C4—1061no—
768C22×C4—1061no—
769C22×C4—1061no—
770C22×C4—1061no—
771C22×C4C22×#615711yescharacteristic
772C22×C4C22×#615711yescharacteristic
773C22×C4C22×#615711yescharacteristic
774C22×C4C22×#615711yescharacteristic
775C22×C4C22×#615711yescharacteristic
776C22×C4C22×#615711yescharacteristic
777C22×C4C22×#615711yescharacteristic
778C4⋊C4—41no—
779C4⋊C4—534no—
780C4⋊C4—534no—
781C4⋊C4—534no—
782C4⋊C4—2121no—
783C4⋊C4—2121no—
784C4⋊C4—2121no—
785C4⋊C4—2124no—
786C4⋊C4—2124no—
787C4⋊C4—2124no—
788C4⋊C4—2124no—
789C4⋊C4C4×#615714yescomplemented
790C42—41no—
791C42—2121no—
792C42—2121no—
793C42—2121no—
794C42—2124no—
795C42—2124no—
796C42—2124no—
797C42—2124no—
798C42—2124no—
799C42—2124no—
800C23—531no—
801C23—531no—
802C23—531no—
803C23—531no—
804C23—531no—
805C23—531no—
806C23—531no—
807C23—531no—
808C23—531no—
809C23—531no—
810C23—531no—
811C23—531no—
812C23—531no—
813C23—531no—
814C23C23×#615711yescharacteristic
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—534no—
833C2×C4—534no—
834C2×C4—532no—
835C2×C4—532no—
836C2×C4—532no—
837C2×C4—532no—
838C2×C4—1062no—
839C2×C4—1062no—
840C2×C4—1062no—
841C2×C4—1062no—
842C2×C4—1062no—
843C2×C4—1062no—
844C2×C4—1062no—
845C2×C4—1062no—
846C2×C4—1062no—
847C2×C4—1062no—
848C2×C4—1062no—
849C2×C4—1062no—
850C2×C4—1062no—
851C2×C4—1062no—
852C2×C4—1062no—
853C2×C4—1062no—
854C2×C4—1062no—
855C2×C4—1062no—
856C2×C4—1062no—
857C2×C4—1062no—
858C2×C4—1062no—
859C2×C4—1062no—
860C2×C4—1062no—
861C2×C4—1062no—
862C2×C4—1062no—
863C2×C4—1062no—
864C2×C4—1062no—
865C2×C4—1062no—
866C2×C4—1061no—
867C2×C4—1061no—
868C2×C4—1061no—
869C2×C4—1061no—
870C2×C4—1061no—
871C2×C4—1061no—
872C2×C4—1061no—
873C2×C4—1061no—
874C2×C4—1062no—
875C2×C4—1062no—
876C2×C4—1062no—
877C2×C4—1062no—
878C2×C4—1062no—
879C2×C4—1062no—
880C2×C4—1062no—
881C2×C4—1062no—
882C2×C4—1062no—
883C2×C4—1062no—
884C2×C4—1062no—
885C2×C4—1062no—
886C2×C4—1062no—
887C2×C4—1062no—
888C2×C4—1062no—
889C2×C4—1062no—
890C2×C4—1062no—
891C2×C4—1062no—
892C2×C4—1061no—
893C2×C4—1061no—
894C2×C4—1061no—
895C2×C4—1061no—
896C2×C4—1061no—
897C2×C4—1061no—
898C2×C4—1061no—
899C2×C4—1061no—
900C2×C4—1061no—
901C2×C4—2121no—
902C2×C4—2121no—
903C2×C4—2121no—
904C2×C4—2121no—
905C2×C4—2121no—
906C2×C4—2121no—
907C2×C4—2121no—
908C2×C4—2121no—
909C2×C4—2121no—
910C2×C4—2121no—
911C2×C4—2121no—
912C2×C4—2121no—
913C2×C4—2121no—
914C2×C4—2121no—
915C2×C4—2121no—
916C2×C4—2121no—
917C2×C4—2121no—
918C2×C4—2121no—
919C2×C4—2121no—
920C2×C4—2121no—
921C2×C4—2121no—
922C2×C4—2121no—
923C2×C4—2121no—
924C2×C4—2121no—
925C2×C4—2121no—
926C2×C4—2121no—
927C2×C4—2121no—
928C2×C4—2121no—
929C2×C4—2121no—
930C2×C4—2121no—
931C2×C4—2121no—
932C2×C4—2121no—
933C2×C4—2121no—
934C2×C4—2121no—
935C2×C4—2121no—
936C2×C4—2121no—
937C2×C4C2×C4×#615712yes—
938C2×C4C2×C4×#615712yes—
939C2×C4C2×C4×#615712yes—
940C2×C4Q8×#615712yes—
941C22—531no—
942C22—531no—
943C22—531no—
944C22—531no—
945C22—531no—
946C22—531no—
947C22—531no—
948C22—531no—
949C22—531no—
950C22—531no—
951C22—531no—
952C22—531no—
953C22—531no—
954C22—531no—
955C22—531no—
956C22—531no—
957C22—531no—
958C22—531no—
959C22—531no—
960C22—531no—
961C22—531no—
962C22—531no—
963C22—531no—
964C22—531no—
965C22—531no—
966C22—531no—
967C22—531no—
968C22—531no—
969C22C22×C4×#615711yescharacteristic
970C22C2×Q8×#615711yescharacteristic
971C22#41×#615711yescharacteristic
972C22#1681169011yescharacteristic
973C22#1681169211yescharacteristic
974C22#1681169211yescharacteristic
975C22#1681169211yescharacteristic
976C4—22no—
977C4—22no—
978C4—22no—
979C4—22no—
980C4—41no—
981C4—41no—
982C4—41no—
983C4—1064no—
984C4—1064no—
985C4—1062no—
986C4—1062no—
987C4—1062no—
988C4—1062no—
989C4—2122no—
990C4—2122no—
991C4—2122no—
992C4—2122no—
993C4—2122no—
994C4—2122no—
995C4—2121no—
996C4—2121no—
997C4—2121no—
998C2—531no—
999C2—531no—
1000C2—531no—
1001C2—531no—
1002C2—531no—
1003C2—531no—
1004C2—531no—
1005C2—531no—
1006C2C4×Q8×#615711yescharacteristic
1007C2#2029115211yescharacteristic
1008C2#2029115411yescharacteristic
1009C2#2029120811yescharacteristic
1010C2#2029120911yescharacteristic
1011C2#2029121311yescharacteristic
1012C2#2029121411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#6157
commutatorC22×C53C22×C42
FittingC53×#387C4
socleC23×C53C23×C4
prime radical, cosocleC23×D53C24
hypercenter#387#6157
hypocenterC53#13792
LCSG ▷ C22×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ #387

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
26. #16811574C4semidirect
27. #16811572C4semidirect
49. #16810510C4semidirect
50. #16810509C4semidirect
51. #16810508C4semidirect
52. #16810507C4semidirect
53. #16810506C4semidirect
54. #16810505C4semidirect
55. #16810504C4semidirect
60. C53×#387C4semidirect
282. C4⋊C4×C53C42semidirect
285. C4⋊Dic53C42semidirect
288. #11719919C42semidirect
289. #11719919C42semidirect
544. #387#6157semidirect
567. C53#13792semidirect
789. C4⋊C4C4×#6157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168115742
C2×#168115722
#202898952
#202898942
#202898932
#202898922
#202898902
C4×(C2×#6157)⋊C42
#95×#61572
#387×D532
#1379253