Subgroups — #28312778

Order 13568.

2782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 390 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13133296	C₂	1	2	yes	maximal
2	#20289892	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#20289889	C₂	1	4	yes	maximal
4	C₂²×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#13133296	—	2	8	no	—
6	C₂×#13133296	—	2	8	no	—
7	C₂×#13133296	C₄	1	16	yes	complemented
8	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	4	yes	—
9	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	16	yes	—
12	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂²×#11719919	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
17	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₄	1	4	yes	complemented
18	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂³×#6157	C₂³	1	8	yes	—
21	#13133296	—	2	64	no	—
22	C₂×C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
23	C₂×C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
24	C₂×C₄⋊#6157	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
26	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
27	C₂×C₂²⋊#6157	C₂×C₄	1	16	yes	—
28	C₂×C₄×#6157	—	2	8	no	—
29	C₂×C₄×#6157	—	2	8	no	—
30	C₂×C₄×#6157	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
31	(C₂×#6157)⋊C₄	—	4	16	no	—
32	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
36	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
37	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
40	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	4	yes	—
41	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	8	yes	—
42	C₂²×C₄×D₅₃	Q₈	1	4	yes	—
43	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×#11719919	—	2	8	no	—
48	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	8	yes	—
49	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
50	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
51	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
52	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
58	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
59	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
61	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
62	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
63	C₂³×D₅₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
64	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
66	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
67	C₂²×#6157	—	2	16	no	—
68	C₂²×#6157	—	2	16	no	—
69	C₂²×#6157	C₂²×C₄	1	16	yes	—
70	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
72	C₂²×C₄×C₅₃	C₄²	1	4	yes	—
73	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
74	C₂²×C₄×C₅₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
75	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
76	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
77	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
78	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
79	C₂²×Dic₅₃	C₄²	1	4	yes	—
80	C₂²×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
81	C₂²×Dic₅₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
82	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
83	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
85	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
86	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
87	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
88	C₂×C₄×D₅₃	—	4	32	no	—
89	C₂×C₄×D₅₃	C₄²	1	8	yes	—
90	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
91	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
92	C₂×C₄×D₅₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
93	C₂×C₄×D₅₃	C₄⋊C₄	1	32	yes	—
94	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
95	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
96	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
97	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
98	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
99	C₂×C₄×D₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
100	C₂²⋊#6157	—	2	32	no	—
101	C₄⋊#6157	—	2	32	no	—
102	C₄×#6157	—	2	32	no	—
103	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
104	C₄⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
105	#11719919	—	2	16	no	—
106	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
107	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
108	C₂³×C₅₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
109	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₂³×C₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
115	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
116	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
117	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
118	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
119	C₂²×D₅₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
120	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
121	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×D₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
123	C₂²×D₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×D₅₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
129	C₂²×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
130	C₂×#6157	—	2	16	no	—
131	C₂×#6157	—	2	32	no	—
132	C₂×#6157	—	4	8	no	—
133	C₂×#6157	—	4	8	no	—
134	C₂×#6157	—	4	16	no	—
135	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
137	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
138	C₂×C₄×C₅₃	#95	1	16	yes	complemented
139	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
142	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
143	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
144	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
145	C₂×Dic₅₃	#95	1	16	yes	complemented
146	C₂×Dic₅₃	C₂×C₄²	1	4	yes	—
147	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
148	C₂×Dic₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
149	C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
150	C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
151	C₄×D₅₃	#95	1	32	yes	complemented
152	C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
153	C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
154	C₄×D₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
155	C₄×D₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
156	#13795	—	53	1	no	maximal, Sylow
157	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
160	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
161	C₂²×C₅₃	C₂×#95	1	4	yes	—
162	C₂²×C₅₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₅₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₅₃	#518	1	2	yes	—
166	C₂²×C₅₃	#519	1	2	yes	—
167	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
168	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
169	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
170	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
171	C₂×D₅₃	—	2	16	no	—
172	C₂×D₅₃	—	2	16	no	—
173	C₂×D₅₃	C₂×#95	1	4	yes	—
174	C₂×D₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×D₅₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂×D₅₃	#520	1	8	yes	—
177	C₂×D₅₃	#535	1	4	yes	—
178	C₂×D₅₃	#536	1	4	yes	—
179	C₂×D₅₃	#537	1	4	yes	—
180	C₂×D₅₃	#544	1	4	yes	—
181	#6157	—	4	16	no	—
182	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
183	C₄×C₅₃	C₂×#95	1	8	yes	—
184	Dic₅₃	—	4	4	no	—
185	Dic₅₃	C₂×#95	1	8	yes	—
186	C₂²×#117	—	53	2	no	—
187	C₂³×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
188	C₄⋊#95	—	53	8	no	—
189	C₂²⋊#95	—	53	4	no	—
190	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
191	C₂×C₅₃	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₅₃	#2274	1	2	yes	—
193	C₂×C₅₃	#2309	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₅₃	#2310	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₅₃	#2316	1	2	yes	—
196	D₅₃	—	2	4	no	—
197	D₅₃	#2311	1	4	yes	—
198	D₅₃	#2317	1	4	yes	—
199	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
200	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
201	C₂×#117	—	53	16	no	—
202	C₂×#117	—	106	8	no	—
203	C₂×#117	—	106	8	no	—
204	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
205	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
206	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
207	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
208	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
209	C₂²×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
210	C₂²×C₄⋊C₄	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
211	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
212	C₂²×C₄²	—	53	4	no	—
213	C₂×#95	—	53	16	no	—
214	C₅₃	#13795	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
215	C₂⁵	—	53	1	no	—
216	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
217	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
218	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
219	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
220	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
221	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
222	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
223	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
224	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
225	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
226	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
227	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
228	C₂³×C₄	—	212	8	no	—
229	C₂³×C₄	C₂×#6157	1	2	yes	—
230	C₂³×C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
231	#117	—	106	64	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	106	16	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6157	1	4	yes	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
247	C₂×C₄²	—	53	16	no	—
248	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
249	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
250	#95	—	212	16	no	—
251	C₂⁴	—	53	1	no	—
252	C₂⁴	—	53	4	no	—
253	C₂⁴	—	53	4	no	—
254	C₂⁴	—	53	2	no	—
255	C₂⁴	—	53	2	no	—
256	C₂⁴	—	53	1	no	—
257	C₂⁴	—	106	4	no	—
258	C₂⁴	—	106	4	no	—
259	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	53	32	no	—
267	C₂²×C₄	—	53	32	no	—
268	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
269	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
272	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
275	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	53	16	no	—
278	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
280	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
281	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
282	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
283	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
284	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
285	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
286	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
288	C₂²×C₄	—	212	32	no	—
289	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
290	C₂²×C₄	C₄×#6157	1	4	yes	—
291	C₂²×C₄	C₄⋊#6157	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂²⋊#6157	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
295	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
296	C₄⋊C₄	—	106	16	no	—
297	C₄⋊C₄	—	106	32	no	—
298	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
299	C₂²⋊C₄	—	106	32	no	—
300	C₄²	—	106	32	no	—
301	C₂³	—	2	2	no	—
302	C₂³	—	2	2	no	—
303	C₂³	—	53	2	no	—
304	C₂³	—	53	2	no	—
305	C₂³	—	53	1	no	—
306	C₂³	—	53	1	no	—
307	C₂³	—	53	4	no	—
308	C₂³	—	53	4	no	—
309	C₂³	—	53	8	no	—
310	C₂³	—	53	8	no	—
311	C₂³	—	53	2	no	—
312	C₂³	—	53	2	no	—
313	C₂³	—	53	2	no	—
314	C₂³	—	106	8	no	—
315	C₂³	—	106	16	no	—
316	C₂³	—	106	8	no	—
317	C₂³	—	106	8	no	—
318	C₂³	—	106	8	no	—
319	C₂³	—	106	2	no	—
320	C₂³	—	106	2	no	—
321	C₂³	C₂×C₄×#6157	1	2	yes	—
322	C₂³	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
323	C₂³	C₂×C₄⋊#6157	1	2	yes	—
324	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄	—	2	8	no	—
327	C₂×C₄	—	4	8	no	—
328	C₂×C₄	—	53	16	no	—
329	C₂×C₄	—	53	4	no	—
330	C₂×C₄	—	53	4	no	—
331	C₂×C₄	—	53	4	no	—
332	C₂×C₄	—	53	32	no	—
333	C₂×C₄	—	53	8	no	—
334	C₂×C₄	—	53	8	no	—
335	C₂×C₄	—	53	8	no	—
336	C₂×C₄	—	53	8	no	—
337	C₂×C₄	—	106	16	no	—
338	C₂×C₄	—	106	32	no	—
339	C₂×C₄	—	106	4	no	—
340	C₂×C₄	—	106	8	no	—
341	C₂×C₄	—	212	16	no	—
342	C₂×C₄	—	212	16	no	—
343	C₂×C₄	—	212	8	no	—
344	C₂×C₄	—	212	8	no	—
345	C₂×C₄	—	212	8	no	—
346	C₂×C₄	—	212	16	no	—
347	C₂×C₄	(C₂×#6157)⋊C₄	1	16	yes	complemented
348	C₂×C₄	C₂×C₄×#6157	1	4	yes	—
349	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	4	yes	—
350	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#6157	1	4	yes	—
351	C₂²	—	2	4	no	—
352	C₂²	—	2	2	no	—
353	C₂²	—	2	2	no	—
354	C₂²	—	2	4	no	—
355	C₂²	—	53	2	no	—
356	C₂²	—	53	2	no	—
357	C₂²	—	53	8	no	—
358	C₂²	—	53	4	no	—
359	C₂²	—	53	4	no	—
360	C₂²	—	53	4	no	—
361	C₂²	—	53	4	no	—
362	C₂²	—	53	4	no	—
363	C₂²	—	106	16	no	—
364	C₂²	—	106	16	no	—
365	C₂²	—	106	4	no	—
366	C₂²	—	106	2	no	—
367	C₂²	—	106	2	no	—
368	C₂²	—	106	4	no	—
369	C₂²	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	1	4	yes	—
370	C₂²	C₂²×C₄×#6157	1	1	yes	characteristic
371	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
372	C₂²	C₂²×C₄⋊#6157	1	1	yes	characteristic
373	C₂²	#16811690	1	2	yes	—
374	C₂²	#16811691	1	2	yes	—
375	C₄	—	4	4	no	—
376	C₄	—	53	8	no	—
377	C₄	—	212	16	no	—
378	C₄	—	212	4	no	—
379	C₄	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	1	8	yes	—
380	C₂	—	2	4	no	—
381	C₂	—	53	4	no	—
382	C₂	—	53	4	no	—
383	C₂	—	106	4	no	—
384	C₂	C₂²×(C₂×#6157)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂	#20291153	1	2	yes	—
386	C₂	#20291188	1	1	yes	characteristic
387	C₂	#20291189	1	1	yes	characteristic
388	C₂	#20291195	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#6157
commutator	C₂²×C₅₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₄
socle	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₅₃	C₂³
cosocle	C₂³×D₅₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄⋊C₄	#6157
hypocenter	C₅₃	#13795
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20289892	C₂	semidirect
7. C₂×#13133296	C₄	semidirect
14. C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₄	semidirect
15. C₂²×#11719919	C₄	semidirect
17. C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₄	semidirect
19. C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₄	semidirect
24. C₂×C₄⋊#6157	C₂×C₄	semidirect
30. C₂×C₄×#6157	C₂×C₄	semidirect
138. C₂×C₄×C₅₃	#95	semidirect
145. C₂×Dic₅₃	#95	semidirect
151. C₄×D₅₃	#95	semidirect
210. C₂²×C₄⋊C₄	#6157	semidirect
214. C₅₃	#13795	semidirect
347. C₂×C₄	(C₂×#6157)⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13133296	2
#20289892	2
#20289889	2
C₂²×C₄⋊C₄×D₅₃	2
#13795	53