Subgroups — #28312810

Order 13568.

2154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂²⋊C₄×#6157	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#16811559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#20289891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20289891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20289890	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20289890	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20289889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#20289888	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₄×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂⁴×#6157	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²⋊C₄×#6157	C₄	1	16	yes	complemented
17	#16811559	—	2	4	no	—
18	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	4	no	—
19	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₄×#11719921	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₄×#11719921	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#16810470	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#16810470	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#95×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#95×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂³×#6157	—	2	4	no	—
47	C₂³×#6157	—	2	4	no	—
48	C₂³×#6157	—	2	4	no	—
49	C₂³×#6157	—	2	4	no	—
50	C₂³×#6157	—	4	2	no	—
51	C₂³×#6157	—	4	2	no	—
52	C₂³×#6157	C₂×C₄	1	8	yes	—
53	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
58	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
59	C₂×C₂²⋊#6157	C₂×C₄	1	8	yes	—
60	C₂×C₄×#6157	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄×#6157	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄×#6157	—	4	2	no	—
63	C₂×C₄×#6157	—	4	2	no	—
64	C₂×C₄×#6157	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
65	C₂×C₄×#6157	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
66	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	4	no	—
67	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	4	no	—
68	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	4	no	—
69	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	2	no	—
70	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	2	no	—
71	(C₂×#6157)⋊C₄	—	2	2	no	—
72	(C₂×#6157)⋊C₄	—	4	2	no	—
73	(C₂×#6157)⋊C₄	—	4	2	no	—
74	(C₂×#6157)⋊C₄	—	4	2	no	—
75	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
76	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
77	(C₂×#6157)⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
78	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
84	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
99	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
100	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
101	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
108	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
109	C₄²×D₅₃	—	4	2	no	—
110	#13133124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#13133124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#13133124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#13133124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#13133124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#13133124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#95×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#95×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
125	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
126	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
127	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
128	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
129	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
130	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂³×D₅₃	#41	1	2	yes	—
133	C₂³×D₅₃	#41	1	2	yes	—
134	C₂³×D₅₃	#41	1	4	yes	—
135	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
137	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
138	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
139	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
140	C₂²×#6157	—	2	16	no	—
141	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
142	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
143	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
144	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
145	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
146	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
147	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
148	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
149	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
150	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
151	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
152	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
153	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
154	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
155	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
156	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
157	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
158	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
159	C₂²×#6157	—	2	16	no	—
160	C₂²×#6157	—	4	8	no	—
161	C₂²×#6157	—	4	8	no	—
162	C₂²×#6157	—	4	8	no	—
163	C₂²×#6157	—	4	8	no	—
164	C₂²×#6157	—	4	8	no	—
165	C₂²×#6157	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	C₂²×#6157	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	C₂²×#6157	C₂²×C₄	1	4	yes	—
168	C₂²×#6157	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	C₂²×#6157	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₂²×#6157	#41	1	4	yes	—
171	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
174	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
183	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
216	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
217	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
218	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
219	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	2	yes	—
223	C₂²⋊#6157	—	2	16	no	—
224	C₄×#6157	—	2	16	no	—
225	C₄×#6157	—	4	8	no	—
226	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
227	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₄²	1	4	yes	—
228	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
229	C₄²×C₅₃	—	4	1	no	—
230	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
231	C₂²⋊Dic₅₃	C₄²	1	4	yes	—
232	#11719921	—	2	2	no	—
233	#11719921	—	2	2	no	—
234	#11719921	C₄²	1	4	yes	—
235	#11719921	C₄²	1	4	yes	—
236	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
237	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
238	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
239	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
240	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
241	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
242	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
243	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
244	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
245	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
246	C₂³×C₅₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
247	C₂³×C₅₃	#117	1	2	yes	—
248	C₂³×C₅₃	#117	1	2	yes	—
249	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
251	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
252	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
253	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
254	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
255	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
256	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
257	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
258	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
259	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
260	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
261	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
262	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
263	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
264	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
265	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
266	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
267	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
268	C₂²×D₅₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
269	C₂²×D₅₃	#117	1	8	yes	—
270	C₂²×D₅₃	#117	1	8	yes	—
271	C₂²×D₅₃	#117	1	2	yes	—
272	C₂²×D₅₃	#117	1	2	yes	—
273	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
274	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
277	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
279	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
282	C₂²×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂×#6157	—	2	4	no	—
284	C₂×#6157	—	2	4	no	—
285	C₂×#6157	—	2	4	no	—
286	C₂×#6157	—	2	4	no	—
287	C₂×#6157	—	2	4	no	—
288	C₂×#6157	—	2	4	no	—
289	C₂×#6157	—	2	4	no	—
290	C₂×#6157	—	2	4	no	—
291	C₂×#6157	—	2	4	no	—
292	C₂×#6157	—	2	4	no	—
293	C₂×#6157	—	2	4	no	—
294	C₂×#6157	—	2	4	no	—
295	C₂×#6157	—	2	4	no	—
296	C₂×#6157	—	2	4	no	—
297	C₂×#6157	—	2	4	no	—
298	C₂×#6157	—	4	32	no	—
299	C₂×#6157	—	4	2	no	—
300	C₂×#6157	—	4	2	no	—
301	C₂×#6157	—	4	2	no	—
302	C₂×#6157	—	4	2	no	—
303	C₂×#6157	—	4	2	no	—
304	C₂×#6157	—	4	2	no	—
305	C₂×#6157	—	4	2	no	—
306	C₂×#6157	—	4	2	no	—
307	C₂×#6157	—	4	2	no	—
308	C₂×#6157	—	4	2	no	—
309	C₂×#6157	—	4	2	no	—
310	C₂×#6157	—	4	2	no	—
311	C₂×#6157	C₄×D₄	1	8	yes	—
312	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
319	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
320	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
328	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
329	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
330	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
331	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
332	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
333	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
334	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
335	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
336	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
337	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
338	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
339	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
340	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
341	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
342	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
343	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
344	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
345	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
346	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
347	C₂×Dic₅₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
348	C₂×Dic₅₃	C₂×C₄²	1	2	yes	—
349	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
350	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
351	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
352	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
353	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
354	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
355	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
356	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
357	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
358	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
359	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
360	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
361	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
362	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
363	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
364	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
365	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
366	#13809	—	53	1	no	maximal, Sylow
367	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₅₃	#376	1	4	yes	complemented
374	C₂²×C₅₃	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₅₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₅₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₅₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₅₃	#518	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₅₃	#520	1	1	yes	characteristic
381	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
388	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
389	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
390	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
391	C₂×D₅₃	#376	1	4	yes	complemented
392	C₂×D₅₃	C₂×#117	1	2	yes	—
393	C₂×D₅₃	C₂×#117	1	2	yes	—
394	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
395	C₂×D₅₃	C₄×#41	1	2	yes	—
396	C₂×D₅₃	#518	1	2	yes	—
397	C₂×D₅₃	#520	1	2	yes	—
398	C₂×D₅₃	#546	1	1	yes	characteristic
399	C₂×D₅₃	#546	1	2	yes	—
400	C₂×D₅₃	#548	1	1	yes	characteristic
401	C₂×D₅₃	#551	1	2	yes	—
402	C₂×D₅₃	#551	1	2	yes	—
403	C₂×D₅₃	#551	1	2	yes	—
404	C₂×D₅₃	#552	1	1	yes	characteristic
405	C₂×D₅₃	#552	1	2	yes	—
406	C₂×D₅₃	#553	1	2	yes	—
407	C₂×D₅₃	#553	1	1	yes	characteristic
408	#6157	—	2	8	no	—
409	#6157	—	4	4	no	—
410	#6157	—	4	4	no	—
411	#6157	—	4	4	no	—
412	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
413	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
414	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
415	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
416	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
417	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
418	Dic₅₃	—	2	2	no	—
419	Dic₅₃	—	2	2	no	—
420	Dic₅₃	—	2	2	no	—
421	Dic₅₃	—	4	1	no	—
422	Dic₅₃	—	4	1	no	—
423	Dic₅₃	—	4	1	no	—
424	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
425	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
426	C₂×#376	—	53	1	no	—
427	C₂²×#95	—	53	1	no	—
428	#1434	—	53	2	no	—
429	#1434	—	53	2	no	—
430	#1434	—	53	1	no	—
431	#1434	—	53	1	no	—
432	C₂²⋊#95	—	53	2	no	—
433	C₂²⋊#95	—	53	1	no	—
434	C₄×#95	—	53	1	no	—
435	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
436	C₂×C₅₃	C₂×#376	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₅₃	C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₅₃	#2275	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₅₃	#2342	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₅₃	#2343	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₅₃	#2352	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₅₃	#2353	1	1	yes	characteristic
443	D₅₃	—	2	4	no	—
444	D₅₃	#2342	1	2	yes	—
445	D₅₃	#2343	1	2	yes	—
446	D₅₃	#2352	1	2	yes	—
447	D₅₃	#2353	1	2	yes	—
448	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
449	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
450	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
451	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
452	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
453	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
454	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
455	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
456	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
457	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
458	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
459	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
460	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
461	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
462	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
463	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
464	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
465	C₄×C₂²⋊C₄	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
466	#376	—	106	4	no	—
467	C₂×#95	—	53	1	no	—
468	C₂×#95	—	53	2	no	—
469	C₂×#95	—	53	2	no	—
470	C₂×#95	—	53	1	no	—
471	C₂×#95	—	53	1	no	—
472	C₂×#95	—	53	2	no	—
473	C₂×#95	—	53	1	no	—
474	C₂×#95	—	53	2	no	—
475	C₂×#95	—	53	1	no	—
476	C₂×#95	—	53	2	no	—
477	C₂×#95	—	53	1	no	—
478	C₂×#95	—	53	2	no	—
479	C₂×#95	—	53	2	no	—
480	C₂×#95	—	53	2	no	—
481	C₂×#95	—	106	4	no	—
482	C₅₃	#13809	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
483	C₂⁵	—	53	1	no	—
484	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
485	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
486	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
487	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
488	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
489	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
490	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
491	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
492	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
493	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
494	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
495	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
496	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
497	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
498	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
499	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
500	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
501	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
502	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
503	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
504	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
505	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
506	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
507	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
508	C₂³×C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
524	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
525	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
526	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
527	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
528	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
529	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
530	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
531	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
532	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
533	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
534	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
535	C₂×C₄²	—	212	2	no	—
536	C₂×C₄²	—	212	2	no	—
537	C₂×C₄²	—	212	2	no	—
538	C₂×C₄²	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
539	C₂×C₄²	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
540	#95	—	53	4	no	—
541	#95	—	53	8	no	—
542	#95	—	53	8	no	—
543	#95	—	53	1	no	—
544	#95	—	53	1	no	—
545	#95	—	53	1	no	—
546	#95	—	53	1	no	—
547	#95	—	53	1	no	—
548	#95	—	53	1	no	—
549	#95	—	106	4	no	—
550	#95	—	106	2	no	—
551	#95	—	106	4	no	—
552	#95	—	106	2	no	—
553	#95	—	106	4	no	—
554	#95	—	106	2	no	—
555	#95	—	212	2	no	—
556	#95	—	212	2	no	—
557	#95	—	212	2	no	—
558	#95	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
559	#95	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
560	C₂⁴	—	53	1	no	—
561	C₂⁴	—	53	4	no	—
562	C₂⁴	—	53	2	no	—
563	C₂⁴	—	53	4	no	—
564	C₂⁴	—	53	2	no	—
565	C₂⁴	—	53	1	no	—
566	C₂⁴	—	106	1	no	—
567	C₂⁴	—	106	1	no	—
568	C₂⁴	—	106	2	no	—
569	C₂⁴	—	106	2	no	—
570	C₂⁴	—	106	1	no	—
571	C₂⁴	—	106	1	no	—
572	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
573	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
619	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
639	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
647	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
648	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
650	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
651	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
652	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
653	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
654	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
655	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
656	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
657	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
658	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
659	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
660	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
668	C₂²⋊C₄	C₄×#6157	1	4	yes	—
669	C₄²	—	2	2	no	—
670	C₄²	—	4	1	no	—
671	C₄²	—	106	2	no	—
672	C₄²	—	106	2	no	—
673	C₄²	—	106	16	no	—
674	C₄²	—	106	2	no	—
675	C₄²	—	212	1	no	—
676	C₄²	—	212	1	no	—
677	C₄²	—	212	1	no	—
678	C₄²	—	212	8	no	—
679	C₂³	—	2	1	no	—
680	C₂³	—	2	1	no	—
681	C₂³	—	2	1	no	—
682	C₂³	—	2	1	no	—
683	C₂³	—	53	2	no	—
684	C₂³	—	53	2	no	—
685	C₂³	—	53	1	no	—
686	C₂³	—	53	1	no	—
687	C₂³	—	53	1	no	—
688	C₂³	—	53	1	no	—
689	C₂³	—	53	2	no	—
690	C₂³	—	53	2	no	—
691	C₂³	—	53	1	no	—
692	C₂³	—	53	1	no	—
693	C₂³	—	53	8	no	—
694	C₂³	—	53	8	no	—
695	C₂³	—	53	2	no	—
696	C₂³	—	53	2	no	—
697	C₂³	—	53	2	no	—
698	C₂³	—	106	4	no	—
699	C₂³	—	106	4	no	—
700	C₂³	—	106	2	no	—
701	C₂³	—	106	4	no	—
702	C₂³	—	106	4	no	—
703	C₂³	—	106	4	no	—
704	C₂³	—	106	4	no	—
705	C₂³	—	106	4	no	—
706	C₂³	—	106	4	no	—
707	C₂³	—	106	4	no	—
708	C₂³	—	106	2	no	—
709	C₂³	—	106	2	no	—
710	C₂³	—	106	2	no	—
711	C₂³	—	106	4	no	—
712	C₂³	—	106	1	no	—
713	C₂³	—	106	1	no	—
714	C₂³	—	106	1	no	—
715	C₂³	—	106	1	no	—
716	C₂³	C₂×C₄×#6157	1	2	yes	—
717	C₂³	#13133296	1	2	yes	—
718	C₂³	#13133296	1	2	yes	—
719	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
720	C₂×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂×C₄	—	2	1	no	—
722	C₂×C₄	—	2	1	no	—
723	C₂×C₄	—	2	1	no	—
724	C₂×C₄	—	2	1	no	—
725	C₂×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂×C₄	—	2	1	no	—
729	C₂×C₄	—	2	1	no	—
730	C₂×C₄	—	2	1	no	—
731	C₂×C₄	—	2	1	no	—
732	C₂×C₄	—	2	1	no	—
733	C₂×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂×C₄	—	2	1	no	—
735	C₂×C₄	—	4	4	no	—
736	C₂×C₄	—	53	8	no	—
737	C₂×C₄	—	53	2	no	—
738	C₂×C₄	—	53	2	no	—
739	C₂×C₄	—	53	2	no	—
740	C₂×C₄	—	106	4	no	—
741	C₂×C₄	—	106	4	no	—
742	C₂×C₄	—	106	4	no	—
743	C₂×C₄	—	106	4	no	—
744	C₂×C₄	—	106	4	no	—
745	C₂×C₄	—	106	4	no	—
746	C₂×C₄	—	106	4	no	—
747	C₂×C₄	—	106	4	no	—
748	C₂×C₄	—	106	4	no	—
749	C₂×C₄	—	106	4	no	—
750	C₂×C₄	—	106	4	no	—
751	C₂×C₄	—	106	4	no	—
752	C₂×C₄	—	106	1	no	—
753	C₂×C₄	—	106	1	no	—
754	C₂×C₄	—	106	1	no	—
755	C₂×C₄	—	106	1	no	—
756	C₂×C₄	—	106	1	no	—
757	C₂×C₄	—	106	1	no	—
758	C₂×C₄	—	106	4	no	—
759	C₂×C₄	—	106	4	no	—
760	C₂×C₄	—	106	4	no	—
761	C₂×C₄	—	106	4	no	—
762	C₂×C₄	—	106	4	no	—
763	C₂×C₄	—	106	4	no	—
764	C₂×C₄	—	106	4	no	—
765	C₂×C₄	—	106	4	no	—
766	C₂×C₄	—	106	4	no	—
767	C₂×C₄	—	106	1	no	—
768	C₂×C₄	—	106	1	no	—
769	C₂×C₄	—	106	1	no	—
770	C₂×C₄	—	106	1	no	—
771	C₂×C₄	—	106	1	no	—
772	C₂×C₄	—	106	1	no	—
773	C₂×C₄	—	106	1	no	—
774	C₂×C₄	—	106	1	no	—
775	C₂×C₄	—	106	1	no	—
776	C₂×C₄	—	212	4	no	—
777	C₂×C₄	—	212	4	no	—
778	C₂×C₄	—	212	1	no	—
779	C₂×C₄	—	212	1	no	—
780	C₂×C₄	—	212	1	no	—
781	C₂×C₄	—	212	1	no	—
782	C₂×C₄	—	212	2	no	—
783	C₂×C₄	—	212	2	no	—
784	C₂×C₄	—	212	2	no	—
785	C₂×C₄	—	212	2	no	—
786	C₂×C₄	—	212	4	no	—
787	C₂×C₄	—	212	32	no	—
788	C₂×C₄	—	212	2	no	—
789	C₂×C₄	—	212	2	no	—
790	C₂×C₄	—	212	2	no	—
791	C₂×C₄	—	212	2	no	—
792	C₂×C₄	—	212	2	no	—
793	C₂×C₄	—	212	2	no	—
794	C₂×C₄	—	212	2	no	—
795	C₂×C₄	—	212	2	no	—
796	C₂×C₄	—	212	2	no	—
797	C₂×C₄	—	212	2	no	—
798	C₂×C₄	—	212	2	no	—
799	C₂×C₄	—	212	2	no	—
800	C₂×C₄	C₂×C₄×#6157	1	2	yes	—
801	C₂×C₄	C₂×C₄×#6157	1	2	yes	—
802	C₂×C₄	D₄×#6157	1	2	yes	—
803	C₂²	—	2	2	no	—
804	C₂²	—	2	2	no	—
805	C₂²	—	2	2	no	—
806	C₂²	—	2	2	no	—
807	C₂²	—	2	2	no	—
808	C₂²	—	2	2	no	—
809	C₂²	—	53	2	no	—
810	C₂²	—	53	2	no	—
811	C₂²	—	53	2	no	—
812	C₂²	—	53	2	no	—
813	C₂²	—	53	2	no	—
814	C₂²	—	53	2	no	—
815	C₂²	—	53	2	no	—
816	C₂²	—	53	2	no	—
817	C₂²	—	53	2	no	—
818	C₂²	—	53	2	no	—
819	C₂²	—	53	1	no	—
820	C₂²	—	53	1	no	—
821	C₂²	—	53	1	no	—
822	C₂²	—	53	1	no	—
823	C₂²	—	53	2	no	—
824	C₂²	—	53	2	no	—
825	C₂²	—	53	4	no	—
826	C₂²	—	106	8	no	—
827	C₂²	—	106	8	no	—
828	C₂²	—	106	8	no	—
829	C₂²	—	106	8	no	—
830	C₂²	—	106	2	no	—
831	C₂²	—	106	2	no	—
832	C₂²	—	106	2	no	—
833	C₂²	—	106	2	no	—
834	C₂²	—	106	2	no	—
835	C₂²	—	106	2	no	—
836	C₂²	#16811559	1	4	yes	complemented
837	C₂²	C₂²×C₄×#6157	1	1	yes	characteristic
838	C₂²	C₂×#13133296	1	1	yes	characteristic
839	C₂²	C₂×#13133296	1	1	yes	characteristic
840	C₂²	C₂×D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
841	C₂²	#41×#6157	1	1	yes	characteristic
842	C₂²	#16811690	1	1	yes	characteristic
843	C₂²	#16811692	1	1	yes	characteristic
844	C₄	—	2	2	no	—
845	C₄	—	2	2	no	—
846	C₄	—	2	2	no	—
847	C₄	—	4	1	no	—
848	C₄	—	4	1	no	—
849	C₄	—	4	1	no	—
850	C₄	—	106	8	no	—
851	C₄	—	106	2	no	—
852	C₄	—	106	2	no	—
853	C₄	—	106	2	no	—
854	C₄	—	212	4	no	—
855	C₄	—	212	4	no	—
856	C₄	—	212	4	no	—
857	C₄	—	212	1	no	—
858	C₄	—	212	1	no	—
859	C₄	—	212	1	no	—
860	C₂	—	2	4	no	—
861	C₂	—	53	2	no	—
862	C₂	—	53	2	no	—
863	C₂	—	53	2	no	—
864	C₂	—	53	2	no	—
865	C₂	—	106	4	no	—
866	C₂	C₂×#16811559	1	1	yes	characteristic
867	C₂	C₄×D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
868	C₂	#20291154	1	1	yes	characteristic
869	C₂	#20291221	1	1	yes	characteristic
870	C₂	#20291222	1	1	yes	characteristic
871	C₂	#20291231	1	1	yes	characteristic
872	C₂	#20291232	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#6157
commutator	C₂²×C₅₃	C₂²×C₄²
Fitting	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₄
socle	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₅₃	C₂³
cosocle	C₂³×D₅₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₂²⋊C₄	#6157
hypocenter	C₅₃	#13809
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16811559	C₂	semidirect
4. #20289891	C₂	semidirect
5. #20289891	C₂	semidirect
6. #20289890	C₂	semidirect
7. #20289890	C₂	semidirect
10. C₄×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂	semidirect
16. C₂²⋊C₄×#6157	C₄	semidirect
36. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₄	semidirect
37. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₄	semidirect
38. C₄×#11719921	C₄	semidirect
39. C₄×#11719921	C₄	semidirect
40. C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₄	semidirect
41. #16810470	C₄	semidirect
42. #16810470	C₄	semidirect
45. C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₄	semidirect
64. C₂×C₄×#6157	C₂×C₄	semidirect
65. C₂×C₄×#6157	C₂×C₄	semidirect
75. (C₂×#6157)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
76. (C₂×#6157)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
101. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
102. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
103. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
104. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
105. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
106. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
110. #13133124	C₂×C₄	semidirect
111. #13133124	C₂×C₄	semidirect
112. #13133124	C₂×C₄	semidirect
113. #13133124	C₂×C₄	semidirect
114. #13133124	C₂×C₄	semidirect
115. #13133124	C₂×C₄	semidirect
119. C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
120. C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
121. #95×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
122. #95×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
373. C₂²×C₅₃	#376	semidirect
391. C₂×D₅₃	#376	semidirect
465. C₄×C₂²⋊C₄	#6157	semidirect
482. C₅₃	#13809	semidirect
538. C₂×C₄²	C₂×#6157	semidirect
539. C₂×C₄²	C₂×#6157	semidirect
558. #95	C₂×#6157	semidirect
559. #95	C₂×#6157	semidirect
836. C₂²	#16811559	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂²⋊C₄×#6157	2
C₂×#16811559	2
C₂²×(C₂×#6157)⋊C₄	2
#20289891	2
#20289890	2
#20289889	2
#20289888	2
C₄×(C₂×#6157)⋊C₄	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	2
#13809	53